CN112817309B - 一种几何折叠式机器人全覆盖路径及其生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种几何折叠式的机器人全覆盖路径及其生成方法。传统的全覆盖路径规划算法主要基于锯齿形和螺旋形图案或其组合，遍历顺序受限于其线性或从内到外的方式缺少变化。本发明通过使用几何折叠操作，生成了一种新型机器人全覆盖路径图案，称为几何折叠式路径图案，该类覆盖路径具有更灵活的遍历顺序。本发明建模了几何折叠图案的表示方法，之后介绍了一个随机生成几何折叠式全覆盖路径的方法、以及给定按顺序通过指定点约束下的几何折叠路径搜索方法，从而为覆盖路径规划问题提供了更多灵活可控的选择。

Description

一种几何折叠式机器人全覆盖路径及其生成方法

技术领域

本发明属于信息技术在机器人路径规划领域的应用，特别是涉及到一种几何折叠式机器人全覆盖路径及其生成方法。

背景技术

全覆盖路径生成是机器人路径规划中的重要话题之一。通过生成一个给定区域的全覆盖路径，机器人可以不偏不漏不重复地通过区域内的每个位置，生成全覆盖路径是诸如无人机巡查、农业机器人耕种、工业机器人喷涂、扫地机器人运动等任务中关键的技术。

传统的机器人全覆盖路径图案一般沿着往复直线运动或螺旋型运动，此类路径变化较少，不能满足特定的路径顺序等要求，而一般的自由空间覆盖曲线由于其指数级别的复杂度难以实现。

发明内容

为了解决上述存在问题。本发明提供一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，该方法为介于这两类图案之间的一种新型机器人全覆盖路径图案，称为几何折叠式全覆盖图案，此类图案相比往复直线运动或螺旋型运动拥有更多的变化，相比自由空间覆盖曲线搜索空间大幅减少，可通过适量的计算进行有效的搜索。

本发明提供一种几何折叠式机器人全覆盖路径，所述几何折叠式机器人全覆盖路径通过建模生成，将全覆盖路径建模为沿着接缝折叠一序列邮票后从侧面看折叠后邮票序列的几何形态，由于邮票折叠会有产生很多不同的顺序，从而对应于不同的几何形态，称这类几何形态的全覆盖路径图案为几何折叠式全覆盖路径；

几何折叠式全覆盖路径主要沿着一个方向行进，行进至此方向的两端转弯，在此方向的行进的中间不发生转弯；

由于每一条几何折叠式全覆盖路径对应于一个邮票折叠顺序，定义几何折叠式全覆盖路径的存储方式为一个排列a＝{a1,a2,...,an}，其中ai为折叠前第i个邮票在折叠后所在的层数，由于任意排列下所对应的邮票折叠可能会出现邮票序列自相交的情况，虽然每个几何折叠式全覆盖路径对应于一个排列，然而并非所有的排列a均可对应于一个几何折叠式全覆盖路径，几何折叠式机器人全覆盖路径表示为对应于无邮票折叠自交状态的排列，将进一步提出随机生成几何折叠式全覆盖路径的算法、带顺序约束下生成几何折叠式全覆盖路径的算法，以生成出不会产生自相交的排列a，从而进一步获得几何折叠式全覆盖路径；

本发明提供一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，所述几何折叠式机器人全覆盖路径通过带顺序约束下生成几何折叠式全覆盖路径的算法生成，所述带顺序约束下生成几何折叠式全覆盖路径的算法，步骤如下：

(1)用户在m x n的格子中，按顺序指定需要通过的格点，假设全覆盖路径需要按顺序通过的行数为L＝{l₁,l₂,…,l_k}；

(2)枚举所有长度m的序列中选择k个元素的可能，对于每个选择，按顺序填入l₁,l₂,…,l_k元素，其余元素填0，获得一个集合的数组，假设所生成的所有数组形成的集合为A，A是几何折叠式全覆盖路径的初始化集合；

(3)从L在{1,2,…,m}中的补集L’＝{1,2,…,m}-L中随机选择一个元素l‘，从A中随机选择一个数组a，随机选择一个a中填0的位置替换为l’，获得一个新的数组a’；

