CN105187029B - 一种基于ifx‑lms自适应算法的控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明适用于振动主动控制领域，提供了一种基于IFX‑LMS自适应算法的控制方法及装置，方法包括：构成振动参考信号向量；将振动参考信号向量与当前时刻的自适应滤波器权系数向量进行卷积计算，得到当前时刻的控制信号，输出控制信号并作用于控制通道，以控制被控对象；根据控制通道相频特性的相位差范围，选择简化的控制通道数学模型；将简化的控制通道数学模型与采集到的当前时刻振动参考信号向量进行卷积计算，得到滤波信号向量；采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。本发明不需要精确的控制通道数学模型，既简化了工程开发的过程，也增强了控制方法的可移植性。

Description

一种基于IFX-LMS自适应算法的控制方法及装置

技术领域

本发明属于振动主动控制领域，尤其涉及一种基于IFX-LMS自适应算法的控制方法及装置。

背景技术

自适应算法是根据环境的改变，采取特定算法自动地调整下一时刻的滤波器权系数向量，使其达到最佳滤波特性的一种算法或装置。常用的算法是滤波型最小均方算法(Fxfilter least-mean-square，FX-LMS)。FX-LMS自适应算法是一种搜索算法，主要是通过调整滤波器的权系数，使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差最小。

然而，基于FX-LMS自适应算法的控制方法，在基于压电智能结构进行振动主动控制时，需要精确辨识控制通道数学模型，不利于降低实际控制系统的实现难度。其原因在于，控制通道数学模型比较复杂，复杂来源在于两方面，一方面是由于控制通道物理结构的非线性特性，另一方面则是由于实际测试系统精度的局限性。因此在实际控制系统应用时，有时很难甚至无法得到被控结构控制通道数学模型。此外，控制通道数学模型的辨识较为困难，且辨识结果受辨识系统精度的影响误差较大，因此不利于降低实际控制系统的实现难度。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于IFX-LMS自适应算法的控制方法，旨在解决基于FX-LMS自适应算法的控制方法，在基于压电智能结构进行振动主动控制时，需要精确辨识控制通道数学模型，不利于降低实际控制系统的实现难度的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种基于IFX-LMS自适应算法的控制方法，包括：

采集当前时刻的基体振动参考信号，并与之前采集到的振动参考信号构成振动参考信号向量；

将振动参考信号向量与当前时刻的自适应滤波器权系数向量进行卷积计算，得到当前时刻的控制信号，输出所述控制信号并作用于控制通道，以控制被控对象；

根据控制通道相频特性的相位差范围，选择简化的控制通道数学模型；

将简化的控制通道数学模型与采集到的当前时刻振动参考信号向量进行卷积计算，得到滤波信号向量；

采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。

本发明实施例的另一目的在于提供一种基于IFX-LMS自适应算法的控制装置，包括：

振动参考信号向量构成模块，用于采集当前时刻的基体振动参考信号，并与之前采集到的振动参考信号构成振动参考信号向量；

控制信号输出模块，用于将振动参考信号向量与当前时刻的自适应滤波器权系数向量进行卷积计算，得到当前时刻的控制信号，输出所述控制信号并作用于控制通道，以控制被控对象；

相位差范围获取模块，用于根据控制通道相频特性的相位差范围，选择简化的控制通道数学模型；

滤波信号向量计算模块，用于将简化的控制通道数学模型与采集到的当前时刻振动参考信号向量进行卷积计算，得到滤波信号向量；

自适应滤波器权系数向量计算模块，用于采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。

在本发明实施例中，根据控制通道相频特性的相位差范围，选择简化的控制通道数学模型，避免了基于FX-LMS自适应算法的控制方法，在基于压电智能结构进行振动主动控制时，需要精确辨识控制通道数学模型，不利于降低实际控制系统的实现难度的情况。从而使得FX-LMS自适应算法在基于压电智能结构进行振动主动控制时不需要控制通道数学模型，既简化了工程开发的过程，也增强了控制方法的可移植性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于IFX-LMS自适应算法的控制方法的实现流程图；

图2是本发明实施例提供的基于IFX-LMS自适应算法的控制方法步骤S105的实施流程图；

图3是本发明实施例提供的基于IFX-LMS自适应算法的控制方法步骤S104的实施流程图；

图4是本发明在实施应用中生成特征矢量的较佳的实施流程图；

图5是本发明实施例提供的不同相位差时输入信号(x_r)与输出信号(x_c)的曲线图；

图6是本发明实施例提供的一维主动隔振平台控制系统原理图；

图7是本发明实施例提供的一维微振动主动隔振平台及其控制系统实物图；

图8-1至图8-5是本发明实施例提供的FX-LMS自适应算法的隔振效果分析曲线较佳的样例图；

图9-1至图9-5是本发明实施例提供的IFX-LMS自适应算法的隔振效果分析曲线图。

图10是本发明实施例提供的基于IFX-LMS自适应算法的控制装置的结构框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一

