CN111245017A - 一种弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法，属于并网逆变器控制领域，包括步骤：S1：通过使用逆变侧电流i₁进行反馈控制，使用电容电压u_C进行锁相、有源阻尼和前馈补偿，得到弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制系统；S2：对步骤S1中得到的电容电压前馈控制系统进行弱电网下有源阻尼负反馈设计；S3：在步骤S2基础上，对电容电压前馈控制系统进行电容电压前馈补偿控制策略设计。本发明在保证控制系统性能的前提下减少了电压电流传感器的使用，降低了系统硬件成本；提升了控制系统的动态性能和稳定性，使并网逆变器在电网阻抗较宽范围变化特性下始终具有足够的稳定裕度。

Description

一种弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法

技术领域

本发明属于并网逆变器控制领域，涉及一种弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法。

背景技术

并网逆变器作为新能源发电系统与电网连接的核心装置，关乎电力系统的稳定运行。当输电配电线路较长、区域电网中隔离变压器又较多时，电网易呈现以“低短路比”为特征的弱电网。如果并网逆变器接入弱电网，易引发并网电流谐波含量超标等稳定性问题。

为解决稳定性问题，已有文献提出了众多的提升稳定性的方案，包括电流环内加补偿环节、优化控制器和添加硬件设备。这些文献在进行方案设计时都未考虑有源阻尼环节参数设计对系统稳定性的影响。实际上，设计系统的谐振频率和采样频率满足一定的限制条件，则不需要加入阻尼环节，只需保证开环传递函数的幅值裕度大于零度即可保证系统稳定。但对谐振频率加以限制将会导致动态响应过慢等问题。为避免这一问题，需添加额外的阻尼环节来保证系统的稳定性，但是传统的有源阻尼会增加传感器数量并且电容电压阻尼近似环节在工程上难以实现。此外，逆变侧电流反馈控制策略具有失真小，系统稳定性能好的优点，但会引入一条与电网阻抗相关的正反馈回路，对系统稳定性产生影响。

传统逆变侧电流反馈控制策略为了实现对系统的有效控制，需要三组状态变量：逆变侧电流、并网点电压、电容电流，那么就意味着需要三组传感器，成本比较高。

在传统控制策略中有：

u_C＝u_g+s(L₂+L_g)i_g＝u_PCC+sL₂i_g

式中，u_C表示电容电压，V；u_g表示网侧电网电压，V；L₂表示LCL滤波器电感，mH；L_g表示电网阻抗(由于电阻有利于系统稳定，因此后续仅以电抗L_g为例进行分析)，mH；u_PCC表示并网点电压，V；i_g表示并网电流，mA。

对于小功率并网逆变器，并网电流i_g通常较小；对于大功率并网逆变器(如500kW并网逆变器等)，并网侧电感L₂通常较小，因此可以合理忽略sL_gi_g的影响，近似认为：u_C≈u_PCC。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法，以逆变侧电流反馈控制的LCL型并网逆变器为对象，通过使用电容电压进行锁相、阻尼，逆变侧电流进行反馈控制。在此基础上，对传统阻尼环节进行优化设计并在电容电压前馈通道中引入一阶交叉解耦滤波器，进而提升弱电网下系统的稳定性。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法，包括以下步骤：

S1：通过使用逆变侧电流i₁进行反馈控制，使用电容电压u_C进行锁相、有源阻尼和前馈补偿，得到弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制系统；

S2：对步骤S1中得到的电容电压前馈控制系统进行弱电网下有源阻尼负反馈设计；

S3：在步骤S2基础上，对电容电压前馈控制系统进行电容电压前馈补偿控制策略设计。

进一步，步骤S1中所述电容电压前馈控制系统结构包括电源，与所述电源连接的逆变桥，与所述逆变桥连接的LCL滤波器，与所述LCL滤波器连接的电网阻抗，以及与所述电网阻抗连接的电网。

