CN110815180B - 六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法 - Google Patents

六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法 Download PDF

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CN110815180B CN201911050959.5A CN201911050959A CN110815180B CN 110815180 B CN110815180 B CN 110815180B CN 201911050959 A CN201911050959 A CN 201911050959A CN 110815180 B CN110815180 B CN 110815180B
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Abstract

本发明公开了一种六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，六自由度机械平台是由六根带线性执行器的支杆、上下两个平台以及上下各六只转向装置组成，下平台固定在基础设施上，通过六根支杆的伸缩运动控制上平台在空间六个自由度运动，该机械平台具有并联结构，即六个驱动器共同作用于一个平台，具体包括如下步骤：运动学建模与求解；运动控制；其中，运动学建模与求解包括：移动坐标变换、旋转坐标变换、复合姿态；运动控制包括建立机械系统模型，根据建立的模型，计算数值模拟结果，最终实现六自由度并联机器人的更优控制。本发明用于帮助六自由度并联机器人的运动学建模快速求解和准确控制。

Description

六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法
技术领域
本发明属于六自由度运动平台运动自动控制技术领域，具体涉及一种六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法。
背景技术
并联机器人，与串联机器人相比，具有闭链约束是并联机器人在结构方面最大特点，不仅抵消了误差累积效应，且运动惯量低、负载能力强、刚度大，使并联机器人成为潜在的高速度、高精度运动平台。
六自由度并联运动平台的空间解析正解的求解一直是一大难点，至今仍不完善。当下，并联机器人正解常用解析法和数值法。基于Matlab/SimMechanics的六自由度并联运动平台建模与分析只是对正解方法和现状及原因做了简单的描述；利用Matlab对六自由度并联平台进行分析与仿真提出的求解方法存在适用性差、计算复杂、效率低、仿真模型不完整等缺点；并联六自由度机器人智能控制算法的研究采用双链交叉算子的遗传算法较精确地控制并联机器人，但其实时性不强，不能达到快速准确的效果；并联机构位置正解的改进粒子群算法采用粒子群算法求解正解，但较复杂，很难快速得到结果。
六自由度并联机器人运动仿真，很多研究人员用的是ADMAS、Solidworks、UG等，但有建模复杂、运动参数调整不灵活等缺点。其次，MATALB自带的Stewart仿真模型内部系统设计复杂，运算有延迟。
发明内容
本发明的目的是提供一种六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，用于帮助六自由度并联机器人的运动学建模快速求解和准确控制。
本发明所采用的技术方案是，六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，六自由度机械平台是由六根带线性执行器的支杆、上下两个平台以及上下各六只转向装置组成，下平台固定在基础设施上，通过六根支杆的伸缩运动控制上平台在空间六个自由度运动，该机械平台具有并联结构，即六个驱动器共同作用于一个平台，具体包括如下步骤：
运动学建模与求解；
运动控制；
其中，运动学建模与求解包括：移动坐标变换、旋转坐标变换、复合姿态；运动控制包括建立机械系统模型，根据建立的模型，计算数值模拟结果，最终实现六自由度并联机器人的更优控制。
线性执行器为伺服电动缸或液压缸、气缸中的一种。
转向装置为万向节或球面副。
移动坐标变换中当高度不变，已知移动的中心点求杆长，具体如下：
建系：以固定在基础设施上的下平台的中心为原点，所在面为XOY面，由右手定则Z轴向上，设定两个距离近的转向装置之间的夹角为θA，下平台的半径为R，上平台的半径为r；
对于底面的固定平台的6个坐标点的空间坐标分别为：
A1(R,0,0)，
A2(RcosθA,-RsinθA,0)，
Figure BDA0002255320740000031
Figure BDA0002255320740000032
Figure BDA0002255320740000033
Figure BDA0002255320740000034
假定平台高度为h，设定上下平台连接的两个转向装置夹角为30°，对于上面的平台的6个坐标点的空间坐标分别为：
B1(0,-r,h)，
B2(rsinθB,-rcosθB,h)，
Figure BDA0002255320740000035
Figure BDA0002255320740000036
Figure BDA0002255320740000037
Figure BDA0002255320740000038
