CN112799127B - 考虑裂缝孔隙岩石渗流非均匀差异的地震波频散和衰减数值计算方法 - Google Patents

考虑裂缝孔隙岩石渗流非均匀差异的地震波频散和衰减数值计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于地震波传播和岩石物理学领域，提出了一种考虑裂缝孔隙岩石渗流非均匀差异的地震波频散和衰减数值计算方法。它考虑了含流体裂缝孔隙岩石介质内部不同尺度孔隙空间中渗透率存在的差异和非均匀性，首先建立了岩石内部微观尺度孔隙空间和中尺度孔隙空间中流体流动修正松弛时间的计算方法，进而计算模型的修正应力系数集和各向异性弹性张量系数，实现更符合实际岩石地震波传播特征的速度频散和衰减的数值计算，能对渗流状况复杂的油气储层的地震波速度频散和衰减响应特征进行更加精确的数值分析。

Description

考虑裂缝孔隙岩石渗流非均匀差异的地震波频散和衰减数值 计算方法
技术领域
本发明属于地震波传播和岩石物理学领域，涉及含流体裂缝孔隙岩石中的地震波传播特征和规律的模拟，考虑含流体岩石介质内部不同尺度孔隙空间中渗透率存在差异和非均匀性的实际情况下，地震波在岩石中传播时发生的速度频散和衰减的数值计算方法。
背景技术
确定含流体裂缝孔隙介质中地震波的频散和衰减变化规律和发生机理，在油气地震勘探领域中具有十分重要的意义。国内外众多学者在理论研究、实验室观测和数值分析方面对含流体裂缝孔隙介质中地震波的频散和衰减进行了大量的探索和深入的研究。在地震波频散和衰减的岩石物理模型理论方面，包括“喷射流”、BISQ理论和双孔理论等微观尺度模型，以及“喷射流”微观模型基础上发展的Chapman模型等。在数值分析中，渗透率作为含流体裂缝孔隙介质中控制流体渗流特征的重要参数，是影响地震波在含流体裂缝孔隙岩石中传播过程中发生频散和衰减的关键因素。岩石中地震波的频散和衰减可以通过随频率变化的地震纵波速度和逆品质因子进行描述和分析。通过岩石物理精确建模，分析岩石的渗透率与地震波频散和衰减的关系，确定渗透率的变化诱发地震波频散和衰减异常的变化规律，对于利用野外地震观测数据，提取地震频散和衰减信息，进而指示地下岩层的渗透率参数，实现高价值的油气储层勘探具有重要意义。
在目前的裂缝孔隙岩石物理模型的数值分析中，通常将裂缝孔隙岩石看成一个整体，将其内部的渗透率简单地设定为均匀的常数值，没有考虑流体的渗流特征在实际的裂缝孔隙岩石内部的微观尺度和中尺度孔隙空间中存在的差异和非均匀性，以及这种差异和非均匀性对岩石中的地震波频散和衰减特征的影响，由于这一局限性，使含流体裂缝孔隙岩石物理数值分析结果难以可靠地描述地下实际岩石介质的地震波频散和衰减响应特征和规律，显然，这样的数值分析结果，对于利用实际地震波频散和衰减提取地下岩层渗透率参数的应用工作，将难以实现可靠的指导，限制了其在油气地震勘探的中的应用。本发明专利研发的方法，就是为了解决这一问题的。
发明内容
本发明的目的在于提出一种考虑裂缝孔隙岩石渗流非均匀差异的地震波频散和衰减数值计算方法，它的特点是考虑了含流体岩石介质内部不同尺度孔隙空间中渗透率存在的差异和非均匀性，建立了更符合实际岩石的地震波速度频散和衰减的数值计算方法，所述方法包括以下主要步骤：
(1)给定包含球形孔隙、微裂隙和裂缝的裂缝孔隙岩石，该岩石的背景介质初始纵、横波速度分别为
Figure BDA0002871439810000021
和
Figure BDA0002871439810000022
密度为ρo；该岩石中球形孔隙的孔隙度和半径分别为
Figure BDA0002871439810000023
和ap，微裂隙的密度和半径分别为εc和ac，裂缝的密度、半径和纵横比分别为εf、af和r；该岩石孔隙空间中所填充流体的体积模量为Kf；
(2)利用裂缝孔隙岩石的背景介质初始纵、横波速度
Figure BDA0002871439810000024
Figure BDA0002871439810000025
