CN112803920B - 基于改进lms算法的稀疏系统辨识方法和滤波器和系统 - Google Patents

基于改进lms算法的稀疏系统辨识方法和滤波器和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法和滤波器和系统，用于辨识无线通信信道的系数和解决无线通信系统中因为稀疏信道产生的回波问题，通过对估计滤波器迭代更新方程的ZA函数进行改进，使得需要调整参数更少，复杂度比LMS算法更低，但是其性能表现与l0‑ILMS算法一致，从而使得该算法在硬件处理数据速度更快，延迟更低，其硬件的稳定性更高，风险更低，有利于该算法在硬件中实现。

Description

基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法和滤波器和系统
技术领域
本发明涉及自适应滤波技术领域，具体涉及基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法和滤波器和系统。
背景技术
自适应滤波LMS算法与NLMS算法已被应用在系统识别，回波抵消。但是，在无线通信系统中，比如数字多媒体广播DMB通信系统，回波抵消和无线通信信道都具有稀疏性，系统辨识和回波消除是自适应滤波的重要应用，这些信道的系数，大部分都是等于或接近零，少部分系数很大。在数字多媒体广播通信系统中，在距离发射天线过远和楼房密度大的地方等，会存在弱信号或信号丢失。为了解决这种问题，就需要布置同频直放站，扩大信号覆盖范围，但同频直放站会存在有耦合回波，麦克风与扬声器之间也存在有耦合回波，且信道具有稀疏性。常规的LMS和NLMS算法并没有考虑这些稀疏系统，其性能表现并不优秀。因此，学者们利用这一种系数特性，提出了一种以压缩感知(CS)为动机的零吸引算法。其中零吸引算法可分l0-norm，l1-norm和lp-norm约束LMS算法。lp-norm约束LMS算法虽然在性能上优于l0和l1范数约束类型的LMS算法，但是在硬件实现中需要考虑面积，功耗和处理数据速度，lp-norm函数存在大量的实时乘法与实时除法运算，在硬件中实时除法运算难以实现并极其消耗硬件的资源。Chen Y将l1-norm约束引入LMS算法(ZA-LMS)，该算法对所有的信道系数给予了同样的ZA损失，并没有区分零和非零信道系数，Chen Y又提出一种重新加权的ZA-LMS(RZA-LMS)算法，该算法虽然对信道有了一个更好的估计，但是该算法也需要进行实时除法运算。Y.Gu提出一种l0-LMS算法，该算法将低于某一阈值才进行零吸引，该算法对最优参数选择和估计系数的精度有一些限制。为了获取更低的均方稳态差(Mean SquareDeviation,MSD)和降低参数的限制，在2020年10月，LeiLuo提出一种参数更易调整，MSD更低的l0-ILMS算法。
在用硬件实现自适应滤波算法时，考虑到实时除法运算难以实现并极其消耗硬件的资源，且算法的复杂度也会影响硬件的处理速度。因此，基于l0-ILMS算法，提出一种改进ZA函数的算法，对ZA函数进一步优化，使得需要调整的参数更少，降低算法的复杂度，并且其性能表现与l0-ILMS算法一致。
发明内容
本发明提供基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法和滤波器和系统，可用于辨识稀疏无线信道的系数和解决稀疏无线信道产生的回波问题，通过对估计滤波器迭代更新方程的ZA函数进行改进，使得ZA函数需要调整的参数更少，算法复杂度更低，在自适应滤波器处理数据时，延迟更低，稳定性高，稳态均方差更低，硬件处理速度快。
本发明通过下述技术方案实现：
