CN116702320A - 一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法。对无人船转艏运动响应模型和速度响应模型进行辨识，对比其他复杂模型，该模型的输入为易于采集的舵角和转速，而不是力和力矩，且模型参数少，在工程实践中的实用性更强。本发明采用一种融合遗传思想的改进粒子群算法，在粒子群算法中引入了交叉和高斯白噪声扰动变异机制，并使变异概率随着算法停滞代数自适应调整，能够避免粒子群算法在辨识中陷入局部最优，提高算法达优率，解决无先验知识、参数范围大且未知的无人船响应模型参数辨识时的早熟收敛问题。

Description

一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法

技术领域

本发明属于无人船模型参数辨识领域。具体涉及一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法。

技术背景：

建立准确的无人船运动数学模型是研究无人船运动特性和无人船控制问题的基础，在无人船建模中最关键的环节是确定模型中各参数值。由于无人船系统比较复杂，不同类型的无人船，难以用统一的方法和经验公式进行准确的机理建模，因此常常需要通过实船试验数据对数学模型参数进行估计，系统辨识为不同无人船数学模型的建立提供了有效方案。无人船的数学模型主要分为整体型、分离型、响应型三类。其中无人船响应模型被广泛应用于无人船操纵性、无人船航向控制、航迹控制等问题的研究中。

粒子群算法是从随机值出发，通过迭代寻找最优解的一种寻优算法，这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点，在系统辨识中得到了一些应用。粒子群算法在应用时需要预先设置搜索空间范围，如果在辨识前不具备关于模型参数的先验知识，无法确定参数的大致范围，则需要将搜索空间范围设置的足够大，已保证搜索空间包含真实模型参数。然而当搜索空间过大时，会导致辨识速度过慢，甚至算法容易陷入局部最优，粒子群辨识算法早熟收敛，得不到全局最优值。通常可以利用最小二乘法等辨识算法得到辨识初值或大致给出参数范围，但这样做又增加了辨识的复杂性。因此在应用粒子群算法对无人船运动模型参数辨识时存在着上述问题需要解决。

发明内容

本发明目的是提供一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，用以解决无先验知识、参数范围大且未知的无人船响应模型参数辨识问题。

本发明的技术方案是：一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，包括：

在理想的环境条件下进行特定的无人船辨识航行试验，采集模型辨识所需的输入输出试验数据；

建立无人船响应模型，包括无人船转艏运动响应模型和速度响应模型；

对无人船转艏运动响应模型和速度响应模型进行整理，确定辨识误差指标；

利用所述试验数据，分别对无人船转艏运动响应模型、速度响应型模型进行参数辨识，得到无人船响应模型参数辨识结果。

优选的，所述采集模型辨识所需的输入输出试验数据包括：

进行操纵性试验，采集的数据用于转艏运动响应模型辨识；

采用差分法，根据操纵性试验采集到的艏向角速度r和舵角δ计算得到每一采样时刻的艏向角加速度艏向角加速度变化率/>舵角变化率/>

进行速度航行试验，采集的数据用于速度响应模型辨识；所述速度航行试验流程为：试验开始前无人船保持匀速直线航行，然后发送正弦操舵指令和正弦变化的转速控制指令，同时以固定采样周期记录无人船的艏向角速度r、舵角δ、航速V、加速度转速n，经过若干个操舵指令和转速控制指令的正弦周期后结束试验。

优选的，所述操纵性试验的试验流程为：试验开始前无人船保持匀速直线航行状态，然后发送正弦操舵指令，同时以固定采样周期记录无人船的艏向角速度r、舵角δ、航速V、转速n，保持该航速，经过若干个操舵指令正弦周期后结束试验。

优选的，对无人船转艏运动响应模型进行整理，确定辨识误差指标包括：

将无人船转艏运动响应模型表示为：

Y_r＝A_rH_r

其中

模型中需要辨识的参数为增益系数K、时间常数T₁、T₂、T₃、非线性项系数α；r为艏向角速度，为艏向角加速度、/>为艏向角加速度变化率，δ为舵角，/>为舵角变化率；

转艏运动响应模型辨识误差指标：

其中，J_r为转艏运动模型辨识误差指标，误差指标表示为与待辨识的模型参数相关的最小化目标函数，即适应度函数；N_r为转艏运动操纵性试验测试数据的采样点个数，Y_ri为转艏运动操纵性试验第i个测试样本的实际输出值，为转艏运动试验第i个测试样本的估计输出值。

