CN112929310A - 一种基于高阶qam的载波恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高阶QAM的载波恢复方法，采用开环结构和闭环结构相结合的方法，实现频偏估计时增加频偏捕获范围的目的，且在开环结构中，采用最大似然估计完成频偏估计；利用功率检测器保留可靠性较高的星座点来增加估计的精度；引入多级估计来降低运算复杂度；而闭环结构可以消除残余的频偏和相偏；本发明能够在大大降低计算复杂度的同时提高了频偏估计的精度。

Description

一种基于高阶QAM的载波恢复方法

(一)技术领域：

本发明属于通信技术领域，涉及无线通信和数字通信领域，特别是一种基于高阶QAM(Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度调制)的载波恢复方法。

(二)背景技术：

随着这些年微电子学技术、计算机技术和数字信号处理器的发展进步，数字信号处理技术越来越广泛的应用到通信领域中，极大促进了现代通信中数字调制解调技术的发展。但随着人们对信息传输量的需求日益增加，带宽资源现已面临严重不足的问题，高阶QAM是一种振幅和相位联合键控，即信号的相位和幅度都可以用来传输数据，其每个码元可以携带log₂Mbit的信息量，其中M为高阶QAM调制方式的阶数，所以高阶QAM调制方式可以在不增加带宽的条件下通过增加阶数M来提升信道容量，进而提升频谱利用率。

在数字通信中，信号快衰落变化、收发端本地振荡器不一致及多普勒效应会产生频偏和相偏，在高阶QAM调制方式中，星座点间隔变小，抗噪声能力下降，系统对载波偏移的敏感程度也会增加，更容易造成性能损失，对于128QAM和256QAM调制方式，相同的2°相位偏差会导致3dB和10dB的性能损失。所以载波恢复模块在通信系统中发挥着重要作用，其主要用于捕获传输信号中存在的频偏，最终在接收端产生一个与发送端本地载波同频同相的载波。

目前，对于高阶QAM的频偏估计，现有技术常采用开环结构和闭环结构两种方法，但是开环结构方法计算量大，闭环结构方法则存在估计精度较低的问题。基于此，降低计算复杂度的同时提高频偏估计精度成为本领域技术人员所关注的问题之一。

(三)发明内容：

本发明的目的在于提供一种基于高阶QAM的载波恢复方法，它可以克服现有技术的不足，是一种能够增加高阶QAM调制方式频率捕获范围、降低频偏捕获后相位抖动，且计算复杂度低、精度高的方法。

本发明的技术方案：一种基于高阶QAM的载波恢复方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)在接收信号r(n)进行最大似然估计前，添加一个功率检测器模块，用于检测接收信号r(n)的功率，且设置功率检测器的阈值为τ，当接收信号r(n)的功率大于功率检测器设置的阈值τ时，则功率检测器有输出，且功率检测器输出的信号不变仍为r(n)；若接收信号r(n)的功率小于阈值τ，不满足功率检测器条件，则功率检测器的输出值为0；

所述步骤(1)中的功率检测器的阈值设置需根据似然估计时各星座点对最大似然估计结果的干扰情况来确定，对不同功率的星座点分别进行最大似然估计，若星座点不能在频偏处取得似然估计结果的最大值，则星座点对最大似然估计结果造成了干扰；并且，所设置的阈值应能够过滤掉干扰的星座点，且阈值不能过大，若阈值设置过大，就会导致较少的星座点参与最大似然估计，使最大似然估计结果的偶然性也就变大，最终将导致算法的估计精度得不到有效保障。

(2)对步骤(1)中能够经过功率检测器的信号，即功率大于功率检测器阈值的信号r(n)进行最大似然估计；

所述步骤(2)中的最大似然估计，具体是由以下步骤构成：

(2.1)步骤(1)中功率大于功率检测器阈值的信号r(n)的信号模型，如式2-1所示，

r(n)＝a(n)e^jθ(n)+w(n)2-1

式中，a(n)是相互独立且均匀分布，其表示传输的第n个高阶QAM符号，且a(n)＝In+jQn，In和Qn分别表示高阶QAM符号的横纵坐标分量，且取值范围为

θ(n)＝2πΔfnT+Δθ，其中Δf和Δθ分别是频率偏移和初始相位偏移，T为符号周期，w(n)表示高斯白噪声且均值为零；

由于接收信号r(n)受到的是零均值高斯白噪声的加性干扰，所以接收信号r(n)的样本r在星座点集合C_m和偏移θ(n)的条件下其概率密度函数呈高斯分布，如式2-2所示；

