CN112468421B - 一种基于q次方极性判决的载波相位恢复方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复方法及系统，所述方法包括：对相位补偿后的接收信号进行Q次方运算和相位旋转，然后进行功率检测；选取旋转后功率较大的信号进行极性判决，由此计算相偏信号；根据相偏信号计算下一时刻的接收信号的相位补偿信号，利用相位补偿信号对下一时刻的接收信号进行相位补偿。本发明的方法相比于基于Q次方的极性环，提高了频偏捕获范围和抗噪性；相比于PD算法，可适用于QPSK、8PSK、16APSK等等幅调制方式；相比于DD算法，提高了频偏捕获范围。

Description

一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复方法及系统

技术领域

本发明涉及数字通信技术领域，具体涉及一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复方法及系统。

背景技术

当数字通信接收机采用相干解调时，接收端需要提供一个和发射端调制载波同频同相的相干载波。然而，数字信号在传输过程中，会由于系统本振频率误差和多普勒效应等各种原因导致数字下变频输出的载波发生频偏和相偏，进而导致接收信号发生旋转和抖动。因此，需要采用载波恢复技术纠正接收端载波和发送端载波之间的频偏和相偏。载波恢复可分为载波频率恢复和载波相位恢复两个部分。信号进行载波频率恢复后仍存在剩余频偏和剩余相偏，因此，需要进行载波相位恢复。载波相位恢复技术依据是否借助训练序列或导频辅助可分为数据辅助(Data Aided,DA)、非数据辅助(Not Data Aided,NDA)两大类。

常用的NDA载波相位恢复算法有判决导向(Decision Directed,DD)算法、极性判决(Polar Decision,PD)算法和基于Q次方的极性环。其中，DD算法采用全星座判决，能够有效的消除加性噪声，稳态跟踪能力好，但频偏捕获能力小，通常小于10KHz。为了进一步改善频偏捕获能力，提出了加入功率检测模块的PD算法，然而该算法对于QPSK，8PSK，16APSK等等幅调制信号并不能起到很好的作用。基于Q次方的极性环是对信号进行Q次方处理，使得信号星座收敛后，再进行判决，简化了算法的时间，增加了可靠性，然而其受噪声影响较严重，降低了算法的相偏恢复性能。因此，为了使载波相位恢复算法既能捕获大的频偏，又能进行稳定的跟踪，有高的相偏恢复性能，2016年，吴凤辉提出了DD算法和鉴频鉴相(PFD)算法相结合的载波相位恢复算法，但是该算法需要加入一种用于保证两种算法的正确切换的模式转换算法，会增加算法的复杂度。同年，朱诗兵提出了基于Q次方的极性环和DD算法相结合的载波相位恢复算法，该算法同样需要进行模式切换，增加算法的复杂度。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术缺陷，提出了一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复方法，该方法频偏捕获范围更大、相位恢复性能更好，且适用于QPSK、8PSK、16APSK和32APSK等幅调制信号。

为实现上述目的，本发明的实施例1提出了一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复方法，所述方法包括：

对相位补偿后的接收信号进行Q次方运算和相位旋转，然后进行功率检测；选取旋转后功率较大的信号进行极性判决，由此计算相偏信号；根据相偏信号计算下一时刻的接收信号的相位补偿信号，利用相位补偿信号对下一时刻的接收信号进行相位补偿。

作为上述方法的一种改进，所述方法具体包括：

步骤1)对接收端的初始接收信号y(1)进行无相位偏差补偿，得到相位补偿后的信号q(k)＝y(1),k＝1；

步骤2)对相位补偿后的信号q(k)进行Q次方运算和相位旋转，得到信号z(k)：

z(k)＝[q(k)]^Qe^jβ

其中，Q为幂运算的阶数，β是相位旋转的角度；k为正整数，初始值为1；

步骤3)对信号z(k)进行功率检测,对检测到的外圆信号进行极性判决，判决结果z′(k)表示为：

z′(k)＝[p(k)]^Qe^jβ

其中，p(k)为经过极性判决后的输出信号；

步骤4)计算相偏信号ψ(k)：

步骤5)将相偏信号ψ(k)通过二阶环路滤波器计算补偿的相位θ(k+1)，二阶环路滤波器的系统函数表示为：

θ(k+1)为：

其中，系数g₁和g₂为：

其中，B_L为环路带宽，ξ＝0.707，k_d为增益系数，k₀为数控振荡器增益系数，T_s为符号周期；z^-1表示延时一个时钟；则下一时刻的接收信号的相位补偿信号为e^-jθ(k+1)；

