CN115437000A - 各向异性渗流裂缝岩石的地震频散和衰减数值分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于油气地球物理勘探和岩石物理学领域，提出了一种各向异性渗流裂缝岩石的地震频散和衰减数值分析方法。它考虑了实际的饱含流体裂缝岩石内部不均匀的裂缝结构及其分布差异造成渗流特征的各向异性，首先建立了含2组不同裂缝的岩石内部不同裂缝空间中流体流动松弛时间的计算方法，在此基础上计算修正应力系数集和各向异性弹性张量系数，获得含流体裂缝岩石内部渗透率各向异性情况下的地震波频散和衰减参数，能对存在各向异性渗流的实际油气储层的地震波速度频散和衰减响应特征进行更加精确的数值分析。

Description

各向异性渗流裂缝岩石的地震频散和衰减数值分析方法

技术领域

本发明属于油气地球物理勘探和岩石物理学领域，涉及含流体裂缝孔隙岩石中的地震波传播特征和规律的数值模拟，考虑实际的饱含流体裂缝岩石内部不均匀的裂缝结构及其分布差异，造成渗流特征的各向异性情况下，岩石的物理模量、速度频散和衰减等地震波传播特征的数值分析方法。

背景技术

明确饱含流体裂缝岩石中地震波的频散和衰减变化规律和发生机理，在油气地震勘探领域中具有十分重要的意义。国内外众多学者在理论研究、实验室观测和数值分析方面对含流体裂缝介质中地震波的频散和衰减进行了大量的探索和深入的研究。在裂缝岩石的地震波频散和衰减的岩石物理模型理论方面，主要包括含单组裂缝的多尺度Chapman模型、两组中观尺度裂缝的Chapman模型及基于线性滑动理论的周期层状裂缝模型等。在数值分析中，中观尺度裂缝中的流体流动是造成地震频带内的地震波频散衰减的主要因素，渗透率作为含流体裂缝岩石中控制流体渗流的重要参数，是影响地震波在含流体裂缝岩石中传播过程中发生频散和衰减的关键因素。岩石中地震波的频散和衰减可以通过随频率变化的地震纵波速度和逆品质因子进行描述和分析。通过岩石物理精确建模，分析岩石中裂缝参数差异引起的渗透率各向异性与地震波频散和衰减的关系，确定各向异性渗流情况下地震波频散和衰减异常的变化规律，对于利用野外地震观测数据，提取地震频散和衰减信息，进而指示地下岩层的渗流特征，实现高价值的油气储层勘探具有重要意义。

在目前的裂缝岩石物理模型的数值分析中，通常将裂缝岩石看成一个整体，将其内部的渗透率简单地设定为均匀分布的常量，没有考虑裂缝中流体的渗流在实际的裂缝岩石内部会由于裂缝的半径、倾角等参数差异而呈现各向异性特征，以及这种各向异性渗流情况下岩石中的地震波频散和衰减特性的变化，由于这一局限性，使含流体裂缝岩石物理数值分析结果难以可靠地描述实际岩石中的地震波频散和衰减响应特征和规律。显然，这样的数值分析结果，对于利用实际地震波频散和衰减提取地下岩层渗流特征的应用工作，将难以提供可靠的指导，限制了其在油气地震勘探中的应用。本发明专利研发的方法，就是为了解决这一问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种各向异性渗流裂缝岩石的地震频散和衰减数值分析方法，它的特点是考虑了含流体裂缝岩石内部裂缝参数差异引起的渗流各向异性，建立了更符合实际岩石的地震波速度频散和衰减的数值计算方法，所述方法包括以下主要步骤：

(1)给定包含球形孔隙的各向同性岩石背景且其中包含两组不同的中尺度裂缝的裂缝岩石，含有球形孔隙的各向同性岩石的渗透率为κ；该岩石的弹性系数分别为λ和μ、泊松比为υ，密度为ρ，孔隙度为

该岩石中球形孔隙的半径为a_p；该岩石中第1组裂缝的密度为ρ_f1，半径为a_f1，纵横比为r₁，导水率为c_f1，倾角为θ₁，方位角为φ₁；第2组裂缝的密度为ρ_f2，半径为a_f2，纵横比为r₂，导水率为c_f2，倾角为θ₂，方位角为φ₂；该岩石裂缝和孔隙空间中所填充流体的体积模量为K_f；

