CN109697329A - 一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，包括步骤：根据飞机结构损伤类型及损伤程度，建立结构损伤飞机模型；基于涡格法对结构损伤飞机模型进行气动力计算；利用无结构损伤时飞机的风洞试验数据对结构损伤飞机气动力计算结果数据进行修正。本发明能够实现在低风险、低成本前提下快速而精准地获得飞机在各种结构损伤情况下气动力数据，为飞机结构损伤气动力建模、动力学分析以及先进控制律设计研究奠定基础。
Description
技术领域
本发明属于飞行器空气动力技术领域，特别是涉及一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法。
背景技术
飞行安全性是大型飞机研制始终关注的核心问题。波音研究报告指出，近十年来(2008-2017)，在商用航空领域，飞行失控(Loss of Control-In Flight)仍是造成灾难性航空事故的最主要因素，其导致的航空事故比例最高(达25％)，而造成的死亡人数占全部空难事故死亡人数的比例高达50％。飞机操纵面故障或机体结构损伤是造成飞行失控不可忽视的因素，近几十年来，不乏因诸如发动机脱落、垂尾脱落、方向舵脱落、机翼局部损伤等机体结构损伤问题引发的航空事故。特别地，由于金属疲劳或材料老化、驾驶员误操作或极端天气导致飞机结构超出最大负载能力、遭受爆炸物破坏或武器攻击等而导致的飞机机体或翼面结构损伤，会对飞机的气动特性及飞行性能产生很大的影响，特别是会影响到正常的安全飞行包线，严重的情况甚至危及飞行安全。目前，针对飞机突发故障的研究，主要集中在操纵面作动器卡死、松浮等情况下的故障诊断和容错控制方法方面，针对飞机机体或翼面结构损伤情况下的气动特性、气动力建模与控制等方面研究还非常有限，而且相关研究成果大多忽略故障对飞机基本气动参数或被控对象静/动稳定性的影响，难以用于解决气动特性恶化更加严重的飞机机体或翼面结构损伤条件下的分析与控制问题。掌握飞机机体或翼面结构损伤情况下的气动力数据，是开展该方面研究的基础和关键，对于提高飞机抗损伤能力、提升飞机飞行安全性有重要意义。
目前，关于飞机机体或翼面结构损伤情况下的气动特性研究，主要有三种途径：一是工程估算方法，例如，将机翼的故障形式分为前端损伤、后缘损伤和翼面损伤，前端损伤就是沿着翼展方向翼弦被切断，通过改变机翼展长、机翼面积和平均气动弦长，从而使得力和力矩系数发生变化；若为后缘损伤，即可认为副翼损伤，通过改变副翼操纵输出设置故障；翼面损伤表示机翼表面被击穿，通过设置机翼面积的变化来实现。这种工程估算方法的优点是计算简单，可以快速获得相关数据，主要缺点是数据精准度低，无法建立精确的飞机结构损伤气动力数学模型。二是风洞试验方法，通过设计加工包含典型结构损伤构型(如机翼、水平安定面和垂尾在缺损不同比例和翼面上开洞等)的缩比试验模型，在风洞中开展静动态测力试验，来获得典型结构损伤条件下飞机的气动参数。这种方法优点是可以获得精准的气动力数据，主要缺点是故障试验模型和风洞试验成本较高，同时只能获得非常有限的部分典型故障状态的气动数据。三是飞行试验方法，利用缩比模型飞机或全尺寸飞机进行的故障飞行验证，通过参数辨识等方法获得故障情况下的气动力数据。由于在真实飞行中出于安全性的考虑，一般只能模拟舵面卡死、部分失效和松浮等比较有限的舵面故障，无法模拟飞机出现较严重的结构损伤情况，因此，该方法风险高，能获得的数据非常有限。
可见，在目前几种飞机结构损伤气动力数据获取方法中，在风险、成本、数据的精准度以及飞机结构损伤模拟的逼真度等方面存在突出矛盾，难以用相对低的成本获得高质量的飞机损伤气动力数据。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，能够实现在低风险、低成本前提下快速而精准地获得飞机在各种结构损伤情况下气动力数据，为飞机结构损伤气动力建模、动力学分析以及先进控制律设计研究奠定基础。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，包括步骤：
