CN112881241A - 一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法 - Google Patents

一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法 Download PDF

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Abstract

一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法，该方法根据颗粒材料在动载作用下，其宏观模量随时间而演化的特性，建立模量随时间演化的理论模型。通过室内三轴共振柱试验数据测定模型中的待定参数。引入状态参数的概念，通过对其理想条件下物理意义的分析，简化理论关系，确定状态参数及其随时间演化的发展规律，从而得到了模量随时间演化的控制方程，进一步获得模量演化的模型。本发明充分考虑了颗粒材料由于外界荷载条件发生变化的影响，提高了计算颗粒材料模量演化的准确性。本发明可有效计算和预测不同围压、地质环境下的颗粒材料受动荷载作用模量的演化情况，是一种简单易操作、可广泛适用的方法。

Description

一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法
技术领域
本发明涉及一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法，属岩土工程技术领域。
背景技术
目前我国经济正处于高速发展阶段，涉及砂土基础的工程建设越来越多，为此，学者们对种颗粒材料的动/静力学问题的研究也越来越重视。
砂土作为一种颗粒材料，其力学特性非常复杂，在动力荷载的作用下会表现出模量的软化、衰减甚至使地基发生强度失稳等；例如地震的发生时造成的大面积砂土液化、砂性边坡的滑移等。因此，研究颗粒材料在动力荷载作用下模量的演化问题对已有工程的安全性评估尤为重要。一般采用室内试验得出颗粒材料在动荷载作用下模量的变化情况，根据试验现象得出模量随时间变化的表象公式，但此方法无法对颗粒材料模量的演化行为做出根本的解释，使得出的理论模型与实际结果有较大偏差，且已有研究中对模量随时间演化的研究尚不多见，没有对模量的软化与恢复进行系统地阐述。
发明内容
本发明的目的是，为了解决颗粒材料地基在外界动力荷载作用下强度随时间演化的评估，提出一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法。
本发明实现的技术方案如下，一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法，所述方法步骤如下：
(1)引入状态参数θ、
Figure BDA0002904941060000011
对颗粒材料状态的变化进行定义；
(2)结合参数
Figure BDA0002904941060000021
与状态参数θ之间的关系，得到模量演化的微分方程；
(3)求解微分方程，进而得到颗粒材料模量随时间软化或恢复的计算预测模型。
所述颗粒材料状态的变化表现为：
Figure BDA0002904941060000022
θ＞0，模量恢复；θ＜0，模量软化；
Figure BDA0002904941060000023
Figure BDA0002904941060000024
式
Figure BDA0002904941060000025
由函数f(θ)进行泰勒级数展开得到，仅保留前三项。式中，θ是某一时刻模量的变化率
Figure BDA0002904941060000026
与该阶段初始模量Gt0的比值，k·f(θ)为状态参数的函数，k表示影响状态参数的外界因素，为常数。
所述参数
Figure BDA0002904941060000027
与状态参数θ之间的关系如下：
Figure BDA0002904941060000028
式中，a0＝a1＝0，由
Figure BDA0002904941060000029
(模量软化)，
Figure BDA00029049410600000210
(模量恢复)，
Figure BDA00029049410600000211
得出；a2为常数，软化阶段设置为正，恢复阶段设置为负。
所述微分方程为：
Figure BDA00029049410600000212
Figure BDA00029049410600000213
式中，t为各个软化或恢复阶段所经历的时间；t0为各个软化或恢复阶段的初始时间；t-t0为该阶段经历的时间；Gt0为初始模量。
所述模量随时间软化或恢复的计算预测模型表达式如下：
G(t)/Gt0＝b-aln[1+c(t-t0)]
式中，C1,C2为常数；a＝1/a2；c＝1/(aC1Gt0)；b＝C2/Gt0-aln(C1Gt0)；G(t)为模量随时间的变化关系。
实现所述确定颗粒材料模量软化和恢复的方法求解模型参数的模量演化试验装置，包括信号传感器、外接压力输入泵、电磁驱动臂、线圈、磁铁、有机玻璃罩、圆柱形玻璃珠试样、外包橡皮膜、外接负压力泵、试验底座；圆柱形玻璃珠试样固定在试验底座中央，圆柱形玻璃珠试样外包橡皮膜；圆柱形玻璃珠试样上方连接电磁驱动臂，电磁驱动臂各端分别位于线圈磁铁的中央位置；试验底座上安装有圆筒形有机玻璃罩，将上述部件罩在有机玻璃罩内，有机玻璃罩上端设有密封盖；密封盖上安装有信号传感器，信号传感器一端引出，一端连接电磁驱动臂上的应变传感器；外接压力输入泵的一端从密封盖向有机玻璃罩内提供围压；外接负压力泵输出端从底座中央孔进入圆柱形玻璃珠试样底部中心孔，对圆柱形玻璃珠试样施加负压。
