CN114707437A - 一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法 - Google Patents

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CN114707437A CN202210312278.7A CN202210312278A CN114707437A CN 114707437 A CN114707437 A CN 114707437A CN 202210312278 A CN202210312278 A CN 202210312278A CN 114707437 A CN114707437 A CN 114707437A
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张绍海
朱霄珣
王瑜
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Abstract

本发明涉及风场数据分析技术领域，具体而言，涉及一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法，该方法的步骤包括：获取风场数据，基于预设的Jensen尾流模型、双高斯函数以及质量守恒算法对风场数据进行计算，得到初始垂直高度全尾流风速分布；获取来流风速数据，生成风切变曲线，根据风切变曲线计算求得质量亏损，通过质量亏损对初始垂直高度尾流风速分布进行修正，得到修正垂直高度全尾流风速分布；根据修正垂直高度全尾流风速分布求解水平面全尾流风速分布，结合修正垂直高度尾流风速分布与水平面全尾流风速分布，构建三维全尾流模型。

Description

一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法
技术领域
本发明涉及风场数据分析技术领域，具体而言，涉及一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法。
背景技术
风力发电是指把风的动能转为电能，并且对于碳中和目标的达到也起着非常重要的作用。在风力发电的过程中，尾流的存在容易导致下游风力机疲劳负荷的增加，造成风力机发电量的损失。但是，对于风力机负载的全场控制能够有效减少尾流对风力机的影响，而风力机负载的全场控制往往离不开尾流模型的搭建。因此，准确的多维尾流模型对风电机组布局优化和风电场经济运行具有重要作用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法，其用于解决上述技术问题。
本发明的实施例通过以下技术方案实现：
一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法，包括如下内容：
获取风场数据，基于预设的Jensen尾流模型、双高斯函数以及质量守恒算法对风场数据进行计算，得到初始垂直高度全尾流风速分布；
获取来流风速数据，生成风切变曲线，根据风切变曲线计算求得质量亏损，通过质量亏损对初始垂直高度尾流风速分布进行修正，得到修正垂直高度全尾流风速分布；
根据修正垂直高度全尾流风速分布求解水平面全尾流风速分布，结合修正垂直高度尾流风速分布与水平面全尾流风速分布，构建三维全尾流模型。
可选的，所述双高斯函数的计算公式如下所示：
Figure BDA0003568834630000021
其中，zmin代表高斯极小值到轮毂中心的垂直距离，当zmin＝0时，为单高斯函数，当zmin≠0时，为双高斯函数；A、B为未知参数，A为第一参数，B为第二参数；z为距离轮毂中心的垂直高度；σz为垂直方向高斯函数的标准差；uhub为风力机轮毂中心的来流风速。
可选的，所述初始垂直高度全尾流风速分布，其具体求解步骤包括：
获取风场数据，基于风场数据对初始垂直高度全尾流风速分布进行预测，同时根据高斯分布的密度函数曲线性质及预设的Jensen尾流模型对风场数据求解，获取高斯函数的标准差及高斯极小值到轮毂中心的垂直距离；
基于预设的Jensen尾流模型和双高斯函数对风场数据进行求解，得到第二参数的值，根据第二参数的值和质量守恒算法的计算公式计算求得第一参数的值；
将第一参数的值、第二参数的值、高斯分布的标准差及高斯极小值到轮毂中心的垂直距离代入预测的初始垂直高度全尾流风速分布中进行计算，得到初始垂直高度全尾流风速分布；
其中，所述第一参数、第二参数、高斯分布的标准差及高斯极小值到轮毂中心的垂直距离，具体计算公式如下：
Figure BDA0003568834630000031
其中，kz为垂直高度尾流膨胀系数；r0为初始尾流半径；x为下风距离；rz为尾流半径；σz为垂直方向高斯函数的标准差；c1、c2均为参数，参数c1取决于x＝0处尾迹损失的大小，参数c2取决于尾迹从双高斯变为单高斯的速度，以及最大尾迹损失在流向轮毂中心线上的位置；a为轴向诱导因子；
所述初始垂直高度全尾流风速分布的计算公式如下所示：
