CN112926226A - 一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法 - Google Patents

一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法 Download PDF

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CN112926226A CN202110396345.3A CN202110396345A CN112926226A CN 112926226 A CN112926226 A CN 112926226A CN 202110396345 A CN202110396345 A CN 202110396345A CN 112926226 A CN112926226 A CN 112926226A
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何晓琼
荆蕾
曾理
杨爽
韩鹏程
舒泽亮
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Abstract

本发明公开了一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，包括以下步骤：S1：根据级联型电力电子变换器系统的各状态转移概率，建立状态转移图；S2：根据状态转移图得到状态空间矩阵方程和单位时间内的平均转移概率矩阵；S3：根据状态空间矩阵方程和单位时间内的平均转移概率矩阵得到可靠度函数，并根据可靠度函数进行可靠性评估。本发明充分考虑了系统的带故障运行状态，能够全面地评估系统的容错能力。

Description

一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法
技术领域
本发明属于电力设备可靠性评估技术领域，具体涉及一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法。
背景技术
目前，电力电子变换器技术因其可控性强和灵活性高的特点，是现代电力中对电能进行变换与控制的主要发展方向。级联型电力电子变换器能够克服现阶段变换器关于耐压水平和通流能力的限制，满足工业发展的需要，具有广泛应用前景。同时，级联变换器的性能好坏也会直接影响工程的可行性及运行性能。因此，级联变换器的可靠性评估方法的研究对其深入应用推广有着十分重要的意义。
现有的可靠性评估方法及模型中，包括可靠性框图、故障树模型和k/n(G)模型等。可靠性框图和故障树模型这些方法模型只能评估系统在静态下的可靠性能，评估结果过于保守，不能全面地评估系统的容错能力；k/n(G)模型能够在一定程度上评估系统的容错能力，但仅能适用于寿命全过程中失效率不变的系统。对于级联型电力电子变换器，在运行中可以存在带故障运行状态，即在冗余设置的模块失效的情况下，系统整体仍可实现其工作功能。但变换器在级联模块数改变时，器件所受电压应力、电流应力等参数也会随之改变，从而器件失效率、级联子模块失效率均会发生相应变化。因此，需研究适用于级联电力电子变换器的可靠性评估方法，全面考虑级联模块数改变时级联子模块变失效率的影响，快速简易地实现级联电力电子变换器的可靠性评估。
发明内容
本发明的目的是为了解决快速简易地实现级联电力电子变换器的可靠性评估的问题，提出了一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法。
本发明的技术方案是：一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法包括以下步骤：
S1：根据级联型电力电子变换器系统的各状态转移概率，建立级联型电力电子变换器系统的状态转移图；
S2：根据级联型电力电子变换器系统的状态转移图得到级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程和单位时间内的平均转移概率矩阵；
S3：根据级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程和单位时间内的平均转移概率矩阵得到可靠度函数，并根据可靠度函数进行可靠性评估。
进一步地，步骤S1中，级联型电力电子变换器系统包括m个正常状态和一个失效状态F；
状态i对应级联型电力电子变换器中i个子模块失效和n-i个子模块正常工作，其中，i＝1,…,m，n表示级联型电力电子变换器中的子模块个数，m表示级联型电力电子变换器中的冗余子模块个数。
进一步地，步骤S1中，状态i向状态j转移的概率λi,j的计算公式为：
Figure BDA0003018715520000021