图1是本发明实施例提供的基于IFX-LMS自适应算法的控制方法的实现流程图，详述如下：

在步骤S101中，采集当前时刻的基体振动参考信号，并与之前采集到的振动参考信号构成振动参考信号向量；

在步骤S102中，将振动参考信号向量与当前时刻的自适应滤波器权系数向量进行卷积计算，得到当前时刻的控制信号，输出所述控制信号并作用于控制通道，以控制被控对象；

其中，所述控制通道指的是：基于压电智能结构的主动振动控制中的控制通道，或者是，基于压电智能结构的主动隔振系统中的控制通道。

在步骤S103中，根据控制通道相频特性的相位差范围，选择简化的控制通道数学模型；

对控制通道频响特性曲线进行测量，得到控制通道相频特性的相位差，根据得到的相位差和控制通道相频特性的相位差范围，选择简化的控制通道数学模型。

在步骤S104中，将简化的控制通道数学模型与采集到的当前时刻振动参考信号向量进行卷积计算，得到滤波信号向量；

其中，将获取到的期望信号和控制通道输出信号进行叠加，生成振动误差信号，或者，将获取到的期望信号和控制通道输出信号进行相减，生成振动误差信号。

在步骤S105中，采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。

其中，IFX-LMS自适应算法为改进的FX-LMS(improved FX-LMS：IFX-LMS)自适应算法。

在本发明实施例中，根据控制通道相频特性的相位差范围，选择简化的控制通道数学模型，简化了工程开发的过程，并增强了控制方法的可移植性。

实施例二

图2是本发明实施例提供的基于IFX-LMS自适应算法的控制方法步骤S105的实施流程图，详述如下：

在步骤S201中，根据生成振动误差信号的方式，调整控制通道数学模型的正负号；

在步骤S202中，采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量、控制通道数学模型的正负号、预先建立的IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。

实施例三

图3是本发明实施例提供的基于IFX-LMS自适应算法的控制方法步骤S104的实施流程图，详述如下：

在步骤S301中，当期望信号与控制通道输出信号之间，采用叠加的方式来生成振动误差信号时，调整控制通道输出信号与输入信号正负号相反；

在步骤S302中，当期望信号与控制通道输出信号之间，采用相减的方式来生成振动误差信号时，调整控制通道输出信号与输入信号正负号相同。

实施例四

建立IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，所述自适应算法权系数调整模型包括以下模型中的至少一种；

建立IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，所述自适应算法权系数调整模型包括以下模型中的至少一种；

其中，为控制通道数学模型，n为迭代次数，k为长度，μ为步长因子，e(n)为振动误差信号，w_k(n)为滤波器权系数向量，r(n)为滤波信号向量，θ为控制通道相频特性相位差。

在本发明实施例中，建立IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，便于后续调用。

实施例五

图4是本发明实施例提供的基于IFX-LMS自适应算法的原理图，详述如下：

改进的FX-LMS自适应算法应用分析

在实际应用改进的FX-LMS自适应算法时，需要考虑两方面问题，即振动误差信号计算方式及控制通道相频特性相位差允许范围，具体分析如下：

1、振动误差信号计算方式：

当振动误差信号e(n)由期望信号d(n)与控制通道输出信号y(n)之间的叠加来计算，则此时要求控制通道输出信号与输入信号正负号相反；当采用相减来计算振动误差信号e(n)时，则要求控制通道输出信号与输入信号正负号相同。

2、控制通道相频特性相位差允许范围：

设控制通道的输入输出信号分别为

其中，x_r为输入信号；x_c为输出信号；为某频率点处控制通道相频特性的相位差。

参考图5-a至附图5-c，图5-a至附图5-c是本发明实施例提供的不同相位差时输入信号(x_r)与输出信号(x_c)的曲线图。

当时，x_r与x_c完全同向，见图5-a；当时，x_r与x_c在(0～π/2，π～3π/2)区间内反向；在(π/2～π，3π/2～2π)区间内同向，见图5-b；当时，x_r与x_c完全反向，见图5-c。

实际应用中，相位差不可能正好为0或π，此时确定如下相位差范围为IFX-LMS算法可以应用范围：(0～π/4,π～5π/4)(同向)，(3π/4～π,7π/4～2π)(反向)，具体见图5-a至附图5-c所示。

