CN108509718B - 一种基于质量守恒的远场尾流二维解析模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于质量守恒的远场尾流二维解析模型，所述远场尾流二维解析模型的建立包括以下步骤：步骤一：将风电机组尾流进行分类，包括压力恢复区和远场尾流区，压力恢复区的速度损失呈顶帽分布，远场尾流区的速度损失呈高斯分布；步骤二：根据质量守恒方程以及速度损失在压力恢复区和远场尾流区的分布特点，求解下游距离x处的最大速度损失；步骤三：假设尾流线性膨胀并定义尾流边界，引入尾流膨胀系数k表示尾流区的线性膨胀规律；步骤四：计算整个尾流区内任意位置处的速度损失，建立风电机组远场尾流二维解析风速分布的计算模型。

Description

一种基于质量守恒的远场尾流二维解析模型

技术领域

本发明涉及风电机组尾流计算技术领域，特别是涉及基于质量守恒的远场尾流二维解析模型。

背景技术

解析尾流模型是研究风电机组尾流的常用方法之一，现有的解析尾流模型都基于不同的原理和假设条件。如最经典的Jensen模型基于质量守恒和顶帽分布的假设，Frandsen模型则基于动量定理和顶帽分布的假设。还有一些解析模型通过考虑尾流区速度剖面来提高计算精度，如Ishihara模型和BP模型都基于动量定理和尾流区速度损失自相似高斯分布的假设。但是无论是否考虑尾流区速度损失的自相似性，现有模型都有一定缺陷。因为大量实验数据、仿真结果和风电场实测数据都表明，在靠近风电机组的近场尾流区，速度损失近似符合顶帽分布；而在流动充分发展的远场尾流区，速度损失近似符合高斯分布。因此，在整个尾流区内仅假设一种速度剖面是不符合实际情况的，这可能会影响计算结果的准确性。

因此希望有一种基于质量守恒的远场尾流二维解析模型来解决现有技术中存在的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于质量守恒的远场尾流二维解析模型，对风电机组尾流区进行划分,并对其速度剖面进行不同假设。

本发明提供一种基于质量守恒的远场尾流二维解析模型，所述远场尾流二维解析模型的建立包括以下步骤：

步骤一：将风电机组尾流进行分类，包括压力恢复区和远场尾流区，压力恢复区的速度损失呈顶帽分布，远场尾流区的速度损失呈高斯分布；

步骤二：根据质量守恒方程以及速度损失在压力恢复区和远场尾流区的分布特点，求解下游距离x处的最大速度损失；

步骤三：假设尾流线性膨胀并定义尾流边界，引入尾流膨胀系数k表示尾流区的线性膨胀规律；

步骤四：计算整个尾流区内任意位置处的速度损失，建立风电机组远场尾流二维解析风速分布的计算模型。

优选地，所述步骤一包括以下内容：

①根据风电机组尾流的演化特点，将尾流区划分为所述压力恢复区和远场尾流区，在所述压力恢复区尾流速度损失呈Jensen模型中假设的顶帽分布，轴向诱导因子可以表示为

其中，C_T为推力系数；a为轴向诱导因子；

②在所述远场尾流区考虑速度损失自相似性并假设尾流速度损失剖面符合高斯分布，则

其中，C(x)为下游距离x处的最大速度损失；σ为下游距离x处高斯速度损失剖面的标准差；r为到尾流中心的径向距离；U_w为尾流速度；U_∞为无穷远处的来流风速。

优选地，所述步骤二包括以下内容：

①以紧邻风轮后方的区域作为控制体，由质量守恒方程可得

其中，ρ为空气密度；A₀为风轮面积；A_w为尾流区面积；U_wfar为远场尾流区的风速；

②根据质量守恒和尾流速度损失剖面在所述压力恢复区和远场尾流区的分布特点，将公式(1)和公式(2)代入公式(3)，并从0到∞积分，得到下游距离x处的最大速度损失为：