进一步，所述电容电压前馈控制系统中，通过电感L₁、L₂、电容C构成LCL滤波器；用u_dc表示直流侧输入电压；i₁、u_C、i_g分别表示逆变侧输出电流、电容电压、并网电流；i_1αβ、 u_Cαβ分别表示两相静止(αβ)坐标系下逆变侧输出电流、电容电压；θ表示锁相环PLL检测出的电网电压相位角；i_dqref、i_αβref分别表示两相旋转(dq)、两相静止(αβ)坐标系下逆变侧电流参考值；

通过Clark变换将控制系统由三相静止(abc)坐标系变换到两相静止(αβ)坐标系下，则三相逆变桥等效比例增益K_pwm表示为：

式中，U_p表示三角载波峰峰值，V；

G_d(s)表示数字控制过程引入的延时函数，其包括数字计算、采样开关以及零阶保持器引入的非线性延时环节，即：

式中，T_s表示系统采样周期，s；采用下式对其式进行线性化处理：

为了在αβ坐标系下实现对特定交流信号无静差跟踪，采用准比例谐振(QuasiProportional Resonant,QPR)控制器；准PR控制器并联5次、7次谐波补偿项后的传递函数为

式中，k_p表示比例系数；k_r表示谐振系数；ω_c表示控制器带宽；ω₀表示基波角频率，rad·s^-1；

则控制系统开环传递函数为

式中，L_T＝L₂+L_g。

此外，F_v(s)表示电容电压有源阻尼系数，为便于工程实现，F_v(s)采用如下超前-滞后网络形式：

式中，

ω_max表示最大相位角

处的频率，ω_max＝2πf_max， rad·s^-1。

进一步，步骤S2中，对有源阻尼负反馈环节F_v(s)进行优化设计，选择合适的

和ω_res；

电网阻抗值为：

式中，U_rms表示并网侧线电压有效值，V；ω₀表示基波角频率，rad·s^-1；P_out表示系统额定功率，kW；

电容电压前馈控制系统谐振频率表达式为：

当L_g→L_gmax，ω_res存在最小值ω_resmin

当L_g→0时，ω_res存在最大值ω_resmax

所以ω_res的取值范围为

且有

进一步，步骤S3中具体包括以下内容：

将通过Clark变换将控制系统由三相静止坐标系变换到αβ坐标系下的控制框图等效变换，得到

式中，G₁(s)＝L₁Cs²+G_d(s)K_pwm G_c(s)Cs+F_v(s)G_d(s)K_pwm-G_f G_d(s)K_pwm+1；G₂(s)＝ G_d(s)G_fK_pwmL₂s+(L₁+L₂)s；G₃(s)＝L₁L₂Cs³+G_d(s)K_pwmL₂Cs²G_c(s)+F_v(s)K_pL₂s；

进而得到逆变器的输出电流表达式为

式中，I^*(s)表示逆变器等效输出电流源，Z_e(s)表示逆变器等效输出阻抗；且有Z_e(s)表达式为

根据式(13)得到并网逆变器等效阻抗模型，即：

利用阻抗模型来表征系统相位裕度的表达式为

PM＝180°-[90°-argZ_e(jω_c)]＝90°+argZ_e(jω_c) (16)

式中，ω_c表示逆变器等效输出阻抗Z_e和电网阻抗Z_g的交截频率，rad·s^-1；

并网系统临界稳定的条件为：系统相位裕度大于0°；此时有PM＞0，即argZ_e(jω_c)＞-90°；

将Z_e化简分解后得到

Z_e包含两部分，一部分是滤波电感对应的阻抗记为Z₁，另一部分是滤波电容两端输入到逆变器的等效阻抗，记为Z₂；

电容电压比例前馈环节会额外引入一条与电网阻抗有关的正反馈回路，该前馈环节通过电网阻抗将并网电流i_g中的所有谐波信息都注入到主控制回路中；

在电容电压前馈通道中叠加滤波环节，即：通过在电容电压比例前馈环节叠加滤波器来滤除并网电流i_g中的谐波信息，同时将其等效为在Z₂两端并联一个弱容性或阻感性环节来降低Z₂的容性效应；

