CN112861331B - 一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法 - Google Patents

一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112861331B
CN112861331B CN202110116471.9A CN202110116471A CN112861331B CN 112861331 B CN112861331 B CN 112861331B CN 202110116471 A CN202110116471 A CN 202110116471A CN 112861331 B CN112861331 B CN 112861331B
Authority
CN
China
Prior art keywords
grid
oil
hash table
gas reservoir
matrix
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202110116471.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112861331A (zh
Inventor
赵玉龙
陈雲祚
张烈辉
张芮菡
唐慧莹
郭晶晶
田野
刘香禺
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Southwest Petroleum University
Original Assignee
Southwest Petroleum University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Southwest Petroleum University filed Critical Southwest Petroleum University
Priority to CN202110116471.9A priority Critical patent/CN112861331B/zh
Publication of CN112861331A publication Critical patent/CN112861331A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112861331B publication Critical patent/CN112861331B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法，包括以下步骤：步骤1，获取油气藏基本数据；步骤2，建立单相油流渗流微分方程；步骤3，采用有限差分法对油气藏数学模型进行推导和离散；步骤4，对油气藏进行结构化网格剖分和网格编号；步骤5，建立哈希表存储网格坐标与编号关系；步骤6，对建立的哈希表结合每个键的长度进行重新排序，形成新的网格排序结构；步骤7，将哈希表按照对角线规律重新形成邻接图结构，组织网格间的连接关系，生成邻接表；步骤8，根据邻接表，组装渗流微分方程的矩阵方程，进行求解计算。本发明可以在一定程度上提高油气藏数值模拟器的求解速度，对于油气藏数值模拟器的编制具有实用价值。

Description

一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法
技术领域
本发明涉及油气藏数值模拟领域，具体涉及一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法。
背景技术
油气藏数值模拟源于石油工程师在不同开采条件下准确预测油气藏开发动态的需要。随着油气藏数值模拟技术所依据的数学模型变得越来越复杂，再加上油气藏的非均质性和岩石的各向异性引起的油气藏复杂性，流体性质和相对渗透率在平面上分布的变化，裂缝结构的复杂等，会造成网格模型的复杂，其构成的线性方程组也越来越大。往往完成一次算例，需要很多时间，对计算设备的性能要求也更高。而线性方程组的求解在一次模拟过程中耗时往往占了整个模拟时间的很大比重。因此，建立一种更加快速的方法或者更利于迭代消元的矩阵结构是有必要的。
发明内容
本发明主要是针对现有技术中的不足之处，本发明的目的是提供一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法。
为达到以上技术目的，本发明采用以下技术方案：
步骤1：获取计算所需的参数包括储层参数、网格参数及流体参数；
步骤2：根据物质守恒方程：
Figure BDA0002920589620000011
式中：ρ为流体密度；υx,υy,υz为x,y,z方向上流体流速；Ax,Ay,Az为x,y,z方向的流体流经截面积；qm为外部源汇项；Vb为控制单元总体积；αc为体积转换因子；φ为孔隙度；
及达西定律：
Figure BDA0002920589620000021
可推导出三维单相流体渗流方程：
Figure BDA0002920589620000022
式中：βc为传导率转换因子；Kx,Ky,Kz为x,y,z方向上的渗透率；μL为流体黏度；BL为流体体积系数；γL为流体重度；
步骤3：对步骤2中推导得到的非线性偏微分方程的空间交换项进行有限差分近似，得到其差分格式：
