CN111580514B - 基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法，包括以下步骤：构建机器人联合编队；基于旋转卡壳法确定机器人联合编队覆盖感兴趣区域的最优覆盖路径和覆盖模式；利用人工势场法引导机器人联合编队根据最优覆盖路径和覆盖方式对感兴趣区域进行覆盖。本发明提出的基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法，通过基于旋转卡壳方法的路径规划获得时间最优路径轨迹，在此基础上结合构建“V”型联合编队、设计相应的编队控制方法并采用折返覆盖模式，能实现任意凸多边形区域的最优覆盖路径规划，且路径覆盖的覆盖率可达99.4％、重复率不超过0.8％，冗余覆盖率不超过0.8％。

Description

基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法

技术领域

本发明属于软件工程技术领域，特别涉及一种基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法。

背景技术

土壤质量是农业可持续发展的关键。农民多年来一直使用重型农业机械来提高经营效率。然而，重型农机的压力更容易传递到更深的土壤中，重复耕作会使耕层以下的土层变得更厚、更密。这些密密麻麻的土层不仅使根系难以穿透，而且使水分也难以穿透，既影响作物生长，又加剧土壤侵蚀。在严重的情况下，作物产量将减少80％。因此，用多台轻型农业机器人联合作业代替单一的重型农机单独作业，是提高作业效率、减少土壤破坏的有效方法。然而，多台农业机器人需要多个操作工，增加了农业生产的劳动力成本。因此，许多农机的自主运行已成为一个必须克服的科研问题。全区域路径覆盖规划(CPP)问题是解决农业机械自主作业的关键问题之一。CPP技术有着广泛的应用，如清洁、水下作业、农业和救援作业等。一般来说，农业机器人路径覆盖问题可以描述为：农业机器人从起点开始用最短的时间沿着最短的路径覆盖整片土地。最后，在高覆盖率和低重复率的情况下得到最优路径。

迄今为止，全覆盖路径规划方法已被广泛研究，如随机覆盖方法、细胞分解方法、神经网络方法和元启发式方法。Le提出了一种利用俄罗斯方块启发的自重构机器人“h-Tetro”优化区域覆盖的方法。通过“h-Tetro”的形状变换，有效地解决了覆盖狭窄空间约束的问题。但该方法重复率太高，高达28％。Galceran使用了一种基于随机轨迹优化的重新规划方法，在任务过程中实时重塑了标称路径。在给定车辆位置误差的范围内，重新规划方法能够根据车载距离传感器的测量值来调整标称路径。Latombe提出了梯形细胞分解方法，解决了随机覆盖方法覆盖率低的问题。该方法根据障碍物的位置将工作空间分解为若干个互不重叠的梯形单元。机器人基于前后移动访问每个单元，然后通过邻接图移动到另一个单元，直到覆盖整个工作空间。该方法能保证机器人覆盖整个区域，但单元间存在冗余运动，导致路径规划的重叠率高、效率低。Ni提出了一种动态仿生神经网络(BINN)，利用虚拟目标策略帮助AUV有效地找到从起始位置到目标的最优或次优路径。该方法在神经元活动更新方程中引入目标吸引子，以提高生物激励神经网络实时路径规划的计算效率。然而，基于BINN的路径规划方法仍存在一些局限性，即：没有任何环境或任务的先验知识，使得整个规划效率低下。Mohanty提出了一种新的自然界激励元启发方法，以便于移动机器人在一个未知或部分已知的环境中规划路径。本元启发方法基于寄生虫行为，当机器人到达目的地时，最佳的平滑轨迹与此方法相符。Mitchell提出了一种启发式方法，允许它们实时计算有界次优结果。该方法产生的结果使得一组机器人能够在长时间内持续有效地覆盖给定的目标或任务集。然而，这种方法适用于很少的场景。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，构建机器人联合编队；