将一阶交叉解耦滤波器叠加在电容电压前馈通道中，利用其滤波特性滤除并网电流i_g甚至电网电压u_g中的谐波信息，并且该滤波器在中频段呈现弱容性，叠加滤波器等效为与Z₂并联，进而减弱Z₂的容性效应，从而提升系统的稳定性；

一阶交叉解耦滤波器F(s)的传递函数表达式为

式中，ω_fc表示滤波器截止频率rad·s^-1，ω_fc＝314rad·s^-1；ω₀表示系统基波频率，ω₀＝314rad·s^-1；

将滤波器F(s)叠加在电容电压比例前馈环节，系统开环传递函数为：

式中G₄(s)＝L₁L_TCs³+G_d(s)F_v(s)K_pwmL_Ts+(L₁+L_T)s。

本发明的有益效果在于：本发明针对LCL型并网逆变器接入弱电网后产生的稳定裕度下降和谐波含量超标问题。建立三相LCL型并网逆变器系统的数学模型，分析电网阻抗的较宽范围变化对系统稳定性的影响，构建基于逆变侧电流反馈控制系统的电容电压前馈控制策略。通过减少传感器的使用数目以节约系统成本，对电容电压有源阻尼进行参数设计以及在前馈补偿环节叠加一阶交叉解耦滤波器进行优化设计，以保持并网逆变器在弱电网下始终具有足够的稳定裕度。当电网阻抗比较大时，阻尼环节优化后系统的稳定性优于传统逆变侧电流反馈系统的稳定性。电容电压补偿设计后系统相较于电容电压补偿设计前系统在对电网阻抗的较宽范围变化特性适应能力更强。电容电压补偿设计后系统方案在电网阻抗较大时并网电流波形明显好转，谐波含量远低于相关标准规定的5％，电网阻抗因稳定裕度降低引发的谐波谐振得到了有效抑制，满足并网要求。可见所提控制策略对于抑制弱电网下电网阻抗引发的并网电流谐波谐振以及谐波含量超标等稳定性问题效果良好。

本发明的优点如下：(1)在保证系统性能的前提下减少了电压电流传感器的使用，从而降低了系统的硬件成本；(2)通过对电容电压有源阻尼环节和前馈补偿环节进行优化设计提升了系统的动态性能和稳定性，使并网逆变器在电网阻抗较宽范围变化特性下始终具有足够的稳定裕度。此外，对于逆变侧电流反馈时的非单位功率因数并网问题，有望在不改变控制结构的前提下进行后续相关算法的研究。

本发明的其它优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1(a)为本发明所述电容电压前馈系统结构框图；图1(b)为电流环控制框图；

图2为电容电压前馈系统伯德图；

图3为u_in到i₂的传递函数的伯德图；

图4为公式(3)和(9)伯德图；

图5为阻尼环节优化后的系统伯德图；

图6为电流环等效变换图；

图7为并网逆变器的等效阻抗模型；

图8为Z_e,Z₁和Z₂的伯德图；

图9为等效变换的电流环控制框图；

图10(a)为一阶交叉解耦滤波器结构；图10(b)为一阶交叉解耦滤波器的伯德图；

图11为叠加滤波器后逆变器控制框图；

图12为有无滤波器时Z₂伯德图；

图13为串入滤波器的系统伯德图；

图14为本发明所述的具体实现方案的电容电压前馈系统结构框图；

图15为并网点电流波形对比图；

图16为并网点电流波形对比图，图16(a)为电容电压补偿设计前，图16(b)为有电容电压补偿设计后；

图17为并网点电流波形对比图；图17(a)为两系统并网点电流对比图；图17(b)为控制策略设计前系统THD频谱图，图17(c)为控制策略设计后系统THD频谱图；

图18为并网点电流波形对比图；图18(a)为控制策略设计前系统，图18(b)为控制策略设计后系统，图18(c)为控制策略设计前系统THD频谱图，图18(d)为控制策略设计后系统THD 频谱图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

