CN109782774B - 一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法 - Google Patents

一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法 Download PDF

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CN109782774B CN201910191105.2A CN201910191105A CN109782774B CN 109782774 B CN109782774 B CN 109782774B CN 201910191105 A CN201910191105 A CN 201910191105A CN 109782774 B CN109782774 B CN 109782774B
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Abstract

本发明提出了一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，属于海洋航行器操纵性模型技术领域，适用于舰船及波浪滑翔器。本方法首先设置积分区间的时间长度，将操纵响应方程对时间积分，得到积分的舰船操纵响应方程；之后设置准则函数，并通过权重系数调节准则函数中参数的相对权重；然后将准则函数根据当前时刻主参数的估计值求极小值，加入步长因子，迭代修正当前时刻主参数的估计值，最后重复以上步骤，直至收到估计过程结束指令，保证估计过程中所述主参数遍历操纵响应方程中所有待估参数。本方法通过实际航行数据实时修正艏摇响应参数，避免了机理建模的困难，保证了艏摇响应参数对舰船或波浪滑翔器操纵性能的真实反映。

Description

一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法
技术领域
本发明属于海洋航行器操纵性模型技术领域，具体涉及一种适用于海洋航行器实时参数估计的基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法。
背景技术
舰船及波浪滑翔器的动力学模型是评价其操纵性能、进行动力学分析以及控制方法研究的理论基础。然而，由于载体本身和外界环境的不确定性，机理建模方法的精确性难以保证，使得其在实际应用中遇到困难。
舰船操纵响应模型在船舶操纵性研究中占有重要地位。自研究领域内学者通过Z形试验求取艏摇响应参数的标准算法提出后，各国的船舶操纵性研究者都乐于用Z形操舵试验来确定这些参数，以评价船舶的操纵性能。然而，这些方法大都是对于样本数据离线处理得到结果，无法应用于实时系统中。
本发明提出了一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，适用于舰船及波浪滑翔器，通过实际航行数据实时修正舰船或波浪滑翔器的艏摇响应参数，避免了机理建模的困难，同时保证此刻的艏摇响应参数能够反映此刻真实的舰船或波浪滑翔器的操纵性能，相比已有技术具有显著优势。
发明内容
本发明的目的在于提供一种适用于海洋航行器实时参数估计的基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法。
本发明的目的是这样实现的：
本发明提出了一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，主要通过以下步骤实现：
(1)设置积分区间的时间长度L；
(2)将操纵响应方程对时间积分，得到积分的操纵响应方程，积分区间为距当前时刻时间长度为L的区间，积分下限为
Figure BDA0001992898240000011
积分上限为
Figure BDA0001992898240000012
其中
Figure BDA0001992898240000013
为当前时刻；其中，忽略积分区间内待估艏摇响应参数的变化，将待估艏摇响应参数视为常数；
(3)设置准则函数，包括积分的操纵响应方程左右两端之差的平方、当前时刻主参数与上一时刻该参数的估计值之差的平方，所述的准则函数的相对权重由权重系数调节，且权重系数大于0；
(4)将准则函数根据当前时刻主参数的估计值求极小值，加入步长因子，迭代修正当前时刻主参数的估计值；所述步长因子大于0；
(5)重复步骤(3)至步骤(4)，直至收到估计过程结束指令，保证在估计过程中所述主参数遍历舰操纵响应方程中所有待估参数。
优选的，所述的操纵响应方程为一阶方程。
优选的，所述的操纵响应方程为一阶线性KT方程
Figure BDA00019928982400000220
其中T和K为待估艏摇响应参数，r为转艏角速度，
Figure BDA0001992898240000021
为转艏角加速度，δ为舵角。
对于操纵响应方程为一阶线性KT方程的基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法主要通过以下步骤实现：
(a)设置积分区间的时间长度L；
(b)将操纵响应方程对时间积分，得到积分的操纵响应方程为
Figure BDA0001992898240000022
其中
Figure BDA0001992898240000023
为当前时刻的转艏角速度，r0为
Figure BDA0001992898240000024
时刻的转艏角速度，