S100，根据飞机结构损伤类型及损伤程度，建立结构损伤飞机模型；
S200，基于涡格法对结构损伤飞机模型进行气动力计算；
S300，利用无结构损伤时飞机的风洞试验数据对结构损伤飞机气动力计算结果数据进行修正。
进一步的是，在步骤S100中，包括步骤：
S101，根据收集飞机损伤历史数据集对典型飞机结构损伤进行归类，获得典型飞机结构损伤类型；
S102，通过典型飞机结构损伤类型数据集建立飞机结构损伤三维计算模型；
其中，所述飞机结构损伤类型包括机翼局部损伤、垂尾局部损伤、平尾局部损伤、襟缝翼脱落及操纵面脱落。
进一步的是，利用OpenVSP开源计算工具的模型设计模块建立飞机结构损伤三维飞机模型。
进一步的是，为了适用于一般运输类布局飞机结构损伤问题的研究，考虑到典型性、适用性和通用性，在所述OpenVSP开源计算工具的模型设计模块中采用CRM模型进行飞机结构损伤气动力计算。
进一步的是，基于涡格法进行飞机结构损伤气动力计算，包括步骤：
S201，进行计算网格划分：对结构损伤飞机模型中各个组成部分表面划分网格；
S202，进行气动力计算：获得结构损伤飞机模型中所设置的不同结构损伤状态的气动力数据。
进一步的是，在进行计算网格划分时根据网格密度，对结构损伤飞机模型中各个组成部分包括机翼、机身以及尾翼的表面划分网格；在设置网格密度时，根据网格密度在模型表面划分四边形面元，每个面元用一根马蹄涡线来表示。
进一步的是，所述马蹄涡线包括一根有限长的涡线和两条半无线长的涡线，其中，有限长的涡线为附着涡；所述附着涡部分位于面元前缘的四分之一处，两条半无线长的涡线为自由涡，所述自由涡线延伸到下游无穷远处；
在每个所述面元上均设置有控制点，所述控制点位于面元前缘四分之三处；通过在每个单元的控制点处满足物面条件，建立一个以每个面元上马蹄涡环量为未知数的线性方程组；
通过对线性方程组的求解，获得每个单元上马蹄涡环量。
进一步的是，在OpenVSP开源计算工具中进行气动力计算，获得模型中所设置的不同结构损伤状态的气动力数据，包括步骤：
S2021，将计算对象设置为所获得的结构损伤三维飞机模型；
S2022，选择计算方法为涡格法；
S2023，设置所述结构损伤三维飞机模型的特征参数，所述特征参数包括机翼参考面积、展长和平均气动弦长；
S2024，设置所述结构损伤三维飞机模型力矩考中心，可以设置为模型的重心；
S2025，完成上述配置后利用求解器计算，获得所述结构损伤三维飞机模型表面不同结构损伤状态的气动力数据，所述气动力数据包括压力分布、涡量分布以及六分量气动力数据。
进一步的是，所述涡格法包括步骤：
当飞机处于低速小迎角状态下时，将机身附面层以外的流场简化为理想不可压流体，并引入无旋假设，将气动力方程进一步简化为全位势流方程即拉普拉斯方程；拉普拉斯方程具有包括涡在内的多种形式的基本解；
基于所述全位势流方程，将机翼离散成沿弦向和展向分布的附着涡并在后缘布置自由涡来模拟尾流区；在满足亥姆霍兹定理的条件下，通过在流场中飞行器相应位置布置一系列涡强不同的涡线；设置控制点，通过求解控制点处不可穿越这一边界条件从而求得各个涡线涡强大小；
利用茹科夫斯基升力定理求出作用在飞机上的升力及其他气动力。
进一步的是，在修正过程中，将计算结果与风洞试验结果对比，利用风洞试验结果对计算结果进行修正，在较大迎角范围内提高结构损伤情况下飞机气动力数据的精准度；
利用无结构损伤时飞机的风洞试验数据对结构损伤飞机气动力计算结果数据进行修正的方法，包括步骤：
S301，计算无结构损伤时飞机的气动力，用Cundamaged(compute)表示；
S302，计算结构损伤时飞机的气动力，用Cdamaged(compute)表示；
S303，计算结构损伤带来的气动力差量，
即ΔCcompute＝Cdamaged(compute)-Cundamaged(compute)；
S304，利用无结构损伤时飞机的气动力数据Cundamaged(exp)，对计算结果进行修正，修正计算公式为：Cdamaged(cal)＝Cundamaged(exp)+ΔCcompute。
