CN109747776B - 一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法 - Google Patents

一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法 Download PDF

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CN109747776B CN201910185374.8A CN201910185374A CN109747776B CN 109747776 B CN109747776 B CN 109747776B CN 201910185374 A CN201910185374 A CN 201910185374A CN 109747776 B CN109747776 B CN 109747776B
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Abstract

本发明提出了一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，属于船舶操纵性建模技术领域，适用于舰船或波浪滑翔器。本方法首先设置积分区间的时间长度L，将操纵响应方程对时间积分，得到积分的操纵响应方程；之后根据操纵响应方程设置参数向量与状态向量，然后设置准则函数，利用权重系数调节内部参数的相对权重；之后将准则函数关于当前时刻参数向量的估计值求极小值，加入步长因子，得到递推形式的当前时刻参数向量的估计值；最后重复以上步骤，直至收到估计过程结束指令。本发明可在舰船航行过程中实时修正艏摇响应参数向量，获取实时变化的舰船或波浪滑翔器的艏摇响应参数，相比已有技术在快速性、便利性、适用范围等方面具有显著优势。

Description

一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法
技术领域
本发明属于船舶操纵性建模技术领域，具体涉及一种适用于舰船或波浪滑翔器的基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法。
背景技术
对于海洋航行器而言，对其进行动力学分析和控制方法研究，建立准确的操纵性数学模型是必要的基础。一般而言，水面船舶的操纵性分析往往采用拉格朗日方法等动力学方法建立动力学方程，利用水动力系数与运动状态量表达水动力，从而建立机理模型。然而，水动力的计算一般采用经验公式，利用数值模拟方法计算，或进行约束船模试验。这样得到的结果存在误差，或仅在特定工况下具有较高精确性，实用性尚有不足。
研究领域内学者针对舰船的艏摇自由度，提出一种舰船操纵响应方程，也称为KT方程，该方程相比机理建模方程较为简洁，易于通过参数辨识的方法获得模型参数值，避免了复杂但精确性难以保证的水动力计算。常用的做法是进行特定操纵性试验，采集样本数据，之后通过系统辨识算法，包括最小二乘法、智能算法等，得到船舶的艏摇响应参数。采集样本数据和系统辨识获得艏摇响应参数在时间上是相互分离的，人们只能等待航行过程结束之后才能获得艏摇响应参数，并且无法保证下次航行时船舶的艏摇响应参数与采集样本数据时的工况一致。
本发明提供的一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，在采集样本数据的同时不断修正舰船或波浪滑翔器艏摇响应参数向量的估计，具有实时性，相比已有方法具有显著进步。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，适用于舰船或波浪滑翔器，根据舰船或波浪滑翔器航行过程中的艏向角、转艏角速度和舵角信息修正参数向量，获取实时变化的舰船或波浪滑翔器艏摇响应参数。
本发明的目的是这样实现的：
本发明提出了一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，主要通过以下步骤实现：
(1)设置积分区间的时间长度L；
(2)将操纵响应方程对时间积分，得到积分的操纵响应方程，积分区间为距当前时刻时间长度为L的区间，积分下限为
Figure BDA0001992659360000011
积分上限为
Figure BDA0001992659360000012
其中
Figure BDA0001992659360000013
为当前时刻；其中，忽略积分区间内操纵响应方程需要估计的艏摇响应参数的变化，将需要估计的艏摇响应参数视为常数；
(3)根据积分的操纵响应方程设置参数向量P与状态向量Y；其中，参数向量P为列向量，包含操纵响应方程中所有待估参数；所述状态向量Y为列向量，使积分的操纵响应方程满足
Figure BDA0001992659360000021
其中
Figure BDA0001992659360000022
为当前时刻艏向角，ψ0为
Figure BDA0001992659360000023
时刻的艏向角；
(4)设置准则函数
Figure BDA0001992659360000024
其中，
Figure BDA0001992659360000025
为当前时刻参数向量P的估算值，
Figure BDA0001992659360000026
为
Figure BDA0001992659360000027
的转置，
Figure BDA0001992659360000028
为上一时刻参数向量P的估计值，μ为权重系数且μ＞0；
(5)对准则函数J关于
Figure BDA0001992659360000029
求极小值，加入步长因子λ，递推修正
Figure BDA00019926593600000210
其中，λ为步长因子且λ＞0；
(6)返回步骤(5)，直至收到估计过程结束指令。
优选的，所述的操纵响应方程为一阶方程。
优选的，所述的操纵响应方程为一阶线性KT方程
Figure BDA00019926593600000211
其中，T和K为需要估计的艏摇响应参数，r为转艏角速度，
Figure BDA00019926593600000212