而且相位差越靠近0或π，则控制效果越好。相为差在上述范围之外，则一般宜采用控制通道模型辨识。

由上述两方面所决定的控制通道数学模型正负号的选取原则及相应的滤波器系数调整公式如表1所示。

表1在本发明实施例中，与FX-LMS自适应算法相比较，IFX-LMS自适应算法具有运算量少、结构简单等优点，适合于嵌入式微处理器的实现。其最大优点是不需要精确辨识控制系统控制通道数学模型。这一点大大减小了实际控制系统的实现难度，因为控制通道数学模型辨识比较复杂，有时甚至很难得到被控结构控制通道数学模型，其中一方面是由于控制通道物理结构的非线性特性，另一方面则是由于实际测试系统精度的局限性，从而导致控制通道数学模型辨识的复杂性。

实施例六

本实施例主要描述了IFX-LMS自适应算法的相关信号说明和较佳的FX-LMS自适应算法流程，详述如下：

相关信号说明，详述如下：

在具体实现FX-LMS自适应算法时，需要获得以下信息：

(1)自适应滤波器权系数向量w_k(n)

采用FIR滤波器形式，根据控制噪声带宽的要求选用滤波器阶数，一般选用32阶即可。

(2)控制通道数学模型(程序中写成形式不方便，用h代替)

采用FIR滤波器形式，需要进行控制通道数学模型辨识，最终转换为FIR滤波器形式，也可采用IIR滤波器形式。

(3)参考信号向量：x^w(n)(用XW(n)表示)、x^h(n)(用XH(n)表示)

XW(n)用于与自适应滤波器权系数向量w_k(n)进行卷积计算，以获得控制信号c(n)；

XH(n)用于与控制通道数学模型进行卷积计算，以获得滤波信号r(n)。

(4)滤波后信号向量r(n)，由各时刻滤波信号构成，即r(n)＝{r(n),r(n-1),……,r(n-K+2),r(n-K+1)}T。r(n)用于进行自适应滤波器权系数向量w_k(n)调整。

(5)振动误差信号e(n)，用于自适应滤波器权系数w_k(n)调整。

FX-LMS自适应算法流程，详述如下：

(1)采集采集当前时刻的基体振动参考信号x^w(n)、x^h(n)；

计算当前时刻的控制通道输出信号：c(n)＝w_k(n)^Tx^w(n)，并输出该控制信号，控制被控对象；

采集当前时刻振动误差信号：e(n)；

(2)计算当前时刻滤波信号：并对滤波信号向量r(n)进行更新；

(3)调整下一时刻的滤波器权系数向量w_k(n+1)，w_k(n+1)＝w_k(n)-2μe(n)r(n)；

这样便完成了一次完整的自适应控制过程。

实施例七

本实施例主要描述了IFX-LMS自适应算法的实际应用中的可行性和有效性，详述如下：

基于压电堆驱动器的一维微振动主动隔振平台

基于压电驱动器的一维主动隔振平台主要由压电堆驱动器、加速度传感器、自动控制系统等构成，另外为了便于现场测试和验证，还设计了一台模拟振动台。

参考图6，图6是本发明实施例提供的一维主动隔振平台控制系统原理图，图6示出了基于压电堆驱动器的一维微振动主动隔振平台的总体结构。

参考图7，图7是本发明实施例提供的一维微振动主动隔振平台及其控制系统实物图。

隔振效果测试与分析：

基于上述隔振平台，分别对FX-LMS自适应算法及IFX-LMS自适应算法的振动控制效果进行测试和分析。

在进行隔振效果实验测试时，用30Hz方波信号来激励激振器(方波信号幅值一定)，从而使隔振平台产生相同振动状态。在相同振动状态下，分别对FX-LMS及IFX-LMS自适应算法的主动隔振效果进行实验测试，最后通过对时域和频域振动信号的分析来评估它们的隔振效果。

