CN113821955B - 一种结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本申请属于结构静强度设计技术领域，特别涉及一种结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法及装置。该方法包括：获取整体结构有限元模型及局部区域有限元模型；对整体结构有限元模型进行线性静力分析，获得剖分界面处的节点位移和第一节点力；基于位移传递矩阵，确定局部区域有限元模型在剖分界面处的位移；对局部区域有限元模型进行非线性静力分析，获得节点力，进而确定整体结构有限元模型在剖分界面处的第二节点力；将两个节点力的差值施加于整体结构有限元模型，循环迭代，直至差值小于预设值。本申请一方面缩小了整体结构非线性分析的规模，另一方面通过整体与局部模型界面数据交互保证了双尺度模型的计算精度。

Description

一种结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法及装置
技术领域
本申请属于结构静强度设计技术领域，特别涉及一种结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法及装置。
背景技术
对于大型整体结构，其工作状态通常为整体结构处于线弹性工作状态，而局部区域会发生非线性现象，例如弹塑性、屈曲或破坏等。为满足局部区域非线性分析精度，常规有限元分析方法通常建立整体结构精细化模型并对整体模型进行非线性求解，导致计算规模大、计算效率低，此外，当结构局部区域需要设计更改时，更改整体模型并进行精细化分析的做法效率低下，不利于分工协作。
发明内容
为了解决上述技术问题，本申请提供了一种宏-细观双尺度有限元迭代分析计算方法，将整体结构模型宏观(粗网格)线性分析与局部细节模型细观(精细网格)非线性分析进行迭代耦合计算，给出了整体-局部模型双尺度有限元迭代分析计算步骤及整体-局部模型界面数据交互方法。
本申请第一方面，提供了一种结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法，主要包括：
步骤S1、获取处于线弹性工作状态的整体结构有限元模型，以及该整体结构内发生非线性变化的局部区域有限元模型，确定所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型之间的剖分界面；
步骤S2、获取所述整体结构有限元模型基于给定边界条件和载荷的线性静力分析结果；
步骤S3、在所述线性静力分析结果中，提取所述剖分界面处的节点位移uc和第一节点力fc；
步骤S4、根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移uf；
步骤S5、获取所述局部区域有限元模型基于位移uf的非线性静力分析结果，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的节点力ff；
步骤S6、根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵，确定所述整体结构有限元模型在剖分界面处的第二节点力fd；
步骤S7、确定所述第一节点力fc与所述第二节点力fd的差值，将该差值施加于所述整体结构有限元模型，返回步骤S1，循环迭代，直至所述差值小于预设值。
优选的是，所述整体结构有限元模型为粗网格模型，所述局部区域有限元模型为相对于粗网格模型的精细化网格模型。
优选的是，所述整体结构有限元模型和局部区域有限元模型的剖分界面处的有限元网格设定为非匹配网格。
优选的是，所述位移传递矩阵通过插值函数构造，表示为：
H＝H(xc,xf)
其中，中xc和xf分别表示整体结构有限元模型边界节点坐标和局部区域有限元模型边界节点坐标。
优选的是，所述非匹配网格间的位移传递关系表示为uf＝Huc。
优选的是，所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵设置为：
所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵的转置。
本申请第二方面提供了一种结构局部区域双尺度有限元迭代分析装置，主要包括：
模型获取模块，用于获取处于线弹性工作状态的整体结构有限元模型，以及该整体结构内发生非线性变化的局部区域有限元模型，确定所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型之间的剖分界面；
线性静力分析模块，用于获取所述整体结构有限元模型基于给定边界条件和载荷的线性静力分析结果；
节点位移与节点力提取模块，用于在所述线性静力分析结果中，提取所述剖分界面处的节点位移uc和第一节点力fc；
节点位移转换模块，用于根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移uf；
节点力计算模块，用于获取所述局部区域有限元模型基于位移uf的非线性静力分析结果，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的节点力ff；
节点力转换模块，用于根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵，确定所述整体结构有限元模型在剖分界面处的第二节点力fd；
循环迭代模块，用于确定所述第一节点力fc与所述第二节点力fd的差值，将该差值施加于所述整体结构有限元模型，通过所述模型获取模块重新获取各有限元模型，循环迭代，直至所述差值小于预设值。
优选的是，所述整体结构有限元模型为粗网格模型，所述局部区域有限元模型为相对于粗网格模型的精细化网格模型。
优选的是，所述整体结构有限元模型和局部区域有限元模型的剖分界面处的有限元网格设定为非匹配网格。
