CN112881341B - 一种确定有机薄膜光学常数和厚度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定有机薄膜光学常数和厚度的方法。所述方法的实现过程如下：在光学抛光的透明平面基板的一个表面制备有机薄膜，利用分光光度计测量基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线；确定测量波长范围内有机薄膜的折射率和消光系数的色散模型，以色散模型中的常数、折射率非均匀性、有机薄膜的厚度、单色仪的狭缝宽度等作为参数，对测量光谱进行多参数拟合，确定薄膜的折射率和消光系数。本发明公开的一种确定有机薄膜的光学常数和厚度的方法，通过将单色仪的狭缝宽度等参数引入多参数拟合测量光谱的过程，实现了利用分光光度精确测量有机薄膜的光学参数的方法。

Description

一种确定有机薄膜光学常数和厚度的方法

技术领域

本发明涉及光学薄膜的检测领域，特别涉及一种确定有机薄膜光学常数和厚度的方法。

背景技术

近年来，一些有机薄膜材料因为其优异的光学和力学特性而获得了广泛的光学应用。比如在衍射薄膜成像系统的开发中，有机聚酰亚胺薄膜材料由于其良好的力学强度、温度稳定性、耐受空间高能粒子辐照等优异特征，成为制备衍射薄膜成像系统的重要材料。实验上，聚酰亚胺薄膜等主要通过旋涂等方式制备，其厚度可达10μm以上，而薄膜的使用波长在可见、近红外波段，远小于薄膜厚度。

由于制备过程的限制，有机薄膜的厚度和光学常数可能随着制备批次、制备工艺而变化，因此一种通用的准确确定有机薄膜材料的折射率、消光系数以及厚度的方法，对使用有机薄膜的光学系统的开发和表征有着重要的意义。通过计算模型反演透射/反射光谱是目前确定无机氧化物、氟化物、硫化物等光学薄膜的厚度、折射率和消光系数等参数的重要方法，该方法所使用的分光光度计为光学检测的常用设备，因此获得了广泛的应用。在目前确定无机氧化物、氟化物、硫化物的折射率和厚度的应用中，薄膜的厚度和检测波长比较接近，此时薄膜的透射率和反射率随波长的变化主要由光在薄膜的两个界面的干涉以及光在薄膜传播过程中的吸收造成。如对折射率大于基板折射率的薄膜，透射率极大值对应的波长处，薄膜光学厚度等于偶数倍的1/4波长，此时薄膜透射率极大值和基板透射率一致或接近；薄膜的透射率极小值对应的波长处，薄膜光学厚度等于奇数倍的1/4波长，此时透射率由薄膜的光学常数和基板的光学常数确定，因此通过测量光谱可以准确反演计算获得薄膜的折射率、消光系数以及厚度。

利用分光光度方法测量聚酰亚胺等有机薄膜的光谱如图1所示，聚酰亚胺有机薄膜的光谱和常见的无机薄膜的光谱存在非常显著的差异：首先，聚酰亚胺薄膜透射率的极大值远小于石英基板的透射率，对应地，聚酰亚胺薄膜反射率极小值也远大于石英基板的反射率；其次，聚酰亚胺薄膜光谱上，相邻的透射率极大值和透射率极小值之间的差值和波长密切相关，波长越短，相邻的透射率极大值和透射率极小值之间的差值越小。因此无法通过简单的光谱反演方式计算有机薄膜在所述波长范围内的折射率和消光系数。

发明内容

本发明的目的在于提出一种有机薄膜光谱的分析方法，利用该分析方法分析有机薄膜的透射率和反射率光谱，准确确定有机薄膜的折射率、折射率非均匀性、消光系数、薄膜厚度等参数。

本发明采用的技术方案为：一种确定有机薄膜光学常数和厚度的方法，在光学抛光的透明平面基板的一个表面制备有机薄膜，利用分光光度计测量基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线，以有机薄膜色散模型中的常数、折射率非均匀性、有机薄膜的厚度、单色仪的狭缝宽度等作为参数，对测量光谱进行多参数拟合，确定薄膜的折射率和消光系数。具体包括如下步骤：

步骤1，在光学抛光的透明平面基板的一个表面制备有机薄膜；

步骤2，利用分光光度计测量基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线，记录测量光谱时光束的入射角度、偏振态、分光光度计单色仪的狭缝宽度Δ；