密度ρo，分别计算参考弹性系数λ和μ、泊松比υ与体积模量K；
(3)裂缝孔隙岩石中的球形孔隙和微裂隙属于微观尺度孔隙空间，其渗透率为κ1，裂缝孔隙岩石中的裂缝属于中尺度孔隙空间，其渗透率为κ2，对于裂缝孔隙岩石中不同尺度孔隙空间中渗透率存在的差异和非均匀性，有κ1≠κ2；建立微观尺度孔隙空间的流体流动修正松弛时间τm和中尺度孔隙空间的流体流动修正松弛时间τf的计算方法，其计算表达式如下：
Figure BDA0002871439810000026
其中，η是裂缝孔隙岩石中球形孔隙、微裂隙和裂缝中所填充流体的黏度，单位为厘泊(cP)，fv为孔隙空间的体积，其按下式计算：
Figure BDA0002871439810000027
(4)给定一组包含N个频率值的频率向量ω＝[ω1,…,ωN]，给定索引号j＝1；
(5)从频率向量ω中取出与索引号j对应的频率值ωj；
(6)基于修正松弛时间τm和τf，计算当前频率值ωj对应的一组裂缝孔隙岩石修正应力系数集，以及同时包含了裂缝孔隙岩石的不同尺度孔隙空间中渗透率差异和非均匀性的作用和贡献的各向异性弹性张量系数C11、C13、C33和C44；
(7)利用各向异性弹性张量系数计算C11、C13、C33和C44，计算当前频率值ωj对应的地震波复数速度
Figure BDA0002871439810000031
(8)基于地震波复数速度
Figure BDA0002871439810000032
计算当前频率值ωj对应的地震纵波速度Vj及衰减参数Aj：
Figure BDA0002871439810000033
其中，Re[·]表示取实部运算，Im[·]表示取虚部运算；
(9)若j＝N，则终止循环，输出裂缝孔隙岩石的依赖频率的地震纵波速度和衰减参数：Vp＝[V1,…,VN]和A＝[A1,…,AN]，用于裂缝孔隙岩石的地震波速度频散和衰减分析；否则，令j＝j+1，返回到步骤(5)，计算下一个频率值对应的地震纵波速度和衰减参数。
附图说明
图1是本发明实例的裂缝孔隙岩石内部结构示意图，岩石中的孔隙空间包括球形孔隙、微裂隙和裂缝，其中：孔隙和微裂隙属于微观尺度孔隙空间(其渗透率以κ1表示)，裂缝属于中尺度孔隙空间(其渗透率以κ2表示)，当二者不同时(即κ1≠κ2)，表示岩石微观尺度孔隙空间和中尺度孔隙空间的渗透率存在差别，即岩石内部孔隙空间的渗透率是非均匀的。
图2是本发明实施例在图1所示的岩石模型，其孔隙空间饱和含石油时，微观尺度和中尺度孔隙空间的渗透率在不同差别情况下，岩石的地震纵波速度和衰减的数值计算结果。图2(a)是随频率变化的纵波速度曲线，横坐标为频率，单位是Hz，纵坐标为纵波速度，单位是km/s。图2(b)是随频率变化的衰减参数曲线，横坐标为频率，单位是Hz，纵坐标为衰减参数。其中，作为对比分析，黑色实线表示未考虑微观尺度和中尺度孔隙空间的渗透率差异(即κ1＝κ2)时的数值计算结果，其他不同线型分别表示中尺度孔隙空间的渗透率与微观尺度孔隙空间的渗透率之比为5、25、50、100时(即岩石内部的渗流特征存在不同程度的非均匀差异)的数值计算结果。
具体实施方式
(1)给定包含球形孔隙、微裂隙和裂缝的裂缝孔隙岩石模型，模型的背景介质的纵、横波初始速度分别为
Figure BDA0002871439810000034
Figure BDA0002871439810000035
背景介质的密度为ρo；模型中，球形孔隙的孔隙度和半径分别为：
Figure BDA0002871439810000036
和ap，微裂隙的密度和半径分别为：εc和ac，裂缝的密度、半径和纵横比分别为：εf，af和r；模型中，形孔隙、微裂隙属于微观尺度孔隙空间，其渗透率为κ1，裂缝属于中尺度孔隙空间，渗透率为κ2，岩石内部不同尺度的孔隙空间的渗透率存在非均匀差异，则有κ1≠κ2，孔隙空间中所填充流体的体积模量为Kf；
(2)根据岩石模型的背景介质的纵、横波初始速
Figure BDA0002871439810000041
Figure BDA0002871439810000042