当h不变及下平台固定时，下平台固定中心坐标为OA(0,0,0)，上平台原中心坐标为OB(0,0,h)，上平台水平向任意方向移动，假设移至空间坐标点O1(x0,y0,h)，则
Figure BDA0002255320740000039
其中，方向向量
Figure BDA00022553207400000310
已知，且移动距离为/>
Figure BDA00022553207400000311
已知，则
Figure BDA00022553207400000312
且平移方向的夹角为
Figure BDA00022553207400000313
对于上下平台俯视图中上平台中坐标点B1点，设B'1(x1,y1,h)，则
x1＝0+Ssinφ，y1＝-r+Scosφ，h不变；
则
B'1(x1,y1,h)＝B'1(Ssinφ,-r+Scosφ,h)
同理得
B'2(x2,y2,h)＝B'2(rsinθB+Ssinφ,-rcosθB+Scosφ,h)
Figure BDA0002255320740000041
Figure BDA0002255320740000042
Figure BDA0002255320740000043
Figure BDA0002255320740000044
各杆长的距离公式为：
Figure BDA0002255320740000045
Figure BDA0002255320740000046
Figure BDA0002255320740000047
Figure BDA0002255320740000048
Figure BDA0002255320740000049
Figure BDA00022553207400000410
移动坐标变换中当高度不变，已知杆长求移动的中心点，具体如下：
设正六边形上平台的6个点中其中三个点b1,b3,b5在固定坐标系中的坐标分别为：
Figure BDA0002255320740000051
通过求得上下平台上b1、b3、b5确切坐标得到平台的位姿，由上平台三维形状约束条件，得到下面三个约束方程：
Figure BDA0002255320740000052
Figure BDA0002255320740000053
Figure BDA0002255320740000054
/>
由于上平台为正六边形，设上平台中心点为b0，由各点之间的几何关系，可得：
Figure BDA0002255320740000055
同时，由：
Figure BDA0002255320740000056
解得：
Figure BDA0002255320740000057
上平台6点的坐标已知，它们和下平台的6个对应点之间有空间的杆长约束关系，这6个约束关系可列出如下的6个约束方程：
(b1-B1)T(b1-B1)＝S2,i＝1,2,3,4,5,6
此6个约束方程与上面的约束方程共同构成一组9元2次非线性方程组，解出点b1、b3、b5的坐标后，确定上平台的位姿。
旋转坐标变换具体如下：
画出同一坐标系中的原始坐标和旋转后的坐标：
绕Z轴旋转：原始坐标为XOY，绕Z轴旋转γ度得到坐标系X′OY′，令Q'为坐标系变换Q对应的点，即Q'＝RZ,γQ，
Figure BDA0002255320740000061
同理，
Figure BDA0002255320740000068
而z'0＝z0，则写成矩阵形式为：
Figure BDA0002255320740000063
即
Figure BDA0002255320740000064
同时，坐标系绕X轴旋转角度α的变换矩阵为：
Figure BDA0002255320740000065
坐标系绕Y轴旋转角度β的变换矩阵为：
Figure BDA0002255320740000066
故总坐标系变换矩阵为
Figure BDA0002255320740000067
复合姿态具体如下：
复合姿态包含坐标轴方向的运动、绕坐标轴旋转的运动及通过某一指定路径实现该姿态，复合运动变换＝旋转矩阵+平移矩阵＝R[x0,y0,z0]T+T，其中T＝[XT,YT,ZT]T为平移矩阵，XT,YT,ZT分别是沿X、Y、Z轴移动距离，旋转矩阵即为所述步骤6得到的总坐标系变换矩阵R，X0,Y0,Z0是旋转变换原始矩阵，即对两个矩阵求和得出复合姿态的坐标变换。
运动控制具体如下：
建立机械系统模型：
根据移动坐标变换求出平移转变坐标：
Figure BDA0002255320740000071
然后利用正反解，根据上下平台的12个坐标点的空间坐标
A1(R,0,0)，
A2(RcosθA,-RsinθA,0)，
Figure BDA0002255320740000072
Figure BDA0002255320740000073
Figure BDA0002255320740000074
Figure BDA0002255320740000075
B1(0,-r,h)
B2(rsinθB,-rcosθB,h)，
Figure BDA0002255320740000076
Figure BDA0002255320740000077
Figure BDA0002255320740000081
Figure BDA0002255320740000082
推导出各杆长的距离公式，利用MATLAB进行数值求解；
根据旋转坐标变换求出坐标系的变换矩阵
Figure BDA0002255320740000083