(2)利用两组不同裂缝的倾角θ₁、θ₂和方位角φ₁、φ₂，分别计算两组不同裂缝平面法向的单位向量n_f1、n_f2；

(3)建立两组不同裂缝的等效渗透率

和

的计算公式如下：

其中

表示远场压力梯度，E为单位矩阵，

表示两个向量的张量积；

(4)由于岩石不同方位受到的压力不一致，导致岩石中裂缝的相对位置、半径和密度等不一致，从而使得岩石的渗流特征呈现各向异性，为表达岩石中裂缝结构差异引起的渗透率各向异性效应，建立两组不同裂缝与背景进行流体交换的松弛时间τ_f1和τ_f2的计算方法，其计算表达式如下：

其中，η是裂缝孔隙岩石中所含流体的黏度，单位为厘泊(cP)，K_c1、K_c2为岩石饱含流体体积模量的相关系数；

(5)给定一组包含N个频率值的频率向量ω＝[ω₁,…,ω_N]，给定索引号j＝1；

(6)从频率向量ω中取出与索引号j对应的频率值ω_j；

(7)利用步骤(4)中的表达式计算得到的两组不同裂缝的松弛时间τ_f1和τ_f2，计算当前频率值ω_j对应的一组含流体裂缝岩石修正应力系数集，以及能够体现各向异性渗流作用和贡献的裂缝岩石各向异性弹性张量系数C₃₃(ω_j)；

(8)利用各向异性弹性张量系数C₃₃(ω_j)计算地震波复数速度

并按下式计算地震纵波相速度V(ω_j)及衰减参数A(ω_j)：

其中，Re[·]表示取实部运算，Im[·]表示取虚部运算；

(9)令j＝j+1，若j＜N，则返回到步骤(6)继续执行，计算下一个频率值对应的地震纵波相速度和衰减参数；若j＝N，则输出全部频率的裂缝岩石的地震纵波相速度和衰减参数：V＝[V(ω₁),…,V(ω_N)]和A＝[A(ω₁),…,A(ω_N)]，用于分析含两组不同的中尺度裂缝的裂缝岩石，在裂缝中的流体渗流各向异性情况下，岩石的地震波速度频散和衰减。

附图说明

图1是本发明实例的裂缝岩石内部结构示意图，岩石中的孔隙空间包括球形孔隙和两组正交排列的中观尺度的裂缝，其中：第一组裂缝与周围的球形孔隙进行流体交换时，其渗透率以

表示；第二组裂缝与周围的球形孔隙进行流体交换时，其渗透率以

表示；当两组裂缝的裂缝参数不同时(即a_f1≠a_f2)，会造成两组裂缝的渗透率存在差别(即

)，即裂缝岩石内部的渗透率是各向异性的。

图2是本发明实施例在图1所示的岩石模型，当裂缝空间中含饱和天然气时，因两组不同裂缝的参数不同，其渗透率在各向异性情况下，岩石的地震纵波相速度和衰减的数值计算结果。图2(a)是随频率变化的纵波相速度曲线，横坐标为频率，单位是Hz，纵坐标为纵波速度，单位是km/s。图2(b)是随频率变化的衰减参数曲线，横坐标为频率，单位是Hz，纵坐标为衰减参数。其中，作为对比分析，黑色实线表示两组裂缝参数相等时，渗透率为各向同性(即

)情况下的数值计算结果，其他不同线型、灰度分别表示两组正交排列的中尺度裂缝参数存在不同差异时(即岩石内部不同的各向异性渗流情况)的数值计算结果。其中，黑色的虚线和点线分别代表，当θ₁＝0°时，a_f1＝25a_f2和a_f1＝100a_f2的数值计算结果；灰色的虚线和点线分别代表，当θ₁＝45°时，a_f1＝25a_f2和a_f1＝100a_f2的数值计算结果。

具体实施方式

(1)给定包含球形孔隙的各向同性岩石背景，且其中包含两组不同的中观尺度裂缝的岩石模型，含有球形孔隙的各向同性岩石的渗透率为κ；弹性系数分别为λ和μ、泊松比为υ，密度为ρ，孔隙度为