Figure BDA0003568834630000032
可选的，所述风切变曲线的计算公式如下所示：
Figure BDA0003568834630000041
其中，zhub为风力机轮毂中心高度，z+zhub为距离地面高度，α为风切变指数，uhub为风力机轮毂中心的来流风速。
可选的，所述质量亏损的计算公式如下所示：
Δu＝u(z)-uhub
Figure BDA0003568834630000042
其中，Δm为质量亏损，uhub为风力机轮毂中心的来流风速，rz为垂直方向尾流半径，r0为初始尾流半径。
可选的，所述修正垂直高度全尾流风速分布的计算公式如下所示：
Figure BDA0003568834630000043
Figure BDA0003568834630000044
其中，u*代表预设的Jensen尾流模型尾流速度。
可选的，所述水平面全尾流风速分布，其计算公式如下所示：
Figure BDA0003568834630000051
其中，y为在水平面上距离轮毂中心的距离，σy为水平方向高斯分布的标准差，水平方向尾流半径
Figure BDA0003568834630000052
参数c1取决于x＝0处尾迹损失的大小，参数c2取决于尾迹从双高斯变为单高斯的速度，以及最大尾迹损失在流向轮毂中心线上的位置(参数c1、c2和垂直方向上的相同)，高斯最小值到转子中心的水平距离
Figure BDA0003568834630000053
水平面尾流膨胀系数
Figure BDA0003568834630000054
可选的，所述三维全尾流模型，其计算公式如下：
Figure BDA0003568834630000055
其中，zhub为风力机轮毂中心高度，z为距离轮毂中心的垂直高度，uhub为风力机轮毂中心的来流风速，C为水平位置参数，e为自然常数，σy为水平方向高斯分布的标准差，A为第一参数，a为轴向诱导因子，rz为尾流半径，α为风切变指数。
一种应用于上述任意一项所述方法的系统，包括：初始垂直高度全尾流风速分布计算模块、质量亏损计算模块、修正垂直高度全尾流风速分布计算模块、水平面全尾流风速分布计算模块、三维全尾流模型建立模块；所述初始垂直高度全尾流风速分布计算模块、质量亏损计算模块、修正垂直高度全尾流风速分布计算模块、水平面全尾流风速分布计算模块、三维全尾流模型建立模块依次连接。
一种应用于上述任意一项所述方法的电子设备，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上述任意一项所述的一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法的步骤。
本发明实施例的技术方案至少具有如下优点和有益效果：
本发明设计合理、结构简单，本发明提出了三维全尾流模型，此三维全尾流模型通过对风力机控制策略调整过程的下游风力机负荷的考虑分析提供了相应参考，并进一步完善尾流模型用于优化风力机的控制策略，不仅能够较为准确的分析风力机下游整个尾流区的尾流分布，而且能够为下游风力机的载荷控制提供指导，减少尾流对风力机的影响，提高风电场的发电量。
附图说明
图1为本发明提供的一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法的流程示意图；
图2为本发明提供的双高斯以及组合其单高斯的曲线示意图；
图3为本发明提供的未考虑剪切风影响的垂直高度的尾流风速分布的示意图；
图4为本发明提供的近尾流区三维全尾流模型与三维、二维、Jensen尾流模型水平剖面的对比示意图；
图5为本发明提供的近尾流区三维全尾流模型与三维、二维、Jensen尾流模型在轮毂中心线尾流速度的对比示意图；
图6为本发明提供的一种三维全尾流模型的建立系统的示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
如图1、图2所示，本发明提供了其中一种实施例，具体为一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法，根据二维高斯分布的标准密度函数曲线，各维度距离均值的2.81个标准差(2.81σ)能满足每个维度概率为99％。对于双高斯函数要满足各个维度概率为99％，则尾流半径r≥2.81σ+rmin(rmin代表高斯极小值到轮毂中心的距离)才能满足要求，因此具体方法的步骤如下：
步骤一：基于预设Jensen尾流模型、双高斯函数以及质量守恒定律进行预测，获得未考虑剪切风影响的垂直高度的全尾流风速分布，即本发明所述的初始垂直高度全尾流风速分布。模型其实是一个函数，通过这个函数可以预测尾流的形状，然后通过风洞或者风场实验数据来验证函数的准确性，模型预测的数据可以通过MATLAB计算出来。
其中，预设Jensen尾流模型以及双高斯函数(在近尾流区为双高斯型，在远尾流区为单高斯型)。
为了准确描述整个尾流区三维空间的风速分布情况，本实施例提出的尾流模型假设尾流速度U是空间三维函数，即U＝U(x,y,z)，并以风机轮毂中心为坐标原点建立三维坐标系：x方向表示尾流区轴线方向，理想情况下为来流风速方向；y方向表示尾流轴线侧向的水平方向；z方向垂直于尾流轴线且竖直向上。