其中，i＝0,…,m,j＝1,…,m，
Figure BDA0003018715520000022
表示从(n-i)个状态中取(j-i)个状态的组合，λsi表示状态i时级联变换器的子模块的失效概率；
状态i向状态F转移的概率λi,F的计算公式为：
Figure BDA0003018715520000023
其中，i＝1,…,m，
Figure BDA0003018715520000024
表示从(n-i)个状态中取(m-i+l)个状态的组合。
进一步地，步骤S2中，状态空间矩阵方程的表达式为：
Figure BDA0003018715520000031
其中，P0(t),…,Pm(t)表示级联型电力电子变换器系统处于状态i(i＝0,…,m)的概率，PF(t)表示级联型电力电子变换器系统失效的概率，λi,j,i＝0,…,m-1,j＝1,…,m表示状态i向状态j转移的概率，λi,F,i＝0,…,m表示状态i向状态F转移的概率，A0,…,Am表示非零元素，m表示级联型电力电子变换器中的冗余子模块个数；
单位时间内的平均转移概率矩阵B的表达式为：
Figure BDA0003018715520000032
级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程和单位时间内的平均转移概率矩阵中的非零元素A0,…,Am的表达式为：
Ai＝-λi,i+1-λi,i+2…-λi,m-1-λi,m-λi,F。
进一步地，步骤S3包括以下子步骤：
S31：对级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程进行化简，并根据单位时间内的平均转移概率矩阵得到化简方程式并求解；
S32：根据求解的化简方程式计算可靠度函数。
进一步地，步骤S31中，化简方程式的表达式为：
(dP(t)/dt)T＝BTPT(t)
其中，P(t)表示级联型电力电子变换器系统处于各个状态的概率，BT表示单位时间内的平均转移概率矩阵B的转置矩阵，PT(t)表示级联型电力电子变换器系统处于各个状态的概率矩阵；
对化简方程式进行求解的计算公式为：
Figure BDA0003018715520000041
其中，t表示时间，PT(0)表示级联型电力电子变换器系统处于各个状态的概率的初始值；
步骤S32中，可靠度函数的计算公式为：
R(t)＝P0(t)+P1(t)+…+Pm-1(t)+Pm(t)
其中，P0(t),…,Pm(t)表示级联型电力电子变换器系统处于状态i(i＝0,…,m)的概率。
本发明的有益效果是：本发明提出的一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，充分考虑了系统的带故障运行状态，能够全面地评估系统的容错能力；充分考虑了级联模块数改变时，器件所受电压应力和电流应力等参数随之改变引起的器件失效率和级联子模块失效率变化的影响，提高了可靠性评估精度；同时在可靠性建模中明确变换器的运行状态分类，建立级联型电力电子变换器系统的运行状态转移图，能够清晰地表现出系统的运行全过程，提高了系统可靠性评估的简易性和快速性。
附图说明
图1为可靠性评估方法的流程图；
图2是级联型电力电子变换器结构示意图；
图3是本发明提出的级联型电力电子变换器系统的状态转移图；
图4是本发明实施例的级联单相两电平逆变器结构示意图；
图5是本发明实施例的级联单相两电平逆变器系统的状态转移图；
图6是本发明实施例中解得的级联单相两电平逆变器的可靠度函数曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。
如图1所示，本发明提供了一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，包括以下步骤：
S1：根据级联型电力电子变换器系统的各状态转移概率，建立级联型电力电子变换器系统的状态转移图；
S2：根据级联型电力电子变换器系统的状态转移图得到级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程和单位时间内的平均转移概率矩阵；
S3：根据级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程和单位时间内的平均转移概率矩阵得到可靠度函数，并根据可靠度函数进行可靠性评估。
如图2所示，级联型电力电子变换器是由n个子模块级联而成，其中冗余设置m个子模块，n和m均为正整数。
步骤S1中，对级联型电力电子变换器进行任务剖面分析，结合GB/T37963—2019电子设备可靠性预计模型及数据手册，得到状态0时级联子模块失效概率λs0、状态1时级联子模块失效概率λs1、状态2时级联子模块失效概率λs2、……状态m时级联子模块失效概率λsm。并计算得到级联型电力电子变换器系统各状态转移概率，状态转移概率是按照状态0、状态1、状态2、……状态m和状态F的顺序从前状态向后状态转移的概率。
