CN108683620B - 一种适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，公开了一种适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法，本发明是在原有的适合低阶QAM调制的基于判决的扩展卡尔曼载波恢复算法的基础上，增加了用于选择不同的频偏步长和均方误差值计算长度参数的模式选择模块。通过计算不同长度的判决前后符号的均方误差值，自适应得选择扩展卡尔曼的频偏步长参数，使得扩展卡尔曼滤波算法在高阶调制系统下也能兼顾大频偏捕获性能和低稳态抖动性能。本发明的载波恢复算法是一种盲载波恢复算法，并经仿真验证可以抗相位噪声，是适合高阶调制方式的算法。

Description

一种适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法、无线通信系统。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：移动通信进入LTE时代并且即将进入5G时代，需要更大的回传带宽，5G通信标准中单基站的业务吞吐量需要达到10Gbps。点对点的微波传输链路是灵活快速部署回传网的经济有效的技术，它是移动网络中主要的回传方式，同时在移动宽带演进过程中依旧保持这样的地位，提供更大更高效的空口带宽是微波通信技术发展的主要目标。当前主流通信厂商的微波传输产品中，通过集成1024-QAM、带宽加速、XPIC等一系列技术，可在56MHz带宽上达到2Gbps的传输速率，但未来微波回程链路的容量需求远高于此速率，需对现有技术进一步升级并集成新的技术，最为直接的手段是提高调制阶数，如采用4096-QAM，相对1024-QAM可提升20％的效率。在数字通信系统中，频偏和相偏主要来源有以下几种。首先，发送端和接收端的本地振荡器的时钟不一致，这是产生频偏和相偏的主要原因；其次，实际通信系统中的信道往往不是线性非时变，例如多普勒效应，会使信号的相位在传输过程中受到损害，从而引起相位偏移；此外，高频头、下变频等电路的振荡器的振荡频率不稳定也会引起相位的随机抖动，也被称作相位噪声。对于QAM调制系统，频偏和相偏会使接收端信号星座图发生旋转和歪斜，这可能会使得星座点落在其他星座点的判决范围内，从而使得系统解调性能的恶化。因此通信系统的接收端要对频偏和相偏进行补偿，使得接收端和发送端的载波的频差和相差尽可能小，才能保证接收端恢复出信息的可靠性。而在目前对QAM调制的载波恢复技术的研究中，研究对象最高支持到1024-QAM,由于发送信号的调制阶数较低，星座点的最小相差较大，因此主要研究固定的频偏和相偏对系统性能的影响，而忽略相位噪声的影响。但是当研究高阶调制方式，如QAM调制阶数达到4096时，调制电平数大幅增加，星座图变得更加密集，相邻星座点的欧式距离减小使得容易发生判决错误，此时系统对于频率偏移和相位抖动十分敏感，4096-QAM星座图中最小的相差仅为0.9°。此外角点比例减小导致传统载波恢复算法收敛时间更长，对载波恢复技术的要求也就越来越高。尤其值得关注的是，在微波链路中，采用相噪性能指标较好(100kHz处相噪小于-110dBc/Hz)的振荡器，综合链路的相位噪声，仪器测得相位噪声给发送信号带来的随机相位抖动均值为1.7644度，这大于4096-QAM星座图中最小相差0.9°，会给信号造成判决错误，影响系统的调制解调性能。因此当研究4096-QAM甚至更高的星座调制传输时，相位噪声给发送信号带来的相位抖动的影响愈加不可忽视，对载波恢复技术带来了新的审视和挑战。Kalman滤波器是最小方差准则下的最优线性递归滤波器，比PLL类算法能更好地应对环境的变化实时调整参数。值得注意的是，近十年来非线性状态模型的扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter，EKF)在相干光通信系统中成为研究热点方向之一，它可以联合消除光纤通信中的线性和非线性相位噪声、振幅噪声，同时完成载波的频率相位估计或极化跟踪。虽然光纤通信中大多采用QPSK或16QAM低阶调制方式，但是光纤通信中激光器带来的较大的相位噪声对发送信号的影响不可忽视，这与微波通信中高阶QAM信号需要考虑相位噪声的影响一样，因此EKF载波恢复算法在高阶QAM调制解调系统的研究中，是一类非常有前景的载波恢复算法。现有的适合4096-QAM调制解调的载波恢复算法(专利申请号：201711389604.X，以下均简记为专利1)仅是将传统的QAM调制解调系统中的载波恢复算法在4096-QAM调制解调下进行仿真验证，以及将适合4096-QAM的载波恢复算法进行硬件复杂度的简化，未考虑相位噪声的影响，将专利1中的FastCR算法应用到实际的4096-QAM调制方式时，相位噪声可能会引起判决错误，载波恢复算法性能无法保证。

综上所述，现有技术存在的问题是：传统的微波通信中针对QAM系统的载波恢复算法研究的对象调制阶数较低，未考虑载波恢复算法抗相位噪声的性能，无法直接应用在对频相偏极其敏感的高阶QAM调制系统；而在光纤通信领域研究中，抗相位噪声的扩展卡尔曼载波恢复算法最高支持到64-QAM信号，在4096-QAM等高阶调制信号中的性能也未见研究。

解决上述技术问题的难度和意义：随着QAM调制阶数的提高，相位噪声给发送信号带来的相位抖动的影响愈加不可忽视，对已有的载波恢复技术带来了新的审视和挑战。但将已有的算法应用到高阶调制传输信号场景下，首先需要确定算法在不同传输场景下合适的参数，然后才能对算法在高阶调制信号下的性能进行仿真研究。研究适合高阶调制方式的载波恢复技术，有利于将高阶调制方式应用到微波回程链路中，也有利于大容量卫星通信的发展。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法。

