CN109359418B - 一种悬索桥非线性风致响应的预测方法、系统及存储介质 - Google Patents

一种悬索桥非线性风致响应的预测方法、系统及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种悬索桥非线性风致响应的预测方法、系统及存储介质，首先通过CFD数值模拟主梁断面在不同折减风速和振幅的组合下多种气动力时程，然后利用非线性最小二乘拟合法识别出统一的非线性非定常气动力时域模型中所有气动力参数，并与CFD计算结果对比验证；再将所述的统一的气动力模型与桥梁的三维非线性有限元模型耦合求解，预测出风速从零增至预设的极限风速过程中桥梁的非线性风致响应。本发明的统一的气动力时域模型包括了静风力、自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力的数学表达式及其相应的参数，实现了不同风速区间桥梁的非线性风致响应的精准预测，对强/台风历经过程中悬索桥的抗风性能评估提供了重要的参考意义。

Description

一种悬索桥非线性风致响应的预测方法、系统及存储介质
技术领域
本发明涉及桥梁抗风与控制技术领域，尤其涉及的是强/台风历经过程中悬索桥非线性风致响应的预测方法、系统及存储介质。
背景技术
随着现代社会经济、交通和工程技术的发展，桥梁建设向更长、更高、更轻的趋势发展，悬索桥由于结构趋于轻柔，阻尼减小，对风的作用更加敏感，桥梁结构的风致振动问题日趋突出，使得风荷载通常成为悬索桥设计的主要控制荷载，风荷载作用下悬索桥结构的安全性能和使用性能已成为人们极为关注的重要问题。与此同时，我国是世界上少数几个受风灾影响最严重的国家之一，近年来我国沿海地区强/台风频繁发生，例如，2017年8月14级风级强台风“天鸽”在广东省珠海市登陆，2018年9月16号14级风级强台风“山竹”在江门市登陆。对于台风多发海域及强风多发地区建造的悬索桥，可能遭受强/台风的正面袭击，并在较短时间内可能经历风速从低到高的整个过程，具体包括多种风速区间：低风速、中低风速、高风速和极限风速(高于颤振临界风速)。由于特异性风气候下的强/台风具有风速高、变异性强、紊流作用明显等特点，其对悬索桥的影响与良态气候下的桥梁风振响应特征存在明显的区别，因此，有必要精准地预测强/台风历经过程时风速从小增至极限风速的过程中悬索桥的非线性风致响应。
为了准确预测强/台风历经过程中悬索桥的非线性风致响应，首先要建立一个准确的桥梁非线性气动力模型，很多学者针对桥梁结构的气动力进行了研究，上世纪70年单初，Scanlan和Davenport等人最先提出了适用于桥梁的线性经验气动力表达式，随后的几十年中，这种基于自激力、抖振力和平均风力的桥梁风荷载理论框架得到了完善，并广泛应用于实际桥梁的抗风设计。然而，真实桥梁颤抖振中存在很大的瞬时攻角，主梁运动也并不总是满足小位移假设；在单频脉动风激励下桥梁出现多种频率的振动响应；振幅和来流紊流对自激力影响很大等，这些现象说明了桥梁的气动力是一个复杂的非线性问题，由于结构运动和风速变化引起的有效供给变化都可能使得气动力的非线性效应不可忽略。传统的颤抖振分析属于基于叠加原理的频域分析方法，难以考虑气动力非线性的影响，也难以真实反映结构的非线性效应，显然不能很好模拟实际的非线性振动问题。相对于频域方法，时域分析方法具有两个最大的优点：1)非线性气动力模型可以直接在时域中计算，把统一气动力模型和非线性动力有限元方法相结合，就可以同时考虑气动力非线性、几何非线性和材料非线性；2)可以通过时域积分的方法计算桥梁在任意风速下的结构响应，并统一地处理各种非线性、非平稳和非高斯现象。
另一方面，在悬索桥非线性风致响应的研究中，现有的桥梁抗风分析大多都针对特定风速区间进行，如预测颤振临界风速、估算抖振引起的风荷载、预测涡激振动锁定区间等，这些都难以准确预测桥梁在强/台风等特异性气候环境下的安全性能和使用性能。同时，符合实际情况的桥梁风致响应模拟应该同时计入多种气动力作用效应：中低风速区间，应同时考虑抖振力和涡激力；中高风速区间，宜同时计入自激力、抖振力、静风力和结构几何非线性；极限风速作用下，非线性的自激力、抖振力和静风力，以及桥梁结构的几何和材料非线性效应缺一不可。由于非线性表达式不满足叠加原理，各种不同类型的风荷载都必须统一考虑。因此，真正符合实际情况的桥梁非线性非定常气动力模型一定是统一考虑各种气动力分量的气动力模型。然而目前还没有能够广泛适用的统一的非线性非定常气动力时域模型，因此，现有技术有待于进一步的改进。
发明内容
鉴于上述现有技术中的不足之处，本发明的目的在于提供一种强/台风历经过程中悬索桥非线性风致响应的预测方法、系统及存储介质，可以同时考虑桥梁气动力的非线性效应和非定常效应，精准地预测不同风速下悬索桥的非线性风致响应和评估桥梁的整体抗风性能，而且广泛适用于各种结构类型的悬索桥。
本发明提供的第一实施例为：一种悬索桥非线性风致响应的预测方法，包括：
设置悬索桥的主梁断面的不同折减风速、不同竖向振幅和不同扭转振幅的组合参量；以及利用CFD数值计算不同组合参量下主梁断面的多种非线性气动力时程；