为转艏角加速度，δ为舵角，则参数向量P＝[T,K]T，状态向量
Figure BDA00019926593600000213
其中，
Figure BDA00019926593600000214
为当前时刻
Figure BDA00019926593600000215
的转艏角速度，r0为
Figure BDA00019926593600000216
时刻的转艏角速度。
优选的，所述的操纵响应方程为一阶非线性KT方程
Figure BDA00019926593600000217
其中T、K和α为需要估计的艏摇响应参数，r为转艏角速度，
Figure BDA00019926593600000218
为转艏角加速度，δ为舵角，则参数向量P＝[T,K,α]T，状态向量
Figure BDA00019926593600000219
其中
Figure BDA00019926593600000220
为当前时刻
Figure BDA00019926593600000221
的转艏角速度，r0为
Figure BDA00019926593600000222
时刻的转艏角速度。
优选的，所述的参数向量P与状态向量Y，二者中元素的次序可按照相同的规则进行位置调换。
优选的，所述的方法适用于舰船艏摇响应参数。
优选的，所述的方法适用于波浪滑翔器艏摇响应参数。
优选的，所述的适用于波浪滑翔器的基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法包括基于积分法的浮体艏摇响应参数向量估计方法和基于积分法的潜体艏摇响应参数向量估计方法，二者并行运行。
优选的，所述的基于积分法的浮体艏摇响应参数向量估计方法使用浮体等效舵角δF，满足关系δF＝ψ0×sin(ψG-ψF)，其中，ψ0为固定角度，ψG为波浪滑翔器中潜体的艏向，ψF为波浪滑翔器中浮体的艏向。
优选的，所述的基于积分法的潜体艏摇响应参数向量估计方法中使用潜体等效舵角δG，满足关系δG＝δr，其中，δr为潜体上转动舵的舵角。
本发明的有益效果在于：本发明提出的一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法适用于舰船及波浪滑翔器，在采集样本数据的同时不断修正舰船或波浪滑翔器艏摇响应参数向量的估计值，具有实时性。
在航行过程中积分区间的上下限均在不断变化，计算过程中不断使用不同时刻点的舰船运动信息，避免了某时刻传感器误差对于艏摇响应参数估计产生过大影响，使得本发明提供的方法具有较高的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明中适用于舰船的基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法的流程图；；
图2为本发明中波浪滑翔器的示意图；
图3为本发明中适用于波浪滑翔器的基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法的流程图；
图4为本发明中波浪滑翔器角度示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
实施例1
结合图1，本发明提出了一种适用于舰船的基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，该方法的步骤为：
步骤(1)设置积分区间的时间长度L；
步骤(2)将舰船操纵响应方程对时间积分，得到积分的舰船操纵响应方程，积分区间为距当前时刻时间长度为L的区间，即，积分下限为
Figure BDA0001992659360000031
积分上限为
Figure BDA0001992659360000032
其中
Figure BDA0001992659360000033
为当前时刻；其中，忽略所述积分区间内所述的舰船操纵响应方程的需要估计的艏摇响应参数的变化，即，在所述积分区间内认为所述的舰船操纵响应方程的需要估计的艏摇响应参数为常数；
步骤(3)根据积分的舰船操纵响应方程设置参数向量P与状态向量Y；所述参数向量P为列向量，包含所述舰船操纵响应方程的所有需要估计的参数；所述状态向量Y为列向量，使得所述积分的舰船操纵响应方程等价于
Figure BDA0001992659360000034
其中
Figure BDA0001992659360000035
为当前时刻舰船的艏向角，ψ0为
Figure BDA0001992659360000036
时刻的舰船的艏向角；
步骤(4)设置准则函数，所述准则函数包括：传感器测得的实际
Figure BDA0001992659360000037
时刻到当前时刻
Figure BDA0001992659360000038
舰船艏向角的变化
Figure BDA0001992659360000039
与参数向量的转置与状态向量相乘估算的
Figure BDA00019926593600000310
时刻到当前时刻
Figure BDA00019926593600000311
舰船艏向角的变化PTY之差的平方、当前时刻t参数向量的估计值
Figure BDA00019926593600000312
与上一时刻参数向量的估计值
Figure BDA00019926593600000313
之差的模的平方，其中，所述的“上一时刻”指所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数向量估计方法的上一次计算周期，传感器测得的实际
Figure BDA00019926593600000314
时刻到当前时刻
Figure BDA00019926593600000315
舰船艏向角的变化与参数向量的转置与状态向量相乘估算的
Figure BDA0001992659360000041
时刻到当前时刻
Figure BDA0001992659360000042
舰船艏向角的变化之差的平方、当前时刻
Figure BDA0001992659360000043
参数向量的估计值
Figure BDA0001992659360000044
与上一时刻
Figure BDA0001992659360000045
参数向量的估计值