本发明的有益效果是，本发明方法能够有效预测颗粒材料模量在动荷载作用下以及荷载作用结束后模量随时间的演化情况，对以砂土地基为基础的建构筑物安全性评估中起重要作用。本发明通过对简单的室内共振柱试验数据拟合，即可得到模型待定参数，进而得到颗粒材料模量随时间的演化关系，是一种原理简单、便于操作、可实施性强的方法。本发明模型待定参数少，易取得，物理意义清晰，可有效测定不同种类颗粒材料模量的演化规律，是一种可以广泛适用的方法。
附图说明
图1为本发明方法室内试验设备及试样安装大样图；
图2为本发明一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法流程图；
图3为本发明求解模型参数的模量演化试验图与曲线拟合图；
图中，1为信号传感器；2为外接压力输入泵；3为电磁驱动臂；4为线圈；5为磁铁；6为有机玻璃罩；7为玻璃珠试样；8为外包橡皮膜；9为外接负压力泵；a为振动软化阶段；b为试验实测曲线；c为模型拟合曲线；d为卸载恢复阶段。
具体实施方式
本发明的具体实施方式如图2所示。
步骤1：如图1所示为室内试验设备及试样安装示意图，本实施例选用圆粒玻璃珠7作为试验对象，制备圆柱形试样，将试样尺寸为3.8mm×7.8mm。将试样放入微机控制共振柱测试系统中，试样下端固定，上端连接电磁驱动臂3。装样后，为使试样达到平衡状态，控制加载系统围压大小为0.3MPa并静置试样1h。通过该输入电压控制加载的应变幅值，加载电压为3V，试验时保持围压、电压不变，连续加载10min并静置50min，静置时通过短时振动获得材料模量的恢复情况，通过该试验方案得到不同时刻试样的模量值。
步骤2：根据试样在加卸载过程中，模量随时间的变化情况，且由于在没有外界条件突变进行干扰时，系统总是会趋于稳定状态。模量的软化、恢复与系统受力状态的改变有关。因此，可定义模量状态参数表达式：
Figure BDA0002904941060000041
Figure BDA0002904941060000042
式中，
Figure BDA0002904941060000043
表示某一时刻模量的变化趋势；θ＞0，模量恢复，θ＜0，模量软化。
参数a0、a1、a2为任意常数。
步骤3：根据理想状态下的参数变化规律，
Figure BDA0002904941060000044
与状态参数θ之间的关系如下：
Figure BDA0002904941060000045
式中，a0＝a1＝0，由
Figure BDA0002904941060000046
(模量软化)，
Figure BDA0002904941060000047
(模量恢复)，
Figure BDA0002904941060000048
得出。
a2为常数，软化阶段设置为正，恢复阶段设置为负。
步骤4：结合参数
Figure BDA0002904941060000051
随状态参数的变化情况与状态参数的自身定义，得出模量演化的微分方程：
Figure BDA0002904941060000052
其中，t为各个软化或恢复阶段所经历的时间，t0为各个软化或恢复阶段的初始时间，t-t0为该阶段经历的时间。
步骤5：对式(3)的微分方程进行求解，可以得到模量随时间软化或恢复的模型表达式：
G(t)/Gt0＝b-aln[1+c(t-t0)](4)
式中，C1,C2为常数，a＝1/a2，c＝1/(aC1Gt0)，b＝C2/Gt0-aln(C1Gt0)，G(t)为模量随时间的变化关系，参数a、b、c通过试验结果的拟合得到。
本实施例采用平均粒径为0.38mm、的圆粒玻璃珠7作为试验对象，成样后试样直径38mm，高78mm。考虑试验所处环境，确定本次试验围压在各个围压条件下均可进行，试验采取0.3MPa。实验装置如图1所示。
(1)加荷电压为3V，进行一组加-卸载循环，每组试验中加载时间为10min，恢复时间为50min。测得各个阶段下的模量变化曲线，如图3所示。
(2)对(1)中得到的各个阶段曲线用公式(4)进行数据拟合得到a、b和c，将模量值归一，并将拟合参数代入公式(4)：
恢复阶段:G(t)/Gt0＝0.932161+0.0119738ln[1+0.00875082(t-t0)]
软化阶段:G(t)/Gt0＝1-0.013157ln[1+0.343295(t-t0)]
式中，参数a，b，c均通过对试验结果进行拟合得到。
(3)绘制结果如图3，可用式(4)对模量在动荷载作用下的模量演化进行计算，对任意时刻，不同状态下的模量进行计算和预测。
(4)例如，若振动阶段的持续时间为t1＝t-t0＝5000s，则可计算出该时刻的模量G(t)/Gt0＝0.9019986
若恢复阶段的持续时间为t2＝t-t0＝5000s，则可计算出该时刻的模量G(t)/Gt0＝0.97767
上述实施例虽然仅以玻璃珠材料进行室内试验研究，但本发明主要阐述从模量状态出发计算模量随时间演化规律的技术方案，而非限制于实施例中试样选择、围压大小和加载幅值大小。本领域的技术人员或相关人员应当理解，可以对本发明室内试验的试样和试验方案进行修改，但不偏离本发明的中心思想，均应包括在本发明权力要求保护范围。