在本发明实施例中，步骤S1中，级联型电力电子变换器系统包括m个正常状态和一个失效状态F；状态F作为吸收节点，不存在向其他状态转移的概率。
状态i对应级联型电力电子变换器中i个子模块失效和n-i个子模块正常工作，其中，i＝1,…,m，n表示级联型电力电子变换器中的子模块个数，m表示级联型电力电子变换器中的冗余子模块个数。由于级联型电力电子变换器的冗余设置仅有m个子模块，当出现m+1及以上个子模块发生故障导致失效时，级联型电力电子变换器将处于失效状态，表示为状态F。
在本发明实施例中，如图2所示，步骤S1中，状态i向状态j转移的概率λi,j的计算公式为：
Figure BDA0003018715520000061
其中，i＝0,…,m,j＝1,…,m，
Figure BDA0003018715520000062
表示从(n-i)个状态中取(j-i)个状态的组合，λsi表示状态i时级联变换器的子模块的失效概率；
状态i向状态F转移的概率λi,F的计算公式为：
Figure BDA0003018715520000063
其中，i＝1,…,m，
Figure BDA0003018715520000064
表示从(n-i)个状态中取(m-i+l)个状态的组合。
状态0向其他状态转移的概率：状态0向状态1转移的概率
Figure BDA0003018715520000065
状态0向状态2转移的概率
Figure BDA0003018715520000066
状态0向状态m转移的概率
Figure BDA0003018715520000067
状态0向状态F转移的概率
Figure BDA0003018715520000068
状态1向其他状态转移的概率：状态1向状态2转移的概率
Figure BDA0003018715520000069
状态1向状态3转移的概率
Figure BDA00030187155200000610
状态1向状态m转移的概率
Figure BDA00030187155200000611
状态1向状态F转移的概率
Figure BDA00030187155200000612
状态2向其他状态转移的概率：状态2向状态3转移的概率
Figure BDA0003018715520000071
状态2向状态4转移的概率
Figure BDA0003018715520000072
状态2向状态m转移的概率
Figure BDA0003018715520000073
状态2向状态F转移的概率
Figure BDA0003018715520000074
以此类推，得到系统其他各状态转移概率，状态m时只有向状态F转移的概率
Figure BDA0003018715520000075
在本发明实施例中，步骤S2中，状态空间矩阵方程的表达式为：
Figure BDA0003018715520000076
其中，P0(t),…,Pm(t)表示级联型电力电子变换器系统处于状态i(i＝0,…,m)的概率，PF(t)表示级联型电力电子变换器系统失效的概率，λi,j,i＝0,…,m-1,j＝1,…,m表示状态i向状态j转移的概率，λi,F,i＝0,…,m表示状态i向状态F转移的概率，A0,…,Am表示非零元素，m表示级联型电力电子变换器中的冗余子模块个数；
系统的状态空间矩阵方程及平均转移概率矩阵中的非零元素A0、A1、A2、……Am-1、Am分别是：
A0＝-λ0,1-λ0,2…-λ0,m-1-λ0,m-λ0,F
A1＝-λ1,2-λ1,3…-λ1,m-1-λ1,m-λ1,F
A2＝-λ2,3-λ2,4…-λ2,m-1-λ2,m-λ2,F
……
Am-1＝-λm-1,m-λm-1,F
Am＝-λm,F。
单位时间内的平均转移概率矩阵B的表达式为：
Figure BDA0003018715520000081
在本发明实施例中，步骤S3包括以下子步骤：
S31：对级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程进行化简，并根据单位时间内的平均转移概率矩阵得到化简方程式并求解；
S32：根据求解的化简方程式计算可靠度函数。
在本发明实施例中，步骤S31中，化简方程式的表达式为：
(dP(t)/dt)T＝BTPT(t)
其中，P(t)表示级联型电力电子变换器系统处于各个状态的概率，BT表示单位时间内的平均转移概率矩阵B的转置矩阵，PT(t)表示级联型电力电子变换器系统处于各个状态的概率矩阵；
对化简方程式进行求解的计算公式为：
Figure BDA0003018715520000082
