CN115021846B - 去蜂窝大规模mimo下行链路频谱效率和能量效率均衡优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种去蜂窝大规模MIMO下行链路频谱效率和能量效率均衡优化方法，该方法包括：在去蜂窝大规模MIMO系统下，建立上行链路导频训练模型并利用MMSE准则得出信道的MMSE估计；表示用户接收到的为其提供服务的接入点发射的数据信号以及利用UatF技术推导出该用户的下行链路频谱效率和能量效率闭式表达式；以接入点的发射功率限制和用户的QoS限制为约束条件，建立以频率效率和能量效率同时最优化为目标的优化问题，本发明考虑了接入点选择机制对频谱效率和能量效率的影响，并对频谱效率和能量效率的偏好需求通过合理分配资源的方式来灵活地均衡频谱效率和能量效率，从而达到同时优化频谱效率和能量效率的效果，具有广泛的使用价值及应用前景。

Description

去蜂窝大规模MIMO下行链路频谱效率和能量效率均衡优化 方法

技术领域

本发明涉及下行链路频谱效率和能量效率均衡优化方法，具体涉及一种去蜂窝大规模MIMO下行链路频谱效率和能量效率均衡优化方法。

背景技术

蜂窝大规模MIMO(multiple-input multiple-output)技术可提供强大的阵列增益和复用增益，能实现高频谱效率SE(spectral efficiency)和高能量效率EE(energyefficiency)，目前已在5G(fifth generation)网络中得到广泛部署和应用。然而在未来超密集组网场景中，该技术会带来严重的区间干扰和频繁的越区交换，导致小区边缘用户UE(user)的性能较差。去蜂窝大规模MIMO技术可以很好地解决上述问题。具体地，该技术将传统的BS(base station)替换成大量的分布式AP(access point)，并且以UE为中心进行布网，消除了小区的划分，特别是当UE请求服务时距离该用户UE足够近的AP均可为其提供服务。这种分布式布网方式可提供极高的宏分集增益和覆盖率，因此进一步提高了系统SE和EE。

在去蜂窝大规模MIMO系统的众多性能指标中，EE指标，即系统总吞吐量和总功耗的比值，已经成为了评价一个通信系统好坏的重要参考因素。系统具有高EE意味着可以实现绿色的高速率、低能耗传输。因此，如何在去蜂窝大规模MIMO系统中利用好现有的无线资源并尽可能地优化EE成为了当前的研究热点。然而目前有关去蜂窝大规模MIMO的EE优化研究仅从单方面优化EE入手，没有考虑同时优化SE，这可能导致极小功耗下的低速率传输，即系统SE性能较差。已有的同时优化SE和EE的研究大都局限在简单的单蜂窝小区场景中，性能分析较为简单，亟需在场景更为复杂的去蜂窝大规模MIMO中研究同时优化SE和EE。此外，早期的有关去蜂窝大规模MIMO的研究大都假设所有AP服务于同一UE。然而如果某一AP距离该UE较远，这种通信方式会加剧系统功耗而对SE性能的提升微乎其微，从而降低了系统的EE性能。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术的不足，本发明提供一种去蜂窝大规模MIMO下行链路频谱效率和能量效率均衡优化方法，该方法解决了上述的技术问题。

技术方案：本发明所述的去蜂窝大规模MIMO下行链路频谱效率和能量效率均衡优化方法，包括以下步骤：

(1)在去蜂窝大规模MIMO系统下，建立上行链路导频训练模型并利用MMSE准则得出信道的MMSE估计；

(2)被选中的接入点和用户建立通信连接，表示某用户接收到的为其提供服务的接入点发射的数据信号以及利用UatF技术推导出该用户的下行链路频谱效率闭式表达式；

(3)引入系统功耗模型以及采用用户的下行链路频谱效率的闭式表达式得到能量效率的闭式表达式，以接入点的发射功率限制和用户的QoS限制为约束条件，建立以频率效率和能量效率同时最优化为目标的优化问题，该优化问题是一个混合整数非线性MOOP；

