CN112803981B - 一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，旨在解决现有技术中系统安全性和能效性难以平衡的技术问题。其包括：利用预先建立的全双工中继系统的安全能效模型，构建基于自干扰迫零的安全能效最大化问题；利用连续凸近似和惩罚函数联合方法，将安全能效最大化问题转换为凸近似问题；利用迭代优化算法获得凸近似问题的最优解，使得全双工中继系统的安全能效最优。本发明能够实现全双工中继系统安全能效的最大化，达到系统安全性和能效性的最佳折中。

Description

一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，属于全双工中继通信技术领域。

背景技术

全双工技术因其可同时同频收发信号，能显著提高通信系统频谱效率，近年来已成为5G通信领域的研究热点。将全双工技术应用于中继通信系统可在提升数据传输频谱效率的基础上，进一步扩展系统的通信覆盖区域。然而，无线信道的广播特性使得信息传输存在着潜在的窃听威胁，与此同时，5G系统数据传输的高功耗及电力价格的不断增长也对全双工中继通信系统的能效性提出了更高的要求。目前，针对全双工中继通信系统的安全能效性的研究较少，难以达到系统安全和能效的平衡，不利于全双工中继通信的发展。

发明内容

为了解决现有技术中系统安全性和能效性难以平衡的问题，本发明提出了一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，能够实现全双工中继系统安全能效的最大化，达到系统安全性和能效性的最佳折中。

为解决上述技术问题，本发明采用了如下技术手段：

本发明提出了一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，包括如下步骤：

利用预先建立的全双工中继系统的安全能效模型，构建基于自干扰迫零的安全能效最大化问题；

利用连续凸近似和惩罚函数联合方法，将安全能效最大化问题转换为凸近似问题；

利用迭代优化算法获得凸近似问题的最优解，使得全双工中继系统的安全能效最优。

结合第一方面，进一步的，所述全双工中继系统的安全能效模型的表达式如下：

其中，η_SEE表示全双工中继系统的安全能效，R_sec表示全双工中继系统的安全容量，P_total表示全双工中继系统的总功耗，R_d表示全双工中继系统中目的节点的可达速率，R_k表示全双工中继系统中第k个窃听节点的可达速率，ζ_r表示全双工中继系统的中继的功率损耗系数，P_r表示全双工中继系统的中继的发送功率，P_sta表示全双工中继系统的硬件功率消耗，k＝1,2,…,K，K为全双工中继系统中窃听节点的数量。

进一步的，当中继采用放大转发协议，R_d的表达式如下：

其中，P_s表示全双工中继系统中源节点的发送功率，h_rd表示全双工中继系统中中继到目的节点的信道矢量，W为中继波束赋形矩阵，h_sr表示全双工中继系统中源节点到中继的信道矢量，

表示中继的噪声方差，

表示目的节点的噪声方差。

进一步的，设全双工中继系统中的窃听节点同时接收源节点和中继的发送信号，则R_k的表达式如下：

其中，h_sk表示全双工中继系统中源节点到第k个窃听节点的信道矢量，

表示第k个窃听节点的噪声方差，h_rk表示全双工中继系统中中继到第k个窃听节点的信道矢量。

进一步的，P_r满足如下约束：

其中，

表示中继的发送功率上限。

进一步的，基于自干扰迫零的安全能效最大化问题的表达式如下：

其中，W为中继波束赋形矩阵，

表示中继的发送功率上限，H_rrW＝0为全双工中继系统的自干扰迫零约束，H_rr为中继自干扰信道。

进一步的，设中继波束赋形矩阵W＝PU，其中，P为中继自干扰信道H_rr的零空间，且H_rrP＝0，U为人工引入的新的波束赋形矩阵；利用连续凸近似和惩罚函数联合方法，将安全能效最大化问题转换为凸近似问题，具体表达式如下：

