CN113973305B - 搭载于无人机上的智能反射面位置和波束联合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种搭载于无人机上的智能反射面位置和波束进行联合优化的方法，主要解决现有技术中没有考虑建筑物引起的遮蔽效应及在窃听信道状态信息不完全已知情况下不能进行安全传输的问题。其方案是：针对搭载于无人机上的智能反射面辅助的毫米波MIMO系统的上行链路，通过优化无人机的位置保证合法用户到智能反射面IRS及IRS到基站构成间接的视距链路，以避免由建筑物引起的遮蔽效应；同时在考虑窃听信道状态信息不完全已知情况下，通过联合优化合法用户发射端波束成形和智能反射面IRS的相移矩阵，以最大化IRS辅助的毫米波MIMO安全通信系统的安全速率。本发明提高了通信系统的安全传输性能，可用于毫米波MIMO系统。

Description

搭载于无人机上的智能反射面位置和波束联合优化方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种对智能反射面的位置和波束联合优化方法，可用于毫米波MIMO系统。

背景技术

毫米波可以通过提升频谱带宽来实现超高速无线数据传播，从而成为B5G通信技术中的一项关键技术。然而，一方面，毫米波通信由于其易受遮挡的原因性能会有严重的损失。为了提高可靠性，传统方法是设计有效的中继方案来建立间接的视距毫米波链路，以减轻阻塞的影响。然而，由于中继器是有源的，能耗较大，且多采用半双工模式运行，降低了频谱效率。若采用全双工中继技术会受到严重的自干扰和噪声污染的影响。为此，近年来，智能反射面IRS通过集成技术将大量低成本的无源元器件印刷在金属基片上实现无线通信传播环境的智能配置，从而改善无线通信网络的性能，增强无线环境的可重构性，受到了广泛关注。但是，现有的IRS大多部署在建筑物的外墙等位置，有着部署不灵活和阻塞效应明显的缺点。另一方面，由于无线传输的广播特性，会给无线通信网络带来一些不安全的因素，例如用户传输的信息可能存在被窃听的风险，这会造成信息交互的安全性无法得到保障。

为了避开障碍物，并能与地面节点建立强有力的视距链路，近年来，又提出了无人机携带IRS的概念，利用无人机可以在高空作业的优势，将无人机和IRS辅助的通信结合起来，提高无线通信系统的性能。H.Lu等人在文献“Aerial intelligent reflectingsurface:Joint placement and passive beamforming design with 3D beamflattening，”IEEE Transactions on Wireless Communications,vol.20,no.7,pp.4128-4143,July 2021中提出了无人机携带IRS辅助无线通信系统架构，通过联合优化部署位置和波束成形，最大化最坏情形下的信噪比，但在无人机的部署位置优化中并没有考虑建筑物引起的遮蔽效应。

为了提高毫米波无线通信系统的安全性能，近年来，又提出了物理层安全技术。J.Qiao等人在文献“Secure transmission for intelligent reflecting surface-assisted mmWave and terahertz systems,”IEEE Wireless Communications Letters,vol.9,no.10,pp.1743-1747,Oct.2020中提出存在窃听者的情况下，通过联合优化发射功率和波束成形的方法，最大化系统的保密速率，以保证信息的安全传输。但是，该方法是在假设窃听信道状态信息CSI是完全已知的情况下实现的，然而实际情况中，由于窃听者不是频繁的发送导频信号来更新CSI，窃听信道的CSI是不完全已知的。因此，该方法无法适用于实际的IRS辅助的毫米波通信的安全传输中。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种搭载于无人机上的智能反射面位置和波束进行联合优化的方法，避免由建筑物引起的遮蔽效应，提高智能反射面IRS辅助的毫米波通信系统的安全传输性能。

本发明的技术思路是：针对搭载于无人机上的智能反射面辅助的毫米波MIMO系统的上行链路，通过优化无人机的位置保证合法用户到智能反射面IRS及IRS到基站构成间接的视距链路，以避免由建筑物引起的遮蔽效应，同时在考虑窃听信道CSI不完全已知情况下，通过联合优化合法用户发射端波束成形和智能反射面IRS的相移矩阵，最大化IRS辅助的毫米波MIMO安全通信系统的安全速率，提高通信系统的安全传输性能。

根据上述思路，实现本发明目的的技术方案包括如下：

(1)构建无人机搭载的智能反射面IRS辅助的毫米波MIMO通信系统模型，该模型包括：一个设有N_e根天线的窃听者，一个设有N_r根天线的地面通信基站，一个无人机搭载的具有M＝M_x×M_y个反射元素的智能反射面IRS和N个合法用户U₁,U₂,…,U_k，每个用户设有N_k根天线；