在数字多媒体广播DMB通信系统中，在距离发射天线过远和楼房密度大的地方等，会存在弱信号或信号丢失。为了解决这种问题，就需要布置同频直放站，扩大信号覆盖范围，但存在有回波问题，且信道具有稀疏性。为解决同频直放站存在的问题，就可以采用自适应滤波算法解决该问题。自适应滤波算法已经广泛应用于系统辨识，回波抵消和自适应预测中，而在硬件实现中，算法的复杂度会影响硬件处理数据的时间。因此，对现有的l0-ILMS算法，提出一种改进ZA函数的算法，使得需要调整参数更少，复杂度比LMS算法更低，但是其性能表现与l0-ILMS算法一致，从而使得该算法在硬件处理数据速度更快，延迟更低，其硬件的稳定性更高，风险更低，有利于该算法在硬件中实现。
本发明提出基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法，将本发明方法应用如图1所示的稀疏系统辨识模型中，具体包括以下步骤：
步骤S1、获得发射台发射的功率为
Figure GDA0003786256300000021
的输入信号x(n)，组成输入信号矩阵X(n)＝[x(n) x(n-1) ... x(n-L+1)]T，其中，n代表信号序列数，L是滤波器长度；
步骤S2、将输入信号x(n)输入估计滤波器中，处理得到估计滤波器输出信号y(n)；将输入信号x(n)输入到稀疏通信信道中处理得到回波信号HT(n)X(n)，并将所述回波信号与稀疏通信信道中的零均值高斯白噪声进行合成处理得到期望输出信号d(n)，其中，d(n)＝HT(n)X(n)+n(n)，H(n)为稀疏通信信道的系数，n(n)是功率为
Figure GDA0003786256300000022
的零均值高斯白噪声；
步骤S3、对所述估计滤波器输出信号y(n)和所述期望输出信号d(n)进行处理得到输出信号；
步骤S4、将所述输出信号输入到估计滤波器中，利用CSLMS算法的估计滤波器系数的迭代更新方程对估计滤波器W(n)的系数进行迭代更新，使估计滤波器辨识出无线通信信道的系数，最终将回波信号抵消，得到回波抵消的误差输出信号e(n)，将回波抵消的误差输出信号e(n)传输至信号接收终端，所述CSLMS算法的估计滤波器系数的迭代更新方程为：
W(n+1)＝W(n)+μe(n)X(n)+fS1(W(n))
其中，
Figure GDA0003786256300000031
W(n)＝[w0 w1 ... wL-1]T，y(n)＝WT(n)X(n)，d(n)＝HT(n)X(n)+n(n)，e(n)＝d(n)-y(n)，W(n)是估计滤波器的系数，β是正控制参数，μ为步长。
进一步地，步骤S2中所述稀疏通信信道的系数具体为H(n)＝[h0 h1 ... hL-1]，H(n)中大部分系数等于零或接近零，考虑到时变性，则H(n)表现为：
H(n+1)＝H(n)+q(n)，
其中，q(n)是功率为
Figure GDA0003786256300000032
的协方差零均值高斯白噪声，q(n)的自相关矩阵
Figure GDA0003786256300000033
I是单位矩阵，并且q(n)、X(n)与n(n)都相互独立。
进一步地，由于在硬件实现算法时，算法的复杂度往往会影响硬件处理数据的时间，因此通过对算法中ZA函数的优化，使得需要调整参数更少，复杂度比LMS算法更低，但是其性能表现与l0-ILMS算法一致，还可以将CSLMS算法的估计滤波器系数的迭代更新方程优化为：
W(n+1)＝μe(n)X(n)+fS2(W(n))
其中
Figure GDA0003786256300000034
W(n)＝[w0 w1 ... wL-1]T，y(n)＝WT(n)X(n)，d(n)＝HT(n)X(n)+n(n)，e(n)＝d(n)-y(n)，W(n)是估计滤波器的系数，β是正控制参数，μ为步长。
本发明提供基于改进LMS算法的滤波器，该滤波器为估计滤波器，估计滤波器包括存储器和处理器，存储器内存储有被处理器执行对应于上述基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法的模块。
本发明提供基于改进LMS算法的稀疏系统辨识系统，包括依次通信连接的信号接收模块、信号处理模块、信号发送模块、估计滤波器，其中，所述信号接收模块用于接收发射台发射的有用信号，将接收到的有用信号作为输入信号；估计滤波器为上述的基于改进LMS算法的估计滤波器；