其中，Q_U＝vec(U)vec(U)^H，vec(A)为矩阵A的列向量化，a,b,c,d,s_k为辅助变量，ρ为惩罚系数，tr()为矩阵求迹运算，

分别为Q_U,a,c,d,s_k对应的初始可行解，

表示

的最大特征值，

表示

对应的特征矢量，f(Q_U)＝log₂(tr((A_d+B_d)Q_U)+1)，

表示M_r维的单位矩阵，M_r为中继的接收天线数量，G_rd＝P^HH_rdP，

G_rk＝P^HH_rkP，

表示M_t-θ维的单位矩阵，M_t为中继的发送天线数量，θ为H_rr的秩，

αβ∈{sr,rd,rk}，

表示中继的发送功率上限。

进一步的，利用迭代优化算法获得凸近似问题的最优解的方法为：

(1)设置全双工中继系统的系统参数和凸近似问题的初始可行解；

(2)令迭代次数i＝i+1，基于系统参数和初始可行解，利用凸近似问题获得当前迭代阶段的可行解

aⁱ,cⁱ,dⁱ和

(3)根据当前迭代阶段的可行解，利用凸近似问题的目标函数计算目标函数值：

其中，objⁱ表示第i个迭代阶段的凸近似问题的目标函数值；

(4)利用预先设置的收敛精度ε比较当前迭代阶段与上一个迭代阶段的目标函数值的差值，当|objⁱ-obj^i-1|＞ε时，重复步骤(2)～(4)，否则将当前阶段的可行解作为凸近似问题的最优解。

采用以上技术手段后可以获得以下优势：

本发明提出了一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，通过提出系统安全能效的定义，为系统物理层安全性能和能量效率的综合评估提供了定量分析指标；建立基于自干扰迫零的安全能效最大化问题，并联合连续凸近似和惩罚函数方法，实现基于自干扰迫零的安全能效最大化问题的凸转换，并给出了有效收敛的迭代优化算法，能够准确计算出使安全能效最大的解。本发明可以实现全双工中继系统安全能效的最大化，达到系统安全性和能效性的最佳平衡，与现有技术相比，本发明的安全能效更高，系统稳定性更好，可以有效应对窃听，适用于能量受限的全双工中继系统的保密传输，有利于全双工中继通信的进一步发展。

附图说明

图1为本发明一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法的步骤流程图；

图2为本发明实施例中全双工中继系统的模型图；

图3为本发明实施例中迭代优化算法的步骤流程图；

图4为本发明实施例中不同中继发送天线数量下迭代优化算法的迭代收敛示意图；

图5为本发明实施例中不同对比方法下的安全能效和中继的发送功率上限的变化图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明：

本发明提出了一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1、利用预先建立的全双工中继系统的安全能效模型，构建基于自干扰迫零的安全能效最大化问题；

步骤2、利用连续凸近似和惩罚函数联合方法，将安全能效最大化问题转换为凸近似问题；

步骤3、利用迭代优化算法获得凸近似问题的最优解，使得全双工中继系统的安全能效最优。

在本发明实施例中，全双工中继系统的模型如图2所示，该系统模型包括源节点(S)、目的节点(D)、全双工中继节点(R)和K个窃听节点(E_k)，其中，源节点、目的节点和每个窃听节点均配备单天线，全双工中继节点配备M_r根接收天线和M_t根发送天线，并且源节点和目的节点之间不存在直达路径。

针对图2中的全双工中继系统的安全性和能效性平衡问题，本发明提出了系统的安全能量效率的定义，即安全能效，为系统物理层安全性能和能量效率的综合评估提供了定量分析指标。

全双工中继系统的安全能效模型的建立过程如下：

当中继采用放大转发协议，目的节点的可达速率R_d的表达式如下：

其中，P_s表示全双工中继系统中源节点的发送功率，h_rd表示全双工中继系统中中继到目的节点的信道矢量，W为中继波束赋形矩阵，h_sr表示全双工中继系统中源节点到中继的信道矢量，

