CN102962838B - 具有封闭式运动学正解的六自由度并联机构及解析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种具有封闭式运动学正解的六自由度并联机构及其解析方法，此机构包括静平台、动平台、6组驱动杆和球铰链，其中动平台和静平台属于相似三角平台，三重复合球铰链布置于动平台的一个顶点，二重复合铰链布置于静平台的一个顶点上，其余铰链沿三角平台的边线布置，通过驱动杆将动、静平台相连。该六自由度并联机构具有一组虚拟的驱动杆，简明的、解析形式的运动学正解，明确的工作空间，其运动学运算效率高，有助于机构实现全闭环控制，通过驱动杆的伸缩可实现其动平台的六维连续运动，属并联机器人和并联机床领域。
Description
技术领域
本发明属于6自由度并联机器人或者6自由度并联机床领域，具体为一种6自由度解耦并联机构，它具有一根虚拟的驱动杆，简明的、解析形式的运动学正解，明确的工作空间，其运动学运算效率高，通过驱动杆的伸缩可实现其动平台的六维连续运动。
背景技术
并联机构应用领域包括：运动模拟器、虚拟轴机床、微操作机器人、并联力传感器、空间飞行器的对接装置、天文望远镜的姿态控制器等等。在所有这些应用中，都离不开对并联机构运动学和工作空间的研究。运动学是机器人研究的基础，而工作空间是衡量机器人性能的重要指标。所有并联机器人都需要更为精准、快速、稳定的运动学算法和更为精确和详尽的工作空间描述。
并联机构的位置分析是运动分析的最基本的任务，其位姿正解的本质是求解多元非线性方程组，该问题的深入研究,对于并联机器人控制、零位置校对、误差补偿、故障恢复、工作空间分析、奇异位形分析、机构综合等问题都具有实际意义。由于并联机器人结构复杂,动平台运动位姿强耦合、非线性,使得其位姿正解极为困难,为此国内外学者进行了大量的研究，从目前检索到的文献来看，求解此类机构的正解计算效率都不高，计算时间较长，而在闭环控制中，在每一个插补周期内，需要位姿正解，且实时性要求高，通常要在1ms内完成，这不能形成并联机构全闭环控制是其中一个重要原因。另外，由于并联机构的奇异位置主要发生在工作空间内部，这就造成整体工作空间可控运动的不连续，那么在故障恢复中能够实时的计算运动学正解就可以使机构避免奇异位姿、超出运动空间以及构件干涉所造成的破坏性损失。
并联机器人的工作空间是指其末端执行器的工作区域，是衡量机器人性能的重要指标之一。并联机器人工作空间的解析法求解是一个非常复杂的问题，它在很大程度依赖于机构位置的研究结果，至今仍没有完善的方法，对于比较简单的平面并联机器人和部分少自由度并联机构（如Delta机构）可以解析表达，而对于6自由度空间并联机器人，对于其工作空间的描述本身就是一个难题，目前从检索的文献来看还只有数值解法。
目前，对6自由度并联机器人的运动学正解以及工作空间问题的解决思路主要有：①改变并联机构的机构形式来降低运动学模型的复杂程度；②优化求解算法等。
申请号为200910231545.2的发明公开了一种含复合球铰的冗余并联机构虽然具有封闭形式的运动学正解，但冗余支链属于冗余输入的一种，每个方向的冗余支链输入不同，对每个支链的输入要严格按照数学模型，这就需要提高各支链中的部件的制造、装配精度，控制系统硬件的要求和控制算法的难度也随之提高；申请号为201110105983.1的发明公开了一种椭圆形六自由度并联机构解决了驱动杆在某个方向上的大转角问题，但其运动学正解的强耦合非线性方程难以求解并且仍有34组解。
文献《基于正交补的6-3Stewart并联机构运动学正解》使用正交补方法进行消元，最终可以将6-3Stewart并联机构运动学正解问题表达成一个一元八次方程，这可能是当前这类问题的最好结果,但该方法仍存在以下不足：①作者所采用的方法只能称为一种半解析法，求解结果仍有16组解；②其求解速率和解的正解选择速率仍远不能满足用于实时控制的要求，消元方法普遍适用性差等。文献《A 3-2-1 Kinematic Configuration of a Stewart Platform and its Application to Six Degree of Freedom Pose Measurements》提出一种6自由度并联机构，但该机构不能实现竖直方向上的大转角灵活运动，并且机构奇异位形空间大。
因此，如何通过改变并联机构的机构形式来降低运动学模型和动力学模型的复杂度；实现并联机构的工作空间综合；研究简单、快速、适用性强的位置正解求解方法等是未来并联机构研究的几个重要内容。发明内容
本发明的目的是针对现有6自由度并联机构存在的运动学正解求解难度大，求解实时性差，工作空间难以解析表达等不足，提出一种6自由度解耦并联机构，它具有一个虚拟驱动杆，简明的、解析形式的运动学正解，明确的工作空间，运动学求解效率高等优点。