优选的，对无人船转艏运动响应模型进行整理，确定辨识误差指标包括：

将速度响应模型表示为：

Y_v＝A_vH_v

其中，

A_v＝[a_vv a_rr a_δδ a_nn a_nv]，

H_v＝[-V² -r² -V²δ² n² nV]^T，

模型中需要辨识的参数为阻力系数a_vv、离心力系数a_rr、舵力系数a_δδ、桨力系数a_nn及a_nv；V为无人船在水平面内运动的速度，为加速度，r为艏向角速度，δ为舵角，n为转速；

速度响应模型辨识误差指标：

其中，J_v为速度响应模型辨识误差指标即速度模型辨识的适应度值，N_v为速度航行试验测试数据的采样点个数，Y_vi为速度航行试验第i个测试样本的实际输出值，为速度航行试验第i个测试样本的估计输出值。

优选的，采用融合遗传思想的改进粒子群算法对无人船转艏运动响应模型、速度响应型模型进行参数辨识。

优选的，所述融合遗传思想的改进粒子群算法包括：

S1、将模型辨识时的问题转化为转艏运动响应模型辨识误差指标求最小、速度响应模型辨识误差指标求最小；并将粒子编码为X＝(K,T₁+T₂,T₁T₂,T₃,α)、X＝(a_vv,a_rr,a_δδ,a_nn,a_nv)，将适应度函数表示为f(X)；

S2、初始化参数运动范围；

S3、计算种群中各个粒子的初始适应度值，每个粒子个体最优位置pbest_i初始化为当前位置，并求出整个群体目前的全局最优位置gbest；同时求出群体中各个粒子的初始适应度值和群体最优适应度值；

S4、更新粒子的速度和位置，产生新种群，并对粒子的速度和位置进行越界检查；

S5、根据每个粒子的当前位置适应度值f(X_i)，更新个体最优位置和种群最优位置；

S6、根据杂交概率p_c选取部分粒子放入杂交池，池中随机抽取两两父代粒子杂交产生同样数目的子代粒子，计算子代粒子的位置和速度；如果子代的适应度值优于父代则用杂交后的子代粒子替代父代粒子，更新个体最优位置和种群最优位置，否则沿用父代粒子；

S7、对种群中每一个粒子以变异概率p_n进行扰动变异，比较变异后的适应度值与种群最优适应度值，若变异后适应度值更优，则用变异后的粒子替换变异前种群中原粒子，更新个体最优位置和种群最优位置，否则原粒子不做改变；

S8、更新参数运动速度的上下界，更新累计停滞代数N的值；

S9：检查结束条件，若满足，停止搜索，输出模型参数辨识的结果，进入下一代粒子的处理返回步骤S4；结束条件为达到最大进化代数或适应度值小于预设的运算精度μ。

优选的，初始化参数运动范围，包括局部学习因子c₁，全局学习因子c₂，最大进化代数G，当前的进化代数t＝1，在参数范围内随机生成初始种群中m个粒子的位置矩阵和速度矩阵，第i个粒子在整个d维搜索空间的位置表示为X_i＝(x_i1,x_i2,...,x_id)，速度表示为V_i＝(v_i1,v_i2,...,v_id)。

优选的，所述更新个体最优位置和种群最优位置包括：

将每个粒子的当前位置适应度值f(X_i)和自身适应度极值比较，如果f(X_i)优于个体适应度极值，则将当前位置作为个体的最优位置，否则沿用个体历史最优位置；

将每个粒子的更新后的个体最优适应度值和群体最优适应度值比较，如果个体最优适应度值优于种群最优适应度值则以该个体最优位置替代种群最优位置，否则种群最优位置保持不变。