Figure BDA0001992659360000046
之差的模的平方的相对权重均由权重系数μ调节，所述权重系数μ大于0；即所述准则函数
Figure BDA0001992659360000047
步骤(5)所述准则函数J关于当前时刻参数向量的估计值
Figure BDA0001992659360000048
求极小值，加入步长因子λ，递推修正当前时刻参数向量的估计值
Figure BDA0001992659360000049
所述步长因子λ大于0；
步骤(6)返回步骤(5)直至收到估计过程结束指令。
所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数向量估计方法，其中所述的舰船操纵响应方程为一阶方程。
所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数向量估计方法，其中所述的一阶方程为一阶线性KT方程
Figure BDA00019926593600000410
其中T和K为需要估计的艏摇响应参数，r为舰船转艏角速度，
Figure BDA00019926593600000411
为舰船转艏角加速度，δ为舵角，则参数向量P＝[T,K]T，状态向量
Figure BDA00019926593600000412
其中
Figure BDA00019926593600000413
为当前时刻
Figure BDA00019926593600000414
的舰船转艏角速度，r0为
Figure BDA00019926593600000415
时刻的舰船转艏角速度。
所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数向量估计方法，其中所述的一阶方程为一阶非线性KT方程
Figure BDA00019926593600000416
其中T、K和α为需要估计的艏摇响应参数，r为舰船转艏角速度，
Figure BDA00019926593600000417
为舰船转艏角加速度，δ为舵角，则参数向量P＝[T,K,α]T，状态向量
Figure BDA00019926593600000418
其中
Figure BDA00019926593600000419
为当前时刻
Figure BDA00019926593600000420
的舰船转艏角速度，r0为
Figure BDA00019926593600000421
时刻的舰船转艏角速度。
所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数向量估计方法，其中所述的参数向量P与状态向量Y，二者中元素的次序可按照相同的规则进行位置调换。即，所述的一阶方程为一阶线性KT方程
Figure BDA00019926593600000422
则参数向量P＝[T,K]T，状态向量
Figure BDA00019926593600000423
或参数向量P＝[K,T]T，状态向量
Figure BDA00019926593600000424
所述的一阶方程为一阶非线性KT方程
Figure BDA00019926593600000425
则参数向量P＝[T,K,α]T，状态向量
Figure BDA00019926593600000426
或参数向量P＝[T,α,K]T，状态向量
Figure BDA00019926593600000427
或参数向量P＝[K,T,α]T，状态向量
Figure BDA00019926593600000428
或参数向量P＝[K,α,T]T，状态向量
Figure BDA00019926593600000429
或参数向量P＝[α,T,K]T，状态向量
Figure BDA0001992659360000051
或参数向量P＝[α,K,T]T，状态向量
Figure BDA0001992659360000052
以上组合方式也在本发明保护范围之内。
实施例2
与实施例1相同，其区别在于：
本发明还提供了一种适用于波浪滑翔器的基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法。波浪滑翔器是一种新型的海洋航行器，依靠波浪能提供前进动力，结合图2说明波浪滑翔器的结构组成。波浪滑翔器由漂浮于水面的浮体1、位于水下的潜体2、连接浮体1和潜体2的柔链3构成。安装于潜体尾部的转动舵4提供潜体2的转艏力矩，柔链3的拉力驱动浮体1转向。
结合图3说明一种基于积分法的波浪滑翔器艏摇响应参数向量估计方法，包括基于积分法的浮体艏摇响应参数向量估计方法和基于积分法的潜体艏摇响应参数向量估计方法，二者并行运行；其中，所述的基于积分法的浮体艏摇响应参数向量估计方法的步骤的即为所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数向量估计方法的步骤；计算过程中令浮体等效舵角δF为潜体与浮体艏向差的正弦值与一固定角度的乘积，即δF＝ψ0×sin(ψG-ψF)，ψG与ψF分别为波浪滑翔器的潜体和浮体的艏向，ψ0为一固定角度，例如可取为90度；这是因为波浪滑翔器的浮体并无独立的转动舵，浮体的转艏运动来源于柔链的拉力，该柔链拉力对于浮体转艏的力臂近似与潜体与浮体艏向差的正弦值呈线性关系，进一步地将潜体与浮体艏向差的正弦值与以固定角度乘积作为浮体等效舵角，将使得浮体等效舵角在量纲与数值大小上与传统舰船舵角定义更加接近。所述的基于积分法的潜体艏摇响应参数向量估计方法的步骤即为所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数向量估计方法的步骤；在计算过程中令潜体等效舵角δG为安装于潜体的转动舵的舵角δr，即δG＝δr，这是因为柔链与潜体的连接点接近于潜体中心，从而忽略柔链拉力对潜体转艏运动的影响。波浪滑翔器浮体艏向角ψF、潜体艏向角ψG、安装于潜体的转动舵的舵角δr如图4所示。