式中，{C_m}为星座图上星座点集合，m＝1,2,…,M，且a(n)∈{C_m}，σ²表示高斯白噪声w(n)的方差；

(2.2)对星座点集合C_m求均值，以获得接收信号r(n)的样本r相对于未知参数偏移θ(n)的似然函数，取对数获得对数似然函数，即可得到如式2-3所示的接收信号r(n)相对于Δθ和Δw的对数似然函数：

其中，Δθ和Δw分别为初始相偏和角频偏，N为接收信号r(n)参与最大似然估计的数据长度，M为高阶QAM调制方式的阶数；

(2.3)对接收信号r(n)中存在的初始相偏Δθ求均值，接收信号r(n)是QAM信号然后使用多级估计方法搜索Δw，以找到似然函数的幅度最大值及对应的频率，此时，估计到的频偏如式2-4所示：

(3)设置多级估计的级数S及每级的搜索步长P_S，使用多级估计的方法搜索似然函数幅度最大值及对应的频率；

所述步骤(2.3)及步骤(3)中的多级估计方法具体包括以下内容：

(3.1)设置多级估计的级数为S，且为了减少运算量，在每级中设置不同的步长为P_S；

(3.2)由于QAM星座图的π/2旋转对称特性，则Δw的搜索范围为[-π/2,π/2]；

(3.3)以步长P₁在区间[-π/2,π/2]上对Δw进行搜索，找出似然函数的幅度最大值，估计到的频率为

(3.4)由估计到的频率

确定搜索范围为

以步长P₂在区间

上对Δw搜索，得到的频率为

得到的频率与步骤(3.3)中得到的频率

的作用是一样的，即：用

来再次确定第3级的搜索区间，即步骤(3.5)中S＝3时的搜索区间，依此类推；

(3.5)同理，在第S级中步长为P_S，则搜索区间是

在此区间内对Δw搜索，估计到的频率

如式3-1所示；

(4)将步骤(3.5)得到的频率

经过数控振荡器，其输出信号通过判决器、鉴相器及环路滤波器后，作为负反馈信号与步骤(3.5)得到的频率进行叠加得到接收信号r(n)中存在的频偏，然后对接收信号r(n)进行频率补偿，并将频率补偿后得到补偿信号记为q(n)；该补偿信号q(n)通过判决器、鉴相器及环路滤波器，从而得到补偿信号q(n)的相位误差修正值，并再次反馈到数控振荡器的输入端，形成闭环负反馈系统；

所述步骤(4)中补偿信号q(n)的相位误差修正值的获得具体是指：将补偿信号q(n)进行星座点判决，即：将补偿信号q(n)的星座点判决到与其距离最近的星座点上，得到判决后的信号p(n)，将判决后的信号p(n)和补偿信号q(n)经过鉴相器得到相位误差值ф(n)：

将ф(n)经由环路滤波器滤除高频分量和环路噪声后，即可得到补偿信号q(n)的相位误差修正值。

(5)重复进行步骤(4)，直至数控振荡器的输出值保持不变即完成了高阶QAM调制方式的频偏估计。

本发明的优越性：结合基于最大似然估计的开环结构和判决器、鉴相器、环路滤波器、数控振荡器组成的负反馈闭环结构，能够校正较大的偏频，可以实现较小的相位抖动；不需要使用全部的星座点进行最大似然估计，通过功率检测器过滤掉有干扰的星座点，即提高了精度又减少了最大似然估计时的运算量；采用多级估计方法，有效的提高了最大似然估计时的搜索效率；通过功率检测器和多级估计方法，大大降低了计算复杂度且提高了精度。