(2)根据(1)构建的通信系统模型，选择信道模型：

选择莱斯信道模型H分别作为合法用户U_k到智能反射面IRS的信道H_k和智能反射面IRS到地面通信基站的信道H_B；

选用多径簇信道模型G和有界信道状态信息CSI误差模型

作为智能反射面IRS到窃听者的信道G_E；

(3)根据(2)选择的信道模型，计算通信系统模型中第k个合法用户的可达速率R_I,k、窃听者窃听第k个合法用户的速率C_E,k，并根据这两个速率得出该通信系统的安全速率：

其中，[·]⁺＝max{0,·}，N是合法用户的总数目，ΔG_E是窃听信道有界信道状态信息CSI误差模型中的估计误差；

(4)最大化通信系统的安全速率R_s，得到搭载于无人机上的智能反射面位置和波束的联合优化结果：

(4a)考虑建筑物的遮蔽效应，基于统计信道状态信息，构建无人机位置的优化问题P1，通过基于模拟退火的粒子群算法，最大化系统的可达速率

得到无人机的位置优化结果q，以保证合法用户到智能反射面IRS以及智能反射面IRS到地面通信基站构成间接视距链路；

(4b)基于(4a)得到的无人机的位置优化结果q，在窃听信道状态信息CSI不完全已知的情况下，构建鲁棒安全波束优化问题P2，通过交替迭代算法，联合优化合法用户发射端波束成形和智能反射面IRS的相移矩阵，以使智能反射面IRS辅助的毫米波MIMO安全通信系统的安全速率R_s最大化，得到优化后的合法用户发射端波束成形f_k以及智能反射面IRS的相移矩阵Θ。

与现有的方法相比，本发明具有以下有益效果：

第一，本发明由于考虑了建筑物的遮蔽效应，通过优化无人机的位置，确保合法用户到智能反射面IRS以及智能反射面IRS到地面通信基站构成间接视距链路，克服了毫米波易受遮挡无法传播的物理特性，且使得无人机搭载智能反射面IRS的部署更加灵活，提高了毫米波辅助无线通信系统的性能。

第二，本发明由于考虑了窃听信道状态信息不完全已知的影响，针对搭载于无人机上的智能反射面IRS辅助的毫米波MIMO系统的上行链路，设计了合法用户发射端模拟波束成形和智能反射面IRS的相移矩阵的联合优化方案，最大化通信系统的安全速率，提高通信系统的安全传输性能。

第三，本发明所提出的联合优化算法与现有的零空间波束方法相比，通信系统的安全速率更高，能更好的适应不完美的窃听信道环境，避免信息泄露。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中构建的搭载于无人机上的智能反射面IRS的毫米波MIMO通信系统模型图；

图3是本发明中对无人机位置优化后的结果示意图；

图4是本发明和现有零空间波束方法的安全速率随发射功率变化对比曲线图。

具体实施方式

为了更好的理解上述技术方案，以下结合附图以及具体的实施方式，给出具体描述。

参照图1，本实例的实现步骤如下：

步骤1：构建无人机搭载的智能反射面IRS辅助的毫米波MIMO通信系统模型。

参照图2：本步骤构建的毫米波MIMO通信系统模型，包括一个设有N_e根天线的窃听者，一个设有N_r根天线的地面通信基站，一个无人机搭载的具有M＝M_x×M_y个反射元素的智能反射面IRS和N个合法用户U₁,U₂,…,U_k，每个用户设有N_k根天线。其中，合法用户、窃听者、地面通信基站的天线均采用均匀线性阵列ULA，智能反射面IRS采用均匀平面阵列UPA。

假设合法用户到地面通信基站的直射链路被建筑物阻挡，合法用户将信息通过搭载于无人机上的智能反射面IRS反射到地面通信基站，则地面通信基站接收到第k个合法用户U_k的信号和窃听者窃听第k个合法用户U_k的信号分别表示为：