优选的是，所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵设置为：
所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵的转置。
本申请建立的双尺度有限元迭代分析计算方法通过模型耦合的方式，一方面缩小了整体结构非线性分析的规模，另一方面通过整体与局部模型界面数据交互保证了双尺度模型的计算精度。
附图说明
图1是本申请结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法的流程图。
图2是二维带孔板拉伸示意图。
具体实施方式
为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施方式是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施方式进行详细说明。
本申请第一方面提供了一种结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法，如图1所示，主要包括：
步骤S1、获取处于线弹性工作状态的整体结构有限元模型(简称GFEM模型)，以及该整体结构内发生非线性变化的局部区域有限元模型(简称DFEM模型)，确定所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型之间的剖分界面；
步骤S2、获取所述整体结构有限元模型基于给定边界条件和载荷的线性静力分析结果；
步骤S3、在所述线性静力分析结果中，提取所述剖分界面处的节点位移uc和第一节点力fc；
步骤S4、根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移uf；
步骤S5、获取所述局部区域有限元模型基于位移uf的非线性静力分析结果，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的节点力ff；
步骤S6、根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵，确定所述整体结构有限元模型在剖分界面处的第二节点力fd；
步骤S7、确定所述第一节点力fc与所述第二节点力fd的差值，将该差值施加于所述整体结构有限元模型，返回步骤S1，循环迭代，直至所述差值小于预设值。
在一些可选实施方式中，所述整体结构有限元模型为粗网格模型，所述局部区域有限元模型为相对于粗网格模型的精细化网格模型。本申请的整体有限元模型为粗网格模型，不必体现局部区域的细节结构特征。局部区域有限元模型为精细化网格模型，需要体现局部细节结构特征。整体有限元模型与局部区域有限元模型在同一坐标系下建立。整体模型和局部模型间的剖分界面为两模型间的边界，其中Yc表示整体模型的剖分界面，Yf表示局部区域模型的剖分界面。整体模型和部区域模型剖分界面处的有限元网格为非匹配网格。本发明的计算方法通过GFEM模型和DFEM模型的迭代计算，最后收敛至理论解。
本申请在步骤S7中，将界面不平衡力的度量(不平衡力的某种范数)定义为收敛指标，当收敛指标小于给定的容差限，计算收敛。
在一些可选实施方式中，所述整体结构有限元模型和局部区域有限元模型的剖分界面处的有限元网格设定为非匹配网格。
在一些可选实施方式中，GFEM模型与DFEM模型在剖分界面处的非匹配位移传递矩阵为H，可通过插值函数构造，如公式(1)所示，式中xc和xf分别表示GFEM模型边界节点坐标和DFEM模型边界节点坐标。
H＝H(xc,xf)----(1)
在一些可选实施方式中，所述非匹配网格间的位移传递关系表示为uf＝Huc。
步骤S7中，DFEM和GFEM模型在剖分界面不平衡力，记为r，可表示为r＝fc-Tff。
在一些可选实施方式中，所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵设置为：所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵的转置，即T＝HT。
图2给出了本申请的一个具体算例，如图2所示，对二维带孔平板弹塑性拉伸问题进行有限元分析，平板的尺寸为200×50mm，圆孔半径为8mm，考虑到模型与载荷条件的对称性，故可取实际尺寸的1/4进行建模。模型的材料属性见表1。
表1有限元分析中的材料常数
弹性模量 泊松比 初始屈服应力 切线模量
71GPa 0.33 380MPa 1.85GPa
数值计算时，GFEM模型进行线弹性分析，DFEM模型进行弹塑性分析。GFEM和DFEM模型的迭代计算过程如图1所示。当收敛指标小于10-5时，迭代结束。计算结果显示需要9次迭代计算收敛。收敛后，DFEM模型计算结果与基准解相差约10-4。
本申请第二方面提供一种与上述方法对应的结构局部区域双尺度有限元迭代分析装置，主要包括：模型获取模块，用于获取处于线弹性工作状态的整体结构有限元模型，以及该整体结构内发生非线性变化的局部区域有限元模型，确定所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型之间的剖分界面；线性静力分析模块，用于获取所述整体结构有限元模型基于给定边界条件和载荷的线性静力分析结果；节点位移与节点力提取模块，用于在所述线性静力分析结果中，提取所述剖分界面处的节点位移uc和第一节点力fc；节点位移转换模块，用于根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移uf；节点力计算模块，用于获取所述局部区域有限元模型基于位移uf的非线性静力分析结果，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的节点力ff；节点力转换模块，用于根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵，确定所述整体结构有限元模型在剖分界面处的第二节点力fd；循环迭代模块，用于确定所述第一节点力fc与所述第二节点力fd的差值，将该差值施加于所述整体结构有限元模型，通过所述模型获取模块重新获取各有限元模型，循环迭代，直至所述差值小于预设值。
