CN112836861A - 一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法 - Google Patents
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Abstract
一种水‑岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法，包括：第一步、测量煤样的尺寸及质量，计算质量密度；第二步、利用超声波测速仪测定煤岩声速；第三步、按设定摩尔浓度配制水溶液，测定溶液中初始钙镁离子浓度，选取一组试样，浸泡于给定摩尔浓度及不同pH值的水溶液，每天测得煤样质量、溶液pH值、钙与镁离子浓度；第四步、计算质量变化率与各影响因素的灰色相对关联度，得到最显著性参数，构建煤样质量变化率关于浸泡天数、溶液的即时pH、溶液即时钙、镁离子浓度的GM(0,N)多元灰色预测模型。通过该模型，利用水溶液中现有的pH值和离子浓度，设定浸泡天数即可对煤样质量变化率及水溶液的侵蚀能力做出预测。
Description
技术领域
本发明涉及一种水-岩作用下煤岩质量的时变模型及其影响因素分析法，特别是煤岩体在开放式浸泡加载条件下其质量变化率与浸泡天数、浸泡液pH、浸泡液钙与镁离子浓度的多元预测模型建立方法，属于岩石力学、材料力学特性研究技术领域。
背景技术
煤是沉积岩，煤体内部含有大量的裂隙、孔隙、层理等诸多缺陷，因而具有均质性较差、加工困难、研究结果离散性大等特点。在自然环境中，煤岩更是难以避免与雨水、地下水等不同pH值的水溶液长时间接触。水岩化学作用就是指水溶液渗透到岩体中或水分子附着到可溶性岩石的离子产生离子交换,岩石的原生孔隙扩展导致岩体内部稳态失衡，减少岩体的内聚力。因而水岩化学作用对煤岩造成的化学损伤会给开采挖掘工程带来安全隐患，需要提前预测与评估煤岩体宏观与微观特性的结构特性。质量变化率是对煤岩成分和结构分析中最直观的综合变量，影响质量变化率的因素有：煤赋存的地层地质条件、煤内部的孔隙与裂隙分布、化学液的酸碱度、化学液的成分、空气二氧化碳含量、温度、浸泡程度和时间等。学者们研究发现，煤样内部孔隙以及成分与外界水环境的酸碱度和离子反应是影响水岩作用的重要原因。煤样在浸泡过程中，随着浸泡天数的增加，煤样的矿物成分溶于水或与水中的H+，OH-等发生复分解反应，以离子的形态损失质量与体积，岩样吸水同时发生，水渗入岩样的孔隙，直接导致了煤样质量显著变化。有研究表明煤样浸泡时间越长，浸泡液的酸性越强，岩样受到侵蚀的时间也越长，吸入的水量也越大，发生质量变化越明显。目前，关于溶液矿物盐离子、环境酸碱度、孔隙率等对煤样质量变化率的成果比较多。也有学者研究了质量变化率与干湿循环作用的关系。由于煤的质量变化要取样浸泡并持续测量计算才能得知，且试验结果相对于其他脆性材料的离散性大。因而，目前对煤样质量变化率的预测模型很少，尤其是多元预测模型更少。
基于上述研究背景，本专利拟建立一种水-岩作用下煤岩质量的时变模型及其影响因素分析法。利用测定的水溶液钙、镁离子浓度、水溶液pH值以及浸泡天数通过实验建立煤样质量变化率关于浸泡天数、溶液即时pH及即时钙、镁离子浓度的多元回归模型。根据该模型利用测得的pH，溶液钙镁离子浓度及设计的浸泡天数即可得到煤样在相应溶液浸泡下的质量变化曲线，从而对煤样的安全性和致密性做出预测，为预防水-岩作用下煤岩因为质量时变导致煤矿滞后突水事故提供滞后突水时间预测方面的理论指导。
发明内容
本发明的目的是提供一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法，通过建立煤样质量变化率关于浸泡天数、溶液即时pH及即时钙、镁离子浓度的灰色多元回归模型，根据该模型，利用测得的pH，溶液钙镁离子浓度及设计的浸泡天数即可得到煤样在相应溶液浸泡下的质量变化曲线，从而对煤样的安全性和致密性做出预测，为预防水-岩作用下煤岩因为质量时变导致煤矿滞后突水事故提供滞后突水时间预测方面的理论指导。
为了实现上述目的，本发明的技术方案具体如下：
一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：制作标准煤样，选择合适标准煤样作为对象，配置不同钙、镁离子浓度和pH的水溶液；