表示中继的噪声方差，

表示目的节点的噪声方差。

假设全双工中继系统中的窃听节点可以同时接收源节点和中继的发送信号，则第k个窃听节点的可达速率R_k的表达式如下：

其中，h_sk表示全双工中继系统中源节点到第k个窃听节点的信道矢量，

表示第k个窃听节点的噪声方差，h_rk表示全双工中继系统中中继到第k个窃听节点的信道矢量，k＝1,2,…,K。

对于能量受限的全双工中继系统，中继的发送功率P_r应该满足如下约束：

其中，

表示中继的发送功率上限。

根据公式(8)、(9)、(10)，全双工中继系统的安全能效可以建模为：

其中，η_SEE表示全双工中继系统的安全能效，R_sec表示全双工中继系统的安全容量，P_total表示全双工中继系统的总功耗，P_total＝ζ_rP_r+P_sta，ζ_r表示全双工中继系统的中继的功率损耗系数，P_sta表示全双工中继系统的硬件功率消耗，P_sta＝ζ_sP_s+P_c,s+(M_r+M_t)P_c,r+P_c,d+P_si，ζ_s表示全双工中继系统的源节点的功率损耗系数，P_c,s，P_c,d和P_c,r分别为源节点、目的节点和中继处每根天线的硬件功耗，P_si为全双工中继系统自干扰消除模块的硬件功耗，(bit/Hz/Joule)为安全能效的单位。

在步骤1中，根据公式(11)，基于自干扰迫零的安全能效最大化问题的表达式如下：

其中，H_rrW＝0为全双工中继系统的自干扰迫零约束，H_rr为中继自干扰信道。

本发明实施例中，步骤2的具体操作如下：

步骤201、设W＝PU，其中，P为H_rr的零空间，且H_rrP＝0，U为人工引入的新的波束赋形矩阵。针对安全能效最大化问题，可以通过辅助变量法对其进行等价转换，得到非凸优化问题，具体表达如下：

s_k≤(tr(B_kQ_U)+1)²,k∈K (17)

ζ_rtr(DQ_U)+P_sta≤c (18)

Rank(Q_U)＝1 (20)

非凸优化问题包含公式(13)～(20)，其中，Q_U＝vec(U)vec(U)^H，vec(A)为矩阵A的列向量化，a,b,c,d,s_k为辅助变量，tr()为矩阵求迹运算，

表示M_r维的单位矩阵，M_r为中继的接收天线数量，G_rd＝P^HH_rdP，

G_rk＝P^HH_rkP，

表示M_t-θ维的单位矩阵，M_t为中继的发送天线数量，θ为H_rr的秩，

αβ∈{sr,rd,rk}。

步骤202、利用连续凸近似可以将上式中的非凸约束条件(公式(14)、(16)、(17))依次转换为凸约束条件(公式(21)、(22)、(23))，具体如下：

其中，

分别为Q_U,a,c,d,s_k对应的初始可行解，即令本发明的优化问题可行的解，

将运用到步骤3的迭代过程中，作为迭代的初始值。f(Q_U)＝log₂(tr((A_d+B_d)Q_U)+1)，

步骤203、针对非凸约束条件(20)，可以等价表示为：

其中，λ_max(Q_U)表示Q_U的最大特征值。

步骤204、将公式(24)作为惩罚函数带入到非凸优化问题的目标函数(13)中并采用连续凸近似法，可以将非凸优化问题将转换为凸近似问题，具体表达式如下：

其中，ρ为惩罚系数，

表示

的最大特征值，

表示

对应的特征矢量。

在本发明实施例中给出了一个可以有效收敛的迭代优化算法，以此获得本发明优化问题的最优解，进而实现系统安全能效最大化，如图3所示，利用迭代优化算法获得凸近似问题最优解的方法为：