采用本技术方案的有益效果：
本发明基于涡格法原理，利用方便快捷的涡格法计算工具，获得飞机在遭受机翼、尾翼等不同部位不同程度的结构损伤情况下气动力数据；针对涡格法在大迎角等存在气流分离区域的计算结果误差较大的不足，利用无结构损伤时飞机的风洞试验数据对计算结果进行修正，从而低成本、高效率、高精准度地获得各种结构损伤情况下飞机的气动力数据，为飞机遭遇突发结构故障情况下的气动力建模、飞行性能分析及容错飞行控制律设计等奠定基础，有利于促进飞机故障诊断与容错控制研究，提升飞机飞行安全性。
本发明确立的结构损伤模型基本涵盖了飞机可能遭遇的结构损伤形式，可以通过有限的结构损伤状态应用于开展不同类型结构损伤的建模与控制问题研究，对大型民机飞行安全问题研究具有重要应用价值。
本发明采用的涡格法建模简单，计算效率高，在大雷诺数、大展弦比、小攻角情况下计算比较准确，此外还可以考虑自由尾流耗散和涡的拉伸效应，进行较为精确的尾涡模拟。与求解NS方程的气动计算方法相比，求解位势流方程的计算方法其计算效率能有极大的提高，这样能够满足工程设计中快速进行性能评估与迭代优化的要求。
本发明利用OpenVSP计算工具，可以实现复杂的飞机结构损伤条件下的气动力计算，大大减小研究飞机结构损伤气动力建模所需的风洞试验量，有效降低研究成本。
本发明通过少量的风洞试验数据对计算结果进行修正，可以有效提高数据精准度，扩大数据适用范围。
附图说明
图1为本发明的一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法流程示意图；
图2为本发明实施例中飞机结构损伤三维计算模型的示意图；
图3为本发明实施例中模型计算网格划分示意图；
图4为本发明实施例中马蹄涡布置示意图；
图5为本发明实施例中涡格法计算结果与风洞试验结果的升力对比图；
图6为本发明实施例中涡格法计算结果与风洞试验结果的阻力对比图；
图7为本发明实施例中修正后涡格法计算结果与风洞试验结果的升力对比图；
图8为本发明实施例中修正后涡格法计算结果与风洞试验结果的阻力对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步阐述。
在本实施例中，参见图1所示，本发明提出了一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，包括步骤：
S100，根据飞机结构损伤类型及损伤程度，建立结构损伤飞机模型；
S200，基于涡格法对结构损伤飞机模型进行气动力计算；
S300，利用无结构损伤时飞机的风洞试验数据对结构损伤飞机气动力计算结果数据进行修正。
作为上述实施例的优化方案，在步骤S100中，包括步骤：
S101，根据收集飞机损伤历史数据集对典型飞机结构损伤进行归类，获得典型飞机结构损伤类型；
S102，通过典型飞机结构损伤类型数据集建立飞机结构损伤三维计算模型；
其中，如图2所示，所述飞机结构损伤类型包括机翼局部损伤、垂尾局部损伤、平尾局部损伤、襟缝翼脱落及操纵面脱落。
飞机可能发生的结构损伤的形式多种多样，在实际工程研究中，不可能对每一种具体的结构损伤都一一穷举进行建模，因此，在本实施例中采取的解决方案是：基于近三十年来发生的空难事故，对典型结构损伤进行归类，总结出典型的结构损伤类型，包括机翼局部损伤、垂尾/平尾局部损伤、襟缝翼脱落、操纵面脱落等，并对每一种损伤类型的不同损伤程度进行研究。如图2所示，典型结构损伤形式，包括机翼不同程度的翼面损伤、尾翼(平尾/垂尾)不同程度的翼面损伤、襟翼/操纵面脱落等；可见，该飞机结构损伤模型基本涵盖了飞机可能遭遇的结构损伤形式，可以用于开展不同类型结构损伤的建模与控制问题研究。
在典型损伤类型选择中，重点参考以下几个航空事故：1985年日本航空123号航班空难事故，其事故原因是飞行中尾部结构出现金属疲劳断裂，引起爆炸导致整个垂直尾翼脱落；1992年以色列航空1862号班机，起飞阶段由于发动机掉落、液压泄漏使得右侧机翼的前缘襟翼意外收起，导致非对称失速并最终引起机毁人忙事故；2003年美国DHL一架A300货机在巴格达上空受地空导弹袭击事件，遇袭后其外侧后缘襟翼严重受损；1985年以色列空军一架F15战机因空中相撞导致右侧机翼严重损毁。