优选的，子代粒子的位置X′_i、X′_j和速度V′_i、V′_j的计算公式如下：

X′_i＝p·X_i+(1-p)·X_j

X′_j＝p·X_j+(1-p)·X_i

其中，p为在[0,1]上均为分布的随机数，V_i、V_j为两父代粒子X_i、X_j的速度。

优选的，扰动变异后的粒子为：

x″_iq＝gbest_q·(0.5+σ)

x″_iq为变异后的第i个粒子第q维位置分量，gbest_q为种群最优位置第q维坐标；σ为高斯白噪声随机数；

对于超出边界的粒子采用如下方式进行变异：

分别是粒子第q维位置分量的上下界，λ为分布于[0,1]之间的随机数。

优选的，变异概率p_n按照下式自适应调整：

其中，是变异概率的最大值和最小值，κ_p为常值系数，N为适应度值停滞代数，即种群适应度极值变化量小于一足够小的正常数γ的累计周期数，γ为选取与预设的适应度函数运算精度μ同一数量级的正数，或在辨识过程中进行自定义调整。

优选的，所述更新参数运动速度的上下界，更新累计停滞代数N的值；

分别是粒子第q维速度分量上限的最大值、最小值，均为正数，μ为适应度评价值预设精度，κ_v为常值系数，γ为足够小的正常数，γ为选取与预设的适应度函数运算精度μ同一数量级的正数，或在辨识过程中可进行自定义调整。

本发明的有益效果；

1、本发明对无人船响应模型进行辨识，包括转艏运动响应模型和速度响应模型，现有的无人船响应模型辨识方法通常只考虑了无人船操纵性，即仅对转艏运动模型进行辨识，本发明不仅仅考虑无人船操纵特性，还考虑了速度特性，该模型参数少，对比其他复杂模型，模型的输入为易于采集的舵角和转速，而不是力和力矩，，且模型参数少，因此该模型在无人船运动仿真、无人船运动控制器设计等研究领域和工程实践中的实用性更强。

2、本发明直接采用一种融合遗传思想的改进粒子群算法进行无人船响应模型的参数辨识，引入了交叉和高斯白噪声扰动变异机制，使变异概率随着算法停滞代数自适应调整，能够避免粒子群算法在辨识中陷入局部最优，提高算法达优率，解决无先验知识、参数范围大且未知的无人船响应模型参数辨识时的早熟收敛问题。在辨识前不需要关于模型参数的先验知识，也不需要应用其他方法对模型参数进行初步辨识。

3、本发明采用一种融合遗传思想的改进粒子群算法，使粒子运动速度上下界的自适应调整，能适应辨识过程中不同阶段对全局搜索能力和局部搜索能力的不同要求，对比标准粒子群算法，在粒子搜索空间过大时，提高了辨识速度，兼顾了搜索速度和搜索粒度，能够快速得到高精度的无人船响应模型参数辨识结果。

4、本发明方法在粒子搜索空间过大时，能够避免粒子群算法在辨识中的早熟收敛，提高算法达优率和辨识速度，兼顾了搜索速度和搜索粒度，能够快速得到高精度的无人船响应模型参数辨识结果。

附图说明

图1为本发明无人船响应模型参数辨识方法步骤图；

图2为本发明融合遗传思想的改进粒子群算法流程图；

图3为本发明实施例中转艏运动响应模型参数辨识曲线图；

图4为本发明实施例中速度响应模型参数辨识曲线图；

图5为本发明方法实施例与标准粒子群法对转艏运动响应模型参数辨识过程中适应度值对比图。

图6为本发明方法实施例与标准粒子群法对速度响应模型参数辨识过程中适应度值对比图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明，下面结合本发明实施例中的附图对本发明的技术方案做出以下详细说明：

本发明公开了一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法。图1为本发明的无人船响应模型参数辨识方法步骤图，该方法步骤如下：

步骤S1：在理想的环境条件下进行特定的无人船辨识航行试验，采集模型辨识所需的输入输出试验数据。

在一具体实施方式中，所述步骤S1具体步骤包括：

步骤S1.1：首先进行操纵性试验，采集的数据用于转艏运动响应模型辨识。试验流程为：试验开始前无人船保持匀速直线航行状态，然后发送正弦操舵指令，同时以固定采样周期h记录无人船的艏向角速度r、舵角δ、航速V、转速n，保持该航速，经过若干个操舵指令正弦周期后结束试验。