步骤6)利用e^-jθ(k+1)对下一时刻接收信号y(k+1)进行相位偏差补偿，输出相位补偿后的信号q(k+1)：

q(k+1)＝y(k+1)e^-jθ(k+1)

k加1后，进入步骤2)；直至结束。

本发明的实施例2提出了一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复系统，所述系统包括：乘法器、相位估计模块、环路滤波器和数控振荡器；

所述乘法器，用于将接收信号和相位补偿信号进行相乘，输出相位补偿后的接收信号；

所述相位估计模块，用于对相位补偿后的接收信号进行Q次方运算和相位旋转，然后进行功率检测；选取旋转后功率较大的信号进行极性判决，由此计算相偏信号并输出至环路滤波器；

所述环路滤波器，用于根据相偏信号计算补偿的相位，输出至数控振荡器；

所述数控振荡器，用于根据补偿的相位，输出下一时刻的接收信号的相位补偿信号。

作为上述系统的一种改进，所述相位估计模块的具体实现过程为：

对相位补偿后的信号q(k)进行Q次方运算和相位旋转，得到信号z(k)：

z(k)＝[q(k)]^Q _e ^jβ

其中，Q为幂运算的阶数，β是相位旋转的角度；k为正整数，初始值为1；

对信号z(k)进行功率检测,对检测到的外圆信号进行极性判决，判决结果z′(k)表示为：

z′(k)＝[p(k)]^Qe^jβ

其中，p(k)为经过极性判决后的输出信号；

计算相偏信号ψ(k)：

将相偏信号ψ(k)输出至所述环路滤波器。

作为上述系统的一种改进，所述环路滤波器采用二阶环路滤波器，其系统函数H(z)表示为：

其中，系数g₁和g₂为：

其中，B_L为环路带宽，ξ＝0.707，k_d为增益系数，k₀为数控振荡器增益系数，T_s为符号周期；z^-1表示延时一个时钟；

将相偏信号ψ(k)输入环路滤波器，向数控振荡器输出补偿的相位θ(k+1)。

作为上述系统的一种改进，所述数控振荡器输出下一时刻的接收信号的相位补偿信号e^-jθ(k+1)，将其输出至乘法器。

本发明的优势在于：

由于载波频率恢复后的信号仍存在剩余频偏和剩余相偏，一般需要进行载波相位恢复，为解决现有NDA载波相位恢复算法存在捕获范围小、抗噪性能差、不适合等幅调制方式等方面的局限性，本发明提出了一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复方法；该方法相比于基于Q次方的极性环，提高了频偏捕获范围和抗噪性；相比于PD算法，可适用于QPSK、8PSK、16APSK等等幅调制方式；相比于DD算法，提高了频偏捕获范围。

附图说明

图1为现有技术的载波相位恢复环路结构图；

图2为DD算法实现框图；

图3为PD算法实现框图；

图4为极性判决解析图；

图5为基于Q次方的极性环实现框图；

图6为本发明的基于Q次方极性判决的载波相位恢复方法及系统的实现框图；

图7为仿真实现框图；

图8(a)为相位恢复输入信号的星座图；

图8(b)为DD算法输出信号的星座图；

图8(c)为PD算法输出信号星座图；

图8(d)为基于Q次方的极性环图的输出信号星座图；

图8(e)为本发明的QPD算法输出信号星座图；

图9为输入信号载波频偏对不同算法误码率影响；

图10为输入信号信噪比对QPD算法误码率影响；

图11(a)为相位恢复输入的QPSK信号星座图；

图11(b)为相位恢复输出的QPSK信号星座图；

图11(c)为相位恢复输入的8PSK信号星座图；

图11(d)为相位恢复输出的8PSK信号星座图；

图11(e)为相位恢复输入的16APSK信号星座图；

图11(f)为相位恢复输出的16APSK信号星座图；

图11(g)为相位恢复输入的32APSK信号星座图；

图11(h)为相位恢复输出的32APSK信号星座图；

图12为本发明的QPD算法对四种调制信号相偏的补偿效果的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细的说明。