(1)设置全双工中继系统的系统参数：分别设置源节点的发送功率P_s，中继的发送功率上限

中继发送天线数M_t，中继接收天线数M_r，源节点和中继的功率损耗系数ζ_s和ζ_r，源节点与目的节点和中继的每根天线的硬件功耗P_c,s、P_c,d和P_c,r，全双工中继系统的自干扰消除模块硬件功耗P_si，迭代优化算法的收敛精度ε，0＜ε＝1。设置凸近似问题的初始可行解：

并初始化迭代次数i＝0。

(2)令迭代次数i＝i+1，基于系统参数和初始可行解，利用凸近似问题获得当前迭代阶段的可行解

aⁱ,cⁱ,dⁱ和

即将系统参数和初始可行解代入公式(25)，计算当前迭代阶段凸近似问题的可行解。

(3)根据当前迭代阶段的可行解，利用凸近似问题的目标函数(即

)计算目标函数值：

其中，objⁱ表示第i个迭代阶段的凸近似问题的目标函数值.

(4)在第i个迭代阶段，计算当前迭代阶段与上一个迭代阶段的目标函数值的差值objⁱ-obj^i-1，利用预先设置的收敛精度ε比较差值，当|objⁱ-obj^i-1|＞ε时，认为迭代未收敛，重复步骤(2)～(4)，更新可行解；当|objⁱ-obj^i-1|≤ε时，认为迭代收敛，将当前阶段的可行解作为凸近似问题的最优解，即令

a^*,c^*,d^*,

表示凸近似问题(安全能效优化问题)的最优解。

利用最优解可以获得全双工中继系统的最优安全能效，实现系统安全能效的最大化。

在本发明实施例中，基于图2中的全双工中继系统，本发明通过改变中继发送天线M_t的数量，获得迭代优化算法在不同天线数量下的收敛仿真结果，如图4所示，可以看出，迭代次数达到16后本发明的安全能效趋于稳定，迭代优化算法收敛，验证了本发明算法的有效性。此外，随着中继发送天线数量增大，安全能效也增大，其原因是天线数增大，会提升信道增益，进而导致安全能效的增加，这表明了本发明所提出算法的可行性和有效性。

为了进一步验证本发明的效果，本发明实施例中利用半双工安全能效最大化(SEEM-HD)、全双工安全容量最大化(SRM-FD)和全双工能效最大化(EEM-FD)方法作为对比算法，与本发明方法(SEEM-FD)进行安全能效比较，系统的安全能效随中继的发送功率上限

的变化如图5所示，从图中可以看出，本发明方法的安全能效性能明显优于对比算法，相较于SEEM-HD，本发明方法可以获得更高的安全容量，有效提升了安全能效性；对于SRM-FD，虽然其安全能效最佳值与本发明方法不相上下，但是SRM-FD在系统安全能效性达到最佳值后仍以全功率发送信号，导致系统能效性在

后开始下降；对于EEM-FD，因其未考虑系统安全性，无法有效应对窃听，所以安全能效相较于本发明性能显著下降。

本发明可以实现全双工中继系统安全能效的最大化，达到系统安全性和能效性的最佳平衡，适用于能量受限的全双工中继系统的保密传输，有利于全双工中继通信的进一步发展。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

利用预先建立的全双工中继系统的安全能效模型，构建基于自干扰迫零的安全能效最大化问题；

利用连续凸近似和惩罚函数联合方法，将安全能效最大化问题转换为凸近似问题；

利用迭代优化算法获得凸近似问题的最优解，使得全双工中继系统的安全能效最优；

基于自干扰迫零的安全能效最大化问题的表达式如下：

H_rrW＝0

其中，W为中继波束赋形矩阵，R_d表示全双工中继系统中目的节点的可达速率，R_k表示全双工中继系统中第k个窃听节点的可达速率，ζ_r表示全双工中继系统的中继的功率损耗系数，P_r表示全双工中继系统的中继的发送功率，P_sta表示全双工中继系统的硬件功率消耗，