S2：将标准煤样浸泡在水溶液中进行浸泡试验，测量不同时刻水溶液的pH、离子浓度和煤样质量，计算不同时刻标准煤样的质量变化率；
S3：基于灰色相对关联度理论，分别计算出各时刻质量变化率与对应浸泡天数、溶液相对值、离子浓度的灰色相对关联度，筛选出灰色相对关联度值较大的变量；
S4：建立质量变化率关于筛选出的变量的GM(0,N)灰色预测模型，计算出相关系数R，评价拟合效果。
进一步的，所述步骤S1具体包括：
将采集的煤样加工成若干组标准煤样并测量各标准煤样的尺寸和质量；
测量各标准煤样中的声速，选取声速离散性最小的若干组试样作为实验对象；
配置不同钙、镁离子浓度和pH的水溶液。
进一步的，所述步骤S2具体包括：
测量各水溶液的初始钙、镁离子浓度及标准煤样的初始质量，之后一种水溶液中放置一个标准煤样进行浸泡试验，每隔24小时记录一次即时溶液pH、即时钙离子浓度c1、即时镁离子浓度c2和即时质量m，根据即时质量相对初始质量差值除以初始质量计算煤样即时质量变化率η；
进一步的，所述步骤S3具体包括：
基于灰色相对关联度理论，分别计算出质量变化率与浸泡天数t、即时溶液pH相对值a、即时钙离子浓度c1、即时镁离子浓度c2的灰色相对关联度，若灰色相对关联度的值较大，则表明质量变化率与以上四组变量之间的关联性较大。
进一步的，灰色相对关联度的计算公式为：
其中，
式中对应
是Xi(n)均值像的始点零化象，i＝0,1,2,3,4。
进一步的，建立的GM(0,N)灰色预测模型为：
式中，k为第k次试验，
是
的预测值，b2,b3,…,bN,a为待求系数，
是xi (0)的1-AGO序列，i＝1,2,…N。
进一步的，相关性系数R的计算公式为：
其中，xi为质量变化率实测序列，yi为质量变化率预测序列，
为质量变化率实测数据序列的平均值，
为质量变化率预测数据序列的平均值，n为试验次数，i表示第i次试验。
本发明还提供了一种煤样的安全性和致密性预测方法，包括：基于权利要求1-7任一所述的模型，根据煤样浸泡溶液的pH，钙、镁离子浓度的浸泡时间即可得到煤样在相应溶液浸泡下的质量变化曲线，从而对煤样的安全性和致密性做出预测。
与现有技术相比，本发明的有益技术效果：
本发明通过试验测定了煤样在浸泡过程中水溶液钙、镁离子浓度、水溶液pH值以及记录了浸泡天数。基于试验数据和灰色关联理论，分析了浸泡参数对煤样质量变化率的影响，并建立了煤样质量变化率关于浸泡天数、溶液即时pH及即时钙、镁离子浓度的灰色多元回归模型。根据预测效果较好的模型，利用测得的pH，溶液钙镁离子浓度及设计的浸泡天数即可得到煤样在相应溶液浸泡下的质量变化曲线，从而对煤样的安全性和致密性做出预测。
附图说明
图1为本发明中建立煤样质量变化率多元回归模型建立方法流程图。
图2为本发明中5个试样的钙镁离子浓度曲线图。
图3为本发明中5个试样的钙离子浓度曲线图。
图4为本发明中5个试样的溶液pH变化曲线图。
图5为根据试验结果得到的5个煤样的质量变化率曲线。
图6为5个煤样质量变化率的预测值与试验值的对比曲线。
具体实施方式：
实施例
如图1所示，一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型及建立方法，包括以下五个步骤：
步骤一：选取试验煤样
采集白鹿煤的煤样，加工成公称直径为50mm、高度为100mm的标准试样。
取20个煤样，并将20个煤样依次编号为BLM1～BLM20，测量直径及高度。
步骤二：测量煤样声速
声速由超声波测速仪测定，在每个煤样的上、下端面处贴有一个声发射传感器。声发射门槛值均为40dB。通过对煤样声速标定测得声速值，得到每个煤样中的声速值vs(见表1)。选取声速值相较于理论值离散性较小的的5组煤样作为浸泡对象,如表1所示。水液取用浓度为0.1mol/L的NaCl-Na2SO4-KCl混合溶液。按照浓度梯度法配置pH值为3,4,7,10,13的五组溶液。
表1煤样材料声速值及对应化学液pH方案
步骤三：
设定每组溶液随机对应一组白鹿煤试样(见表1)，试验期间每隔24小时，对5个煤样按浸泡先后顺序依次使用电子秤进行质量测定,用滴定法进行钙\镁离子浓度测定,用精密pH试纸进行pH测定，实时采集煤样浸泡时的即时质量,即时pH与即时钙镁离子浓度。用Excel录入数据后，计算5组煤样的实际质量变化率,绘制出浸泡过程中的pH与钙镁离子浓度变化曲线(图2-5)。然后根据试验结果整理得出煤样的化学浸泡参数，见表2～6。