传统逆变侧电流反馈控制策略为了实现对系统的有效控制，需要三组状态变量：逆变侧电流、并网点电压、电容电流，那么就意味着需要三组传感器，成本比较高。

在传统控制策略中有：

u_C＝u_g+s(L₂+L_g)i_g＝u_PCC+sL₂i_g (1)

式中，u_C——电容电压，V；u_g——网侧电网电压，V；L₂——LCL滤波器电感，mH；L_g——电网阻抗(由于电阻有利于系统稳定，因此后续仅以电抗L_g为例进行分析)，mH；u_PCC——并网点电压，V；i_g——并网电流，mA。

对于小功率并网逆变器，并网电流i_g通常较小；对于大功率并网逆变器(如500kW并网逆变器等)，并网侧电感L₂通常较小，因此可以合理忽略sL_gi_g的影响，近似认为：

u_C≈u_PCC (2)

结合以上分析，本发明提出如下优化策略：使用电容电压u_C进行锁相、有源阻尼。使用逆变侧电流i₁进行反馈控制。相较原始控制策略减少了一组传感器的使用，节约了系统成本。

所提电容电压前馈系统结构框图如图1(a)所示。图中，L₁、L₂、C构成了LCL滤波器；u_dc表示直流侧输入电压；i₁、i_C分别表示逆变侧电流、电容电流；i_1αβ、i_Cαβ、u_Cαβ分别表示两相静止(αβ)坐标系下逆变侧电流、电容电流、电容电压；θ表示锁相环PLL检测出的电网电压相位角；i_dqref、i_αβref分别表示两相旋转(dq)、两相静止(αβ)坐标系下逆变侧电流参考值；G_c(s)表示电流控制器；G_f表示电网电压前馈系数。

图中，F^* _v(s)表示电容电压有源阻尼系数，且有

通过Clark变换将控制系统由三相静止坐标系变换到αβ坐标系下，此时两相之间不存在耦合关系且对称，因此仅以α轴为例进行分析，此时系统控制框图如图1(b)所示。图中，i_refα表示α轴下参考电流，K_pwm表示三相桥等效比例增益，K_pwm可表示为：

式中，U_p—三角载波峰峰值，V。

G_d(s)表示数字控制过程引入的延时函数，其包括数字计算、采样开关以及零阶保持器引入的非线性延时环节，即：

式中，T_s表示系统采样周期，s；采用下式对其进行线性化处理：

为了在αβ坐标系下实现对特定交流信号的无静差跟踪，本发明采用准比例谐振(Quasi Proportional Resonant,QPR)控制器。准PR控制器并联5次、7次谐波补偿项后的传递函数为

式中，k_p—比例系数；k_r—谐振系数；ω_c—控制器带宽；ω₀—基波角频率，rad·s^-1。

结合图1分析可得控制系统开环传递函数为

式中，L_T＝L₂+L_g。

为便于后续问题的分析，本发明设计了一台额定容量为5kW的三相LCL型并网逆变器，相关技术参数如表1所示。

表1相关技术参数

图2为电网阻抗发生变化时，系统开环传递函数伯德图。由图可见，在电网阻抗分别为 1mH、2mH、4mH、6mH时，系统的截止频率和相位裕度分别为1013Hz和20.3°、990Hz 和10.7°、645Hz和2.41°、512Hz和0.15°。其截止频率和相位裕度均随电网阻抗的增加而降低，进而降低并网逆变器的稳定裕度，可能引发并网电流谐波谐振以及谐波含量超标等稳定性问题。