本发明是这样实现的，一种适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法，所述适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法在原有的DD-EKF的基础上，增加模式选择模块，用于选择DD-EKF模块不同的频偏步长γ和MSE计算长度N_MSE。

进一步，所述适合高阶调制系统抗相位噪声盲载波恢复方法包括以下步骤：

步骤一，确定DD-EKF载波恢复算法中的状态变量和观测变量，确定观测变量为x[n]＝[θ(n)Ω(n)]^T，其中θ(n)表示第n时刻由频偏和相位噪声整体给发送信号带来的相位偏移；Ω(n)是第n时刻根据归一化载波频偏得到的固定相位差，即Ω(n)＝2πΔf(n)/f_s；将接收机第n时刻的载波恢复环路的输入信号r(n)的实部数据Re(r(n))确定为观测变量；

步骤二，给DD-EKF算法设置状态变量和初始系统噪声方差的初值

和P[0|0]，EKF初始模式为捕获模式，选择对应捕获模式的频偏步长参数γ。接着按照DD-EKF算法流程对状态变量进行迭代估计，其中每次迭代过程都包括以下步骤三、步骤四和步骤五的三个阶段；

步骤三，DD-EKF算法迭代的第一阶段是预测阶段，包括根据建立的预测模型和上一时刻的估计值

和P[n-1|n-1]以及由步骤七模式选择模块决定的频偏步长参数γ，根据对当前时刻的状态变量和系统噪声方差进行先验预测得到

和P[n|n-1]；

步骤四，DD-EKF算法迭代的第二阶段是预补偿判决计算阶段，首先根据第一阶段的状态变量中的相位偏移的预测值

对接收信号r(n)进行补偿，经过判决模块得到判决符号

接着计算雅克比系数矩阵

和预测的观测值

用于步骤五中算法迭代中第三阶段的计算；同时将判决前后的符号输入给步骤七中的模式选择模块；

步骤五，DD-EKF算法迭代的第三阶段是根据雅克比系数矩阵

系统噪声方差的预测值P[n|n-1]和观测噪声方差R计算得出卡尔曼增益系数K[n]，最后完成对预测状态变量和预测系统噪声方差的修正，得出当前时刻对状态变量和系统噪声方差的估计值

和P[n|n]，至此完成一次的迭代估计；

步骤六，将步骤七中EKF迭代估计出的第n时刻状态变量

中的相偏值

送入压控振荡器模块产生补偿信号

对延时之后的第n时刻接收机采样信号r(n)再次进行准确补偿并得到载波恢复模块输出信号s(n)，至此完成对第n时刻采样信号的载波恢复；接着再对下一时刻的接收机采样信号进行载波恢复处理，返回步骤三；

步骤七，模式选择模块即是根据当前模式的最小均方误差的计算长度参数N_MSE，对步骤四的判决前后的符号进行MSE的计算，将MSE计算值与算法中设置的门限比较，以此决定N_MSE和EKF模块中的频偏步长参数γ是否改变；三个频偏步长参数γ对应EKF的三个模式，包括捕获模式、过渡模式和跟踪模式；其中频偏步长参数γ影响步骤三EKF算法中的由上一时刻的系统噪声方差P[n-1|n-1]得到系统噪声方差的预测值P[n|n-1]的计算。

进一步，所述步骤七的模式选择模块对EKF的工作模式进行选择，具体包括以下步骤：

(1)载波恢复算法的初始工作模式为捕获模式EKF,γ₁＝1e^-3，N_MSE＝128，用来统计判决前后符号的MSE的符号数，N_MSE较短，选择N_MSE＝128；

(2)当模块选择模式检测到达到捕获切换条件时，则由捕获模式跳至过渡模式并进行(3)误切换检查；捕获切换条件为，连续统计45个128长的判决前后符号的MSE值，当MSE₁₂₈不大于β₁的个数至少为44个时，则由捕获模式切换至(3)的过渡模式并进行误切换检查，否则，继续保持在(1)的捕获模式，β₁＝3；

(3)误切换检查，对由过渡模式切换至过渡模式时的第128到256个符号点进行129次MSE值的检查，其中MSE₁₂₈值大于等于5的个数大于10个时，则认为由捕获切换时的残余频偏大于过渡模式能纠正的范围，频偏估计发散，导致MSE₁₂₈值重新增大，重新返回至(1)的EKF捕获模式；否则，则认为MSE₁₂₈值依然保持在不太大的合理范围，切换合适，保持的EKF过渡模式，并进行(4)；

(4)EKF工作在过渡模式γ₂＝5e^-5,且模式选择模块中统计MSE值的长度增大为N_MSE＝2048；

(5)当模式选择模块检测达到锁定切换的条件时，则EKF由过渡模式切换至锁定模式，锁定切换条件为连续统计3个2048长的判决前后符号的MSE值，当MSE₂₀₄₈均不大于β₂时，则由过渡模式切换至(6)的跟踪模式并给出载波恢复模块的锁定信号，表明载波恢复模块已经稳定收敛；否则，继续保持在(4)的过渡模式，取β₂＝0.6；

(6)EKF工作在跟踪模式γ₃＝2e^-7，表明载波恢复模块已经收敛到理想的固定频偏，跟踪模式仅保持较小的频偏估计步长适应由相位噪声带来的瞬时频偏的抖动；(5)模式给出载波恢复模块锁定指示信号之后，工作在跟踪模式的载波恢复模块输出符号s(n)载波恢复完成。