利用OpenVSP开源计算工具的模型设计模块建立飞机结构损伤三维飞机模型。
为了适用于一般运输类布局飞机结构损伤问题的研究，考虑到典型性、适用性和通用性，在所述OpenVSP开源计算工具的模型设计模块中采用CRM模型进行飞机结构损伤气动力计算。
作为上述实施例的优化方案，基于涡格法进行飞机结构损伤气动力计算，包括步骤：
S201，进行计算网格划分：对结构损伤飞机模型中各个组成部分表面划分网格；
S202，进行气动力计算：获得结构损伤飞机模型中所设置的不同结构损伤状态的气动力数据。
如图3所示，在进行计算网格划分时根据网格密度，对结构损伤飞机模型中各个组成部分包括机翼、机身以及尾翼的表面划分网格；在设置网格密度时，根据网格密度在模型表面划分四边形面元，每个面元用一根马蹄涡线来表示。
所述马蹄涡线包括一根有限长的涡线和两条半无线长的涡线，其中，有限长的涡线为附着涡；所述附着涡部分位于面元前缘的四分之一处，两条半无线长的涡线为自由涡，所述自由涡线延伸到下游无穷远处；
如图4所示，在每个所述面元上均设置有控制点，所述控制点位于面元前缘四分之三处；通过在每个单元的控制点处满足物面条件，建立一个以每个面元上马蹄涡环量为未知数的线性方程组；
通过对线性方程组的求解，获得每个单元上马蹄涡环量。
在OpenVSP开源计算工具中进行气动力计算，获得模型中所设置的不同结构损伤状态的气动力数据，包括步骤：
S2021，将计算对象设置为所获得的结构损伤三维飞机模型；
S2022，选择计算方法为涡格法；
S2023，设置所述结构损伤三维飞机模型的特征参数，所述特征参数包括机翼参考面积、展长和平均气动弦长；
S2024，设置所述结构损伤三维飞机模型力矩考中心，可以设置为模型的重心；
S2025，完成上述配置后利用求解器计算，获得所述结构损伤三维飞机模型表面不同结构损伤状态的气动力数据，所述气动力数据包括压力分布、涡量分布以及六分量气动力数据。
其中，OpenVSP开源计算工具操作简单，具有较好的用户界面，软件包括模型设计、气动特性计算、结果曲线显示和后处理等模块；模型外形采用输入参数方式建立，如定义机翼翼型、翼展、机身剖面形状、机身长度等，建立的模型能以不同格式导出(如igs、stp等)，并在其他软件中应用修改。工具中包含丰富的翼型数据库可以直接调用，建模过程中能实时修改参数，并生成和显示飞机的三维几何模型。该工具采用的计算方法可以选择涡格法或面元法。
目前，OpenVSP开源计算工具主要用于进行飞行器概念设计和气动布局优化设计，本发明首先将其应用到飞机结构损伤气动力计算中，能够实现复杂的飞机结构损伤条件下的气动力计算，大大减小研究飞机结构损伤气动力建模所需的风洞试验量，有效降低研究成本。
其中，所述涡格法包括步骤：
当飞机处于低速小迎角状态下时，将机身附面层以外的流场简化为理想不可压流体，并引入无旋假设，将气动力方程进一步简化为全位势流方程即拉普拉斯方程；拉普拉斯方程具有包括涡在内的多种形式的基本解；
基于所述全位势流方程，将机翼离散成沿弦向和展向分布的附着涡并在后缘布置自由涡来模拟尾流区；在满足亥姆霍兹定理的条件下，通过在流场中飞行器相应位置布置一系列涡强不同的涡线；设置控制点，通过求解控制点处不可穿越这一边界条件从而求得各个涡线涡强大小；
利用茹科夫斯基升力定理求出作用在飞机上的升力及其他气动力。
为了检验使用上述方法进行飞机结构损伤气动力计算结果的有效性，与风洞试验数据进行对比：图5和图6给出了CRM模型机翼翼尖(翼尖损伤10％)损伤后计算结果与风洞试验结果的一个对比实例；可以看出，在线性段，各气动力分量的计算结果和风洞试验结果量值接近、吻合良好，说明利用该方法来进行飞机结构损伤气动力计算是可行的，在主要关心的常规迎角(线性段)范围内，该方法得到的计算结果是准确的。