Figure BDA0001992898240000025
为当前时刻的艏向角，ψ0为
Figure BDA0001992898240000026
时刻的艏向角；
(c)取主参数为K，设置准则函数为
Figure BDA0001992898240000027
其中，
Figure BDA0001992898240000028
为当前时刻K的估计值，
Figure BDA0001992898240000029
为上一时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000210
为上一时刻K的估计值，μK为对应主参数K的权重系数；
(d)将准则函数JK对
Figure BDA00019928982400000211
求极值，加入对应主参数K的步长因子λK，迭代修正参数K的估计值，得到
Figure BDA00019928982400000212
(e)取主参数为T，设置准则函数为
Figure BDA00019928982400000213
其中，
Figure BDA00019928982400000214
为当前时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000215
为上一时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000216
为上一时刻K的估计值，μT为对应主参数T的权重系数；
(f)将准则函数JT对
Figure BDA00019928982400000217
求极值，加入对应主参数T的步长因子λT，迭代修正参数T的估计值：
Figure BDA00019928982400000218
优选的，所述的操纵响应方程为一阶非线性KT方程
Figure BDA00019928982400000221
其中T、K和α为待估艏摇响应参数，r为转艏角速度，
Figure BDA00019928982400000219
为转艏角加速度，δ为舵角。
对于操纵响应方程为一阶非线性KT方程的基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，主要通过以下步骤实现：
(A)设置积分区间的时间长度L；
(B)将操纵响应方程对时间积分，得到积分的操纵响应方程为
Figure BDA0001992898240000031
其中
Figure BDA0001992898240000032
为当前时刻的转艏角速度，r0为
Figure BDA0001992898240000033
时刻的转艏角速度，
Figure BDA0001992898240000034
为当前时刻的艏向角，ψ0为
Figure BDA0001992898240000035
时刻的艏向角；
(C)取主参数为K，设置准则函数为
Figure BDA0001992898240000036
其中，
Figure BDA0001992898240000037
为当前时刻K的估计值，
Figure BDA0001992898240000038
为上一时刻T的估计值，
Figure BDA0001992898240000039
为上一时刻K的估计值，
Figure BDA00019928982400000310
为上一时刻α的估计值，μK为对应主参数K的权重系数；
(D)将准则函数JK对
Figure BDA00019928982400000311
求极值，加入对应主参数K的步长因子λK，迭代修正参数K的估计值，得到
Figure BDA00019928982400000312
(E)取主参数为T，设置准则函数为
Figure BDA00019928982400000313
其中，
Figure BDA00019928982400000314
为当前时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000315
为上一时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000316
为上一时刻K的估计值，
Figure BDA00019928982400000317
为上一时刻α的估计值，μT为对应主参数T的权重系数；
(F)将准则函数JT对
Figure BDA00019928982400000318
求极值，加入对应主参数T的步长因子λT，迭代修正参数T的估计值，得到
Figure BDA00019928982400000319
(G)取主参数为α，设置准则函数为
Figure BDA00019928982400000320
其中，
Figure BDA00019928982400000321
为当前时刻α的估计值，
Figure BDA00019928982400000322
为上一时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000323
为上一时刻K的估计值，
Figure BDA00019928982400000324
为上一时刻α的估计值，μα为对应主参数α的权重系数；
(H)将准则函数Jα对
Figure BDA00019928982400000325
求极值，加入对应主参数α的步长因子λα，迭代修正α的估计值，得到
Figure BDA00019928982400000326
优选的，所述的操纵响应方程中的所有主参数遍历次序。
优选的，所述的方法适用于舰船艏摇响应参数。