根据平移坐标变换和旋转坐标变换求出复合姿态完成建模计算，运动建模后采用MATLAB中Simulink对并联机器人进行动态仿真，最终实现六自由度并联机器人的更优控制。
本发明的有益效果是，一种六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，该平台空间运动建模的方法原理简单，计算量小，占用的系统容量小，精度高，可靠性强，易操作。该建模方式对机构工作空间进行了分析，设计了平台轨迹及控制系统，得出运动学仿真模型及三维动画效果。对于并联及后续的深入研究学习奠定了理论基础，并对Stewart型平台的分析有借鉴作用。
附图说明
图1为六自由度机械平台；
图2为机械平台结构图；
图3为上下平台俯视图；
图4为平台移动图；
图5为坐标旋转图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
为了研究Stewart型六自由度并联运动平台的运动特性，建立了空间运动数学模型，对平移坐标变换、旋转坐标变换、复合姿态和正反解进行了分析与计算，对六根支杆的长度随位移变化的情况和随倾角变化的情况进行了讨论，并借助MATLAB求解计算。根据建立的模型，对实例进行了计算，给出了数值模拟结果。最后，阐述了六自由度运动平台运动自动控制方法与MATLAB/SimMechanics仿真模型的建立过程，最终实现六自由度并联机器人的更优控制。
本发明六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，如图1～图4所示，六自由度机械平台是由六根带线性执行器的支杆、上下两个平台以及上下各六只转向装置组成，下平台固定在基础设施上，通过六根支杆的伸缩运动控制上平台在空间六个自由度运动，该机械平台具有并联结构，即六个驱动器共同作用于一个平台，具体包括如下步骤：
运动学建模与求解；
运动控制；
其中，运动学建模与求解包括：移动坐标变换、旋转坐标变换、复合姿态；运动控制包括建立机械系统模型，根据建立的模型，计算数值模拟结果，最终实现六自由度并联机器人的更优控制。
线性执行器为伺服电动缸或液压缸、气缸中的一种。
转向装置为万向节或球面副。
移动坐标变换中当高度不变，已知移动的中心点求杆长，具体如下：
建系：以固定在基础设施上的下平台的中心为原点，所在面为XOY面，由右手定则Z轴向上，设定两个距离近的转向装置之间的夹角为θA，下平台的半径为R，上平台的半径为r；
对于底面的固定平台的6个坐标点的空间坐标分别为：
A1(R,0,0)，
A2(RcosθA,-RsinθA,0)，
Figure BDA0002255320740000101
Figure BDA0002255320740000102
Figure BDA0002255320740000103
Figure BDA0002255320740000104
假定平台高度为h，设定上下平台连接的两个转向装置夹角为30°，对于上面的平台的6个坐标点的空间坐标分别为：
B1(0,-r,h)，
B2(rsinθB,-rcosθB,h)，
Figure BDA0002255320740000105
Figure BDA0002255320740000106
Figure BDA0002255320740000107
Figure BDA0002255320740000108
当h不变及下平台固定时，下平台固定中心坐标为OA(0,0,0)，上平台原中心坐标为OB(0,0,h)，上平台水平向任意方向移动，假设移至空间坐标点O1(x0,y0,h)，则
Figure BDA0002255320740000109
其中，方向向量
Figure BDA00022553207400001010
已知，且移动距离为/>
Figure BDA00022553207400001011
已知，则
Figure BDA0002255320740000111
且平移方向的夹角为
Figure BDA0002255320740000112
对于上下平台俯视图中上平台中坐标点B1点，设B'1(x1,y1,h)，则
x1＝0+Ssinφ，y1＝-r+Scosφ，h不变；
则
B'1(x1,y1,h)＝B'1(Ssinφ,-r+Scosφ,h)
同理得
B'2(x2,y2,h)＝B'2(rsinθB+Ssinφ,-rcosθB+Scosφ,h)
Figure BDA0002255320740000113
Figure BDA0002255320740000114
Figure BDA0002255320740000115
Figure BDA0002255320740000116
各杆长的距离公式为：
Figure BDA0002255320740000117
Figure BDA0002255320740000118
Figure BDA0002255320740000119
Figure BDA00022553207400001110
Figure BDA00022553207400001111
Figure BDA0002255320740000121
移动坐标变换中当高度不变，已知杆长求移动的中心点，具体如下：
设正六边形上平台的6个点中其中三个点b1,b3,b5在固定坐标系中的坐标分别为：
Figure BDA0002255320740000122
通过求得上下平台上b1、b3、b5确切坐标得到平台的位姿，由上平台三维形状约束条件，得到下面三个约束方程：
Figure BDA0002255320740000123
/>
Figure BDA0002255320740000124