(4)检查数组a’所对应的路径是否存在自相交，a’中相邻两个数形成了一个折痕{jl,jr}，若其中两个数对{jl,jr}、{kl,kr}满足jr<kl或kr<jl则折痕{jl,jr}、{kl,kr}不相交；若满足kl<jl<jr<kr则折痕{jl,jr}嵌套在折痕{kl,kr}内，两个折痕不相交；若满足jl<kl<kr<jr则折痕{kl,kr}嵌套在折痕{jl,jr}内，两个折痕不相交；其他情况时，折痕{jl,jr}与{kl,kr}相交，遍历a’中所有这样的数对，若存在两个数对对应于折痕相交的情形，则检测为存在自相交，数组a’不可行；

(5)若存在自相交则拒绝步骤(3)，重新执行一次步骤(3)中的随机操作；若不存在自相交，则在L’中去除元素l’，继续随机选择L’中的元素随机插入a’中，直至所有L’中元素均被插入到a’中，若一定次数的随机插入操作无法找到可行的数组，则继续回退上一步插入操作前的状态；

(6)获得了可行的排列a后，继续计算邮票折叠对应的几何形态嵌入到mxn的格子的几何路径，这里只需要计算全覆盖路径每走一行的拐弯点位置{x_i,y_i}即可，首先，排列a＝{a₁,a₂,…,a_m}中a_i表示路径所在的层数，故y_i＝a_i，根据步骤(4)中获得的折痕j和折痕k的嵌套关系，以嵌套在最外的折痕深度为0，可以建立折痕i所在的深度d_i，最后设置左侧折痕i处的拐弯位置x_i＝d_i，右侧折痕i处的拐弯位置x_i＝x_max-d_i，完成几何折叠路径在格子中的嵌入，其中x_max为格点x坐标最大值，若d_i>x_max，则认定排列a在格子中的嵌入不可行。

作为本发明生成方法进一步改进，将所提出的几何折叠式全覆盖路径的顺序约束进一步设定为指定起点和终点约束，将起点、终点所在行指定为两个要求满足的顺序约束，枚举所有可行路径并筛选出起点与终点与所给定起点终点一致的路径，获得约束了起点终点的几何折叠式全覆盖路径；

作为本发明生成方法进一步改进，通过拼接相应给定起点终点的几何折叠式全覆盖路径，获得更复杂区域内的机器人全覆盖路径，使得机器人按照给定的顺序偏好通过区域内的每个位置，生成相应任务的全覆盖路径。

作为本发明生成方法进一步改进，所述几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法为随机生成一个带顺序约束的几何折叠式全覆盖路径生成方法，将步骤(3)中的随机选择改成全遍历，则可以枚举处所有的满足顺序约束的几何折叠式全覆盖路径。

作为本发明生成方法进一步改进，若将顺序约束集合L设置为空集，则上述方法成为一个随机生成几何折叠式全覆盖路径的方法。

作为本发明生成方法进一步改进，若步骤(2)不生成所有的满足顺序要求的集合A而是直接生成一个初始化数组{l1,l2,…,lk,0,0,…,0}，则在此基础上进行后续操作获得的全覆盖路径为尽可能优先通过{l1,l2,…,lk}的路径。

作为本发明生成方法进一步改进，沿着接缝折叠一序列邮票后从侧面看折叠后邮票序列的几何形态中邮票堆叠方式为沿着上下的方向，所对应的全覆盖路径主要沿着x方向进行；或沿着左右方向堆叠的邮票折叠，使所对应的全覆盖路径主要沿着y方向进行。

作为本发明生成方法进一步改进，所述几何折叠式全覆盖路径首先布署在方形格子区域内，之后根据所遍历区域的几何边界进行空间几何形变操作，生成符合自由边界的全覆盖路径。

作为本发明生成方法进一步改进，步骤四相应任务的全覆盖路径包括无人机巡查、农业机器人耕种、工业机器人喷涂和扫地机器人运动相应任务。

有益效果：本发明提供的几何折叠式机器人全覆盖路径及其生成方法，其优点在于相比往复直线运动或螺旋型运动拥有更多的变化，相比自由空间覆盖曲线搜索空间大幅减少，可通过适量的计算进行有效的搜索。本发明支持对机器人全覆盖路径进行顺序控制，使得全覆盖路径可以按顺序通过给定的控制点，能给全覆盖路径规划提供更多的控制。