(4)利用主要目标法和SCA技术设计所述混合整数非线性MOOP的求解方法，从而达到频谱效率和能量效率的均衡优化。

进一步地，包括：

步骤(1)包括：

假设接入点AP和用户UE之间的通信连接主要以LOS传播为主，对应的信道衰落特性应服从莱斯分布，此时AP_l和UE_k之间的N×1维信道矢量g_lk建模为：

其中，l＝1,2,......,L，k＝1,2,......,K，ζ_lk表示AP_l和UE_k之间的大尺度衰落系数，

为LOS确定性分量，/>

表示莱斯/>

因子，/>

则为满足瑞利分布的小尺度衰落矢量，且去蜂窝规模MIMO系统具有L个AP，K个UE和1个CPU，每个AP配备N根天线，每个UE配备单根天线。

进一步地，包括：

步骤(1)还包括：

假设K个UE同时以最大传输功率向AP发射导频，AP_l接收到的导频矢量y_l表达式为：

其中，τ为UE的导频长度，ρ_p为UE的导频发射功率，

表示分配给UE_k的导频序列，/>

表示复数域，上标H表示共轭转置运算符，/>

代表AP_l处的加性高斯白噪声，得出信道g_lk的MMSE估计表达式为：

其中，

表示与UE_k使用同一导频的所有UE的下标集合，σ²表示高斯白噪声功率，信道MMSE估计/>

的统计特征分布为/>

其中，

表示循环对称复高斯分布，I_N表示N×N维单位矩阵。

进一步地，包括：

所述步骤(2)包括以下步骤：

(21)利用信道互惠性，估计出的上行链路CSI可当作下行链路CSI，下行链路CSI被用来构建下行链路预编码矩阵；

(22)采用CB技术，此时AP_l处理UE_k的数据信号s_k所使用的CB矩阵为

(23)考虑接入点选择机制，只有被选中的接入点才与用户建立通信连接，令a_lk表示接入点的选择因子，当AP_l与UE_k进行通信连接时，a_lk＝1；反之，a_lk＝0，定义a_k＝a_1k,...,a_Lk ^T，

假定AP_l的最大下行链路发射功率为ρ_d，UE_k接收到的可以为其提供服务的接入点发射的数据信号r_k为：

其中，n_k表示UE_k的加性高斯白噪声，η_lk≥0表示AP_l和UE_k之间的功率控制系数，且其满足

(24)得到UE_k的下行链路

η,a表达式。

进一步地，包括：

UE_k的下行链路

η，a表示为：

其中，B表示系统带宽，τ_c表示一个相干区间的长度，

η_k＝η_1k,...,η_Lk ^T，上标T表示矩阵转置运算符，

diagA表示由方阵A的对角线元素构成的新矩阵，

上式中，j表示虚数单位，θ_lk∈0,2π则表示AP_l和UE_k之间的到达入射角，SINR_k为UE_k的信干噪比。

进一步地，包括：

所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)考虑接入点的发射功耗，系统总功耗

η,a建模为：

其中，

κ_l∈0,1为AP_l的功率放大器的效率，/>

为运行与AP_l的每个天线相关的电路组件所需的内部功率；

(32)由于EE可定义为总SE和总功耗之比，EE表达式表示为：

定义新的功率控制系数为

并令/>

ξ_k＝ξ_1k,...,ξ_Lk ^T，/>

(33)以频谱效率和能量效率同时最优化为目标的MOOP表示为：

其中，约束C₁要求UE_k的频谱效率不应低于给定QoS门限值

约束C₂和约束C₃要求每个AP的发射功率大于等于零且不应超过其最大发射功率；约束C₄和约束C₅则要求a_lk的取值非0则1且同时服务于一个UE的AP总数目不应超过AP最大总数目L。

进一步地，包括：

所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)基于最大化能量效率等价于同时最大化总频谱效率和最小化总功耗，构建优化问题