优选的，所述的方法适用于波浪滑翔器艏摇响应参数，基于积分法的波浪滑翔器艏摇响应参数在线辨识方法包括基于积分法的浮体艏摇响应参数在线辨识方法和基于积分法的潜体艏摇响应参数在线辨识方法，二者并行运行。
所述的基于积分法的浮体艏摇响应参数在线辨识方法中使用浮体等效舵角δF，满足关系δF＝ψ0×sin(ψG-ψF)，其中，ψ0为固定角度，ψG为波浪滑翔器中潜体的艏向，ψF为波浪滑翔器中浮体的艏向；
所述的基于积分法的潜体艏摇响应参数在线辨识方法中使用潜体等效舵角δG，满足关系δG＝δr，其中，δr为潜体上转动舵的舵角。
本发明的有益效果在于：本发明提供了一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，适用于舰船及波浪滑翔器，通过实际航行数据实时修正舰船或波浪滑翔器的艏摇响应参数，避免了机理建模的困难，同时保证此刻的艏摇响应参数能够反映此刻真实的舰船或波浪滑翔器的操纵性能；
本方法在计算过程中应用舰船或波浪滑翔器的艏向角、转艏角速度、舵角信息，避免了使用难以由传感器直接获取的转艏角加速度信息，使得该方法易于被工程人员应用。
附图说明
图1为本发明中基于积分法的舰船艏摇响应参数在线辨识方法的流程图；
图2为本发明中波浪滑翔器示意图；
图3为本发明中基于积分法的波浪滑翔器艏摇响应参数在线辨识方法的流程图；
图4为本发明中波浪滑翔器角度示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
实施例1
结合图1，本发明提供了一种基于积分法的舰船艏摇响应参数在线辨识方法，该方法的步骤为：
步骤(1)设置积分区间的时间长度L；
步骤(2)将舰船操纵响应方程对时间积分，得到积分的舰船操纵响应方程，积分区间为距当前时刻时间长度为L的区间，即，积分下限为
Figure BDA0001992898240000041
积分上限为
Figure BDA0001992898240000042
其中
Figure BDA0001992898240000043
为当前时刻；其中，忽略所述积分区间内所述的舰船操纵响应方程的需要估计的艏摇响应参数的变化，即，在所述积分区间内认为所述的舰船操纵响应方程的需要估计的艏摇响应参数为常数；
步骤(3)设置准则函数，所述准则函数包括：积分的舰船操纵响应方程左右两端之差的平方、当前时刻主参数与上一时刻该参数的估计值之差的平方，其中，所述的“上一时刻”指所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数在线辨识方法的上一个计算周期，积分的舰船操纵响应方程左右两端之差的平方、当前时刻主参数与上一时刻主参数的估计值之差的平方的相对权重均由权重系数调节，所述权重系数大于0；
步骤(4)所述准则函数关于当前时刻主参数的估计值求极小值，加入步长因子，迭代修正当前时刻主参数的估计值；所述步长因子大于0；
步骤(5)重复步骤(3)至步骤(4)直至收到估计过程结束指令，保证在估计过程中所述主参数遍历舰船操纵响应方程中所有需要估计的参数。
所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数在线辨识方法，其中所述的舰船操纵响应方程为一阶方程，包括一阶线性KT方程
Figure BDA0001992898240000051
其中T和K为需要估计的艏摇响应参数，r为舰船转艏角速度，
Figure BDA0001992898240000052
为舰船转艏角加速度，δ为舵角；或一阶非线性KT方程
Figure BDA0001992898240000053
其中T、K和α为需要估计的艏摇响应参数，r为舰船转艏角速度，
Figure BDA0001992898240000054
为舰船转艏角加速度，δ为舵角。
所述的一阶方程为一阶线性KT方程
Figure BDA0001992898240000055
其中T和K为需要估计的艏摇响应参数，r为舰船转艏角速度，
Figure BDA0001992898240000056
为舰船转艏角加速度，δ为舵角，所述舰船操纵响应方程在线迭代参数估计方法的步骤为：
步骤A1设置积分区间的时间长度L；
步骤A2将舰船操纵响应方程对时间积分，得到积分的舰船操纵响应方程为
Figure BDA0001992898240000057
其中
Figure BDA0001992898240000058
为当前时刻的舰船转艏角速度，r0为
Figure BDA0001992898240000059
时刻的舰船转艏角速度，
Figure BDA00019928982400000510
为当前时刻舰船的艏向角，ψ0为
Figure BDA00019928982400000511
时刻的舰船的艏向角；
步骤A3取主参数为K，设置准则函数为
Figure BDA00019928982400000512
其中，
Figure BDA00019928982400000513
为当前时刻K的估计值，
Figure BDA00019928982400000514
为上一时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000515
为上一时刻K的估计值，μK为对应主参数K的权重系数；
步骤A4准则函数JK对于当前时刻K的估计值
Figure BDA00019928982400000516
求极值，加入对应主参数K的步长因子λK，迭代修正参数K的估计值：
Figure BDA00019928982400000517