所述信号处理模块用于对所述的估计滤波器的系数通过迭代方程逼近真实无线稀疏信道的系数，并进行回波抵消处理，得到回波抵消的误差输出信号e(n)；
所述信号发送模块用于将信号处理模块得到的回波抵消的误差输出信号e(n)传输至信号接收终端。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法和滤波器和系统，用于辨识无线通信信道的系数和解决因为稀疏信道产生的回波问题，通过对估计滤波器迭代更新方程的ZA函数进行改进，使得需要调整参数更少，复杂度比LMS算法更低，但是其性能表现与l0-ILMS算法一致，从而使得该算法在硬件处理数据速度更快，延迟更低，其硬件的稳定性更高，风险更低，有利于该算法在硬件中实现。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明稀疏系统辨识模型；
图2为本发明一种具体实施例应用；
图3为系统算法结构图；
图4为仿真平稳的稀疏信道中的系数分别对应图(b)中的Hi的MSD曲线图。
图5为仿真非平稳的稀疏信道中的
Figure GDA0003786256300000041
稀疏信道系数分别对应图(b)中的Hi的MSD曲线图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解阐述了大量特定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本发明。在其他实例中，为了避免混淆本发明，未具体描述公知的结构、电路、材料或方法。
在整个说明书中，对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着：结合该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本发明至少一个实施例中。因此，在整个说明书的各个地方出现的短语“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”不一定都指同一实施例或示例。此外，可以以任何适当的组合和、或子组合将特定的特征、结构或特性组合在一个或多个实施例或示例中。此外，本领域普通技术人员应当理解，在此提供的示图都是为了说明的目的，并且示图不一定是按比例绘制的。这里使用的术语“和/或”包括一个或多个相关列出的项目的任何和所有组合。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”、“竖直”、“水平”、“高”、“低”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
实施例1
在数字多媒体广播DMB通信系统中，在距离发射天线过远和楼房密度大的地方等，会存在弱信号或信号丢失。为了解决这种问题，就需要布置同频直放站，扩大信号覆盖范围，如图2所示。DMB发射平台发射出有用信号，传输到同频直放站，而同频直放站内含有一个估计滤波器，将输入信号经过滤波处理后又经过功放进行放大有用信号，再将有用信号发射到DMB接收终端。然而在同频直放站发射信号的时候，有一部分信号经过无线稀疏信道又传回了同频直放站的接收端，而这一部分信号会使得同频直放站产生自激，产生回波信号，且信道具有稀疏性。为解决同频直放站存在的问题，就可以采用自适应滤波算法解决该问题，自适应滤波算法已经广泛应用于系统辨识，回波抵消和自适应预测中，且都需要将算法在硬件中实现，而在硬件实现中，算法的复杂度会影响硬件处理数据的时间。因此，对现有的l0-ILMS算法，提出一种改进ZA函数的算法，使得需要调整参数更少，复杂度比LMS算法更低，但是其性能表现与l0-ILMS算法一致，从而使得该算法在硬件处理数据速度更快，延迟更低，其硬件的稳定性更高，风险更低，有利于该算法在硬件中实现。所以本发明提出一种易于硬件实现的用于稀疏信道和回波抵消的CSLMS算法，在同频直放站内含有一个估计滤波器，同频直放站将接收到的发射平台的信号经过估计滤波器生成y(n)信号；同频直放站经过无线稀疏信道，信道中含有高斯白噪声n(n)，合成产生出d(n)信号。在同频直放站内部，就将进行e(n)＝d(n)-y(n)计算，通过迭代更新公式估计出无线通信信道的系数，以抵消掉经无线稀疏信道传输到同频直放站的信号。