其中，s_k和q_k分别代表第k个合法用户U_k发送的信号和传输功率，s_i和q_i是第i个合法用户U_i发送的信号和传输功率，

是第k个合法用户U_k的模拟预编码向量，

是第i个合法用户U_i的模拟预编码向量，

表示第k个合法用户U_k到智能反射面IRS的信道，

表示智能反射面IRS到地面通信基站的信道，

为智能反射面IRS的相移矩阵，θ_m代表第m个反射单元的相移，n_I,k是噪声，

表示智能反射面IRS到窃听者的信道，n_E,k是噪声。

步骤2：根据步骤1构建的通信系统模型，选择信道模型。

2.1)选用莱斯信道模型分别作为智能反射面IRS到地面通信基站的信道H_B和第k个合法用户U_k到智能反射面IRS的信道H_k：

所述莱斯信道模型表示为：

其中，β是路径损耗，H^LOS是信道的视距部分，H^NLOS是信道的非视距部分，κ是莱斯因子；

用莱斯信道模型分别作为智能反射面IRS到地面通信基站的信道H_B和第k个合法用户U_k到智能反射面IRS的信道H_k，表示如下：

其中，β_G和β_k代表路径损耗，

和

代表信道的非视距部分，服从均值向量为0，协方差矩阵为I的循环对称复高斯分布，κ_k和κ_G代表莱斯因子，

和

代表信道的视距部分，表示为：

其中，θ和φ分别是智能反射面IRS到地面通信基站的出发俯仰角和水平角，

是智能反射面IRS到地面通信基站的到达角，θ_k和φ_k分别是第k个合法用户U_k到智能反射面IRS的到达俯仰角和水平角，

是第k个合法用户U_k到智能反射面IRS的出发角，

和

分别表示智能反射面IRS的发射天线阵列响应和地面通信基站的接收天线阵列响应，表示为：

其中，

λ是载波波长。

2.2)选用多径簇信道模型和有界信道状态信息CSI误差模型作为智能反射面IRS到窃听者的信道G_E：

所述多径簇信道模型

和有界信道状态信息CSI误差模型

分别表示为：

其中，M是发射天线数目，N是接收天线数目，L是多径数目，ω^l是第l条路径的衰落系数，

是第l条路径的到达角，θ^l和φ^l是第l条路径的出发俯仰角和水平角，

是第l条路径接收端的方向矢量，

是第l条路径发射端的方向矢量，ΔG是估计误差，||·||_F是F-范数，ε是阈值。

先用多径簇信道模型作为智能反射面IRS到窃听者的估计信道

再用有界信道状态信息CSI误差模型对估计信道

增加估计误差ΔG_E，得到智能反射面IRS到窃听者的实际信道G_E：

其中，β_e是路径损耗，L是多径数目，ω^l是第l条路径的衰落系数，

是智能反射面IRS到窃听者的信道中第l条路径的到达角，

和

是智能反射面IRS到窃听者的信道中第l条路径的出发俯仰角和水平角，

是智能反射面IRS到窃听者的信道中第l条路径接收端的方向矢量，

是智能反射面IRS到窃听者的信道中第l条路径发射端的方向矢量，ΔG_E是估计误差，ε_E是阈值。

步骤3：计算通信系统模型中第k个合法用户的可达速率R_I,k、窃听者窃听第k个合法用户的速率C_E,k，并根据这两个速率得出该通信系统的安全速率。

3.1)计算第k个合法用户的可达速率R_I,k：

其中，

3.2)计算窃听者窃听第k个合法用户的速率C_E,k：

其中，

3.3)计算通信系统的安全速率R_s：

其中，[·]⁺＝max{0,·}。

步骤4：考虑建筑物的遮蔽效应，基于统计信道状态信息，构建无人机位置的优化问题P1。

4.1)设合法用户的发射端波束和智能反射面IRS的相移矩阵均采用理想波束，将可达速率

表达式转化成：

其中，q_k是合法用户U_k的传输功率，σ²是噪声功率；

4.2)基于4.1)中的公式，采用詹森不等式得到可达速率的上界，即

其中，q是无人机的位置；

4.3)基于4.2)，构建无人机位置的优化问题P1：

s.t.C0:q∈Ω

其中，Ω表示无人机可部署的区域。约束C0是无人机位置部署约束条件，用于保证合法用户到智能反射面IRS以及智能反射面IRS到地面通信基站构成间接的视距链路。具体判断标准如下：每个建筑物有5个面，当合法用户到智能反射面IRS的信道H_k以及智能反射面IRS到地面通信基站的信道H_B和建筑物的5个面都没有交点时，就构成了间接的视距链路。

