CN112816876B - 一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算方法及装置，所述装置包括电量估算单元、温度监控单元、加热控制单元、加热单元、电池、电压电流监控单元，所述电量估算单元建立算法模型，结合温度监控单元对数据进行拟合，提升低温下电池电量估算准确度。在估算中，广泛采用的是利用电池组电阻分量的阻抗电流积分法，通过对电池的建模，首先，选择电池的状态参数。在此基础上，通过输入电流和输出电压得到SOC的状态变量OCV(Z_k)，建立了电池的状态方程，可以对其剩余电量进行测量。然后利用扩展卡尔曼滤波算法利用测量电压y值估计电池的状态x，即通过扩展卡尔曼滤波算法估计电池的SOC，并使状态估计观测值

的中误差最小。

Description

一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算方法及装置

技术领域

本发明属于低温可充电电池剩余电量估算技术领域，具体涉及一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算方法及装置。

背景技术

近年来，充电锂电池应用范围迅速扩大，但锂电池制造工艺决定电池可放电电量与温度成直接关系，为保证电池低温下具备足够容量，通常会对电池进行加热，同时电池在放电过程中也会产生自温升，实际情况是低温放电初期，电池处于放电状态，但电池剩余电量(SOC)增加，此现象较影响用户体验。

发明内容

本发明针对上述缺陷，提供一种借助机器算法，建立数据模型，充分考虑电池自放电的热耗及加热功耗，通过预计方法实现电池低温下SOC预估，并避免放电状态下电池剩余电量SOC增加的可充电电池的低温电池剩余电量估算方法及装置。

本发明提供如下技术方案：一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算方法，包括以下步骤：

S1：采用温度监控单元采集每个离散时间k的温度T并传递给电量估算单元，采用电压电流监控单元采集每个时间步的所述电池的输出电压y_k、输入电流i_k、所述可充电电池充电状态下的电池内部电阻R⁺、所述可充电电池放电状态下的电池内部电阻R^-和迟滞现象带来的电阻M并传递给所述电量估算单元；

S2：所述电量估算单元构建带有低通滤波器R_s的状态空间方程的开路电压电池模型，利用所述状态空间方程和状态变量对所述可充电电池于离散时间k时的状态x进行估计，构建电池建模参数θ，得到所述低通滤波器R_s于离散时间k+1时的滤波器状态向量f_k+1和于离散时间k时的滤波器输出电压向量

S3：所述电量估算单元向加热控制单元发出指令，使所述加热控制单元控制所述加热单元将环境温度加热至不同的温度T下，所述温度T从25℃起始，所述温度监控单元和所述电压电流监控单元再次采集监控所述温度T下的各项参数并传递给所述电量估算单元，所述电量估算单元根据所述不同的温度T及其各项参数构建的不同电池建模参数θ₃、θ₂、θ₁、θ₀再次构建根据温度进行电磁建模参数优化后的滤波器输出电压向量y(T)：

y(T)＝θ₃T³+θ₂T²+θ₁T¹+θ₀；

S4：采用离散时间k时的所述S3步骤得到的输出电压向量值y(k)估计电池于离散时间k+1时的电池状态x(k+1)；

S5：构建离散时间k初始值为0时的电池状态x(k)的期望值

模型和协方差矩阵模型

并进行逐渐递增的离散之间k的运算；

S6：使用扩展卡尔曼滤波算法电池状态x的估计值

进行计算，得到的误差最小的估计值

为低温电池剩余电量SOC值：

进一步地，所述步骤S2包括以下步骤：

S21：构建带有低通滤波器R_s的状态空间方程的开路电压电池模型：

V_电池＝V_ocv+Ri_k+V_p1+V_p2+V_h；

其中，所述V_ocv为开路电压，所述R为电池内阻，所述V_h为迟滞现象带来的电压，所述V_p1为第一电阻C₁的电压，所述V_p2为第二电阻C₂的电压；

S22：利用所述S21步骤得到的状态空间方程和状态变量对所述可充电电池的状态x＝[f_k+1 h_k+1 Z_k+1]^T进行估计，得到所述可充电电池的电池剩余电量Z_k对应的开路电压OCV(Z_k)，所述状态变量包括输入电流i_k和输出电压y_k：