一种具有封闭式运动学正解的六自由度并联机构，其特征在于：该六自由度并联机构结构包括静平台、动平台、及连接两者的第一驱动杆、第二驱动杆、第三驱动杆、第四驱动杆、第五驱动杆及第六驱动杆，其中静平台和动平台为一组相似三角平台；静平台上存在球铰链点A1、A2、A3、A4和A5，其中A2、A4、A5分别处于三角静平台的三个顶点，A1位于A2和A5的连线上，A3位于A2和A4的连线上；动平台上存在铰链点B2、B3、B4和B5，其中B2、B4和B5分别处于三角动平台的三个顶点，B3位于B4和B5的连线上；
上述第一驱动杆（Ⅰ）、第二驱动杆（Ⅱ）和第三驱动杆（Ⅲ）的下肢一端分别铰接于静平台的A1，A2和A3点，上肢一端通过三重复合铰链铰接于动平台的B2点；第四驱动杆和第五驱动杆的下肢一端通过二重复合铰链铰接于静平台的A4点，上肢一端分别铰接于动平台的B4和B3点，第六驱动杆的下肢一端铰接于静平台的A5点，上肢一端铰接于动平台的B5点。
根据所述的具有封闭式运动学正解的六自由度并联机构的解析方法，其特征在于包括以下步骤：（1）、在所述六自由度并联机构中，铰链点A1、A2、A3、B2两两连接构成四面体，其中A1、A2、A3点的坐标，静平台设计参数以及第一驱动杆、第二驱动杆、第三驱动杆长度为已知，在四面体B2-A1A2A3中便可以解析得到铰链点B2的空间坐标；（2）、由机构设计的固有属性，第四驱动杆和第五驱动杆始终共面，此外铰链点B5位于B4B3的延长线上，则已知第四驱动杆和第五驱动杆的长度便可解析得到虚拟第七驱动杆A4B5的长度；（3）、在铰链点B5、B2、A4、A5两两连接所构成的四面体中，已知B2、A4、A5点的坐标，已知动平台的设计尺度参数，已知第六驱动杆和虚拟第七驱动杆的长度便可解析得到铰链点B5的空间坐标；（4）、在铰链点B4、B2、A4、B5构成的四面体中，已知B2、A4、B5的坐标，第四驱动杆的长度及动平台的设计尺度参数便可解析得到B4点的空间坐标；（5）、由以上计算得到了动平台上不共线的三个铰链点的空间坐标，即可求得动平台的空间位置和姿态，即解得了该六自由度并联机构位姿正解的封闭解；若给定静平台、动平台的几何参数，驱动杆长、运动副转角、驱动杆干涉以及驱动杆速度条件即可解析求出该六自由度解耦并联机构的速度、加速度特性以及工作空间。
以上特征大大降低了该并联机构运动学正解和工作空间求解难度，提高了其运动学求解效率。
本发明与现有的6自由度并联机构相比，其优点为：
(1) 第四驱动杆和第五驱动杆平面布置，使得铰链点A4和B5之间第七虚拟驱动杆的存在，从而大大降低了该并联机构运动学与动力学的复杂程度，使得该并联机构具有简明的、解析形式的运动学正解，运动学正解求解速率可达0.1ms甚至更快，有助于形成该6自由度并联机构的全闭环控制；
(2) 该6自由度并联机构具有明确的工作空间，奇异位形空间小，有助于对该6自由度并联机构的尺度综合；
(3) 采用了较少的复合铰链和驱动杆，工程易实现，有效的降低了加工难度和加工成本。
附图说明
图1是所发明具有封闭式运动学正解的六自由度并联机构的结构示意图；
图2是所发明具有封闭式运动学正解的六自由度并联机构的三重复合铰链连接示意图；
图3是所发明具有封闭式运动学正解的六自由度并联机构的二重复合铰链连接示意图；
图中标号名称：1、静平台 2、驱动杆下肢 3、驱动杆上肢 4、三重复合球铰链 5、动平台 6、上球铰链 7、二重复合球铰链 8、下球铰链 Ⅰ、第一驱动杆 Ⅱ、第二驱动杆 Ⅲ、第三驱动杆 Ⅳ、第四驱动杆 Ⅴ、第五驱动杆 Ⅵ、第六驱动杆 Ⅶ、第七虚拟驱动杆 A1、A2、A3、A4和A5为静平台铰链点 B2、B3、B4和B5为动平台铰链点。
具体实施方式
本发明公开一种6自由度解耦并联机构：包括静平台1、动平台5、及连接两者的6组驱动杆（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ，每组各由一个下肢2和上肢3构成）结构、其中静平台和动平台属于相似三角平台。静平台上存在球铰链点A1、A2、A3、A4和A5，其中A2、A4、A5分别处于三角平台的三个顶点，A1位于A2和A5的连线上，A3位于A2和A4的连线上；在A1、A2、A3和A5处各布置一个球铰链8，A4处布置二重复合球铰链7。动平台上存在铰链点B2、B3、B4和B5，其中B2、B4和B5分别处于三角平台的三个顶点，B3位于B4和B5的连线上；B2处布置三重复合球铰链4，B3、B4和B5处各自布置一个球铰链6。