进一步，所述模式选择模块中门限值β₁、β₂和频偏步长γ₁、γ₂及γ₃主要参数的逆序仿真确定参数法具体包括：

(1)确定锁定切换的门限参数β₂：确定算法需要仿真的信噪比范围；

(2)确定跟踪频偏步长参数γ₃：固定的频相偏已经在捕获模式和过渡模式得到纠正，跟踪模式仅需要跟踪由相位噪声影响带来的相位抖动；

(3)确定过渡频偏步长参数γ₂：通过(1)确定的锁定切换门限β₂＝0.6；

(4)测试过渡模式纠正的频偏锁定范围：给定步骤(2)中的过渡模式的步长参数γ₂＝5e^-5，并将载波恢复初始模式设置为过渡模式；

(5)确定捕获模式切换至过渡模式时的门限值β₁：根据步骤(3)确定的过渡模式可以纠正的最大的归一化频偏为0.0007；

(6)确定捕获频偏步长γ₁：根据步骤(1)～(4)设置的条件，测试在给定的符号数达到频偏锁定的概率，通过最大概率确定过渡模式的步长参数γ₁＝1e^-3。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述适合4096QAM系统抗相位噪声盲载波恢复方法的无线通信系统。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明的适合高阶调制方式的抗相位噪声的盲载波恢复方法，是对光纤通信中近两年研究热点的DD-EKF载波恢复算法的改进，增加了根据判决前后符号的MSE值对EKF工作模式自适应选择的模式选择模块，使得DD-EKF载波恢复算法应用到高阶调制解调系统中时，不仅保留了EKF算法抑制相位噪声的优势，更改善了原有算法在低信噪比和大频偏较为恶劣传输环境下，算法收敛概率小和稳态抖动大的问题；

本发明可以抑制相位噪声影响的载波恢复算法仅采用了实现简单的DD判决方式，在4096-QAM调制解调系统中就达到了在1e^-4时损失仅约0.5dB的BER性能，与现有研究中提出的低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code,LDPC)进行迭代译码或前向纠错编码(FEC)来降低高阶调制方式中误码率相比，降低了实现的复杂度；此外该算法在高阶调制下也选择采用盲的估计方式，未添加任何导频或已知训练数据，没有传输率损失，有效地提高了频带利用率。

本发明创新得给出了算法中模式选择模块中门限值和频偏步长参数的确定方法。这与现有文献直接给出特定研究模型下的参数或者直接未提及参数选择问题不同，依据此参数选择步骤，可以针对任意给定的高阶调制应用场景，选择出合适的DD-EKF算法的参数进行性能仿真验证，有利于DD-EKF算法的推广应用。

在传统的单一频偏估计步长参数的DD-EKF基础上，创新得增加了模式选择模块，提出了多模式基于判决的扩展卡尔曼载波恢复算法(Multi DD-EKF)。除此之外，还给出了将提出的算法应用到其他通信环境下的主要参数的逆序确定方法，有利于该算法的推广应用。本发明的载波恢复算法是一种盲载波恢复算法，考虑了高阶调制解调系统中不可忽略的相位噪声的影响，并经仿真验证对相位噪声不敏感且可以抑制相位噪声，适用于4096-QAM等高阶调制方式。

附图说明

图1是本发明实施例提供的适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法Multi DD-EKF的流程图。

图2是本发明实施例提供的适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法Multi DD-EKF的结构框图。

图3是本发明实施例提供的Multi DD-EKF中的模式选择模块功能示意图。

图4是本发明实施例提供的Multi DD-EKF中的模式选择模块的模式切换流程图。

图5是本发明实施例提供的给出的对Multi DD-EKF的逆序确定参数流程图。

图6是本发明实施例提供的Multi DD-EKF与对比算法的随信噪比变化的误比特率性能图。

图7是本发明实施例提供的考虑相噪时，Multi DD-EKF与对比算法的随信噪比变化的误比特率性能图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明具体是在微波通信的高阶调制解调系统中，相位噪声的影响不可忽略时的盲载波恢复算法，可用于处理数字有线电视网络，微波回程链路，光纤网络等通信系统的数字接收高阶调制信号的载波恢复问题。

如图1所示，本发明实施例提供的适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法包括以下步骤：

S101：确定DD-EKF载波恢复算法中的状态变量和观测变量；

S102：给DD-EKF算法设置状态变量和初始系统噪声方差的初值；

S103：根据建立的预测模型和上一时刻的估计值以及由模式选择模块决定的频偏步长参数；

S104：根据状态变量中的相位偏移的预测值对接收信号进行补偿，经过判决模块得到判决符号；计算雅克比系数矩阵和预测的观测值用于迭代中的计算；同时将判决前后的符号输入给选择模块；

S105：根据雅克比系数矩阵、系统噪声方差的预测值和观测噪声方差R计算得出卡尔曼增益系数，完成对预测状态变量和预测系统噪声方差的修正；

S106：将EKF迭代估计出的第n时刻状态变中的相偏值送入压控振荡器模块产生补偿信号，对延时之后的接收机采样信号再次进行准确补偿并得到载波恢复模块输出信号，至此完成对第n时刻采样信号的载波恢复；接着再对下一时刻的接收机采样信号进行载波恢复处理，返回步骤S103；

S107：根据当前模式的最小均方误差的计算长度参数，对判决前后的符号进行MSE的计算，将此MSE计算值与算法中设置的门限比较。

本发明实施例提供的适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法具体包括以下步骤：

(1)确定DD-EKF载波恢复算法中的状态变量和观测变量。确定观测变量为x[n]＝[θ(n)Ω(n)]^T，其中θ(n)表示第n时刻由频偏和相位噪声整体给发送信号带来的相位偏移。Ω(n)是第n时刻根据归一化载波频偏得到的固定相位差，即Ω(n)＝2πΔf(n)/f_s。将接收机第n时刻的载波恢复环路的输入信号r(n)的实部数据Re(r(n))确定为观测变量；