步骤3，根据光谱测量范围内有机薄膜的性质，选择合适的折射率和消光系数的色散模型，获得计算有机薄膜的折射率n(λ)、消光系数k(λ)的公式，给出色散模型中各常数的初始值，并给出有机薄膜的初始厚度d；

步骤4，利用已知的平面光学基板折射率n_s(λ)、消光系数k_s(λ)、基板厚度d_s、步骤3中给出的有机薄膜的折射率n(λ)和消光系数k(λ)的计算公式、厚度d和折射率非均匀性，获得基板表面有机薄膜的透射率和反射率的计算程序；

步骤5，选择合适的波长步长δ，计算不同波长λ处基板表面有机薄膜的透射率T(λ)和反射率R(λ)，所选择的波长步长δ的值使得K＝△/δ为整数；

步骤6，计算模拟分光光度计测量的基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线。波长λ₀处透射率测量值T_c(λ₀)通过

计算模拟；波长λ₀处反射率测量值R_c(λ₀)通过

计算模拟，其中λ₀-△/2+mδ代表步骤5中计算透射率T(λ)和反射率R(λ)的不同波长λ；

步骤7，利用多参数优化算法优化折射率和消光系数色散模型中的常数、折射率非均匀性、狭缝宽度Δ、薄膜厚度d，使计算模拟的基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线光谱分别符合实验测量的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线，从而获得最优化的有机薄膜折射率和消光系数色散模型中的常数、有机薄膜薄膜厚度d；

步骤8，利用优化的折射率和消光系数色散模型中的常数，计算有机薄膜的折射率和消光系数。

所述的一种确定有机薄膜的光学常数和厚度的方法，对于光吸收率可以忽略的有机薄膜，可以仅测量基板表面有机薄膜的透射率光谱或者反射率光谱其中的一种光谱，通过多参数优化算法反演测量光谱的方法获得有机薄膜的折射率和厚度。

所述的一种确定有机薄膜的光学常数和厚度的方法，对于光吸收率可以忽略的有机薄膜，可以直接测量不包含基板的有机薄膜的透射率光谱，通过多参数优化算法反演透射率光谱的方法获得有机薄膜的折射率和厚度。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明通过考虑分光光度计单色仪的狭缝宽度对薄膜光谱的影响，建立了一种测量厚度达10μm以上的有机薄膜在紫外-可见-近红外波长的光学常数和厚度的方法。

(2)本发明可以实现有机薄膜的光学常数和厚度的无损检测技术，从而应用在有机薄膜材料的原位检测等技术领域。

附图说明

图1为测量获得的石英基板上聚酰亚胺薄膜的光谱曲线透射率和反射率光谱曲线；

图2为计算模拟的石英基板上聚酰亚胺薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线；

图3为从光谱反演获得的聚酰亚胺折射率和消光系数色散曲线。

其中，101为实验测量的石英平面基板表面聚酰亚胺薄膜的透射率光谱曲线，102为实验测量的石英平面基板表面聚酰亚胺薄膜的反射率光谱曲线，103为石英基板透射率光谱曲线，104为石英基板反射率光谱曲线，201为多参数反演的石英平面基板表面聚酰亚胺薄膜的透射率光谱曲线，202为多参数反演的石英平面基板表面聚酰亚胺薄膜的反射率光谱曲线，301为聚酰亚胺薄膜折射率色散曲线，302为聚酰亚胺薄膜消光系数色散曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。本发明实施例的部分步骤可以变换先后顺序完成，因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种确定有机薄膜光学常数和厚度的方法，在光学抛光的透明平面基板的一个表面制备一定厚度的有机薄膜，利用分光光度计测量基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线，以有机薄膜色散模型中的常数、有机薄膜的厚度、有机薄膜的折射率非均匀性、单色仪的狭缝宽度等作为参数，对测量光谱进行多参数拟合，确定有机薄膜的折射率和消光系数。具体包括如下步骤：

步骤1，在光学抛光的透明平面基板的一个表面制备有机薄膜。所述的光学抛光的平面基板在测量波长范围内具有较大的透射率，如测量有机薄膜在可见-近红外波段的光学常数时，可选择双面抛光的石英、BK7等基板。所述的有机薄膜制备方法包括旋涂等。

步骤2，利用分光光度计测量基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线，记录测量光谱时光束的入射角度、偏振态、分光光度计单色仪的狭缝宽度Δ。优选的，测量透射率和反射率光谱时，光从透明基板上制备有机薄膜的表面入射。