OCV(Z_k)＝y_k-Ri_k-Mh_k-filt(i_k)；

其中，所述f_k为离散时间k时的所述低通滤波器状态向量，所述h_k为离散时间k时的迟滞现象导致的电流，所述Z_k为所述为离散时间k时的所述可充电电池的电池剩余电量；所述y_k为模型于离散时间k的输出电压，所述filt(i_k)为所述低通滤波器接收电池充电/放电产生的电流，所述M为迟滞现象带来的电阻，所述C_n为第n电阻的电池标称容量，所述Δt为监测离散时间间隔，所述B_f为所述低通滤波器的输入增益矩阵；

S23：根据代表所述滤波器极点的α₁、所述低通滤波器输出常数g₁，所述电池的磁滞率常数γ、第n电阻的电池标称容量C_n、所述可充电电池充电状态下的电池内部电阻R⁺、所述可充电电池放电状态下的电池内部电阻R^-和迟滞现象带来的电阻M的向量得到电池建模参数θ，电池建模参数θ表示为θ＝[α₁,g₁,γ,C_n,R⁺,R^-,M]；

S24：构建所述低通滤波器的线性状态空间方程：

f_k+1＝A_ff_k+B_fi_k；

其中，所述f_k为离散时间k处的滤波器状态向量，所述i_k为输入电流向量，所述

为滤波器输出电压向量，所述A_f为所述低通滤波器的状态转移矩阵，所述B_f为所述低通滤波器的输入增益矩阵，所述G是滤波器的输出矩阵。

进一步地，所述F(i_k)被定义为：

进一步地，所述S4步骤包括以下步骤：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))+w_k，

y(k)＝g(x(k),u(k))+v_k；

其中，所述w_k为服从正态分布的估算过程噪声，所述v_k为服从正态分布的估算测量噪声，所述f(x(k),u(k))为所述电池于离散时间k的预测状态

的泰勒级数展开式，所述g(x(k),u(k))为所述电池于离散时间k的卡尔曼估算期望状态

的泰勒级数展开式，所述

为所述电池于离散时间k的预测系数矩阵，所述

为所述电池于离散时间k的卡尔曼估算期望系数矩阵。

进一步地，所述S5步骤包括以下步骤：

S51：当初始值k＝0时，计算所述电池于离散时间k的卡尔曼估算期望状态

和所述协方差矩阵

其中，所述

是所述电池于离散时间k的状态x_k的期望卡尔曼估算值，所述

是所述电池于于初始值0时的状态x₀的期望卡尔曼估算值；

S52：进入k值运算，所述k＝1,2,……，所述电池状态估计时间更新公式：

其中，所述

为所述电池于离散时间k-1时的状态x_k-1的预测值，所述u_k-1为所述电量估算单元(1)于离散时间k-1时的控制输入电流值；

S53：所述电池状态预测误差协方差

计算：

其中，所述

为所述电池于离散时间k-1时的状态x_k-1的卡尔曼估算期望系数矩阵，所述

为所述

的转置矩阵，所述

为所述电池于离散时间k-1时的卡尔曼估计误差协方差矩阵，所述S_w为所述估算过程噪声矩阵；

S54：所述电池状态卡尔曼增益L_k计算：

其中，所述

为所述电池于离散时间k的预测系数矩阵，所述

为所述

的转置矩阵，所述S_v为估算测量噪声矩阵；

S55：所述电池状态估算计算：

其中，所述

为所述电池于离散时间k的预测状态，所述

为所述电池状态测量余量；

S56：所述电池状态误差协方差计算：

以进一步更新所述电池于离散时刻k时的卡尔曼估算协方差矩阵

本发明还提供采用上述可充电电池的低温电池剩余电量估算方法的估算装置，包括电量估算单元、温度监控单元、加热控制单元、加热单元、电池、电压电流监控单元，所述电量估算单元构建带有低通滤波器R_s的状态空间方程的开路电压电池模型，基于所述开路电压电池模型，所述电量估算单元向加热控制单元发出指令，使所述加热控制单元控制所述加热单元将环境温度加热至不同的温度T下，所述温度T从25℃起始，所述温度监控单元和所述电压电流监控单元再次采集监控所述温度T下的各项参数并传递给所述电量估算单元，结合所述温度监控单元对数据进行拟合，采用离散时间k时的得到的输出电压向量值y(k)估计电池于离散时间k+1时的电池状态x(k+1)；构建离散时间k初始值为0时的电池状态x(k)的期望值