附图说明

图1是生成几何折叠式全覆盖路径的方法流程图；

图2是几何折叠式全覆盖路径的存储表示方法；

图3是不可行几何折叠的三种情形；

图4是生成顺序可控的几何折叠式全覆盖路径的方法流程图；

图5是几何折叠式全覆盖路径的折叠位置关系图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供一种几何折叠式机器人全覆盖路径及其生成方法，该方法为介于这两类图案之间的一种新型机器人全覆盖路径图案，称为几何折叠式全覆盖图案，此类图案相比往复直线运动或螺旋型运动拥有更多的变化，相比自由空间覆盖曲线搜索空间大幅减少，可通过适量的计算进行有效的搜索。

作为本发明一种具体实施例，本申请提供如下技术方案：一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，包括以下内容：

将全覆盖路径建模为沿着接缝折叠一序列邮票后从侧面看折叠后邮票序列的几何形态(如图1)。由于邮票折叠会有产生很多不同的顺序，从而对应于不同的几何形态，本发明将称这类几何形态的全覆盖路径图案为几何折叠式全覆盖路径。

由于每一条几何折叠式全覆盖路径对应于一个邮票折叠顺序，本发明定义几何折叠式全覆盖路径的存储方式为一个排列a＝{a1,a2,...,an}，其中ai为折叠前第i个邮票在折叠后所在的层数(如图2)。由于任意排列下所对应的邮票折叠可能会出现邮票序列自相交的情况(如图3)，虽然每个几何折叠式全覆盖路径对应于一个排列，然后并非所有的排列a均可对应于一个几何折叠式全覆盖路径。本发明将进一步提出随机生成几何折叠式全覆盖路径的算法、带顺序约束下生成几何折叠式全覆盖路径的算法，以生成出不会产生自相交的排列a，从而进一步获得几何折叠式全覆盖路径。由于随机生成几何折叠式全覆盖路径的算法是带顺序约束下生成几何折叠式全覆盖路径的算法在顺序约束集合为空集时候的特例，本发明将先阐述带顺序约束下生成几何折叠式全覆盖路径的算法。

带顺序约束下生成几何折叠式全覆盖路径的方法(如图4)步骤如下：

(1)用户在m x n的格子中，按顺序指定需要通过的格点，假设全覆盖路径需要按顺序通过的行数为L＝{l₁,l₂,…,l_k}

(2)枚举所有长度m的序列中选择k个元素的可能，对于每个选择，按顺序填入l₁,l₂,…,l_k元素，其余元素填0，获得一个集合的数组。假设所生成的所有数组形成的集合为A，A是几何折叠式全覆盖路径的初始化集合。

(3)从L在{1,2,…,m}中的补集L’＝{1,2,…,m}-L中随机选择一个元素l‘，从A中随机选择一个数组a，随机选择一个a中填0的位置替换为l’，获得一个新的数组a’。

(4)检查数组a’所对应的路径是否存在自相交。a’中相邻两个数形成了一个折痕{jl,jr}。若其中两个数对{jl,jr}、{kl,kr}满足jr<kl或kr<jl则折痕{jl,jr}、{kl,kr}不相交；若满足kl<jl<jr<kr则折痕{jl,jr}嵌套在折痕{kl,kr}内，两个折痕不相交；若满足jl<kl<kr<jr则折痕{kl,kr}嵌套在折痕{jl,jr}内，两个折痕不相交；其他情况时，折痕{jl,jr}与{kl,kr}相交。遍历a’中所有这样的数对，若存在两个数对对应于折痕相交的情形，则检测为存在自相交，数组a’不可行。(如图3)

(5)若存在自相交则拒绝步骤(3)，重新执行一次步骤(3)中的随机操作；若不存在自相交，则在L’中去除元素l’，继续随机选择L’中的元素随机插入a’中，直至所有L’中元素均被插入到a’中。若一定次数的随机插入操作无法找到可行的数组，则继续回退上一步插入操作前的状态。

(6)获得了可行的排列a后，继续计算邮票折叠对应的几何形态嵌入到mxn的格子的几何路径，这里只需要计算全覆盖路径每走一行的拐弯点位置{x_i,y_i}即可。首先，排列a＝{a₁,a₂,…,a_m}中a_i表示路径所在的层数，故y_i＝a_i。根据步骤(4)中获得的折痕j和折痕k的嵌套关系，以嵌套在最外的折痕深度为0，可以建立折痕i所在的深度d_i(如图5)。最后设置左侧折痕i处的拐弯位置x_i＝d_i，右侧折痕i处的拐弯位置x_i＝x_max-d_i，完成几何折叠路径在格子中的嵌入，其中x_max为格点x坐标最大值。若d_i>x_max，则认定排列a在格子中的嵌入不可行。