分别将主梁断面的高度和宽度、所述组合参量作为输入量，将多种非线性气动力时程作为输出量，输入到预建立的悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型；
通过非线性最小二乘拟合法识别出所述统一的非线性非定常气动力时域模型的所有气动力的参数，包括静风力、自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力；
将所述统一的非线性非定常气动力时域模型与桥梁的三维非线性有限元模型耦合求解，得到不同风速区间桥梁非线性风致响应的时程数据，预测出风速从零增至预设的极限风速过程中悬索桥的非线性风致响应结果，并根据所述风致响应结果评估悬索桥的整体抗风性能。
可选的，所述步骤还包括：
建立悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型。
可选的，所述方法还包括：
将统一的非线性非定常气动力模型拟合获得的所有非线性气动力时程曲线、滞回曲线与幅值谱与CFD计算的气动力的时程曲线、滞回曲线与幅值谱进行对比验证，判断所述统一的非线性非定常气动力模型是否异常。
可选的，所述建立悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型的步骤包括：
获取表征风的静力作用引起的气动力的静力分量；
获取由气动附加质量引起的气动力的惯性力分量；
获取表征风的动力作用引起的气动力的动力分量；
以及获取模拟历史数据对当前气动力影响的记忆效应分量的气动力非定常部分；
将所述气动力的静力分量、气动力的惯性力分量、气动力的动力分量和记忆效应分量的非定常部分相结合得到所述统一的非线性非定常气动力时域模型。
可选的，所述气动力的静力分量的表达式如下：
Figure BDA0001860785350000041
其中，ρ和B分别是空气密度和桥梁宽度，u为瞬时相对风速；θ为瞬时相对风攻角；CF、CV和CM为体轴三分力系数。
可选的，所述气动力的惯性力分量的表达式如下：
Figure BDA0001860785350000042
其中，Ip，Ih和Iα是无量纲气动附加质量系数；ρB2Ip，ρB2Ih和ρB4Iα分别是水平、竖向和扭转气动质量，
Figure BDA0001860785350000043
分别为结构运动在不同方向上的加速度。
可选的，所述气动力的动力分量的表达式如下：
Figure BDA0001860785350000051
其中，ρ和B分别是空气密度和桥梁宽度，u为瞬时相对风速；θ为瞬时相对风攻角；DF(θ)、DV(θ)和DM(θ)是
Figure BDA0001860785350000052
相关的参数；EF(θ)、EV(θ)和EM(θ)是
Figure BDA0001860785350000053
相关的参数；FF(θ)、FV(θ)和FM(θ)是
Figure BDA0001860785350000054
相关的参数，
Figure BDA0001860785350000055
和
Figure BDA0001860785350000056
分别为瞬时相对风速u和瞬时相对风攻角θ的变化率，
Figure BDA0001860785350000057
结构转角α的变化率。
可选的，所述记忆效应分量的非定常部分的表达式如下：
Figure BDA0001860785350000058
其中,R(θ，φm，φa，φw)＝Rm(θ)φm+Ra(θ)φa+Rw(θ)φw；Rm(θ),Ra(θ),Rw(θ)均为气动力记忆效应系数；Rm(θ)是尺寸为3×nm的矩阵，nm为向量φm的维数；Ra(θ)是尺寸为3×na的矩阵，na为向量φa的维数；Rw(θ)是尺寸为3×nw的矩阵，nw为向量φw的维数.Rm(θ)、Ra(θ)和Rw(θ)均为无量纲系数，所述Rm(θ),Ra(θ),Rw(θ)均为θ的函数。
本发明提供的第二种实施例为：一种悬索桥非线性风致响应的预测系统，包括：
参数设置模块，设置悬索桥的主梁断面的不同折减风速、不同竖向振幅及不同扭转振幅的组合参量；以及获取所述组合参量下主梁断面的多种非线性气动力时程；
预设参数输入模块，用于分别将主梁断面的高度和宽度、所述组合参量作为输入量，将多种非线性气动力时程作为输出量，输入到预建立的悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型；
全部参数识别模块，用于通过非线性最小二乘拟合法识别出所述统一的非线性非定常气动力时域模型的所有气动力参数，并与CFD计算结果对比验证；
预测输出模块，用于将所述统一的非线性非定常气动力时域模型与桥梁是三维非线性有限元模型耦合求解，获得不同风速区间下悬索桥的非线性风致响应的时程数据，预测出风速从零增至预设极限风速过程中桥梁非线性风致响应结果，并根据所述风致响应结果评估悬索桥的整体抗风性能。