本发明基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法，如图1所示，将本发明方法应用于系数系统辨识模型中，包括以下步骤：
步骤S1、获得发射台发射的功率为
Figure GDA0003786256300000061
的输入信号x(n)，组成输入信号矩阵X(n)＝[x(n) x(n-1) ... x(n-L+1)]T，其中，n代表信号序列数，L是滤波器长度；
步骤S2、将输入信号x(n)输入估计滤波器中，处理得到估计滤波器输出信号y(n)；将输入信号x(n)输入到稀疏通信信道中处理得到回波信号HT(n)X(n)，并将所述回波信号与稀疏通信信道中的零均值高斯白噪声进行合成处理得到期望输出信号d(n)，其中，d(n)＝HT(n)X(n)+n(n)，H(n)为稀疏通信信道的系数，n(n)是功率为
Figure GDA0003786256300000062
的零均值高斯白噪声；
步骤S3、对所述估计滤波器输出信号y(n)和所述期望输出信号d(n)进行处理得到输出信号；
步骤S4、将所述输出信号输入到估计滤波器中，利用CSLMS算法的估计滤波器系数的迭代更新方程对估计滤波器W(n)的系数进行迭代更新，使估计的滤波器辨识出无线通信信道的系数，最终将回波信号抵消，得到回波抵消的误差输出信号e(n)，将回波抵消的误差输出信号e(n)传输至信号接收终端，所述CSLMS算法的估计滤波器系数的迭代更新方程为：
W(n+1)＝W(n)+μe(n)X(n)+fS1(W(n))
其中，
Figure GDA0003786256300000063
W(n)＝[w0 w1 ... wL-1]T，y(n)＝WT(n)X(n)，d(n)＝HT(n)X(n)+n(n)，e(n)＝d(n)-y(n)，W(n)是估计滤波器的系数，β是正控制参数，μ为步长。
步骤S2中所述稀疏通信信道的系数具体为H(n)＝[h0 h1...hL-1]，H(n)中大部分系数等于零或接近零，考虑到时变性，则向量H(n)表现为：
H(n+1)＝H(n)+q(n)， (1)
其中，q(n)是功率为
Figure GDA0003786256300000064
的协方差零均值高斯白噪声，q(n)的自相关矩阵
Figure GDA0003786256300000065
I是单位矩阵，并且q(n)、X(n)与n(n)都相互独立。
现有技术中，l0-LMS算法、l0-ILMS算法的估计滤波器系数迭代更新方程为：
l0-LMS算法的估计滤波器系数迭代更新方程为
W(n+1)＝W(n)+μe(n)X(n)+ρf1(W(n)) (2)
其中
Figure GDA0003786256300000071
Figure GDA0003786256300000072
β是正控制参数。
l0-ILMS算法的估计滤波器系数迭代更新方程为
W(n+1)＝W(n)+μe(n)X(n)+ρf2(W(n)) (5)
其中，ε、ρ均为较小的参数
Figure GDA0003786256300000073
Figure GDA0003786256300000074
由上式(3)和(6)可知，l0-ILMS算法相较于l0-LMS算法，只在零吸引函数多增加了一项-εWi(n)，使得l0-ILMS算法对稀疏系统识别的估计稀疏的精度有所增加。
而本发明提出的CSLMS算法估计滤波器系数迭代方程为：
W(n+1)＝W(n)+μe(n)X(n)+fS1(W(n)) (8)
其中，
Figure GDA0003786256300000075
根据等式(8)与(9)，可以将CSLMS算法估计滤波器系数迭代方程改为：
W(n+1)＝μe(n)X(n)+fS2(W(n)) (10)
其中，
