CN103487831A - Avo地震正演计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种AVO地震正演计算方法：利用获取的地质数据，通过动态等效介质理论，计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度；利用第一层的纵波速度和横波速度和第二层的纵波速度和横波速度，计算第一界面在不同频率不同入射角下的反射系数，作为第一界面的AVO地震反射系数；利用第二层的纵波速度和横波速度和第三层的纵波速度和横波速度，计算第二界面在不同频率不同入射角下的反射系数，作为第二界面的AVO地震反射系数；在目的层段内沿测井深度方向选择多个采样点，对选择的多个采样点的每个采样点执行以下步骤：利用三个层的纵波速度、第一界面的AVO地震反射系数、第二界面的AVO地震反射系数，通过波场延拓得到不同入射角的AVO地震叠前角道集。

Description

AVO地震正演计算方法

技术领域

本发明涉及一种石油地质勘探数据处理与分析领域，更具体地讲，涉及一种依赖频率的AVO地震正演计算方法。

背景技术

AVO（Amplitude Versus Offset，振幅随炮检距的变化）技术用于研究地震反射振幅随炮点与接收器之间的距离即炮检距（或入射角）的变化特征来探讨反射系数响应随炮检距（或入射角）的变化,进而确定反射界面上覆、下伏介质的岩性特征及物性参数。借助AVO分析，可以很好地评估油气藏岩石属性，包括孔隙度、密度、岩性与流体含量。

在实际应用中，利用常规的AVO分析方法得到的地震正演与原始地震数据的剖面反射特征吻合程度不佳，特别在深度为2000m以上的位置反射特征吻合程度更差，常规的地震正演计算方法无法真实、可靠地实现实际储层的地震响应特征和规律。

发明内容

本发明的目的是提供一种依赖频率的AVO叠前角道集地震正演，用于描述依赖频率的AVO地震响应特征和规律，为油气地震勘探中储层流体识别提供指导的技术。

本发明提供一种AVO地震正演计算方法，所述AVO地震正演计算方法包括：获取目的层段的地质数据，其中，所述目的层段包括三个层，三个层中的第一层与三个层中的第二层之间形成第一界面，第二层与三个层中的第三层之间形成第二界面，利用获取的地质数据，通过动态等效介质理论，计算第一界面在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度；利用第一层的纵波速度和横波速度和第二层的纵波速度和横波速度，计算在不同频率不同入射角下的反射系数，作为第一界面的AVO地震反射系数；利用第二层的纵波速度和横波速度和第三层的纵波速度和横波速度，计算第二界面在不同频率不同入射角下的反射系数，作为第二界面的AVO地震反射系数；在所述目的层段内沿测井深度方向选择多个采样点，对选择的多个采样点的每个采样点执行以下步骤：利用三个层的纵波速度、第一界面的AVO地震反射系数、第二界面的AVO地震反射系数，通过波场延拓得到不同入射角的AVO地震叠前角道集。

此外，计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度的步骤包括：构建弹性张量矩阵，利用弹性张量矩阵计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度。

此外，利用如下公式计算第一界面和第二界面中的任意界面在不同频率不同入射角下的反射系数：

R_P(ω,θ)=A(ω)+B(ω)sin²θ+C(ω)tan²θsin²θ

其中，

$A\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}[\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}+\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}],$

$B\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}-4{\left[\frac{V_S\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}\right]}^2\frac{\mathrm{\Δ}{V}_S\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_S\left(\mathrm{\ω}\right)}-2{\left[\frac{V_S\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}\right]}^2\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}},$

$C\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)},$

式中，R_p(ω,θ)为所述任意界面在不同频率不同入射角下的反射系数，ω为角频率，ω=2πf，f为频率，θ为入射角，V_P(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的纵波速度的平均，V_S(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的横波速度的平均，ΔV_P(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的纵波速度之差，ΔV_S(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的横波速度之差，ρ为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的密度的平均，Δρ为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的密度之差。

此外，通过波场延拓得到不同入射角的AVO地震叠前角道集的步骤包括：计算沿测井深度方向所有深度位置的波场，以得到所述目的层段的AVO地震叠前角道集，其中，在计算任意深度位置的波场时，根据该任意深度位置之前的深度位置的波场，利用波场延拓得到该任意深度位置的波场。