本发明公开的第三实施例为一种存储介质，其中，所述计算机可读存储介质上存储有悬索桥非线性风致响应的预测控制程序，所述悬索桥非线性风致响应的预测控制程序被处理器执行时实现所述的悬索桥非线性风致响应的预测方法的步骤。
有益效果，本发明提供了一种悬索桥非线性风致响应的预测方法、系统及存储介质，建立悬索桥的主梁断面的不同折减风速和振幅的组合参量；以及获取所述折减风速和振幅的组合参量下主梁断面的多种非线性气动力时程；分别将主梁断面的高度和宽度、不同折减风速和振幅的参量组合作为输入量，将多种非线性气动力时程作为输出量，输入到预建立的悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型；通过非线性最小二乘拟合法识别出所述统一的非线性非定常气动力时域模型的所有气动力参数；将所述统一的非线性非定常气动力时域模型与桥梁的三维非线性有限元模型耦合求解，预测出不同风速区间悬索桥的非线性风致响应的时程结果。本发明通过将预测参数输入统一的非线性非定常气动力时域模型，然后将所述统一的非线性非定常气动力时域模型与桥梁的非线性有限元模型耦合求解，预测出强/台风历经时风速从零增至预设的极限风速过程中悬索桥的非线性风致响应的结果和评估桥梁的整体抗风性能。
附图说明
图1是本发明所提供的所述预测方法的步骤流程图；
图2是本发明所述方法具体应用实施例中气动力时域模型的输入变量的示意图；
图3是本发明所提供的所述系统的原理结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供的第一实施例为：一种悬索桥非线性风致响应的预测方法，如图1所示，包括：
步骤S1、设置悬索桥的主梁断面的不同折减风速、不同竖向振幅及不同扭转振幅的组合参量；以及获取不同所述组合参量下主梁断面的多种非线性气动力时程。
本步骤中利用CFD数值模拟平台，计算不同折减风速、不同竖向振幅和不同扭转振幅的组合参量下桥梁主梁断面的非线性气动力时程，包括静风力、自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力，其中折减风速可以取1,2,4,6,8,10，相对竖向振幅(与主梁高度比值)可以取0.5,1,,2,3,4,5，扭转振幅可以取5°,10°,15°,20°,25°,30°。
步骤S2、分别将主梁断面的高度和宽度、不同折减风速和不同竖向振幅及不同扭转振幅的组合参量作为输入量，将多种非线性气动力时程作为输出量，输入到预建立的悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型。
将以上折减风速和振幅作为输入量，将获得的多种非线性气动力时程作为输出量，分别输入到预建立的悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型中，并设定该桥梁断面的高度和宽度等初始值。
在具体实施例中，本发明所公开的方法还包括：建立悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型。
具体的，所述悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型包括：气动力的静力分量、气动力的惯性力分量、气动力的动力分量和记忆效应分量的非定常部分。
因此在具体实施例中，所述建立悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型的步骤包括：
获取表征风的静力作用引起的气动力的静力分量；
获取由气动附加质量引起的气动力的惯性力分量；
获取表征风的动力作用引起的气动力的动力分量；
以及获取模拟历史数据对当前气动力影响的记忆效应分量的气动力非定常部分；
将所述气动力的静力分量、气动力的惯性力分量、气动力的动力分量和记忆效应分量的非定常部分相结合得到所述统一的非线性非定常气动力时域模型。
具体的，1)所述气动力的静力分量的表达式如下：
Figure BDA0001860785350000081
其中，ρ和B分别是空气密度和桥梁宽度，u为瞬时相对风速；θ为瞬时相对风攻角；CF、CV和CM为体轴三分力系数。
2)所述气动力的惯性力分量的表达式如下：
Figure BDA0001860785350000082
其中，Ip，Ih和Iα是无量纲气动附加质量系数；ρB2Ip，ρB2Ih和ρB4Iα分别是水平、竖向和扭转气动质量，
Figure BDA0001860785350000083
分别为结构运动在不同方向上的加速度。
3)所述气动力的动力分量的表达式如下：
Figure BDA0001860785350000091
其中，ρ和B分别是空气密度和桥梁宽度，u为瞬时相对风速；θ为瞬时相对风攻角；DF(θ)、DV(θ)和DM(θ)是
Figure BDA0001860785350000092
相关的参数；EF(θ)、EV(θ)和EM(θ)是
Figure BDA0001860785350000093
相关的参数；FF(θ)、FV(θ)和FM(θ)是