模型和协方差矩阵模型

并进行逐渐递增的离散之间k的运算；使用扩展卡尔曼滤波算法电池状态x的估计值

进行计算，得到的误差最小的估计值

为低温电池剩余电量SOC值，提升低温下电池电量估算准确度。

进一步地，所述温度监控单元采用热敏电阻NTC，通过上拉电阻进行分压，输出至电量估算单元。

进一步地，所述加热控制单元通过IO电路实现加热单元控制；所述加热单元通过加热膜，实现对电池单元加热。

进一步地，所述电池选用低温18650锂电池电芯，通过串并方式满足电池容量需求。

进一步地，电压电流监控单元选用多节电池的电池组监视器，实现对电池单体电压、总电压及电流的监控。

本发明的有益效果为：

1、本发明提供的估算方法考虑了温度特性的可充电电池的低温放电后电池荷电状态(SOC)估计算法。将可充电电池的非线性特性以数学形式表示为微分方程，通过电池建模，用状态空间方程表示，提取可充电电池的特性参数。采用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法作为状态观测器，对电池状态进行估计，进而估算出可充电电池的剩余电量。

2、本发明提供的方法及装置借助机器算法，建立数据模型，充分考虑电池自放电的热耗及加热功耗，通过预计方法实现电池低温下SOC预估，并避免放电状态下电池剩余电量SOC增加。

3、本发明提供的装置中电量估算单元通过多次试验数据，对不同环境温度下电池温升速率建立模型，并根据加热单元的功耗数据以及环境温度，确定设备热平衡点，依据电池的温度-电量曲线、电压电量信息以及放电前的剩余电量(SOC)，实现对电池剩余电量(SOC)精确预估。

附图说明

在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细的描述。其中：

图1为本发明实施例1提供的方法构建的带有低通滤波器R_s的状态空间方程的开路电压电池模型示意图；

图2为本发明实施例2提供的可充电电池的低温电池剩余电量估算装置结构示意图。

具体实施例方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本实施例提供一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算方法，包括以下步骤：

S1：采用温度监控单元2采集每个离散时间k的温度T并传递给电量估算单元1，采用电压电流监控单元6采集每个时间步的所述电池的输出电压y_k、输入电流i_k、所述可充电电池充电状态下的电池内部电阻R⁺、所述可充电电池放电状态下的电池内部电阻R^-和迟滞现象带来的电阻M并传递给所述电量估算单元1；

S2：所述电量估算单元1构建带有低通滤波器R_s的状态空间方程的开路电压电池模型，利用所述状态空间方程和状态变量对所述可充电电池于离散时间k时的状态x进行估计，构建电池建模参数θ，得到所述低通滤波器R_s于离散时间k+1时的滤波器状态向量f_k+1和于离散时间k时的滤波器输出电压向量

S3：所述电量估算单元1向加热控制单元3发出指令，使所述加热控制单元3控制所述加热单元4将环境温度加热至不同的温度T下，所述温度T从25℃起始，所述温度监控单元2和所述电压电流监控单元6再次采集监控所述温度T下的各项参数并传递给所述电量估算单元1，如表1所示，所述电量估算单元1根据所述不同的温度T及其各项参数构建的不同电池建模参数θ₃、θ₂、θ₁、θ₀再次构建根据温度进行电磁建模参数优化后的滤波器输出电压向量y(T)：