为进一步改进载波相位恢复算法频偏估计范围小、估计精度低、计算复杂度高等问题，本发明提出一种基于Q次方的极性环与极性判决(PD)算法相结合的Q次方极性判决(QPD)方法。首先对判决导向(DD)算法、PD算法、基于Q次方的极性环进行性能分析；然后结合基于Q次方的极性环和PD算法的优点，提出性能更好的QPD算法，并在不同频偏对这四种载波相位恢复算法进行性能仿真与性能比较，在不同信噪比条件下对QPD算法进行性能仿真；最后，在QPSK、8PSK、16APSK和32APSK这四种调制方式下，分析QPD算法的误码率。仿真结果表明，该算法相比于DD算法、PD算法、基于Q次方的极性环具有频偏估计范围较大、估计精度较高等特点，适用于多种调制方式。

1、载波相位恢复算法分析

如图1所示，一种常见的载波相位恢复环路结构，其中DD算法、PD算法和基于Q次方的极性环均采用这种结构。从图1中可以看出，载波相位恢复环路主要由相位估计、环路滤波器和数控振荡器(NCO)构成。其中相位估计是载波相位恢复环路中最关键的部分，不同相位估计主要采取不同的鉴相方法提取载波剩余相偏；环路滤波器是用于滤除信号中的噪声和其他高频分量，产生稳定的相偏信号；NCO则是根据相偏的大小调整正弦波与余弦波频率，对原始信号做补偿。

1.1、DD算法

DD算法的原理是将接收的信号根据最小距离准则判决到最近的理想星座点上，然后比较接收信号和理想星座点，把两者之间的相位差值作为相位误差信号。它能有效地消除加性噪声，适用于所有形式的星座图，但是当残留频偏和相偏过大时，误码率增大，会导致相偏估计不准确。此外，相同的误差下，高阶调制时，星座图点数增加使得正确判决难度增大，也会增加相偏估计的错误率。DD算法的实现框图如图2所示。

在如图2所示的DD算法的实现框图中，y(k)是接收端信号，q(k)是判决器输入信号，q′(k)是判决器输出信号。DD算法的数学推导如下：

在不考虑噪声的情况下，假设判决器输入信号q(k)和判决器输出信号q′(k)为

其中，T_s为符号速率，r是q点和q'点的半径，f₁和f₂分别是q点和q'点的频率，θ₁和θ₂分别是q点和q'点的相角。

则相位检测的结果可表示为：

因为sin(2π(f₁-f₂)T_s+(θ₁-θ₂))是一个很小的值，所以该正弦值可近似为其相角的值，即

sin(2π(f₁-f₂)T_s+(θ₁-θ₂))≈2π(f₁-f₂)T_s+(θ₁-θ₂) (4)

ψ(k)即为获得的相偏信号，将其送入环路滤波器，然后送进数控振荡器(NCO)，NCO包括一个相位累加器和一个正弦表，就构成了数字锁相环。

1.2、PD算法

PD算法是在DD算法的基础上发展得来的。在PD算法中，不用对星座图上所有符号进行判决，只需要对信号中一些符合条件的星座点进行判决。相比于DD算法，PD算法有更强的频偏捕获能力，健壮性也更好，十分适合用于幅度不固定的调制信号，例如QAM信号。然而，对于QPSK、8PSK、16APSK等等幅信号，PD算法并不能起到很好的作用。PD算法的实现框图如图3所示。

从图3中可以看出，PD算法实现时，首先对接收端信号进行功率检测，允许功率大的符号进行极性判决，功率低的符号不用于计算相偏。其中极性判决是将接收到的符号判决为其所在象限的对角线上的符号。

在如图3所示的PD算法的实现框图中，y(k)是接收端信号，q(k)是用于功率检测的信号，p(k)是经过极性判决后的输出信号。PD算法的数学推导如下：

图4是256QAM情况下第一象限的极性判决解析图。当对图4中的q点进行判决时，假设q点的极坐标形式为

q(k)＝r(cosθ_k+jsinθ_k) (6)

其中，r是q点的半径，θ_k是q点的相角。

首先经过功率检测，假设功率门限为α，则需要判断q点的功率是否大于门限α，即是否满足下式

r²＞α² (7)

由于q点的功率大于门限α，满足上式，因此可以进行极性判决。此时，q点被判决为距离其最近的对角线上的点，即图4中的p点。p点的极坐标形式可表示为

p(k)＝A(cos(π/4)+jsin(π/4)) (8)

其中，A是p点的半径，π/4是p点的相角。

经过极性判决后，q点和p点输入到鉴相器，进行相偏检测。在相偏检测中，采用的方法与DD算法的检测方法一致，即取虚部检测。因此，PD算法的相偏检测公式如下：

1.3、基于Q次方的极性环

基于Q次方的极性环使得星座图收敛，简化了算法的时间，增加了可靠性，然而星座图收敛后，有些星座点的半径很小，受噪声影响严重，利用这些星座点进行判决，会降低算法的频偏恢复性能。基于Q次方的极性环的实现框图如图5所示。