Figure BDA0002255320740000125
由于上平台为正六边形，设上平台中心点为b0，由各点之间的几何关系，可得：
Figure BDA0002255320740000126
同时，由：
Figure BDA0002255320740000127
解得：
Figure BDA0002255320740000128
上平台6点的坐标已知，它们和下平台的6个对应点之间有空间的杆长约束关系，这6个约束关系可列出如下的6个约束方程：
(b1-B1)T(b1-B1)＝S2,i＝1,2,3,4,5,6
此6个约束方程与上面的约束方程共同构成一组9元2次非线性方程组，解出点b1、b3、b5的坐标后，确定上平台的位姿。
如图5所示，旋转坐标变换具体如下：
画出同一坐标系中的原始坐标和旋转后的坐标：
绕Z轴旋转：原始坐标为XOY，绕Z轴旋转γ度得到坐标系X′OY′，令Q'为坐标系变换Q对应的点，即Q'＝RZ,γQ，
Figure BDA0002255320740000131
同理，
Figure BDA0002255320740000137
而z'0＝z0，则写成矩阵形式为：
Figure BDA0002255320740000133
即
Figure BDA0002255320740000134
同时，坐标系绕X轴旋转角度α的变换矩阵为：
Figure BDA0002255320740000135
坐标系绕Y轴旋转角度β的变换矩阵为：
Figure BDA0002255320740000136
故总坐标系变换矩阵为
Figure BDA0002255320740000141
复合姿态具体如下：
复合姿态包含坐标轴方向的运动、绕坐标轴旋转的运动及通过某一指定路径实现该姿态，复合运动变换＝旋转矩阵+平移矩阵＝R[x0,y0,z0]T+T，其中T＝[XT,YT,ZT]T为平移矩阵，XT,YT,ZT分别是沿X、Y、Z轴移动距离，旋转矩阵即为所述步骤6得到的总坐标系变换矩阵R，X0,Y0，Z0是旋转变换原始矩阵，即对两个矩阵求和得出复合姿态的坐标变换。
运动控制具体如下：
建立机械系统模型：
根据移动坐标变换求出平移转变坐标：
Figure BDA0002255320740000142
然后利用正反解，根据上下平台的12个坐标点的空间坐标
A1(R,0,0)，
A2(RcosθA,-RsinθA,0)，
Figure BDA0002255320740000143
Figure BDA0002255320740000144
Figure BDA0002255320740000145
Figure BDA0002255320740000146
B1(0,-r,h)
B2(rsinθB,-rcosθB,h)，
Figure BDA0002255320740000151
Figure BDA0002255320740000152
Figure BDA0002255320740000153
Figure BDA0002255320740000154
推导出各杆长的距离公式，利用MATLAB进行数值求解；
根据旋转坐标变换求出坐标系的变换矩阵
Figure BDA0002255320740000155
根据平移坐标变换和旋转坐标变换求出复合姿态完成建模计算，运动建模后采用MATLAB中Simulink对并联机器人进行动态仿真，最终实现六自由度并联机器人的更优控制。

Claims (7)

1.六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，其特征在于，六自由度机械平台是由六根带线性执行器的支杆、上下两个平台以及上下各六只转向装置组成，下平台固定在基础设施上，通过六根支杆的伸缩运动控制上平台在空间六个自由度运动，该机械平台具有并联结构，即六个驱动器共同作用于一个平台，具体包括如下步骤：
运动学建模与求解；
运动控制；
其中，运动学建模与求解包括：移动坐标变换、旋转坐标变换、复合姿态；运动控制包括建立机械系统模型，根据建立的模型，计算数值模拟结果，最终实现六自由度并联机器人的更优控制；
所述移动坐标变换中当上下两个平台之间的高度不变，已知移动的中心点求杆长，具体如下：
建系：以固定在基础设施上的下平台的中心为原点，所在面为XOY面，由右手定则Z轴向上，设定两个距离近的转向装置之间的夹角为θA，下平台的半径为R，上平台的半径为r；
对于下平台的6个坐标点的空间坐标分别为：
A1(R,0,0)，
A2(R cosθA,-R sinθA,0)，
Figure FDA0003990119100000011
Figure FDA0003990119100000012
Figure FDA0003990119100000013
Figure FDA0003990119100000021
假定上下两个平台之间的高度为h，设定上下平台连接的两个转向装置夹角为30°，对于上面的平台的6个坐标点的空间坐标分别为：
B1(0,-r,h)，
B2(r sinθB,-r cosθB,h)，
Figure FDA0003990119100000022
Figure FDA0003990119100000023
Figure FDA0003990119100000024
Figure FDA0003990119100000025
当h不变及下平台固定时，下平台固定中心坐标为OA(0,0,0)，上平台原中心坐标为OB(0,0,h)，上平台水平向任意方向移动，假设移至空间坐标点O1(x0,y0,h)，则