本步骤中，首先预测垂直高度的近尾流风速为双高斯分布，远尾流区为高斯分布计算公式如下：
Figure BDA0003568834630000081
其中，zmin＝0时为单高斯函数，zmin≠0时为双高斯函数，zmin代表高斯极小值到轮毂中心的垂直距离，A、B为未知参数，A为第一参数，B为第二参数，z表示距离轮毂中心的垂直高度，σz为垂直方向高斯函数的标准差。采用Jensen尾流模型中尾流线性扩张的假设，尾流半径rz与下风距离x呈线性关系：rz＝kzx+r0，kz为垂直高度尾流膨胀系数，r0为初始尾流半径(初始尾流半径是指自由风刚过风力机后的尾流半径)。
Figure BDA0003568834630000091
其中，I0为来流湍流强度，CT为轴向推力系数。假设垂直方向上的尾流半径
Figure BDA0003568834630000092
则：
Figure BDA0003568834630000093
从zmin的表达式可以看出随着流向距离x的增大，zmin在逐渐减小，到远尾流区接近于零，这就由近尾流区的双高斯型转化为了远尾流区的单高斯型。其中，参数c1由x＝0处的尾流亏损的大小决定，参数c2由尾流双高斯型变化为单高斯型的速度以及轮毂中心线上的最大尾流亏损在流向上的位置决定。
基于预设Jensen模型和双高斯函数确定当垂直高度为尾流半径时，尾流风速与在轮毂处的来流风速相等。即当z＝±rz时，u0(x,rz)＝u0(x,-rz)＝uhub，计算公式如下：
Figure BDA0003568834630000094
Figure BDA0003568834630000101
求得
Figure BDA0003568834630000102
近似为0，从而获得第二参数B的值。
假设三维全尾流模型与Jensen尾流模型的质量通量相同可得：
Figure BDA0003568834630000103
其中，
Figure BDA0003568834630000104
为Jensen尾流模型在-rz≤z≤rz的质量通量，轴向诱导因子
Figure BDA0003568834630000105
由推力系数CT确定，其中，推力系数CT可以根据风机厂家技术手册查到。根据所述第二参数的值和质量守恒定律的计算公式计算第一参数的值。获得的第一参数、第二参数、高斯分布的标准差及高斯极小值到轮毂中心的垂直距离的表达式为：
Figure BDA0003568834630000106
最后将第一参数的值、第二参数的值、高斯分布的标准差及高斯极小值到轮毂中心的垂直距离代入所述预测垂直高度的全尾流风速分布，获得未考虑剪切风影响的垂直高度的全尾流风速分布。未考虑剪切风影响的垂直高度全尾流风速分布的计算公式如下：
Figure BDA0003568834630000111
如图3所示，风经过风机后，风速在近尾流区呈双高斯分布，在远尾流区呈高斯分布。
步骤二：获取来流风速的风切变曲线，引入风切变风速与轮毂中心的风速差，得到质量亏损，获得整个尾流场的修正垂直高度尾流风速分布，即本发明所述的修正垂直高度全尾流风速分布，所述来流风速是指未受干扰的风，也叫自由风。
具体的，风切变曲线的公式如下：
Figure BDA0003568834630000112
剪切风与轮毂中心来流风速差Δu＝u(z)-uhub；
其中，zhub为风力机轮毂中心高度，z+zhub为距离地面高度，α为风切变指数，根据风电场所处区域的地形和大气环境决定，工程中风切变指数α在陆地上的典型值为0.14或由公式
Figure BDA0003568834630000113
求出，v1和v2为已知高度z1和z2的实测风速。
接下来，考虑引入剪切风流入引起的质量差，所述质量差Δm的计算公式：
Figure BDA0003568834630000121
Figure BDA0003568834630000122
解得考虑剪切风的垂直剖面的尾流速度分布为：
Figure BDA0003568834630000123
u*代表Jensen尾流模型尾流速度。
步骤三：对水平面的尾流速度进行预测，获得整个尾流场水平面的尾流风速分布，即本发明所述的水平面全尾流风速分布。
具体的，因为尾流在垂直方向和水平方向的分布不同，所以我们先运用质量守护原理推导出垂直方向的(垂直方向上的是非对称分布)，然后水平方向上是对称分布，根据修正垂直高度的全尾流风速分布假设尾流区域水平方向的全尾流速度分布为：
Figure BDA0003568834630000124
其中，y表示在水平面上距离轮毂中心的距离，σy为水平方向高斯分布的标准差，水平方向尾流半径
Figure BDA0003568834630000125
高斯极小值到转子中心的水平距离
Figure BDA0003568834630000131
水平面尾流膨胀系数
Figure BDA0003568834630000132
上述的质量差公式是针对于y＝0时的xz平面求解的，所以可得u(x,0,z)＝u(x,z)，解得参数C：