该岩石模型中，球形孔隙的半径为a_p，第一组裂缝的密度为ρ_f1，半径为a_f1，纵横比为r₁，导水率为c_f1，倾角为θ₁，方位角为φ₁；第二组裂缝的密度为ρ_f2，半径为a_f2，纵横比为r₂，导水率为c_f2，倾角为θ₂，方位角为φ₂；该岩石裂缝和孔隙空间中所填充流体的体积模量为K_f；

(2)根据裂缝岩石模型中两组不同裂缝的倾角θ₁、θ₂和方位角φ₁、φ₂，分别计算两组不同裂缝的平面单位法向量n_f1、n_f2：

(3)代入上述参数，按照如下公式，分别计算两组不同裂缝对应的等效渗透率

和

其中

表示远场压力梯度，E为单位矩阵，

表示两个向量的张量积；

(4)计算岩石饱含流体体积模量的相关系数K_c1和K_c2后，按照如下公式，代入裂缝孔隙岩石中所含流体的黏度η，分别计算两组不同裂缝的松弛时间τ_f1和τ_f2：

(5)给定一组包含N个频率值的频率向量ω＝[ω₁,…,ω_N]，给定索引号j＝1；

(6)从频率向量ω中取出与索引号j对应的频率值ω_j，基于修正松弛时间τ_f1和τ_f2，利用步骤(4)中的表达式计算得到的两组不同裂缝的松弛时间τ_f1和τ_f2，计算当前频率值ω_j对应的一组含流体裂缝岩石修正应力系数集，以及能够体现各向异性渗流作用和贡献的裂缝岩石各向异性弹性张量系数C₃₃(ω_j)；

(7)利用各向异性弹性张量系数C₃₃(ω_j)计算地震波复数速度

并按下式计算地震纵波相速度V(ω_j)及衰减参数A(ω_j)：

其中，Re[·]表示取实部运算，Im[·]表示取虚部运算；

(10)按上述计算流程完成全部频率分量的计算后，最终输出裂缝岩石的地震纵波相速度和衰减参数：V＝[V(ω₁),…,V(ω_N)]和A＝[A(ω₁),…,A(ω_N)]，从而可利用这些参数，在含流体裂缝岩石内部渗透率各向异性的情况下，分析地震波频散和衰减的变化规律及其机理，指导从地震数据中提取裂缝储层的渗流特性征、油气检测等的实际应用。

图1所示的裂缝孔隙岩石模型中，岩石的弹性系数分别为拉梅系数λ＝2.58×10¹⁰帕，剪切模量μ＝8.8×10⁹帕，裂缝岩石的密度为ρ＝2750千克/立方米，孔隙度为

裂缝岩石模型中球形孔隙半径为：a_p＝0.001米；裂缝岩石模型中，第一组裂缝的密度为ρ_f1＝0.02，半径为a_f1＝1.0米，纵横比为r₁＝0.0001，导水率为c_f1＝2.47×10^-10厘米/秒；第二组裂缝的密度为ρ_f2＝0.02，半径为a_f2＝1.0米，纵横比为r₂＝0.0001，导水率为c_f2＝2.47×10^-10厘米/秒；在计算中，设模型中包含球形孔隙的各向同性岩石背景的渗透率κ＝10毫达西，保持两组裂缝正交排列，分别设置第一组裂缝倾角为θ₁＝0度和θ₁＝45度两种情况，第一组裂缝半径a_f1与第二组裂缝半径a_f2设置不同倍数；用以对比分析岩石内部两组裂缝的半径、倾向不同引起的不同渗透率各向异性条件下的地震波速度频散和衰减的变化特征。

图2是对应图1的裂缝岩石，当其裂缝空间中饱和含天然气且岩石受到的远场压力梯度

时，θ₁＝0度情况下，a_f1＝a_f2、a_f1＝25a_f2和a_f1＝100a_f2的数值计算结果；θ₁＝45度情况下，a_f1＝25a_f2和a_f1＝100a_f2的数值计算结果。由本发明实施例得到的数值计算结果可见，两组不同裂缝的裂缝参数不同，且存在渗透率各向异性，造成图2(b)的衰减参数在高频段(>1000Hz)产生第2个峰值。其中，随着两组裂缝的半径间差异倍数增大，地震纵波相速度在高频段的差异增大(如图2(a))，衰减参数曲线的第1个峰值向低频方向移动，第2个弛豫峰峰值向高频移(如图2(b))；随着第一组裂缝的倾角增大，地震纵波相速度在低频段内缓慢变化，而在高频段内剧烈变化，对应的衰减参数在低频段内减弱，在高频段内变强烈。图2的特征说明，饱和含天然气的裂缝岩石内部不同裂缝的裂缝参数变化时，因各向异性渗流特征存在不同程度的差异，使穿过该岩石的地震波发生了不同的速度频散和衰减。