的等价式/>

(42)利用主要目标法将

转换成单目标优化问题从而通过求解该问题得到一个帕累托最优解；

(43)根据主要目标法，将

设置为主目标函数而把/>

添加进约束条件中，变换后的优化问题/>

为：

其中，ε表示界限因子，由于约束C₀–C₂和约束C₅是非凸的，这将导致优化问题

也是非凸，由于ξ_lk表示AP_l分配给UE_k的功率比例，当AP_l不为UE_k提供服务时，AP_l和UE_k之间的功率控制系数应为0，即ξ_lk＝0；

(44)将约束C₂拆分成

约束C₅也近似改写为：

此时，约束C₀，约束C₁和约束C”₅仍是非凸的；

(45)利用SCA技术将约束C₀和约束C”₅近似表述成相应的凸约束；

(46)目标函数

和约束C'₀，C”₀，C'₁，C'₂，C”₂，C₃，C₄，C'₅，C”'₅以及C””₅均为凸函数或凸不等式，因此第t+1次迭代时应求解的凸优化问题表示为：

而界限因子ε的最大值ε^opt通过迭代求解下述优化问题得出：

其中，上标i+1表示第i+1次迭代且问题

中的约束不等式是令问题/>

中的约束不等式中的t＝i得到的。

进一步地，包括：

所述步骤(45)包括：

约束C₀可近似改写为：

其中，上标t+1表示第t+1次迭代，

类似地，约束C”₅可近似改写为

而约束C₁等价于C₁':

是一个凸不等式。本发明令δ＝δε^opt，其中0≤δ≤1表示权重因子。可根据工程实践中对SE和EE的偏好合理地调整δ的大小，从而灵活地均衡SE和EE，最终达到同时优化SE和EE的目的。

进一步地，包括：

步骤(46)中的优化方法具体包括以下步骤：

S1初始化迭代次数i＝0，容忍误差λ＞0，定义最大迭代次数为

设定初始可行解为/>

S2求解优化问题

S3判断εⁱ⁺¹-εⁱ≤λ或

是否成立；

S4若不成立，令i＝i+1，重复步骤S2–S4；

S5若成立，令ε^opt＝εⁱ⁺¹；

S6初始化迭代次数t＝0，容忍误差λ＞0，定义最大迭代次数为τ，设定初始可行解为

选定适宜的δ，从而确定界限因子ε的值；

S7求解优化问题

S8判断

ξ^t+1≤λ或t+1≤τ是否成立

S9若不成立，令t＝t+1，重复步骤S7–S9；

S10若成立，令η^opt＝ξ^t+1，其中η^opt即为原始MOOP的一个帕累托最优解，即帕累托最优AP发射功率控制系数。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明先在莱斯衰落信道模型下推导出基于AP选择机制和CB技术的总SE闭式表达式，并引入功耗模型，进一步推导出了EE闭式表达式；接着，考虑AP的发射功率约束和UE的QoS约束，提出以SE和EE同时最优化为目标的优化问题，该问题是一个混合整数非线性MOOP；针对该MOOP，采用主要目标法和SCA技术将其转换成单目标凸优化问题，并利用CVX迭代求解原始MOOP的一个帕累托最优解，本发明的方法考虑了AP选择机制对SE和EE的影响，并且能够根据工程实践中对SE和EE的偏好需求通过合理分配资源的方式来灵活地均衡SE和EE，从而达到同时优化SE和EE的效果，具有广泛的使用价值及应用前景。

附图说明

图1为本发明实施例所述的去蜂窝大规模MIMO系统模型图；

图2为本发明实施例所述的系统EE与权重因子之间的关系图；

图3为本发明实施例所述的系统SE与权重因子之间的关系图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明。

本发明主要技术问题是提出了一种去蜂窝大规模MIMO下行链路SE和EE均衡优化方法，所设计的算法可以根据工程实践中对SE和EE的偏好需求通过合理分配资源的方式来灵活地均衡SE和EE，从而达到同时优化SE和EE的效果。以下结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

步骤1、建立上行链路导频训练模型并推导MMSE信道估计

如图1所示，本发明研究去蜂窝规模MIMO下行链路，所考虑的去蜂窝规模MIMO系统具有L个AP，K个UE和1个CPU，每个AP配备N根天线，而每个UE配备单根天线。