此外，利用如下公式计算波场延拓：

$u(z_{i+1},\mathrm{\ω})=u(z_i,\mathrm{\ω})e^{{\mathrm{ik}}_z\mathrm{\Δz}},$

其中，u(z_i,ω)为第i深度位置的波场，u(z_i+1,ω)为第i+1深度位置的波场，zi为第i深度位置，z_i+1为第i+1深度位置，i为深度位置的标号且为大于等于0的整数，z_i+1=z_i+Δz，Δz为延拓深度间隔，ω为角频率ω=2πf，f为频率，k_z为频散关系式，

其中，

t为时间，u(z₀,ω)为波场的初始量，利用三个层的纵波速度、第一界面AVO地震反射系数、第二界面的AVO地震反射系数构建地质模型，将地质模型代入波动方程中导出波场的初始量的计算公式，

利用如下公式计算k_z，

$k_z={\left[\frac{{\mathrm{\ω}}^2-\mathrm{i\ζ\ω}}{v^2+\mathrm{i\η\ω}}\right]}^{\frac{1}{2}},$

式中，v为与深度位置对应的层的纵波速度，ζ为弥散衰减参数，η为与深度位置对应的层的孔隙流体的粘度。

根据本发明的实施例的AVO地震正演计算方法可以模拟出依赖频率的AVO地震响应特征和变化规律，提高对储层描述和流体检测的能力。

附图说明

通过下面结合附图进行的详细描述，本发明的上述和其它目的、特点和优点将会变得更加清楚，其中：

图1是示出根据本发明的实施例的AVO地震正演计算方法的流程图；

图2是示出根据本发明的实施例的某油田油气井在目的层段的原始地震剖面与AVO地震正演模拟剖面图。

具体实施方式

下面，将参照附图详细描述本发明的实施例。

本发明的AVO地震正演计算方法包括：获取目的层段的地质数据，目的层段包括三个层，三个层中的第一层与三个层中的第二层之间形成第一界面，第二层与三个层中的第三层之间形成第二界面，（1）利用获取的地质数据，通过动态等效介质理论，计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度；（2）利用第一层的纵波速度和横波速度和第二层的纵波速度和横波速度，计算第一界面在不同频率不同入射角下的反射系数，作为第一界面的AVO地震反射系数；（3）利用第二层的纵波速度和横波速度和第三层的纵波速度和横波速度，计算第二界面在不同频率不同入射角下的反射系数，作为第二界面的AVO地震反射系数；（4）在所述目的层段内沿测井深度方向选择多个采样点，对选择的多个采样点的每个采样点执行以下步骤：利用三个层的纵波速度、第一界面的AVO地震反射系数、第二界面的AVO地震反射系数，通过波场延拓得到不同入射角的AVO地震叠前角道集。

图1是示出根据本发明的实施例的AVO地震正演计算方法的流程图。

本发明的实施例的AVO地震正演计算方法首先获取目的层段的地质数据，目的层段包括三个层，三个层中的第一层与三个层中的第二层之间形成第一界面，第二层与三个层中的第三层之间形成第二界面。

在一个示例中，第一层为不含流体非频散的第一泥岩层，第二层为频散的含流体孔隙的砂岩层，第三层为不含流体非频散的第二泥岩层。本领域的技术人员应该理解，将目的层段的地质数据分为第一泥岩层、砂岩层、第二泥岩层仅仅是示例性的，本发明不限于此。

在步骤101，利用获取的地质数据，通过动态等效介质理论，计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度。计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度的步骤包括：构建弹性张量矩阵，利用弹性张量矩阵计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度。

可根据现有技术得到弹性张量矩阵，下面仅给出弹性张量矩阵C_ijkl(ω)的表达公式，

$\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{ijkl}}\left(\mathrm{\ω}\right)=C_{\mathrm{ijkl}}^0(\mathrm{\Λ},M,\mathrm{\ω})-{\mathrm{\φ}}_p{C}_{\mathrm{ijkl}}^1({\mathrm{\λ}}_0,{\mathrm{\μ}}_0,\mathrm{\ω},\mathrm{\τ})-\\ {\mathrm{\ϵ}}_c{C}_{\mathrm{ijkl}}^2({\mathrm{\λ}}_0,{\mathrm{\μ}}_0,\mathrm{\ω},\mathrm{\τ})-{\mathrm{\ϵ}}_f{C}_{\mathrm{ijkl}}^3({\mathrm{\λ}}_0,{\mathrm{\μ}}_0,\mathrm{\ω},\mathrm{\τ})\end{array}---\left(1\right)$

公式（1）中，Λ、Μ为弹性常数，

为初始背景弹性张量，λ₀和μ₀为拉梅系数， ${\mathrm{\λ}}_0=\mathrm{\ρ}{\left(v_p^0\right)}^2-2{\mathrm{\μ}}_0,{\mathrm{\μ}}_0=\mathrm{\ρ}{\left(v_s^0\right)}^2,$ ρ为密度，

