CN112904707B - 一种变载荷条件下双驱动垂直升降伺服系统的同步控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于变载荷条件下双驱动垂直升降伺服系统的同步控制方法。用于改善双驱动垂直升降伺服系统在负载可变的前提条件下的轨迹跟踪及精度以及双边伺服系统之间的同步性能，加强整个系统的鲁棒性，不受外界环境的干扰以及系统结构内部的不确定因素的影响。该方法主要包括三个部分，第一部分对一般的伺服电机+减速器+齿轮传动系统的动力学数学模型进行了概述，第二部分将PID控制方法的优势以及全局滑模控制方法的特点相结合从而改善单伺服驱动系统的抵抗外界干扰以及内部结构不确定性的影响的能力。第三部分引入了交差耦合的控制策略在PID以及全局滑模控制方法的基础上进一步完善双边伺服系统之间的同步性能。因此整个双驱动垂直升降伺服系统的动态性能以及同步性得到了保证。

Description

一种变载荷条件下双驱动垂直升降伺服系统的同步控制方法

技术领域

本发明涉及一种双驱动伺服系统的同步控制领域，特别是涉及到一种变载荷条件下的双驱动垂直升降伺服系统的同步控制方法。

背景技术

随着伺服驱动系统的逐步完善和普及，以及高精度同步位置控制技术的发展，高性能多轴伺服驱动系统近年来在现代制造业得到了广泛的应用，例如应用于电路组装和计算机数控机床的龙门结构。而在众多的多轴伺服驱动系统中，双驱动伺服系统凭借着它的结构简单的特点以及安全可靠的性能在当今现代制造业的发展中最为普遍。更重要的是，双驱动伺服系统不仅能为整个系统提供巨大的推力，而且可以为工作平台提供更大的工作范围。因此，相比于其他类型的多轴伺服驱动系统，双驱动伺服系统更广泛应用于各种高精度，变载荷的场合中。

然后，由于双驱动伺服系统在运动过程中，实际环境中各种未知的干扰以及内部结构不确定的因素的存在，所以其动态性能，位置精度以及单伺服驱动系统间的同步性往往都会有所影响甚至降低。尤其是对于垂直升降类型的高空作业设备来说，其同步性以及轨迹跟踪的精度降低会导致系统运动的稳定性以及安全性，所以，针对这一问题，本发明提出了一种变载荷条件下的同步控制方法从而来减少双驱动垂直升降系统运动过程遭受外界环境的干扰以及不确定因素的影响。

发明内容

本发明旨在解决变载荷条件下双驱动垂直升降伺服系统的同步控制这一问题，提出了一种双驱动同步控制方法，能够保证整个垂直升降系统运动过程中实现高精度的轨迹跟踪以及单伺服系统之间的同步性。该方法包括下述步骤：

步骤1：针对常用的伺服电机+减速机+齿轮齿条传动系统，建立其动力学模型的一般形式。

步骤2：针对单伺服驱动系统，设计了PID+全局滑模控制的控制方法来减少外界环境对伺服驱动系统的干扰从而提高其运动过程中跟踪精度。

步骤3:在保证了单伺服系统运动过程中轨迹跟踪精度的前提条件下，引入了基于两轴位置误差的交差耦合的控制方法来完善单伺服驱动系统间的同步性能。

本发明是一种基于交差耦合的PID以及全局滑模控制的变载荷条件下双驱动同步控制方法，用于高空作业的双驱动垂直升降系统运动的同步控制。发明的核心是通过PID以及全局滑模控制的结合从而减少来自外界环境干扰以及变载荷条件下的结构内部因素不确定的影响，同时通过计算单伺服驱动系统的轨迹跟踪的位置误差并且通过交差耦合控制器的校正从而保证单伺服驱动系统间的同步性能。

附图说明

图1为单伺服驱动系统的传动机构示意图。

图2为变载荷条件下双驱动垂直升降系统的同步控制系统的示意图。

具体实施方式

步骤1：针对常用的伺服电机+减速机+齿轮齿条传动系统，建立其动力学模型的一般形式。如图1所示，考虑到外界环境干扰以及系统内部结构的不确定因素影响，将其一起等效成干扰项，因此可建立动力学数学模型如下：

T_b/T_a＝θ_m/θ＝i

其中u(t)是伺服电机的输出力矩,J_m以及J_b分别为伺服电机以及减速器输出轴上的转动惯量，θ_m和θ分别是伺服电机以及减速器的输出角位移,T_a和T_b是减速器的输入和输出的力矩,i是减速器的减速比,d(t)代表着外界环境干扰以及系统内部结构的不确定因素的等效干扰项。因此伺服电机的输出力矩与减速器的输出角位移之间的关系可以表示为：

式中，折算到减速器输出轴上的转动惯量可以折算为

J＝J_mi+J_b/i

步骤2：针对单伺服驱动系统，设计了PID+全局滑模控制的控制方法。假设伺服驱动系统的目标期望角位移为θ_d,而伺服驱动系统的实际运动角位移为θ,因此可以得出轨迹跟踪误差可以定义为e＝θ–θ_d,因此全局滑模函数S_g可以设计为:

其中k₁>0,并且f(t)必须满足以下三个条件：

(1).f(0)＝S_g(0)；

(2).t→∞,f(t)→0；

(3).f(t)的一阶导数存在。

根据上述三个条件可以将f(t)设计为：

f(t)＝f(0)e^-kt

其中k>0,因此当满足滑模到达条件的时候，可以保证s永远趋近于0，即达到了全局滑模。在实现全局滑模的基础上，结合PID控制方法的优越性，设计具有PID性质的全局滑模函数S_PID为：

