CN112847303B - 一种Stewart平台的协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种Stewart平台的协同控制方法，属于并联机器人控制技术领域。在上位机控制器中，采用协同控制算法，统筹协调每个独立的控制器中无交互的控制信号，改善由负载不同或其他因素所引起并联平台位姿控制中的电动缸的位置不匹配及过拟合问题。同时，采用ADRC自抗扰控制器，估计内部建模的不确定性并补偿外部扰动，一定程度上提高控制精度，满足高性能的位姿控制要求。本发明可以提高控制精度，改善各电动缸在过渡过程中的协同效果，减少各个电动缸之间负载不均衡分配而带来的形变等问题，减轻各个电动缸关节负担，延长电动缸的使用寿命，提高经济效益。

Description

一种Stewart平台的协同控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于多智能体协同控制原理的并联机器人协同控制方法，具体涉及一种基于一致性和自抗扰控制的Stewart平台协同控制方法，用于解决并联结构各个智能体之间的协同控制，属于并联机器人控制技术领域。

背景技术

Stewart平台是一种并联机器人，由6个独立驱动臂支撑的表面组成。Stewart平台最初是用于模拟飞行器的装置，具有多自由度、高刚性、高精度、可模块化生产等优点。自20世纪90年代以来，被用于机床构架设计，逐渐发展起来，成为热点。

Stewart平台的并联机构，由于具有刚度大、承载能力强、位置误差不累计等特点，在应用上与串联机构形成互补，现已成为空间机构学的研究热点。Stewart平台并联机构在航空、航天、海底作业、地下开采、制造装配等行业有着广泛的应用。

六自由度Stewart并联平台，是一种典型的非线性耦合的多输入多输出系统。为简化系统控制器的设计，当前广泛采用的策略是：将并联的六条支链分解为独立的控制回路进行控制，根据动平台给定的位姿信息，通过运动学逆解算法，求出每个关节(驱动机构所在支链)的目标位置，然后设计六个独立的位置控制器跟踪该支链的给定位置，此时，只能将整个系统退化为六个末端相互耦合的单输入单输出系统进行处理，这也是目前并联机构平台的一个主要特征。

但是，这种控制方法存在两个方面的缺点：一方面，在实际系统中，由于六自由度并联机构结构的参数误差、关节间隙等的存在，关节位移与实际动平台的位姿之间存在着映射误差，而关节空间控制只是内环闭环系统，关节空间控制的控制器是相互独立的，由于控制回路之间没有信息(例如驱动机构的位移、驱动速末端力等)的交互与反馈，对于动平台位姿没有形成外环闭环系统，无法对最终的动平台位姿误差进行修正。另一方面，六自由度并联机构各关节之间通过动平台连接构成的强耦合关系，且动平台本身也存在着干扰力的影响，存在一定的传动误差，电动缸中的丝杠精度等级以及丝杠与丝杠螺母的背隙是电动缸误差的主要来源，使高性能的位姿控制难度增大。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术的缺陷，为有效解决多自由度Stewart并联平台运动过程中各个电动缸伸缩长度不协同难以控制的技术问题，提出一种基于协同控制算法和自抗扰控制的Stewart平台控制方法。

本发明的创新点在于：

在上位机控制器中，采用协同控制算法，统筹协调每个独立的控制器中无交互的控制信号，改善由负载不同或其他因素所引起并联平台位姿控制中的电动缸的位置不匹配及过拟合问题。同时，采用ADRC自抗扰控制器，估计内部建模的不确定性并补偿外部扰动，一定程度上提高控制精度，满足高性能的位姿控制要求。

同时，针对现有控制技术存在的缺陷，本发明将六自由度运动平台的六个电动缸作为一个多智能体系统，对每个电动缸的电机伸缩量进行协同控制，目标位姿速度指令作为多智能体的领导者速度指令，六个电动缸的速度量对作为跟随者对领导者速度进行跟踪，控制器的反馈量为关节空间位移。