y(T)＝θ₃T³+θ₂T²+θ₁T¹+θ₀；

S4：采用离散时间k时的所述S3步骤得到的输出电压向量值y(k)估计电池于离散时间k+1时的电池状态x(k+1)；

S5：构建离散时间k初始值为0时的电池状态x(k)的期望值

模型和协方差矩阵模型

并进行逐渐递增的离散之间k的运算；

S6：使用扩展卡尔曼滤波算法电池状态x的估计值

进行计算，得到的误差最小的估计值

为低温电池剩余电量SOC值：

表1

其中，步骤S2包括以下步骤：

S21：如图1所示，构建带有低通滤波器R_s的状态空间方程的开路电压电池模型：

V_电池＝V_ocv+Ri_k+V_p1+V_p2+V_h；

其中，所述V_ocv为开路电压，所述R为电池内阻，所述V_h为迟滞现象带来的电压，所述V_p1为第一电阻C₁的电压，所述V_p2为第二电阻C₂的电压；

S22：利用所述S21步骤得到的状态空间方程和状态变量对所述可充电电池的状态x＝[f_k+1 h_k+1 Z_k+1]^T进行估计，得到所述可充电电池的电池剩余电量Z_k对应的开路电压OCV(Z_k)，所述状态变量包括输入电流i_k和输出电压y_k：

OCV(Z_k)＝y_k-Ri_k-Mh_k-filt(i_k)；

其中，所述f_k为离散时间k时的所述低通滤波器状态向量，所述h_k为离散时间k时的迟滞现象导致的电流，所述Z_k为所述为离散时间k时的所述可充电电池的电池剩余电量；所述y_k为模型于离散时间k的输出电压，所述filt(i_k)为所述低通滤波器接收电池充电/放电产生的电流，所述M为迟滞现象带来的电阻，所述C_n为第n电阻的电池标称容量，所述Δt为监测离散时间间隔，所述B_f为所述低通滤波器的输入增益矩阵；

F(i_k)被定义为：

在该方程中，低通滤波器filt(i_k)的函数使输出电压y_k在经过一段静止时间后收敛到OCV(Z_k)，并且在恒流充放电时，输出y_k收敛到包括OCV(Z_k)在内的OCV(Z_k)+h_k+Ri_k；

S23：由于电解质浓度、电池标称容量(C_n)、电池内部电阻估计值对于充电(R⁺)和放电(R^-)等条件的不同，在极化和放电期间出现的滞后(h_k)不同，因此需要根据代表所述滤波器极点的α₁、所述低通滤波器输出常数g₁，所述电池的磁滞率常数γ、第n电阻的电池标称容量C_n、所述可充电电池充电状态下的电池内部电阻R⁺、所述可充电电池放电状态下的电池内部电阻R^-和迟滞现象带来的电阻M的向量得到电池建模参数θ，可表示为θ＝[α₁,g₁,γ,C_n,R⁺,R^-,M]；