上述第一驱动杆、第二驱动杆和第三驱动杆的下肢一端分别与静平台铰接于A1，A2和A3点，上肢一端均与动平台通过三重复合铰链4铰链于B2点；第四驱动杆和第五驱动杆的下肢一端通过二重复合铰链7链接于静平台的A4点，上肢一端分别铰接于动平台的B4和B3点，第六驱动杆的下肢一端铰接于静平台的A5点，上肢一端铰接于动平台的B5点。
即构成了所述具有封闭式运动学正解的六自由度并联机构基本结构。
结合图1，其运动学正解解算方案如下：
(1) 在所述六自由度并联机构中，铰链点A1、A2、A3、B2两两连接构成四面体，其中A1、A2、A3点的坐标，静平台设计参数以及第一、第二、第三驱动杆长度为已知，在四面体B2-A1A2A3中便可以解析得到铰链点B2的空间坐标；
(2) 由机构设计的固有属性，第四驱动杆和第五驱动杆始终共面，此外铰链点B5位于B4B3的延长线上，则已知第四驱动杆和第五驱动杆的长度便可解析得到虚拟第七驱动杆A4B5的长度；
(3) 在铰链点B5、B2、A4、A5两两连接所构成的四面体中，已知B2、A4、A5点的坐标，动平台的设计尺度参数，第六驱动杆和虚拟第七驱动杆的长度便可解析得到铰链点B5的空间坐标；
(4) 在铰链点B4、B2、A4、B5构成的四面体中，已知B2、A4、B5的坐标，第四驱动杆的长度及动平台的设计尺度参数便可解析得到B4点的空间坐标；
(5) 由以上计算得到了动平台上不共线的三个铰链点的空间坐标，不难求得动平台的空间位置和姿态，即解得了该六自由度并联机构位姿正解的封闭解；
若已知静平台，动平台的几何参数，驱动杆长限制、运动副转角的限制、驱动杆干涉限制等条件即可解析求出该六自由度解耦并联机构的运动特性以及工作空间。
Claims (1)
1.一种具有封闭式运动学正解的六自由度并联机构的解析方法，其特征在于：
该六自由度并联机构结构包括静平台（1）、动平台（5）、及连接两者的第一驱动杆（Ⅰ）、第二驱动杆（Ⅱ）、第三驱动杆（Ⅲ）、第四驱动杆（Ⅳ）、第五驱动杆（Ⅴ）及第六驱动杆（Ⅵ），其中静平台（1）和动平台（5）为一组相似三角平台；静平台（1）上存在球铰链点A1、A2、A3、A4和A5，其中A2、A4、A5分别处于三角静平台的三个顶点，A1位于A2和A5的连线上，A3位于A2和A4的连线上；动平台（5）上存在铰链点B2、B3、B4和B5，其中B2、B4和B5分别处于三角动平台的三个顶点，B3位于B4和B5的连线上；
上述第一驱动杆（Ⅰ）、第二驱动杆（Ⅱ）和第三驱动杆（Ⅲ）的下肢一端分别铰接于静平台的A1，A2和A3点，上肢一端通过三重复合铰链铰接于动平台的B2点；第四驱动杆和第五驱动杆的下肢一端通过二重复合铰链铰接于静平台的A4点，上肢一端分别铰接于动平台的B4和B3点，第六驱动杆的下肢一端铰接于静平台的A5点，上肢一端铰接于动平台的B5点；
所述解析方法包括以下步骤：
(1) 在所述六自由度并联机构中，铰链点A1、A2、A3、B2两两连接构成四面体，其中A1、A2、A3点的坐标，静平台设计参数以及第一驱动杆、第二驱动杆、第三驱动杆长度为已知，在四面体B2-A1A2A3中便可以解析得到铰链点B2的空间坐标；
(2) 由机构设计的固有属性，第四驱动杆和第五驱动杆始终共面，此外铰链点B5位于B4B3的延长线上，则已知第四驱动杆和第五驱动杆的长度便可解析得到虚拟第七驱动杆A4B5的长度；
(3) 在铰链点B5、B2、A4、A5两两连接所构成的四面体中，已知B2、A4、A5点的坐标，已知动平台的设计尺度参数，已知第六驱动杆和虚拟第七驱动杆的长度便可解析得到铰链点B5的空间坐标；
(4) 在铰链点B4、B2、A4、B5构成的四面体中，已知B2、A4、B5的坐标，第四驱动杆的长度及动平台的设计尺度参数便可解析得到B4点的空间坐标；
(5) 由以上计算得到了动平台上不共线的三个铰链点的空间坐标，即可求得动平台的空间位置和姿态，即解得了该六自由度并联机构位姿正解的封闭解；若给定静平台、动平台的几何参数，驱动杆长、运动副转角、驱动杆干涉以及驱动杆速度条件即可解析求出该六自由度解耦并联机构的速度、加速度特性以及工作空间。
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| Date | Code | Title | Description |
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| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| C14 | Grant of patent or utility model | ||
| GR01 | Patent grant | ||
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Granted publication date: 20150114 |