Figure BDA0003568834630000133
步骤四：根据整个尾流场修正垂直高度的尾流风速分布和水平面尾流风速分布建立三维全尾流模型。
Figure BDA0003568834630000134
所述三维尾流模型分为两部分：垂直高度全尾流风速分布和水平面全尾流风速分布；两者的结合即为三维全尾流模型可对风电场三维空间风速进行详尽描述，根据工程实际需要，两部分又可分别使用，减少计算工作量，提高效率。
在本发明的第一个实施例中，通过由风速差引起的质量亏损对未考虑剪切风影响的垂直高度的全尾流风速分布进行修正，然后结合水平面全尾流风速分布建立三维全尾流模型，可以提高尾流模型预测整个尾流区，包括近尾流区和远尾流区风速分布的准确性，进而可以应用于风电场的布局优化以及风功率预测。
如图4所示，为近尾流区三维全尾流模型与三维、二维、Jensen尾流模型水平剖面的对比图，由此可知本实施例中的三维全尾流模型可适用于复杂地形的风力发电。
如图5所示，为近尾流区三维全尾流模型与三维、二维、Jensen尾流模型在轮毂中心线的尾流速度对比图，由此可以看出本实施例中的三维全尾流模型相对而言更准确。
如图6所示，本发明还提供了另外一种实施例，具体为一种三维全尾流模型的建立系统，该系统包括：初始垂直高度全尾流风速分布计算模块、质量亏损计算模块、修正垂直高度全尾流风速分布计算模块、水平面全尾流风速分布计算模块、三维全尾流模型建立模块；所述初始垂直高度全尾流风速分布计算模块、质量亏损计算模块、修正垂直高度全尾流风速分布计算模块、水平面全尾流风速分布计算模块、三维全尾流模型建立模块依次连接。
其中：初始垂直高度全尾流风速分布计算模块，其内部预设有Jensen尾流模型和双高斯函数，用于基于预设Jensen尾流模型和双高斯函数及质量守恒定律进行预测，获得未考虑剪切风影响的垂直高度全尾流风速分布。
所述初始垂直高度全尾流风速分布计算模块中，还预设有如下步骤：
获取预测未考虑剪切风的垂直高度的全尾流风速分布；
根据高斯分布的密度函数曲线性质及Jensen尾流模型中尾流线性扩张假设确定高斯函数的标准差(标准偏差决定着预测的尾流区的宽度有多宽)；标准差可以通过rz＝kzx+r0＝2.81σz求解，kzx+r0是Jensen模型中的假设。先假设Jensen模型那个尾流半径是正确的，等于kzx+r0，用Jensen模型的尾流半径来确定这个模型的标准偏差，其实也是间接确定我们这个模型的尾流半径，也就是尾流区有多宽。
输入是x和推力系数、湍流强度等，基于预设Jensen尾流模型和双高斯函数确定当垂直高度为尾流半径时，尾流风速与在轮毂处的来流风速相等，获得第二参数的值；
获取质量守恒定律的计算公式；
根据第二参数的值和质量守恒定律的计算公式计算第一参数的值；
将第一参数的值、第二参数的值及高斯分布的标准差代入预测垂直高度的全尾流风速分布，获得未考虑剪切风影响的垂直高度的全尾流风速分布。
质量亏损计算模块，用于获取来流风速的风切变曲线，并计算风切变引起的质量亏损。
修正垂直高度全尾流风速分布计算模块，用于对未考虑剪切风影响的垂直高度全尾流风速分布进行修正，获得修正垂直高度的全尾流风速分布。
水平面全尾流风速分布计算模块，用于对水平面的全尾流速度进行预测，获得水平面全尾流风速分布。
三维全尾流模型建立模块，用于根据修正垂直高度的全尾流风速分布和水平面全尾流风速分布建立三维全尾流模型。
所述三维全尾流模型建立模块，根据尾流区轴线上的任意一点计算高度参数；
将高度参数的值代入水平面全尾流风速分布的公式中获得三维全尾流模型。
具体而言，输入来流(自由流)，通过模型计算理论尾流数值，然后用风场实测尾流验证理论尾流数值。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法，其特征在于，包括如下内容：
获取风场数据，基于预设的Jensen尾流模型、双高斯函数以及质量守恒算法对风场数据进行计算，得到初始垂直高度全尾流风速分布；
获取来流风速数据，生成风切变曲线，根据风切变曲线计算求得质量亏损，通过质量亏损对初始垂直高度尾流风速分布进行修正，得到修正垂直高度全尾流风速分布；
根据修正垂直高度全尾流风速分布求解水平面全尾流风速分布，结合修正垂直高度尾流风速分布与水平面全尾流风速分布，构建三维全尾流模型。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述双高斯函数的计算公式如下所示：
Figure FDA0003568834620000011
其中，zmin代表高斯极小值到轮毂中心的垂直距离，当zmin＝0时，为单高斯函数，当zmin≠0时，为双高斯函数；A、B为未知参数，A为第一参数，B为第二参数；z为距离轮毂中心的垂直高度；σz为垂直方向高斯函数的标准差；uhub为风力机轮毂中心的来流风速。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述初始垂直高度全尾流风速分布，其具体求解步骤包括：