参考图8-1至图8-5，图8-1至图8-5是本发明实施例提供的FX-LMS自适应算法的隔振效果分析曲线较佳的样例图；

图8-1是受控前隔振台顶部振动加速度信号时域曲线较佳的样例图；

图8-2是受控后隔振台顶部振动加速度信号时域曲线较佳的样例图；

图8-3是受控前隔振台顶部振动加速度信号频域曲线较佳的样例图；

图8-4是受控后隔振台顶部振动加速度信号频域曲线较佳的样例图；

图8-5是受控前后隔振台顶部振动加速度信号功率谱曲线较佳的样例图。

图9-1至图9-5是本发明实施例提供的IFX-LMS自适应算法的隔振效果分析曲线图；

图9-1是受控前隔振台顶部振动加速度信号时域曲线图；

图9-2是受控后隔振台顶部振动加速度信号时域曲线图；

图9-3是受控前隔振台顶部振动加速度信号频域曲线图；

图9-4是受控后隔振台顶部振动加速度信号频域曲线图；

图9-5是受控前后隔振台顶部振动加速度信号功率谱曲线图。

其中，方波激励信号/30Hz，由上述各曲线图同样可以看出，当进行主动隔振时，基于IFX-LMS自适应算法的主动控制系统在0～500Hz频率范围内均具有良好的主动控制效果，其功率谱平均下降15～40dB，即对低频宽带随机振动信号具有良好的主动控制作用，且比基于FX-LMS自适应算法的主动控制系统具有更高的稳定性，控制效果也比其明显。

由上述实验结果及其分析可以得出：基于FX-LMS自适应算法的一维主动隔振平台控制系统和基于IFX-LMS自适应算法的一维主动隔振平台控制系统均具有良好的主动隔振效果；基于IFX-LMS自适应算法的一维主动隔振平台控制系统比基于FX-LMS自适应算法的一维主动隔振平台控制系统具有更好的隔振效果，且稳定性与鲁棒性均比FX-LMS自适应算法强，从而说明了IFX-LMS自适应控制方法的有效性和实用性。

实施例八

图10是本发明实施例提供的基于IFX-LMS自适应算法的控制装置的结构框图，该基于IFX-LMS自适应算法的控制装置可以运行于压电智能结构中。为了便于说明，仅示出了与本实施例相关的部分。

参照图10，该基于IFX-LMS自适应算法的控制装置，包括：

振动参考信号向量构成模块101，用于采集当前时刻的基体振动参考信号，并与之前采集到的振动参考信号构成振动参考信号向量；

控制信号输出模块102，用于将振动参考信号向量与当前时刻的自适应滤波器权系数向量进行卷积计算，得到当前时刻的控制信号，输出所述控制信号并作用于控制通道，以控制被控对象；

相位差范围获取模块103，用于根据控制通道相频特性的相位差范围，选择简化的控制通道数学模型；

滤波信号向量计算模块104，用于将简化的控制通道数学模型与采集到的当前时刻振动参考信号向量进行卷积计算，得到滤波信号向量；

自适应滤波器权系数向量计算模块105，用于采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。

在本实施例的一种实施方式中，在所述的控制装置中，所述生成模块具体用于将获取到的期望信号和控制通道输出信号进行叠加，生成振动误差信号，或者，将获取到的期望信号和控制通道输出信号进行相减，生成振动误差信号。

在本实施例的一种实施方式中，所述自适应滤波器权系数向量计算模块，包括：

正负号调整单元，用于根据生成振动误差信号的方式，调整控制通道数学模型的正负号；

自适应滤波器权系数向量计算单元，用于采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量、控制通道数学模型的正负号、预先建立的IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。

在本实施例的一种实施方式中，所述正负号调整单元，还包括：

调整相反子单元，用于当期望信号与控制通道输出信号之间，采用叠加的方式来生成振动误差信号时，调整控制通道输出信号与输入信号正负号相反；

调整相同子单元，用于当期望信号与控制通道输出信号之间，采用相减的方式来生成振动误差信号时，调整控制通道输出信号与输入信号正负号相同。

在本实施例的一种实施方式中，所述控制装置还包括：

建立模块，用于建立IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，所述自适应算法权系数调整模型包括以下模型中的至少一种；

其中，为控制通道数学模型，n为迭代次数，k为长度，μ为步长因子，e(n)为振动误差信号，w_k(n)为滤波器权系数向量，r(n)为滤波信号向量，θ为控制通道相频特性相位差。

本发明实施例提供的装置可以应用在前述对应的方法实施例中，详情参见上述实施例的描述，在此不再赘述。

通过以上的实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件的方式来实现。所述的程序可以存储于可读取存储介质中，所述的存储介质，如随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器、电可擦写可编程存储器、寄存器等。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件执行本发明各个实施例所述的方法。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于IFX-LMS自适应算法的控制方法，其特征在于，包括：