和

为在声波震源频率f0时的纵波速度和横波速度，ijkl为弹性张量矩阵中各个元素的下标，ω为角频率，ω=2πf，f为频率，τ为松弛时间，φ_p为孔隙度，ε_c为裂隙密度，ε_f为裂缝密度，

为孔隙度φ_p的弹性张量校正量，为裂隙密度ε_c的弹性张量校正量，

为裂缝密度ε_f的弹性张量校正量。

如上所述，在弹性张量矩阵C_ijkl(ω)的计算公式中，ω为角频率ω=2πf，f为频率，当频率f取值不同时，就可以得到在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度。

利用弹性张量矩阵C_ijkl(ω)，计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度的方法和步骤为本领域的公知常识，在本发明中省略了对此部分的描述。

在步骤102，利用第一层的纵波速度和横波速度和第二层的纵波速度和横波速度，计算第一界面在不同频率不同入射角下的反射系数，作为第一界面的AVO地震反射系数。

在步骤103，利用第二层的纵波速度和横波速度和第三层的纵波速度和横波速度，计算第二界面在不同频率不同入射角下的反射系数，作为第二界面的AVO地震反射系数。

具体地讲，计算在不同频率不同入射角下的反射系数，是在现有的纵波AVO反射系数近似公式的基础上，引入频率维，在角度频率域建立依赖频率的AVO地震反射系数公式，利用依赖频率的纵波速度和横波速度实现，使AVO地震反射系数同时具有频率依赖性，获得角度频率域AVO地震反射系数。根据本发明的实施例，利用如下公式计算所述第一界面和第二界面中的任意界面在不同频率不同入射角下的反射系数：

R_P(ω,θ)=A(ω)+B(ω)sin²θ+C(ω)tan²θsin²θ（2）

其中，

$A\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}[\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}+\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}],$

$B\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}-4{\left[\frac{V_S\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}\right]}^2\frac{\mathrm{\Δ}{V}_S\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_S\left(\mathrm{\ω}\right)}-2{\left[\frac{V_S\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}\right]}^2\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}},$

$C\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)},$

公式（2）中，R_p(ω,θ)为所述任意界面在不同频率不同入射角下的反射系数，ω为角频率，ω=2πf，f为频率，θ为入射角，V_P(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的纵波速度的平均，V_S(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的横波速度的平均，ΔV_P(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的纵波速度之差，ΔV_S(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的横波速度之差，ρ为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的密度的平均，Δρ为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的密度之差。

根据本发明实施例，在具体计算时，利用计算得到的在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度，逐个频率计算随入射角变化的反射系数，计算完给定频带的所有频率后，得到在不同频率不同入射角下的反射系数R_P(ω,θ)。

在步骤104，在所述目的层段内沿测井深度方向选择多个采样点，对选择的多个采样点的每个采样点执行以下步骤：利用三个层的纵波速度、第一界面的AVO地震反射系数、第二界面的AVO地震反射系数，通过波场延拓得到不同入射角的AVO地震叠前角道集。

本发明首先是获得在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度，以及全部角度频率域AVO地震反射系数，在依赖频率的AVO地震叠前道集的具体计算中，逐个入射角计算AVO地震叠前角道集，此时要用到给定频带的所有频率信息，从而获得完整的地震波场信息。

通过波场延拓得到不同入射角的AVO地震叠前角道集的步骤包括：计算沿测井深度方向所有深度位置的波场，以得到所述目的层段的AVO地震叠前角道集。在计算任意深度位置的波场时，根据该任意深度位置之前的深度位置的波场，利用波场延拓得到该任意深度位置的波场。

根据本发明的实施例，利用波场延拓得到AVO地震叠前角道集，利用如下公式计算波场延拓：

$u(z_{i+1},\mathrm{\ω})=u(z_i,\mathrm{\ω})e^{{\mathrm{ik}}_z\mathrm{\Δz}}---\left(3\right)$

公式（3）中，u(z_i,ω)为第i深度位置的波场，u(z_i+1,ω)为第i+1深度位置的波场，z_i为第i深度位置，z_i+1为第i+1深度位置，i为深度位置的标号且为大于等于0的整数，z_i+1=z_i+Δz，Δz为延拓深度间隔，ω为角频率ω=2πf，f为频率，k_z为频散关系式，

