CN112886847A - 一种基于阻抗分析法的三相lcl型并网逆变器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法，涉及电力系统直流输电技术领域，包括计及补偿耦合项网侧电压的影响三相LCL型并网逆变器序阻抗模型，通过现代控制理论稳定性判据对并网系统进行稳定性分析，提出一种电容电流反馈和串联超前校正相结合的附加有源阻尼控制，对系统易发生谐振的频段进行逆变器阻抗重塑。本发明通过阻抗重塑，增加了系统阻尼，改善了逆变器阻抗特性，提高系统鲁棒性，能够有效抑制系统振荡，增强系统的稳定性。

Description

一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法

技术领域

本发明涉及电力系统直流输电技术领域，具体为一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法。

背景技术

随着化石能源的消耗殆尽，可再生能源被广泛利用，作为分布式能源接入的电力电子设备，三相LCL型并网逆变器得到了高速的发展。三相LCL型并网逆变器出口处采用LCL型滤波电路，其存在固有谐振尖峰，在各类谐波源的激励下，特别是在分布式能源接入的场景下，各电力电子设备将产生交互作用，造成系统谐振，危害系统稳定运行。

对并网系统谐振的研究较为丰富，主要有模态分析法、状态空间建模及阻抗分析法。阻抗分析法通过建立阻抗模型，基于阻抗特性采用奈奎斯特判据对并网系统进行稳定性分析，物理意义明确，稳定性判据形式简单，同时可通过实验直接测量。该方法的基础是采用谐波线性化序阻抗建模的方式建立三相并网逆变器的阻抗模型。特定频次的谐波分量经控制环节调节后输出谐波电压及电流，二者比值即为此频率下的谐波阻抗。

因三相LCL型逆变器阻抗特性，依据奈奎斯特稳定性判据，逆变器阻抗在高频段，阻抗相位接近于90°，相位裕度较大，在中高频段存在相位裕度不足的情况，具有较为严重的振荡风险。因此需寻求一种提高系统鲁棒性的方法，实现增大中高频段的相位裕度、减小振荡的风险的目标。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法，采用谐波线性化的方法，计及耦合补偿项网侧电压的影响修正阻抗模型，建立了修正后的三相LCL型并网逆变器序阻抗模型，基于阻抗模型通过采用电容电流反馈和串联前级补偿的方式对逆变器阻抗进行阻抗重塑，增大中高频段的相位裕度，从而提高系统鲁棒性。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法，包括以下步骤：

步骤1：采用谐波线性化的方法，计及耦合补偿项建立三相LCL型并网逆变器序阻抗模型。

步骤2：基于阻抗模型通过采用电容电流反馈和串联前级补偿的方式对逆变器阻抗进行阻抗重塑；

步骤3：根据三相LCL型并网逆变器阻抗模型特性对有源阻尼环节进行参数整定。

优选的，所述步骤1中计及耦合补偿项为计及并网逆变器内环电流控制器环节的dq轴耦合补偿项。

优选的，所述谐波线性化的方法包括以下内容：

计及耦合补偿项k_dq*i_d及u_d-k_dq*i_q对阻抗模型进行修正，其中k_dq＝2πf₁*(L₁+L₂)，L₁、L₂及为LCL型滤波电路电感，i_d，i_q为网侧电流dq轴分量。

优选的，所述dq轴耦合补偿项的频域变换为：

式中，u₁，u_p，u_n，f₁，f_p，f_n，

分别为基波、正序和负序电压幅值、频率及初相，i₁，i_p，i_n，

为基波、正序和负序电流幅值及初相，H_n(s)为PI控制器环节，H_n(s)＝k_pn+k_in/s。H_PLL(s)＝(k_ppll+k_ipll/s)(1/s)，u_cd、u_cq为内环电流控制器输出dq轴参考电压。