本发明的优点和新颖性在于：(1)考虑了实际裂缝储层岩石中裂缝的相对位置、半径、密度等裂缝参数的差异引起的岩石渗透率的各向异性，能将实际裂缝岩石中多组不同裂缝引起的渗流各向异性及其变化，体现在岩石物理模型及其地震波速度频散和衰减响应的数值计算中；(2)本发明的方法能更准确地描述地下实际裂缝岩石在渗流各向异性情况下，地震波速度频散和衰减响应特征及其变化规律，为油气地震勘探中的储层非均匀渗透率空间分布及渗流参数的反演提供更为可靠的指导和依据。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各实施步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (1)

1.一种各向异性渗流裂缝岩石的地震频散和衰减数值分析方法，主要包括以下步骤：

(1)给定包含球形孔隙的各向同性岩石背景且其中包含两组不同的中尺度裂缝的裂缝岩石，含有球形孔隙的各向同性岩石的渗透率为κ；该岩石的弹性系数分别为λ和μ、泊松比为υ，密度为ρ，孔隙度为

该岩石中球形孔隙的半径为a_p；该岩石中第1组裂缝的密度为ρ_f1，半径为a_f1，纵横比为r₁，导水率为c_f1，倾角为θ₁，方位角为φ₁；第2组裂缝的密度为ρ_f2，半径为a_f2，纵横比为r₂，导水率为c_f2，倾角为θ₂，方位角为φ₂；该岩石裂缝和孔隙空间中所填充流体的体积模量为K_f；

(2)利用两组不同裂缝的倾角θ₁、θ₂和方位角φ₁、φ₂，分别计算两组不同裂缝平面法向的单位向量n_f1、n_f2；

(3)建立两组不同裂缝的等效渗透率

和

的计算公式如下：

其中

表示远场压力梯度，E为单位矩阵，

表示两个向量的张量积；

(4)由于岩石不同方位受到的压力不一致，导致岩石中裂缝的相对位置、半径和密度等不一致，从而使得岩石的渗流特征呈现各向异性，为表达岩石中裂缝结构差异引起的渗透率各向异性效应，建立两组不同裂缝与背景进行流体交换的松弛时间τ_f1和τ_f2的计算方法，其计算表达式如下：

其中，η是裂缝孔隙岩石中所含流体的黏度，单位为厘泊(cP)，K_c1、K_c2为岩石饱含流体体积模量的相关系数；

(5)给定一组包含N个频率值的频率向量ω＝[ω₁,…,ω_N]，给定索引号j＝1；

(6)从频率向量ω中取出与索引号j对应的频率值ω_j；

(7)利用步骤(4)中的表达式计算得到的两组不同裂缝的松弛时间τ_f1和τ_f2，计算当前频率值ω_j对应的一组含流体裂缝岩石修正应力系数集，以及能够体现各向异性渗流作用和贡献的裂缝岩石各向异性弹性张量系数C₃₃(ω_j)；

(8)利用各向异性弹性张量系数C₃₃(ω_j)计算地震波复数速度

并按下式计算地震纵波相速度V(ω_j)及衰减参数A(ω_j)：

其中，Re[·]表示取实部运算，Im[·]表示取虚部运算；

(9)令j＝j+1，若j＜N，则返回到步骤(6)继续执行，计算下一个频率值对应的地震纵波相速度和衰减参数；若j＝N，则输出全部频率的裂缝岩石的地震纵波相速度和衰减参数：V＝[V(ω₁),…,V(ω_N)]和A＝[A(ω₁),…,A(ω_N)]，用于分析含两组不同的中尺度裂缝的裂缝岩石，在裂缝中的流体渗流各向异性情况下，岩石的地震波速度频散和衰减。

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