和密度ρo，分别计算参考弹性常数λ和μ、泊松比υ与体积模量K：
Figure BDA0002871439810000043
Figure BDA0002871439810000044
Figure BDA0002871439810000045
Figure BDA0002871439810000046
(3)根据模型中球形孔隙的孔隙度
Figure BDA0002871439810000047
微裂隙的密度εc以及裂缝的密度εf、半径af和纵横比r，球形孔隙、微裂隙和裂缝中所填充流体的体积模量Kf，计算孔隙空间体积
Figure BDA0002871439810000048
以及与岩石背景介质相关的变量；
(4)体现岩石内部渗透率存在的差异和非均匀性，分别计算微观尺度(即球形孔隙和微裂隙)孔隙空间的流体流动修正松弛时间τm和中尺度(即裂缝)孔隙空间的流体流动修正应松弛时间τf：
Figure BDA0002871439810000049
Figure BDA00028714398100000410
其中，η是模型中球形孔隙、微裂隙和裂缝中所填充流体的黏度，单位为厘泊(cP)；
(5)给定一组包含N个频率值的频率向量ω＝[ω1,…,ωN]，给定索引号j＝1，从频率向量ω中取出与索引号j对应的频率值ωj
(6)基于修正松弛时间τm和τf，计算当前频率值ωj对应的一组修正模型应力系数集，以及同时包含了裂缝孔隙岩石的不同尺度孔隙空间中渗透率差异和非均匀性的作用和贡献的各向异性弹性张量系数C11、C13、C33和C44；
(7)利用以上的各向异性弹性张量系数C11、C13、C33和C44，按下式计算当前频率值ωj对应的，在岩石中传播的地震波的复数速度
Figure BDA00028714398100000411
Figure BDA0002871439810000051
其中，X＝[(C11-C44)sin2θ-(C33-C44)cos2θ]2+(C13+C44)2sin2(2θ)，θ是地震波入射角度；
(8)基于复数速度
Figure BDA0002871439810000052
计算当前频率值ωj对应的纵波速度Vj及衰减参数Aj：
Figure BDA0002871439810000053
其中，Re[·]表示取实部运算，Im[·]表示取虚部运算；
(9)按上述计算流程完成全部频率分量的计算后，输出最终表征裂缝孔隙岩石模型的地震波速度和衰减参数：Vp＝[Vj,…,VN]和A＝[A1,…,AN]，从而可利用这些参数，在含流体裂缝孔隙岩石内部存在渗流非均匀差异的情况下，实现地震波频散和衰减分析及其机理的研究，指导从地震数据中提取裂缝孔隙储层的渗流参数、油气检测等的实际应用。
图1所示的裂缝孔隙岩石模型中，其背景介质的纵、横波初始速度分别为
Figure BDA0002871439810000054
/秒和
Figure BDA0002871439810000055
背景介质的密度为ρo＝1712千克/立方米；岩石模型中球形孔隙的孔隙度和半径分别为：
Figure BDA0002871439810000056
和ap＝0.001米，微裂隙的密度和半径分别为：εc＝0.5和ac＝0.00275米，中尺度裂缝的密度、半径和纵横比分别为：εf＝0.1，af＝1米和r＝0.0036；在计算中，设岩石模型中微观尺度孔隙空间的渗透率κ1＝2毫达西，中尺度孔隙空间的渗透率κ2的值设为κ1的不同倍数，用以对比分析岩石内部这两种渗透率相同和不同时的地震波速度频散和衰减的变化特征。
图2是对应图1的裂缝孔隙岩石，当其孔隙空间中饱和含石油时，中尺度孔隙空间的渗透率κ2与微观尺度孔隙空间的渗透率κ1之比分别为1、5、25、50、100时的地震波速度和衰减数值计算结果。由本发明实施例得到的数值计算结果可见，不同尺度孔隙空间的渗透率非均匀差异造成的影响主要集中在中低频段(40Hz以下)。其中，随着渗透率差异倍数增大，地震纵波速度在低频段的差异增大，衰减曲线的畸变部分向高频移动且在畸变段的差异量也增大。图2的特征说明，饱和含石油的裂缝孔隙岩石内部的渗流特征存在不同程度的非均匀差异时，穿过该岩石的地震波发生的速度频散和衰减特征不同。