表示中继的发送功率上限，H_rrW＝0为全双工中继系统的自干扰迫零约束，H_rr为中继自干扰信道，k＝1,2,…,K，K为全双工中继系统中窃听节点的数量。

2.根据权利要求1所述的一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，其特征在于，所述全双工中继系统的安全能效模型的表达式如下：

其中，η_SEE表示全双工中继系统的安全能效，R_sec表示全双工中继系统的安全容量，P_total表示全双工中继系统的总功耗，R_d表示全双工中继系统中目的节点的可达速率，R_k表示全双工中继系统中第k个窃听节点的可达速率，ζ_r表示全双工中继系统的中继的功率损耗系数，P_r表示全双工中继系统的中继的发送功率，P_sta表示全双工中继系统的硬件功率消耗，k＝1,2,…,K，K为全双工中继系统中窃听节点的数量。

3.根据权利要求2所述的一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，其特征在于，当中继采用放大转发协议，R_d的表达式如下：

其中，P_s表示全双工中继系统中源节点的发送功率，h_rd表示全双工中继系统中中继到目的节点的信道矢量，W为中继波束赋形矩阵，h_sr表示全双工中继系统中源节点到中继的信道矢量，

表示中继的噪声方差，

表示目的节点的噪声方差。

4.根据权利要求3所述的一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，其特征在于，设全双工中继系统中的窃听节点同时接收源节点和中继的发送信号，则R_k的表达式如下：

其中，h_sk表示全双工中继系统中源节点到第k个窃听节点的信道矢量，

表示第k个窃听节点的噪声方差，h_rk表示全双工中继系统中中继到第k个窃听节点的信道矢量。

5.根据权利要求3所述的一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，其特征在于，P_r满足如下约束：

其中，

表示中继的发送功率上限。

6.根据权利要求1或4所述的一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，其特征在于，设中继波束赋形矩阵W＝PU，其中，P为中继自干扰信道H_rr的零空间，且H_rrP＝0，U为人工引入的新的波束赋形矩阵；利用连续凸近似和惩罚函数联合方法，将安全能效最大化问题转换为凸近似问题，具体表达式如下：

ζ_rtr(DQ_U)+P_sta≤c

其中，Q_U＝vec(U)vec(U)^H，vec(A)为矩阵A的列向量化，a,b,c,d,s_k为辅助变量，ρ为惩罚系数，tr()为矩阵求迹运算，

分别为Q_U,a,c,d,s_k对应的初始可行解，

表示

的最大特征值，

表示

对应的特征矢量，f(Q_U)＝log₂(tr((A_d+B_d)Q_U)+1)，

表示M_r维的单位矩阵，M_r为中继的接收天线数量，G_rd＝P^HH_rdP，

G_rk＝P^HH_rkP，

表示M_t-θ维的单位矩阵，M_t为中继的发送天线数量，θ为H_rr的秩，

αβ∈{sr,rd,rk}，

表示中继的发送功率上限。

7.根据权利要求1所述的一种基于自干扰迫零的全双工中继系统安全能效优化方法，其特征在于，利用迭代优化算法获得凸近似问题的最优解的方法为：

(1)设置全双工中继系统的系统参数和凸近似问题的初始可行解；

(2)令迭代次数i＝i+1，基于系统参数和初始可行解，利用凸近似问题获得当前迭代阶段的可行解

aⁱ,cⁱ,dⁱ和

(3)根据当前迭代阶段的可行解，利用凸近似问题的目标函数计算目标函数值：

其中，objⁱ表示第i个迭代阶段的凸近似问题的目标函数值；

(4)利用预先设置的收敛精度ε比较当前迭代阶段与上一个迭代阶段的目标函数值的差值，当|objⁱ-obj^i-1|＞ε时，重复步骤(2)～(4)，否则将当前阶段的可行解作为凸近似问题的最优解。

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