(2)给DD-EKF算法设置状态变量和初始系统噪声方差的初值

和P[0|0]，EKF初始模式为捕获模式，选择对应捕获模式的频偏步长参数γ。接着按照DD-EKF算法流程对状态变量进行迭代估计，其中每次迭代过程都包括以下步骤(3)、(4)和(5)描述的三个阶段；

(3)DD-EKF算法迭代的第一阶段是预测阶段，包括根据建立的预测模型和上一时刻的估计值

和P[n-1|n-1]以及由步骤(7)模式选择模块决定的频偏步长参数γ，根据由步骤对当前时刻的状态变量和系统噪声方差进行先验预测得到

和P[n|n-1]；

(4)DD-EKF算法迭代的第二阶段是预补偿判决计算阶段，首先根据第一阶段的状态变量中的相位偏移的预测值

对接收信号r(n)进行补偿，经过判决模块得到判决符号

接着计算雅克比系数矩阵

和预测的观测值

用于步骤(5)中算法迭代中第三阶段的计算。同时将判决前后的符号输入给步骤(7)中的模式选择模块；

(5)DD-EKF算法迭代的第三阶段是根据雅克比系数矩阵

系统噪声方差的预测值P[n|n-1]和观测噪声方差R计算得出卡尔曼增益系数K[n]，最后完成对预测状态变量和预测系统噪声方差的修正，得出当前时刻对状态变量和系统噪声方差的估计值

和P[n|n]，至此完成一次的迭代估计；

(6)将步骤(5)中EKF迭代估计出的第n时刻状态变量

中的相偏值

送入压控振荡器模块产生补偿信号

对延时之后的第n时刻接收机采样信号r(n)再次进行准确补偿并得到载波恢复模块输出信号s(n)，至此完成对第n时刻采样信号的载波恢复。接着再对下一时刻的接收机采样信号进行载波恢复处理，返回步骤(3)；

(7)模式选择模块即是根据当前模式的最小均方误差(Mean Square Error,MSE)的计算长度参数N_MSE，对步骤(4)的判决前后的符号进行MSE的计算，将此MSE计算值与算法中设置的门限比较，以此决定N_MSE和EKF模块中的频偏步长参数γ是否改变。三个频偏步长参数γ对应EKF的三个模式，包括捕获模式、过渡模式和跟踪模式。其中频偏步长参数γ影响步骤(3)EKF算法中的由上一时刻的系统噪声方差P[n-1|n-1]得到系统噪声方差的预测值P[n|n-1]的计算。

下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。

实施例1：

由于QAM具有较高的带宽效率和功率效率，近年来被数字微波通信系统、有线电视网络数据传输等领域广泛应用。对于QAM调制系统，频偏和相偏会使接收端信号星座图发生旋转，这就可能会使得星座点落在其他星座点的判决范围内，从而导致系统解调判决发生错误，使得系统解调性能的恶化。因此通信系统的接收端要对频偏和相偏进行补偿，使得接收端和发送端的载波的频差和相差尽可能小，才能保证接收端恢复出信息的可靠性。尤其当调制阶数提高至4096时，星座点间最小相位差仅为仅为0.9°。此外角点比例减小导致传统载波恢复算法收敛时间更长，对载波恢复技术的要求也就越来越高。尤其值得关注的是，在微波链路中，采用相噪性能指标较好(100kHz处相噪小于-110dBc/Hz)的振荡器，综合链路的相位噪声，仪器测得相位噪声给发送信号带来的随机相位抖动均值为1.7644度，这大于4096-QAM星座图中最小相差0.9°，会给信号造成判决错误，影响系统的调制解调性能。因此当研究4096-QAM甚至更高的星座调制传输时，相位噪声给发送信号带来的相位抖动的影响愈加不可忽视。

针对上述状况，本发明:提出一种微波通信中适合高阶调制系统的载波恢复算法，如图2所示，一种微波通信中适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法，在光纤通信中近两年中成为研究热点的DD-EKF载波恢复算法的基础上，增加了模式选择模块，在载波频偏收敛的过程中，自适应得选择捕获模式EKF、过渡模式EKF或者跟踪模式EKF。利用本发明中的多模式DD-EKF算法，不仅将适用于光纤通信中QPSK或16QAM低阶调制方式的载波恢复算法成功适用于高阶如4096-QAM系统,跟踪频偏的同时也抑制相位噪声的影响，而且多模式自适应的DD-EKF算法在高阶4096-QAM这一对频相偏非常敏感的系统下也能兼容大频偏和低信噪比的较为恶劣的传输条件。

(1)确定DD-EKF载波恢复算法中的状态变量和观测变量。

(1a)假设相位噪声带来的相位抖动影响等效为瞬时的频偏值的抖动，因此可以得到不同时刻变化的弧度制归一化频偏，即Ω(n)＝2πΔf(n)/f_s。根据EKF算法规则，利用随机游动模型来驱动Ω(n)的状态变化表示如下：

Ω(n)＝Ω(n-1)+ν(n)；

其中ν(n)是一系列服从分布ν(n)～N(0,γ²)。三种EKF模式分别对应不同的频偏步长选择参数，即捕获模式EKF，γ₁＝1e^-3；过渡模式EKF,γ₂＝5e^-5；锁定模式EKF，γ₃＝2e^-7。其中频偏步长参数γ影响步骤(3)EKF算法中的对状态变量和系统噪声方差的预测值的计算，γ越大，预测的频相偏的变化步长越大，同时系统噪声方差也越大，表示预测值的准确度越小。