优选的，电网侧电流及电压经内环电流控制器调制输出dq轴电压参考值，计及外电路方程得到逆变器阻抗模型：

u_cddc，u_cqdc为逆变器输出电压dq轴分量的直流量及谐波量。

优选的，所述步骤2中包括以下内容：将LCL型滤波电路电容电流作为反馈量引入内环电流控制器，并且将超前校正环节引入PI控制器环节的通路。

优选的，所述超前校正环节的相位函数为：

式中，α和T为超前校正环节系数及时间常数，对其进行求导取极值点，计算得到α、T，极值点取于所需补偿频率段的中点。

优选的，采用阻抗分析法对电容电流反馈量的系数进行选取。

本发明的有益效果是：

添加有源阻尼环节后的内环电流环节后，通过引入的电容电流反馈控制支路，增加了系统阻尼，逆变器阻抗幅值与系统阻抗幅值的交点右移，谐振尖峰也有所削减；超前校正环节在尽量不改变逆变器阻抗幅值的前提下，提升了所需补偿的频率中心的相位裕度，提高了系统鲁棒性，振荡现象迅速消失，系统恢复到稳定状态。相较直接在电容支路两端并联阻尼电阻的方式，附加有源阻尼环节仅通过对控制方式的改进以等效该阻尼电阻，并不增加功率的损耗，且能实时改变其阻尼电阻参数，具有较好的经济性和稳定性。

附图说明

图1为三相LCL型并网逆变器结构图。

图2为逆变器正负序输出阻抗理论曲线与实际结果。

图3为并网逆变器小信号系统。

图4为阻抗重塑前逆变器阻抗与电网侧阻抗特性图。

图5为阻抗重塑后内环电流环节方框图。

图6为超前校正环节的幅频及相频特性曲线图。

图7为阻抗重塑后逆变器阻抗与电网侧阻抗特性图。

图8为并网点电压及电流波形。

图9为矢量控制下并网点电压电流频谱图。

图10为附加有源阻尼控制下并网点电压电流频谱图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

逆变器结构如图1所示，考虑锁相环环节及内环电流控制环节，采用谐波线性化的方式对逆变器进行正负序阻抗建模，逆变器输出电压经傅里叶变换得到频域下逆变器输出谐波电压，考虑谐波电压对锁相环输出相位的扰动量，由外电路关系及谐波阻抗得到三相LCL型逆变器的正负序谐波阻抗表达式，锁相环采集网侧电压相位θ_PLL作为Park变换矩阵角度，该环节传递函数H_PLL(s)＝(k_ppll+k_ipll/s)(1/s)。设PCC点电压及电网侧电感电流存在正序及负序分量，其a相电压、电流表达式为：

式中：u₁、u_p、u_n、f₁、f_p、f_n、

分别为基波、正序和负序电压幅值、频率及初相角；i₁，i_p，i_n、

分别为基波、正序和负序电流幅值及初相角。

锁相环输出角度

θ'_PLL＝θ_PLL+Δθ (10)

式中：θ_PLL为只有基频电压时输出的相位；Δθ为谐波电压下相位的扰动量，可得相位扰动量的频域表达式为[

其中

u_g、i_g经Park变换后的d、q轴分量均受到谐波电压电流的影响，则频域下逆变器输出电压d、q轴分量可表示为：

内环电流控制器输出参考电压d、q轴分量，派克反变换后采用SVPWM方式进行调制。逆变器输出电压时域表达式为：

式中：T^-1(θ_PLL)为Park变换矩阵T的逆矩阵；u_cddc，u_cdac、u_cqdc、u_cqac分别为逆变器输出电压d、q轴分量的直流量及谐波量，逆变器输出a相电压时域表达式为：

整理式(13)—式(16)可得，频域下逆变器输出a相谐波电压的表达式为：

由外电路关系

将计算出的u_c代入式(19)中，可得到三相LCL型逆变器的正负序谐波阻抗表达式：

以该式的计算结果作为理论值。采用频率扫描的方法对仿真系统进行阻抗测量，具体方法为：对PCC点注入特定频次正负序谐波电压，测量电感L₂上的正负序电流及PCC点正负序电压，对其进行FFT处理，得到该频次下的电压、电流谐波分量，二者比值即为该频率下的正负序谐波阻抗。以该测量结果作为实际值。得到理论值与实际值的结果比较如图2所示。