步骤5：基于模拟退火的粒子群算法，求解步骤4中构建的无人机位置的优化问题P1。

5.1)随机初始化粒子群，设种群数目为G，并计算出第t个粒子的最佳位置P_t和整个种群的最佳位置P_g；

5.2)令初始化退火温度t_l＝t₀，

其中，f_max和f_min分别是初始化种群的最大目标函数值和最小目标函数值；

5.3)通过公式

更新每个粒子的位置和速度，其中，

和

是第t个粒子在第l代的位置和速度，

和

是第t个粒子在第l+1代的位置和速度，ω是惯性常数，c₁,c₂是加速常数，r₁,r₂是[0,1]之间的随机数；

5.4)采用可行性规则更新P_t和P_g：

当

满足无人机位置部署约束C0，但P_t不满足无人机位置部署约束C0，或者P_t和

两者都满足无人机位置部署约束C0，且

时，则用

替代P_t，其中，f(·)代表目标函数值；

当第l+1代种群中最优的粒子X^l+1满足无人机位置部署约束C0，但P_g不满足无人机位置部署约束C0，或者P_g和X^l+1两者都满足无人机位置部署约束C0，且f(X^l+1)＞f(P_g)时，则用X^l+1替代P_g；

5.5)通过模拟退火算法更新整个种群的最佳位置P_g：

5.5.1)令j＝1，P'_g＝P_g；

5.5.2)计算一个新的解X'＝P'_g+η×N(0,1)，其中，η是步长，N(0,1)是服从高斯分布的随机数，P'_g是当前整个种群更新后的最佳位置；

5.5.3)计算X'的接收概率p：

当X'满足无人机位置部署约束C0，但P'_g不满足无人机位置部署约束C0时，则p＝1；

当X'和P'_g都不满足无人机位置部署约束C0时，则p＝0；

当X'不满足无人机位置部署约束C0，但P'_g满足无人机位置部署约束C0时，则p＝0；

当X'和P'_g都满足无人机位置部署约束C0时，则p＝min{1,exp[(f(X')-f(P'_g))/t_l]}，其中，t_l是第l代的退火温度；

5.5.4)将p与α进行比较，如果p≥α，则P'_g＝X'，其中，α是服从[0,1]均匀分布的随机数；

5.5.5)令当前的退火迭代次数j＝j+1，设L是每一代最大的退火迭代次数，如果当前的退火迭代次数j≤L，则重复执行5.5.2)到5.5.4)，否则，结束迭代，得到P_g＝P'_g；