S24：构建所述低通滤波器的线性状态空间方程：

f_k+1＝A_ff_k+B_fi_k；

其中，所述f_k为离散时间k处的滤波器状态向量，所述i_k为输入电流向量，所述

为滤波器输出电压向量，所述A_f为所述低通滤波器的状态转移矩阵，所述B_f为所述低通滤波器的输入增益矩阵，所述G是滤波器的输出矩阵。

S4步骤包括以下步骤：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))+w_k，

y(k)＝g(x(k),u(k))+v_k；

其中，所述w_k为服从正态分布的估算过程噪声，所述v_k为服从正态分布的估算测量噪声，所述f(x(k),u(k))为所述电池于离散时间k的预测状态

的泰勒级数展开式，所述g(x(k),u(k))为所述电池于离散时间k的卡尔曼估算期望状态

的泰勒级数展开式，所述

为所述电池于离散时间k的预测系数矩阵，所述

为所述电池于离散时间k的卡尔曼估算期望系数矩阵。

S5步骤包括以下步骤：

S51：当初始值k＝0时，计算所述电池于离散时间k的卡尔曼估算期望状态

和所述协方差矩阵

其中，所述

是所述电池于离散时间k的状态x_k的期望卡尔曼估算值，所述

是所述电池于于初始值0时的状态x₀的期望卡尔曼估算值；

S52：进入k值运算，所述k＝1,2,……，所述电池状态估计时间更新公式：

其中，所述

为所述电池于离散时间k-1时的状态x_k-1的预测值，所述u_k-1为所述电量估算单元(1)于离散时间k-1时的控制输入电流值；

S53：所述电池状态预测误差协方差

计算：

其中，所述

为所述电池于离散时间k-1时的状态x_k-1的卡尔曼估算期望系数矩阵，所述

为所述

的转置矩阵，所述

为所述电池于离散时间k-1时的卡尔曼估计误差协方差矩阵，所述S_w为所述估算过程噪声矩阵；

S54：所述电池状态卡尔曼增益L_k计算：

其中，所述

为所述电池于离散时间k的预测系数矩阵，所述

为所述

的转置矩阵，所述S_v为估算测量噪声矩阵；

S55：所述电池状态估算计算：

其中，所述

为所述电池于离散时间k的预测状态，所述

为所述电池状态测量余量；

S56：所述电池状态误差协方差计算：

以进一步更新所述电池于离散时刻k时的卡尔曼估算协方差矩阵

在估算中，广泛采用的是利用电池组电阻分量的阻抗电流积分法。本文通过对电池的建模，建立了电池的状态方程，然后利用状态观测器来估计电池的剩余容量。首先，选择电池的状态参数。在此基础上，通过输入电流i_k和输出电压y_k得到SOC的状态变量OCV(Z_k)。系统由一个状态变量组成，通过输入和输出，可以对其进行测量。扩展卡尔曼滤波算法利用测量电压y值估计电池的状态x，即通过EKF估计电池的SOC，并使状态估计观测值

的中误差最小。

实施例2

如图2所示，为利用实施例1的一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算方法的估算装置，包括电量估算单元1、温度监控单元2、加热控制单元3、加热单元4、电池5、电压电流监控单元6，所述电量估算单元构建带有低通滤波器R_s的状态空间方程的开路电压电池模型，基于所述开路电压电池模型，所述电量估算单元向加热控制单元发出指令，使所述加热控制单元控制所述加热单元将环境温度加热至不同的温度T下，所述温度T从25℃起始，所述温度监控单元2和所述电压电流监控单元6再次采集监控所述温度T下的各项参数并传递给所述电量估算单元，结合所述温度监控单元对数据进行拟合，采用离散时间k时的得到的输出电压向量值y(k)估计电池于离散时间k+1时的电池状态x(k+1)；构建离散时间k初始值为0时的电池状态x(k)的期望值

模型和协方差矩阵模型

并进行逐渐递增的离散之间k的运算；使用扩展卡尔曼滤波算法电池状态x的估计值

进行计算，得到的误差最小的估计值

为低温电池剩余电量SOC值，

本实施例的电量估算单元采用STM32F429，基于试验数据建立计算模型，模型分为只放电不加热、边放电边加热、先加热后放电，同时分析确认不同模型热平衡点，并依据电量温度曲线以及电压电流信息，进行数据拟合，通过机器算法实现电池剩余电量预计。STM32F429处理器内部集成内存(SRAM)、非遗失性存储器(ROM)，单芯片可构成完整的、小巧的系统，同时支持正常工作模式(Normal)、低功耗模式(Stanby)，可通过外部电路唤醒。

温度监控单元2采用热敏电阻NTCALUG01T103F，其电阻阻值根据温度进行相应变化，通过上拉电阻进行分压，输出至电量估算单元，其可靠性非常高。

加热控制单元3采用大电流固态继电器ASSR-1530，可对外提供60V/1A电流，驱动接触器吸合，通过IO电路实现加热单元,4控制，对加热膜进行供电；加热单元4选用电加热膜实现，加热膜由电阻丝、绝缘包覆层、引出导线和接插件组成，绝缘包覆层背面背胶保证安装可靠性，实现对电池单元5加热。

电池5选用国产宽温18650锂电池电芯SW18650-22SP，单节电芯4.2V/2200mAh，，通过串并方式满足电池容量需求，可在低温下稳定可靠放电。

电压电流监控单元6选用凌特公司第3代多节电池的电池组监视器LTC6804，可测量多达12个串接电池的电压，并具备低于1.2mV的总测量误差，实现对电池单体电压、总电压及电流的监控。

本发明采用电子器件，借助机器算法，建立数据模型，充分考虑电池自放电的热耗及加热功耗，通过预计方法实现电池低温下SOC预估，并避免放电状态下电池剩余电量(SOC)增加。

电量估算单元1通过多次试验数据，对不同环境温度下电池温升速率建立模型，并根据加热单元4的功耗数据以及环境温度，确定设备热平衡点，依据电池的温度-电量曲线、电压电量信息以及放电前的剩余电量SOC，实现对电池剩余电量SOC精确预估。