假设AP和UE之间的通信连接主要以LOS传播为主，对应的信道衰落特性应服从莱斯分布，此时AP_l和UE_k之间的N×1维信道矢量g_lk可建模为：

其中，l＝1,2,......,L，k＝1,2,......,K，ζ_lk表示AP_l和UE_k之间的大尺度衰落系数，

为LOS确定性分量，/>

表示莱斯/>

因子，/>

则为满足瑞利分布的小尺度衰落矢量。LOS为Line of Sight的缩写，即视距传播。

假设整个系统工作在时分双工模式下，上行链路的CSI通过UE向AP发送特定的导频序列方式估计出。假设K个UE同时以最大传输功率向AP发射导频，AP_l接收到的导频矢量y_l表达式为：

其中，τ为UE的导频长度，ρ_p为UE的导频发射功率，

表示分配给UE_k的导频序列，/>

表示复数域，上标H表示共轭转置运算符，/>

代表AP_l处的加性高斯白噪声。利用MMSE准则估计信道，得出信道g_lk的MMSE估计表达式为：

其中，

表示与UE_k使用同一导频的所有UE的下标集合，σ²表示高斯白噪声功率。此外，信道MMSE估计/>

的统计特征分布为/>

其中，/>

表示循环对称复高斯分布，I_N表示N×N维单位矩阵。

步骤2、基于AP选择机制和CB技术建立下行链路数据传输模型，利用UatF技术推导出总SE的闭式表达式。其中，CB技术为conjugate beamforming技术，即共轭波束成型技术。

利用信道互惠性，估计出的上行链路CSI可当作下行链路CSI，其将被用来构建下行链路预编码矩阵。其中，CSI为channel state information的缩写，即信道状态信息。

假定采用CB技术，此时

即为AP_l处理UE_k的数据信号s_k所使用的CB矩阵。

此外，考虑AP选择机制，只有被选中的AP才可以与UE建立通信连接。令a_lk表示AP选择因子，当AP_l可以与UE_k进行通信连接时，a_lk＝1；反之，a_lk＝0。定义a_k＝a_1k,...,a_Lk ^T，

假定AP_l的最大下行链路发射功率为ρ_d，UE_k接收到的可以为其提供服务的AP发射的数据信号r_k为

其中，k与k'表示不同的UE，n_k表示UE_k的加性高斯白噪声，η_lk≥0表示AP_l和UE_k之间的功率控制系数，其满足

在有关去蜂窝大规模MIMO系统SE闭式表达式的推导过程中，通过采用UatF技术可推导出系统下行速率的闭式表达式。基于上述分析并考虑导频开销，可推导出UE_k的下行链路SE表达式

η，a为：

其中，SINR_k为UE_k的信干噪比，B表示系统带宽，τ_c表示一个相干区间的长度，

η_k＝η_1k,...,η_Lk ^T，上标T表示矩阵转置运算符，

diag A表示由方阵A的对角线元素构成的新矩阵。此外，Ω_k'k＝Ω_1k'k,...,Ω_Lk'k ^T，

其中

上式中，j表示虚数单位，θ_lk∈0,2π则表示AP_l和UE_k之间的到达入射角。

基于上述，UE的下行链路总SE

η,a可表示为/>

步骤3、推导EE闭式表达式，建立以SE和EE同时最优化为目标的MOOP

考虑AP端的发射功耗，系统总功耗

η,a可建模为：

其中，

κ_l∈0,1为AP_l的功率放大器的效率，/>

为运行与AP_l的每个天线相关的电路组件(如转换器、混频器和滤波器)所需的内部功率。

由于EE可定义为总SE和总功耗之比，EE表达式可以表示为

为了便于后续的优化分析，定义新的功率控制系数为

并令

ξ_k＝ξ_k,...,ξ_Lk ^T，/>

因此，以SE和EE同时最优化为目标的MOOP可表示为：

其中，约束C₁要求UE_k的SE不应低于给定QoS门限值

约束C₂和约束C₃要求每个AP的发射功率大于等于零且不应超过其最大发射功率；约束C₄和约束C₅则要求a_lk的取值非0则1且同时服务于一个UE的AP总数目不应超过AP最大总数目L。