步骤2，基于旋转卡壳法确定机器人联合编队覆盖感兴趣区域的最优覆盖路径和覆盖模式；

步骤3，机器人联合编队根据所述最优覆盖路径和覆盖方式对感兴趣区域进行覆盖。

进一步地，步骤1所述构建机器人联合编队，具体包括：

步骤1-1，确定机器人联合编队队形以及形成该队形所需的最少机器人数；

步骤1-2，构建机器人联合编队中机器人智能体间信息交互的通信拓扑模型；

步骤1-3，建立机器人联合编队的动力学模型。

进一步地，步骤1-1中所述机器人联合编队队形为倒“V”型，至少包括三个机器人，分别设置于“V”型的三个顶点。

进一步地，步骤1-2所述构建机器人联合编队中机器人智能体间信息交互的通信拓扑模型，具体包括：

利用有向图建立机器人联合编队的通信拓扑模型，包括：

邻接矩阵A_n，定义为：a_ij＝1，表示节点j可以接收节点i的状态信息；否则a_ij＝0，a_ij为邻接矩阵A_n中第i行第j列的元素；

度矩阵D_n，定义为：在n个节点的有向加权图中，度矩阵D_n为D_n＝diag{d_ii}，其中d_ii表示节点i的输入阶，

拉普拉斯矩阵L_n：L_n＝D_n-A_n。

进一步地，步骤1-3所述建立机器人联合编队的动力学模型为：

lim_t→∞||r_i(t)-r_j(t)||＝0

lim_t→∞||v_i(t)-v_j(t)||＝0

式中，r_i代表位移，v_i代表速度，u_i为控制输入，L_ij为机器人联合编队的拉普拉斯矩阵，α和β为固定常数，r_i(t)为t时刻i点的位置，r_j(t)为t时刻j点的位置，v_i(t)为t时刻i点的速度，v_j(t)为t时刻j点的速度。

进一步地，步骤2所述基于旋转卡壳法确定机器人联合编队覆盖感兴趣区域的最优覆盖路径和覆盖模式，具体包括：

步骤2-1，获取感兴趣区域的最小外接凸边形；

步骤2-2，确定所述最小外接凸边形的所有对应点对，所述对应点为凸边形的顶点，所述对应点对的定义为：一对平行线中的两条直线分别经过两个对应点，记所述直线为支撑线；

步骤2-3，针对每个对应点对对应的所有平行线对，求取每对平行线中两条支撑线之间的垂直距离；

步骤2-4，从所有平行线对中选取最短的垂直距离对应的平行线对，设定最优覆盖路径为位于该平行线对之间且与平行线对相平行的若干轨迹，轨迹的数目为

或

其中L为该平行线对之间的垂直距离，l为机器人联合编队的宽度；

针对轨迹数目为

相邻轨迹之间的距离为机器人联合编队的宽度；针对轨迹数目为

前

个轨迹中相邻轨迹之间的距离为机器人联合编队的宽度；

步骤2-5，设定覆盖模式为折返模式。

进一步地，步骤3所述机器人联合编队根据最优路径和覆盖方式对感兴趣区域进行覆盖，具体为：基于最优覆盖路径和覆盖方式，利用人工势场法引导机器人联合编队对感兴趣区域进行覆盖。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)针对凸多边形区域的地块路径覆盖问题，提出的旋转卡壳算法可以保证时间上相对非最优轨迹减少了48.7％，且拐弯次数也比非最优状况少；2)对于旋转卡壳算法获得轨迹设计编队控制算法，控制倒“V”型编队对获得轨迹进行复现，路径覆盖的覆盖率可达99.4％、重复率不超过0.8％，冗余覆盖率不超过0.8％；3)相对于其他的路径覆盖算法，结合旋转卡壳算法与编队控制算法，在保证规划轨迹时间最优的同时还确保了规划轨迹的实用性。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为一个实施例中基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法的流程图。

图2为一个实施例中轻型机器人倒“V”型编队结构图。

图3为一个实施例中轻型机器人前后折返模式图。

图4为一个实施例中旋转卡壳方法的原理图，其中图(1)、(2)为对应点对(1，4)的两对平行支撑线示意图。

图5为一个实施例中编队模型图。

图6为一个实施例中基于旋转卡壳方法路径覆盖的路径仿真结果图。

图7为一个实施例中基于旋转卡壳方法路径覆盖的覆盖仿真结果图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，结合图1，提供了一种基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法，包括以下步骤：