Figure FDA0003990119100000026
/>
其中，方向向量
Figure FDA0003990119100000027
已知，且移动距离为/>
Figure FDA0003990119100000028
已知，则
Figure FDA0003990119100000029
且平移方向的夹角为
Figure FDA00039901191000000210
对于上下平台俯视图中上平台中坐标点B1点，设B′1(x1,y1,h)，则
x1＝0+S sinφ，y1＝-r+S cosφ，h不变；
则
B′1(x1,y1,h)＝B′1(S sinφ,-r+S cosφ,h)
同理得
B'2(x2,y2,h)＝B'2(rsinθB+S sinφ,-r cosθB+S cosφ,h)
Figure FDA0003990119100000031
Figure FDA0003990119100000032
Figure FDA0003990119100000033
Figure FDA0003990119100000034
各杆长的距离公式为：
Figure FDA0003990119100000035
Figure FDA0003990119100000036
Figure FDA0003990119100000037
Figure FDA0003990119100000038
Figure FDA0003990119100000039
Figure FDA00039901191000000310
/>
2.根据权利要求1所述的六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，其特征在于，所述线性执行器为伺服电动缸或液压缸、气缸中的一种。
3.根据权利要求1所述的六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，其特征在于，所述转向装置为万向节或球面副。
4.根据权利要求1所述的六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，其特征在于，移动坐标变换中当上下两个平台之间的高度不变，已知杆长求移动的中心点，具体如下：
设正六边形上平台的6个点中其中三个点b1,b3,b5在固定坐标系中的坐标分别为：
Figure FDA0003990119100000041
通过求得上下平台上b1、b3、b5确切坐标得到平台的位姿，由上平台三维形状约束条件，得到下面三个约束方程：
Figure FDA0003990119100000042
Figure FDA0003990119100000043
Figure FDA0003990119100000044
由于上平台为正六边形，设上平台中心点为b0，由各点之间的几何关系，可得：
Figure FDA0003990119100000045
同时，由：
Figure FDA0003990119100000046
解得：
Figure FDA0003990119100000047
上平台6点的坐标已知，它们和下平台的6个对应点之间有空间的杆长约束关系，这6个约束关系可列出如下的6个约束方程：
(b1-B1)T(b1-B1)＝S2,i＝1,2,3,4,5,6
此6个约束方程与上面的约束方程共同构成一组9元2次非线性方程组，解出点b1、b3、b5的坐标后，确定上平台的位姿。
5.根据权利要求1所述的六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，其特征在于，所述旋转坐标变换具体如下：
画出同一坐标系中的原始坐标和旋转后的坐标：
绕Z轴旋转：原始坐标为XOY，绕Z轴旋转γ度得到坐标系X′OY′，令Q'为坐标系变换Q对应的点，即Q'＝RZ,γQ，
Figure FDA0003990119100000051
同理，
Figure FDA0003990119100000052
而z′0＝z0，则写成矩阵形式为：
Figure FDA0003990119100000053
即
Figure FDA0003990119100000054
同时，坐标系绕X轴旋转角度α的变换矩阵为：
Figure FDA0003990119100000055
坐标系绕Y轴旋转角度β的变换矩阵为：
Figure FDA0003990119100000056
故总坐标系变换矩阵为
Figure FDA0003990119100000057
6.根据权利要求5所述的六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，其特征在于，所述复合姿态具体如下：
复合姿态包含坐标轴方向的运动、绕坐标轴旋转的运动及通过某一指定路径实现该姿态，复合运动变换＝旋转矩阵+平移矩阵＝R[x0,y0,z0]T+T，其中T＝[XT,YT,ZT]T为平移矩阵，XT,YT,ZT分别是沿X、Y、Z轴移动距离，旋转矩阵即为所述总坐标系变换矩阵R，X0,Y0，Z0是旋转变换原始矩阵，即对两个矩阵求和得出复合姿态的坐标变换。
7.根据权利要求6所述的六自由度并联机器人运动分析建模及快速求解方法，其特征在于，所述运动控制具体如下：
建立机械系统模型：
根据移动坐标变换求出平移转变坐标：
Figure FDA0003990119100000061
然后利用正反解，根据上下平台的12个坐标点的空间坐标
A1(R,0,0)，
A2(R cosθA,-R sinθA,0)，