上述方法为随机生成一个带顺序约束的几何折叠式全覆盖路径生成方法，若将步骤(3)中的随机选择改成全遍历，则可以枚举处所有的满足顺序约束的几何折叠式全覆盖路径。

上述方法为生成一个带顺序约束的几何折叠式全覆盖路径生成方法，若将顺序约束集合L设置为空集，则上述方法成为一个随机生成几何折叠式全覆盖路径的方法。

上述方法中，若步骤(2)不生成所有的满足顺序要求的集合A而是直接生成一个初始化数组{l₁,l₂,…,l_k,0,0,…,0}，则在此基础上进行后续操作获得的全覆盖路径为尽可能优先通过{l₁,l₂,…,l_k}的路径。

上述阐述中，假定邮票堆叠方式为沿着上下的方向，所对应的全覆盖路径主要沿着x方向进行。本发明提出的几何折叠式全覆盖路径也对应于沿着左右方向堆叠的邮票折叠，可以使所对应的全覆盖路径主要沿着y方向进行。

将所提出的几何折叠式全覆盖路径的顺序约束进一步设定为指定起点和终点约束，将起点、终点所在行指定为两个要求满足的顺序约束，枚举所有可行路径并筛选出起点与终点与所给定起点终点一致的路径，可以获得约束了起点终点的几何折叠式全覆盖路径。

通过拼接多个给定起点终点的几何折叠式全覆盖路径，可以获得更复杂区域内的机器人全覆盖路径，使得机器人按照给定的顺序偏好可以不偏不漏不重复地通过区域内的每个位置，生成面向无人机巡查、农业机器人耕种、工业机器人喷涂、扫地机器人运动等任务的全覆盖路径。

本发明提出的几何折叠式全覆盖路径可以首先布署在方形格子区域内，之后可根据所遍历区域的几何边界进行空间几何形变操作，生成符合自由边界的全覆盖路径。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (9)

1.一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，所述几何折叠式机器人全覆盖路径通过建模生成，将全覆盖路径建模为沿着接缝折叠一序列邮票后从侧面看折叠后邮票序列的几何形态，由于邮票折叠会有产生很多不同的顺序，从而对应于不同的几何形态，称这类几何形态的全覆盖路径图案为几何折叠式全覆盖路径；

几何折叠式全覆盖路径沿着一个方向行进，行进至此方向的两端转弯，在此方向的行进的中间不发生转弯；

由于每一条几何折叠式全覆盖路径对应于一个邮票折叠顺序，定义几何折叠式全覆盖路径的存储方式为一个排列a＝{a1,a2,...,an}，其中ai为折叠前第i个邮票在折叠后所在的层数，由于任意排列下所对应的邮票折叠可能会出现邮票序列自相交的情况，虽然每个几何折叠式全覆盖路径对应于一个排列，然而并非所有的排列a均可对应于一个几何折叠式全覆盖路径，几何折叠式机器人全覆盖路径表示为对应于无邮票折叠自交状态的排列，将进一步提出随机生成几何折叠式全覆盖路径的算法、带顺序约束下生成几何折叠式全覆盖路径的算法，以生成出不会产生自相交的排列a，从而进一步获得几何折叠式全覆盖路径，所述几何折叠式机器人全覆盖路径通过带顺序约束下生成几何折叠式全覆盖路径的算法生成，其特征在于：所述带顺序约束下生成几何折叠式全覆盖路径的算法，步骤如下：

(1)用户在m x n的格子中，按顺序指定需要通过的格点，假设全覆盖路径需要按顺序通过的行数为L＝{l₁,l₂,…,l_k}；

(2)枚举所有长度m的序列中选择k个元素的可能，对于每个选择，按顺序填入l₁,l₂,…,l_k元素，其余元素填0，获得一个集合的数组，假设所生成的所有数组形成的集合为A，A是几何折叠式全覆盖路径的初始化集合；