其中K_p,K_I and K_D分别是比例增益系数，积分增益系数以及微分增益系数，从而根据上述的表达式，具有PID性质的全局滑模函数S_PID可以改写如下形式：

为了实现单伺服驱动系统的高精度轨迹跟踪，根据上述的表达式，控制率可以设计为：

u＝u_a+u_b

其中u_a以及u_b分别可以设计为：

u_b＝Dsgn(s_g)

其中D是扰动d(t)的最大值。

步骤3：在保证了单伺服系统运动过程中轨迹跟踪精度的前提条件下，引入了基于两轴位置误差的交差耦合的控制方法来完善单伺服驱动系统间的同步性能。如图2所示，两个单伺服驱动系统的实际输出角位移可以分别假设为θ₁以及θ₂，因此两个伺服驱动系统的角位移误差分别可以表示为e₁＝θ₁–θ_d,e₂＝θ₂–θ_d，通过交差耦合控制器的误差分配之后，两个伺服驱动系统的角位移误差分别可以表示如下表达式：

e₁＝θ₁-θ_d-k_j(θ₁-θ₂)

e₂＝θ₂-θ_d-k_j(θ₂-θ₁)

其中k_j＝J₁/J₂,而J₁与J₂分别为单伺服驱动系统1和单伺服驱动系统2的减速器输出轴上的等效转动惯量。从而结合步骤2所述的PID以及全局滑模控制方法，单伺服驱动系统1和单伺服驱动系统2的控制率u₁以及u₂可以设计为：

其中f₁以及f₂分别是单伺服驱动系统1和单伺服驱动系统2中的全局滑模函数中的f(t),S_g1以及S_g2分别是单伺服驱动系统1和单伺服驱动系统2中的全局滑模函数，D₁和D₂分别是单伺服驱动系统1和单伺服驱动系统的扰动d(t)的最大值。

本发明所提出的一种变载荷条件下双驱动垂直升降伺服系统的同步控制方法能够保证系统在运动过程中轨迹跟踪误差和单伺服驱动系统间的同步误差均逐渐趋近于零，同时，该发明中所提到的控制器同时也拥有很好的鲁棒性，能够有效地减小来自外界环境干扰以及系统结构内部的因素可变的影响因此。此一般性的控制方法不仅只适用于双驱动垂直升降系统，同样能够满足各种多伺服驱动运动。

Claims (2)

1.一种变载荷条件下双驱动垂直升降系统的同步控制方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：

步骤1：针对伺服电机+减速机+齿轮齿条传动系统，建立其动力学模型；

步骤2：针对单伺服驱动系统，设计了PID+全局滑模控制的控制方法来减少外界环境对伺服驱动系统的干扰从而提高其运动过程中跟踪精度，假设伺服驱动系统的目标期望角位移为θ_d,而伺服驱动系统的实际运动角位移为θ,因此可以得出轨迹跟踪误差可以定义为e＝θ–θ_d,因此全局滑模函数S_g可以设计为:

其中k₁>0,并且f(t)必须满足以下三个条件：

(1).f(0)＝S_g(0)；

(2).t→∞,f(t)→0；

(3).f(t)的一阶导数存在；

根据上述三个条件可以将f(t)设计为：

f(t)＝f(0)e^-kt (2)

其中k>0,因此当满足滑模到达条件的时候，可以保证s永远趋近于0，即达到了全局滑模，在实现全局滑模的基础上，结合PID控制方法的优越性，设计具有PID性质的全局滑模函数S_PID为：

其中K_p,K_I和K_D分别是比例增益系数，积分增益系数以及微分增益系数，从而根据上述的表达式，具有PID性质的全局滑模函数S_PID可以改写如下形式：

为了实现单伺服驱动系统的高精度轨迹跟踪，根据上述的表达式，控制率可以设计为：

u＝u_a+u_b (5)

其中u_a以及u_b分别可以设计为：

u_b＝Dsgn(s_g) (7)

其中D是扰动d(t)的最大值；

步骤3:在保证了单伺服系统运动过程中轨迹跟踪精度的前提条件下，引入了基于两轴位置误差的交差耦合的控制方法来完善单伺服驱动系统间的同步性能。

2.根据权利要求1所述的一种变载荷条件下双驱动垂直升降系统的同步控制方法，其特征在于，步骤3中，在保证了单伺服系统运动过程中轨迹跟踪精度的前提条件下，引入了基于两轴位置误差的交差耦合的控制方法来完善单伺服驱动系统间的同步性能，两个单伺服驱动系统的实际输出角位移可以分别假设为θ₁以及θ₂，因此两个伺服驱动系统的角位移误差分别可以表示为e₁＝θ₁–θ_d,e₂＝θ₂–θ_d，通过交差耦合控制器的误差分配之后，两个伺服驱动系统的角位移误差分别可以表示如下表达式：

e₁＝θ₁-θ_d-k_j(θ₁-θ₂)

e₂＝θ₂-θ_d-k_j(θ₂-θ₁)

其中k_j＝J₁/J₂,而J₁与J₂分别为单伺服驱动系统1和单伺服驱动系统2的减速器输出轴上的等效转动惯量，从而结合步骤2所述的PID以及全局滑模控制方法，单伺服驱动系统1和单伺服驱动系统2的控制率u₁以及u₂可以设计为：

其中f₁以及f₂分别是单伺服驱动系统1和单伺服驱动系统2中的全局滑模函数中的f(t),S_g1以及S_g2分别是单伺服驱动系统1和单伺服驱动系统2中的全局滑模函数，D₁和D₂分别是单伺服驱动系统1和单伺服驱动系统的扰动d(t)的最大值。

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