对相偏补偿后的信号进行Q次方运算和相位旋转，得到信号z(k)为

z(k)＝[q(k)]^Qe^jβ (10)

其中，q(k)是相偏补偿后的信号，Q为幂运算的阶数，β是相位旋转的角度。

该算法对于不同调制信号的幂运算的阶数Q和相位旋转的角度β有明确的规定。在QPSK调制中，Q为1，β为0；在8PSK调制中，Q为2，β为π/4；在16APSK调制中，Q为3，β为0；在32APSK调制中，Q为4，β为π/4。除QPSK调制外，8PSK调制，16APSK调制和32APSK调制经过Q次方和相位旋转处理后，星座图都有一定程度的收敛，转化为类QPSK调制的星座图。

随后，对完成Q次方运算和相位旋转的信号z(k)进行相偏检测，即取虚部检测，公式如下

ψ(k)＝Im{z(k)[sign(Re{z(k)})-jsign(Im{z(k)})]} (11)

其中，sign()为符号函数。从上式中可以看出，该算法对信号进行相偏检测即为求信号z(k)与其所在象限的对角线上的星座点的相位差。

1.4、QPD算法

DD算法的估计精度高，但频偏捕获范围小；PD算法提高了频偏捕获范围，但不适用于QPSK，8PSK，16APSK等等幅调制信号；基于Q次方的极性环对信号进行Q次方运算和相位旋转后，内圆星座点的半径很小，受噪声影响严重，降低了算法的相偏恢复性能。因此，基于频偏捕获范围、估计精度和调制方式等方面考虑，提出QPD算法。该算法首先对信号进行Q次方运算和相位旋转，再进行功率判决，选取旋转后功率较大的信号进行极性判决，最后进行相偏计算。因此，该算法解决了PD算法对QPSK，8PSK等等幅信号的局限性，同时相比于基于Q次方的极性环，提高了算法的抗噪性。QPD算法的实现框图如图6所示。

本发明的实施例1提出了一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复方法，包括：

首先对相偏补偿后的信号q(k)进行Q次方运算和相位旋转，得到信号z(k)为

z(k)＝[q(k)]^Qe^jβ (16)

其中，Q为幂运算的阶数，β是相位旋转的角度。

随后，经过功率检测后筛选出外圆的点进行判决，假设判决出的点z'(k)为p(k)的Q次方运算和相位旋转β后的结果，可表示为

z'(k)＝[p(k)]^Qe^jβ (17)

假设q点的极坐标形式为

q(k)＝r(cosθ_k+jsinθ_k) (18)

其中，r是q点的半径，θ_k是q点的相角。

假设p点的极坐标形式为

p(k)＝A(cos(θ_k')+jsin(θ_k')) (19)

相偏检测采取虚部检测，其公式如下

由上式知，相偏为极性判决后相偏的

因此QPD算法的相偏检测公式为

其中，Q为幂运算的阶数。

根据相偏信号ψ(k)计算补偿的相位θ(k+1)为：

其中，系数g₁和g₂为：

其中，B_L为环路带宽，ξ＝0.707，k_d为增益系数，k₀为数控振荡器增益系数，T_s为符号周期；z^-1表示延时一个时钟；则下一时刻的接收信号的相位补偿信号为e^-jθ(k+1)；

利用e^-jθ(k+1)对下一时刻接收信号y(k+1)进行相位偏差补偿，输出相位补偿后的信号q(k+1)：

q(k+1)＝y(k+1)e^-jθ(k+1)

该载波相位恢复算法中，Q次方和相位旋转的处理只是对信号的星座图做了收缩处理，该相位补偿环路中所能补偿的最大残留频偏主要由极性判决算法所决定。因此，该算法频偏捕获范围大，估计精度高，且适用于多种调制方式。

2、载波恢复算法仿真与实现结果

2.1不同载波相位恢复算法性能分析

为验证改进算法在数字通信系统的相偏补偿性能，对DD算法、PD算法、基于Q次方的极性环和QPD算法进行仿真，其具体实现框图如图7所示。其中仿真采取16APSK调制方式；信道为典型高斯白噪声信道；符号速率为250MHz；初始相偏为5度。