获取风场数据，基于风场数据对初始垂直高度全尾流风速分布进行预测，同时根据高斯分布的密度函数曲线性质及预设的Jensen尾流模型对风场数据求解，获取高斯函数的标准差；
基于预设的Jensen尾流模型和双高斯函数对风场数据进行求解，得到第二参数的值，根据第二参数的值和质量守恒算法的计算公式计算求得第一参数的值；
将第一参数的值、第二参数的值及高斯分布的标准差代入预测的初始垂直高度全尾流风速分布中进行计算，得到初始垂直高度全尾流风速分布；
其中，所述第一参数、第二参数、高斯分布的标准差、高斯极小值到轮毂中心的垂直距离，具体计算公式如下：
Figure FDA0003568834620000021
其中，垂直高度尾流膨胀系数
Figure FDA0003568834620000022
I0为来流湍流强度；CT为推力系数；初始尾流半径
Figure FDA0003568834620000023
D为风力机直径；轴向诱导因子
Figure FDA0003568834620000024
x为下风距离；rz为垂直方向尾流半径；σz为垂直方向高斯函数的标准差；c1、c2均为参数，参数c1取决于x＝0处尾迹损失的大小，参数c2取决于尾迹从双高斯变为单高斯的速度，以及最大尾迹损失在流向轮毂中心线上的位置；
所述初始垂直高度全尾流风速分布的计算公式如下所示：
Figure FDA0003568834620000031
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述风切变曲线的计算公式如下所示：
Figure FDA0003568834620000032
其中，zhub为风力机轮毂中心高度，z+zhub为距离地面高度，α为风切变指数，uhub为风力机轮毂中心的来流风速。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述质量亏损的计算公式如下所示：
Δu＝u(z)-uhub
Figure FDA0003568834620000033
其中，Δm为质量亏损，uhub为风力机轮毂中心的来流风速，rz为尾流半径，r0为初始尾流半径。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述修正垂直高度全尾流风速分布的计算公式如下所示：
Figure FDA0003568834620000041
Figure FDA0003568834620000042
其中，u*代表预设的Jensen尾流模型尾流速度。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述水平面全尾流风速分布，其计算公式如下所示：
Figure FDA0003568834620000043
其中，y为在水平面上距离轮毂中心的距离，σy为水平方向高斯分布的标准差，水平方向尾流半径
Figure FDA0003568834620000044
高斯最小值到转子中心的水平距离
Figure FDA0003568834620000045
水平面尾流膨胀系数
Figure FDA0003568834620000051
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述三维全尾流模型，其计算公式如下：
Figure FDA0003568834620000052
其中，zhub为风力机轮毂中心高度，z为距离轮毂中心的垂直高度，y为距离轮毂中心的水平距离，uhub为风力机轮毂中心的来流风速，C为水平位置参数，e为自然常数，σy为水平方向高斯分布的标准差，σz为垂直方向高斯分布的标准差，A为第一参数，a为轴向诱导因子，rz为垂直方向尾流半径，α为风切变指数。
9.一种应用于权利要求1-8任意一项所述方法的系统，其特征在于，包括：初始垂直高度全尾流风速分布计算模块、质量亏损计算模块、修正垂直高度全尾流风速分布计算模块、水平面全尾流风速分布计算模块、三维全尾流模型建立模块；所述初始垂直高度全尾流风速分布计算模块、质量亏损计算模块、修正垂直高度全尾流风速分布计算模块、水平面全尾流风速分布计算模块、三维全尾流模型建立模块依次连接。
10.一种应用于权利要求1-8任意一项所述方法的电子设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1-8任意一项所述的一种水平轴风力机三维全尾流模型的建立方法的步骤。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115062563A (zh) * 2022-08-18 2022-09-16 南京理工大学 基于空间变化的风力机三维尾流风速计算方法
CN117313399A (zh) * 2023-10-13 2023-12-29 昆明理工大学 一种适用于复杂地形的水平轴风力机三维各向异性超高斯全尾流模型的建立及应用方法

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