步骤4、利用主要目标法和SCA技术设计上述MOOP求解算法

考虑到EE是系统总SE和总功耗的比值，因此，最大化EE等价于同时最大化总SE和最小化总功耗，其中SCA为Successive Convex Approximation的缩写，即连续凸逼近。依据这一分析，优化问题

等价于

不难发现优化问题

是一个混合整数非线性MOOP，是非凸的，难以在多项式时间内求得其最优解。对于该问题，可以利用主要目标法将其转换成单目标优化问题从而通过求解该问题得到一个帕累托最优解。根据主要目标法，可将/>

设置为主目标函数而把/>

添加进约束条件中，变换后的优化问题/>

为：/>

其中，ε表示界限因子。此时，由于约束C₀–C₂和约束C₅是非凸的，这将导致优化问题

也是非凸。由于ξ_lk表示AP_l分配给UE_k的功率比例，当AP_l不为UE_k提供服务时，AP_l和UE_k之间的功率控制系数应为0，即ξ_lk＝0。依据这一原理，可将约束C₂拆分成

约束C₅也可近似改写为

此时，约束C₀，约束C₁和约束C”₅仍是非凸的。可利用SCA技术将约束C₀和约束C”₅近似表述成相应的凸约束。

具体地，利用SCA技术，约束C₀可近似改写为

其中，上标t+1表示第t+1次迭代，

类似地，借助SCA技术，约束C”₅可近似改写为：

而对于约束C₁，其等价于一个二阶锥约束，C₁':

因此C'₁为凸约束。此时，目标函数/>

和约束C'₀，C”₀，C'₁，C'₂，C”₂，C₃，C₄，C'₅，C”'₅以及C””₅均为凸函数或凸不等式，因此第t+1次迭代时应求解的凸优化问题可表示为：

/>

由于约束C'₀规定了UE总SE应大于或等于ε，因此界限因子ε的取值将直接影响最终系统总SE和EE之间的均衡关系。ε的最大值ε^opt可通过迭代求解下述优化问题得出

其中，上标i+1表示第i+1次迭代且问题

中的约束不等式是令问题/>

中的约束不等式中的t＝i得到的。令ε＝δε^opt，其中0≤δ≤1表示权重因子。所设计的优化算法可根据工程实践中对SE和EE的偏好合理地调整δ的大小，从而灵活地均衡SE和EE，最终达到同时优化SE和EE的目的。

具体地，步骤4中设计的MOOP求解算法的详细步骤为：

Step1:初始化迭代次数i＝0，容许误差λ＞0，定义最大迭代次数为

设定初始可行解为/>

Step2:求解优化问题

Step3:判断εⁱ⁺¹-εⁱ≤λ或

是否成立

Step4:若不成立，令i＝i+1，重复步骤Step2–Step4；

Step5:若成立，令ε^opt＝εⁱ⁺¹；

Step6:初始化迭代次数t＝0，容许误差λ＞0，定义最大迭代次数为τ，设定初始可行解为

选定适宜的δ，从而确定界限因子ε的值；

Step7:求解优化问题

Step8:判断

或t+1≤τ是否成立

Step9:若不成立，令t＝t+1，重复步骤Step7–Step9；

Step10:若成立，令η^opt＝ξ^t+1，其中，η^opt为原始MOOP的一个帕累托最优解，即帕累托最优AP发射功率控制系数。

以下结合仿真实验对本发明的技术方案性能进行进一步说明。

图2给出了EE在不同的AP数目设定下与权重因子的关系图，其中横坐标为权重因子，纵坐标为EE。仿真参数设置为K＝10,N＝4，

τ_c＝200，B＝20MHz，σ²＝-126dBw，ρ_p＝0.1W，ρ_d＝1W，/>

特别地，图2中的等功率优化方案是指所有AP使用最大功率发射数据信号，且分配给每个UE的功率均相同，即/>

如图2所示，同等功率优化方案相比，本发明提出的优化方法可以显著提升EE。具体来说，当δ＝0.5且L＝50时，本发明提出的优化方法使得等功率优化方案下的EE提高了约4.8倍。此外，还可发现随着δ的增大，本发明提出的优化方法下的EE先增长后减小，并可在δ＝0.5附近实现最优的EE。