表2给出了煤样材料的质量变化率实测值，由即时质量与原始质量的差值除以试件的原始质量,可计算出相应的质量变化率值，记为η。
表2-1 BLM07煤样浸泡后溶液参数及质量变化率值
表2-2 BLM02煤样浸泡后溶液参数及质量变化率值
表2-3 BLM14煤样浸泡后溶液参数及质量变化率值
表2-4 BLM10煤样浸泡后溶液参数及质量变化率值
表2-5 BLM11煤样浸泡后溶液参数及质量变化率值
步骤四：分析最显著性浸泡参数
基于试验数据及灰色相对关联度理论，分别计算出质量变化率与浸泡天数、即时pH及即时钙、镁离子浓度之间的灰色相对关联度，相对灰色关联度的值越大，表明该参数的影响越大，由此分析最显著性浸泡参数；首先，为了消除量纲，先求出质量变化率及浸泡参数即浸泡天数、pH值及钙、镁离子浓度的即时值，再用各次试验的测量的实际值除以对应的均值，即可得到各个试验参数的均值像。记质量变化率均值像为X0，浸泡天数均值像为X1，即时pH像为X2，即时钙离子浓度均值像为X3，即时镁离子浓度均值像为X4；为找出影响最大的量，选用灰色关联理论进行分析，相应的灰色相对关联度计算公式如下所示：
其中，
式中对应
是Xi(n)均值像的始点零化象，i＝0,1,2,3,4。
汇总五组煤样的各项数据，基于Matlab软件及编程，可以求出各组灰色相对关联度的值，如表3-表7所示：
表3灰色相对关联度计算结果(BLM07)
由表3可知，BLM07煤样的质量变化率与浸泡参数即浸泡天数、镁离子浓度之间的灰色相对关联度的值均在0.80以上，表明该两组浸泡参数对煤样的质量变化率影响较大，相较而言钙离子浓度影响较弱、pH值影响最小。
表4灰色相对关联度计算结果(BLM02)
由表4可知，BLM02煤样的质量变化率与浸泡天数之间的灰色相对关联度最大，因此，浸泡天数对该煤样质量变化率的影响最大，另外，pH值对该煤样质量变化率的影响最小。
表5灰色相对关联度计算结果(BLM14)
由表5可知，BLM14煤样的质量变化率与浸泡天数之间的灰色相对关联度最大，因此，浸泡天数对该煤样质量变化率的影响最大，镁离子浓度次之；另外，钙离子浓度对该煤样质量变化率的影响最小。
表6灰色相对关联度计算结果(BLM10)
由表5可知，BLM10煤样的质量变化率与浸泡天数之间的灰色相对关联度最大，因此，浸泡天数对该煤样质量变化率的影响最大，镁离子浓度次之；另外，钙离子浓度对该煤样质量变化率的影响最小。
表7灰色相对关联度计算结果(BLM11)
由表5可知，BLM10煤样的质量变化率与浸泡天数之间的灰色相对关联度最大，因此，浸泡天数对该煤样质量变化率的影响最大，其余三组影响都相对较小；另外，钙离子浓度对该煤样质量变化率的影响最小。
综合五组煤样的灰色相对关联度的计算结果可以发现：在酸性条件下，各浸泡参数影响煤样质量变化率的显著性相同，即浸泡天数对于煤样的质量变化率的影响最大，其次是镁离子浓度和钙离子浓度，而pH值对煤样的质量变化率的影响最小。在中性和碱性较弱的条件下，各浸泡参数影响煤样质量变化率的显著性同样相同，其中，浸泡天数对于煤样的质量变化率的影响最大，其次是镁离子浓度，而钙离子浓度对煤样的质量变化率的影响最小。在强碱性条件下，浸泡天数对于煤样的质量变化率的影响最大，其次是pH值和镁离子浓度，而钙离子浓度对煤样的质量变化率的影响最小。
另外，通过对比五组灰色相对关联度计算结果可以发现：无论在酸性还是碱性条件下，煤样的浸泡天数对于其质量变化率的影响均最大，镁离子次之，pH值影响稳定而较小。另外，通过对比，初步判断钙离子浓度对质量变化率的影响与溶液pH值呈负相关，pH值越大，钙离子浓度的影响越小。
步骤五：建立GM(0,N)灰色预测模型
基于试验数据与GM(0,N)灰色模型理论，建立质量变化率关于浸泡参数之间的灰色预测模型，计算出相关系数R及预测值。
建立五组煤样的GM(0,N)灰色模型为：
BLM07：
BLM02：
BLM14：
BLM10：
BLM11：
式中，k为试验编号，
是五组煤样质量变化率的预测值，b2,b3,b4,b5,a为待求系数，
是xi (0)的1-AGO(累加)序列。
以BLM07煤样质量变化率的GM(0,N)灰色模型的建立过程为例：
系统行为特征序列为BLM07煤样质量变化率序列，即：
浸泡天数因素序列为：
溶液pH值因素序列为：
钙离子浓度因素序列为：