Claims (6)

1.一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法，其特征在于，所述方法步骤如下：
(1)引入状态参数θ、
Figure FDA0002904941050000011
对颗粒材料状态的变化进行定义；
(2)结合参数
Figure FDA0002904941050000012
与状态参数θ之间的关系，得到模量演化的微分方程；
(3)求解微分方程，进而得到颗粒材料模量随时间软化或恢复的计算预测模型。
2.根据权利要求1所述的一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法，其特征在于，所述颗粒材料状态的变化表现为：
Figure FDA0002904941050000013
θ＞0，模量恢复；θ＜0，模量软化；
Figure FDA0002904941050000014
Figure FDA0002904941050000015
式
Figure FDA0002904941050000016
由函数f(θ)进行泰勒级数展开得到，仅保留前三项；
式中，θ是某一时刻模量的变化率
Figure FDA00029049410500000114
与该阶段初始模量Gt0的比值，k·f(θ)为状态参数的函数，k表示影响状态参数的外界因素，为常数。
3.根据权利要求1所述的一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法，其特征在于，所述参数
Figure FDA0002904941050000017
与状态参数θ之间的关系如下：
Figure FDA0002904941050000018
式中，a0＝a1＝0，由
Figure FDA0002904941050000019
(模量软化)，
Figure FDA00029049410500000110
(模量恢复)，
Figure FDA00029049410500000111
得出；
a2为常数，软化阶段设置为正，恢复阶段设置为负。
4.根据权利要求1所述的一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法，其特征在于，所述微分方程为：
Figure FDA00029049410500000112
Figure FDA00029049410500000113
式中，t为各个软化或恢复阶段所经历的时间；t0为各个软化或恢复阶段的初始时间；t-t0为该阶段经历的时间；Gt0为初始模量。
5.根据权利要求1所述的一种确定颗粒材料模量软化和恢复的方法，其特征在于，所述模量随时间软化或恢复的计算预测模型表达式如下：
G(t)/Gt0＝b-a ln[1+c(t-t0)]
式中，C1,C2为常数；a＝1/a2；c＝1/(aC1Gt0)；b＝C2/Gt0-a ln(C1Gt0)；G(t)为模量随时间的变化关系。
6.实现如权利要求1～5所述确定颗粒材料模量软化和恢复的方法求解模型参数的模量演化试验装置，其特征在于，所述装置包括信号传感器、外接压力输入泵、电磁驱动臂、线圈、磁铁、有机玻璃罩、圆柱形玻璃珠试样、外包橡皮膜、外接负压力泵、试验底座；圆柱形玻璃珠试样固定在试验底座中央，圆柱形玻璃珠试样外包橡皮膜；圆柱形玻璃珠试样上方连接电磁驱动臂，电磁驱动臂各端分别位于线圈磁铁的中央位置；试验底座上安装有圆筒形有机玻璃罩，将上述部件罩在有机玻璃罩内，有机玻璃罩上端设有密封盖；密封盖上安装有信号传感器，信号传感器一端引出，一端连接电磁驱动臂上的应变传感器；外接压力输入泵的一端从密封盖向有机玻璃罩内提供围压；外接负压力泵输出端从底座中央孔进入圆柱形试样底部中心孔，对圆柱形试样施加负压。
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