CN111708081A - 考虑衰减频散的深度域地震记录合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明实现了一种考虑衰减和频散的深度域地震记录合成方法。本发明提供的方法首先基于深度域常Q或变Q模型构建衰减频散矩阵，然后利用反射系数、深度域地震子波矩阵的傅里叶变换结果以及衰减频散矩阵直接在深度域合成包含衰减和频散效应的地震记录。

Description

考虑衰减频散的深度域地震记录合成方法

技术领域

本发明属于石油地震勘探领域，具体是涉及一种考虑衰减和频散的深度域地震记录合成方法。

背景技术

地震波在地下介质的传播过程中，其传播特征既受地层速度的影响，还会受到地下介质固有的衰减和频散效应的影响。尤其是对于深度域地震波场数据，即使在不考虑地层衰减和频散效应的情况下，地震波的波形是依赖层速度而变化的，层速度越大，地震反射波形越宽，层速度减小，则地震反射波形变窄；当地震反射界面上下的地层速度不同时，该界面处的深度域地震波形不对称，且层速度越高，波形拉伸畸变就越明显，深度域地震波的这种现象，与时间域中地震波形因地层固有的衰减和频散效应所致的能量衰减和相位畸变的现象相似，而时间域地震记录的波形是不依赖层速度的。目前，已有较多的方法可实现对包含衰减和频散效应的时间域地震记录的合成。由于地下介质的固有衰减和频散效应，它对深度域地震波场传播特征的影响也是非常值得关注和研究的问题，深度域地震波的波形特征同时受到地层速度及其衰减频散的共同影响，这与时间域地震波场表现的特性显著不同，开发包含衰减和频散效应的深度域地震记录合成方法，有助于明确地下介质的频散衰减在深度域地震波场上的表现特征及规律，对于从实际的深度域地震资料中提取用于度量地层衰减频散的品质因子Q值，提高储层预测的精度、实现地震数据的高分辨率处理等都具有重要意义。

目前，合成深度域地震记录的方法有5种：①在时域用褶积模型合成地震记录，然后时深转换到深度域；②将地层速度视为匀速，因匀速介质中子波保持不变，可直接应用褶积模型制作深度域合成记录；③变换域速度函数制作深度域合成地震记录，此方法需先建立转换函数，通过变换使速度在“新深度域”中为常数、“子波”具有时不变性，然后应用褶积模型制作合成记录；④建立深度域的速度模型，波动方程正演获得时域合成记录，再通过深度域偏移得到深度域。⑤基于时间域地震子波和深度域速度信息，在各深度域位置构建点扩散函数，与反射系数褶积后获得深度域合成地震记录。但是，这几种方法在合成地震记录时均未考虑衰减和频散效应，用这些方法均无法在深度域地震记录中体现地下介质固有的衰减和频散的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种考虑衰减和频散的深度域地震记录合成方法，所述方法包括以下主要步骤：

⑴构建包含衰减和频散效应的衰减频散矩阵X，矩阵X中元素的表达式如下：

式中，χ_m,n是矩阵X中索引号为(m,n)时的元素，d_m是索引号为m时的深度，k_n是索引号为n时的波数，Q_m是索引号为m时的品质因子，k_r为参考波数，exp[·]表示指数运算，i为虚数，N为深度域数据包含的采样点数量；

⑵基于反射系数和矩阵X按照下式构建矩阵A：

A＝r⊙X

式中，r为反射系数行向量，⊙表示基本积运算；

⑶基于深度域地震子波矩阵的傅里叶变换结果Φ和矩阵A，构建矩阵B，矩阵B中元素的表达式如下：

β_m,n＝exp[id_mk_n](α_m,nφ_m,n)

式中，α_m,n，β_m,n和φ_m,n分别是矩阵A，B和Φ中索引号为(m,n)时的元素；

⑷基于矩阵B，按照下式计算包含衰减和频散效应的深度域合成地震记录y：

y＝real{BI}

式中，I是单位列向量，real{·}表示取实部运算。

附图说明

图1为本发明实施例的常Q(Q值不随深度变换)情况下的深度域合成地震记录。其中，图1(a)是正演模型的波阻抗，横坐标为深度，单位为米(m)，纵坐标为波阻抗，单位为克/立方厘米·米/秒(g/cm³·m/s)；图1(b)是常Q模型，横坐标为深度，单位为米(m)，纵坐标为Q值振幅，无量纲，图1(c)是未考虑衰减和频散效应与考虑衰减和频散(Q不随深度变化)效应的深度域合成正演地震记录对比，横坐标为深度，单位为米(m)，纵坐标为振幅，无量纲。