由上一时刻的相位偏差与上一时刻的频偏值叠加得到的当前时刻的相位偏差θ(n)，这样θ(n)即可以表示由频偏和相位噪声给发送信号带来的整体相位偏移。表示如下：

θ(n)＝θ(n-1)+Ω(n-1)；

根据EKF载波恢复算法规则，确定状态变量为x[n]＝[θ(n)Ω(n)]^T，则由以上说明的相偏值和频偏值一步变化规则，得到EKF算法中预测规则如下：

其中常数矩阵

(1b)将接收机第n时刻的载波恢复环路的输入信号r(n)的实部数据re(r(n))确定为观测变量,这是为了选择观测变量为标量，使后续EKF迭代计算中步骤(4)和步骤(5)的运算复杂度减小。则观测噪声方差R即简化为复高斯噪声的实部方差，即

其中

表示复高斯噪声的功率值。

(2)给DD-EKF算法设置状态变量和初始系统噪声方差的初值

和P[0|0]，本发明中

EKF初始模式为捕获模式，即频偏步长参数γ₁＝1e^-3，步骤(7)中的MSE计算长度参数N_MSE＝128。接着按照DD-EKF算法流程图中对状态变量进行迭代估计，其中每次迭代过程都包括以下步骤(3)、(4)和(5)描述的三个阶段。

(3)DD-EKF算法迭代的第一阶段是预测阶段，根据步骤(1a)中建立的预测模型和上一时刻的估计值

和P[n-1|n-1]以及当前的频偏步长参数γ，对当前时刻的状态变量和系统噪声方差进行先验预测得到

和P[n|n-1]；

P[n|n-1]＝FP[n-1|n-1]F^T+γ²GG^T；

(4)DD-EKF算法迭代的第二阶段是预补偿判决计算阶段，首先根据步骤(3)中得到的状态变量中的相位偏移的预测值

经过压控振荡器模块得到补偿信号

对接收信号r(n)进行补偿并经过判决模块得到判决符号

接着计算雅克比系数矩阵

和预测的观测值

用于步骤(5)中算法迭代中第三阶段的计算。同时将判决前后的符号输入给步骤(7)中的模式选择模块。

其中(·)_DD表示对内部的信号进行DD判决操作。

(5)DD-EKF算法迭代的第三阶段是根据雅克比系数矩阵

系统噪声方差的预测值P[n|n-1]和观测噪声方差R，计算得出卡尔曼增益系数K[n]，最后完成对预测状态变量和预测系统噪声方差的修正，得出当前时刻对状态变量和系统噪声方差的估计值

和P[n|n]，至此完成EKF一次迭代估计。

(6)将步骤(7)中EKF迭代估计出的第n时刻状态变量

中的相偏值

送入压控振荡器模块产生补偿信号

对延时之后的第n时刻接收机采样信号r(n)再次进行准确补偿并得到载波恢复模块输出信号s(n)，至此完成对第n时刻采样信号的载波恢复。接着再对下一时刻的接收机采样信号进行载波恢复处理，返回步骤(3)。

(7)模式选择模块即是根据当前模式的最小均方误差(Mean Square Error,MSE)的计算长度参数N_MSE，对步骤(4)的判决前后的符号进行MSE的计算，将此MSE计算值与算法中设置的门限比较，以此决定N_MSE和EKF模块中的频偏步长参数γ是否改变。

(7a)如步骤(2)描述，该载波恢复算法的初始工作模式为捕获模式EKF,γ₁＝1e^-3，N_MSE＝128。这是由于当频相偏步长γ较大时，频偏的估计变化较快，因此用来统计步骤(3)中判决前后符号的MSE的符号数，即N_MSE较短，结合4096-QAM星座图，选择N_MSE＝128。若N_MSE过小，则统计计算得到的MSE值的随机性较大，可能导致在偏差较大的频偏估计段切换至过渡模式的EKF模式，由于过渡模式可以纠正的频偏范围较小，这就导致载波恢复模块无法收敛锁定；若N_MSE过大，由于频偏步长变化较快，则可能导致在每次统计MSE值区间内，频偏估计已经经历了(-π/4,π/4)的周期变化，导致每次计算得到MSE值的较稳定且均较大，也无法在适合切换的估计频偏段进行切换。

(7b)当模块选择模式检测到达到捕获切换条件时，则由捕获模式跳至过渡模式并进行步骤(7c)描述的误切换检查。本专利中的捕获切换条件为，连续统计45个128长的判决前后符号的MSE值，当MSE₁₂₈不大于β₁的个数至少为44个时，则由捕获模式切换至步骤(7c)的过渡模式并进行误切换检查，否则，继续保持在步骤(7a)的捕获模式。本例中β₁＝3。

(7c)误切换检查，此时EKF工作在过渡模式γ₂＝5e^-5，但模式选择模块中统计MSE长度参数仍为N_MSE＝128。误切换检查操作主要是对由过渡模式切换至过渡模式时的第128到256个符号点进行129次MSE值的检查，若其中MSE₁₂₈值大于等于5的个数大于10个时，则认为由捕获切换时的残余频偏大于过渡模式能纠正的范围，频偏估计发散，导致MSE₁₂₈值重新增大，重新返回至步骤(7a)的EKF捕获模式；否则，则认为MSE₁₂₈值依然保持在不太大的合理范围，切换合适，保持的EKF过渡模式，并进行步骤(7d)。

(7d)EKF工作在过渡模式γ₂＝5e^-5,且模式选择模块中统计MSE值的长度增大为N_MSE＝2048，以保证频偏估计步长较小时，可以准确检测到适合切换到锁定模式的频偏估计时刻。过渡模式即切换至频偏估计步长较小的估计模式，更重要的是频偏估计步长越小，则频偏收敛后的频偏抖动也越小，有利于给出更准确的频相偏估计。值得说明的是，步骤(7a～7d)中对每个时刻均进行MSE₁₂₈的计算，跟踪模式的MSE₂₀₄₈统计输出则由误切换检查之后的每2048点进行统计计算一次。