Figure GDA0003786256300000081
由于在硬件实现中，如果参数ρ太小，会导致寄存器的位数多，造成资源消耗大，而本发明所提的CSLMS算法。由等式(10)和(11)可以看出，并不存在参数ρ，只需要选择出恰当的β参数，便可达到与l0-ILMS算法同样的性能，需要调整的参数明显减少。在硬件实现算法时，例如FPGA中，算法中最好只有加法，减法，乘法运算，至于实时除法运算和实时指数运算就难以实现且消耗极多的资源，并降低了硬件处理数据的速度，可能会带来极大的风险。本发明所提出的CSLMS算法复杂度比LMS算法还更低。针对上述四种算法的迭代更新方程下面进行一个详细的复杂度比较。假设P为稀疏信道非零系数的个数(即这些系数都是大于1/β)，假设有M个稀疏信道系数满足
Figure GDA0003786256300000082
L-P-M个系数信道系数满足
Figure GDA0003786256300000083
如表1所示，列举了LMS、l0-ILMS、l0-LMS和CSLMS算法这4种算法的复杂度。
表1 4种算法的复杂度对比。
Figure GDA0003786256300000084
算法的复杂度往往会影响硬件处理数据的时间，由表1对比可知本发明所提出的CSLMS算法的复杂度比LMS算法还要低，硬件易于实现，处理速度更快。本发明提出的CSLMS算法的结构图如图3所示，可以看出本发明提出的算法更加简单，硬件处理速度快。
实施例2
本发明提供基于改进LMS算法的滤波器，该滤波器为估计滤波器，估计滤波器包括存储器和处理器，存储器内存储有被处理器执行对应于上述基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法的模块，具体实施方法在此就不一一赘述。
实施例3
本发明提供基于改进LMS算法的稀疏系统辨识系统，实现实施例1中的方法，包括依次通信连接的信号接收模块、信号处理模块、信号发送模块、估计滤波器，其中，所述信号接收模块用于接收发射台发射的有用信号，将接收到的有用信号作为输入信号；估计滤波器为实施例2中基于改进LMS算法的估计滤波器；
所述信号处理模块用于对所述的估计滤波器的系数通过迭代方程逼近真实无线稀疏信道的系数，并进行回波抵消处理，得到回波抵消的误差输出信号e(n)；
所述信号发送模块用于将信号处理模块得到的回波抵消的误差输出信号e(n)传输至信号接收终端。
为了更好的说明本发明的有益效果，对稀疏信道进行仿真，在硬件实现与仿真中，为降低资源，估计滤波器迭代更新方程选用本发明中的等式(10)和(11)。MSD(n)＝Tr(E{(W(n)-H(n))(W(n)-H(n))T})被用作信道估计的准则。以下的所有试验，都采用了100次蒙特卡洛来获取每一个点。本发明选用输入信号功率为1，噪声功率为10-2。因为现实中的无线稀疏信道的系数是随机数，对LMS，l0-LMS，l0-ILMS和CSLMS算法进行稀疏信道系数随机产生的平稳仿真和非平稳仿真。因硬件实现中，为了节约资源，估计滤波器的阶数会选择较小。因此，设置系统长度L＝16，四种算法的步长μ＝1/32。经过多次测试，CSLMS的最佳参数选择为β＝50，l0-ILMS的最佳参数选择为β＝50，ρ＝1×10-2，l0-LMS的最佳对比参数选择为β＝50，ρ＝2×10-4。
从图4、图5中可以看出当
Figure GDA0003786256300000091
时，l0-LMS，l0-ILMS和CSLMS算法的性能表现稳定，与平稳的稀疏信道表现出的性能基本一致。但是在硬件实现中，如果参数ρ太小，会导致寄存器的位数多，造成资源消耗大，而本发明所提的CSLMS算法，并不存在参数ρ，只需要选择出恰当的β参数，便可达到与l0-ILMS算法同样的性能，降低了算法的复杂度，使得需要调整的参数更少，硬件稳定度更高，有利于在硬件中实现。