5.6)更新退火温度：t_l+1＝λt_l，其中，λ是退火率；

5.7)重复执行5.3)到5.6)，直到达到最大的种群迭代次数L_max，得到无人机的位置优化结果，即q＝P_g。

步骤6：基于步骤5得到的无人机的位置优化结果q，在窃听信道状态信息CSI不完全已知的情况下，构建鲁棒安全波束优化问题P2。

6.1)设智能反射面IRS的相移矩阵满足单位模量约束C1为：

其中，Θ是智能反射面IRS的相移矩阵；

6.2)设合法用户发射端波束成形满足模拟预编码约束C2为：

其中，f_k是第k个用户的模拟预编码向量；

6.3)设窃听信道的有界信道状态信息CSI误差模型中的估计误差约束C3为：

||ΔG_E||_F≤ε_E

其中，ΔG_E是窃听信道有界信道状态信息CSI误差模型中的估计误差，ε_E是阈值；

6.4)基于C1，C2，C3这三个约束，得到最大化IRS辅助的毫米波MIMO安全通信系统安全速率R_s的鲁棒安全波束优化问题P2表示式：

C3:||ΔG_E||_F≤ε_E。

步骤7：通过交替迭代算法，求解步骤6中的鲁棒安全波束优化问题P2。

7.1)：固定智能反射面IRS的相移矩阵Θ，优化合法用户发射端波束成形f_k；

7.1.1)引入第一松弛变量t_k，将优化问题P2转化为P3形式：

其中，γ_E,k＝G_EΘH_kf_k，

q_i是合法用户U_i的传输功率，f_i是第i个用户的模拟预编码向量，q_k是合法用户U_k的传输功率，σ²是噪声功率，I是单位矩阵，上标H表示共轭转置；

7.1.2)利用von-Neumann不等式：

将第四约束C4转化为

作为此优化问题的下界；

7.1.3)通过半正定松弛方法将第二约束C2转化为F_k(n,n)＝1,n＝1,…,N_k,

F_k≥0,Rank(F_k)＝1，其中，

7.1.4)引入第二、第三、第四松弛变量α_k,β_k,ψ_k，将优化问题P3转化为P4形式：

C7:log₂(t_k)≤ψ_k

其中，C5是第五约束，C6是第六约束，C7是第七约束；

7.1.5)采用罚函数逼近法将第二约束C2转化为：

其中，ρ是罚函数因子；

7.1.6)通过广义S过程分别对第四约束C4和第五约束C5进行处理，将其转化为有限数目的线性矩阵不等式组：

其中，

7.1.7)通过连续凸逼近方法，将第六约束C6和第七约束C7分别转化为：

其中，

y(l)＝t_k；

7.1.8)将优化问题P4中目标函数中的

改写成如下两个凸函数差L₁-T₁的形式：

其中，

7.1.9)令

对其进行一阶泰勒展开，将目标函数转化为：

其中，

μ_max(·)是最大特征值对应的特征向量；

7.1.10)将优化问题P4转化为P5形式：

s.t.C4,C5,C6,C7

7.1.11)通过CVX工具箱对7.1.10)的优化问题P5进行求解，得到中间变量F_k；

7.1.12)对F_k进行Cholesky分解，得到合法用户发射端波束成形f_k。

7.2)固定合法用户发射端波束成形f_k，优化智能反射面IRS的相移矩阵Θ。

7.2.1)引入第一松弛变量t_k'，将优化问题P2转化为P6形式：

其中，γ_E,k＝G_EΘH_kf_k，

q_i是合法用户U_i的传输功率，f_i是第i个用户的模拟预编码向量，q_k是合法用户U_k的传输功率，σ²是噪声功率，I是单位矩阵，上标H表示共轭转置；

7.2.2)利用von-Neumann不等式：

将第四约束C4转化为

作为此优化问题的下界；

7.2.3)用ω＝diag(Θ)代替Θ作为优化变量，将第一约束C1转化为：

其中，diag(Θ)代表由Θ的对角元素组成的向量；

7.2.4)引入第二、第三、第四松弛变量α_k',β_k',ψ_k'，将优化问题P6转化为P7形式：

C7:log₂(t_k')≤ψ_k'

其中，C5是第五约束，C6是第六约束，C7是第七约束；

7.2.5)令V＝ωω^H，采用罚函数逼近法将第一约束C1转化为：

其中，ρ是罚函数因子；

7.2.6)通过广义S过程分别对第四约束C4和第五约束C5进行处理，将其转化为有限数目的线性矩阵不等式组：

其中，

7.2.7)对

和

分别进行奇异值分解，即

将第四约束C4和第五约束C5分别等效为：

7.2.8)通过连续凸逼近方法，将第六约束C6和第七约束C7分别转化为：

其中，

y(l)＝t_k'；

7.2.9)将优化问题P7目标函数中的

改写成两个凸函数差L₂-T₂的形式：

其中，

7.2.10)令

对其进行一阶泰勒展开，将目标函数转化为：

其中，

μ_max(·)是最大特征值对应的特征向量；

7.2.11)将优化问题P7转化为P8形式：

s.t.C4,C5,C6,C7

7.2.12)通过CVX工具箱对7.2.11)的优化问题P8进行求解，得到中间变量V；

7.2.13)对V进行Cholesky分解，得到智能反射面IRS的反射系数ω，通过公式Θ＝Diag(ω)，得到智能反射面IRS的相移矩阵Θ，其中，Diag(ω)是由ω中元素作为主对角线元素构成的对角矩阵。

7.3)重复执行7.1)到7.2)，直到通信系统安全速率R_s收敛，得到最终优化后的合法用户发射端波束成形f_k和智能反射面IRS的相移矩阵Θ。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

一、仿真参数设置。

在搭载于无人机上的智能反射面IRS辅助的毫米波MIMO通信系统模型中，建筑物有三个，设毫米波载波频率为28GHz，路径损失为β(D)＝61.4+20log₁₀(D)dB，其中，D是距离，单位为米，莱斯衰落因子κ_k＝κ_G＝30dB，噪声功率

合法用户的数目N＝3，合法用户的天线数目N_k＝3，窃听者的天线数目N_e＝2，智能反射面IRS的反射元素M_x＝M_y＝2，地面通信基站的三维位置坐标为(0，0，0)，窃听者的三维位置坐标为(-5，-5，0)，每个建筑物中八个顶点的坐标如表1所示。

设置优化无人机位置时的两加速常数c₁＝c₂＝2，粒子群种群数目G＝300，粒子群的最大迭代次数L_max＝300，每一代最大的退火迭代次数L＝20，退火率λ＝0.94，搜索步长η＝0.001，惯性权重系数ω从0.9到0.4线性递减。