弱电网下有源阻尼负反馈设计

电容电压前馈系统中阻尼环节F^* _v(s)(式(3))为纯微分环节，工程上难以实现，为便于工程实现，F^* _v(s)可采用如下超前-滞后网络形式：

式中，

ω_max—最大相位角

处的频率，ω_max＝2πf_max， rad·s^-1。

该超前-滞后网络在谐振频率附近作用的前提为

接近于90°，即k_f趋近于0以及ω_max＝ω_ref。在实际中，

不能达到90°，并且k_f不可能趋近于0。基于此，需要通过对阻尼环节进行优化设计选择合适的

和ω_res。

当并网逆变器接入电网时，电网强弱可以根据短路容量比(short circuitratio,SCR)来评价。通常情况下，当SCR≤3时称为弱电网，当SCR<2时，称为极弱电网。由此可以推导出电网阻抗值为：

式中，U_rms—并网侧线电压有效值，V；ω₀—基波角频率，rad·s^-1；P_out—系统额定功率，kW。

采用结构优化后的逆变器侧电流反馈控制方案时，由式(8)可以推导出，系统谐振频率表达式为：

当L_g→L_gmax，ω_res存在最小值ω_resmin

当L_g→0时，ω_res存在最大值ω_resmax

所以ω_res的取值范围为

由于设计的开关频率为10kHz，带入表1可得f_res的范围，即1422Hz＜f_res＜3185Hz。

式(9)必须工作在谐振频率附近。因此一旦PWM和计算延时而引起的相位偏移得到补偿，

必须超前PWM和计算延时的相位角90°。

根据式(15)易知

和ω_res是一一对应的，可画出

和ω_res变化时逆变器输出电压 u_in到网侧电感电流i₂的传递函数伯德图如图3所示。由图3可知，LCL滤波器的谐振峰随

的增加而逐渐消失，但是如果

被设置的太大，会降低系统的动态响应。如果

被设置的太小，式(9)就不能近似为式(3)，电容电压前馈系统就不能等效为传统逆变侧电流反馈系统，误差过大会导致结构优化失效。综合分析后，设计

有一个范围，即

图4为根据公式(3)和公式(9)作伯德图对比。由图4可知，当

取70°左右的角度时系统可以兼顾良好的低频增益和动态响应。

由式(15)可以计算出，当

时存在f_s＝3.4f_res，由此可以得到f_res取值，即f_res≈ 2941Hz。此时有

将式(16)带入式(8)，可得阻尼环节优化后的系统开环传递函数伯德图如图5所示。

对比图5和图2可知：在工程允许范围内合理选择

以及ω_res的取值可以提高系统的稳定裕度。

弱电网下电容电压前馈补偿设计

在不考虑电网阻抗的情况下，对图1(b)进行等效变换后可得图6所示的电流环等效变换图。

式中，G₁(s)＝L₁Cs²+G_d(s)K_pwm G_c(s)Cs+F_v(s)G_d(s)K_pwm-G_f G_d(s)K_pwm+1；G₂(s)＝ G_d(s)G_fK_pwmL₂s+(L₁+L₂)s；G₃(s)＝L₁L₂Cs³+G_d(s)K_pwmL₂Cs²G_c(s)+F_v(s)K_pL₂s。

进而可得逆变器的输出电流表达式为

式中，I^*(s)—逆变器等效输出电流源，Z_e(s)—逆变器等效输出阻抗。且有Z_e(s)表达式为

根据公式(18)可以绘制如图7所示的并网逆变器等效阻抗模型。

此外，对图7所示的阻抗模型进行分析可得

由经典控制理论可知，基于阻抗模型的稳定性判据可以采用Z_g/Z_e来判断系统的稳定性。由于电网阻抗的相频特性在全频率范围内均为90°，因此利用阻抗模型来表征系统相位裕度的表达式为

PM＝180°-[90°-argZ_e(jω_c)]＝90°+argZ_e(jω_c) (21)