本例中，操纵性试验时无人船以15节速度航行，操舵指令按照下式生成：

采样周期h＝0.02秒，采样时间1000秒。

步骤S1.2：采用差分法，根据操纵性试验采集到的艏向角速度r和舵角δ计算得到每一采样时刻的艏向角加速度艏向角加速度变化率/>舵角变化率/>

步骤S1.3：进行速度航行试验，采集的数据用于速度响应模型辨识。试验流程为：试验开始前无人船保持匀速直线航行状态，然后发送正弦操舵指令和正弦变化的转速控制指令，同时以固定采样周期h记录无人船的艏向角速度r、舵角δ、航速V、加速度转速n，经过若干个操舵指令和转速控制指令的正弦周期后结束试验。

本例中，速度航行试验中操舵指令按照下式生成：

转速指令按照下式生成:

采样间隔h＝0.02秒，采样时间1000秒。

步骤S2：建立无人船响应模型，包括无人船转艏运动响应模型和速度响应模型。

在一具体实施方式中，所述步骤S2中的无人船转艏运动响应模型为：

速度响应模型为：

其中，V为无人船在水平面内运动的速度，r为艏向角速度，δ为舵角，为舵角变化率，n为转速，K为增益系数、T₁、T₂、T₃为时间常数，α为非线性项系数，a_vv为阻力系数，a_rr为离心力系数，a_δδ为舵力系数，a_nn、a_nv为桨力系数。

步骤S3：进一步整理无人船转艏运动响应模型和速度响应模型，确定辨识误差指标，误差指标可表示为与待辨识的模型参数相关的最小化目标函数，即适应度函数。本发明方法中粒子编码与待辨识的模型参数相关，粒子个体的适应度直接取为对应的目标函数值，计算粒子当前的适应度值，即可衡量粒子位置的优劣。

在一具体实施方式中，所述步骤S3中，整理得到转艏运动响应模型和速度响应模型形式如下：

无人船转艏运动响应模型可以表示为：

Y_r＝A_rH_r

其中，

模型中需要辨识的参数为K、T₁、T₂、T₃、α，转艏响应模型参数在辨识时也可以用无量纲形式K′、T′₁、T′₂、T′₃、α′表示。转艏运动响应模型辨识误差指标取：

其中，J_r为转艏运动模型辨识的适应度值；N_r为转艏运动操纵性试验测试数据的采样点个数，Y_ri为转艏运动操纵性试验第i个测试样本的实际输出值，为转艏运动试验第i个测试样本的估计输出值。

速度响应模型可以表示如下：

Y_v＝A_vH_v

其中，

A_v＝[a_vv a_rr a_δδ a_nn a_nv]，

H_v＝[-V² -r² -V²δ² n² nV]^T，

模型中需要辨识的参数为a_vv、a_rr、a_δδ、a_nn、a_nv。速度响应模型辨识误差指标取：

其中，J_v为速度模型辨识的适应度值，N_v为速度航行试验测试数据的采样点个数，Y_vi为速度航行试验第i个测试样本的实际输出值，为速度航行试验第i个测试样本的估计输出值。

步骤S4：采用一种融合遗传思想的改进粒子群算法分别对无人船转艏运动响应模型，速度响应型模型进行参数辨识，得到无人船响应模型参数辨识结果。

在一具体实施方式中，所述步骤S4，如图2所示具体步骤包括：

步骤S4.1：转艏运动响应模型辨识时，对于问题求最小值，粒子可以编码为X＝(K,T₁+T₂,T₁T₂,T₃,α)，速度响应模型辨识时，对于问题/>求最小值，粒子可以编码为X＝(a_vv,a_rr,a_δδ,a_nn,a_nv)，而适应度函数表示为f(X)，在转艏运动响应模型辨识问题中取适应度函数为f(X)＝J_r(X)，在速度响应模型辨识问题中取适应度函数为f(X)＝J_v(X)。

步骤S4.2：初始化参数运动范围，包括局部学习因子c₁，全局学习因子c₂，最大进化代数G，当前的进化代数t＝1，在参数范围内随机生成初始种群中m个粒子的位置矩阵和速度矩阵，第i个粒子在整个d维搜索空间的位置表示为X_i＝(x_i1,x_i2,...,x_id)，速度表示为V_i＝(v_i1,v_i2,...,v_id)。本例中c₁＝1.3，c₂＝1.3，G＝2000，m＝2000。