Figure FDA0003990119100000062
Figure FDA0003990119100000063
Figure FDA0003990119100000064
Figure FDA0003990119100000065
B1(0,-r,h)
B2(r sinθB,-r cosθB,h)，
Figure FDA0003990119100000071
Figure FDA0003990119100000072
Figure FDA0003990119100000073
Figure FDA0003990119100000074
推导出各杆长的距离公式，利用MATLAB进行数值求解；
根据旋转坐标变换求出坐标系的变换矩阵
Figure FDA0003990119100000075
根据平移坐标变换和旋转坐标变换求出复合姿态完成建模计算，运动建模后采用MATLAB中Simulink对并联机器人进行动态仿真，最终实现六自由度并联机器人的更优控制。
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Families Citing this family (16)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111694368A (zh) * 2020-06-04 2020-09-22 哈尔滨工业大学 六自由度平台控制方法
CN111981957A (zh) * 2020-07-29 2020-11-24 天津大学 一种绳式六自由度测量装置
CN112067222B (zh) * 2020-07-31 2022-10-28 北京工业大学 一种多自由度振动平台协同模拟检测方法及检测系统
CN112180761A (zh) * 2020-09-29 2021-01-05 燕山大学 足式机器人腿部基于位置的阻抗控制仿真平台及构建方法
CN112497193B (zh) * 2020-11-26 2021-12-10 南京全控航空科技有限公司 六自由度并联机器人电动缸推力估计方法与系统
CN112847305B (zh) * 2020-12-31 2022-05-17 伯朗特机器人股份有限公司 六轴机器人的位置逆解方法和六轴机器人
CN113009883B (zh) * 2021-01-27 2022-02-11 南京航空航天大学 基于3-rpsr并联机构的自由弯曲成形设备运动位姿解析方法
CN113028987A (zh) * 2021-03-03 2021-06-25 中国科学院光电技术研究所 一种基于激光测距仪的高精度六自由度测量方法及装置
CN113146627B (zh) * 2021-04-01 2022-11-18 洛阳理工学院 基于实时测量数据的并联机构动力学参数求解方法
CN113219761A (zh) * 2021-05-14 2021-08-06 江苏海洋大学 一种附带微型全景相机的稳定器及其稳定方法
CN115211970A (zh) * 2021-06-11 2022-10-21 诺创智能医疗科技(杭州)有限公司 机械臂的位姿变换方法、系统及机械臂组件
CN113967906B (zh) * 2021-11-19 2023-03-14 伯朗特机器人股份有限公司 基于附加编码器的并联六轴机器人位姿正解方法
CN114414265B (zh) * 2022-01-27 2022-11-04 中国汽车工程研究院股份有限公司 商用车驾驶室七轴疲劳耐久测试台架的自由度控制方法
CN115292665B (zh) * 2022-09-29 2022-12-30 中国石油大学(华东) 基于六自由度运动平台的一体化拆解装备建模方法
CN115870678B (zh) * 2023-03-02 2023-08-18 成都熊谷加世电器有限公司 内焊机的姿态调节系统、方法、内焊机及存储介质
CN116108701B (zh) * 2023-04-10 2023-06-23 中国科学技术大学 Fast新型馈源舱机构运动学正解求解及控制方法

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2873317B1 (fr) * 2004-07-22 2008-09-26 Inst Nat Sciences Appliq Robot parallele comprenant des moyens de mise en mouvement decomposees en deux sous-ensemble
AT502864A3 (de) * 2004-10-11 2008-08-15 Ehrenleitner Franz Parallelkinematischer roboter
CN103365249B (zh) * 2013-07-10 2015-07-08 西安电子科技大学 六自由度并联机器人故障工作空间快速求解方法
CN104390612B (zh) * 2014-07-08 2017-03-08 西安电子科技大学 用于Stewart平台构型的六自由度并联机器人基准位姿标定方法
CN108446425B (zh) * 2018-02-02 2022-03-18 哈尔滨工程大学 基于混联机构的海浪主动补偿系统的运动学求解方法

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