本发明采用以下技术方案。

一种Stewart平台的协同控制方法，包括以下步骤：

步骤1：设计并联系统一致性控制算法。

在Stewart平台中，每个电动缸之间通过主控计算机进行信息连接，其中，六个电动缸的伸缩位移对作为跟随者，主控计算机发出的目标位姿指令通过Stewart平台逆解算法，计算出六个电动缸的伸缩量作为多智能体的领导者。

对于Stewart平台来说，显然不可能每个电动缸的伸缩量都具有相同的状态，这就失去其控制意义及基本功能。因此，要规划计算各个电动缸之间的协同误差。具体如下：

设l_i(i＝1,2,3,4,5,6)为编码器采集到的Stewart平台六个电动缸的实际伸缩量由它们组成矩阵L＝[l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆]，l_id(i＝1,2,3,4,5,6)为动平台位姿计算出的电动缸的期望伸缩量，由它们组成矩阵L_d＝[l_1d,l_2d,l_3d,l_4d,l_5d,l_6d]，I₁₆＝[1,1,1,1,1,1]，I₆₁＝I₁₆ ^T，e_i表示六个电动缸之间的协同误差，计算方法为：

e_i＝[(L+L_d)-(L+L_d(i))I₁₆]I₆₁ (1)

其中，i为代表电动缸的下标序号。

针对该Stewart平台模型，设计一致性算法如下：

其中，

表示每个电动缸的瞬时伸缩速率。c₁、c₂为大于零的控制参数，c₁为协同因子，c₂为跟踪因子。c₁越大，速度协同就越快，c₂越大，速度跟踪领导者速度就越快。b₀表示每个电动缸已知的电机系统参数。

步骤2：设计自抗扰一致性复合算法。

对每个单缸控制电机来说，位置控制模型简化为：

其中，d表示每个电动缸上电机的负载扰动。

针对公式3的一阶模型，设计一阶自抗扰控制器。

首先，设计扩张状态观测器估计广义干扰，得到各状态估计值后，每个电动缸长度按如下公式计算：

其中，r(t)是Stewart平台逆解出的每个电动缸的期望伸长量，

是电动缸长度的估计值，K_p表示控制率的增益。

将误差方程

用协同误差代替，得到自抗扰一致性复合控制律为：

其中，l_i(k+1)为电动缸下一时刻的伸长量。j为累加符号的下标。

步骤3：根据步骤2设计的算法，输入为电动缸上一时刻的伸长量以及目标位姿位置指令，在Stewart平台电动缸的主控程序中，按照复合算法计算公式进行编写，将其计算出的控制量输出给执行机构，从而实现对Stewart平台的协同控制。

有益效果

本发明方法，对比现有技术，具有以下优点：

(1)本发明采用多智能体一致性理论，统筹协调每个电动缸运动过程中无交互的控制信号，改善由负载不同或其他因素所引起并联平台位姿控制过程中的电动缸的伸缩量不匹配带来的整体不协同问题；

(2)针对其摩擦非线性、参数不确定性、摩擦参数随负载时变等问题，采用ADRC自抗扰控制，估计内部建模的不确定性及外部扰动并加以补偿，提高控制精度，满足高性能的位姿控制要求。

两种方法的结合使用，不仅可以提高控制精度，可以改善各电动缸在过渡过程中的协同效果，减少各个电动缸之间负载不均衡分配而带来的形变等问题，减轻各个电动缸关节负担，延长电动缸的使用寿命，提高经济效益。

附图说明

图1为Stewart六自由度并联结构图；

图2为基于协同算法的协同控制器和自抗扰控制的Stewart平台控制框图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明方法做进一步详细说明。

