CN109995686A - 一种复数域稀疏水声信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种复数域稀疏水声信道估计方法。步骤1，发射端发射训练序列；步骤2，接收端将通带信号解调为基带复信号作为估计器的期望信号；步骤3，训练序列与估计器抽头系数卷积得到估计器的输出；步骤4，计算期望信号与估计器的输出之间的误差；步骤5，利用误差，定义新的代价函数；按照CAP‑LMS算法自适应更新抽头系数，直至误差收敛。本发明的优点在于能处理基带上的复信号，实用性强；每次迭代时，能自适应地对每个抽头施加不同的稀疏约束，达到更快的收敛速度和更低的稳态误差。

Description

一种复数域稀疏水声信道估计方法

技术领域

本发明涉及的是一种水声信号处理方法，具体地说是一种基于复数域自适应惩罚最小均方误差(CAP-LMS)的稀疏水声信道估计方法。

背景技术

水声信道的多途效应导致通信时码间干扰严重。为了在接收端准确解码，需要知道信道的多途结构。水声信道呈现明显的稀疏特性，稀疏是指信道的大多数能量集中在少数几个途径上，其余能量为零。传统的信道估计方法只适用于处理实信号，不能处理基带上的复信号。且它们未利用或者仅部分利用了信道的稀疏特性，稳态误差较大，估计性能较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能处理基带上的复信号，实用性强的复数域稀疏水声信道估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤1，发射端发射训练序列；

步骤2，接收端将通带信号解调为基带复信号作为估计器的期望信号；

步骤3，训练序列与估计器抽头系数卷积得到估计器的输出；

步骤4，计算期望信号与估计器的输出之间的误差；

步骤5，利用误差，定义新的代价函数；按照CAP-LMS算法自适应更新抽头系数，直至误差收敛。

本发明还可以包括：

1.训练序列与估计器抽头卷积得到估计器输出表示为其中：为信道估计值，N为信道长度，上标^T表示转置，x(n)为n时刻估计器输入的训练序列。

2.新的代价函数为其中：

为新定义的复抽头p范数约束，γ为正则化参数，用于平衡稀疏约束和稳态误差，将代价函数对求导得到CAP-LMS信道估计值更新公式。

3.CAP-LMS算法具体包括如下步骤：

步骤(1)，初始化信道估计值

步骤(2)，计算n-1时刻信道估计值的均值式中，||·||₁表示取l₁范数；

步骤(3)，将每一个抽头系数与m(n)做比较，式中0≤i≤N-1；

当时，式中，μ为迭代步长，上标^*表示取共轭，此时稀疏约束项消失以此减小对大抽头系数的估计误差；

当时，式中，k＝μγ为稀疏约束参数，csgn(·)＝sign[Re(·)]+jsign[Im(·)]表示复数域符号函数，sign(·)为实数的符号函数，此时对小抽头系数施加约束以加快其收敛速度；

步骤(4)，判断误差是否收敛，若收敛，则估计过程结束得到信道估计结果；若未收敛，返回步骤(2)继续迭代。

本发明的稀疏水声信道估计方法的主要特点在于：

(1)接收端将通带信号解调为基带复信号；

(2)针对基带复信号并结合水声信道的稀疏特性定义新的代价函数；

(3)估计器对不同抽头系数施加不同约束，自适应地更新抽头系数。

所述的新的代价函数通过对复数定义其p范数作为稀疏约束实现；

所述的施加不同约束自适应地更新抽头系数通过把每一个抽头系数与所有抽头系数均值比较，对大系数不施加约束，对小系数施加强约束实现。

本发明的优点在于：

(1)能处理基带上的复信号，实用性强；

(2)每次迭代时，能自适应地调整对每个抽头施加的稀疏约束，达到更快的收敛速度和更低的稳态误差。

本发明针对基带上的复信号定义了一种新的稀疏范数p约束并得到了新的代价函数和估计器抽头系数更新公式。与传统稀疏约束的最小均方误差(LMS)算法相比，新的CAP-LMS算法在每次迭代过程中根据每个抽头系数的大小自适应地分配稀疏约束。对于大的抽头系数，稀疏约束消失以减小估计误差；对小抽头系数，稀疏约束存在以加快其收敛速度。这样，CAP-LMS算法在提高收敛速度的同时减小稳态误差，提高估计性能。

附图说明

图1为水声信道估计示意图；

图2为CAP-LMS算法流程图；

图3为CAP-LMS算法与其他估计算法均方误差比较图；

图4为CAP-LMS算法与其他估计算法收敛速度比较图；

图5为冰下试验各算法均方误差比较图。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

结合图1本发明中主要包括如下步骤：

1、n时刻估计器输入训练序列x(n)；

2、将通带接收信号解调为基带复信号作为估计器期望信号d(n)；

3、训练序列与估计器抽头卷积得到估计器输出式中为信道估计值，N为信道长度，上标^T表示转置；

4、计算期望信号与估计器输出之间的误差

5、利用误差定义新的代价函数式中，为新定义的复抽头p范数约束，γ为正则化参数，用于平衡稀疏约束和稳态误差。将代价函数对求导得到CAP-LMS信道估计值更新公式。

结合图2，说明上述步骤5中CAP-LMS算法的实施流程如下：

(1)初始化信道估计值

(2)计算n-1时刻信道估计值的均值式中，||·||₁表示取l₁范数；

(3)将每一个抽头系数与m(n)做比较，式中0≤i≤N-1。当时，式中，μ为迭代步长，上标^*表示取共轭，此时稀疏约束项消失以此减小对大抽头系数的估计误差；当时，式中，k＝μγ为稀疏约束参数，csgn(·)＝sign[Re(·)]+jsign[Im(·)]表示复数域符号函数，sign(·)为实数的符号函数，此时对小抽头系数施加约束以加快其收敛速度；