上述结果可以看出，本发明通过涡格法计算得到的结构损伤气动力结果在主要关注的常规迎角范围内数据准确可靠；同时，利用具有典型性、通用性的通用运输类布局飞机CRM作为计算案例，其结果可以代表包括民航客机在内的典型运输类布局飞机遭遇结构损伤后的气动特性，可以应用于民机结构损伤研究，以该方法建立的结构损伤气动数据库有重要的应用前景。
作为上述实施例的优化方案，在修正过程中，将计算结果与风洞试验结果对比，利用风洞试验结果对计算结果进行修正，在较大迎角范围内提高结构损伤情况下飞机气动力数据的精准度；
利用无结构损伤时飞机的风洞试验数据对结构损伤飞机气动力计算结果数据进行修正的方法，包括步骤：
S301，计算无结构损伤时飞机的气动力，用Cundamaged(compute)表示；
S302，计算结构损伤时飞机的气动力，用Cdamaged(compute)表示；
S303，计算结构损伤带来的气动力差量，
即ΔCcompute＝Cdamaged(compute)-Cundamaged(compute)；
S304，利用无结构损伤时飞机的气动力数据Cundamaged(exp)，对计算结果进行修正，修正计算公式为：Cdamaged(cal)＝Cundamaged(exp)+ΔCcompute。
图7和图8给出了按本发明提出的修正方法进行修正后计算结果与风洞试验结果的对比，可见，使用上述流程对计算计算进行修正后，可以在较大迎角范围内提高结构损伤情况下飞机气动力数据的精准度。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (10)
1.一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，其特征在于，包括步骤：
S100，根据飞机结构损伤类型及损伤程度，建立结构损伤飞机模型；
S200，基于涡格法对结构损伤飞机模型进行气动力计算；
S300，利用无结构损伤时飞机的风洞试验数据对结构损伤飞机气动力计算结果数据进行修正。
2.根据权利要求1所述的一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，其特征在于，在步骤S100中，包括步骤：
S101，根据收集飞机损伤历史数据集对典型飞机结构损伤进行归类，获得典型飞机结构损伤类型；
S102，通过典型飞机结构损伤类型数据集建立飞机结构损伤三维计算模型；
其中，所述飞机结构损伤类型包括机翼局部损伤、垂尾局部损伤、平尾局部损伤、襟缝翼脱落及操纵面脱落。
3.根据权利要求2所述的一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，其特征在于，利用OpenVSP开源计算工具的模型设计模块建立飞机结构损伤三维飞机模型。
4.根据权利要求3所述的一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，其特征在于，在所述OpenVSP开源计算工具的模型设计模块中采用CRM模型进行飞机结构损伤气动力计算。
5.根据权利要求4所述的一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，其特征在于，基于涡格法进行飞机结构损伤气动力计算，包括步骤：
S201，进行计算网格划分：对结构损伤飞机模型中各个组成部分表面划分网格；
S202，进行气动力计算：获得结构损伤飞机模型中所设置的不同结构损伤状态的气动力数据。
6.根据权利要求5所述的一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，其特征在于，在进行计算网格划分时根据网格密度，对结构损伤飞机模型中各个组成部分包括机翼、机身以及尾翼的表面划分网格；在设置网格密度时，根据网格密度在模型表面划分四边形面元，每个面元用一根马蹄涡线来表示。