实施例

为了清晰描述Stewart的运动，首先对平台进行运动学建模。

如图1所示，将所有的电动缸放至中位，即伸出满量程一半的长度作为Stewart平台的初始基准位姿。如图2所示，将基平台距离较远的两个相邻端点连线与视角平行，以左边点为起点，沿着顺时针方向分别标定铰点B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、B₆，与其相连的电动缸在动平台铰点对应分别标注为P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆，基平台和动平台的铰点分别表示为B_i,P_i。

建立基平台坐标系O_B-X_BY_BZ_B和动平台坐标系O_P-X_PY_PZ_P，其中基坐标系原点O_B位于基平台铰点外接圆圆心，Z_B轴垂直于基平台向上，X_B轴和Y_B轴在基平台面上，X_B平行于铰点B₁与B₆的连线，Y_B垂直于铰点B₁与B₆的连线，动平台的原点O_P位于动平台铰点外接圆的圆心，X_P和Y_P轴分别平行于X_B轴和Y_B轴，动坐标系原点O_P在基坐标系中的矢量表示为P＝[x y z]^T，动平台相对于动坐标系转动的三个独立转角分别表示为ψ_x,ψ_y,ψ_z。动平台的动坐标系O_P-X_PY_PZ_P在基坐标系O_B-X_BY_BZ_B中的位姿向量可表示为q＝[x y z ψ_x ψ_y ψ_z]^T。分别以动基平台原点O_P，O_B为圆心，测量其距离较近的相邻铰点的圆弧对应的角度，以及经过动平台和基平台所有铰点的两个圆的半径，用于计算各个铰点在其对应坐标中的位置坐标。

六个平台铰上点P_i在动坐标系中的位置可表示为

六个下平台B_i在基坐标系中的位置为b_i＝[b_ix b_iy b_iz]^T(i＝1,2,…,6)，将动坐标中的任意向量

通过坐标变换在基坐标系中用p_i表示出来，有如下的变换关系：

其中，RM为动作表向基坐标的旋转变换矩阵，用上平台铰点P_i指向下平台铰点B_i的有向向量来表示各个电动缸的伸缩链矢量方程：

并联结构系统的整体控制框图如图2所示，由上位机控制器根据输入的姿态通过逆解算法给出各个电动缸目标位移。电动缸电机的控制是由驱动器完成的。

在Stewart平台中，每个电动缸之间通过主控计算机进行信息连接，其中，六个电动缸的速度量对作为跟随者，主控计算机发出的目标位姿速度指令作为多智能体的领导者，

对于Stewart平台来说，显然不可能每个电动缸的伸长量都具有相同的瞬时状态，这就失去其控制意义及基本功能。因此，需要规划计算各个电动缸之间的协同误差。

设l_i(i＝1,2,3,4,5,6)为编码器采集到的Stewart平台六个电动缸的实际伸缩量由它们组成矩阵L＝[l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆]，l_id(i＝1,2,3,4,5,6)为动平台位姿计算出的电动缸的期望伸缩量，由它们组成矩阵L_d＝[l_1d,l_2d,l_3d,l_4d,l_5d,l_6d]，I₁₆＝[1,1,1,1,1,1]，I₆₁＝I₁₆ ^T，e_i表示六个电动缸之间的协同误差，其计算方法为：

e_i＝[(L+L_d)-(L+L_d(i))I₁₆]I₆₁ (9)

其中，i为代表电动缸的下标序号。

针对该并联平台模型，设计一致性算法如下：

其中，

表示每个电动缸的瞬时伸缩速率。c₁、c₂为大于零的控制参数，c₁为协同因子，c₂为跟踪因子。c₁越大，速度协同就越快，c₂越大，速度跟踪领导者速度就越快。b₀表示每个电动缸已知的电机系统参数。