虽然已经参考优选实施例对本发明进行了描述，但在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，各个实施例中所提到的各项技术特征均可以任意方式组合起来。本发明并不局限于文中公开的特定实施例，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (6)

1.一种可充电电池的低温电池剩余电量估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：采用温度监控单元(2)采集每个离散时间k的温度T并传递给电量估算单元(1)，采用电压电流监控单元(6)采集每个时间步的所述电池的输出电压y_k、输入电流i_k、所述可充电电池充电状态下的电池内部电阻R⁺、所述可充电电池放电状态下的电池内部电阻R^-和迟滞现象带来的电阻M并传递给所述电量估算单元(1)；

S2：所述电量估算单元(1)构建带有低通滤波器R_s的状态空间方程的开路电压电池模型，利用所述状态空间方程和状态变量对所述可充电电池于离散时间k时的状态x进行估计，构建电池建模参数θ，得到所述低通滤波器R_s于离散时间k+1时的滤波器状态向量f_k+1和于离散时间k时的滤波器输出电压向量

S3：所述电量估算单元(1)向加热控制单元(3)发出指令，使所述加热控制单元(3)控制加热单元(4)将环境温度加热至不同的温度T下，所述温度T从25℃起始，所述温度监控单元(2)和所述电压电流监控单元(6)再次采集监控所述温度T下的各项参数并传递给所述电量估算单元(1)，所述电量估算单元(1)根据所述不同的温度T及其各项参数构建的不同电池建模参数θ₃、θ₂、θ₁、θ₀再次构建根据温度进行电磁建模参数优化后的滤波器输出电压向量y(T)：

y(T)＝θ₃T³+θ₂T²+θ₁T¹+θ₀；

S4：采用离散时间k时的所述S3步骤得到的输出电压向量值y(k)估计电池于离散时间k+1时的电池状态x(k+1)；

S5：构建离散时间k初始值为0时的电池状态x(k)的期望值

模型和协方差矩阵模型

并进行逐渐递增的离散时间k的运算；

S6：使用扩展卡尔曼滤波算法电池状态x的估计值

进行计算，得到的误差最小的估计值

为低温电池剩余电量SOC值：

所述步骤S2包括以下步骤：

S21：构建带有低通滤波器R_s的状态空间方程的开路电压电池模型：

V_电池＝V_ocv+Ri_k+V_p1+V_p2+V_h；

其中，所述V_ocv为开路电压，所述R为电池内阻，所述V_h为迟滞现象带来的电压，所述V_p1为第一电阻C₁的电压，所述V_p2为第二电阻C₂的电压；

S22：利用所述S21步骤得到的状态空间方程和状态变量对所述可充电电池的状态x＝[f_k+1 h_k+1 Z_k+1]^T进行估计，得到所述可充电电池的电池剩余电量Z_k对应的开路电压OCV(Z_k)，所述状态变量包括输入电流i_k和输出电压y_k：

OCV(Z_k)＝y_k-Ri_k-Mh_k-filt(i_k)；

其中，所述f_k为离散时间k时的所述低通滤波器状态向量，所述h_k为离散时间k时的迟滞现象导致的电流，所述Z_k为所述为离散时间k时的所述可充电电池的电池剩余电量；所述y_k为模型于离散时间k的输出电压，所述filt(i_k)为所述低通滤波器接收电池充电/放电产生的电流，所述M为迟滞现象带来的电阻，所述C_n为第n电阻的电池标称容量，所述Δt为监测离散时间间隔，所述B_f为所述低通滤波器的输入增益矩阵；

S23：根据代表所述低通滤波器极点的α₁、所述低通滤波器输出常数g₁，所述电池的磁滞率常数γ、第n电阻的电池标称容量C_n、所述可充电电池充电状态下的电池内部电阻R⁺、所述可充电电池放电状态下的电池内部电阻R^-和迟滞现象带来的电阻M的向量得到电池建模参数θ，所述电池建模参数θ表示为θ＝[α₁，g₁，γ，C_n，R⁺，R^-，M]；