Figure BDA0002920589620000023
其中：
Figure BDA0002920589620000024
Figure BDA0002920589620000025
Figure BDA0002920589620000026
Figure BDA0002920589620000027
Figure BDA0002920589620000031
Figure BDA0002920589620000032
Figure BDA0002920589620000033
式中：i,j,k为直角坐标系中网格坐标；
上式中μ、B均为压力的函数，属于弱非线性项，采用中心加权取值，如下式所示：
Figure BDA0002920589620000034
Figure BDA0002920589620000035
然后，对每个网格的质量累积项进行线性化处理，使得
Figure BDA0002920589620000036
其中：
Figure BDA0002920589620000037
Figure BDA0002920589620000038
经过线性化处理后，构成形如AX＝B的线性方程组。其中A为空间交换项差分后形成的邻接矩阵，B为累积项线性化后的常数数列，X为所求的未知量；
步骤4：将一个油藏划分为n个结构化网格，按总网格数n的网格进行自然排序，得出一个顺序排列的一维数列，代表网格编号；
步骤5：将一个油藏划分为n个结构化网格，按总网格数n的网格进行自然排序，得出一个顺序排列的一维数列，代表网格的顺序编号；以二维模型为例，nx表示模型的行数，ny表示列数，i表示第i行，j表示第j列，(i,j)表示某个网格所处的坐标位置，其自然排序的编号与坐标的关系为：
num＝i×nx+j
步骤6：步骤5中得到的哈希表，每一个键对应的是矩阵的一条对角线，根据哈希表中每个键所对应数组的长度，按键的值从大到小，先对键值为偶数的数列，根据其数组长度，依次填入网格正常的排序，再用相同的步骤依次填入键值为奇数的数列，则可得到重新排序后的哈希表；
步骤7：将步骤6中重新排序后的哈希表以键的顺序为索引，将网格序号依次排入直角坐标系对角线中，即可构造出该方法中的网格序号的排列顺序，用于构造系数矩阵的连接关系，形成一个的邻接表；
步骤8：根据步骤7中的邻接表构造系数矩阵的连接关系，形成一个的邻接矩阵，该邻接矩阵则是线性方程组中A的形式，对应填入差分结果，结合直接法或迭代法进行求解，则可得到未知数的值。
有益效果：
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、没有增加前处理中这一模块的增加运算时间，且网格数越大时会比原算法用时更少；
2、在求解线性方程组时计算速度比自然排序法构成的系数矩阵计算更快。
附图说明
图1为该方法下网格排序示意图(5*5)；
图2为5*5网格形成的邻接矩阵二值图；
图3为3*3网格下的无向图；
图4为3*3网格下由邻接表推导出邻接矩阵示意图；
图5为不同网格数下两种方法前处理速度对比图；
图6为实施例1中51*51网格下生产200天的压力分布图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例：
一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法，具体的计算方法包括以下步骤：
步骤1：获取计算所需的参数包括储层参数、网格参数及流体参数；
步骤2：根据物质守恒方程：
Figure BDA0002920589620000051
式中：ρ为流体密度；υx,υy,υz为x,y,z方向上流体流速；Ax,Ay,Az为x,y,z方向的流体流经截面积；qm为外部源汇项；Vb为控制单元总体积；αc为体积转换因子；φ为孔隙度；
及达西定律：
Figure BDA0002920589620000052
可推导出三维单相流体渗流方程：
Figure BDA0002920589620000061
式中：βc为传导率转换因子；Kx,Ky,Kz为x,y,z方向上的渗透率；μL为流体黏度；BL为流体体积系数；γL为流体重度；
步骤3：对步骤2中推导得到的非线性偏微分方程的空间交换项进行有限差分近似，得到其差分格式：
Figure BDA0002920589620000062
其中：
Figure BDA0002920589620000063
Figure BDA0002920589620000064
Figure BDA0002920589620000065
Figure BDA0002920589620000066
Figure BDA0002920589620000067
Figure BDA0002920589620000068
Figure BDA0002920589620000069
式中：i,j,k为直角坐标系中网格坐标；
上式中μ、B均为压力的函数，属于弱非线性项，采用中心加权取值，如下式所示：
Figure BDA0002920589620000071
Figure BDA0002920589620000072
然后，对每个网格的质量累积项进行线性化处理，使得
Figure BDA0002920589620000073
其中：
Figure BDA0002920589620000074
Figure BDA0002920589620000075