(四)附图说明：

图1为本发明所涉一种基于高阶QAM的载波恢复方法的整体流程结构示意图。

图2为本发明所涉一种基于高阶QAM的载波恢复方法中最大似然估计的流程示意图。

图3为本发明所涉一种基于高阶QAM的载波恢复方法的实施例中在64QAM调制方式下，星座点对最大似然估计结果的干扰情况示意图，其中，3-a表示的是功率大于

的星座点的最大似然估计结果；3-b表示的是功率位于

之间的星座点的最大似然估计结果；3-c表示的是功率大于

的星座点的最大似然估计结果；3-d表示的是功率位于

之间的星座点的最大似然估计结果。

图4为本发明所涉一种基于高阶QAM的载波恢复方法的实施例中64QAM调制方式在不同阈值下的误差对比图。

图5为本发明所涉一种基于高阶QAM的载波恢复方法的实施例中64QAM调制方式在本发明及其它现有技术的不同方案下的精度对比图。

图6为本发明所涉一种基于高阶QAM的载波恢复方法的实施例中64QAM调制方式载波恢复后的星座图。

(五)具体实施方式：

以下将参照图1-6对本发明的具体实施方式进行说明。

一种基于高阶QAM的载波恢复方法，如图1所示，其各步骤细节如下：

第一步、设置功率检测器的阈值为τ来过滤对最大似然估计结果造成干扰的星座点，且阈值不能设置过大致使仅功率最大的星座点才能通过功率检测器，太大会使得选择的星座点数过少而导致算法的估计精度得不到有效保障；即:在接收信号r(n)进行最大似然估计前，添加一个功率检测器模块，用于检测接收信号r(n)的功率，且设置功率检测器的阈值为τ，当接收信号r(n)的功率大于功率检测器设置的阈值τ时，则功率检测器有输出，且功率检测器输出的信号不变仍为r(n)；若接收信号r(n)的功率小于阈值τ，不满足功率检测器条件，则功率检测器的输出值为0。

如图3所示，3-d图的星座点会对最大似然估计结果造成干扰，所以功率检测器应滤除这些星座点。

这里需要注意的是功率检测器的阈值设置需根据似然估计时各星座点对最大似然估计结果的干扰情况来确定，对不同功率的星座点分别进行最大似然估计，若星座点不能在频偏处取得似然估计结果的最大值，则星座点对最大似然估计结果造成了干扰；并且，所设置的阈值应能够过滤掉干扰的星座点，且阈值不能过大，若阈值设置过大，就会导致较少的星座点参与最大似然估计，仅有功率最大的星座点才能通过功率检测器，在高阶QAM调制方式中，功率最大的星座点占整个星座点的比例仅为4/M(M为阶数)，通过功率检测器的数据越少，最大似然估计结果的偶然性也就变大，最终将导致算法的估计精度得不到有效保障。

第二步、对满足功率检测器条件的信号r(n)进行最大似然估计，如图2所示，具体过程如下

2.1步骤(1)中功率大于功率检测器阈值的信号r(n)的信号模型，如式2-1所示，

r(n)＝a(n)e^jθ(n)+w(n)2-1

由于接收信号r(n)受到的是零均值高斯白噪声的加性干扰，所以接收信号r(n)的样本r在星座点集合C_m和偏移θ(n)的条件下其概率密度函数呈高斯分布，如式2-2所示；

2.2对星座点集合C_m求均值，以获得接收信号r(n)的样本r相对于未知参数偏移θ(n)的似然函数，取对数获得对数似然函数，即可得到如式2-3所示的接收信号r(n)相对于Δθ和Δw的对数似然函数：

2.3对接收信号r(n)中存在的初始相偏Δθ求均值，接收信号r(n)是QAM信号然后使用多级估计方法搜索Δw，以找到似然函数的幅度最大值及对应的频率，此时，估计到的频偏如式2-4所示：

第三步、在对Δw进行搜索时，使用多级估计方法，设置级数为S，每级的搜索步长为P_S。因为QAM星座图的π/2旋转对称特性，Δw的搜索范围为[-π/2,π/2]。首先以步长P₁在区间[-π/2,π/2]上进行搜索找出似然最大值，估计到的频率为