图1中三角形点示出的是在波长450nm-1000nm范围内的石英平面基板表面聚酰亚胺有机薄膜的透射率光谱曲线101和石英平面基板表面聚酰亚胺有机薄膜的反射率光谱曲线102，聚酰亚胺薄膜通过旋涂方法在直径50mm，厚度3mm的石英平面基板表面制备，光谱曲线利用安捷伦公司生产的分光光度计测量，测量时光束在样品上的入射角度为10°。图1中每个测量点对应的横坐标为测量波长λ₀，纵坐标为该波长λ₀处石英平面基板表面制备的聚酰亚胺有机薄膜的透射率T_m(λ₀)和反射率R_m(λ₀)。作为比较，图1也示出了石英平面基板透射率光谱曲线103和石英平面基板反射率光谱曲线104。

步骤3，根据光谱测量范围内有机薄膜的性质，选择合适的折射率和消光系数的色散模型，给出色散模型中各常数的初始值，给出薄膜的初始厚度d、折射率非均匀性，获得有机薄膜的折射率n(λ)、消光系数k(λ)的计算公式。

根据材料的特征，薄膜的折射率和消光系数的色散可以采用不同的模型来计算，如透明薄膜的光学常数的色散通常采用Cauchy模型计算，所述的一种聚酰亚胺薄膜的折射率色散表示式为：

其中，A₀，A₁，A₂是待确定的折射率色散常数，λ为光波长。所述的一种聚酰亚胺薄膜消光系数色散表示式为：

其中，B₁，B₂，C是待确定的消光系数色散常数，λ为光波长。

步骤4，利用已知的基板折射率n_s(λ)、消光系数k_s(λ)、基板厚度d_s、步骤3中给出有机薄膜的折射率n(λ)、消光系数k(λ)、有机薄膜折射率非均匀性、有机薄膜厚度d，获得计算测量波长范围内基板表面有机薄膜的透射率和反射率的计算程序；

一种计算透明基板表面有机薄膜的透射率和反射率的实现过程如下：

首先，根据基板的折射率n_s(λ)和消光系数k_s(λ)，有机薄膜的折射率n(λ)、消光系数k(λ)和厚度d，计算不同波长处从空气经过薄膜到基板的界面透射因数τ₀₁和反射因数ρ₀₁以及从基板经过薄膜到空气的界面透射因数τ₁₀和反射因数ρ₁₀；

所述的空气-薄膜-基板形成的界面的透射和反射因数可以采用不同的方式计算。一种计算界面透射因数和反射因数的方法通过膜层的特征矩阵实现，膜层的特征矩阵M为：

其中η为薄膜的修正导纳，φ为薄膜的有效位相厚度。对于膜层内光束入射角为α，薄膜的厚度为d，折射率为n，消光系数为k的膜层，s偏振光对应的修正导纳为：

η_s＝(n-ik)cosα

p偏振光对应的修正导纳为：

薄膜的有效位相厚度为：

令

则对于透明的基板，空气-薄膜-基板形成的界面的透射因数τ和反射因数ρ分别为：

所述的η₀和η₂分别为入射介质和出射介质的修正导纳，real代表取复数的实部值。计算从空气经过薄膜到基板的界面透射因数τ₀₁和反射因数ρ₀₁和从基板经过薄膜到空气的界面透射因数τ₁₀和反射因数ρ₁₀时，入射介质修正导纳η₀和出射介质修正导纳η₂需要根据实际情况分别对应不同的值。

对于薄膜存在折射率非均匀性时，通常将单层膜分解为一定数目(N)的子膜层，每个子膜层的厚度相等，膜层内的折射率均匀，同时不同子膜层之间的折射率存在差异，利用不同膜层之间折射率的差异表征折射率非均匀性对光谱性质的影响。此时膜层的特征矩阵为

M＝M_NM_N-1…M₂M₁，

其中M₁，M₂，……M_N为子膜层的特征矩阵，M₁为最接近出射介质的子膜层的特征矩阵，M_N为最接近入射介质的子膜层的特征矩阵，对于计算光从空气经过有机薄膜到基板的界面透射因数τ₀₁和反射因数ρ₀₁以及光从基板经过有机薄膜到空气的界面透射因数τ₁₀和反射因数ρ₁₀的两种情形，出射介质、入射介质、以及M₁，M₂，……M_N需要根据光束的传播过程分别确定。