经过线性化处理后，构成形如AX＝B的线性方程组。其中A为空间交换项差分后形成的邻接矩阵，B为累积项线性化后的常数数列，X为所求的未知量；
步骤4：将一个油藏划分为n个结构化网格，按总网格数n的网格进行自然排序，得出一个顺序排列的一维数列，代表网格编号；
步骤5：将一个油藏划分为n个结构化网格，按总网格数n的网格进行自然排序，得出一个顺序排列的一维数列，代表网格的顺序编号；以二维模型为例，nx表示模型的行数，ny表示列数，i表示第i行，j表示第j列，(i,j)表示某个网格所处的坐标位置，其自然排序的编号与坐标的关系为：
num＝i×nx+j
步骤6：步骤5中得到的哈希表，每一个键对应的是矩阵的一条对角线，根据哈希表中每个键所对应数组的长度，按键的值从大到小，先对键值为偶数的数列，根据其数组长度，依次填入网格正常的排序，再用相同的步骤依次填入键值为奇数的数列，则可得到重新排序后的哈希表；
步骤7：将步骤6中重新排序后的哈希表以键的顺序为索引，将网格序号依次排入直角坐标系对角线中，即可构造出该方法中的网格序号的排列顺序，用于构造系数矩阵的连接关系，形成一个的邻接表；
步骤8：根据步骤7中的邻接表构造系数矩阵的连接关系，形成一个的邻接矩阵，该邻接矩阵则是线性方程组中A的形式，对应填入差分结果，结合直接法或迭代法进行求解，则可得到未知数的值。
实施例1：
本实施例以封闭地层的二维单相油藏为例，具体地层及流体数据如下：
地层原始压力，kPa 岩石压缩系数，kPa-1
30000 1e-7
初始孔隙度，小数 原油压缩系数，无量纲
0.18 3.5e-6
原油粘度，Pa·s 原油体积系数，无量纲
0.01 1.33
X方向绝对渗透率，D Y方向绝对渗透率，D
0.15 0.15
油藏X方向长度，m 油藏Y方向长度，m
500 500
网格数据如下表所示：
X方向网格数 Y方向网格数 总网格数
51 51 2601
首先，输入上述油藏、流体及网格数据，并设置边界条件和模拟时间及时间步长。
接着，建立该油藏的二维单相渗流微分方程，并对其进行离散化，针对弱非线性项进行中心加权处理。对于强非线性项进行上游加权处理，得到其差分格式。
然后，对油藏进行网格剖分，按照网格划分方法对网格进行编号，并依据本发明提出的方法，按照对角线与横纵坐标的关系建立网格间的连接关系(为无向图)，储存为邻接表，对应其差分格式的邻接矩阵。
最后，根据邻接矩阵组装矩阵，构成线性方程组，再利用时间步长及各参数值代入方程，进行迭代计算，直到模拟终止时间为止，即可得到各时间上油藏压力分布。
本发明所提供的一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法，在获取油气藏数值模拟的基本数据的基础上，基于物质平衡原理，结合达西定律和连续性方程，建立单相油流的基本渗流微分方程，并采用有限差分方法对油藏数学模型进行推导和离散，得到其差分格式。然后，对油气藏进行结构化网格剖分并进行网格编号，针对网格坐标与编号关系，建立哈希表存储其关系。按照所提出的方法对哈希表进行重新排序，形成新的网格排序结构。再将哈希表按照对角线规律重新形成邻接图结构，组织网格间的连接关系，生成邻接表。最后，根据生成的邻接表，组装渗流微分方程的矩阵方程，进行求解计算。本发明可以在一定程度上提高油气藏数值模拟器的求解速度，但编程实现该方法有较高的难度，这里提出了较为简易的实现方法，对于油气藏数值模拟器的编制具有实用价值。
以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (7)

1.一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取油气藏数值模拟的基本数据；
步骤2：基于物质平衡原理，结合达西定律和连续性方程，建立单相油流的基本渗流微分方程，所述步骤2的具体步骤如下：
根据物质平衡原理：
Figure FDA0003481530960000011
式中：ρ为流体密度，kg/m3；υx,υy,υz为x,y,z方向上流体流速，m/d；Ax,Ay,Az为x,y,z方向的流体流经截面积，m2；qm为外部源汇项，m3/d；Vb为控制单元总体积，m3；αc为体积转换因子；φ为孔隙度；
及达西定律：
Figure FDA0003481530960000012
推导出三维单相流体渗流方程：
Figure FDA0003481530960000013
式中：βc为传导率转换因子；Kx,Ky,Kz为x,y,z方向上的渗透率，D；μL为流体黏度，cp；BL为流体体积系数，无量纲；γL为流体重度，kPa/m；
步骤3：采用有限差分方法对油藏数学模型进行推导和离散，得到其差分格式；对步骤2中推导得到的非线性偏微分方程的空间交换项进行有限差分近似，得到其差分格式：
Figure FDA0003481530960000021
其中：
Figure FDA0003481530960000022
Figure FDA0003481530960000023
Figure FDA0003481530960000024
Figure FDA0003481530960000025
Figure FDA0003481530960000026
Figure FDA0003481530960000027
Figure FDA0003481530960000028
式中：i,j,k为直角坐标系中网格坐标；
上式中μ、B均为压力的函数，属于弱非线性项，采用中心加权取值，如下式所示：