步骤S4.3：计算种群中各个粒子的初始适应度值，每个粒子个体最优位置pbest_i初始化为当前位置，并求出整个群体目前的全局最优位置gbest。

步骤S4.4：更新粒子的速度和位置，产生新种群，并对粒子的速度和位置进行越界检查。粒子按下式更新自己的速度和位置：

v_iq(t+1)＝ω(t)v_iq(t)+c₁r₁[pbest_iq(t)-x_iq(t)]+c₂r₂[gbest_q(t)-x_iq(t)]

x_iq(t+1)＝x_iq(t)+v_iq(t+1)

式中：v_iq(t)表示第i个粒子在进化到t代时第q维速度分量，x_iq(t)表示第i个粒子在进化到t代时第q维位置分量，pbest_iq(t)表示第i个粒子在进化到t代时第q维个体最优位置，gbest_q(t)表示进化到t代整个群体的最优位置的第q维分量，i＝1,2,...,m，q＝1,2,...,d，t＝1,2,...,G，r₁、r₂为分布于[0,1]之间的随机数，ω(t)表示惯性权重，权重更新采用线性递减权重法，公式为：

其中，ω_max、ω_min分别为ω(t)的最大值和最小值，本例中，ω_max＝0.9，ω_min＝0.1。

步骤S4.5：更新个体最优位置和种群最优位置。将每个粒子的当前位置适应度值f(X_i)和自身适应度极值比较，如果f(X_i)优于个体适应度极值，则将当前位置作为个体的最优位置，否则沿用个体历史最优位置。将每个粒子的个体最优适应度值(即每个粒子从初始到当前迭代次数搜索产生的最优位置pbest_i对应的适应度值，即上一段提到的当前迭代次数更新后的每个粒子自身适应度极值。)和群体最优适应度值(上一次迭代搜索后，整个群体的全局最优位置gbest对应的适应度值(gbest带入适应度函数求得的群体最优适应度值)比较，如果个体最优适应度值优于种群最优适应度值则以该个体最优位置替代种群最优位置，否则群体最优位置保持不变。

步骤S4.6：本例中，杂交概率p_c＝0.2，根据杂交概率p_c选取部分粒子放入杂交池，池中随机抽取两两父代粒子X_i、X_j杂交产生同样数目的子代粒子，子代粒子的位置X′_i、X′_j和速度V′_i、V′_j的计算公式如下：

X′_i＝p·X_i+(1-p)·X_j

X′_j＝p·X_j+(1-p)·X_i

其中，p为在[0,1]上均为分布的随机数，如果子代的适应度值优于父代则用杂交后的子代粒子替代父代粒子，按照步骤S4.5方法更新个体最优位置和种群最优位置，否则沿用父代粒子。

步骤S4.7：对种群中每一个粒子以变异概率p_n进行扰动变异，变异后的粒子为：

x″_iq＝gbest_q·(0.5+σ)

x″_iq为变异后的第i个粒子第q维位置分量，gbest_q为种群最优位置第q维坐标。σ为高斯白噪声随机数，指定噪声的强度为0dBW。对于超出边界的粒子采用如下方式进行变异：

分别是粒子第q维位置分量的上下界，本例中取/> λ为分布于[0,1]之间的随机数。

变异概率p_n自适应调整：

其中，是变异概率的最大值和最小值，本例中取/>N为适应度值停滞代数，即种群适应度极值变化量小于一足够小常数γ的累计周期数，κ_p为常值系数。比较变异后的适应度值与种群最优适应度值，若变异后适应度值更优，则用X″_i替换X_i，更新个体最优位置pbest_i和种群最优位置gbest，否则原粒子不做改变。

步骤S4.8：更新参数运动速度的上下界，更新累计停滞代数N的值。

分别是粒子第q维速度分量上限的最大值、最小值，均为正数，本例中取/>μ为适应度评价值预设精度，κ_v为常值系数，γ为足够小的正数。

步骤S4.9：检查结束条件，若满足，停止搜索，输出模型参数辨识的结果，否则t＝t+1，返回步骤S4.4。结束条件为达到最大进化代数或适应度值小于预设的运算精度μ。

实施例

在本实施例中，以大连海事大学远洋实习船“育龙”轮为原型，通过无人船模型辨识航行试验的仿真试验，利用采集的数据进行模型辨识。无人船响应模型参数真实值和参数辨识结果如表1，其中转艏运动模型参数采用无量纲形式表示，可以看出辨识结果接近真实值，辨识精度较高。