步骤2：设计自抗扰一致性复合算法。

在实际多自由度平台系统中，b₀是不确定，且外界的干扰是时刻变化的，针对其摩擦非线性、参数不确定性、摩擦参数随负载时变等问题，采用一致性算法来控制电动缸的速度协调，要求电动缸具有的高精度位置伺服控制。因此针对单缸速度控制提出了一种将自抗扰算法与一致性算法相结合的方法，组合成新的自抗扰一致性复合算法，提高了六自由度平台的控制系统伺服性能。

自抗扰算法能够估计内部建模的不确定性及外部扰动并加以补偿，一致性算法能够使六个电动缸之间协同工作，将二者结合优势互补。对每个单缸控制电机来说，位置控制模型简化为：

其中，d表示每个电动缸上电机的负载扰动。

针对上式一阶模型，设计一阶自抗扰控制器。首先，设计扩张状态观测器来估计广义干扰，得到各状态估计值后，则控制器的控制律为：

其中，r(t)是Stewart平台逆解出的每个电动缸的期望伸长量，

是电动缸长度的估计值，K_p表示控制率的增益。

将误差方程用协同误差代替，得到自抗扰一致性复合算法控制律为：

其中l_i(k+1)为电动缸下一时刻的伸长量。

按照步上述骤得出的算法，输入为电动缸上一时刻的伸长量以及目标位姿指令，在Stewart平台电动缸的主控程序中按照自抗扰一致性复合算法的计算公式进行编写，将其计算出的控制量输出给电机驱动器，实现对Stewart平台的协同控制。

Claims (1)

1.一种Stewart平台的协同控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设计并联系统一致性控制算法；

在Stewart平台中，每个电动缸之间通过主控计算机进行信息连接，其中，六个电动缸的伸缩位移对作为跟随者，主控计算机发出的目标位姿指令通过Stewart平台逆解算法，计算出六个电动缸的伸缩量作为多智能体的领导者，规划计算各个电动缸之间的协同误差，具体如下：

设l_i，i＝1,2,3,4,5,6，为编码器采集到的Stewart平台六个电动缸的实际伸缩量由它们组成矩阵L＝[l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆]，l_id，i＝1,2,3,4,5,6为动平台位姿计算出的电动缸的期望伸缩量，由它们组成矩阵L_d＝[l_1d,l_2d,l_3d,l_4d,l_5d,l_6d]，I₁₆＝[1,1,1,1,1,1]，I₆₁＝I₁₆ ^T，e_i表示六个电动缸之间的协同误差，计算方法为：

e_i＝[(L+L_d)-(L+L_d(i))I₁₆]I₆₁ (1)

其中，i为代表电动缸的下标序号；

针对该Stewart平台模型，设计一致性算法如下：

其中，

表示每个电动缸的瞬时伸缩速率；c₁、c₂为大于零的控制参数，c₁为协同因子，c₂为跟踪因子；c₁越大，速度协同就越快，c₂越大，速度跟踪领导者速度就越快；

步骤2：设计自抗扰一致性复合算法；

对每个单缸控制电机来说，位置控制模型简化为：

其中，d表示每个电动缸上电机的负载扰动；b₀表示每个电动缸已知的电机系统参数；

针对公式(3)的一阶模型，设计一阶自抗扰控制器；

首先，设计扩张状态观测器估计广义干扰，得到各状态估计值后，每个电动缸长度按如下公式计算：

其中，r(t)是Stewart平台逆解出的每个电动缸的期望伸长量，

是电动缸长度的估计值，K_p表示控制率的增益；b₀表示每个电动缸已知的电机系统参数；

将误差方程

用协同误差代替，得到自抗扰一致性复合控制律为：

其中，l_i(k+1)为电动缸下一时刻的伸长量；j为累加符号的下标；b₀表示每个电动缸已知的电机系统参数；

步骤3：根据步骤2设计的算法，输入为电动缸上一时刻的伸长量以及目标位姿位置指令，在Stewart平台电动缸的主控程序中，按照复合算法计算公式进行编写，将其计算出的控制量输出给执行机构，从而实现对Stewart平台的协同控制。

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