图3描绘了总SE在不同的AP数目设定下与权重因子的关系图，其中横坐标为权重因子，纵坐标为总SE。图3中的仿真参数的取值同图2中的仿真参数的取值相同。可以发现，同等功率优化方案相比，当δ较大时，本发明提出的优化方法也可以大幅提升SE。结合图2中的相关结论可以得出本发明提出的优化方法可同时改善系统总SE和EE。此外，观察图2和图3不难看出，选取的δ不同，本发明提出的优化方法最后可实现的SE和EE是不同的。

因此，可以根据工程实践中对SE和EE的偏好需求通过合理分配资源的方式来灵活地均衡SE和EE，从而达到同时优化SE和EE的效果。值得一提的是，虽然本发明仅考虑了去蜂窝大规模MIMO下行链路中的SE和EE同时最优化问题，但本发明也为同领域内其他优化问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于同领域内其他算法的技术方案中，具有十分广阔的应用前景。

Claims (3)

1.一种去蜂窝大规模MIMO下行链路频谱效率和能量效率均衡优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)在去蜂窝大规模MIMO系统下，建立上行链路导频训练模型并利用MMSE准则得出信道的MMSE估计；

(2)被选中的接入点和用户建立通信连接，表示某用户接收到的为其提供服务的接入点发射的数据信号以及利用UatF技术推导出该用户的下行链路频谱效率的闭式表达式；

(3)引入系统功耗模型以及采用用户的下行链路频谱效率闭式表达式得到能量效率的闭式表达式，以接入点的发射功率限制和用户的QoS限制为约束条件，建立以频率效率和能量效率同时最优化为目标的优化问题，该优化问题是一个混合整数非线性MOOP；

(4)利用主要目标法和SCA技术设计所述混合整数非线性MOOP的求解方法，从而达到频谱效率和能量效率的均衡优化；

步骤(1)包括：

假设接入点和用户之间的通信连接主要以LOS传播为主，对应的信道衰落特性应服从莱斯分布，此时第l个接入点即AP_l和第k个用户即UE_k之间的N×1维信道矢量g_lk建模为：

其中，l＝1,2,......,L，k＝1,2,......,K，ζ_lk表示AP_l和UE_k之间的大尺度衰落系数，

为LOS确定性分量，/>

表示莱斯/>

因子，/>

则为满足瑞利分布的小尺度衰落矢量，且去蜂窝规模MIMO系统具有L个接入点，K个用户和1个CPU，每个接入点配备N根天线，每个用户配备单根天线；

步骤(1)还包括：

假设K个用户同时以最大传输功率向接入点发射导频，AP_l接收到的导频矢量y_l表达式为：

其中，τ为用户的导频长度，ρ_p为用户的导频发射功率，

表示分配给UE_k的导频序列，/>

表示复数域，上标H表示共轭转置运算符，/>

代表AP_l处的加性高斯白噪声，得出信道g_lk的MMSE估计表达式为：

其中，

表示与UE_k使用同一导频的所有用户的下标集合，σ²表示高斯白噪声功率，信道MMSE估计/>

的统计特征分布为/>

其中，

表示循环对称复高斯分布，I_N表示N×N维单位矩阵；

所述步骤(2)包括以下步骤：

(21)利用信道互惠性，估计出的上行链路CSI可当作下行链路CSI，下行链路CSI被用来构建下行链路预编码矩阵；

(22)采用CB技术，此时AP_l处理UE_k的数据信号s_k所使用的CB矩阵为

(23)考虑接入点选择机制，只有被选中的接入点才与用户建立通信连接，令a_lk表示接入点的选择因子，当AP_l与UE_k进行通信连接时，a_lk＝1；反之，a_lk＝0，定义a_k＝[a_1k,...,a_Lk]^T，