其中，t表示时间，PT(0)表示级联型电力电子变换器系统处于各个状态的概率的初始值；
步骤S32中，可靠度函数的计算公式为：
R(t)＝P0(t)+P1(t)+…+Pm-1(t)+Pm(t)
其中，P0(t),…,Pm(t)表示级联型电力电子变换器系统处于状态i(i＝0,…,m)的概率。
其中，矩阵PT(0)＝[P0(0) P1(0) … Pm(0) PF(0)]T表示级联变换器系统在各状态时的初始值，矩阵中元素仅在初始状态0时为1，即P0(0)＝1，其余状态为0。
下面以三模块级联中两模块冗余的级联单相两电平逆变器为例进行本发明的技术方案说明。如图4所示是级联单相两电平逆变器的结构示意图；模块1的1a端口连接于负载的L端口，模块1的1b端口与模块2的2a端口相连，模块2的2b端口与模块3的3a端口项链，模块3的3b端口连接于负载的G端口。级联逆变器的子模块结构如模块1框内所示，包含一个稳压电容和两个桥臂，每个桥臂包括2个开关管。模块2和模块3作为级联逆变器的冗余设置。下面通过对三模块级联中两模块冗余的级联单相两电平逆变器进行可靠性评估，从而详细说明本发明的技术方案。
图5所示为三模块级联中两模块冗余的级联单相两电平逆变器的可靠性状态转移图。状态0是指级联的三个单模块均在正常运行状态，级联系统正常实现工作功能；状态1是指级联的三个模块中有一个模块发生故障，其余两个模块在正常运行状态，级联系统能够实现工作功能；状态2是指级联的三个模块中有两个模块发生故障，仅剩余一个模块在正常运行状态，级联系统能够实现工作功能；状态F是指级联的三个模块均发生故障，级联系统无法实现工作功能，即级联单相两电平逆变器失效。
对逆变器进行任务剖面分析，结合GB/T37963—2019电子设备可靠性预计模型及数据手册，可知逆变器中各个器件的失效率，进一步得到状态0、状态1和状态2时的级联逆变器子模块失效率如表1中所示，表1为级联单相两电平逆变器各状态下的子模块失效率。
表1
状态 子模块失效率/Fit
0 λ<sub>s0</sub>＝120.345
1 λ<sub>s1</sub>＝183.012
2 λ<sub>s2</sub>＝513.297
具体地，级联单相两电平逆变器的级联数目n＝3，冗余数目m＝2，可进一步得到各个状态间的状态转移概率。
状态0向状态1转移的概率：
Figure BDA0003018715520000101
状态0向状态2转移的概率：
Figure BDA0003018715520000102
状态0向状态F转移的概率：
Figure BDA0003018715520000103
状态1向状态2转移的概率：
Figure BDA0003018715520000104
状态1向状态F转移的概率：
Figure BDA0003018715520000105
状态2向状态F转移的概率：
Figure BDA0003018715520000106
推出系统工作的状态转移方程：
Figure BDA0003018715520000107
得到系统的平均转移概率矩阵：
Figure BDA0003018715520000111
则可将该式化简得：
(dP(t)/dt)T＝BTPT(t)
求得方程解：
Figure BDA0003018715520000112
其中，矩阵PT(0)＝[P0(0) P1(0) … Pm(0) PF(0)]T表示级联变换器系统在各状态时的初始值，矩阵中元素仅在初始状态0时为1，即P0(0)＝1，其余状态为0。
Figure BDA0003018715520000113
系统的可靠度函数：
R(t)＝P0(t)+P1(t)+P2(t)＝12.3318e-513.297t+0.0410e-842.415t-11.3728e-549.036t
可得级联单相两电平逆变器的可靠度函数曲线如图6所示。
从而实现了在既定任务剖面下，三模块级联中两模块冗余的级联单相两电平逆变器的可靠性评估。
本发明的工作原理及过程为：本发明提供了一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，通过对变换器系统的运行状态进行分类，全面考虑了系统的初始无故障运行状态、多级带故障运行状态以及最终失效状态，计算分析得到各个状态间的转移概率，充分考虑了级联模块数改变时，器件所受电压应力、电流应力等参数改变引起的器件失效率、级联子模块失效率变化的影响，建立变换器系统的状态转移图，能够清晰地表现出系统的运行全过程，最终得到系统的状态空间矩阵方程并求解，从而实现级联型电力电子变换器系统的可靠性评估。