(3)从L在{1,2,…,m}中的补集L’＝{1,2,…,m}-L中随机选择一个元素l‘，从A中随机选择一个数组a，随机选择一个a中填0的位置替换为l’，获得一个新的数组a’；

(4)检查数组a’所对应的路径是否存在自相交，a’中相邻两个数形成了一个折痕{jl,jr}，若其中两个数对{jl,jr}、{kl,kr}满足jr<kl或kr<jl则折痕{jl,jr}、{kl,kr}不相交；若满足kl<jl<jr<kr则折痕{jl,jr}嵌套在折痕{kl,kr}内，两个折痕不相交；若满足jl<kl<kr<jr则折痕{kl,kr}嵌套在折痕{jl,jr}内，两个折痕不相交；其他情况时，折痕{jl,jr}与{kl,kr}相交，遍历a’中所有这样的数对，若存在两个数对对应于折痕相交的情形，则检测为存在自相交，数组a’不可行；

(5)若存在自相交则拒绝步骤(3)，重新执行一次步骤(3)中的随机操作；若不存在自相交，则在L’中去除元素l’，继续随机选择L’中的元素随机插入a’中，直至所有L’中元素均被插入到a’中，若一定次数的随机插入操作无法找到可行的数组，则继续回退上一步插入操作前的状态；

(6)获得了可行的排列a后，继续计算邮票折叠对应的几何形态嵌入到mxn的格子的几何路径，这里只需要计算全覆盖路径每走一行的拐弯点位置{x_i,y_i}即可，首先，排列a＝{a₁,a₂,…,a_m}中a_i表示路径所在的层数，故y_i＝a_i，根据步骤(4)中获得的折痕j和折痕k的嵌套关系，以嵌套在最外的折痕深度为0，可以建立折痕i所在的深度d_i，最后设置左侧折痕i处的拐弯位置x_i＝d_i，右侧折痕i处的拐弯位置x_i＝x_max-d_i，完成几何折叠路径在格子中的嵌入，其中x_max为格点x坐标最大值，若d_i>x_max，则认定排列a在格子中的嵌入不可行。

2.根据权利要求1所述的一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，其特征在于：将所提出的几何折叠式全覆盖路径的顺序约束进一步设定为指定起点和终点约束，将起点、终点所在行指定为两个要求满足的顺序约束，枚举所有可行路径并筛选出起点与终点与所给定起点终点一致的路径，获得约束了起点终点的几何折叠式全覆盖路径；

3.根据权利要求1所述的一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，其特征在于：通过拼接相应给定起点终点的几何折叠式全覆盖路径，获得更复杂区域内的机器人全覆盖路径，使得机器人按照给定的顺序偏好通过区域内的每个位置，生成相应任务的全覆盖路径。

4.根据权利要求1所述的一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，其特征在于：所述几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法为随机生成一个带顺序约束的几何折叠式全覆盖路径生成方法，将步骤(3)中的随机选择改成全遍历，则可以枚举处所有的满足顺序约束的几何折叠式全覆盖路径。

5.根据权利要求1所述的一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，其特征在于：若将顺序约束集合L设置为空集，则上述方法成为一个随机生成几何折叠式全覆盖路径的方法。

6.根据权利要求1所述的一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，其特征在于：若步骤(2)不生成所有的满足顺序要求的集合A而是直接生成一个初始化数组{l1,l2,…,lk,0,0,…,0}，则在此基础上进行后续操作获得的全覆盖路径为尽可能优先通过{l1,l2,…,lk}的路径。

7.根据权利要求1所述的一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，其特征在于：沿着接缝折叠一序列邮票后从侧面看折叠后邮票序列的几何形态中邮票堆叠方式为沿着上下的方向，所对应的全覆盖路径主要沿着x方向进行；或沿着左右方向堆叠的邮票折叠，使所对应的全覆盖路径主要沿着y方向进行。

8.根据权利要求1所述的一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，其特征在于：所述几何折叠式全覆盖路径首先布署在方形格子区域内，之后根据所遍历区域的几何边界进行空间几何形变操作，生成符合自由边界的全覆盖路径。

9.根据权利要求1所述的一种几何折叠式机器人全覆盖路径的生成方法，其特征在于：步骤四相应任务的全覆盖路径包括无人机巡查、农业机器人耕种、工业机器人喷涂和扫地机器人运动相应任务。

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