(4)判断误差是否收敛，若收敛，则估计过程结束得到信道估计结果；若未收敛，返回步骤(2)继续迭代。

仿真研究：

仿真条件：水声稀疏信道，信道长度为64，存在6条多途，即非零抽头个数为6。非零位置随机分布，幅度平方和为1。信噪比为10dB。将信道估计值与真实值之间的均方误差作为衡量标准。

附图3为本发明中CAP-LMS算法与其他稀疏估计算法(CLMS，CZA-LMS，CRZA-LMS，Cl₀-LMS)在收敛速度相同时稳态误差的比较。可以看出，与其他估计算法相比，本发明中的CAP-LMS算法在收敛速度相同时，稳态误差最低。

附图4为本发明中CAP-LMS算法与其他稀疏估计算法(CLMS，CZA-LMS，CRZA-LMS，Cl₀-LMS)在稳态误差相同时收敛速度的比较。可以看出，与其他估计算法相比，本发明中的CAP-LMS算法在稳态误差相同时，收敛速度最快。

试验研究：

为了验证本发明的有效性能，发明人在俄罗斯符拉迪沃斯托克进行了验证性的实验。试验时，冰层厚度为60cm。发射换能器放置深度为3m，接收换能器放置深度为1m，通信距离1.2km。载波频率12kHz，采样频率48kHz，映射方式QPSK，符号率为3ksymbols/s。

附5图为本试验中得到的均方误差曲线图。可以看到，本发明中的CAP-LMS算法的均方误差最小，估计性能最好，充分验证了此方法的有效性。

Claims (5)

1.一种复数域稀疏水声信道估计方法，其特征是：

步骤1，发射端发射训练序列；

步骤2，接收端将通带信号解调为基带复信号作为估计器的期望信号；

步骤3，训练序列与估计器抽头系数卷积得到估计器的输出；

步骤4，计算期望信号与估计器的输出之间的误差；

步骤5，利用误差，定义新的代价函数；按照CAP-LMS算法自适应更新抽头系数，直至误差收敛。

2.根据权利要求1所述的复数域稀疏水声信道估计方法，其特征是：训练序列与估计器抽头卷积得到估计器输出表示为其中：为信道估计值，N为信道长度，上标^T表示转置，x(n)为n时刻估计器输入的训练序列。

3.根据权利要求1或2所述的复数域稀疏水声信道估计方法，其特征是：新的代价函数为其中：为新定义的复抽头p范数约束，γ为正则化参数，用于平衡稀疏约束和稳态误差，将代价函数对求导得到CAP-LMS信道估计值更新公式。

4.根据权利要求1或2所述的复数域稀疏水声信道估计方法，其特征是：CAP-LMS算法具体包括如下步骤：

步骤(1)，初始化信道估计值

步骤(2)，计算n-1时刻信道估计值的均值式中，||·||₁表示取l₁范数；

步骤(3)，将每一个抽头系数与m(n)做比较，式中0≤i≤N-1；

当时，式中，μ为迭代步长，上标^*表示取共轭，此时稀疏约束项消失以此减小对大抽头系数的估计误差；

当时，式中，k＝μγ为稀疏约束参数，csgn(·)＝sign[Re(·)]+jsign[Im(·)]表示复数域符号函数，sign(·)为实数的符号函数，此时对小抽头系数施加约束以加快其收敛速度；

步骤(4)，判断误差是否收敛，若收敛，则估计过程结束得到信道估计结果；若未收敛，返回步骤(2)继续迭代。

5.根据权利要求3所述的复数域稀疏水声信道估计方法，其特征是：CAP-LMS算法具体包括如下步骤：

步骤(1)，初始化信道估计值

步骤(2)，计算n-1时刻信道估计值的均值式中，||·||₁表示取l₁范数；

步骤(3)，将每一个抽头系数与m(n)做比较，式中0≤i≤N-1；

当时，式中，μ为迭代步长，上标^*表示取共轭，此时稀疏约束项消失以此减小对大抽头系数的估计误差；

当时，式中，k＝μγ为稀疏约束参数，csgn(·)＝sign[Re(·)]+jsign[Im(·)]表示复数域符号函数，sign(·)为实数的符号函数，此时对小抽头系数施加约束以加快其收敛速度；

步骤(4)，判断误差是否收敛，若收敛，则估计过程结束得到信道估计结果；若未收敛，返回步骤(2)继续迭代。