其中，d₀为风轮直径。

优选地，所述步骤三包括：假设风电机组尾流线性膨胀，并定义尾流边界为2Jσ，引入尾流膨胀系数k得到：

2Jσ＝kx+r₀(5)

其中，J为与尾流边界有关的常数，取值范围是0.89≤J≤1.24；r₀为风轮半径；x为风电机组后方的下游距离。

优选地，所述步骤四包括：将公式(4)和公式(5)代入公式(2)，得到尾流区内任意位置处的速度损失为：

其中,x为风电机组后方的下游距离，y为径向坐标，z为垂直方向坐标，z_h为轮毂高度。

本发明基于质量守恒的远场尾流二维解析模型是根据风电机组尾流区的真实流动特性，将其划分为压力恢复区和远场尾流区两部分，并对二者的速度剖面分别进行假设。在压力恢复区，假设尾流速度损失符合顶帽分布；在远场尾流区，假设尾流速度损失符合自相似的高斯分布。这样的二维解析方法不仅考虑了尾流区速度损失的自相似性，而且更加符合风电机组尾流区的实际流动情况，有利于提高模型的准确性和计算精度。

附图说明

图1是本模型所选择控制体示意图。

图2是不同叶尖速比和不同案例中大涡模拟结果的自相似速度损失示意图。

图3是不同模型计算的最大速度损失与风洞实验数据和大涡模拟结果的对比图。

图4是不同模型计算的垂直方向速度损失与大涡模拟结果的对比图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

实施例1：选择如图1所示的控制体，不同叶尖速比和不同算例中LES结果的自相似速度损失如图2所示。

一种基于质量守恒的远场尾流二维解析模型的应用，包括以下步骤：

步骤1：确定参考坐标系，以风轮中心为坐标原点，风轮旋转轴为x轴(平行于来流方向)，径向(垂直于来流方向)为y轴，竖直方向为z轴；

步骤2：根据来流风速，对照机组推力系数随风速变化的曲线得到机组在该工况下的推力系数C_T；

步骤3：通过分析现有大涡模拟数据在不同算例中的自相似速度损失特性，确定下游尾流边界系数J的取值范围，具体包括：

步骤31：当r/r_1/2＝0时，△U/△U_max取最大值1，即△U/U_∞＝△U_max/U_∞＝C(x)，根据r_1/2的定义和式(2)，当△U/△U_max＝1/2时，C(x)exp(-r_1/2 ²/2σ²)＝C(x)/2，即

r_1/2＝1.1774σ(7)

其中，△U_max为最大速度损失；r_1/2为一半尾流宽度，即速度损失达到1/2△U_max时对应的尾流宽度，

步骤32：当尾流区速度损失小于最大速度损失的10％时，尾流膨胀到边界位置，通过分析现有大涡模拟数据在不同算例中的自相似速度损失，尾流速度在1.5≤r/r_1/2≤2.1并且1.77≤r/σ≤2.47的范围内恢复到来流速度，因此下游尾流边界系数J的取值范围是0.89≤J≤1.24。

步骤:4：在0.89≤J≤1.24范围内选择合理的J进行计算，其中k是尾流膨胀系数，与J的取值有关。

步骤5：将各输入参数代入解析尾流模型的计算公式(6)，计算得到整个尾流区内任意位置处的风速值。

实施例2：本实施例计算了水平方向最大速度损失随下游距离的变化情况以及垂直方向尾流区速度损失的分布情况，并将远场尾流二维解析模型的结果与风洞实验数据、LES结果及其他解析尾流模型进行对比，包括以下步骤：

步骤1：表1所示为风洞实验数据(case 1)和LES结果(case 2-5)的具体参数，包括风轮直径d₀、轮毂高度z_h、轮毂高度处风速U_hub、推力系数C_T、地表粗糙度z₀和环境湍流强度I₀。

步骤2：在J的取值范围内，选取J＝1.12为例进行计算，此时在case 1-5中，尾流膨胀系数k分别为：0.0519、0.1267、0.0977、0.078和0.0781。

