CN110677362B - 一种复数域水声信道自适应均衡方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供的是一种复数域水声信道自适应均衡方法。(1)接收端将通带信号解调为基带复信号作为均衡器输入；(2)基带复信号与均衡器系数卷积得到均衡器的输出；(3)计算期望信号与均衡器输出之间的误差；(4)利用均衡误差定义新的代价函数，按照CAP‑LMS/F算法，均衡器根据每个系数的大小施加不同约束自适应更新均衡器抽头系数。本发明将原有的适用于处理实信号的LMS/F算法拓展到复数域，以便处理基带上的水声复信号；每次迭代时，对均衡器的每一个抽头系数自适应地分配稀疏惩罚项，加快小系数收敛速度的同时减小大系数的收敛误差，提高均衡性能。

Description

一种复数域水声信道自适应均衡方法
技术领域
本发明涉及的是一种水声信号处理方法，具体地说是一种稀疏水声信道均衡方法。
背景技术
水声信道中多途扩展造成的码间干扰以及相对运动造成的多普勒频移使得接收端信道均衡成为一项具有挑战性的工作。最小均方误差(LMS)均衡器由于操作简单计算量小而被广泛应用。然而，该均衡器对输入信号和信噪比敏感，特别是在低信噪比条件下性能严重退化。最小四次方误差(LMF)均衡器利用估计误差的高阶矩作为代价函数能克服LMS的缺点，更好地抑制噪声的干扰。但是，LMF均衡器计算复杂度非常高。结合LMS和LMF算法的优点，LMS/F均衡算法被提出，它能有效提高LMS的均衡性能并保持了其简单性及稳定性。
水声信道均衡器呈现稀疏特性，这是指均衡器的大多数系数接近于零，只有少数值非零。均衡器的这一特点是由水声信道本身的稀疏物理特性导致的。利用此稀疏特性，均衡器性能将会提高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种收敛速度快和均衡误差小的复数域水声信道自适应均衡方法。
本发明的目的是这样实现的：
(1)接收端将通带信号解调为基带复信号作为均衡器输入；
(2)基带复信号与均衡器系数卷积得到均衡器的输出；
(3)计算期望信号与均衡器输出之间的误差；
(4)利用均衡误差定义新的代价函数，按照CAP-LMS/F算法，均衡器根据每个系数的大小施加不同约束自适应更新均衡器抽头系数。
本发明还可以包括：
1.所述的定义新的代价函数是通过加入前馈均衡器和反馈均衡器的p范数实现。
2.所述的均衡器根据每个系数的大小施加不同约束自适应更新均衡器抽头系数，是通过把每一个均衡器系数与所有均衡器系数均值比较，对大的系数不施加约束，对小的系数施加强约束实现。
本发明是一种基于复数域最小均方/四次方误差(LMS/F)的稀疏水声信道均衡方法。
本发明针对基带上的复接收信号提出了一种新的复数域LMS/F均衡算法。结合均衡器的稀疏特性，在代价函数中加入p范数约束以提高均衡性能。与传统LMS/F算法相比，本发明中的复数域自适应惩罚LMS/F算法(CAP-LMS/F)在每次均衡过程中根据均衡器系数的大小自适应地分配稀疏约束。对于幅度较小的均衡器系数，存在稀疏约束加快其收敛速度；对于幅度较大的均衡器系数，该约束消失以提高均衡性能。所以新提出的算法在收敛速度和均衡误差上性能均有提升。
本发明的优点在于：
(1)将原有的适用于处理实信号的LMS/F算法拓展到复数域，以便处理基带上的水声复信号；
(2)每次迭代时，对均衡器的每一个抽头系数自适应地分配稀疏惩罚项，加快小系数收敛速度的同时减小大系数的收敛误差，提高均衡性能。
附图说明
图1为复数域水声信道自适应均衡示意图；
图2为CAP-LMS/F算法流程图；
图3为北极冰下试验通信距离500m时均衡器抽头系数大小对比；
图4为北极冰下试验通信距离500m时各均衡算法误码率性能对比；
图5为北极冰下试验通信距离4km时均衡器抽头系数大小对比；
图6为北极冰下试验通信距离4km时各均衡算法误码率性能对比。
具体实施方式
下面举例对本发明做更详细的描述。
1、结合图1本发明中主要包括如下步骤：
(1)n时刻均衡器的输入信号为rn＝[rn+K rn+K-1 rn+K-2 … rn]T，其中r为经过解调后的基带复接收信号；K为前馈均衡器的长度；
(2)n时刻均衡器的输出信号为
Figure BDA0002206008790000021
其中θn补偿相位偏转带来的影响，它的大小由二阶锁相环控制；wn＝[wn,0 wn,1 wn,2 … wn,K]T为前馈均衡器抽头系数，长度为K+1；fn＝[fn,0 fn,1 fn,2 … fn,L]T为反馈均衡器抽头系数，长度为L+1；
Figure BDA0002206008790000022
为n时刻前已判决的符号；
(3)计算期望信号与估计器输出之间的误差
Figure BDA0002206008790000023
其中xn为n时刻的期望信号。在训练阶段，xn为发送信号；在跟踪阶段，xn为n时刻的判决码元；
(4)利用误差定义新的代价函数
Figure BDA0002206008790000031
其中，ε＞0为阈值参数，它影响收敛速度和均衡性能；γ1,γ2≥0用来衡量对均衡器施加的稀疏约束的大小；
Figure BDA0002206008790000032
0≤p≤1表示均衡器抽头系数的p范数。将代价函数对
Figure BDA0002206008790000033
求导得到CAP-LMS/F信道均衡更新公式。
结合图2，以前馈均衡器为例，说明上述步骤(4)中CAP-LMS/F算法的实施流程，反馈均衡器的均衡过程与前馈均衡器相似。
(1)初始化前馈均衡器系数w(0)＝0；
(2)计算n时刻前馈均衡器均值mw,n＝E(|wn|)，式中，E表示取均值；
(3)将每一个均衡器系数wn,i与mw,n做比较，其中0≤i≤K。
当|wn,i|≤mw,n时，
Figure BDA0002206008790000034
式中，μw为迭代步长，上标*表示取共轭，sign(·)为符号函数。此时存在稀疏约束项以加快小均衡器系数的收敛速度；
当|wn,i|＞mw,n时，
Figure BDA0002206008790000035
此时对于大系数不施加约束以保证其准确收敛；
(4)判断均衡是否结束；若未结束，返回步骤(2)继续。
2、试验研究：
本发明中提出的CAP-LMS/F算法用第九次北极科学考察的通信试验数据来验证。试验中，发送信号由线性调频序列和经调制的BPSK或QPSK信号组成，其中线性调频信号用于同步接收信号。发射换能器频带2～4kHz，信号中心频率为3kHz，采样频率48kHz，符号速率为1ksymbols/s。接收端为4阵元的水听器。选取的通信距离分别为500m和4km。
(一)当通信距离为500m时，按照经验，均衡器的长度分别取为K＝30,L＝50。算法中步长均选为μ＝0.001。对BPSK调制时，选取γ1＝3e-1,γ2＝8e-3，ε＝2；QPSK调制时，选取γ1＝4e-2,γ2＝1e-3，ε＝2。利用传统LMS/F算法和CAP-LMS/F算法得到的均衡器抽头系数幅度比较如图3所示。可以看到，CAP-LMS/F算法得到的抽头是稀疏的，这意味着大多数抽头系数值接近0。这是由于它的代价函数中加入了提高稀疏特性的项，在收敛过程中使小抽头系数不断向0靠近提高算法收敛速度。
图4比较了BPSK或QPSK调制时，不同训练序列长度下，LMS、LMS/F、CAP-LMS/F算法的误码率性能。可以看到：(1)，LMS/F算法能克服LMS算法对输入信号和信噪比敏感的问题，均衡性能优于LMS算法；(2)，随着训练序列的增加，不管是BPSK还是QPSK，LMS/F和CAP-LMS/F误码率均呈下降趋势；(3)，CAP-LMS/F的误码性能优于LMS/F误码性能。
(二)当通信距离为4km时，对于CAP-LMS/F算法，BPSK调制时，选取γ1＝3e-2,γ2＝5e-3，ε＝1；QPSK调制时选取γ1＝2e-3,γ2＝1e-3，ε＝1.5。得到的均衡器抽头的幅度如图5所示。与图3相比，图5中均衡器的结构更加复杂，但它仍具有稀疏特性。CAP-LMS/F增强了均衡器稀疏性，使大多数抽头系数为0，仅保留少数重要抽头的值。
通信距离为4km时，误码率随训练序列长度变化趋势如图所6示。可以看到，该结果与通信距离为500m时结果一致。