步骤1，构建机器人联合编队；

步骤2，基于旋转卡壳法确定机器人联合编队覆盖感兴趣区域的最优覆盖路径和覆盖模式；

步骤3，机器人联合编队根据最优覆盖路径和覆盖方式对感兴趣区域进行覆盖。

这里，步骤1和步骤2也可以不限于上述先后顺序执行，也可以同步执行。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1中构建机器人联合编队，具体包括：

步骤1-1，确定机器人联合编队队形以及形成该队形所需的最少机器人数；

步骤1-2，构建机器人联合编队中机器人智能体间信息交互的通信拓扑模型；

步骤1-3，建立机器人联合编队的动力学模型。

进一步地，在其中一个实施例中，结合图2，步骤1-1中机器人联合编队队形为倒“V”型，至少包括三个机器人，分别设置于“V”型的三个顶点。

这里，假设每个机器人的工作距离为x米，倒“V”型编队的工作距离为3x米，这提高了机器人单位时间的工作效率。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1-中构建机器人联合编队中机器人智能体间信息交互的通信拓扑模型，具体包括：

利用有向图建立机器人联合编队的通信拓扑模型，包括：

邻接矩阵A_n，定义为：a_ij＝1，表示节点j可以接收节点i的状态信息；否则a_ij＝0，a_ij为邻接矩阵A_n中第i行第j列的元素；

度矩阵D_n，定义为：在n个节点的有向加权图中，度矩阵D_n为D_n＝diag{d_ii}，其中d_ii表示节点i的输入阶，

拉普拉斯矩阵L_n：L_n＝D_n-A_n。

这里，有向图矩阵为G＝(v_n,e_n)，v_n＝1...N表示非空节点集，e_n为节点顺序对的集合，称为“边”，边(i,j)表示节点j可以接收节点i的状态信息，反之不能传输信号。针对边，称发送节点i为“父节点”，接收节点j为“子节点”，(i,i)是不允许存在的。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1-3中建立机器人联合编队的动力学模型为：

二阶一致性协议：

lim_t→∞||r_i(t)-r_j(t)||＝0

lim_t→∞||v_i(t)-v_j(t)||＝0

代理的一致性协议：

式中，r_i代表位移，v_i代表速度，u_i为控制输入，L_ij为机器人联合编队的拉普拉斯矩阵，α和β为固定常数，r_i(t)为t时刻i点的位置，r_j(t)为t时刻j点的位置，v_i(t)为t时刻i点的速度，v_j(t)为t时刻j点的速度。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2中基于旋转卡壳法确定机器人联合编队覆盖感兴趣区域的最优覆盖路径和覆盖模式，具体原则是：由于移动机器人转弯时，先减速后加速，其直线速度远快于转弯速度，因此最小化移动机器人的转弯次数才能保证得到时间最优的覆盖轨迹。

具体过程包括：

步骤2-1，获取感兴趣区域的最小外接凸边形；

步骤2-2，确定最小外接凸边形的所有对应点对，所述对应点为凸边形的顶点，所述对应点对的定义为：一对平行线中的两条直线分别经过两个对应点，记所述直线为支撑线；

这里，结合图4，图中五边形的五个顶点沿顺时针分别标记为1、2、3、4和5，然后根据对应点对的定义，得到对应点对(1，3)，(1，4)，(2，4)，(2，5)和(3，5)，图中还示意了经过对应点对(1，4)的两对平行支撑线。

步骤2-3，针对每个对应点对对应的所有平行线对，求取每对平行线中两条支撑线之间的垂直距离；

步骤2-4，从所有平行线对中选取最短的垂直距离对应的平行线对，设定最优覆盖路径为位于该平行线对之间且与平行线对相平行的若干轨迹，轨迹的数目为

或

其中L为该平行线对之间的垂直距离，l为机器人联合编队的宽度；

针对轨迹数目为

相邻轨迹之间的距离为机器人联合编队的宽度；针对轨迹数目为

前

个轨迹中相邻轨迹之间的距离为机器人联合编队的宽度；

步骤2-5，设定覆盖模式为折返模式如图3所示。

这里，采用前后折返覆盖模式，可以将整个覆盖路径分解成一个又一个的路径点。对于路径上的每个路径点，移动机器人将自身定位到其位置，并沿直线移动以到达该位置。这种覆盖方式操作简单，易于控制。