(7e)当模式选择模块检测达到锁定切换的条件时，则EKF由过渡模式切换至锁定模式。本专利中锁定切换条件为连续统计3个2048长的判决前后符号的MSE值，当MSE₂₀₄₈均不大于β₂时，则由过渡模式切换至步骤(7f)的跟踪模式并给出载波恢复模块的锁定信号，表明载波恢复模块已经稳定收敛；否则，继续保持在步骤(7d)的过渡模式。本例中取β₂＝0.6。

(7f)EKF工作在跟踪模式γ₃＝2e^-7，表明载波恢复模块已经收敛到理想的固定频偏，跟踪模式仅保持较小的频偏估计步长适应由相位噪声带来的瞬时频偏的抖动。但步骤(7e)模式给出载波恢复模块锁定指示信号之后，工作在跟踪模式的载波恢复模块输出符号s(n)即认为载波恢复已经完成。

实施例2

针对现有对DD-EKF算法研究的文献大多直接给出特定研究模型下的算法参数或者直接未提及具体参数值的问题，本发明创新得给出了一种算法中模式选择模块中门限值β₁、β₂和频偏步长γ₁、γ₂及γ₃主要参数的逆序仿真确定参数法。依据此参数逆序确定方法，可以针对任意给定的应用场景，选择出合适的DD-EKF算法的参数进行性能仿真验证，有利于DD-EKF算法的推广应用。

(1)确定锁定切换的门限参数β₂：确定算法需要仿真的信噪比范围，如本例中4096-QAM的仿真信噪比范围为35dB～41dB。当算法给出锁定信号指示时，即表明已经纠正了频相偏和相位噪声的影响，因此跟踪模式的MSE₂₀₄₈仅是由于高斯噪声的影响造成的判决误差。因此应该选取最低信噪比SNR＝35dB，不加频相偏和相位噪声的条件下，仿真得到的判决前后符号的MSE₂₀₄₈的大小，即为锁定切换的门限参数β₂。本例中取β₂＝0.6。

(2)确定跟踪频偏步长参数γ₃：固定的频相偏已经在捕获模式和过渡模式得到纠正，跟踪模式仅需要跟踪由相位噪声影响带来的相位抖动。步骤(1)确定的锁定切换门限β₂＝0.6之后，仿真在信噪比为35dB下，不加频偏，加上系统需要处理的相位噪声大小，本例中相位噪声为100kHz处-110dBc/Hz，将载波恢复算法初始化为跟踪模式，在不同的跟踪频偏步长参数下，观测平均的MSE₂₀₄₈值，应该保证MSE₂₀₄₈的值不大于锁定切换门限β₂＝0.6。跟踪频偏步长越大，可以纠正的相位噪声越大，但稳定后的相位抖动也越大，即MSE₂₀₄₈值也越大。为了使算法抑制相位噪声能力尽可能大，跟踪频偏步长参数应选择刚好保证MSE₂₀₄₈的值不大于锁定切换门限β₂＝0.6时的仿真设置步长参数即可，本例中取γ₃＝2e^-7。

(3)确定过渡频偏步长参数γ₂：通过步骤(1)确定的锁定切换门限β₂＝0.6，在不加频偏的仿真条件下，将载波恢复初始模式设置为过渡模式，输入不同的过渡模式步长参数，测试在给定的符号数(本例选择的符号数为15万)内可以达到频偏锁定的概率，通过最大概率确定过渡模式的步长参数γ₂＝5e^-5。

(4)测试过渡模式可以纠正的频偏锁定范围：给定步骤(2)中的过渡模式的步长参数γ₂＝5e^-5，并将载波恢复初始模式设置为过渡模式。在不同的归一化载波频偏条件下，测试在足够长的符号数(本例选择的符号数为15万)内可以达到频偏锁定的概率。当所加的频偏大于过渡模式可以纠正的范围时，锁定概率将逐渐降低。选取锁定概率无明显下降时尽可能大的归一化频偏，即为过渡模式可以纠正的最大频偏。本例中仿真得到可以过渡模式纠正的频偏锁定范围0.0007。

(5)确定捕获模式切换至过渡模式时的门限值β₁：根据步骤(3)确定的过渡模式可以纠正的最大的归一化频偏为0.0007，因此类似于步骤(1)的门限方法，因此应该选取最低信噪比SNR＝35dB,频偏为0.0007的条件下，仿真得到的判决前后符号的MSE₁₂₈的变化情况。并对比频偏较小如0.0001和频偏较大如0.001时的MSE₁₂₈的变化情况。可以粗略看到归一化频偏越小时，MSE₁₂₈值最小值也相对较小，且由于频偏较小，带来的相位偏差更新较慢，因此保持最小值段的符号宽度也越大。本例中取β₁＝3，且连续45个统计时刻内，至少有44个MSE₁₂₈低于β₁。

(6)确定捕获频偏步长γ₁：根据步骤(1)～(4)设置的条件，类似于步骤(2)中的方法，但需注意将载波恢复算法初始化为捕获模式，测试在给定的符号数(本例选择的符号数为35万)内可以达到频偏锁定的概率，通过最大概率确定过渡模式的步长参数γ₁＝1e^-3。