步骤A5取主参数为T，设置准则函数为
Figure BDA00019928982400000518
其中，
Figure BDA00019928982400000519
为当前时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000520
为上一时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000521
为上一时刻K的估计值，μT为对应主参数T的权重系数；
步骤A6准则函数JT对于当前时刻T的估计值
Figure BDA00019928982400000522
求极值，加入对应主参数T的步长因子λT，迭代修正参数T的估计值：
Figure BDA00019928982400000523
所述的一阶方程为一阶非线性KT方程
Figure BDA00019928982400000524
其中T、K和α为需要估计的艏摇响应参数，r为舰船转艏角速度，
Figure BDA00019928982400000525
为舰船转艏角加速度，δ为舵角，所述舰船操纵响应方程在线迭代参数估计方法的步骤包括：
步骤B1设置积分区间的时间长度L；
步骤B2将舰船操纵响应方程对时间积分，得到积分的舰船操纵响应方程为
Figure BDA0001992898240000061
其中
Figure BDA0001992898240000062
为当前时刻的舰船转艏角速度，r0为
Figure BDA0001992898240000063
时刻的舰船转艏角速度，
Figure BDA0001992898240000064
为当前时刻舰船的艏向角，ψ0为
Figure BDA0001992898240000065
时刻的舰船的艏向角；
步骤B3取主参数为K，设置准则函数为
Figure BDA00019928982400000628
其中，
Figure BDA0001992898240000066
为当前时刻K的估计值，
Figure BDA0001992898240000067
为上一时刻T的估计值，
Figure BDA0001992898240000068
为上一时刻K的估计值，
Figure BDA0001992898240000069
为上一时刻α的估计值，μK为对应主参数K的权重系数；
步骤B4准则函数JK对于当前时刻K的估计值
Figure BDA00019928982400000610
求极值，加入对应主参数K的步长因子λK，迭代修正参数K的估计值：
Figure BDA00019928982400000611
步骤B5取主参数为T，设置准则函数为
Figure BDA00019928982400000612
其中，
Figure BDA00019928982400000613
为当前时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000614
为上一时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000615
为上一时刻K的估计值，
Figure BDA00019928982400000616
为上一时刻α的估计值，μT为对应主参数T的权重系数；
步骤B6准则函数JT对于当前时刻T的估计值
Figure BDA00019928982400000617
求极值，加入对应主参数T的步长因子λT，迭代修正参数T的估计值：
Figure BDA00019928982400000618
步骤B7取主参数为α，设置准则函数为
Figure BDA00019928982400000619
其中，
Figure BDA00019928982400000620
为当前时刻α的估计值，
Figure BDA00019928982400000621
为上一时刻T的估计值，
Figure BDA00019928982400000622
为上一时刻K的估计值，
Figure BDA00019928982400000623
为上一时刻α的估计值，r为舰船转艏角速度，
Figure BDA00019928982400000624
为舰船转艏角加速度，δ为舵角，μα为对应主参数α的权重系数；
步骤B8准则函数Jα对于当前时刻α的估计值
Figure BDA00019928982400000625
求极值，加入对应主参数α的步长因子λα，迭代修正α的估计值：
Figure BDA00019928982400000626
所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数在线辨识方法的步骤中，主参数遍历次序并不唯一，例如，当所述的一阶方程为一阶非线性KT方程
Figure BDA00019928982400000627
时，主参数可按照T-K-α循环，或K-T-α循环，或α-T-K循环等多种次序进行遍历。
实施例2
本发明还提出了一种基于积分法的波浪滑翔器艏摇响应参数在线辨识方法。波浪滑翔器是一种新型的海洋航行器，依靠波浪能提供前进动力，结合图2说明波浪滑翔器的结构组成。波浪滑翔器由漂浮于水面的浮体1、位于水下的潜体2、连接浮体1和潜体2的柔链3构成。安装于潜体尾部的转动舵4提供潜体2的转艏力矩，柔链3的拉力驱动浮体1转向。