采用本实施例的方案，能够获得转弯次数最少的覆盖轨迹，得到最优的时间路径覆盖路径，提高了路径覆盖的效率。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤3中机器人联合编队根据最优路径和覆盖方式对感兴趣区域进行覆盖，具体为：基于最优覆盖路径和覆盖方式，利用人工势场法引导机器人联合编队对感兴趣区域进行覆盖。

这里，人工势场法以目标点为引力场的中心，使粒子根据引力到达目标点，吸引力势场函数U_a和排斥力势场函数U_b分别为：

U_a＝w_a×(P_g-P_r)²

式中，P_r为智能体的原始位置，P_g为目标点的位置，w_a为吸引力常数，η为排斥力常数，ρ为智能体和目标点间的最短距离，ρ₀为智能体和目标点间的最长距离。

作为一种具体示例，在其中一个实施例中，对本发明方法进行进一步验证说明，包括：

选用高精度的车辆动力学仿真软件CarSim进行仿真验证，CarSim能够方便灵活地设定实验场景和过程，准确地预测和模拟车辆的操纵稳定性、动态性能和乘坐舒适性。CarSim的主界面主要由3大部分组成：车辆参数及仿真工况的设置、数学模型求解与后处理。用户可以修改车辆的参数，根据需要来设置仿真工况。

本示例中选择3台机器人构建倒“V”型编队如图5所示，智能体之间的距离为2m，编队矩阵H如下式所示，(-1，1)，(-1，5)和(2，3)分别是三个智能体的初始坐标，这些坐标决定了智能体的编队队形。

为了实现稳定的信息交互，拉普拉斯矩阵为：

采用图6中实线所示的凸五边形区域(图6(a)和(b))和凸四边形区域(图6(c)和(d))，对本发明基于旋转卡壳方法实现路径覆盖的路径进行仿真验证。针对凸五边形区域，基于旋转卡壳方法获得的时间最优路径轨迹如图6(a)中的细实线所示，某一非最优路径轨迹如图6(b)中的细实线所示；针对凸四边形区域，基于旋转卡壳方法获得的时间最优路径轨迹如图6(c)中的细实线所示，某一非最优路径轨迹如图6(d)中的细实线所示。

由于移动机器人转弯时，先减速后加速，其直线速度远快于转弯速度，因此最小化移动机器人的转弯次数才能保证得到时间最优的覆盖轨迹，本示例引入转弯次数和时间代价函数来评价路径覆盖方法的效果，其中时间代价函数如下式所示：

式中，l_s为移动机器人直线行驶的路径长度，v_s为移动机器人直线行驶的平均速度，l_r为移动机器人转弯的路径长度，v_r为移动机器人转弯的平均速度。

根据转弯次数、时间代价函数对图6仿真结果的比较结果如下表1所示。

表1参数分析

图号	转弯次数(n)	时间代价函数(s)
			图6(a)	3	62
图6(b)	7	121
			图6(c)	5	61
图6(d)	8	102

由表1可知，基于旋转卡壳方法规划的最优轨迹的行程时间比非最优轨迹缩短了48.7％，且拐弯次数也比非最优状况少。

基于图5所示的编队模型，对本发明路径覆盖的覆盖效果进行仿真，仿真结果如图7所示，图7(a)至图7(d)分别对应图6(a)至图6(d)。本示例从覆盖率C_r、重复率R_r和冗余覆盖率R_c等方面对仿真结果进行分析，覆盖率C_r、重复率R_r与冗余覆盖率R_c分别由下式所得：

式中，S_n为未覆盖面积，S_e为重复覆盖面积，S_c为冗余覆盖面积，S为感兴趣区域地块的总面积。

从覆盖率C_r、重复率R_r和冗余覆盖率R_c等方面对图7仿真结果的分析如下表2所示：

表2参数分析

图号	覆盖率	重复率	冗余覆盖率
				图7(a)	99.4％	0.6％	1.8％
图7(b)	98.8％	1.4％	3.2％
				图7(c)	99％	0.8％	1.6％
图7(d)	98.2％	1.2％	2.0％