S24：构建所述低通滤波器的线性状态空间方程：

f_k+1＝A_ff_k+B_fi_k；

其中，所述f_k为离散时间k处的滤波器状态向量，所述i_k为输入电流向量，所述

为滤波器输出电压向量，所述A_f为所述低通滤波器的状态转移矩阵，所述B_f为所述低通滤波器的输入增益矩阵，所述G是滤波器的输出矩阵；

所述S5步骤包括以下步骤：

S51：当初始值k＝0时，计算所述电池于离散时间k的卡尔曼估算期望状态

和所述协方差矩阵

其中，所述

是所述电池于离散时间k的状态x_k的期望卡尔曼估算值，所述

是所述电池于于初始值0时的状态x₀的期望卡尔曼估算值；

S52：进入k值运算，所述k＝1，2，......，所述电池状态估计时间更新公式：

其中，所述

为所述电池于离散时间k-1时的状态x_k-1的预测值，所述u_k-1为所述电量估算单元(1)于离散时间k-l时的控制输入电流值；

S53：所述电池状态预测误差协方差

计算：

其中，所述

为所述电池于离散时间k-1时的状态x_k-1的卡尔曼估算期望系数矩阵，所述

为所述

的转置矩阵，所述

为所述电池于离散时间k-1时的卡尔曼估计误差协方差矩阵，所述S_w为所述估算过程噪声矩阵；

S54：电池状态卡尔曼增益L_k计算：

其中，所述

为所述电池于离散时间k的预测系数矩阵，所述

为所述

的转置矩阵，所述S_v为估算测量噪声矩阵；

S55：电池状态估算计算：

其中，所述

为所述电池于离散时间k的预测状态，所述

为所述电池状态测量余量；

S56：电池状态误差协方差计算：

以进一步更新所述电池于离散时刻k时的卡尔曼估算协方差矩阵

所述F(i_k)被定义为：

所述S4步骤包括以下步骤：

x(k+1)＝f(x(k)，u(k))+w_k，

y(k)＝g(x(k)，u(k))+v_k；

其中，所述w_k为服从正态分布的估算过程噪声，所述v_k为服从正态分布的估算测量噪声，所述f(x(k)，u(k))为所述电池于离散时间k的预测状态

的泰勒级数展开式，所述g(x(k)，u(k))为所述电池于离散时间k的卡尔曼估算期望状态

的泰勒级数展开式，所述

为所述电池于离散时间k的预测系数矩阵，所述

为所述电池于离散时间k的卡尔曼估算期望系数矩阵。

2.应用权利要求1所述的低温电池剩余电量估算方法的一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算装置，其特征在于，包括电量估算单元(1)、温度监控单元(2)、加热控制单元(3)、加热单元(4)、电池(5)、电压电流监控单元(6)，所述电量估算单元(1)构建带有低通滤波器R_s的状态空间方程的开路电压电池模型，基于所述开路电压电池模型，所述电量估算单元(1)向加热控制单元(3)发出指令，使所述加热控制单元(3)控制所述加热单元(4)将环境温度加热至不同的温度T下，所述温度T从25℃起始，所述温度监控单元(2)和所述电压电流监控单元(6)再次采集监控所述温度T下的各项参数并传递给所述电量估算单元(1)，结合所述温度监控单元(2)对数据进行拟合，采用离散时间k时的得到的输出电压向量值y(k估计电池于离散时间k+1时的电池状态x(k+1；构建离散时间k初始值为0时的电池状态x(k的期望值

模型和协方差矩阵模型

并进行逐渐递增的离散之间k的运算；使用扩展卡尔曼滤波算法电池状态x的估计值

进行计算，得到的误差最小的估计值

为低温电池剩余电量SOC值，提升低温下电池电量估算准确度。

3.根据权利要求2所述的一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算装置，其特征在于，所述温度监控单元(2)采用热敏电阻NTC，通过上拉电阻进行分压，输出至电量估算单元。

4.根据权利要求2所述的一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算装置，其特征在于，所述加热控制单元(3)通过IO电路实现加热单元(4)控制；所述加热单元(4)通过加热膜，实现对电池单元(5)加热。

5.根据权利要求2所述的一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算装置，其特征在于，所述电池(5)选用低温18650锂电池电芯，通过串并方式满足电池容量需求。

6.根据权利要求2所述的一种用于可充电电池的低温电池剩余电量估算装置，其特征在于，电压电流监控单元(6)选用多节电池的电池组监视器，实现对电池单体电压、总电压及电流的监控。

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