Claims (1)

1.一种复数域水声信道自适应均衡方法，其特征是：
(1)接收端将通带信号解调为基带复信号作为均衡器输入；
n时刻均衡器的输入信号为rn＝[rn+K rn+K-1 rn+K-2 … rn]T，其中r为经过解调后的基带复信号；K为前馈均衡器的长度；
(2)基带复信号与均衡器系数卷积得到均衡器的输出；
n时刻均衡器的输出信号为
Figure FDA0003525256870000011
其中θn补偿相位偏转带来的影响，它的大小由二阶锁相环控制；wn＝[wn,0 wn,1 wn,2 … wn,K]T为前馈均衡器抽头系数，长度为K+1；fn＝[fn,0 fn,1 fn,2 … fn,L]T为反馈均衡器抽头系数，长度为L+1，L为反馈均衡器的长度；
Figure FDA0003525256870000012
为n时刻前已判决的符号；
(3)计算期望信号与均衡器输出之间的误差；
期望信号与均衡器输出之间的误差
Figure FDA0003525256870000013
其中xn为n时刻的期望信号，在训练阶段，xn为发送信号；在跟踪阶段，xn为n时刻的判决码元；
(4)利用误差定义新的代价函数，按照复数域自适应惩罚LMS/F算法CAP-LMS/F，均衡器根据每个系数的大小施加不同约束自适应更新均衡器抽头系数；
利用误差定义新的代价函数
Figure FDA0003525256870000014
其中，ε＞0为阈值参数，它影响收敛速度和均衡性能；γ1,γ2≥0用来衡量对均衡器施加的稀疏约束的大小；
Figure FDA0003525256870000015
0≤p≤1表示均衡器抽头系数的p范数；将代价函数对
Figure FDA0003525256870000016
求导得到CAP-LMS/F信道均衡更新公式，
复数域自适应惩罚LMS/F算法CAP-LMS/F具体包括：
1)初始化前馈均衡器系数w(0)＝0；
2)计算n时刻前馈均衡器均值mw,n＝E(|wn|)，式中，E表示取均值；
3)将每一个均衡器系数wn,i与mw,n做比较，其中0≤i≤K；
当|wn,i|≤mw,n时，
Figure FDA0003525256870000017
式中，μw为迭代步长，上标*表示取共轭，sign(·)为符号函数；
当|wn,i|＞mw,n时，
Figure FDA0003525256870000021
此时对于大系数不施加约束以保证其准确收敛；
4)判断均衡是否结束；若未结束，返回步骤2)继续。
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