Figure FDA0003481530960000029
Figure FDA00034815309600000210
然后，对每个网格的质量累积项进行线性化处理，使得
Figure FDA00034815309600000211
其中：
Figure FDA0003481530960000031
Figure FDA0003481530960000032
经过线性化处理后，构成形如AX＝B的线性方程组；其中A为空间交换项差分后形成的邻接矩阵，B为累积项线性化后的常数数列，X为所求的未知量；
步骤4：对油气藏进行结构化网格剖分并进行网格编号；
步骤5：针对网格坐标与编号关系，建立哈希表存储其关系；
步骤6：根据步骤5中哈希表每个键所对应数组的长度，按键的值从小到大，先对键值为偶数的数列，根据其数组长度，依次填入网格正常的排序，再用同样的步骤依次填入键值为奇数的数列；
步骤7：将哈希表按照对角线规律重新排列，形成邻接图结构，并组织网格间的连接关系，生成邻接表；
步骤8：根据生成的邻接表，组装渗流微分方程的矩阵方程，进行求解计算。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，需要获取的参数包括储层参数、网格参数及流体参数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将一个油藏划分为n个结构化网格，按总网格数n的网格进行自然排序，得出一个顺序排列的一维数列，代表网格的顺序编号；以二维模型为例，其自然排序的编号与坐标的关系为：
num＝i×nx+j
其中，nx表示模型的行上网格数，ny表示列上的网格数，i表示第i行，j表示第j列，(i,j)表示某个网格所处的坐标位置。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤4的基础上，建立一个哈希表作为存储坐标与网格编号关系的容器，该哈希表的键为横纵坐标之和i+j，值为网格横纵坐标之和相等的序号组成的一个数列，即每一个i+j对应一条对角线上安放的网格序号所组成的数列，其中序号值为i×nx+j，并将每个键对应的数列都按从小到大的顺序排列；
其中，(i,j)为当前网格所处的坐标位置，nx为当前模型的行上网格数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5中得到的哈希表，每一个键对应的是矩阵的一条对角线，根据哈希表中每个键所对应数组的长度，按键的值从大到小，先对键值为偶数的数列，根据其数组长度，依次填入网格正常的排序，再用相同的步骤依次填入键值为奇数的数列，则可得到重新排序后的哈希表。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将步骤6中重新排序后的哈希表以键的顺序为索引，将网格序号依次排入直角坐标系对角线中，即可构造出该方法中的网格序号排列顺序，用于构造系数矩阵的连接关系，形成一个邻接表。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据步骤7中的邻接表构造系数矩阵的连接关系，形成一个的邻接矩阵，该邻接矩阵则是线性方程组中A的形式，对应填入差分结果，结合直接法或迭代法进行求解，则可得到未知数的值。
CN202110116471.9A 2021-01-28 2021-01-28 一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法 Active CN112861331B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110116471.9A CN112861331B (zh) 2021-01-28 2021-01-28 一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110116471.9A CN112861331B (zh) 2021-01-28 2021-01-28 一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112861331A CN112861331A (zh) 2021-05-28
CN112861331B true CN112861331B (zh) 2022-02-25

Family

ID=75987052

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110116471.9A Active CN112861331B (zh) 2021-01-28 2021-01-28 一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112861331B (zh)

Family Cites Families (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102073772A (zh) * 2011-01-18 2011-05-25 大庆油田有限责任公司 一种mdt压力数值测试模拟方法
EP2831797B1 (en) * 2012-03-30 2018-05-02 Irdeto B.V. Securing accessible systems using dynamic data mangling