步骤3：为了计算水平方向最大速度损失(z＝z_h，y＝0)随下风向距离的变化情况，将所有输入参数代入公式(6)，得到远场尾流二维解析模型的计算结果。

如图3所示，远场尾流二维解析模型的计算结果与风洞实验数据、LES结果、Jensen模型、Frandsen模型以及Ishihara模型进行对比。

步骤4：为了计算垂直方向尾流区速度损失的分布(y＝0)，选取四个下风向距离(x/d₀＝3,5,7,10)，将所有输入参数代入公式(6)，得到远场尾流二维解析模型的计算结果。

如图4所示，远场尾流二维解析模型的计算结果与LES结果、Jensen模型、Frandsen模型以及Ishihara模型进行对比。

表1实验数据(case 1)和LES结果(case 2-5)的具体参数

本发明基于流动特性将风电机组尾流区分成两部分，同时考虑了尾流速度损失的顶帽分布和自相似高斯分布，并假设尾流线性膨胀并定义尾流边界，基于质量守恒推导出一种计算风电机组尾流风速分布的远场尾流二维解析模型。本模型的创新点是：将风电机组尾流区划分为压力恢复区(近场尾流区)和远场尾流区两部分，并假设二者的速度损失分别符合顶帽分布和自相似高斯分布，这种方法考虑了尾流区速度剖面的影响，同时也更加符合实际情况，有利于提高模型准确性。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种基于质量守恒的远场尾流二维解析模型，其特征在于，所述远场尾流二维解析模型的建立包括以下步骤：

步骤一：将风电机组尾流进行分类，包括压力恢复区和远场尾流区，压力恢复区的速度损失呈顶帽分布，远场尾流区的速度损失呈高斯分布；

所述步骤一包括以下内容：

①根据风电机组尾流的演化特点，将尾流区划分为所述压力恢复区和远场尾流区，在所述压力恢复区尾流速度损失呈Jensen模型中假设的顶帽分布，轴向诱导因子可以表示为

其中，C_T为推力系数；a为轴向诱导因子；

②在所述远场尾流区考虑速度损失自相似性并假设尾流速度损失剖面符合高斯分布，则

其中，C(x)为下游距离x处的最大速度损失；σ为下游距离x处高斯速度损失剖面的标准差；r为到尾流中心的径向距离；U_w为尾流速度；U_∞为无穷远处的来流风速；

步骤二：根据质量守恒方程以及速度损失在压力恢复区和远场尾流区的分布特点，求解下游距离x处的最大速度损失；

所述步骤二包括以下内容：

①以紧邻风轮后方的区域作为控制体，由质量守恒方程可得

其中，ρ为空气密度；A₀为风轮面积；A_w为尾流区面积；U_wfar为远场尾流区的风速；

②根据质量守恒和尾流速度损失剖面在所述压力恢复区和远场尾流区的分布特点，将公式(1)和公式(2)代入公式(3)，并从0到∞积分，得到下游距离x处的最大速度损失为：

其中，d₀为风轮直径；

步骤三：假设尾流线性膨胀并定义尾流边界，引入尾流膨胀系数k表示尾流区的线性膨胀规律；

步骤四：计算整个尾流区内任意位置处的速度损失，建立风电机组远场尾流二维解析风速分布的计算模型。

2.根据权利要求1所述的基于质量守恒的远场尾流二维解析模型，其特征在于：所述步骤三包括：假设风电机组尾流线性膨胀，并定义尾流边界为2Jσ，引入尾流膨胀系数k得到：

2Jσ＝kx+r₀ (5)

其中，J为与尾流边界有关的常数，取值范围是0.89≤J≤1.24；r₀为风轮半径；x为风电机组后方的下游距离。

3.根据权利要求2所述的基于质量守恒的远场尾流二维解析模型，其特征在于：所述步骤四包括：将公式(4)和公式(5)代入公式(2)，得到尾流区任意位置处的速度损失为：

其中,x为风电机组后方的下游距离，y为径向坐标，z为垂直方向坐标，z_h为轮毂高度。

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