由表2可知，通过本发明基于旋转卡壳方法规划的轨迹、编队控制方法以及路径覆盖模式，路径覆盖率最低可达99％，比非最优路径提高了0.8％，重复率不高于0.8％，比非最优路径低了0.4％，冗余覆盖率不高于1.8％，比非最优路径低了1.4％。

综上，本发明提出的基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法，通过基于旋转卡壳方法的路径规划获得时间最优路径轨迹，在此基础上结合构建“V”型联合编队、设计相应的编队控制方法并采用折返覆盖模式，能实现任意凸多边形区域的最优覆盖路径规划，且路径覆盖的覆盖率可达99.4％、重复率不超过0.8％，冗余覆盖率不超过0.8％。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.一种基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，构建机器人联合编队；具体包括：

步骤1-1，确定机器人联合编队队形以及形成该队形所需的最少机器人数；

步骤1-2，构建机器人联合编队中机器人智能体间信息交互的通信拓扑模型；

步骤1-3，建立机器人联合编队的动力学模型；

步骤2，基于旋转卡壳法确定机器人联合编队覆盖感兴趣区域的最优覆盖路径和覆盖模式；具体包括：

步骤2-1，获取感兴趣区域的最小外接凸边形；

步骤2-2，确定所述最小外接凸边形的所有对应点对，所述对应点为凸边形的顶点，所述对应点对的定义为：一对平行线中的两条直线分别经过两个对应点，记所述直线为支撑线；

步骤2-3，针对每个对应点对对应的所有平行线对，求取每对平行线中两条支撑线之间的垂直距离；

步骤2-4，从所有平行线对中选取最短的垂直距离对应的平行线对，设定最优覆盖路径为位于该平行线对之间且与平行线对相平行的若干轨迹，轨迹的数目为

或

其中L为该平行线对之间的垂直距离，l为机器人联合编队的宽度；

针对轨迹数目为

相邻轨迹之间的距离为机器人联合编队的宽度；针对轨迹数目为

前

个轨迹中相邻轨迹之间的距离为机器人联合编队的宽度；

步骤2-5，设定覆盖模式为折返模式；

步骤3，机器人联合编队根据所述最优覆盖路径和覆盖方式对感兴趣区域进行覆盖。

2.根据权利要求1所述的基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法，其特征在于，步骤1-1中所述机器人联合编队队形为倒“V”型，至少包括三个机器人，分别设置于“V”型的三个顶点。

3.根据权利要求2所述的基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法，其特征在于，步骤1-2所述构建机器人联合编队中机器人智能体间信息交互的通信拓扑模型，具体包括：

利用有向图建立机器人联合编队的通信拓扑模型，包括：

邻接矩阵A_n，定义为：a_ij＝1，表示节点j可以接收节点i的状态信息；否则a_ij＝0，a_ij为邻接矩阵A_n中第i行第j列的元素；

度矩阵D_n，定义为：在n个节点的有向加权图中，度矩阵D_n为D_n＝diag{d_ii}，其中d_ii表示节点i的输入阶，

拉普拉斯矩阵L_n：L_n＝D_n-A_n。

4.根据权利要求3所述的基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法，其特征在于，步骤1-3所述建立机器人联合编队的动力学模型为：

lim_t→∞||r_i(t)-r_j(t)||＝0

lim_t→∞||v_i(t)-v_j(t)||＝0

式中，r_i代表位移，v_i代表速度，u_i为控制输入，L_ij为机器人联合编队的拉普拉斯矩阵，α和β为固定常数，r_i(t)为t时刻i点的位置，r_j(t)为t时刻j点的位置，v_i(t)为t时刻i点的速度，v_j(t)为t时刻j点的速度。

5.根据权利要求1所述的基于联合编队的移动机器人最优路径覆盖方法，其特征在于，步骤3所述机器人联合编队根据最优路径和覆盖方式对感兴趣区域进行覆盖，具体为：基于最优覆盖路径和覆盖方式，利用人工势场法引导机器人联合编队对感兴趣区域进行覆盖。

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