在16dB信噪比、30KHz残余频偏下，对应无载波相位恢复和采取不同载波相位恢复算法的信号星座图如图8(a)、8(b)、8(c)、8(d)和8(e)所示。

从图8(a)中可以看出发射信号在传输过程中受到了噪声、多普勒效应等诸多因素的干扰，产生了频率和相位偏移，使得其星座图不断旋转，且偏转一定的角度。从图8(b)、图8(c)、图8(d)、图8(e)可以看出经过相位恢复后的信号补偿了频偏和相偏，星座图较为集中，效果远好于未采取相位恢复算法的信号。其中，QPD算法同步后的信号星座图收敛情况最好，PD算法和DD算法收敛情况相近，基于Q次方的极性环最差，仍存在相位偏移。

为验证载波残余频偏对不同载波相位恢复算法性能的影响，基于前面的仿真条件，即信噪比为16dB，符号速率为250MHz，初始相偏为5度，在不同载波频偏的情况下，仿真4种算法对16APSK调制信号相偏的补偿效果，得到无载波相位恢复和不同载波相位恢复算法在不同频偏下的误码率曲线如图9所示。

由图9可知，加相位恢复算法误码率性能优于无相位恢复算法误码率性能，且在频偏小于20KHz的情况下，基于Q次方的极性环和DD算法误码率性能略优于QPD算法误码率性能，PD算法误码率性能较差，并不适用于16APSK调制。在频偏大于20KHz，小于80KHz的情况下，QPD算法误码率性能远优于其余算法误码率性能。当频偏大于80KHz时，所有算法误码率都较大，均不适用。因此，QPD算法可捕获的频偏范围最大，载波相位恢复效果最好。

为验证噪声对QPD算法性能的影响，基于前面的仿真条件，在250MHz符号速率，5度初始相偏，30KHz频偏，不同信噪比条件的情况下，仿真该算法对16APSK调制信号相偏的补偿效果，得到误码率曲线如图10所示。

由图10可知，当信噪比小于14dB时，误码率大，QPD算法性能恶劣；当信噪比逐渐增大，误码率快速下降，效果远好于未采用相位恢复算法的信号，在信噪比为24dB时，误码率为0，具有很好的相位恢复效果。因此，QPD算法在高信噪比性能更好。

2.2不同调制方式下QPD算法性能分析

为验证不同调制方式对QPD算法性能的影响，基于前面的仿真条件，在信噪比为25dB，符号速率为250MHz，初始相偏为5度，频偏为30KHz的情况下，仿真该算法对QPSK、8PSK、16APSK、32APSK四种调制信号相偏的补偿效果，对应无载波相位恢复和采取QPD算法的QPSK、8PSK、16APSK、32APSK调制星座图如图11(a)、图11(b)、图11(c)、图11(d)、图11(e)、图11(f)、图11(g)和图11(h)所示。同时，在不同载波频偏的情况下，仿真QPD算法对QPSK、8PSK、16APSK、32APSK四种调制信号相偏的补偿效果，得到四种调制信号在不同频偏下的误码率曲线如图12所示。

可以看出在25dB信噪比、30KHz频偏下，QPD算法恢复后的QPSK、8PSK、16APSK和32APSK调制信号星座图收敛情况均很好，可以很好的补偿QPSK、8PSK、16APSK和32APSK调制的相偏。由图12可知，在25dB信噪比下，对于QPSK、8PSK、16APSK调制，QPD算法在1KHz～100KHz频偏下的误码率均为0，相偏补偿效果非常好；对于32PSK调制，QPD算法在1KHz～100KHz频偏下的误码率约为0.0003，相偏补偿效果较好。因此，QPD算法适用于QPSK、8PSK、16APSK和32APSK调制。

本发明的实施例2提出了一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复系统，所述系统包括：乘法器、相位估计模块、环路滤波器和数控振荡器；

所述乘法器，用于将接收信号和相位补偿信号进行相乘，输出相位补偿后的接收信号；

所述相位估计模块，用于对相位补偿后的接收信号进行Q次方运算和相位旋转，然后进行功率检测；选取旋转后功率较大的信号进行极性判决，由此计算相偏信号并输出至环路滤波器；