以上实施例中所述的适用于舰船及波浪滑翔器的基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法的步骤中，所述的各个步长因子与权重系数由本领域技术人员依据经验设置；所述参数估计算法中舰船或波浪滑翔器的浮体和潜体的艏向，转艏角速度等由舰船或波浪滑翔器的浮体和潜体上安装的传感器如罗经、惯导等直接测量得到，或在直接测量的数据基础上通过数据处理间接得到，例如由传感器直接测量得到艏向角，并通过数值微分获得转艏角速度；在舰船或波浪滑翔器航行过程中按照人为设定的操舵规律进行操舵，因此对于舰船而言，舵角是已知的；对于波浪滑翔器而言，安装于潜体的转动舵的舵角是已知的；波浪滑翔器的浮体和潜体的等效舵角由已知的潜体转动舵舵角和艏向传感器测得的浮体和潜体的艏向角计算得到；关于舵角的积分和转艏角速度的积分项通过数值积分方法获得，如牛顿-科特斯数值积分方法等。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，其特征在于，主要通过以下步骤实现：
(1)设置积分区间的时间长度L；
(2)将操纵响应方程对时间积分，得到积分的操纵响应方程，积分区间为距当前时刻时间长度为L的区间，积分下限为
Figure FDA0002658135230000011
积分上限为
Figure FDA0002658135230000012
其中
Figure FDA0002658135230000013
为当前时刻；其中，忽略积分区间内操纵响应方程需要估计的艏摇响应参数的变化，将需要估计的艏摇响应参数视为常数；
(3)根据积分的操纵响应方程设置参数向量P与状态向量Y；其中，参数向量P为列向量，包含操纵响应方程中所有待估参数；所述状态向量Y为列向量，使积分的操纵响应方程满足
Figure FDA0002658135230000014
其中
Figure FDA0002658135230000015
为当前时刻艏向角，ψ0为
Figure FDA0002658135230000016
时刻的艏向角；
(4)设置准则函数
Figure FDA0002658135230000017
其中，
Figure FDA0002658135230000018
为当前时刻参数向量P的估算值，
Figure FDA0002658135230000019
为
Figure FDA00026581352300000110
的转置，
Figure FDA00026581352300000111
为上一时刻参数向量P的估计值，μ为权重系数且μ＞0；
(5)对准则函数J关于
Figure FDA00026581352300000112
求极小值，加入步长因子λ，递推修正
Figure FDA00026581352300000113
其中，λ为步长因子且λ＞0；
(6)返回步骤(5)，直至收到估计过程结束指令；所述的操纵响应方程为一阶方程。
2.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，其特征在于：所述的操纵响应方程为一阶线性KT方程
Figure FDA00026581352300000114
其中，T和K为需要估计的艏摇响应参数，r为转艏角速度，
Figure FDA00026581352300000115
为转艏角加速度，δ为舵角，则参数向量P＝[T,K]T，状态向量
Figure FDA00026581352300000116
其中，
Figure FDA00026581352300000117
为当前时刻
Figure FDA00026581352300000118
的转艏角速度，r0为
Figure FDA00026581352300000119
时刻的转艏角速度。
3.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，其特征在于：所述的操纵响应方程为一阶非线性KT方程
Figure FDA00026581352300000120
其中T、K和α为需要估计的艏摇响应参数，r为转艏角速度，
Figure FDA00026581352300000121
为转艏角加速度，δ为舵角，则参数向量P＝[T,K,α]T，状态向量
Figure FDA00026581352300000122
其中
Figure FDA00026581352300000123
为当前时刻
Figure FDA00026581352300000124
的转艏角速度，r0为
Figure FDA00026581352300000125
时刻的转艏角速度。
4.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，其特征在于：所述的参数向量P与状态向量Y，二者中元素的次序可按照相同的规则进行位置调换。
5.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，其特征在于：所述的方法适用于舰船艏摇响应参数。
6.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，其特征在于：所述的方法适用于波浪滑翔器艏摇响应参数。
7.根据权利要求6所述的一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，其特征在于：所述的适用于波浪滑翔器的基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法包括基于积分法的浮体艏摇响应参数向量估计方法和基于积分法的潜体艏摇响应参数向量估计方法，二者并行运行。
8.根据权利要求7所述的一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，其特征在于：所述的基于积分法的浮体艏摇响应参数向量估计方法使用浮体等效舵角δF，满足关系δF＝ψ0×sin(ψG-ψF)，其中，ψ0为固定角度，ψG为波浪滑翔器中潜体的艏向，ψF为波浪滑翔器中浮体的艏向。
9.根据权利要求7所述的一种基于积分法的艏摇响应参数向量估计方法，其特征在于：所述的基于积分法的潜体艏摇响应参数向量估计方法中使用潜体等效舵角δG，满足关系δG＝δr，其中，δr为潜体上转动舵的舵角。
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