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。

仿真1

1.仿真条件

性能仿真采用的系统是微波通信中单载波4096-QAM调制解调系统，符号速率R_s＝56Msps；传输信道为加性高斯噪声信道,信噪比选取SNR＝35:41dB；归一化频偏为0.01；不考虑相位噪声的影响选取仿真的每帧的符号长度为350000个，每个信噪比点进行200帧循环。为了消除格雷编码判决中相位模糊问题，采取差分编译码。其中单一模式的DD-EKF算法的频偏步长参数选择γ＝1e^-4。

2.仿真内容与结果

图6主要仿真主要比较单一模式的DD-EKF和本发明中给出的增加了模块选择的Multi DD-EKF以及专利1中研究的FastCR三种载波恢复算法在给出锁定指示信号之后统计的误比特率BER性能。图中无标记的虚线表示4096-QAM调制解调的差分编码的BER参考限，由于仿真中采用差分编译码消除相位模糊，因此差分编码的理论曲线是仿真算法需要参考的理论曲线。带正方形标记的实现为单一模式的DD-EKF算法的BER性能，圆圈标记的是本发明中的增加了模块选择的Multi DD-EKF算法的BER性能，不带标记的实线是专利1中研究的FastCR的载波恢复算法的BER性能。

从图中性能曲线可以看出，当不考虑相位噪声影响时，单一模式的DD-EKF的BER损失较严重。这是因为单一模式的DD-EKF只有一个频偏步长参数，要想兼顾较大的频偏捕获能力，必然使得稳定后的相位抖动较大，且传统的单一模式的DD-EKF的锁定检测在星座点密集的4096-QAM调制解调下不太有效，不能准确检测到是否准确捕获到频偏，因此仿真得到的BER性能在低信噪比下恶劣信道环境下损失尤其严重。但是本发明提出的Multi DD-EKF算法和专利1中的FastCR算法都基本与理论差分编码的BER参考限重合，保持良好的载波恢复性能。

仿真2

1.仿真条件

本实例中仿真中假设上变频和下变频的振荡器引入的均为100kHz处，大小为-110dBc/Hz的相位噪声；归一化频偏选取0.04；其余仿真条件与仿真1相同，采用的系统是微波通信中单载波4096-QAM调制解调系统，符号速率R_s＝56Msps；传输信道为加性高斯噪声信道，信噪比选取SNR＝35:44dB；选取仿真的每帧的符号长度为350000个，每个信噪比点进行200帧循环。为了消除格雷编码判决中相位模糊问题，采取差分编译码。

2.仿真内容与结果

由仿真1可知本发明中的增加了模式选择模块的Multi DD-EKF相比单一模式的DD-EKF从载波恢复完成后的BER性能有明显提升，单一模式的DD-EKF不适用于4096-QAM系统的载波恢复。因此在本例中图7主要仿真比较本专利中提出的Multi DD-EKF和专利1中的FastCR算法两种载波恢复算法在考虑相位噪声影响下的BER性能。其中实线表示仿真曲线，带叉标记的表示本发明中的Multi DD-EKF算法的BER性能，带正方形标记的表示FastCR算法的BER性能。虚线是差分编码下的BER理论限。另外图7还给出了理想纠偏，仅残余相位噪声下的4096-QAM调制解调的BER性能线，在图7中用带菱形标记的实线表示。

由图中可以看到，当4096-QAM系统存在相位噪声但不对其进行补偿时，BER最小达到0.028，严重影响了系统调制解调的性能，因此对4096-QAM系统中的相位噪声的补偿抑制是极其必要的。另外尤其值得注意的是，在加上系统中相位噪声的仿真条件下，Multi DD-EKF和FastCR算法均相对差分编码理论限有所损失，但本发明中提出的Multi DD-EKF明显优于FastCR算法的性能，在BER达到1e^-4时，相对差分BER理论限的性能损失约0.5dB。这说明MultiDD-EKF抗相位噪声的能力较强，这是因为算法中的EKF在迭代估计过程中，相当于在一定程度上可变带宽的滤波器，可以在纠正固定频偏的同时也适应相位噪声带来的频相偏抖动变化。因此在考虑相位噪声影响时，Multi DD-EKF算法的性能优于采用的固定带宽滤波器的FastCR载波恢复算法。进一步得，MultiDD-EKF算法适用于相位噪声影响不可忽略的高阶调制系统。

综合仿真1和仿真2的仿真结果，本发明中的增加了模块选择的MultiDD-EKF相比单一模式的DD-EKF更适应对频相偏极其敏感的高阶4096-QAM系统。本发明中的Multi DD-EKF算法相对专利1中的FastCR算法，在相位噪声存在下的不同信噪比下的BER性能均明显更贴近差分编码的理论限。因此本发明中的Multi DD-EKF是可以抗相位噪声的适用于4096-QAM等高阶调制方式的载波恢复算法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法，其特征在于，所述适合高阶调制方式的抗相位噪声盲载波恢复方法，是在基于判决的扩展卡尔曼滤波DD-EKF载波恢复算法的基础上，增加模式选择模块，用于选择DD-EKF不同的频偏步长和MSE计算长度参数；根据当前模式的最小均方误差的计算长度参数N_MSE，计算判决前后符号的MSE，将MSE计算值与算法中设置的门限比较，决定N_MSE和扩展卡尔曼滤波EKF模块中的频偏步长参数γ值；

所述适合高阶调制系统抗相位噪声盲载波恢复方法包括以下步骤：

步骤一，确定DD-EKF载波恢复算法中的状态变量和观测变量，确定状态变量为x[n]＝[θ(n) Ω(n)]^T，其中θ(n)表示第n时刻由频偏和相位噪声整体给发送信号带来的相位偏移；Ω(n)是第n时刻根据归一化载波频偏得到的固定相位差；将接收机第n时刻的载波恢复环路的输入信号r(n)的实部数据Re(r(n))确定为观测变量；