在一些可选实施方式中，所述整体结构有限元模型为粗网格模型，所述局部区域有限元模型为相对于粗网格模型的精细化网格模型。
在一些可选实施方式中，所述整体结构有限元模型和局部区域有限元模型的剖分界面处的有限元网格设定为非匹配网格。
在一些可选实施方式中，所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵设置为：所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵的转置。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法，其特征在于，包括：
步骤S1、获取处于线弹性工作状态的整体结构有限元模型，以及该整体结构内发生非线性变化的局部区域有限元模型，确定所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型之间的剖分界面；
步骤S2、获取所述整体结构有限元模型基于给定边界条件和载荷的线性静力分析结果；
步骤S3、在所述线性静力分析结果中，提取所述剖分界面处的节点位移uc和第一节点力fc；
步骤S4、根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移uf；
步骤S5、获取所述局部区域有限元模型基于位移uf的非线性静力分析结果，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的节点力ff；
步骤S6、根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵，确定所述整体结构有限元模型在剖分界面处的第二节点力fd；
步骤S7、确定所述第一节点力fc与所述第二节点力fd的差值，将该差值施加于所述整体结构有限元模型，返回步骤S1，循环迭代，直至所述差值小于预设值。
2.如权利要求1所述的结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法，其特征在于，所述整体结构有限元模型为粗网格模型，所述局部区域有限元模型为相对于粗网格模型的精细化网格模型。
3.如权利要求1所述的结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法，其特征在于，所述整体结构有限元模型和局部区域有限元模型的剖分界面处的有限元网格设定为非匹配网格。
4.如权利要求3所述的结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法，其特征在于，所述位移传递矩阵通过插值函数构造，表示为：
H＝H(xc,xf)
其中，中xc和xf分别表示整体结构有限元模型边界节点坐标和局部区域有限元模型边界节点坐标。
5.如权利要求4所述的结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法，其特征在于，所述非匹配网格间的位移传递关系表示为uf＝Huc。
6.如权利要求1所述的结构局部区域双尺度有限元迭代分析方法，其特征在于，所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵设置为：
所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵的转置。
7.一种结构局部区域双尺度有限元迭代分析装置，其特征在于，包括：
模型获取模块，用于获取处于线弹性工作状态的整体结构有限元模型，以及该整体结构内发生非线性变化的局部区域有限元模型，确定所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型之间的剖分界面；
线性静力分析模块，用于获取所述整体结构有限元模型基于给定边界条件和载荷的线性静力分析结果；
节点位移与节点力提取模块，用于在所述线性静力分析结果中，提取所述剖分界面处的节点位移uc和第一节点力fc；
节点位移转换模块，用于根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移uf；
节点力计算模块，用于获取所述局部区域有限元模型基于位移uf的非线性静力分析结果，确定所述局部区域有限元模型在剖分界面处的节点力ff；
节点力转换模块，用于根据所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵，确定所述整体结构有限元模型在剖分界面处的第二节点力fd；
循环迭代模块，用于确定所述第一节点力fc与所述第二节点力fd的差值，将该差值施加于所述整体结构有限元模型，通过所述模型获取模块重新获取各有限元模型，循环迭代，直至所述差值小于预设值。
8.如权利要求7所述的结构局部区域双尺度有限元迭代分析装置，其特征在于，所述整体结构有限元模型为粗网格模型，所述局部区域有限元模型为相对于粗网格模型的精细化网格模型。
9.如权利要求7所述的结构局部区域双尺度有限元迭代分析装置，其特征在于，所述整体结构有限元模型和局部区域有限元模型的剖分界面处的有限元网格设定为非匹配网格。
10.如权利要求7所述的结构局部区域双尺度有限元迭代分析装置，其特征在于，所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的力传递矩阵设置为：
所述整体结构有限元模型与所述局部区域有限元模型在剖分界面处的位移传递矩阵的转置。
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