其中，

t为时间，u(z₀,ω)为波场的初始量，AVO地震反射系数反映了每一界面处地震波反射能量的强度，利用三个层的纵波速度、第一界面AVO地震反射系数、第二界面的AVO地震反射系数构建地质模型，将地质模型代入波动方程中导出波场的初始量的计算公式，然后沿测井深度方向进行波场延拓，计算所有深度位置的波场，以得到所述目的层段的AVO地震叠前角道集。这里，利用三个层的纵波速度、第一界面AVO地震反射系数、第二界面的AVO地震反射系数构建地质模型的方法和步骤以及将地质模型代入波动方程中导出波场的初始量的计算公式的方法和步骤为本领域的现有技术，在本发明中省略了对此部分的描述。

利用如下公式计算k_z，

$k_z={\left[\frac{{\mathrm{\ω}}^2-\mathrm{i\ζ\ω}}{v^2+\mathrm{i\η\ω}}\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(4\right)$

公式（4）中，v为与深度位置对应的层的纵波速度，ζ为弥散衰减参数，η为与深度位置对应的层的孔隙流体的粘度。本发明为计算沿测井深度方向所有深度位置的波场，当计算的深度位置不同时，代入频散关系式中的纵波速度也随之变化。

具体地讲，当i=0时，当前深度位置的波场，即频率空间域相移后的波场的初始量已知，则下一个深度位置的波场利用波场延拓可以得到

当i=1时，此时的深度位置的波场u(z₁,ω)已知，则再下一个深度位置的波场利用波场延拓可以得到

如上所述，根据延拓深度间隔Δz，计算沿测井深度方向所有深度位置的波场，以得到所述目的层段的AVO地震叠前角道集，最终再将计算出的AVO地震叠前角道集转化成AVO地震正演模拟剖面图进行显示。这里，可以通过现有方法获得AVO地震正演模拟剖面图。

由于最终得到的AVO地震叠前角道集为地震纵波数据，故在波场延拓计算中不使用依赖频率的横波速度，依赖频率的横波速度仅用于计算依赖频率的第一界面的AVO地震反射系数和第二界面的AVO地震反射系数。

根据本发明实施例得到的AVO地震叠前角道集主要反映地震纵波信息，无转换波和层间多次波的干扰和影响，同时不存在因动校拉抻在AVO角道集上造成的低频效应干扰依赖频率的地震特征分析，有利于准确确定储层物性与流体特征对地震响应的作用关系。

根据本发明的实施例，在具体计算时，每个频率处具有多个入射角，用于计算的频带以及频率个数、入射角角度及入射角个数，本领域技术人员可以自行设定，这些参数是与实际地震勘探的情况，如地震资料的频带范围、采集到的角度范围（或炮检距范围）等相关联的。

根据本发明实施例，角频率ω的取值范围本领域技术人员可以自行设定，如根据实际地质数据的频带范围或地质数据采集的频率范围灵活设定。在本发明所述方法的计算步骤中，所述依赖频率的纵波速度、依赖频率的横波速度、依赖频率的第一界面的AVO地震反射系数、依赖频率的第二界面的AVO地震反射系数、AVO地震叠前角道集所涉及的频率取值及频带范围全部是一致的。

根据本发明实施例得到的AVO地震叠前角道集属于地震正演，相当于实际野外地震勘探中采集到的地质数据，是包含时间、偏移距（或入射角）维度的地震道集，在正演中，使用了不同频率的速度、反射系数等参数，这些参数都包含在了地震波场中。

图2是示出根据本发明的实施例的某油田油气井在目的层段的原始地震剖面与AVO地震正演模拟剖面图。图2中的a）图为原始地震叠前角道集，横坐标为入射角（度），纵坐标为时间（毫秒），图2中的b）为根据本发明的实施例的AVO地震叠前角道集，横坐标为入射角（度），纵坐标为深度（米），图中横线1为油气层顶的位置，横线2为油气层底的位置。对比两图可见，图2中的b）图与a）图的反射特征吻合良好，说明本发明的AVO地震叠前角道集，能够可靠地实现实际储层的地震叠前角道集正演。

本发明提供一种依赖频率的AVO地震正演计算方法，用于描述依赖频率的AVO地震响应特征和规律，为油气地震勘探中储层流体识别提供指导的技术。

根据本发明的AVO地震正演计算方法使AVO地震叠前角道集的波场的层间反射信息更加丰富，振幅随入射角度增加而减小，表明本发明的AVO地震正演计算方法对地质数据处理的识别性提高了，且地质数据解释所需要的更多构造细节和地质现象更加清晰。