镁离子浓度因素序列为：
建立BLM07煤样质量变化率的GM(0,N)灰色模型：
式中，k为试验编号，
是质量变化率的预测值，a,b2,b3,b4,b5为待求系数，
是x1i (0)的1-AGO(累加)序列)(i＝1,2,…N)。
将待求参数b2,b3,b4,b5,a转化为参数向量，即：
则通过估计式可以确定参数向量：
其中Y,B分别为：
因此，通过MATLAB求解，可以得出相关系数及相关性R的值。同理，可以得到其他四组煤样的GM(0,N)灰色预测模型的待求系数值，如表8所示：
表8 GM(0,N)灰色预测模型待求系数
因此，五组煤样的GM(0,N)灰色预测模型为：
BLM07：
BLM02：
BLM14：
BLM10：
BLM11：
基于MATLAB软件，可以绘制出GM(0,N)灰色预测质量变化率的实际测量值与预测值的对比曲线图，如图6所示。
由相关性系数R的值及质量变化率的实际测量值与预测值的对比曲线图可知，BLM07，BLM02，BLM10煤样质量变化率的GM(0,N)灰色预测模型较为可靠。
Claims (8)
1.一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：制作标准煤样，选择合适标准煤样作为对象，配置不同钙、镁离子浓度和pH的水溶液；
S2：将标准煤样浸泡在水溶液中进行浸泡试验，测量不同时刻水溶液的pH、离子浓度和煤样质量，计算不同时刻标准煤样的质量变化率；
S3：基于灰色相对关联度理论，分别计算出各时刻质量变化率与对应浸泡天数、溶液相对值、离子浓度的灰色相对关联度，筛选出灰色相对关联度值较大的变量；
S4：建立质量变化率关于筛选出的变量的GM(0,N)灰色预测模型，计算出相关系数R，评价拟合效果。
2.根据权利要求1所述的一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
将采集的煤样加工成若干组标准煤样并测量各标准煤样的尺寸和质量；
测量各标准煤样中的声速，选取声速离散性最小的若干组试样作为实验对象；
配置不同钙、镁离子浓度和pH的水溶液。
3.根据权利要求1所述的一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
测量各水溶液的初始钙、镁离子浓度及标准煤样的初始质量，之后一种水溶液中放置一个标准煤样进行浸泡试验，每隔24小时记录一次即时溶液pH、即时钙离子浓度c1、即时镁离子浓度c2和即时质量m，根据即时质量相对初始质量差值除以初始质量计算煤样即时质量变化率η；
4.根据权利要求1所述的一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
基于灰色相对关联度理论，分别计算出质量变化率与浸泡天数t、即时溶液pH相对值a、即时钙离子浓度c1、即时镁离子浓度c2的灰色相对关联度，若灰色相对关联度的值较大，则表明质量变化率与以上四组变量之间的关联性较大。
5.根据权利要求1所述的一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法，其特征在于，灰色相对关联度的计算公式为：
其中，
式中对应
是Xi(n)均值像的始点零化象，i＝0,1,2,3,4。
6.根据权利要求1所述的一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法，其特征在于，建立的GM(0,N)灰色预测模型为：
式中，k为第k次试验，
是
的预测值，b2,b3,…,bN,a为待求系数，
是
的1-AGO序列，i＝1,2,…N。
7.根据权利要求1所述的一种水-岩作用下煤样质量变化率的时变模型建立方法，其特征在于，相关性系数R的计算公式为：
其中，xi为质量变化率实测序列，yi为质量变化率预测序列，
为质量变化率实测数据序列的平均值，
为质量变化率预测数据序列的平均值，n为试验次数，i表示第i次试验。
8.一种煤样的安全性和致密性预测方法，其特征在于，基于权利要求1-7任一所述的模型，根据煤样浸泡溶液的pH，钙、镁离子浓度的浸泡时间即可得到煤样在相应溶液浸泡下的质量变化曲线，从而对煤样的安全性和致密性做出预测。
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