Figure BDA0001860785350000094
相关的参数，
Figure BDA0001860785350000095
和
Figure BDA0001860785350000096
分别为瞬时相对风速u和瞬时相对风攻角θ的变化率，
Figure BDA0001860785350000097
结构转角α的变化率。
4)所述记忆效应分量的非定常部分的表达式如下：
Figure BDA0001860785350000098
其中,R(θ，φm，φa，φw)＝Rm(θ)φm+Ra(θ)φa+Rw(θ)φw；Rm(θ),Ra(θ),Rw(θ)均为气动力记忆效应系数；Rm(θ)是尺寸为3×nm的矩阵，nm为向量φm的维数；Ra(θ)是尺寸为3×na的矩阵，na为向量φa的维数；Rw(θ)是尺寸为3×nw的矩阵，nw为向量φw的维数.Rm(θ)、Ra(θ)和Rw(θ)均为无量纲系数，所述Rm(θ),Ra(θ),Rw(θ)均为θ的函数。
步骤S3、通过非线性最小二乘拟合法识别出所述统一的非线性非定常气动力时域模型的所有气动力参数。
本步骤中通过非线性最小二乘拟合法识别出该统一的非线性非定常气动力时域模型的所有气动力参数，其中采用4阶Runge-Kutta法对非线性微分方程中的状态向量φ进行数值积分，并使用收敛较快的Levenberg-Marquardt算法进行非线性数值优化。
步骤S4、将所述统一的非线性非定常气动力时域模型与桥梁三维非线性有限元模型耦合求解，预测出风速从零增至预设的极限风速过程中悬索桥的非线性风致响应结果，并根据所述风致响应结果评估悬索桥的整体抗风性能。
其中，极限风速是大于颤振临界风速的风速值，每座桥梁的极限风速可能不同。
可以想到的是，本步骤中可以预测出任意风速区间下悬索桥的非线性风致响应的时程数据，因此当风速区间连续时，可以预测出风速从零增至预设的极限风速过程中桥梁非线性风致响应的演变规律和评估桥梁的抗风性能。
具体的，所述步骤还包括：
为了避免由于统一的非线性非定常气动力时域模型的错误导致的对预测的误差，所述方法还包括：
根据拟合出的所有气动力参数，利用预先建立的统一的非线性非定常气动力时域模型拟合得到多种非线性气动力时程曲线、滞回曲线与幅值谱；
利用CFD计算出所述气动力的时程曲线、滞回曲线与幅值谱；
将模型拟合获得的多种非线性气动力时程曲线、滞回曲线与幅值谱分别与CFD计算的气动力的时程曲线、滞回曲线与幅值谱进行对比验证，判断所述统一的非线性非定常气动力时域模型能否同时考虑非线性特性和非定常特性，以确认所述统一的非线性非定常气动力时域模型的准确性。
下面以本发明的具体应用实施例为例，对其做出更加详细的说明
首先，构建悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型
1)如图2所示，悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型为瞬时相对风攻角、瞬时相对风速及其一阶导数的非线性表达，主梁中心处的瞬时相对风速大小u和瞬时相对风攻角θ可以表示成:
Figure BDA0001860785350000111
Figure BDA0001860785350000112
其中，x和y分别是主梁中心点的横坐标和纵坐标；α是主梁的转角，以顺时针为正。ux是水平方向风速分量；uy是竖直方向风速分量。
2)为了得到瞬时相对风速u和瞬时相对风攻角θ的变化率，将以上两式对时间求导可得：
Figure BDA0001860785350000113
其中，
Figure BDA0001860785350000114
是结构平动加速度引起的相对风速大小的变化率；
Figure BDA0001860785350000115
是结构转动角速度引起的相对风速大小的变化率；
Figure BDA0001860785350000116
是来流风速变化引起的相对风速大小的变化率；
Figure BDA0001860785350000117
是结构平动引起的相对风攻角变化率；
Figure BDA0001860785350000118
是结构转动引起的相对风攻角变化率；
Figure BDA0001860785350000119
是结构转动引起的相对风攻角变化率。可知，
Figure BDA00018607853500001110
和
Figure BDA00018607853500001111
的表达式如下：
Figure BDA00018607853500001112
Figure BDA00018607853500001113
Figure BDA00018607853500001114
由于涡激共振是自激和强迫振动双重耦合的运动，运动状态比较复杂和特殊，需要对涡振的气动力输入变量进行重新定义，涡振运动可以分为竖向涡振运动和扭转涡振运动：
3)对于竖向涡振运动，令x＝α＝0,则式(8)-(10)可以简化为：
Figure BDA00018607853500001115
Figure BDA00018607853500001116