设置联合优化合法用户发射端波束成形和智能反射面IRS的相移矩阵以最大化系统安全速率时的惩罚因子ρ＝0.0005。

表1建筑物的坐标

二、仿真实验内容与结果

仿真1，利用上述仿真参数，考虑建筑物的遮蔽效应，用本发明对无人机的位置进行优化，得到无人机位置的优化结果，如图3所示。该优化后的无人机位置可保证合法用户到智能反射面IRS以及智能反射面IRS到地面通信基站构成间接视距链路。

仿真2，基于仿真1得到的无人机位置的优化结果，在窃听信道的最大归一化估计误差Λ²＝0.1，以及每个合法用户的传输功率相同的情况下，比较本发明和现有零空间波束方法的安全速率与合法用户传输功率之间的关系，结果如图4所示，其中

由图4可以看出以下三点：

1.随着传输功率的增大，通信系统的安全速率随之提高。这是因为传输功率越高，合法用户提供的信干噪比SINR也会增大，进而通信系统的安全性能增强。

2.随着地面通信基站天线数目的增加，通信系统的安全性能也有所增加。这是由于地面通信基站天线可以提供的自由度更高。

3.本发明与现有的零空间波束方法相比，通信系统的安全速率更高，能更好的适应不完美的窃听信道环境，避免了信息泄露。

Claims (10)

1.一种搭载于无人机上的智能反射面位置和波束联合优化方法，其特征在于，包括：

(1)构建无人机搭载的智能反射面IRS辅助的毫米波MIMO通信系统模型，该模型包括：一个设有N_e根天线的窃听者，一个设有N_r根天线的地面通信基站，一个无人机搭载的具有M＝M_x×M_y个反射元素的智能反射面IRS和N个合法用户U₁,U₂,…,U_k，每个用户设有N_k根天线；

(2)根据(1)构建的通信系统模型，选择信道模型：

选择莱斯信道模型H分别作为合法用户U_k到智能反射面IRS的信道H_k和智能反射面IRS到地面通信基站的信道H_B；

选用多径簇信道模型G和有界信道状态信息CSI误差模型

作为智能反射面IRS到窃听者的信道G_E；

(3)根据(2)选择的信道模型，计算通信系统模型中第k个合法用户的可达速率R_I,k和窃听者窃听第k个合法用户的速率C_E,k，并根据这两个速率得出该通信系统的安全速率：

其中，[·]⁺＝max{0,·}，N是合法用户的总数目，ΔG_E是窃听信道有界信道状态信息CSI误差模型中的估计误差；

(4)最大化通信系统的安全速率R_s，得到搭载于无人机上的智能反射面IRS位置和波束的联合优化结果：

(4a)考虑建筑物的遮蔽效应，基于统计信道状态信息，构建无人机位置的优化问题P1，通过基于模拟退火的粒子群算法，最大化系统的可达速率

得到无人机的位置优化结果q，以保证合法用户到智能反射面IRS以及智能反射面IRS到地面通信基站构成间接视距链路；

(4b)基于(4a)得到的无人机的位置优化结果q，在窃听信道状态信息CSI不完全已知的情况下，构建鲁棒安全波束优化问题P2，通过交替迭代算法，联合优化合法用户发射端波束成形和智能反射面IRS的相移矩阵，以使智能反射面IRS辅助的毫米波MIMO安全通信系统的安全速率R_s最大化，得到优化后的合法用户发射端波束成形f_k以及智能反射面IRS的相移矩阵Θ。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(1)中合法用户、窃听者和地面通信基站的天线均采用均匀线性阵列ULA，智能反射面IRS采用均匀平面阵列UPA。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(2)中的莱斯信道模型H、多径簇信道模型

和有界信道状态信息CSI误差模型

分别表示如下：

其中，β是路径损耗，H^LOS是信道的视距部分，H^NLOS是信道的非视距部分，κ是莱斯因子，M是发射天线数目，N是接收天线数目，L是多径数目，ω^l是第l条路径的衰落系数，

是第l条路径的到达角，θ^l和φ^l是第l条路径的出发俯仰角和水平角，

是第l条路径接收端的方向矢量，

是第l条路径发射端的方向矢量，ΔG是估计误差，||·||_F是F-范数，ε是阈值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(3)中计算第k个合法用户的可达速率R_I,k和窃听者窃听第k个合法用户的速率C_E,k，公式如下：