式中，ω_c—逆变器等效输出阻抗Z_e和电网阻抗Z_g的交截频率，rad·s^-1。

并网系统临界稳定的条件为：系统相位裕度大于0°，此时有PM＞0，即argZ_e(jω_c)＞-90°。

将Z_e化简分解后可得

Z_e包含两部分，一部分是滤波电感对应的阻抗记为Z₁，另一部分是滤波电容两端输入到逆变器的等效阻抗，记为Z₂。图8为Z_e、Z₁和Z₂的伯德图。图中，ω₁为Z₁和Z₂的交截频率。由图8可知：在高于ω₁的范围内Z_e主要与Z₁有关，在低于ω₁的范围内Z_e主要与Z₂有关。由于电流控制器中谐振环节的作用，Z₂在中频段呈现容性，当L_g增大时中频段相位裕度逐渐降低，系统稳定性逐渐变差。

此外，对图2进行等效变换可得如图9所示的电流环控制框图。从图中可以看出，电容电压比例前馈环节会额外引入一条与电网阻抗有关的正反馈回路，该前馈环节通过电网阻抗将并网电流i_g中的所有谐波信息都注入到主控制回路中。

为解决上述问题，本发明提出在电容电压前馈通道中叠加滤波环节的方法，即：通过在电容电压比例前馈环节叠加一阶交叉解耦滤波器来滤除并网电流i_g中的谐波信息，同时将其等效为在Z₂两端并联一个弱容性或阻感性环节来降低Z₂的容性效应。一阶交叉解耦滤波器在锁相、电压正负序分离等方面得到了大量应用，一阶交叉解耦滤波器的结构如图10(a)所示。图中，ω_fc为滤波器截止频率；ω₀为电网电压基波角频率，

分别代表αβ坐标系下正负序分量。一阶交叉解耦滤波器的伯德图如图10(b)所示，由图可见，当频率低于基波频率ω₀时，正序基频分量可以无衰减通过。当频率高于基波频率ω₀时，信号将受到衰减。

将一阶交叉解耦滤波器叠加在电容电压前馈通道中，利用其滤波特性滤除并网电流i_g甚至电网电压u_g中的谐波信息，并且该滤波器在中频段呈现弱容性，叠加滤波器在一定程度上可以等效为与Z₂并联，进而减弱Z₂的容性效应，从而提升系统的稳定性。

滤波器F(s)的传递函数表达式为

式中，ω_fc—滤波器截止频率rad·s^-1，ω_fc＝314rad·s^-1；ω₀—系统基波频率，ω₀＝314rad·s^-1。

将复数滤波器F(s)叠加在电容电压比例前馈环节，此时系统控制框图如图11所示。

此时，系统开环传递函数为：

式中G₄(s)＝L₁L_TCs³+G_d(s)F_v(s)K_pwmL_Ts+(L₁+L_T)s。

图12为叠加滤波器之后Z₂的伯德图，由图12可知，叠加滤波器之后，Z₂的容性被减弱，系统中频段的相位裕度得到明显提升，系统的稳定性显著增强。

仍假设电网阻抗分别为1mH、2mH、4mH、6mH，此时系统伯德图如图13所示。由图18可得，电网阻抗为1mH、2mH、4mH、6mH时，系统的相位裕度分别为54.4°、50.1°、 39°、26.5°，相较于未叠加滤波器时系统相位裕度有显著提升，进而增强了系统对弱电网的适应能力。

综合上述分析，本发明提出了一种新颖的LCL型并网逆变器电容电压前馈控制策略，具体实现方案如图14所示。

本发明基于Matlab/Simulink仿真软件搭建了三相LCL型并网逆变器电路模型，模型参数如表1所示。

在电网阻抗为4mH条件下，系统在0.2s时从传统逆变侧电流反馈系统切换为有源阻尼设计后的系统，可以得到在两种情况下并网点电流波形如图15所示。由图15中可知，当电网阻抗比较大时，阻尼环节优化后系统的稳定性优于传统逆变侧电流反馈系统的稳定性，由此可以得到结论：合理的选择