图2为本发明实施例的变Q(Q值随深度变换)情况下的深度域合成地震记录。其中，图2(a)是正演模型模型的波阻抗，横坐标为深度，单位为米(m)，纵坐标为波阻抗，单位为克/立方厘米·米/秒(g/cm³·m/s)；图2(b)是变Q模型，横坐标为深度，单位为米(m)，纵坐标为Q值振幅，无量纲，图2(c)是未考虑衰减和频散效应与考虑衰减和频散(Q随深度变化)效应的深度域合成正演地震记录对比，横坐标为深度，单位为米(m)，纵坐标为振幅，无量纲。

具体实施方式

⑴基于深度域测井的速度和密度信息，计算深度域反射系数r；

⑵给定常Q或是变Q模型，构建包含衰减和频散效应的衰减频散矩阵X，矩阵X中元素的表达式如下：

式中，χ_m,n是矩阵X中索引号为(m,n)时的元素，d_m是索引号为m时的深度，k_n是索引号为n时的波数，Q_m是索引号为m时的品质因子，为参考波数，exp[·]表示指数运算，i为虚数，N为深度域反射系数r包含的采样点数量；

⑶基于反射系数r(行向量)和矩阵X按照下式构建矩阵A：

A＝r⊙X

式中，⊙表示基本积运算；

⑷给定一个主频为30Hz的时间域Ricker子波，基于深度域测井速度信息，利用点扩散函数波长与时间域地震子波周期之间的关系构建深度域地震子波矩阵W：

式中，T是时间地震子波的周期，λ是点扩散函数的波长，v(m)是索引号为m时的深度；然后对矩阵W进行傅里叶变换得到矩阵Φ；

⑸基于矩阵Φ和矩阵A，构建矩阵B，矩阵B中元素的表达式如下：

β_m,n＝exp[id_mk_n](α_m,nφ_m,n)

式中，α_m,n，β_m,n和φ_m,n分别是矩阵A，B和Φ中索引号为(m,n)时的元素；

⑹基于矩阵B，按照下式计算包含衰减和频散效应的深度域合成地震记录y：

y＝real{BI}

式中，I是单位列向量，real{·}表示取实部运算。

图1为本发明实施例的常Q(Q＝100)情况下的深度域合成地震记录。

图2为本发明实施例的变Q(2100-2169米段，Q＝70；2170-2269米段，Q＝75；2270-2319米段，Q＝10；2320-2439米段，Q＝70；2440-2539米段，Q＝85；2540-2619米段，Q＝80)情况下的深度域合成地震记录。

本发明实施例的优点在于：1)对于常Q和变Q模型均可适用；2)可直接在深度域合成包含衰减和频散效应的地震记录，无需进行额外的不同域之间的转换。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各实施步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (1)

1.考虑衰减频散的深度域地震记录合成方法，其特征在于包括以下步骤：

⑴构建包含衰减和频散效应的衰减频散矩阵X，矩阵X中元素的表达式如下：

式中，χ_m,n是矩阵X中索引号为(m,n)时的元素，d_m是索引号为m时的深度，k_n是索引号为n时的波数，Q_m是索引号为m时的品质因子，k_r为参考波数，exp[·]表示以e为底的指数运算，i为虚数，N为深度域数据包含的采样点数；

⑵基于反射系数和衰减频散矩阵X，按照下式构建矩阵A：

A＝r⊙X

式中，r为反射系数行向量，⊙表示基本积运算；

⑶基于深度域地震子波矩阵的傅里叶变换结果Φ和矩阵A，构建矩阵B，矩阵B中元素的表达式如下：

β_m,n＝exp[id_mk_n](α_m,nφ_m,n)

式中，α_m,n，β_m,n和φ_m,n分别表示矩阵A，B和Φ中索引号为(m,n)时的元素；

⑷基于矩阵B，按照下式计算包含衰减和频散效应的深度域合成地震记录y：

y＝real{BI}

式中，I是单位列向量，real{·}表示取实部运算。

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