4)对于扭转涡振运动，令x＝y＝0,则式(8)-(10)可以简化为：
Figure BDA0001860785350000121
Figure BDA0001860785350000122
基于非线性时变系统的状态空间方程，二维桥梁主梁纯时域统一的非线性非定常气动力时域模型由状态方程和输出方程组成。其中，状态方程描述系统内部各状态变量之间及其与各输入变量间的动态关系，输出方程则描述系统输出是如何由状态变量和输入变量决定的。为了模拟任意输入下的气动力，基于非线性状态微分方程的统一的非线性非定常气动力时域模型的表达为如下式：
Figure BDA0001860785350000123
上述公式(15)可以由上述公式(1)至(4)相加得到。
具体的，在构造统一的非线性非定常气动力时域模型的记忆效应分量时，可以使用一个子系统同时模拟所有气动力的记忆效应，也可以使用四个独立的子系统分别模拟自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力的记忆效应。为了实现自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力模型参数的独立识别，本发明用四个独立子系统来模拟自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力的记忆效应。
自激力子系统的内部自由度向量包括φm和φa，抖振力子系统的内部自由度向量仅含φw，竖向涡振力子系统的内部自由度向量包括φm和φw，扭转涡振力子系统的内部自由度向量包括φa和φw，上面的φm，φa和φw均为无量纲量。
(1)自激力子系统的非线性微分方程表达式为：
Figure BDA0001860785350000124
Figure BDA0001860785350000131
上式中，Km(θ，φm)和Ka(θ，φa)是自激力子系统回复力项，为了保证自激力子系统的稳定性，回复力符号必须分别与其对应的子系统自由度φm和φa符号相反；
Figure BDA0001860785350000132
考虑了各结构运动输入变量对自激力子系统影响，它们的表达式分别为：
Figure BDA0001860785350000133
Figure BDA0001860785350000134
Figure BDA0001860785350000135
Figure BDA0001860785350000136
Figure BDA0001860785350000137
Figure BDA0001860785350000138
Figure BDA0001860785350000139
Km1(θ)和Km3(θ)是尺寸为nm×nm的的对角矩阵，Ka1(θ)和Ka3(θ)是尺寸为na×na的的对角矩阵，为了保证自激力子系统的稳定性，Km1(θ)和Km3(θ)，Ka1(θ)和Ka3(θ)均必须大于0，且Km(θ，φm)中只能包含φm的奇数次项,Ka(θ，φa)中只能包含φa的奇数次项。Gαi(θ)、Gmi(θ)、Hmi(θ)和Hai、Gai(θ)(i＝1，2，3)分别是维数nm和na的向量。Km1(θ)、Km3(θ)、Gαi(θ)、Gmi(θ)、Hmi(θ)和Hai、Gai(θ)(i＝1，2，3)均为无量纲系数，它们是θ的函数。
(2)抖振力子系统的非线性微分方程表达式为：
Figure BDA00018607853500001310
上式中，Kw(θ，φw)是抖振力子系统回复力项；
Figure BDA00018607853500001311
和
Figure BDA00018607853500001312
考虑了各结构运动输入变量对抖振力子系统影响，表达式为：
Figure BDA00018607853500001313
Figure BDA0001860785350000141
Figure BDA0001860785350000142
Kw1(θ)和Kw3(θ)是尺寸为nw×nw的的对角矩阵，为了保证抖振力子系统的稳定性，回复力符号必须与子系统自由度φm符号相反，因此，Kw1(θ)和Kw3(θ)均必须大于0，且Kw(θ，φw)中只能包含φw的奇数次项。Gwi(θ)和Hwi(θ)(i＝1，2，3)是维数nw的向量。Kw1(θ)、Kw3(θ)、Gwi(θ)和Hwi(θ)(i＝1，2，3)均为无量纲系数，它们是瞬时相对风攻角的函数。
根据竖向单自由度运动和扭转单自由度运动，涡振力子系统可以分为竖向涡振子系统和扭转涡振子系统。
(3)对于竖向涡振子系统，由于
Figure BDA0001860785350000143
其非线性微分方程表达式为：
Figure BDA0001860785350000144
(4)对于扭转涡振子系统，由于
Figure BDA0001860785350000145
其非线性微分方程表达式为：
Figure BDA0001860785350000146
综上，统一的非线性非定常气动力时域模型各分项中的参数汇总见表1。所有模型参数均为无量纲量，量纲约化使用的参考物理量为流体密度ρ、瞬时相对风速u、结构宽度B和结构高度H。