假定AP_l的最大下行链路发射功率为ρ_d，UE_k接收到的可以为其提供服务的接入点发射的数据信号r_k为：

其中，n_k表示UE_k的加性高斯白噪声，η_lk≥0表示AP_l和UE_k之间的功率控制系数，且其满足

(24)得到UE_k的下行链路SE表达式

UE_k的下行链路

表示为：

其中，B表示系统带宽，τ_c表示一个相干区间的长度，

η_k＝[η_1k,...,η_Lk]^T，上标T表示矩阵转置运算符，

diag(A)表示由方阵A的对角线元素构成的新方阵，

上式中，j表示虚数单位，θ_lk∈[0,2π]则表示AP_l和UE_k之间的到达入射角，SINR_k为UE_k的信干噪比；

所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)考虑接入点的发射功耗，系统总功耗

建模为：

其中，

κ_l∈[0,1]为AP_l的功率放大器的效率，/>

为运行与AP_l的每个天线相关的电路组件所需的内部功率；

(32)由于能量效率可定义为总频谱效率和总功耗之比，能量效率的闭式表达式表示为：

定义新的功率控制系数为

并令/>

ξ_k＝[ξ_1k,...,ξ_Lk]^T，

(33)以频谱效率和能量效率同时最优化为目标的MOOP表示为：

其中，约束C₁要求UE_k的频谱效率不应低于给定QoS门限值

约束C₂和约束C₃要求每个接入点的发射功率大于等于零且不应超过其最大发射功率；约束C₄和约束C₅则要求a_lk的取值非0则1且同时服务于一个用户的接入点总数目不应超过接入点最大总数目L；

所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)基于最大化能量效率等价于同时最大化总频谱效率和最小化总功耗，构建优化问题

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(42)利用主要目标法将

转换成单目标优化问题从而通过求解该问题得到一个帕累托最优解；

(43)根据主要目标法，将

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为：/>

其中，ε表示界限因子，由于约束C₀–C₂和约束C₅是非凸的，这将导致优化问题

也是非凸，由于ξ_lk表示AP_l分配给UE_k的功率比例，当AP_l不为UE_k提供服务时，AP_l和UE_k之间的功率控制系数应为0，即ξ_lk＝0；

(44)将约束C₂拆分成

约束C₅也近似改写为：

此时，约束C₀，约束C₁和约束C”₅仍是非凸的；

(45)利用SCA技术将约束C₀和约束C”₅近似表述成相应的凸约束；

(46)目标函数

和约束C'₀，C”₀，C'₁，C'₂，C”₂，C₃，C₄，C'₅，C”'₅以及C””₅均为凸函数或凸不等式，因此第(t+1)次迭代时应求解的凸优化问题表示为：

而界限因子ε的最大值ε^opt通过迭代求解下述优化问题得出：

其中，上标(i+1)表示第(i+1)次迭代且问题

中的约束不等式是令问题/>

中的约束不等式中的t＝i得到的。

2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述步骤(45)包括：

约束C₀可近似改写为：

其中，上标(t+1)表示第(t+1)次迭代，

类似地，约束C₅”可近似改写为

而约束C₁等价于C₁':

是一个凸不等式。

3.根据权利要求1或2所述的优化方法，其特征在于，步骤(46)中的优化方法具体包括以下步骤：

S1初始化迭代次数i＝0，容忍误差λ＞0，定义最大迭代次数为

设定初始可行解为

S2求解优化问题

S3判断ε⁽ⁱ⁺¹⁾-ε⁽ⁱ⁾≤λ或

是否成立；

S4若不成立，令i＝i+1，重复步骤S2–S4；

S5若成立，令ε^opt＝ε⁽ⁱ⁺¹⁾；

S6初始化迭代次数t＝0，容忍误差λ＞0，定义最大迭代次数为

设定初始可行解为

选定适宜的δ，从而确定界限因子ε的值；

S7求解优化问题

S8判断

或/>

是否成立

S9若不成立，令t＝t+1，重复步骤S7–S9；

S10若成立，令η^opt＝ξ^(t+1)，其中，η^opt即为原始MOOP的一个帕累托最优解，即帕累托最优接入点发射功率控制系数。

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