表1

参数	真实值	辨识值
			T1′+T′2	23.944	24.0332
T1′T′2	9.238	9.2592
			T3′	10.064	10.0662
K′	7.926	7.9560
			α′	30	30.1286
avv	1.3586×10-4	1.3586×10-4
			arr	101.520	101.5200
aδδ	1.6658×10-3	1.6659×10-3
			ann	1.4042×10-2	1.4042×10-2
anv	5.9167×10-4	5.9175×10-4

图3、图4为采用本发明方法实施例对无人船转艏运动响应模型参数辨识曲线和速度响应模型参数辨识曲线，图5、图6为本发明方法实施例与标准粒子群法对转艏运动响应模型和速度响应模型参数辨识过程中适应度值对比。可见本发明对比标准粒子群辨识方法，提高了辨识收敛速度。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员的公知常识。

Claims (13)

1.一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于包括：

在理想的环境条件下进行特定的无人船辨识航行试验，采集模型辨识所需的输入输出试验数据；

建立无人船响应模型，包括无人船转艏运动响应模型和速度响应模型；

对无人船转艏运动响应模型和速度响应模型进行整理，确定辨识误差指标；

利用所述试验数据，分别对无人船转艏运动响应模型、速度响应型模型进行参数辨识，得到无人船响应模型参数辨识结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，所述采集模型辨识所需的输入输出试验数据包括：

进行操纵性试验，采集的数据用于转艏运动响应模型辨识；

采用差分法，根据操纵性试验采集到的艏向角速度r和舵角δ计算得到每一采样时刻的艏向角加速度艏向角加速度变化率/>舵角变化率/>

进行速度航行试验，采集的数据用于速度响应模型辨识；所述速度航行试验流程为：试验开始前无人船保持匀速直线航行，然后发送正弦操舵指令和正弦变化的转速控制指令，同时以固定采样周期记录无人船的艏向角速度r、舵角δ、航速V、加速度转速n，经过若干个操舵指令和转速控制指令的正弦周期后结束试验。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，所述操纵性试验的试验流程为：试验开始前无人船保持匀速直线航行状态，然后发送正弦操舵指令，同时以固定采样周期记录无人船的艏向角速度r、舵角δ、航速V、转速n，保持该航速，经过若干个操舵指令正弦周期后结束试验。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，对无人船转艏运动响应模型进行整理，确定辨识误差指标包括：

将无人船转艏运动响应模型表示为：

Y_r＝A_rH_r

其中

模型中需要辨识的参数为增益系数K、时间常数T₁、T₂、T₃、非线性项系数α；r为艏向角速度，为艏向角加速度、/>为艏向角加速度变化率，δ为舵角，/>为舵角变化率；

转艏运动响应模型辨识误差指标：

其中，J_r为转艏运动模型辨识误差指标，误差指标表示为与待辨识的模型参数相关的最小化目标函数，即适应度函数；N_r为转艏运动操纵性试验测试数据的采样点个数，Y_ri为转艏运动操纵性试验第i个测试样本的实际输出值，为转艏运动试验第i个测试样本的估计输出值。

5.根据权利要求4所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，对无人船转艏运动响应模型进行整理，确定辨识误差指标包括：

将速度响应模型表示为：

Y_v＝A_vH_v

其中，

A_v＝[a_vv a_rr a_δδ a_nn a_nv]，

H_v＝[-V² -r² -V²δ² n² nV]^T，

模型中需要辨识的参数为阻力系数a_vv、离心力系数a_rr、舵力系数a_δδ、桨力系数a_nn及a_nv；V为无人船在水平面内运动的速度，为加速度，r为艏向角速度，δ为舵角，n为转速；

速度响应模型辨识误差指标：

其中，J_v为速度响应模型辨识误差指标即速度模型辨识的适应度值，N_v为速度航行试验测试数据的采样点个数，Y_vi为速度航行试验第i个测试样本的实际输出值，为速度航行试验第i个测试样本的估计输出值。

6.根据权利要求5所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，采用融合遗传思想的改进粒子群算法对无人船转艏运动响应模型、速度响应型模型进行参数辨识。

7.根据权利要求6所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，所述融合遗传思想的改进粒子群算法包括：