其次，根据基板的折射率n_s(λ)和消光系数k_s(λ)，计算不同波长处从空气到基板的界面透射因数τ₁₂和反射因数ρ₁₂以及从基板到空气的界面透射因数τ₂₁和反射因数ρ₂₁；

一种计算从空气到基板的界面透射因数τ₁₂和反射因数ρ₁₂以及从基板到空气的界面透射因数τ₂₁和反射因数ρ₂₁的方法为：设定膜层特征矩阵中薄膜的厚度为0，利用特征矩阵方法计算从空气到石英基板的界面透射因数τ₁₂和反射因数ρ₁₂以及从石英基板到空气的界面透射因数τ₂₁和反射因数ρ₂₁。

再次，对于在所述光波长范围存在吸收的基板，根据基板的折射率n_s(λ)、消光系数k_s(λ)和基板厚度d_s计算光束每次穿过基板的强度衰减：

最后，通过以下公式分别计算基板表面有机薄膜在波长λ处的透射率T(λ)和反射率R(λ)：

对于计算入射角度较小(如从空气到基板的入射角度为10°以内)的情形时，所述s偏振光对应的修正导纳和p偏振光对应的修正导纳相差很小，可以忽略不同入射光偏振态对应的光谱的差异。对入射角度较大的情形，要记录测量时光的偏振态，计算对应偏振态的入射光的界面透射因子和反射因子。

所述的石英基板上聚酰亚胺薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线的测量角度为10°，因此在计算过程中忽略不同偏振态光谱的差异。

所述的聚酰亚胺薄膜采用折射率线性变化的折射率非均匀性模型，计算过程中，聚酰亚胺单层膜分解为11层厚度相等的膜层，膜层之间的折射率差异为dn，第6层膜层的折射率等于有机薄膜折射率的平均值。

步骤5.选择合适的波长步长δ，计算不同波长λ处透明平面基板表面的有机薄膜的透射率T(λ)和反射率R(λ)，其中所选择的波长步长δ的值使得K＝△/δ为整数。一般地，波长步长远小于狭缝宽度为Δ。所述的石英平面基板表面聚酰亚胺有机薄膜的的光谱计算中，选择波长步长δ为0.1nm。

步骤6，计算模拟分光光度计测量的基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线。波长λ₀处透射率测量值T_c(λ₀)通过

计算模拟；波长λ₀处反射率测量值R_c(λ₀)通过

计算模拟，其中λ₀-△/2+mδ代表步骤5中计算透射率T和反射率R的不同波长λ；

步骤7，利用多参数优化算法优化折射率和消光系数色散模型中的常数、折射率非均匀性、狭缝宽度Δ、薄膜厚度d，使计算模拟的基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线分别符合实验测量的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线，从而获得最优化的有机薄膜折射率和消光系数色散模型中的常数、有机薄膜薄膜厚度d；

所述的计算的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线和实验测量的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线的符合程度通过评价函数mf表示，一种评价函数的表示为：

其中，T_mi(λ_0i)和R_mi(λ_0i)分别代表第i个测量点对应的波长λ_0i处测量的透射率和反射率，T_ci(λ_0i)和R_ci(λ_0i)分别代表第i个测量点对应的波长λ_0i处根据步骤6计算的透射率和反射率。

优选的，所述的多参数优化算法为智能优化算法，包括模拟退火算法、遗传算法等。多参数优化过程中，选择目标评价函数mf₀，通过智能优化算法确定的方法，改变折射率和消光系数色散模型中的常数、狭缝宽度Δ、薄膜厚度、折射率非均匀性等，然后重新计算mf，重复这一过程直至mf<mf₀，则所述的多参数优化过程完成。计算时，为了保证K＝△/δ为整数，Δ的变化步长为δ的整数倍。

所述的石英基板表面聚酰亚胺有机薄膜的光谱反演采用地多参数优化算法为模拟退火算法实现，所述的模拟退化算法优化过程中，狭缝宽度Δ的初始值为实验记录的单色仪的狭缝宽度6nm，多参数拟合获得的狭缝宽度5.6nm，接近于实验记录的狭缝宽度。实验测量的石英基板表面聚酰亚胺有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线和多参数优化计算的石英基板表面聚酰亚胺有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线如图2所示，所示的三角形点为测量的透明平面基板表面的聚酰亚胺有机薄膜的透射率和反射率，所示的实线为多参数反演的石英基板表面的聚酰亚胺有机薄膜的透射率光谱曲线201和多参数反演的石英基板表面聚酰亚胺有机薄膜的反射光谱曲线202。