然后以步长P₂在区间

上搜索，得到的频率为

同理在第S级中步长为P_S，搜索区间是

估计的频率为

每级中估计到的频率计算方式为

第四步、将第三步中得到的频率

经过数控振荡器，其输出信号通过判决器、鉴相器及环路滤波器后，作为负反馈信号与第三步中得到的频率进行叠加得到接收信号r(n)中存在的频偏，然后对接收信号r(n)进行频率补偿，并将频率补偿后得到补偿信号记为q(n)；该补偿信号q(n)通过判决器、鉴相器及环路滤波器，从而得到补偿信号q(n)的相位误差修正值，并再次反馈到数控振荡器的输入端，形成闭环负反馈系统，如图1所示；

步骤(4)中已经估计出了接收信号r(n)中存在的频偏，将步骤(4)中估计到的频偏经过数控振荡器得到一个含有频偏信息的振荡信号，将此振荡信号通过相乘器与接收信号r(n)相乘可以消除r(n)中存在的频偏，这个过程叫做频率补偿。

补偿信号q(n)的相位误差修正值的获得具体是指：将补偿信号q(n)进行星座点判决，即：将补偿信号q(n)的星座点判决到与其距离最近的星座点上，得到判决后的信号p(n)，将判决后的信号p(n)和补偿信号q(n)经过鉴相器得到相位误差值ф(n)：

将ф(n)经由环路滤波器滤除高频分量和环路噪声后，即可得到补偿信号q(n)的相位误差修正值。

第六步、重复进行第四步直至数控振荡器的输出值保持不变即完成了高阶QAM调制方式的频偏估计。

图3显示了不同功率的星座点对最大似然估计结果的干扰情况示意图，图3-a,3-b,3-c都能在频率达到频偏时取得最大值，图3-d不能在频偏处取得最大值，图3-d的星座点会对最大似然估计结果造成干扰，为了更好的估计性能，不应选用图3-d的星座点进行估计。

图4和图5的横坐标均为SNR，单位为dB，纵坐标表示均方误差。

由图4可以看出，功率检测器设置的阈值τ不同，其均方误差值也不同，特别是在低信噪比条件下，当功率检测器的阈值τ设置为

时，功率检测器选择的星座点会包含图3-d中的星座点，这些星座点会对最大似然估计结果造成干扰，所以其估计精度是最差的；当功率检测器的阈值τ设置为

时，只有功率最大的星座点才能大于此阈值，所以估计精度也不理想；功率检测器的阈值为

时，即滤除了干扰星座点又选择了较多的非干扰星座点，其估计精度最高。

在图5中给出了本发明技术方案与其它技术方案在不同信噪比下的均方误差对比，其中接收信号r(n)的数据长度N＝64,频偏为1/6T，符号速率为5M sps，可以看出本发明技术方案的估计精度是最高的。

图6为载波恢复后的星座图，可以看出系统中已不存在偏移，提出的技术方案可以估计到接收信号中存在的频偏并进行补偿，最终准确恢复出星座图，星座图仅受到噪声的干扰。

Claims (5)

1.一种基于高阶QAM的载波恢复方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)在接收信号r(n)进行最大似然估计前，添加一个功率检测器模块，用于检测接收信号r(n)的功率，且设置功率检测器的阈值为τ，当接收信号r(n)的功率大于功率检测器设置的阈值τ时，则功率检测器有输出，且功率检测器输出的信号不变仍为r(n)；若接收信号r(n)的功率小于阈值τ，不满足功率检测器条件，则功率检测器的输出值为0；

(2)对步骤(1)中能够经过功率检测器的信号，即功率大于功率检测器阈值的信号r(n)进行最大似然估计；

(3)设置多级估计的级数S及每级的搜索步长P_S，使用多级估计的方法搜索似然函数幅度最大值及对应的频率；

(4)将步骤(3)得到的频率经过数控振荡器，其输出信号通过判决器、鉴相器及环路滤波器后，作为负反馈信号与(3)得到的频率进行叠加得到接收信号r(n)中存在的频偏，然后对接收信号r(n)进行频率补偿，并将频率补偿后得到补偿信号记为q(n)；该补偿信号q(n)通过判决器、鉴相器及环路滤波器，从而得到补偿信号q(n)的相位误差修正值，并再次反馈到数控振荡器的输入端，形成闭环负反馈系统；