结合图3说明一种基于积分法的波浪滑翔器艏摇响应参数在线辨识方法，包括基于积分法的浮体艏摇响应参数在线辨识方法和基于积分法的潜体艏摇响应参数在线辨识方法，二者并行运行；其中，所述的基于积分法的浮体艏摇响应参数在线辨识方法的步骤的即为所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数在线辨识方法的步骤；计算过程中令浮体等效舵角δF为潜体与浮体艏向差的正弦值与一固定角度的乘积，即δF＝ψ0×sin(ψG-ψF)，ψG与ψF分别为波浪滑翔器的潜体和浮体的艏向，ψ0为一固定角度，例如可取为90度；这是因为波浪滑翔器的浮体并无独立的转动舵，浮体的转艏运动来源于柔链的拉力，该柔链拉力对于浮体转艏的力臂近似与潜体与浮体艏向差的正弦值呈线性关系，进一步地将潜体与浮体艏向差的正弦值与以固定角度乘积作为浮体等效舵角，将使得浮体等效舵角在量纲与数值大小上与传统舰船舵角定义更加接近。所述的基于积分法的潜体艏摇响应参数在线辨识方法的步骤即为所述的一种基于积分法的舰船艏摇响应参数在线辨识方法的步骤；在计算过程中令潜体等效舵角δG为安装于潜体的转动舵的舵角δr，即δG＝δr，这是因为柔链与潜体的连接点接近于潜体中心，从而忽略柔链拉力对潜体转艏运动的影响。波浪滑翔器浮体艏向角ψF、潜体艏向角ψG、安装于潜体的转动舵的舵角δr如图4所示。
以上实施例中所述的适用于舰船及波浪滑翔器的基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法的步骤中，所述的各个步长因子与权重系数由本领域技术人员依据经验设置；所述参数估计算法中舰船或波浪滑翔器的浮体和潜体的艏向，转艏角速度等由舰船或波浪滑翔器的浮体和潜体上安装的传感器如罗经、惯导等直接测量得到，或在直接测量的数据基础上通过数据处理间接得到，例如由传感器直接测量得到艏向角，并通过数值微分获得转艏角速度；在舰船或波浪滑翔器航行过程中按照人为设定的操舵规律进行操舵，因此对于舰船而言，舵角是已知的；对于波浪滑翔器而言，安装于潜体的转动舵的舵角是已知的；波浪滑翔器的浮体和潜体的等效舵角由已知的潜体转动舵舵角和艏向传感器测得的浮体和潜体的艏向角计算得到；关于舵角的积分和转艏角速度的积分项通过数值积分方法获得，如牛顿-科特斯数值积分方法等。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，其特征在于，主要通过以下步骤实现：
(1)设置积分区间的时间长度L；
(2)将操纵响应方程对时间积分，得到积分的操纵响应方程，积分区间为距当前时刻时间长度为L的区间，积分下限为
Figure FDA00019928982300000114
积分上限为
Figure FDA00019928982300000115
其中
Figure FDA00019928982300000116
为当前时刻；其中，忽略积分区间内待估艏摇响应参数的变化，将待估艏摇响应参数视为常数；
(3)设置准则函数，包括积分的操纵响应方程左右两端之差的平方、当前时刻主参数与上一时刻该参数的估计值之差的平方，所述的准则函数的相对权重由权重系数调节，且权重系数大于0；
(4)将准则函数根据当前时刻主参数的估计值求极小值，加入步长因子，迭代修正当前时刻主参数的估计值；所述步长因子大于0；
(5)重复步骤(3)至步骤(4)，直至收到估计过程结束指令，保证在估计过程中所述主参数遍历舰操纵响应方程中所有待估参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，其特征在于：所述的操纵响应方程为一阶方程。
3.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，其特征在于：所述的操纵响应方程为一阶线性KT方程
Figure FDA00019928982300000117
其中T和K为待估艏摇响应参数，r为转艏角速度，
Figure FDA00019928982300000118
为转艏角加速度，δ为舵角。
4.根据权利要求3所述的一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，其特征在于，主要通过以下步骤实现：
(a)设置积分区间的时间长度L；
(b)将操纵响应方程对时间积分，得到积分的操纵响应方程为
Figure FDA0001992898230000011
其中
Figure FDA0001992898230000012
为当前时刻的转艏角速度，r0为
Figure FDA0001992898230000013
时刻的转艏角速度，
Figure FDA0001992898230000014
为当前时刻的艏向角，ψ0为
Figure FDA0001992898230000015
时刻的艏向角；
(c)取主参数为K，设置准则函数为
Figure FDA0001992898230000016
其中，
Figure FDA0001992898230000017
为当前时刻K的估计值，
Figure FDA0001992898230000018
为上一时刻T的估计值，
Figure FDA0001992898230000019
为上一时刻K的估计值，μK为对应主参数K的权重系数；
(d)将准则函数JK对
Figure FDA00019928982300000110
求极值，加入对应主参数K的步长因子λK，迭代修正参数K的估计值，得到
Figure FDA00019928982300000111
(e)取主参数为T，设置准则函数为
Figure FDA00019928982300000112
其中，