表1
Figure BDA0001860785350000147
Figure BDA0001860785350000151
因此，在结构形状保持相似的情况下，一组模型参数适用于任意的ρ、u、B和H组合。需要指出的是，模型量纲约化体系中不包含流体动粘性系数μ，因此本模型无法考虑雷诺数变化对气动力的影响。体轴静力三分力系数CF(θ)、CV(θ)、CM(θ)可以通过CFD模拟获得，气动附加质量系数Ip，Ih和Iα可按提出的方法通过CFD模拟准确识别，气动力模型其他参数需要拟合获得。
其次，确定统一的非线性非定常气动力时域模型的预测参数
1)、建立悬索桥的主梁断面的多组不同折减风速、不同竖向振幅和不同扭转振幅的组合参量；以及获取所述折减风速和振幅的组合参量下主梁断面的多种非线性气动力时程。
2)、将主梁断面的高度和宽度、多组不同折减风速和振幅的参量组作为输入量，将多种非线性气动力时程作为输出量，输入到预建立的悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型。
3)、通过非线性最小二乘拟合法识别出所述统一的非线性非定常气动力时域模型的所有气动力参数，并与CFD计算结果对比验证。
最后，将所述统一的非线性非定常气动力时域模型与桥梁非线性有限元模型耦合求解，预测出风速从零增至预设的极限风速过程中悬索桥的非线性风致响应和评估桥梁的整体抗风性能。
本发明提供的第二种实施例为：一种悬索桥非线性风致响应的预测系统，如图3所示，包括：
参数设置模块310，设置跨度悬索桥的主梁断面的多组不同折减风速、不同竖向振幅及不同扭转振幅的组合参量；以及获取不同所述组合参量下主梁断面的多种非线性气动力时程；
预设参数输入模块320，用于分别将主梁断面的高度和宽度、多组不同折减风速和振幅的组合参量作为输入量，将多种非线性气动力时程作为输出量，输入到预建立的悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型；
全部参数识别模块330，用于通过非线性最小二乘拟合法识别出所述统一的非线性非定常气动力时域模型的所有气动力参数，包括静风力、自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力；
预测输出模块340，用于将所述统一的非线性非定常气动力时域模型与桥梁非线性有限元模型耦合求解，获得不同风速区间悬索桥的非线性风致响应的结果，预测出风速从零增至预设的极限风速过程中悬索桥的非线性风致响应结果，并根据所述风致响应结果评估桥梁的抗风性能。
所述的悬索桥非线性风致响应的预测系统，还包括：
模型验证模块，用于将模型拟合获得的多种非线性气动力时程曲线、滞回曲线与幅值谱与CFD计算的气动力的时程曲线、滞回曲线与幅值谱进行对比验证，判断所述统一的非线性非定常气动力时域模型是否异常，所述的模型能否同时考虑气动力的非线性特性和非定常特性。
本发明公开的第三实施例为一种存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有悬索桥非线性风致响应的预测控制程序，所述悬索桥非线性风致响应的预测控制程序被处理器执行时实现所述的悬索桥非线性风致响应的预测方法的步骤。
存储器作为一种非易失性计算机可读存储介质，可用于存储非易失性软件程序、非易失性计算机可执行程序以及模块，如本发明实施例中仿真预测悬索桥非线性风致响应所对应的程序指令/模块。处理器通过运行存储在存储器中的非易失性软件程序、指令以及模块，从而执行计算机设备的各种功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施例中管理设备装置或智能终端的功能。
存储器可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储工业设备管理方法使用或接收的数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非易失性固态存储器件。
上述计算机设备可执行本发明实施例所提供的方法，具备执行该方法相应的功能模块和有益效果。未在本实施例中详尽描述的技术细节，可参见本发明实施例所提供的方法。
本发明提供了一种悬索桥非线性风致响应的预测方法、系统及存储介质，通过将预测参数输入统一的非线性非定常气动力时域模型，然后将所述统一的非线性非定常气动力时域模型与桥梁三维非线性有限元模型耦合求解，预测出强/台风历经时风速从零增至预设的极限风速过程中悬索桥的非线性风致响应的时程结果，并评估桥梁的整体抗风性能。
可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种悬索桥非线性风致响应的预测方法，其特征在于，包括：
设置悬索桥主梁断面的不同折减风速，不同竖向振幅和不同扭转振幅的组合参量，以及利用CFD数值计算不同组合参量下主梁断面的多种非线性气动力时程；所述非线性气动力时程包括静力三分力系数、自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力；