其中，

q_k是合法用户U_k的传输功率，f_k是第k个用户的模拟预编码向量，

Θ是智能反射面IRS的相移矩阵，q_i是合法用户U_i的传输功率，f_i是第i个用户的模拟预编码向量，σ²是噪声功率，I是单位矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(4a)中构建无人机位置的优化问题，实现如下：

(4a1)设合法用户的发射端波束和智能反射面IRS的相移矩阵均采用理想波束，将可达速率

表达式转化成：

其中，q_k是合法用户U_k的传输功率，σ²是噪声功率；

(4a2)基于(4a1)的公式，采用詹森不等式得到可达速率的上界，即

其中，q是无人机的位置；

(4a3)基于(4a2)，构建无人机位置的优化问题P1，

s.t.q∈Ω

其中，Ω表示无人机可部署的区域。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(4a)中通过基于模拟退火的粒子群算法，最大化系统的可达速率

实现如下：

(4a4)随机初始化粒子群，种群数目为G，并计算出第t个粒子的最佳位置P_t和整个种群的最佳位置P_g；

(4a5)令初始化退火温度t_l＝t₀,

其中，f_max和f_min分别是初始化种群的最大目标函数值和最小目标函数值；

(4a6)通过公式

更新每个粒子的位置和速度，其中，

和

是第t个粒子在第l代的位置和速度，

和

是第t个粒子在第l+1代的位置和速度，ω是惯性常数，c₁,c₂是加速常数，r₁,r₂是[0,1]之间的随机数；

(4a7)采用可行性规则更新P_t和P_g：

当

满足约束条件，但P_t不满足约束条件，或者P_t和

两者都满足约束条件，且

时，则用

替代P_t，其中，f(·)代表目标函数值；

当第l+1代种群中最优的粒子X^l+1满足约束条件，但P_g不满足约束条件，或者P_g和X^l+1两者都满足约束条件，且f(X^l+1)＞f(P_g)时，则用X^l+1替代P_g；

(4a8)通过模拟退火算法更新P_g：

(4a8.1)令j＝1，P'_g＝P_g；

(4a8.2)计算一个新的解X'＝P'_g+η×N(0,1)，其中，η是步长，N(0,1)是服从高斯分布的随机数；

(4a8.3)计算X'的接收概率p：

当X'满足约束条件，但P'_g不满足约束条件时，则p＝1；

当X'和P'_g两者都不满足约束条件时，则p＝0；

当X'不满足约束条件，但P'_g满足约束条件时，则p＝0；

当X'和P'_g两者都满足约束条件时，则p＝min{1,exp[(f(X')-f(P'_g))/t_l]}，其中，t_l是第l代的退火温度；

(4a8.4)如果p≥α，则P'_g＝X'，其中，α是服从[0,1]均匀分布的随机数；

(4a8.5)令j＝j+1，设L是每一代的退火迭代次数，如果j≤L，则重复执行(4a8.2)到(4a8.4)，否则，结束迭代，得到P_g＝P'_g；

(4a9)更新退火温度：t_l+1＝λt_l，其中，λ是退火率；

(4a10)重复执行(4a6)-(4a9)，直到达到最大的种群迭代次数L_max，得到无人机的位置优化结果，即q＝P_g。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(4b)中构建的鲁棒安全波束优化问题P2，实现如下：

(4b1)设智能反射面IRS的相移矩阵满足单位模量约束C1：

其中，Θ是智能反射面IRS的相移矩阵；

(4b2)设合法用户发射端波束成形满足模拟预编码约束C2：

其中，f_k是第k个用户的模拟预编码向量；

(4b3)设窃听信道的有界信道状态信息CSI误差模型中的估计误差约束C3：

||ΔG_E||_F≤ε_E

其中，ΔG_E是窃听信道有界信道状态信息CSI误差模型中的估计误差，ε_E是阈值；

(4b4)基于C1，C2，C3这三个约束，得到最大化IRS辅助的毫米波MIMO安全通信系统安全速率R_s的鲁棒安全波束优化问题P2表示式：

C3:||ΔG_E||_F≤ε_E。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(4b)中通过交替迭代算法，联合优化合法用户发射端波束成形和智能反射面IRS的相移矩阵，具体实现如下：

(4b5)固定智能反射面IRS的相移矩阵Θ，优化合法用户发射端波束成形f_k，得到一次优化后的合法用户发射端波束成形向量f'_k；

(4b6)固定一次优化后的合法用户发射端波束成形向量f'_k，优化智能反射面IRS的相移矩阵Θ，得到一次优化后的智能反射面IRS的相移矩阵Θ'；

(4b7)重复执行(4b5)-(4b6)，直到通信系统安全速率R_s收敛，得到最终优化后的合法用户发射端波束成形和智能反射面IRS的相移矩阵。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：(4b5)中固定智能反射面IRS的相移矩阵Θ，优化合法用户发射端波束成形f_k，实现如下：