进一步的，建立三相LCL型并网逆变器系统小信号模型，三相LCL型并网逆变器系统小信号模型如图3所示，逆变器及滤波系统进行诺顿等效变换，网侧进行戴维南等效变换。逆变器等效为理想电流源i_s(s)与输出阻抗Z_inv(s)的并联形式，网侧等效为理想电压源u_s(s)与网侧等效阻抗Z_g(s)的串联形式。

根据图3可得网侧电流i_g(s)表达式：

由上式可知，逆变器输出电流的稳定性主要取决于第二个括号内的闭环传递函数稳定性。由梅森公式可知，该传递函数的前向通路为1，反馈通路为Z_g(s)/Z_inv(s)，则开环传递函数为Z_g(s)/Z_inv(s)，根据现代控制理论，可采用奈奎斯特稳定性判据或对数频率稳定性判据对该系统进行稳定性分析。

采用奈奎斯特稳定性判据或对数频率稳定性判据对该系统进行稳定性分析。

其中，稳定性分析判定方法为：

开环传递函数为电网侧阻抗与逆变器阻抗的比值，设电网侧阻抗与逆变器阻抗幅值的交点频率为f_i，定义相位裕度PM为：

PM＝180°-(angle(Z_g(f_i))-angle(Z_inv(f_i))) (6)

式中，angle(Z_g(f_i))、angle(Z_inv(f_i))分别为网侧阻抗、逆变器阻抗相位。若相角裕度PM小于0°，则系统失稳，出现剧烈振荡；若相角裕度PM介于0°到30°之间，则系统鲁棒性较差，易受到谐波源的影响，并网电流中出现频率为fi的谐波，影响系统稳定性。因此并网系统的相角裕度应至少留有30°的裕量，以此作为判断系统鲁棒稳定性及有源阻尼设计的准则。

由三相LCL型逆变器阻抗特性图(图2)与阻抗重塑前逆变器阻抗与电网侧阻抗特性图(图4)可知，三相LCL型并网逆变器阻抗特性在低频段主要受锁相环参数及内环电流控制器PI环节参数的影响，而低频段的大部分频段下相位裕度都较为充足，中高频段的相位裕度无法满足系统稳定性的要求，因此需引入附加有源阻尼控制环节对其进行中高频段的阻抗重塑。

为增加系统的相位裕度，减小振荡的风险，提高系统鲁棒性，需将其在中高频的相位提高。因此为增大中高频段的相位裕度，本文采用电容电流反馈和串联前级补偿的方式对逆变器阻抗进行阻抗重塑。锁相环及内环电流控制器的参数主要影响逆变器阻抗的低频段，而系统易振荡的频率主要集中在高频段，引入电容电流反馈及串联超前补偿对中高频段的逆变器阻抗进行重塑。

添加有源阻尼环节后的内环电流环节如图5所示，图中H_c(s)为电容电流反馈补偿系数，H_i(s)为超前校正环节。

式中，α和T为超前校正环节系数及时间常数，r_c为电容支路两端并联的虚拟电阻值，取H_c为8。超前校正环节在尽量不改变逆变器阻抗幅值的前提下，尽可能地提升其在中高频段的相位裕度。超前校正环节的幅频及相频特性曲线如图6所示，其幅值随频率单调增加且变化量不大，相位随频率先增后减，在某频率处有极值，为使该环节具有较大的补偿效果，应将极值点取于所需补偿频率段的中点附近，超前环节的相位函数为：

对其进行求导取极值点，最后计算得到α＝5.7，T＝3.33e^-5。

作出逆变器阻抗重塑后的幅频及相频图，如图7所示。

逆变器阻抗低频特性并未受较大的影响，由于引入了电容电流反馈控制支路，增加了阻尼，逆变器阻抗幅值与系统阻抗幅值的交点右移，由原来的2354Hz变为3152Hz，其谐振尖峰也有所削减；引入超前校正环节后，在所需补偿的频率中心具有较大的相位提升，由原来处于100°左右的相位提升到了50°附近，其相位裕度大于30°，提高了系统鲁棒性，能有效抑制系统振荡。