S1、将模型辨识时的问题转化为转艏运动响应模型辨识误差指标求最小、速度响应模型辨识误差指标求最小；并将粒子编码为X＝(K,T₁+T₂,T₁T₂,T₃,α)、X＝(a_vv,a_rr,a_δδ,a_nn,a_nv)，将适应度函数表示为f(X)；

S2、初始化参数运动范围；

S3、计算种群中各个粒子的初始适应度值，每个粒子个体最优位置pbest_i初始化为当前位置，并求出整个群体目前的全局最优位置gbest；同时求出群体中各个粒子的初始适应度值和群体最优适应度值；

S4、更新粒子的速度和位置，产生新种群，并对粒子的速度和位置进行越界检查；

S5、根据每个粒子的当前位置适应度值f(X_i)，更新个体最优位置和种群最优位置；

S6、根据杂交概率p_c选取部分粒子放入杂交池，池中随机抽取两两父代粒子杂交产生同样数目的子代粒子，计算子代粒子的位置和速度；如果子代的适应度值优于父代则用杂交后的子代粒子替代父代粒子，更新个体最优位置和种群最优位置，否则沿用父代粒子；

S7、对种群中每一个粒子以变异概率p_n进行扰动变异，比较变异后的适应度值与种群最优适应度值，若变异后适应度值更优，则用变异后的粒子替换变异前种群中原粒子，更新个体最优位置和种群最优位置，否则原粒子不做改变；

S8、更新参数运动速度的上下界，更新累计停滞代数N的值；

S9：检查结束条件，若满足，停止搜索，输出模型参数辨识的结果，进入下一代粒子的处理返回步骤S4；结束条件为达到最大进化代数或适应度值小于预设的运算精度μ。

8.根据权利要求7所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，初始化参数运动范围，包括局部学习因子c₁，全局学习因子c₂，最大进化代数G，当前的进化代数t＝1，在参数范围内随机生成初始种群中m个粒子的位置矩阵和速度矩阵，第i个粒子在整个d维搜索空间的位置表示为X_i＝(x_i1,x_i2,...,x_id)，速度表示为V_i＝(v_i1,v_i2,...,v_id)。

9.根据权利要求7所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，所述更新个体最优位置和种群最优位置包括：

将每个粒子的当前位置适应度值f(X_i)和自身适应度极值比较，如果f(X_i)优于个体适应度极值，则将当前位置作为个体的最优位置，否则沿用个体历史最优位置；

将每个粒子的更新后的个体最优适应度值和群体最优适应度值比较，如果个体最优适应度值优于种群最优适应度值则以该个体最优位置替代种群最优位置，否则种群最优位置保持不变。

10.根据权利要求7所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，子代粒子的位置X′_i、X′_j和速度V′_i、V′_j的计算公式如下：

X′_i＝p·X_i+(1-p)·X_j

X′_j＝p·X_j+(1-p)·X_i

其中，p为在[0,1]上均为分布的随机数，V_i、V_j为两父代粒子X_i、X_j的速度。

11.根据权利要求7所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，扰动变异后的粒子为：

x″_iq＝gbest_q·(0.5+σ)

x″_iq为变异后的第i个粒子第q维位置分量，gbest_q为种群最优位置第q维坐标；σ为高斯白噪声随机数；

对于超出边界的粒子采用如下方式进行变异：

分别是粒子第q维位置分量的上下界，λ为分布于[0,1]之间的随机数。

12.根据权利要求7所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，变异概率p_n按照下式自适应调整：

其中，是变异概率的最大值和最小值，κ_p为常值系数，N为适应度值停滞代数，即种群适应度极值变化量小于一足够小的正常数γ的累计周期数，γ为选取与预设的适应度函数运算精度μ同一数量级的正数，或在辨识过程中进行自定义调整。

13.根据权利要求7所述的一种基于改进粒子群算法的无人船响应模型参数辨识方法，其特征在于，所述更新参数运动速度的上下界，更新累计停滞代数N的值；

分别是粒子第q维速度分量上限的最大值、最小值，均为正数，μ为适应度评价值预设精度，κ_v为常值系数，γ为足够小的正常数，γ为选取与预设的适应度函数运算精度μ同一数量级的正数，或在辨识过程中可进行自定义调整。