的角度可以提升系统的稳定性。

当改变电网阻抗取值时，电容电压补偿设计前和电容电压补偿设计后的并网点电流波形如图16所示。由图16可知，电容电压补偿设计后系统相较于电容电压补偿设计前系统在对电网阻抗的较宽范围变化特性适应能力更强。

在电网阻抗为6mH时，设计系统在0.2s时从电容电压前馈控制策略设计前系统切换到设计后系统，在相同电网阻抗时两种控制方式下系统并网点电流波形以及对应的THD频谱图如图17所示。由图17可以看出，当电网阻抗较大时电容电压前馈控制策略设计前系统波形有明显畸变，谐波含量为8.59％，超过了IEEE Std.929-2000标准，同时可以看出谐波分量主要集中在L_g＝6mH时对应的等效开环传递函数截止频率512Hz附近。设计后系统方案在电网阻抗较大时并网电流波形明显好转，谐波含量为0.63％。

为验证本发明所提方法同时对电网背景谐波的抑制能力。仿真时在电网电压中加入4％的5次、7次和11次谐波。当系统处于临界稳定状态时，电容电压前馈控制策略设计前系统和设计后系统的仿真波形以及THD频谱图如图18所示。

由图18可以看出，加入谐波分量后控制策略设计前系统THD频谱图系统波形畸变严重，并网电流在截止频率512Hz处产生了谐波谐振现象，放大了电网电压中的11次谐波分量，此时谐波含量为22.41％，不满足并网要求。而优化后系统的并网电流波形光滑良好，电网阻抗因稳定裕度降低引发的谐波谐振得到了有效抑制，此时谐波含量仅为1.95％，满足并网要求。可见所提控制策略对于抑制弱电网下电网阻抗引发的并网电流谐波谐振以及谐波含量超标等稳定性问题效果良好。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：通过使用逆变侧电流i₁进行反馈控制，使用电容电压u_C进行锁相、有源阻尼和前馈补偿，得到弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制系统；

S2：对步骤S1中得到的电容电压前馈控制系统进行弱电网下有源阻尼负反馈设计；

S3：在步骤S2基础上，对电容电压前馈控制系统进行电容电压前馈补偿控制策略设计。

2.根据权利要求1所述的弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法，其特征在于：步骤S1中所述电容电压前馈控制系统结构包括电源，与所述电源连接的逆变桥，与所述逆变桥连接的LCL滤波器，与所述LCL滤波器连接的电网阻抗，以及与所述电网阻抗连接的电网。

3.根据权利要求2所述的弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法，其特征在于：所述电容电压前馈控制系统中，通过电感L₁、L₂、电容C构成LCL滤波器；用u_dc表示直流侧输入电压；i₁、u_C、i_g分别表示逆变侧输出电流、电容电压、并网电流；i_1αβ、u_Cαβ分别表示两相静止(αβ)坐标系下逆变侧输出电流、电容电压；θ表示锁相环PLL检测出的电网电压相位角；i_dqref、i_αβref分别表示两相旋转(dq)、两相静止(αβ)坐标系下逆变侧电流参考值；

通过Clark变换将控制系统由三相静止(abc)坐标系变换到两相静止(αβ)坐标系下，则三相逆变桥等效比例增益K_pwm表示为：

式中，U_p表示三角载波峰峰值，V；

G_d(s)表示数字控制过程引入的延时函数，其包括数字计算、采样开关以及零阶保持器引入的非线性延时环节，即：

式中，T_s表示系统采样周期，s；采用下式对其式进行线性化处理：

为了在αβ坐标系下实现对特定交流信号无静差跟踪，采用准比例谐振(QuasiProportional Resonant,QPR)控制器；准PR控制器并联5次、7次谐波补偿项后的传递函数为