采集当前时刻的基体振动参考信号，并与之前采集到的振动参考信号构成振动参考信号向量；

将振动参考信号向量与当前时刻的自适应滤波器权系数向量进行卷积计算，得到当前时刻的控制信号，输出所述控制信号并作用于控制通道，以控制被控对象；

根据控制通道相频特性的相位差范围，选择简化的控制通道数学模型；

将简化的控制通道数学模型与采集到的当前时刻振动参考信号向量进行卷积计算，得到滤波信号向量；

采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。

2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述采集当前时刻被控对象的振动误差信号，具体为：

获取期望信号，将获取到的期望信号和控制通道输出信号进行叠加，生成振动误差信号，或者，

获取期望信号，将获取到的期望信号和控制通道输出信号进行相减，生成振动误差信号。

3.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量，具体为：

根据生成振动误差信号的方式，调整控制通道数学模型的正负号；

采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量、控制通道数学模型的正负号、预先建立的IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。

4.如权利要求3所述的控制方法，其特征在于，根据生成振动误差信号的方式，调整控制通道数学模型的正负号，具体为：

当期望信号与控制通道输出信号之间，采用叠加的方式来生成振动误差信号时，调整控制通道输出信号与输入信号正负号相反；

当期望信号与控制通道输出信号之间，采用相减的方式来生成振动误差信号时，调整控制通道输出信号与输入信号正负号相同。

5.如权利要求3所述的控制方法，其特征在于，在所述采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量、控制通道数学模型的正负号、预先建立的IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量之前，所述控制方法包括：

建立IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，所述自适应算法权系数调整模型包括以下模型中的至少一种；

w_k(n+1)＝w_k(n)+2μe(n)r(n)，

w_k(n+1)＝w_k(n)-2μe(n)r(n)，

w_k(n+1)＝w_k(n)-2μe(n)r(n)，

w_k(n+1)＝w_k(n)+2μe(n)r(n)，

其中，为控制通道数学模型，n为迭代次数，k为长度，μ为步长因子，e(n)为振动误差信号，w_k(n)为滤波器权系数向量，r(n)为滤波信号向量，θ为控制通道相频特性相位差。

6.一种基于IFX-LMS自适应算法的控制装置，其特征在于，包括：

振动参考信号向量构成模块，用于采集当前时刻的基体振动参考信号，并与之前采集到的振动参考信号构成振动参考信号向量；

控制信号输出模块，用于将振动参考信号向量与当前时刻的自适应滤波器权系数向量进行卷积计算，得到当前时刻的控制信号，输出所述控制信号并作用于控制通道，以控制被控对象；

相位差范围获取模块，用于根据控制通道相频特性的相位差范围，选择简化的控制通道数学模型；

滤波信号向量计算模块，用于将简化的控制通道数学模型与采集到的当前时刻振动参考信号向量进行卷积计算，得到滤波信号向量；

自适应滤波器权系数向量计算模块，用于采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。

7.如权利要求6所述的控制装置，其特征在于，所述自适应滤波器权系数向量计算模块具体用于将获取到的期望信号和控制通道输出信号进行叠加，生成振动误差信号，或者，将获取到的期望信号和控制通道输出信号进行相减，生成振动误差信号。

8.如权利要求6所述的控制装置，其特征在于，所述自适应滤波器权系数向量计算模块，包括：

正负号调整单元，用于根据生成振动误差信号的方式，调整控制通道数学模型的正负号；

自适应滤波器权系数向量计算单元，用于采集当前时刻被控对象的振动误差信号，并结合计算得到的滤波信号向量、控制通道数学模型的正负号、预先建立的IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，计算下一时刻的自适应滤波器权系数向量。

9.如权利要求8所述的控制装置，其特征在于，所述正负号调整单元，还包括：

调整相反子单元，用于当期望信号与控制通道输出信号之间，采用叠加的方式来生成振动误差信号时，调整控制通道输出信号与输入信号正负号相反；

调整相同子单元，用于当期望信号与控制通道输出信号之间，采用相减的方式来生成振动误差信号时，调整控制通道输出信号与输入信号正负号相同。

10.如权利要求8所述的控制装置，其特征在于，所述控制装置还包括：

建立模块，用于建立IFX-LMS自适应算法权系数调整模型，所述自适应算法权系数调整模型包括以下模型中的至少一种；

w_k(n+1)＝w_k(n)+2μe(n)r(n)，

w_k(n+1)＝w_k(n)-2μe(n)r(n)，

w_k(n+1)＝w_k(n)-2μe(n)r(n)，

w_k(n+1)＝w_k(n)+2μe(n)r(n)，

其中，为控制通道数学模型，n为迭代次数，k为长度，μ为步长因子，e(n)为振动误差信号，w_k(n)为滤波器权系数向量，r(n)为滤波信号向量，θ为控制通道相频特性相位差。