7.根据权利要求6所述的一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，其特征在于，所述马蹄涡线包括一根有限长的涡线和两条半无线长的涡线，其中，有限长的涡线为附着涡；所述附着涡部分位于面元前缘的四分之一处，两条半无线长的涡线为自由涡，所述自由涡线延伸到下游无穷远处；
在每个所述面元上均设置有控制点，所述控制点位于面元前缘四分之三处；通过在每个单元的控制点处满足物面条件，建立一个以每个面元上马蹄涡环量为未知数的线性方程组；
通过对线性方程组的求解，获得每个单元上马蹄涡环量。
8.根据权利要求7所述的一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，其特征在于，在OpenVSP开源计算工具中进行气动力计算，获得模型中所设置的不同结构损伤状态的气动力数据，包括步骤：
S2021，将计算对象设置为所获得的结构损伤三维飞机模型；
S2022，选择计算方法为涡格法；
S2023，设置所述结构损伤三维飞机模型的特征参数，所述特征参数包括机翼参考面积、展长和平均气动弦长；
S2024，设置所述结构损伤三维飞机模型力矩考中心；
S2025，完成上述配置后利用求解器计算，获得所述结构损伤三维飞机模型表面不同结构损伤状态的气动力数据，所述气动力数据包括压力分布、涡量分布以及六分量气动力数据。
9.根据权利要求8所述的一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，其特征在于，所述涡格法包括步骤：
当飞机处于低速小迎角状态下时，将机身附面层以外的流场简化为理想不可压流体，并引入无旋假设，将气动力方程进一步简化为全位势流方程即拉普拉斯方程；拉普拉斯方程具有包括涡在内的多种形式的基本解；
基于所述全位势流方程，将机翼离散成沿弦向和展向分布的附着涡并在后缘布置自由涡来模拟尾流区；在满足亥姆霍兹定理的条件下，通过在流场中飞行器相应位置布置一系列涡强不同的涡线；设置控制点，通过求解控制点处不可穿越这一边界条件从而求得各个涡线涡强大小；
利用茹科夫斯基升力定理求出作用在飞机上的升力及其他气动力。
10.根据权利要求1-9中任一所述的一种飞机结构损伤的气动力优化计算方法，其特征在于，在修正过程中，将计算结果与风洞试验结果对比，利用风洞试验结果对计算结果进行修正，在较大迎角范围内提高结构损伤情况下飞机气动力数据的精准度；
利用无结构损伤时飞机的风洞试验数据对结构损伤飞机气动力计算结果数据进行修正的方法，包括步骤：
S301，计算无结构损伤时飞机的气动力，用Cundamaged(compute)表示；
S302，计算结构损伤时飞机的气动力，用Cdamaged(compute)表示；
S303，计算结构损伤带来的气动力差量，
即ΔCcompute＝Cdamaged(compute)-Cundamaged(compute)；
S304，利用无结构损伤时飞机的气动力数据Cundamaged(exp)，对计算结果进行修正，修正计算公式为：Cdamaged(cal)＝Cundamaged(exp)+ΔCcompute。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111017248A (zh) * | 2019-12-13 | 2020-04-17 | 西安飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种飞机机翼的静气动弹性修正方法 |
| CN112800543A (zh) * | 2021-01-27 | 2021-05-14 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 一种基于改进Goman模型的非线性非定常气动力建模方法 |
| CN112182754B (zh) * | 2020-09-25 | 2022-11-04 | 中国直升机设计研究所 | 一种直升机机身表面凸出物气动阻力计算方法 |
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