式中，k_p表示比例系数；k_r表示谐振系数；ω_c表示控制器带宽；ω₀表示基波角频率，rad·s^-1；

则控制系统开环传递函数为

式中，L_T＝L₂+L_g。

此外，F_v(s)表示电容电压有源阻尼系数，为便于工程实现，F_v(s)采用如下超前-滞后网络形式：

式中，

ω_max表示最大相位角

处的频率，ω_max＝2πf_max，rad·s^-1。

4.根据权利要求3所述的弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法，其特征在于：步骤S2中，对有源阻尼负反馈环节F_v(s)进行优化设计，选择合适的

和ω_res；

电网阻抗值为：

式中，U_rms表示并网侧线电压有效值，V；ω₀表示基波角频率，rad·s^-1；P_out表示系统额定功率，kW；

电容电压前馈控制系统谐振频率表达式为：

当L_g→L_gmax，ω_res存在最小值ω_resmin

当L_g→0时，ω_res存在最大值ω_resmax

所以ω_res的取值范围为

且有

5.根据权利要求4所述的弱电网下并网逆变器电容电压前馈控制方法，其特征在于：步骤S3中具体包括以下内容：

将通过Clark变换将控制系统由三相静止坐标系变换到αβ坐标系下的控制框图等效变换，得到

式中，G₁(s)＝L₁Cs²+G_d(s)K_pwmG_c(s)Cs+F_v(s)G_d(s)K_pwm-G_fG_d(s)K_pwm+1；G₂(s)＝G_d(s)G_fK_pwmL₂s+(L₁+L₂)s；G₃(s)＝L₁L₂Cs³+G_d(s)K_pwmL₂Cs²G_c(s)+F_v(s)K_pL₂s；

进而得到逆变器的输出电流表达式为

式中，I^*(s)表示逆变器等效输出电流源，Z_e(s)表示逆变器等效输出阻抗；且有Z_e(s)表达式为

根据式(13)得到并网逆变器等效阻抗模型，即：

利用阻抗模型来表征系统相位裕度的表达式为

PM＝180°-[90°-argZ_e(jω_c)]＝90°+argZ_e(jω_c) (16)

式中，ω_c表示逆变器等效输出阻抗Z_e和电网阻抗Z_g的交截频率，rad·s^-1；

并网系统临界稳定的条件为：系统相位裕度大于0°；此时有PM＞0，即argZ_e(jω_c)＞-90°；

将Z_e化简分解后得到

Z_e包含两部分，一部分是滤波电感对应的阻抗记为Z₁，另一部分是滤波电容两端输入到逆变器的等效阻抗，记为Z₂；

电容电压比例前馈环节会额外引入一条与电网阻抗有关的正反馈回路，该前馈环节通过电网阻抗将并网电流i_g中的所有谐波信息都注入到主控制回路中；

在电容电压前馈通道中叠加滤波环节，即：通过在电容电压比例前馈环节叠加滤波器来滤除并网电流i_g中的谐波信息，同时将其等效为在Z₂两端并联一个弱容性或阻感性环节来降低Z₂的容性效应；

将一阶交叉解耦滤波器叠加在电容电压前馈通道中，利用其滤波特性滤除并网电流i_g甚至电网电压u_g中的谐波信息，并且该滤波器在中频段呈现弱容性，叠加滤波器等效为与Z₂并联，进而减弱Z₂的容性效应，从而提升系统的稳定性；

一阶交叉解耦滤波器F(s)的传递函数表达式为

式中，ω_fc表示滤波器截止频率rad·s^-1，ω_fc＝314rad·s^-1；ω₀表示系统基波频率，ω₀＝314rad·s^-1；

将滤波器F(s)叠加在电容电压比例前馈环节，系统开环传递函数为：

式中G₄(s)＝L₁L_TCs³+G_d(s)F_v(s)K_pwmL_Ts+(L₁+L_T)s。

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