(5)重复进行步骤(4)，直至数控振荡器的输出值保持不变即完成了高阶QAM调制方式的频偏估计。

2.根据权利要求1所述一种基于高阶QAM的载波恢复方法，其特征在于所述步骤(1)中的功率检测器的阈值设置需根据似然估计时各星座点对最大似然估计结果的干扰情况来确定，对不同功率的星座点分别进行最大似然估计，若星座点不能在频偏处取得似然估计结果的最大值，则星座点对最大似然估计结果造成了干扰；并且，所设置的阈值应能够过滤掉干扰的星座点。

3.根据权利要求1所述一种基于高阶QAM的载波恢复方法，其特征在于所述步骤(2)中的最大似然估计，如图2所示，具体是由以下步骤构成：

(2.1)步骤(1)中功率大于功率检测器阈值的信号r(n)的信号模型，如式2-1所示，

r(n)＝a(n)e^jθ(n)+w(n) 2-1

式中，a(n)是相互独立且均匀分布，其表示传输的第n个高阶QAM符号，且a(n)＝In+jQn，In和Qn分别表示高阶QAM符号的横纵坐标分量，且取值范围为

θ(n)＝2πΔfnT+Δθ，其中Δf和Δθ分别是频率偏移和初始相位偏移，T为符号周期，w(n)表示高斯白噪声且均值为零；

由于接收信号r(n)受到的是零均值高斯白噪声的加性干扰，所以接收信号r(n)的样本r在星座点集合C_m和偏移θ(n)的条件下其概率密度函数呈高斯分布，如式2-2所示；

式中，{C_m}为星座图上星座点集合，m＝1,2,…,M，且a(n)∈{C_m}，σ²表示高斯白噪声w(n)的方差；

(2.2)对星座点集合C_m求均值，以获得接收信号r(n)的样本r相对于未知参数偏移θ(n)的似然函数，取对数获得对数似然函数，即可得到如式2-3所示的接收信号r(n)相对于Δθ和Δw的对数似然函数：

其中，Δθ和Δw分别为初始相偏和角频偏，N为接收信号r(n)参与最大似然估计的数据长度，M为高阶QAM调制方式的阶数；

(2.3)对接收信号r(n)中存在的初始相偏Δθ求均值，接收信号r(n)是QAM信号然后使用多级估计方法搜索Δw，以找到似然函数的幅度最大值及对应的频率，此时，估计到的频偏如式2-4所示：

4.根据权利要求1或3所述一种基于高阶QAM的载波恢复方法，其特征在于所述步骤(2.3)及步骤(3)中的多级估计方法具体包括以下内容：

(3.1)设置多级估计的级数为S，且为了减少运算量，在每级中设置不同的步长为P_S；

(3.2)由于QAM星座图的π/2旋转对称特性，则Δw的搜索范围为[-π/2,π/2]；

(3.3)以步长P₁在区间[-π/2,π/2]上对Δw进行搜索，找出似然函数的幅度最大值，估计到的频率为

(3.4)由估计到的频率

确定搜索范围为

以步长P₂在区间

上对Δw搜索，得到的频率为

得到的频率与步骤(3.3)中得到的频率

的作用是一样的，即：用

来再次确定第3级的搜索区间，即步骤(3.5)中S＝3时的搜索区间，依此类推；

(3.5)同理，在第S级中步长为P_S，则搜索区间是

在此区间内对Δw搜索，估计到的频率

如式3-1所示；

5.根据权利要求4所述一种基于高阶QAM的载波恢复方法，其特征在于所述步骤(4)中补偿信号q(n)的相位误差修正值的获得具体是指：将补偿信号q(n)进行星座点判决，即：将补偿信号q(n)的星座点判决到与其距离最近的星座点上，得到判决后的信号p(n)，将判决后的信号p(n)和补偿信号q(n)经过鉴相器得到相位误差值ф(n)：

将ф(n)经由环路滤波器滤除高频分量和环路噪声后，即可得到补偿信号q(n)的相位误差修正值。

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