(4b5.1)引入第一松弛变量t_k，将优化问题P2转化为P3形式：

其中，γ_E,k＝G_EΘH_kf_k，

q_i是合法用户U_i的传输功率，f_i是第i个用户的模拟预编码向量，q_k是合法用户U_k的传输功率，σ²是噪声功率，I是单位矩阵，上标H表示共轭转置；

(4b5.2)利用von-Neumann不等式：

将第四约束C4转化为

作为此优化问题的下界；

(4b5.3)通过半正定松弛方法将第二约束C2转化为

Rank(F_k)＝1，其中，

(4b5.4)引入第二、第三、第四松弛变量α_k,β_k,ψ_k，将优化问题P3转化为P4形式：

C7:log₂(t_k)≤ψ_k

其中，C5是第五约束，C6是第六约束，C7是第七约束；

(4b5.5)采用罚函数逼近法将第二约束C2转化为：

其中，ρ是罚函数因子；

(4b5.6)通过广义S过程分别对第四约束C4和第五约束C5进行处理，将其转化为有限数目的线性矩阵不等式组：

其中，

(4b5.7)通过连续凸逼近方法，将第六约束C6和第七约束C7分别转化为：

其中，

y(l)＝t_k；

(4b5.8)将优化问题P4中目标函数中的

改写成两个凸函数差的形式：

其中，

(4b5.9)令

对其进行一阶泰勒展开，将目标函数转化为：

其中，

μ_max(·)是最大特征值对应的特征向量；

(4b5.10)将优化问题P4转化为P5形式：

s.t.C4,C5,C6,C7

(4b5.11)通过CVX工具箱对(4b5.10)的优化问题P5进行求解，得到F_k；

(4b5.12)对F_k进行Cholesky分解，得到一次优化后的合法用户发射端波束成形f'_k。

10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：(4b6)固定一次优化后的合法用户发射端波束成形向量f'_k，优化智能反射面IRS的相移矩阵Θ，实现如下：

(4b6.1)引入第一松弛变量t_k'，将优化问题P2转化为P6形式：

其中，γ_E,k＝G_EΘH_kf_k，

q_i是合法用户U_i的传输功率，f_i是第i个用户的模拟预编码向量，q_k是合法用户U_k的传输功率，σ²是噪声功率，I是单位矩阵，上标H表示共轭转置；

(4b6.2)利用von-Neumann不等式：

将第四约束C4转化为

作为此优化问题的下界；

(4b6.3)用ω＝diag(Θ)代替Θ作为优化变量，将第一约束C1转化为：

其中，diag(Θ)代表由Θ的对角元素组成的向量；

(4b6.4)引入第二、第三、第四松弛变量α_k',β_k',ψ_k'，将优化问题P6转化为P7形式：

C7:log₂(t_k')≤ψ_k'

其中，C5是第五约束，C6是第六约束，C7是第七约束；

(4b6.5)令V＝ωω^H，采用罚函数逼近法将第一约束C1转化为：

其中，ρ是罚函数因子；

(4b6.6)通过广义S过程分别对第四约束C4和第五约束C5进行处理，将其转化为有限数目的线性矩阵不等式组：

其中，

(4b6.7)对

和

分别进行奇异值分解，即

将第四约束C4和第五约束C5等效为：

(4b6.8)通过连续凸逼近方法，将第六约束C6和第七约束C7分别转化为：

其中，

y(l)＝t_k'；

(4b6.9)将优化问题P7目标函数中的

改写成两个凸函数差的形式：

其中，

(4b6.10)令

对其进行一阶泰勒展开，将目标函数转化为：

其中，

μ_max(·)是最大特征值对应的特征向量；

(4b6.11)将优化问题P7转化为P8形式：

s.t.C4,C5,C6,C7

(4b6.12)通过CVX工具箱对(4b6.11)的优化问题P8进行求解，得到中间变量V；

(4b6.13)对V进行Cholesky分解，得到智能反射面IRS的反射系数ω，通过公式Θ＝Diag(ω)，得到一次优化后的智能反射面IRS的相移矩阵Θ'，其中，Diag(ω)是由ω中元素作为主对角线元素构成的对角矩阵。

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