步骤二，给DD-EKF算法设置状态变量和初始系统噪声方差的初值

和P[0|0]，EKF初始模式为捕获模式，选择对应捕获模式的频偏步长参数γ；接着按照DD-EKF算法流程对状态变量进行迭代估计，其中每次迭代过程都包括以下步骤三、步骤四和步骤五的三个阶段；

步骤三，DD-EKF算法迭代的第一阶段是预测阶段，包括根据建立的预测模型和上一时刻的估计值

和P[n-1|n-1]以及由步骤七的模式选择模块决定的频偏步长参数γ，对当前时刻的状态变量和系统噪声方差进行先验预测得到

和P[n|n-1]；

步骤四，DD-EKF算法迭代的第二阶段是预补偿判决计算阶段，首先根据第一阶段的状态变量中的相位偏移的预测值

对接收信号r(n)进行补偿，经过判决模块得到判决符号

接着计算雅克比系数矩阵

和预测的观测值

用于步骤五中算法迭代中第三阶段的计算；同时将判决前后的符号送给步骤七中的模式选择模块；

步骤五，DD-EKF算法迭代的第三阶段是根据雅克比系数矩阵

系统噪声方差的预测值P[n|n-1]和观测噪声方差R计算得出卡尔曼增益系数K[n]，最后完成对预测状态变量和预测系统噪声方差的修正，得出当前时刻对状态变量和系统噪声方差的估计值

和P[n|n]，至此完成一次的迭代估计；

步骤六，将步骤五中EKF迭代估计出的第n时刻状态变量

中的相偏值

送入压控振荡器模块产生补偿信号

对延时之后的第n时刻接收机采样信号r(n)再次进行准确补偿并得到载波恢复模块输出信号s(n)，至此完成对第n时刻采样信号的载波恢复；接着对下一时刻的接收机采样信号进行载波恢复处理，返回步骤三；

步骤七，模式选择模块即是根据当前模式的最小均方误差的计算长度参数N_MSE，对步骤四的判决前后的符号进行MSE的计算，将MSE计算值与算法中设置的门限比较，以此决定N_MSE和EKF模块中的频偏步长参数γ，并将γ送给步骤三，用于下一时刻迭代估计中的对系统噪声方差的预测值P[n|n-1]的计算；三个频偏步长参数γ对应EKF的三个模式，包括捕获模式、过渡模式和跟踪模式；所述步骤七的模式选择模块对EKF的工作模式进行选择，具体包括以下步骤：

(1)载波恢复算法的初始工作模式为EKF捕获模式，γ₁＝1e^-3，N_MSE＝128，用来统计判决前后符号的MSE的符号数，N_MSE较短，选择N_MSE＝128；

(2)当模块选择模式检测到达到捕获切换条件时，则由捕获模式跳至过渡模式并进行步骤(3)误切换检查；捕获切换条件为，连续统计45个128长的判决前后符号的MSE值，当MSE₁₂₈不大于β₁的个数至少为44个时，则由捕获模式切换至步骤(3)的过渡模式并进行误切换检查，否则，继续保持在步骤(1)的捕获模式，β₁＝3；

(3)误切换检查，对由过渡模式切换至过渡模式时的第128到256个符号点进行129次MSE值的检查，其中MSE₁₂₈值大于等于5的个数大于10个时，则认为由捕获切换时的残余频偏大于过渡模式能纠正的范围，频偏估计发散，导致MSE₁₂₈值重新增大，重新返回至步骤(1)的EKF捕获模式；否则，则认为MSE₁₂₈值依然保持在不太大的合理范围，切换合适，保持EKF过渡模式，并进行步骤(4)；

(4)EKF工作在过渡模式，γ₂＝5e^-5，且模式选择模块中统计MSE值的长度增大为N_MSE＝2048；

(5)当模式选择模块检测达到锁定切换的条件时，则EKF由过渡模式切换至锁定模式，锁定切换条件为连续统计3个2048长的判决前后符号的MSE值，当MSE₂₀₄₈均不大于β₂时，则由过渡模式切换至步骤(6)的跟踪模式并给出载波恢复模块的锁定信号，表明载波恢复模块已经稳定收敛；否则，继续保持在步骤(4)的过渡模式，取β₂＝0.6；

(6)EKF工作在跟踪模式，γ₃＝2e^-7，表明载波恢复模块已经收敛到理想的固定频偏，跟踪模式仅保持较小的频偏估计步长适应由相位噪声带来的瞬时频偏的抖动；步骤(5)中给出载波恢复模块锁定信号之后，工作在跟踪模式的载波恢复模块输出符号s(n)载波恢复完成；

所述模式选择模块中门限值β₁、β₂和频偏步长γ₁、γ₂及γ₃的逆序仿真确定参数法具体包括以下步骤：

1)确定锁定切换的门限参数β₂：确定算法需要仿真的信噪比范围；

2)确定跟踪频偏步长参数γ₃：固定的频相偏已经在捕获模式和过渡模式得到纠正，跟踪模式仅需要跟踪由相位噪声影响带来的相位抖动；

3)确定过渡频偏步长参数γ₂：通过步骤1)确定的锁定切换门限β₂＝0.6；

4)测试过渡模式纠正的频偏锁定范围：给定步骤2)中的过渡模式的步长参数γ₂＝5e^-5，并将载波恢复初始模式设置为过渡模式；

5)确定捕获模式切换至过渡模式时的门限值β₁：根据步骤3)确定的过渡模式可以纠正的最大的归一化频偏为0.0007；

6)确定捕获频偏步长γ₁：根据步骤1)～步骤4)设置的条件，测试在给定的符号数达到频偏锁定的概率，通过最大概率确定过渡模式的步长参数γ₁＝1e^-3。

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