Figure FDA00019928982300000113
为当前时刻T的估计值，
Figure FDA0001992898230000021
为上一时刻T的估计值，
Figure FDA0001992898230000022
为上一时刻K的估计值，μT为对应主参数T的权重系数；
(f)将准则函数JT对
Figure FDA0001992898230000023
求极值，加入对应主参数T的步长因子λT，迭代修正参数T的估计值：
Figure FDA0001992898230000024
5.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，其特征在于：所述的操纵响应方程为一阶非线性KT方程Tr+r+αr3＝Kδ，其中T、K和α为待估艏摇响应参数，r为转艏角速度，
Figure FDA0001992898230000025
为转艏角加速度，δ为舵角。
6.根据权利要求5所述的一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，其特征在于，主要通过以下步骤实现：
(A)设置积分区间的时间长度L；
(B)将操纵响应方程对时间积分，得到积分的操纵响应方程为
Figure FDA0001992898230000026
其中
Figure FDA0001992898230000027
为当前时刻的转艏角速度，r0为
Figure FDA0001992898230000028
时刻的转艏角速度，
Figure FDA0001992898230000029
为当前时刻的艏向角，ψ0为
Figure FDA00019928982300000210
时刻的艏向角；
(C)取主参数为K，设置准则函数为
Figure FDA00019928982300000211
其中，
Figure FDA00019928982300000212
为当前时刻K的估计值，
Figure FDA00019928982300000213
为上一时刻T的估计值，
Figure FDA00019928982300000214
为上一时刻K的估计值，
Figure FDA00019928982300000215
为上一时刻α的估计值，μK为对应主参数K的权重系数；
(D)将准则函数JK对
Figure FDA00019928982300000216
求极值，加入对应主参数K的步长因子λK，迭代修正参数K的估计值，得到
Figure FDA00019928982300000217
(E)取主参数为T，设置准则函数为
Figure FDA00019928982300000218
其中，
Figure FDA00019928982300000219
为当前时刻T的估计值，
Figure FDA00019928982300000220
为上一时刻T的估计值，
Figure FDA00019928982300000221
为上一时刻K的估计值，
Figure FDA00019928982300000222
为上一时刻α的估计值，μT为对应主参数T的权重系数；
(F)将准则函数JT对
Figure FDA00019928982300000223
求极值，加入对应主参数T的步长因子λT，迭代修正参数T的估计值，得到
Figure FDA00019928982300000224
(G)取主参数为α，设置准则函数为
Figure FDA00019928982300000225
其中，
Figure FDA00019928982300000226
为当前时刻α的估计值，
Figure FDA00019928982300000227
为上一时刻T的估计值，
Figure FDA00019928982300000228
为上一时刻K的估计值，
Figure FDA00019928982300000229
为上一时刻α的估计值，μα为对应主参数α的权重系数；
(H)将准则函数Jα对
Figure FDA00019928982300000230
求极值，加入对应主参数α的步长因子λα，迭代修正α的估计值，得到
Figure FDA0001992898230000031
7.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，其特征在于：所述的操纵响应方程中的所有主参数遍历次序。
8.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，其特征在于：所述的方法适用于舰船艏摇响应参数。
9.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，其特征在于：所述的方法适用于波浪滑翔器艏摇响应参数，基于积分法的波浪滑翔器艏摇响应参数在线辨识方法包括基于积分法的浮体艏摇响应参数在线辨识方法和基于积分法的潜体艏摇响应参数在线辨识方法，二者并行运行。
10.根据权利要求1所述的一种基于积分法的艏摇响应参数在线辨识方法，其特征在于：所述的基于积分法的浮体艏摇响应参数在线辨识方法中使用浮体等效舵角δF，满足关系δF＝ψ0×sin(ψG-ψF)，其中，ψ0为固定角度，ψG为波浪滑翔器中潜体的艏向，ψF为波浪滑翔器中浮体的艏向；
所述的基于积分法的潜体艏摇响应参数在线辨识方法中使用潜体等效舵角δG，满足关系δG＝δr，其中，δr为潜体上转动舵的舵角。
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