本发明的优点和新颖性在于：(1)考虑了实际裂缝孔隙储层岩石中渗透率存在的复杂非均匀性，能将不同尺度孔隙空间中的渗透率差异体现在岩石物理模型及其地震波速度频散和衰减响应的数值计算中；(2)本发明的方法能更准确地描述地下实际岩石介质的地震波速度频散和衰减响应特征及其变化规律，为油气地震勘探中的储层渗透率参数反演提供更为可靠的指导和依据。
上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各实施步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (1)

1.一种考虑裂缝孔隙岩石渗流非均匀差异的地震波频散和衰减数值计算方法，主要包括以下步骤：
(1)给定包含球形孔隙、微裂隙和裂缝的裂缝孔隙岩石，该岩石的背景介质初始纵、横波速度分别为
Figure FDA0003527688380000011
和
Figure FDA0003527688380000012
密度为ρo；该岩石中球形孔隙的孔隙度和半径分别为
Figure FDA0003527688380000013
和ap，微裂隙的密度和半径分别为εc和ac，裂缝的密度、半径和纵横比分别为εf、af和r；该岩石孔隙空间中所填充流体的体积模量为Kf；
(2)利用裂缝孔隙岩石的背景介质初始纵、横波速度
Figure FDA0003527688380000014
密度ρo，分别计算参考弹性系数λ和μ、泊松比υ与体积模量K；
(3)裂缝孔隙岩石中的球形孔隙和微裂隙属于微观尺度孔隙空间，其渗透率为κ1，裂缝孔隙岩石中的裂缝属于中尺度孔隙空间，其渗透率为κ2，对于裂缝孔隙岩石内部不同尺度孔隙空间中渗透率存在的差异和非均匀性，有κ1≠κ2；计算微观尺度孔隙空间的流体流动修正松弛时间τm和中尺度孔隙空间的流体流动修正松弛时间τf；
(4)给定一组包含N个频率值的频率向量ω＝[ω1,…,ωN]，给定索引号j＝1；
(5)从频率向量ω中取出与索引号j对应的频率值ωj；
(6)基于修正松弛时间τm和τf，计算当前频率值ωj对应的一组裂缝孔隙岩石修正应力系数集，以及同时包含了裂缝孔隙岩石的不同尺度孔隙空间中渗透率差异和非均匀性的作用和贡献的各向异性弹性张量系数C11、C13、C33和C44；
(7)利用各向异性弹性张量系数C11、C13、C33和C44计算当前频率值ωj对应的地震波复数速度
Figure FDA0003527688380000015
(8)基于地震波复数速度
Figure FDA0003527688380000016
计算当前频率值ωj对应的地震纵波速度Vj及衰减参数Aj：
Figure FDA0003527688380000017
其中，Re[·]表示取实部运算，Im[·]表示取虚部运算；
(9)若j＝N，则终止循环，输出裂缝孔隙岩石的依赖频率的地震纵波速度和衰减参数：Vp＝[V1,…,VN]和A＝[A1,…,AN]，用于裂缝孔隙岩石的地震波速度频散和衰减分析；否则，令j＝j+1，返回到步骤(5)，计算下一个频率值对应的地震纵波速度和衰减参数；
其特征在于，在所述步骤(3)中，建立了微观尺度孔隙空间的流体流动修正松弛时间τm和中尺度孔隙空间的流体流动修正松弛时间τf的解析式及其计算方法，使裂缝孔隙岩石内部不同尺度孔隙空间中渗透率存在的差异和非均匀性能够体现在后续的地震波速度频散和衰减的数值计算及其分析中，其计算表达式如下：
Figure FDA0003527688380000021
其中，η是裂缝孔隙岩石中球形孔隙、微裂隙和裂缝中所填充流体的黏度，单位为厘泊(cP)，fv为孔隙空间的体积，计算公式为
Figure FDA0003527688380000022
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