因此，可以理解的是，经过本发明方法，可以有效的辨识出无线通信稀疏信道的系数和解决无线通信系统中的回波问题，通过对估计滤波器迭代更新方程的ZA函数进行改进，使得需要调整参数更少，复杂度比LMS算法更低，但是其性能表现与l0-ILMS算法一致，从而使得该算法在硬件处理数据速度更快，延迟更低，其硬件的稳定性更高，风险更低，有利于该算法在硬件中实现。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、获得发射台发射的功率为
Figure FDA0003786256290000011
的输入信号x(n)，组成输入信号矩阵X(n)＝[x(n)x(n-1)…x(n-L+1)]T，其中，n代表信号序列数，L是滤波器长度；
步骤S2、将输入信号x(n)输入估计滤波器中，处理得到估计滤波器输出信号y(n)；将输入信号x(n)输入到稀疏通信信道中处理得到回波信号HT(n)X(n)，并将所述回波信号与稀疏通信信道中的零均值高斯白噪声进行合成处理得到期望输出信号d(n)，其中，d(n)＝HT(n)X(n)+n(n)，H(n)为稀疏通信信道的系数，n(n)是功率为
Figure FDA0003786256290000012
的零均值高斯白噪声；
步骤S3、对所述估计滤波器输出信号y(n)和所述期望输出信号d(n)进行处理得到输出信号；
步骤S4、将所述输出信号输入到估计滤波器中，利用CSLMS算法的估计滤波器系数的迭代更新方程对估计滤波器W(n)的系数进行迭代更新，使估计的滤波器辨识出无线通信信道的系数，最终将回波信号抵消，得到回波抵消的误差输出信号e(n)，将回波抵消的误差输出信号e(n)传输至信号接收终端，所述CSLMS算法的估计滤波器系数的迭代更新方程为：
W(n+1)＝W(n)+μe(n)X(n)+fS1(W(n))
其中，
Figure FDA0003786256290000013
W(n)＝[w0w1...wL-1]T，y(n)＝WT(n)X(n)，d(n)＝HT(n)X(n)+n(n)，e(n)＝d(n)-y(n)，W(n)是估计滤波器的系数，β是正控制参数，μ为步长。
2.根据权利要求1所述的基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法，其特征在于，步骤S2中所述稀疏通信信道的系数H(n)＝[h0 h1...hL-1]，则H(n)具体表现为：
H(n+1)＝H(n)+q(n)，
其中，q(n)是功率为
Figure FDA0003786256290000014
的协方差零均值高斯白噪声，q(n)的自相关矩阵
Figure FDA0003786256290000015
I是单位矩阵，并且q(n)、X(n)与n(n)都相互独立。
3.根据权利要求1所述的基于改进LMS算法的稀疏系统辨识方法，其特征在于，对步骤S4中CSLMS算法的估计滤波器系数的迭代更新方程进行优化，得到的估计滤波器系数的迭代更新方程为：
W(n+1)＝μe(n)X(n)+fS2(W(n))
其中，
Figure FDA0003786256290000021
W(n)＝[w0w1...wL-1]T，y(n)＝WT(n)X(n)，d(n)＝HT(n)X(n)+n(n)，e(n)＝d(n)-y(n)，W(n)是估计滤波器的系数，β是正控制参数，μ为步长。
4.基于改进LMS算法的滤波器，其特征在于，所述滤波器为估计滤波器，估计滤波器包括存储器和处理器，存储器内存储有被处理器执行对应于权利要求1-3中任一所述的方法的模块。
5.基于改进LMS算法的稀疏系统辨识系统，其特征在于，包括依次通信连接的信号接收模块、信号处理模块、信号发送模块、估计滤波器，其中，所述信号接收模块用于接收发射台发射的有用信号，将接收到的有用信号作为输入信号；估计滤波器为权利要求4所述的基于改进LMS算法的滤波器；
所述信号处理模块用于对所述的估计滤波器的系数通过迭代方程逼近真实无线稀疏信道的系数，并进行回波抵消处理，得到回波抵消的误差输出信号e(n)；
所述信号发送模块用于将信号处理模块得到的回波抵消的误差输出信号e(n)传输至信号接收终端。
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