分别将主梁断面的高度和宽度、所述组合参量作为输入量，将多种非线性气动力时程作为输出量，输入到预建立的悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型；
建立悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型；在构造所述统一的非线性非定常气动力时域模型的记忆效应分量时，使用一个子系统同时模拟所有气动力的记忆效应，或使用四个独立的子系统分别模拟自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力的记忆效应；
通过非线性最小二乘拟合法识别出所述统一的非线性非定常气动力时域模型的所有气动力参数；
将统一的非线性非定常气动力时域模型拟合获得的多种气动力的时程曲线、滞回曲线与幅值谱与CFD计算的气动力的时程曲线、滞回曲线与幅值谱进行对比验证，判断建立的所述统一的非线性非定常气动力时域模型是否异常，以及该模型能否同时考虑气动力的非线性特性和非定常特性；
将所述统一的非线性非定常气动力时域模型与桥梁三维非线性有限元模型耦合求解，得到不同风速区间桥梁非线性风致响应的时程数据，预测出风速从零增至预设极限风速过程中悬索桥的非线性风致响应结果，并根据所述风致响应结果评估悬索桥的抗风性能。
2.根据权利要求1所述的悬索桥非线性风致响应的预测方法，其特征在于，所述建立悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型的步骤包括：
获取表征风的静力作用引起的气动力的静力分量；
获取由气动附加质量引起的气动力的惯性力分量；
获取表征风的动力作用引起的气动力的动力分量；
以及获取模拟历史数据对当前气动力影响的记忆效应分量的气动力非定常部分；
将所述气动力的静力分量、气动力的惯性力分量、气动力的动力分量和记忆效应分量的非定常部分相结合得到所述统一的非线性非定常气动力时域模型。
3.根据权利要求2所述的悬索桥非线性风致响应的预测方法，其特征在于，所述气动力的静力分量的表达式如下：
Figure FDA0003622005140000021
其中，ρ和B分别是空气密度和桥梁宽度，u为瞬时相对风速；θ为瞬时相对风攻角；CF(θ)、CV(θ)和CM(θ)为体轴三分力系数。
4.根据权利要求2所述的悬索桥非线性风致响应的预测方法，其特征在于，所述气动力的惯性力分量的表达式如下：
Figure FDA0003622005140000022
其中，Ip,Ih和Iα是无量纲气动附加质量系数；ρB2Ip,ρB2Ih和ρB4Iα分别是水平、竖向和扭转气动质量，
Figure FDA0003622005140000023
分别为结构运动在不同方向上的加速度。
5.根据权利要求2所述的悬索桥非线性风致响应的预测方法，其特征在于，所述气动力的动力分量的表达式如下：
Figure FDA0003622005140000024
其中，ρ和B分别是空气密度和桥梁宽度，u为瞬时相对风速；θ为瞬时相对风攻角；DF(θ)、DV(θ)和DM(θ)是
Figure FDA0003622005140000037
相关的参数；EF(θ)、EV(θ)和EM(θ)是
Figure FDA0003622005140000031
相关的参数；FF(θ)、FV(θ)和FM(θ)是
Figure FDA0003622005140000032
相关的参数，
Figure FDA0003622005140000033
和
Figure FDA0003622005140000034
分别为瞬时相对风速u和瞬时相对风攻角θ的变化率，
Figure FDA0003622005140000035
为 结构转角α的变化率。
6.根据权利要求2所述的悬索桥非线性风致响应的预测方法，其特征在于，所述记忆效应分量的气动力非定常部分的表达式如下：
Figure FDA0003622005140000036
其中,R(θ,φm,φa,φw)＝Rm(θ)φm+Ra(θ)φa+Rw(θ)φw；Rm(θ),Ra(θ),Rw(θ)均为气动力记忆效应系数；Rm(θ)是尺寸为3×nm的矩阵，nm为向量φm的维数；Ra(θ)是尺寸为3×na的矩阵，na为向量φa的维数；Rw(θ)是尺寸为3×nw的矩阵，nw为向量φw的维数； Rm(θ)、Ra(θ)和Rw(θ)均为无量纲系数，所述Rm(θ),Ra(θ),Rw(θ)均为θ的函数。
7.一种悬索桥非线性风致响应的预测系统，其特征在于，包括：
参数设置模块，建立悬索桥主梁断面的不同折减风速，不同竖向振幅和不同扭转振幅的组合参量；以及获取所述组合参量下主梁断面的多种非线性气动力时程；所述非线性气动力时程包括静力三分力系数、自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力；