所述相位估计模块的具体实现过程为：

对相位补偿后的信号q(k)进行Q次方运算和相位旋转，得到信号z(k)：

z(k)＝[q(k)]^Qe^jβ

其中，Q为幂运算的阶数，β是相位旋转的角度；k为正整数，初始值为1；

对信号z(k)进行功率检测,对检测到的较大信号进行极性判决，判决结果z′(k)表示为：

z′(k)＝[p(k)]^Qe^jβ

计算相偏信号ψ(k)：

将相偏信号ψ(k)输出至所述环路滤波器。

所述环路滤波器，用于根据相偏信号计算补偿的相位，输出至数控振荡器；

所述环路滤波器采用二阶环路滤波器，其系统函数H(z)表示为：

其中，系数g₁和g₂为：

其中，B_L为环路带宽，ξ＝0.707，k_d为增益系数，k₀为数控振荡器增益系数，T_s为符号周期；z^-1表示延时一个时钟；

将相偏信号ψ(k)输入环路滤波器，向数控振荡器输出补偿的相位θ(k+1)。

所述数控振荡器，用于根据补偿的相位，输出下一时刻的接收信号的相位补偿信号e^-jθ(k+1)，将其输出至乘法器。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复方法，所述方法包括：

对相位补偿后的接收信号进行Q次方运算和相位旋转，然后进行功率检测；选取旋转后功率较大的信号进行极性判决，由此计算相偏信号；根据相偏信号计算下一时刻的接收信号的相位补偿信号，利用相位补偿信号对下一时刻的接收信号进行相位补偿；

所述方法具体包括：

步骤1)对接收端的初始接收信号y(1)进行无相位偏差补偿，得到相位补偿后的信号q(k)＝y(1),k＝1；

步骤2)对相位补偿后的信号q(k)进行Q次方运算和相位旋转，得到信号z(k)：

z(k)＝[q(k)]^Qe^jβ

其中，Q为幂运算的阶数，β是相位旋转的角度；k为正整数，初始值为1；

步骤3)对信号z(k)进行功率检测,对检测到的外圆信号进行极性判决，判决结果z′(k)表示为：

z′(k)＝[p(k)]^Qe^jβ

其中，p(k)为经过极性判决后的输出信号；

步骤4)计算相偏信号ψ(k)：

步骤5)将相偏信号ψ(k)通过二阶环路滤波器计算补偿的相位θ(k+1)，二阶环路滤波器的系统函数表示为：

θ(k+1)为：

其中，系数g₁和g₂为：

其中，B_L为环路带宽，ξ＝0.707，k_d为增益系数，k₀为数控振荡器增益系数，T_s为符号周期；z^-1表示延时一个时钟；则下一时刻的接收信号的相位补偿信号为e^-jθ(k+1)；

步骤6)利用e^-jθ(k+1)对下一时刻接收信号y(k+1)进行相位偏差补偿，输出相位补偿后的信号q(k+1)：

q(k+1)＝y(k+1)e^-jθ(k+1)

k加1后，进入步骤2)；直至结束。

2.一种基于Q次方极性判决的载波相位恢复系统，其特征在于，所述系统包括：乘法器、相位估计模块、环路滤波器和数控振荡器；

所述乘法器，用于将接收信号和相位补偿信号进行相乘，输出相位补偿后的接收信号；

所述相位估计模块，用于对相位补偿后的接收信号进行Q次方运算和相位旋转，然后进行功率检测；选取旋转后功率较大的信号进行极性判决，由此计算相偏信号并输出至环路滤波器；

所述环路滤波器，用于根据相偏信号计算补偿的相位，输出至数控振荡器；

所述数控振荡器，用于根据补偿的相位，输出下一时刻的接收信号的相位补偿信号；

所述相位估计模块的具体实现过程为：

对相位补偿后的信号q(k)进行Q次方运算和相位旋转，得到信号z(k)：

z(k)＝[q(k)]^Qe^jβ

其中，Q为幂运算的阶数，β是相位旋转的角度；k为正整数，初始值为1；

对信号z(k)进行功率检测,对检测到的外圆信号进行极性判决，判决结果z′(k)表示为：

z′(k)＝[p(k)]^Qe^jβ

其中，p(k)为经过极性判决后的输出信号；

计算相偏信号ψ(k)：

将相偏信号ψ(k)输出至所述环路滤波器；

所述环路滤波器采用二阶环路滤波器，其系统函数H(z)表示为：

其中，系数g₁和g₂为：

其中，B_L为环路带宽，ξ＝0.707，k_d为增益系数，k₀为数控振荡器增益系数，T_s为符号周期；z^-1表示延时一个时钟；

将相偏信号ψ(k)输入环路滤波器，向数控振荡器输出补偿的相位θ(k+1)。

3.根据权利要求2所述的基于Q次方极性判决的载波相位恢复系统，其特征在于，所述数控振荡器输出下一时刻的接收信号的相位补偿信号e^-jθ(k+1)，将其输出至乘法器。

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