基于Matlab/Simulink仿真平台搭建图1所示三相LCL型并网逆变器系统，对所提出的附加有源阻尼策略进行仿真验证具体参数见表1，仿真时长3s，仿真步长1e^-6s，0.5s以前采用矢量控制，0.5s以后切换至附加有源阻尼控制。

表1三相LCL型并网逆变器参数

参数	数值	参数	数值
				直流侧电压U<sub>dc</sub>/V	800	逆变器侧电感L<sub>1</sub>/mH	1.5
电网线电压有效值/V	380	网侧电感L<sub>2</sub>/mH	0.2
				额定有功功率P/kW	10	滤波电容C<sub>f</sub>/uF	6.8
额定无功功率Q/kVar	0	阻尼电阻R<sub>d</sub>/Ω	1.7
				基波频率f<sub>1</sub>/Hz	50	锁相环Kppll	1.492
开关频率f<sub>sw</sub>/Hz	20	锁相环Kipll	497.2
				逆变器侧电感L<sub>1</sub>/mH	1.5	内环电流控制器Kps	10
网侧电感L<sub>2</sub>/mH	0.2	内环电流控制器Kis	1600

采用矢量控制与附加阻尼控制的三相LCL型逆变器并网系统仿真波形如图8-10所示。由仿真结果可知，0.5s以前，PCC点电压及网侧电流发生剧烈振荡，其振荡频率集中于2354Hz附近，电压的最大谐波分量频率为2350Hz，电流的最大谐波分量频率为2352Hz，与图4中逆变器阻抗幅值与系统阻抗幅值交点频率基本一致。0.5s切换至附加有源阻尼控制后，系统迅速稳定下来，其电压及电流幅值恢复到稳定值，经FFT分析后得到的频谱图如图10所示，PCC点电压只有基频分量，网侧电流值除基频分量外还有少许基频分量附近的谐波分量，THD＝4.18％，符合并网要求。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采用谐波线性化的方法，计及耦合补偿项建立三相LCL型并网逆变器序阻抗模型。

步骤2：基于阻抗模型通过采用电容电流反馈和串联前级补偿的方式对逆变器阻抗进行阻抗重塑；

步骤3：根据三相LCL型并网逆变器序阻抗模型特性对有源阻尼环节进行参数整定。

2.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法.其特征在于，所述步骤1中计及耦合补偿项为计及并网逆变器内环电流控制器环节的dq轴耦合补偿项。

3.根据权利要求2所述的一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法.其特征在于，所述谐波线性化的方法包括以下内容：

计及耦合补偿项k_dq*i_d及u_d-k_dq*i_q对阻抗模型进行修正，其中k_dq＝2πf₁*(L₁+L₂)，L₁、L₂及为LCL型滤波电路电感，i_d，i_q为网侧电流dq轴分量。

4.根据权利要求3所述的一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法，其特征在于：所述dq轴耦合补偿项的频域变换为：

式中，u₁，u_p，u_n，f₁，f_p，f_n，

分别为基波、正序和负序电压幅值、频率及初相，i₁，i_p，i_n，

为基波、正序和负序电流幅值及初相，H_n(s)为PI控制器环节，H_n(s)＝k_pn+k_in/s。H_PLL(s)＝(k_ppll+k_ipll/s)(1/s)，u_cd、u_cq为内环电流控制器输出dq轴参考电压。

5.根据权利要求4所述的一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法，其特征在于：电网侧电流及电压经内环电流控制器调制输出dq轴电压参考值，计及外电路关系得到逆变器序阻抗模型：

u_cddc，u_cqdc为逆变器输出电压dq轴分量的直流量及谐波量。

6.根据权利要求5所述的一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法，其特征在于，所述步骤2中包括以下内容：将LCL型滤波电路电容电流作为反馈量引入内环电流控制器，并且将超前校正环节引入PI控制器环节的通路。

7.根据权利要求6所述的一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法，其特征在于，所述超前校正环节的相位函数为：

式中，α和T为超前校正环节系数及时间常数，对其进行求导取极值点，计算得到α、T，极值点取于所需补偿频率段的中点。

8.根据权利要求6所述的一种基于阻抗分析法的三相LCL型并网逆变器设计方法，其特征在于，采用阻抗分析法对电容电流反馈量的系数进行选取。

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