预设参数输入模块，用于分别将主梁断面的高度和宽度、所述组合参量作为输入量，将多种非线性气动力时程作为输出量，输入到预建立的悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型；
模型建立模块，用于建立悬索桥的统一的非线性非定常气动力时域模型；在构造所述统一的非线性非定常气动力时域模型的记忆效应分量时，使用一个子系统同时模拟所有气动力的记忆效应，或使用四个独立的子系统分别模拟自激力、抖振力、竖向涡振力和扭转涡振力的记忆效应；
全部参数识别模块，用于通过非线性最小二乘拟合法识别出所述统一的非线性非定常气动力时域模型的所有参数；
验证模块，用于将统一的非线性非定常气动力时域模型拟合获得的多种气动力的时程曲线、滞回曲线与幅值谱与CFD计算的气动力的时程曲线、滞回曲线与幅值谱进行对比验证，判断建立的所述统一的非线性非定常气动力时域模型是否异常，以及该模型能否同时考虑气动力的非线性特性和非定常特性；
预测输出模块，用于将所述统一的非线性非定常气动力时域模型与桥梁三维非线性有限元模型耦合求解，预测出风速从零增至预设的极限风速过程中悬索桥的非线性风致响应结果，并根据所述风致响应结果评估悬索桥的抗风性能。
8.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有悬索桥非线性风致响应的预测控制程序，所述悬索桥非线性风致响应的预测控制程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述的悬索桥非线性风致响应的预测方法的步骤。
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Families Citing this family (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110162826B (zh) * 2019-03-20 2021-05-11 北京机电工程研究所 薄壁结构热气动弹性动响应分析方法
CN110909512B (zh) * 2019-11-26 2022-05-13 国网新疆电力有限公司电力科学研究院 一种基于非定常方法的双分裂背风子导线气动荷载仿真方法
CN111783367B (zh) * 2020-07-10 2022-05-17 中南大学 一种基于远场-路堤风速关系的列车气动力预测方法
CN112084560B (zh) * 2020-09-09 2023-03-24 长沙理工大学 一种多幅桥面桥梁涡激振动数值模拟计算方法
CN112800543B (zh) * 2021-01-27 2022-09-13 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法
CN115391881B (zh) * 2022-08-09 2023-04-18 哈尔滨工业大学 一种桥塔尾流区吊索风致振动数值预测方法
CN115455547B (zh) * 2022-09-26 2023-05-12 西南交通大学 一种考虑静动力效应的悬索桥施工抗风分析优化方法

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7904569B1 (en) * 1999-10-06 2011-03-08 Gelvin David C Method for remote access of vehicle components
CN100555294C (zh) * 2008-04-11 2009-10-28 东南大学 主梁断面气动自激力的全过程数值模拟方法
US7895015B2 (en) * 2008-12-04 2011-02-22 Parker David H Method for measuring the structural health of a civil structure
AU2015200355B2 (en) * 2011-09-19 2017-07-20 International Electronic Machines Corporation Object evaluation accounting for motion-related dynamic forces
CN102495932A (zh) * 2011-12-13 2012-06-13 哈尔滨工业大学 一种基于响应面建模和改进粒子群算法的有限元模型修正方法
EP2927465B1 (en) * 2014-04-02 2021-03-10 MANN+HUMMEL GmbH Method for determining the instantaneous mass flow rate of a gas, corresponding device and computer program

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