本发明的有益效果为：本发明提出的一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，充分考虑了系统的带故障运行状态，能够全面地评估系统的容错能力；充分考虑了级联模块数改变时，器件所受电压应力和电流应力等参数随之改变引起的器件失效率和级联子模块失效率变化的影响，提高了可靠性评估精度；同时在可靠性建模中明确变换器的运行状态分类，建立级联型电力电子变换器系统的运行状态转移图，能够清晰地表现出系统的运行全过程，提高了系统可靠性评估的简易性和快速性。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据级联型电力电子变换器系统的各状态转移概率，建立级联型电力电子变换器系统的状态转移图；
S2：根据级联型电力电子变换器系统的状态转移图得到级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程和单位时间内的平均转移概率矩阵；
S3：根据级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程和单位时间内的平均转移概率矩阵得到可靠度函数，并根据可靠度函数进行可靠性评估。
2.根据权利要求1所述的级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S1中，级联型电力电子变换器系统包括m个正常状态和一个失效状态F；
状态i对应级联型电力电子变换器中i个子模块失效和n-i个子模块正常工作，其中，i＝1,...,m，n表示级联型电力电子变换器中的子模块个数，m表示级联型电力电子变换器中的冗余子模块个数。
3.根据权利要求2所述的级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S1中，状态i向状态j转移的概率λi,j的计算公式为：
Figure FDA0003018715510000011
其中，i＝0,...,m,j＝1,…,m，
Figure FDA0003018715510000012
表示从(n-i)个状态中取(j-i)个状态的组合，λsi表示状态i时级联变换器的子模块的失效概率；
状态i向状态F转移的概率λi,F的计算公式为：
Figure FDA0003018715510000013
其中，i＝1,...,m，
Figure FDA0003018715510000014
表示从(n-i)个状态中取(m-i+l)个状态的组合。
4.根据权利要求1所述的级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S2中，状态空间矩阵方程的表达式为：
Figure FDA0003018715510000021
其中，P0(t),…,Pm(t)表示级联型电力电子变换器系统处于状态i(i＝0,...,m)的概率，PF(t)表示级联型电力电子变换器系统失效的概率，λi,j,i＝0,...,m-1,j＝1,...,m表示状态i向状态j转移的概率，λi,F,i＝0,...,m表示状态i向状态F转移的概率，A0,…,Am表示非零元素，m表示级联型电力电子变换器中的冗余子模块个数；
单位时间内的平均转移概率矩阵B的表达式为：
Figure FDA0003018715510000022
级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程和单位时间内的平均转移概率矩阵中的非零元素A0,…,Am的表达式为：
Ai＝-λi,i+1-λi,i+2…-λi,m-1-λi,m-λi,F。
5.根据权利要求1所述的级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下子步骤：
S31：对级联型电力电子变换器系统的状态空间矩阵方程进行化简，并根据单位时间内的平均转移概率矩阵得到化简方程式并求解；
S32：根据求解的化简方程式计算可靠度函数。
6.根据权利要求5所述的级联型电力电子变换器系统的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S31中，化简方程式的表达式为：
(dP(t)/dt)T＝BTPT(t)
其中，P(t)表示级联型电力电子变换器系统处于各个状态的概率，BT表示单位时间内的平均转移概率矩阵B的转置矩阵，PT(t)表示级联型电力电子变换器系统处于各个状态的概率矩阵；
对化简方程式进行求解的计算公式为：
Figure FDA0003018715510000031
其中，t表示时间，PT(0)表示级联型电力电子变换器系统处于各个状态的概率的初始值；
所述步骤S32中，可靠度函数的计算公式为：
R(t)＝P0(t)+P1(t)+…+Pm-1(t)+Pm(t)
其中，P0(t),…,Pm(t)表示级联型电力电子变换器系统处于状态i(i＝0,...,m)的概率。
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