CN103365916B (zh) * 2012-03-31 2016-12-14 中国科学技术大学 地震事件参数估计获取方法和系统，地震事件搜索引擎
CN104112057B (zh) * 2013-04-19 2018-02-13 中国石油化工股份有限公司 一种大尺度裂缝性油藏数值模拟方法
CN103559209B (zh) * 2013-10-10 2016-08-17 河南大学 一种Voronoi Diagram与虚拟网格结合的高效空间最近邻查询方法
CN105740521B (zh) * 2016-01-25 2019-03-08 北京大学 油藏数值模拟系统求解过程中的小网格剔除方法和装置
CN106294540B (zh) * 2016-07-22 2019-07-09 长江大学 基于p-stable局部敏感哈希检索数据样式的多点地质统计建模方法
CN107169227B (zh) * 2017-06-09 2019-04-05 中国石油大学(华东) 一种分段压裂水平井的粗网格模拟方法及系统
CN109408838B (zh) * 2017-08-16 2021-12-07 中国石油化工股份有限公司 一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的方法及系统
CN110110435B (zh) * 2019-05-06 2023-08-25 西安华线石油科技有限公司 一种基于广义管流渗流耦合的流动模拟及瞬变井分析方法
CN110321618B (zh) * 2019-06-26 2021-05-28 中国石油大学胜利学院 一种低渗透油藏n2非混相驱数学模拟方法
CN111104766B (zh) * 2019-12-16 2022-08-23 中国石油大学(华东) 基于离散裂缝模型的油水两相非达西渗流数值模拟方法
CN111079335B (zh) * 2019-12-20 2020-10-30 西南石油大学 一种嵌入式离散裂缝模型的数学推导和数值计算方法
CN111963163B (zh) * 2020-09-16 2021-07-27 西南石油大学 一种基于气水两相流动页岩气藏双孔双渗模型构建及压力动态预测方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112861331A (zh) 2021-05-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107060746B (zh) 一种复杂裂缝性油藏流动模拟的方法
CN108961409B (zh) 一种基于油藏三维地质体构建3d打印物理模型的方法
CN110781448B (zh) 基于完全矩阵计算的离散元邻居搜索及求解方法和系统
CN113919197B (zh) 一种模拟非均质含水层中地下水流的新型三层网格多尺度有限元法
CN107563038B (zh) 一种接触热阻有限元求解方法
CN114491831A (zh) 一种基于断裂相场法的非均匀材料弥散裂纹j积分方法
CN107886573B (zh) 一种复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法
CN112100890B (zh) 一种压裂水平缝起裂扩展全三维数学模型的计算方法
CN112861331B (zh) 一种快速构建油气藏数值模拟器系数矩阵的方法
CN111339688B (zh) 基于大数据并行算法求解火箭仿真模型时域方程的方法
CN111859740B (zh) 调幅分解组织的有限元模型建模方法
CN103477345B (zh) 多孔介质中流量的变量高保真模拟
CN110765506B (zh) 实体模型的多分辨率等几何拓扑优化方法
Fu et al. The ACA–BEM approach with a binary-key mosaic partitioning for modelling multiple bubble dynamics
CN115272594A (zh) 一种基于geotools的等值面生成方法
CN115392032A (zh) 一种gis-mpm无缝集成的动态三维地质模型构建方法
CN114091311A (zh) 一种点阵结构晶胞密度分布优化方法
CN109584369B (zh) 实际地层全六面体网格生成方法及装置
CN112967147A (zh) 一种考虑多尺度裂缝的基岩产量贡献率计算方法
CN113656976B (zh) 一种二维磁梯度张量快速数值模拟方法、装置和设备
CN118114540B (zh) 一种多尺度粗糙裂缝颗粒运移模拟方法
CN113033034B (zh) 一种混合阶矢量有限元电磁场计算方法及系统
CN116911059B (zh) 一种3d机织复合材料参数化建模的方法及装置
CN112307653B (zh) 一种页岩气藏产能数值模拟方法
CN113821955B (zh) 一种结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法及装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant