CN112800543B - 一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法 - Google Patents

一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法 Download PDF

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CN112800543B CN202110110022.3A CN202110110022A CN112800543B CN 112800543 B CN112800543 B CN 112800543B CN 202110110022 A CN202110110022 A CN 202110110022A CN 112800543 B CN112800543 B CN 112800543B
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Abstract

本发明公开了一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法：建立Goman模型；Goman模型描述气流分离点动态特性时，同时引入攻角速率及分离位置指数项的影响，从而形成改进Goman模型；建立模型参数识别框架；基于参数识别框架，辨识静态气动力模型参数；基于参数辨识框架，辨识动态气动力模型参数；基于静态气动力模型参数和动态气动力模型参数，完成气动力模型建模。本发明提出的建模方法所得模型不仅能表达定攻角速率的气动力特性，而且能表达攻角做大幅值简谐运动时的气动力特性，模型计算结果与风洞试验数据有较好的一致性，本发明具有广泛的适用性，可以应用于气动仿真和飞行控制系统设计，具有较好的工程应用前景。

Description

一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法
技术领域
本发明涉及气动力建模技术领域，具体涉及一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法。
背景技术
目前，飞行器气动力建模主要沿两个方向发展，一是传统的数学建模方法，二是新型建模方法。新型建模方法避开了气动力形成的复杂机理，将气动力的建模过程看作一个“黑箱”或“灰箱”问题，利用人工智能和机器学习的研究成果来描述气动力与飞行状态量之间的关系。但在新型建模方法中，其参数缺乏物理含义，只是一种物理上的数学逼近模型。传统的数学建模必须先选取气动模型结构，根据物理现象和机理建立气动力与飞行器飞行状态量之间的数学关系式。由于传统的数学模型源自于物理现象，模型参数有具体的物理意义，更有利于对物理机理的研究。
Goman模型是一种采用一阶微分方程描述的状态空间模型，是传统气动力建模方法中非常重要的一类。其可以较好地描述大攻角状态下分离流流场的动态发展过程所产生的非定常气动力特性；其采用一定数量的参数来描述分离流流场的关键特征，气动力响应取决于这些参数和瞬时飞行状态。Goman模型形式简洁，易于扩展到多自由度情况，因此被广泛应用。
但Goman模型在分离流分离位置点的描述较为粗糙，不能更精确地描述分离位置对流动影响的机理。当前已有研究在Goman模型中引入攻角速率影响，但对分离位置影响的考虑还不够深入。
发明内容
为了改善Goman模型存在的缺点，提高其对气动力预测的准度，本发明在Goman模型中引入攻角速率和气流分离位置指数项影响，提出一种改进Goman模型的非定常气动力建模方法，以求更准确揭示气动机理，提高气动力模型预测准度。
本发明目的通过下述技术方案来实现：
一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法，包括以下内容：
S1、建立Goman模型；
S2、Goman模型描述气流分离点动态特性时，引入攻角速率及分离位置指数项的影响，从而形成改进Goman模型；
S3、建立模型参数识别框架；
S4、基于参数识别框架，辨识静态气动力模型参数；
S5、基于参数辨识框架，辨识动态气动力模型参数；
S6、基于静态气动力模型参数和动态气动力模型参数，完成气动力模型建模。
将分离位置的影响，改进为其分离位置指数项的影响，使其原本的影响放大，物理表征空间增大，提升Goman模型对分离位置影响的敏度，更准确预测气动力迟滞特性。
可选地，分离位置指数项替换Goman模型描述气流分离点动态特性时分离位置的表达。
可选地，基于风洞数据，采用标准的最小二乘估计方法，辨识静态气动力模型参数和动态气动力模型参数。
可选地，Goman模型采用表达式(1)描述气流分离点的动态特性：
Figure BDA0002918950380000021
通过同时引入攻角速率
Figure BDA0002918950380000022
和分离位置的指数项xγ影响，建立改进Goman模型，改进Goman模型通过表达式(2)描述气流分离点的动态特性：
Figure BDA0002918950380000023
其中，τ1为松弛时间常数，τ2为总时间延迟，x为分离位置，是一个无量纲量，且0≤x≤1，x＝0表示完全分离，x＝1表示附着流t为时间，α为攻角，
Figure BDA00029189503800000214
为攻角速率；xγ为分离位置指数项，γ引入x的非线性影响；sign(·)为符号函数，
Figure BDA0002918950380000024
保持
Figure BDA0002918950380000025
方向的影响；
Figure BDA0002918950380000026
表征
Figure BDA0002918950380000027
v控制
Figure BDA0002918950380000028
的非线性影响。
Goman模型采用表达式(3)描述气流分离点的静态特性：
Figure BDA0002918950380000029
其中，δ为影响稳态分离曲线的斜率，参数α*描述水平位置。
辨识静态气动力模型参数包括以下内容：
首先静态参数赋任意初值，动态参数为0。
调用最小二乘算法，优化静态参数；
其中，对应攻角下的分离位置x通过表达式(3)得到，确立非线性非定常气动力系数，气动力系数是关于x,α,和
Figure BDA00029189503800000210
的函数，气动力系数包括升力系数CL、阻力系数CD和俯仰力矩系数Cm；根据非线性非定常气动力系数，可得数值仿真条件下攻角α状态的升力系数静态部分
Figure BDA00029189503800000211
阻力系数静态部分
Figure BDA00029189503800000212
和俯仰力矩系数静态部分
Figure BDA00029189503800000213
最小二乘算法通过反复迭代，不断自动修正静态参数，当满足优化指标时，自动输出最终的最优静态参数；
最小二乘优化的静态参数目标函数值J由表达式(4)得出：
Figure BDA0002918950380000031
其中，
Figure BDA0002918950380000032
指代数值仿真条件下气动力系数静态部分，
Figure BDA0002918950380000033
指代试验条件下气动力系数静态部分，
Figure BDA0002918950380000034
分别指代j点时数值仿真条件下升力、阻力、俯仰力矩系数静态部分，
Figure BDA0002918950380000035
分别指代j点时试验条件下升力、阻力、俯仰力矩系数静态部分，j取1、2、3、4……，NL、ND、Nm分别为升力、阻力和俯仰力矩系数数据点数。
在确定静态气动力模型参数的基础上，辨识动态气动力模型参数包括以下内容：
首先动态参数赋任意初值，静态参数为最优静态参数。
调用最小二乘算法，优化动态参数；
其中，对应攻角和攻角速率下的分离位置通过表达式(2)给出，根据非线性非定常气动力系数，可得数值仿真条件下攻角α状态的升力系数动态部分
Figure BDA0002918950380000036
阻力系数动态部分
Figure BDA0002918950380000037
和俯仰力矩系数动态部分
Figure BDA0002918950380000038
最小二乘算法通过反复迭代，不断自动修正动态参数，当满足优化指标时，自动输出最终的最优动态；
最小二乘优化的动态参数目标函数值J由表达式(5)得出：
Figure BDA0002918950380000039
其中，
Figure BDA00029189503800000310
指代数值仿真条件下气动力系数动态部分，
Figure BDA00029189503800000311
指代试验条件下气动力系数动态部分，
Figure BDA00029189503800000312
分别指代j点时数值仿真条件下升力、阻力、俯仰力矩系数动态部分，
Figure BDA00029189503800000313
分别指代j点时试验条件下升力、阻力、俯仰力矩系数动态部分。
基于同样的发明构思，本发明还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行所述程序时实现上述的方法。
基于同样的发明构思，本发明还提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的方法。
基于同样的发明构思，本发明还提供一种处理器，处理器用于运行程序，程序运行时执行上述的方法。
本发明的有益效果：本发明提出的建模方法所得模型不仅能表达定攻角速率的气动力特性，而且能表达攻角做大幅值简谐运动时的气动力特性，具有广泛的适用性，可以应用于气动仿真和飞行控制系统设计，具有较好的工程应用前景。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
图1是实施例所述的静态气动力系数对比图；
图2是实施例所述的动态气动力系数对比图；
图3是实施例所述的动态升力系数对比图；
图4是实施例所述的动态阻力系数对比图。
具体实施方式
下列非限制性实施例对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法，包括以下内容：
S1、建立Goman模型。
Goman模型采用表达式(1)描述气流分离点的动态特性：
Figure BDA0002918950380000041
其中，τ1为松弛时间常数，τ2为总时间延迟，x为分离位置，是一个无量纲量，且0≤x≤1，x＝0表示完全分离，x＝1表示附着流t为时间，α为攻角，
Figure BDA0002918950380000042
为攻角速率，
Figure BDA0002918950380000043
Goman模型采用表达式(3)描述气流分离点的静态特性，f0(α)为攻角α时的静态分离位置：
Figure BDA0002918950380000044
其中，δ为影响稳态分离曲线的斜率，参数α*描述水平位置。
S2、Goman模型描述气流分离点动态特性时，引入攻角速率
Figure BDA0002918950380000045
和分离位置指数项xγ的影响，从而形成改进Goman模型，分离位置指数项替换Goman模型描述气流分离点动态特性时分离位置的表达。
改进Goman模型通过表达式(2)描述气流分离点的动态特性：
Figure BDA0002918950380000051
其中，xγ为分离位置指数项，γ引入x的非线性影响；sign(·)为符号函数，
Figure BDA0002918950380000052
保持
Figure BDA0002918950380000053
方向的影响；
Figure BDA0002918950380000054
表征
Figure BDA0002918950380000055
v控制
Figure BDA0002918950380000056
的非线性影响。
将分离位置的影响，改进为其分离位置指数项的影响，使其原本的影响放大，物理表征空间增大，提升Goman模型对分离位置影响的敏度，更准确预测气动力迟滞特性。
S3、建立模型参数识别框架。
基于风洞数据，采用标准的最小二乘估计方法，辨识静态气动力模型参数和动态气动力模型参数。
确立非线性非定常气动力系数，气动力系数是关于x,α,和
Figure BDA0002918950380000057
的函数，气动力系数包括升力系数CL、阻力系数CD和俯仰力矩系数Cm：
Figure BDA0002918950380000058
其中
Figure BDA0002918950380000059
式中，CL,static,CD,static,Cm,static分别表示升力、阻力、俯仰力矩系数的静态部分，CL,dynamic,CD,dynamic,Cm,dynamic分别表示升力、阻力、俯仰力矩系数的动态部分，CL0,CD0,Cm0分别表示攻角为零时的升力、阻力、俯仰力矩系数，a、q无物理意义，为作区别而采用。
S4、基于参数识别框架，辨识静态气动力模型参数。
气动力系数包括升力系数CL、阻力系数CD和俯仰力矩系数Cm。对应攻角下的静态分离位置x通过表达式(3)得到，静态气动力系数是关于x和α的函数。
将静态试验数据中升力系数
Figure BDA0002918950380000061
阻力系数
Figure BDA0002918950380000062
和俯仰力矩系数
Figure BDA0002918950380000063
依次按照它们所对应的攻角升序排列，
Figure BDA0002918950380000064
分别指代j点时试验条件下升力、阻力、俯仰力矩系数静态部分，生成矩阵I，同时记录下攻角为零时的CL0,CD0,Cm0。
首先给静态模型参数
Figure BDA0002918950380000065
赋予任意初值，动态参数为0。调用matlab自带的最小二乘算法lsqcurvefit，对静态参数进行优化。其中对应攻角α下的静态分离位置x通过表达式(3)得出，数值仿真条件下攻角α状态的升力系数静态部分
Figure BDA0002918950380000066
阻力系数静态部分
Figure BDA0002918950380000067
和俯仰力矩系数静态部分
Figure BDA0002918950380000068
通过表达式(6)和(7)计算，攻角为零时的气动力系数由CL0,CD0,Cm0直接赋值。
最小二乘算法通过反复迭代，不断自动修正静态参数，当满足优化指标时，自动输出最终的最优静态参数
Figure BDA0002918950380000069
最小二乘优化的静态参数目标函数值J由表达式(4)得出：
Figure BDA00029189503800000610
其中，
Figure BDA00029189503800000611
指代数值仿真条件下气动力系数静态部分，
Figure BDA00029189503800000612
指代试验条件下气动力系数静态部分，
Figure BDA00029189503800000613
分别指代j点时数值仿真条件下升力、阻力、俯仰力矩系数静态部分，
Figure BDA00029189503800000614
分别指代j点时试验条件下升力、阻力、俯仰力矩系数静态部分，j取1、2、3、4……，NL、ND、Nm分别为升力、阻力和俯仰力矩系数数据点数。
S5、基于参数辨识框架，在确定静态气动力模型参数的基础上，辨识动态气动力模型参数。
动态气动系数是x,α,和
Figure BDA0002918950380000071
的函数，动态分离位置的函数如公式(2)所示。
将动态试验数据中，飞机抬头过程的升力系数依它所对应的攻角升序排列，飞机低头过程的升力系数按照它所对应的攻角降序排列，生成矩阵，阻力系数和俯仰力矩系数也如上述方式处理，最后将其合并为一个二维列向量的矩阵。
计算飞机抬头、低头过程中与攻角α所对应时刻的攻角速率
Figure BDA0002918950380000072
飞机动态试验中以控制率方程α＝α(t)驱动飞机做俯仰运动，因此该方程对时间求导
Figure BDA0002918950380000073
在已知攻角变化过程的情况下，求出与攻角αij对应时刻tij的攻角速率
Figure BDA0002918950380000074
时间和攻角速率、攻角对应
Figure BDA0002918950380000075
首先动态参数
Figure BDA0002918950380000076
赋任意初值，静态参数为S4所得最优静态参数。
调用matlab自带的最小二乘算法lsqcurvefit，对动态参数进行优化。其中，对应攻角和攻角速率下的动态分离位置通过表达式(2)给出，数值仿真条件下攻角α状态的升力系数动态部分
Figure BDA0002918950380000077
阻力系数动态部分
Figure BDA0002918950380000078
和俯仰力矩系数动态部分
Figure BDA0002918950380000079
通过表达式(6)和(7)计算。
最小二乘算法通过反复迭代，不断自动修正动态参数，当满足优化指标时，自动输出最终的最优动态
Figure BDA00029189503800000710
参数。
最小二乘优化的动态参数目标函数值J由表达式(5)得出：
Figure BDA00029189503800000711
其中，
Figure BDA00029189503800000712
指代数值仿真条件下气动力系数动态部分，
Figure BDA00029189503800000713
指代试验条件下气动力系数动态部分，
Figure BDA00029189503800000714
分别指代j点时数值仿真条件下升力、阻力、俯仰力矩系数动态部分，
Figure BDA00029189503800000715
分别指代j点时试验条件下升力、阻力、俯仰力矩系数动态部分。
S6、基于静态气动力模型参数和动态气动力模型参数，完成气动力模型建模。
综合得到气动力模型静态和动态气动力参数
Figure BDA00029189503800000716
完成气动力模型建模。
实施例：
采用F18 HARV配置中的试验数据进行验证本发明。试验在NASA兰利中心的12-foot低速风洞进行，攻角运动为：
Figure BDA0002918950380000081
其中，ω为角速度，t为时间。
同时采用升力、阻力和俯仰力矩的数据对参数进行辨识。模型与风洞试验数据对比情况如图1和图2。
选取F18 HARV配置中的升力系数和阻力系数数据，将Goman模型和发明提出的改进Goman模型进行对比，对比结果如图3和图4所示。
基于同样的发明构思，本发明还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行所述程序时实现上述的方法。
基于同样的发明构思，本发明还提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的方法。
基于同样的发明构思，本发明还提供一种处理器，处理器用于运行程序，程序运行时执行上述的方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。本领域技术人员在了解本发明方案后根据现有技术和公知常识可明了有多种组合，均为本发明所要保护的技术方案，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