步骤8利用最优化的折射率和消光系数色散模型中的常数，计算有机薄膜的折射率和消光系数。

图3示出利用本发明所述的方法，获得的聚酰亚胺薄膜的折射率色散曲线301和聚酰亚胺薄膜消光系数色散曲线302，所示出的折射率为薄膜的折射率平均值。

对于光吸收率可以忽略的有机薄膜，k(λ)＝0，此时不包含透明基板的吸收和散射时，有机薄膜的透射率和反射率的和为1，因此可以仅测量透明基板表面的有机薄膜的透射率光谱或反射率光谱其中的一种光谱，并通过多参数优化算法反演透射率光谱和反射率光谱的方法获得有机薄膜的折射率和厚度。

进一步地，对于光吸收率可以忽略的有机薄膜，可以直接测量不包含透明基板的有机薄膜的透射率光谱，并通过多参数优化算法反演透射率光谱获得有机薄膜的折射率和厚度。

所述的不包含基板的有机薄膜的透射率和反射率光谱的反演可以通过步骤4-步骤7所述的过程实现。在步骤4中计算不包含基板的有机薄膜的透射率和反射率时，所述薄膜的特征矩阵M不变，不同的是，由于出射介质和入射介质都是空气，因此令

其中η₀为空气的修正导纳，则薄膜的透射率和反射率的计算公式分别为：

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种确定有机薄膜光学常数和厚度的方法，其特征在于，在光学抛光透明平面基板的一个表面制备有机薄膜，利用分光光度计测量基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线，以有机薄膜色散模型中的常数、折射率非均匀性、有机薄膜的厚度、单色仪的狭缝宽度作为参数，对测量光谱曲线进行多参数拟合，确定薄膜的厚度、折射率和消光系数，具体包括如下步骤：

步骤1，在光学抛光的透明平面基板的一个表面制备有机薄膜；

步骤2，利用分光光度计测量基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线，记录测量光谱时光束的入射角度、偏振态、分光光度计单色仪的狭缝宽度Δ；

步骤3，根据光谱测量范围内有机薄膜的性质，折射率和消光系数的色散模型采用Cauchy模型，获得计算有机薄膜的折射率n(λ)、消光系数k(λ)的公式，给出色散模型中各常数的初始值，并给出有机薄膜的初始厚度d；

步骤4，利用已知的平面光学基板折射率n_s(λ)、消光系数k_s(λ)、基板厚度d_s、步骤3中给出的有机薄膜的折射率n(λ)和消光系数k(λ)的计算公式、厚度d和折射率非均匀性，获得基板表面有机薄膜的透射率和反射率的计算程序；

步骤5，选择合适的波长步长δ，计算不同波长λ处基板表面有机薄膜的透射率T(λ)和反射率R(λ)，所选择的波长步长δ的值使得K＝△/δ为整数；

步骤6，计算模拟分光光度计测量的基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线，波长λ₀处透射率测量值T_c(λ₀)通过

计算模拟；波长λ₀处反射率测量值R_c(λ₀)通过

计算模拟，其中λ₀-△/2+mδ代表步骤5中计算透射率T(λ)和反射率R(λ)的不同波长λ；

步骤7，利用多参数优化算法优化折射率和消光系数色散模型中的常数、折射率非均匀性、狭缝宽度Δ、薄膜厚度d，使计算模拟的基板表面有机薄膜的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线光谱分别符合实验测量的透射率光谱曲线和反射率光谱曲线，从而获得最优化的有机薄膜折射率和消光系数色散模型中的常数、有机薄膜厚度d；

步骤8，利用优化的折射率和消光系数色散模型中的常数，计算有机薄膜的折射率和消光系数。

2.根据权利要求1所述的一种确定有机薄膜光学常数和厚度的方法，其特征在于，对于光吸收率可以忽略的有机薄膜，可以仅测量基板表面有机薄膜的透射率光谱或者反射率光谱其中的一种光谱，通过多参数优化算法反演测量光谱的方法获得有机薄膜的折射率和厚度。

3.根据权利要求1所述的一种确定有机薄膜光学常数和厚度的方法，其特征在于，对于光吸收率可以忽略的有机薄膜，可以直接测量不包含基板的有机薄膜的透射率光谱，通过多参数优化算法反演透射率光谱的方法获得有机薄膜的折射率和厚度。

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