本发明的AVO地震正演计算方法，具有可靠地模拟和反映依赖频率的AVO地震响应特征和规律的优越性，有效刻画储层的渗透率、含流体类型等变化时，随入射角变化的依赖频率的地震响应的能力。

尽管已经参照其示例性实施例具体显示和描述了本发明，但是本领域的技术人员应该理解，在不脱离权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下，可以对其进行形式和细节上的各种改变。

Claims (5)

1.一种AVO地震正演计算方法，所述AVO地震正演计算方法包括：获取目的层段的地质数据，其中，所述目的层段包括三个层，三个层中的第一层与三个层中的第二层之间形成第一界面，第二层与三个层中的第三层之间形成第二界面，

（1）利用获取的地质数据，通过动态等效介质理论，计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度；

（2）利用第一层的纵波速度和横波速度和第二层的纵波速度和横波速度，计算第一界面在不同频率不同入射角下的反射系数，作为第一界面的AVO地震反射系数；

（3）利用第二层的纵波速度和横波速度和第三层的纵波速度和横波速度，计算第二界面在不同频率不同入射角下的反射系数，作为第二界面的AVO地震反射系数；

（4）在所述目的层段内沿测井深度方向选择多个采样点，对选择的多个采样点的每个采样点执行以下步骤：利用三个层的纵波速度、第一界面的AVO地震反射系数、第二界面的AVO地震反射系数，通过波场延拓得到不同入射角的AVO地震叠前角道集。

2.如权利要求1所述的AVO地震正演计算方法，其中，计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度的步骤包括：构建弹性张量矩阵，利用弹性张量矩阵计算在不同频率下的三个层的纵波速度和横波速度。

3.如权利要求1所述的AVO地震正演计算方法，其中，利用如下公式计算第一界面和第二界面中的任意界面在不同频率不同入射角下的反射系数：

R_P(ω,θ)=A(ω)+B(ω)sin²θ+C(ω)tan²θsin²θ

其中，

$A\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}[\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}+\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}],$

$B\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}-4{\left[\frac{V_S\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}\right]}^2\frac{\mathrm{\Δ}{V}_S\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_S\left(\mathrm{\ω}\right)}-2{\left[\frac{V_S\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)}\right]}^2\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}},$

$C\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P\left(\mathrm{\ω}\right)}{V_P\left(\mathrm{\ω}\right)},$

式中，R_p(ω,θ)为所述任意界面在不同频率不同入射角下的反射系数，ω为角频率，ω=2πf，f为频率，θ为入射角，V_P(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的纵波速度的平均，V_S(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的横波速度的平均，ΔV_P(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的纵波速度之差，ΔV_S(ω)为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的横波速度之差，ρ为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的密度的平均，Δρ为所述任意界面之上的层与所述任意界面之下的层的密度之差。

4.如权利要求1所述的AVO地震正演计算方法，其中，通过波场延拓得到不同入射角的AVO地震叠前角道集的步骤包括：计算沿测井深度方向所有深度位置的波场，以得到所述目的层段的AVO地震叠前角道集，其中，在计算任意深度位置的波场时，根据该任意深度位置之前的深度位置的波场，利用波场延拓得到该任意深度位置的波场。

5.如权利要求4所述的AVO地震正演计算方法，其中，利用如下公式计算波场延拓：

$u(z_{i+1},\mathrm{\ω})=u(z_i,\mathrm{\ω})e^{{\mathrm{ik}}_z\mathrm{\Δz}}$

其中，u(z_i,ω)为第i深度位置的波场，u(z_i+1,ω)为第i+1深度位置的波场，z_i为第i深度位置，z_i+1为第i+1深度位置，i为深度位置的标号且为大于等于0的整数，z_i+1=z_i+Δz，Δz为延拓深度间隔，ω为角频率ω=2πf，f为频率，k_z为频散关系式，

其中，t为时间，u(z₀,ω)为波场的初始量，利用三个层的纵波速度、第一界面AVO地震反射系数、第二界面的AVO地震反射系数构建地质模型，将地质模型代入波动方程中导出波场的初始量的计算公式，

利用如下公式计算kz，

$k_z={\left[\frac{{\mathrm{\ω}}^2-\mathrm{i\ζ\ω}}{v^2+\mathrm{i\η\ω}}\right]}^{\frac{1}{2}}$

式中，v为与深度位置对应的层的纵波速度，ζ为弥散衰减参数，η为与深度位置对应的层的孔隙流体的粘度。

Images