Claims (8)

1.一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法，其特征在于，包括以下内容：
S1、建立Goman模型；
S2、Goman模型描述气流分离点动态特性时，引入攻角速率及分离位置指数项的影响，从而形成改进Goman模型；
S3、建立模型参数识别框架；
S4、基于参数识别框架，辨识静态气动力模型参数；
S5、基于参数辨识框架，辨识动态气动力模型参数；
S6、基于静态气动力模型参数和动态气动力模型参数，完成气动力模型建模；
Goman模型采用表达式(1)描述气流分离点的动态特性：
Figure FDA0003660999250000011
改进Goman模型通过表达式(2)描述气流分离点的动态特性：
Figure FDA0003660999250000012
其中，τ1为松弛时间常数，τ2为总时间延迟，x为分离位置,t为时间，α为攻角，
Figure FDA0003660999250000013
为攻角速率；xγ为分离位置指数项，γ引入x的非线性影响；sign(·)为符号函数，
Figure FDA0003660999250000019
保持
Figure FDA0003660999250000014
方向的影响；
Figure FDA0003660999250000015
表征
Figure FDA0003660999250000016
v控制
Figure FDA0003660999250000017
的非线性影响；
Goman模型采用表达式(3)描述气流分离点的静态特性：
Figure FDA0003660999250000018
其中，δ为影响稳态分离曲线的斜率，参数α*描述水平位置。
2.如权利要求1所述的一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法，其特征在于，分离位置指数项替换Goman模型描述气流分离点动态特性时分离位置的表达。
3.如权利要求1所述的一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法，其特征在于，基于风洞数据，采用标准的最小二乘估计方法，辨识静态气动力模型参数和动态气动力模型参数。
4.如权利要求1所述的一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法，其特征在于，辨识静态气动力模型参数包括以下内容：
首先静态参数赋任意初值，动态参数为0；
调用最小二乘算法，优化静态参数,对应攻角下的分离位置x通过表达式(3)得；
最小二乘算法通过反复迭代，不断自动修正静态参数，当满足优化指标时，自动输出最终的最优静态参数。
5.如权利要求2所述的一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法，其特征在于，辨识动态气动力模型参数包括以下内容：
首先动态参数赋任意初值，静态参数为最优静态参数；
调用最小二乘算法，优化动态参数；
最小二乘算法通过反复迭代，不断自动修正动态参数，当满足优化指标时，自动输出最终的最优动态参数。
6.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，处理器执行所述程序时实现权利要求1-5任一项所述的方法。
7.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-5任一项所述的方法。
8.一种处理器，其特征在于，处理器用于运行程序，程序运行时执行权利要求1-5任一项所述的方法。
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