CN107764697A - 基于孔隙介质渐进方程非线性反演的含气性检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及石油、天然气勘探开发领域，特别涉及一种基于孔隙介质渐进方程非线性反演的含气性检测方法。本发明通过首创基于反演方法来提取含气性指示的应用方法，从测井岩石物理资料入手进行正演模型研究，通过模型观察到了振幅随频率变化的现象，并进行了分析。最后利用法线渐近方程，在频率域内建立目标函数，采用非线性混沌方法实现了基于孔隙介质法向反射系数的含气性属性反演。本发明研究的模型合并了Barenblatt模型和Biot弹性孔隙理论，但它的应用不仅限于裂缝储层，而适用于岩石中有两种或多种尺度的情形。

Description

基于孔隙介质渐进方程非线性反演的含气性检测方法

技术领域

本发明涉及石油、天然气勘探开发领域，特别涉及一种基于孔隙介质渐进方程非线性反演的含气性检测方法。

背景技术

多年前，地球物理学家就已经认识到了与油气储层相关的低频地震异常，这一课题至今仍然在引起大家的关注。人们虽然对引起与频率相关的振幅异常的机制没有完全认识清楚，但是油气储藏往往表现出异常高的能量衰减已经被广泛认知，与能量衰减相关的是速度频散。在能量衰减非常高的油气储层中，经常可以见到明显的速度频散，实验室中同样观测到了发生在地震频带内的强能量衰减和速度频散。

碳氢储层像其它沉积岩一样属于流体饱和的孔隙介质，储层的弹性属性可用孔隙介质理论来描述。但是，大多数的弹性孔隙理论的研究都集中在对速度频散和衰减的研究，只有极少数的学者对孔隙介质中的平面波的反射系数进行了研究。众所周知，经典的孔隙介质理论不适合在低于100Hz以下的地震频带内做研究，其衰减和速度频散只有在大于Biot特征频率时才变得有意义，该特征频率通常为0.1MHz或者更高；Barenblatt et al.提出的双孔隙模型认为裂缝是以不同尺度的渗透率出现的；Pride and Berryman则提出了另一种双孔隙模型，但该模型需要有较大规模的流体流动。

发明内容

本发明的目的在于克服现有探测方法适用场合均有限的问题，提供一种基于孔隙介质渐进方程非线性反演的含气性检测方法。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种基于孔隙介质渐进方程非线性反演的含气性检测方法，包括如下步骤：

将由介质a和介质b交界构成的弹性孔隙半空间作为目标探测区域，对其进行探测，获取目标探测区域地震信号频域数据R_obs；

建立目标函数其中，C₁表示反演的流体含气性指示参数，R^FF为反射界面上快波反射系数，为快波反射系数渐进展开式的零阶项，ω为地震信号的的频率；所述反射界面指介质a与介质b的交界面；

采用非线性馄饨优化算法对目标函数进行计算，得出目标解。

进一步的，所述非线性馄饨优化算法公式为 是模型空间中实际的参数，他们的取值范围分别为[a_{i_C},b_{i_C}],[a_{i_R},b_{i_R}]，j表示迭代次数。

进一步的，快波反射系数其中为快波反射系数渐进展开式的一阶项，式中，ρ_f表示流体密度，η表示流体粘滞系数，κ表示渗透率。

进一步的，快波反射系数渐进展开式的零阶项其中，Z为波阻抗，其用公式表示，Z_a表示介质a的波阻抗，Z_b表示介质b的波阻抗；式中， M表示弹性参数，K_g表示固体颗粒的体积模量，K表示干岩石的体积模量，μ表示干岩石剪切模量，φ表示孔隙度，ρ_g示固体颗粒的密度，K_f表示流体体积模量，ρ_f表示流体密度，η表示稳定态的剪切粘滞系数。

进一步的，快波反射系数渐进展开式的一阶项Z为波阻抗，其用公式表示；式中，

M表示弹性参数；R₁ ^FS表示反射面上慢波反射系数渐进展开式的一阶项，该式中，且，γ_κ＝κ_a/κ_b为两种孔隙介质的渗透率比；其中K_g为固体颗粒的体积模量，K为干岩石的体积模量，μ为干岩石剪切模量，φ为孔隙度，ρ_g为固体颗粒的密度，K_f为流体体积模量，ρ_f为流体密度，η为稳定态的剪切粘滞系数。理所当然的，γ_Ka、γ_Kb分别为介质a和介质b的γ_K参数；γ_βa、γ_βb分别为介质a和介质b的γ_β参数；v_fa、v_fb分别为介质a和介质b的v_f参数。

与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明通过首创基于反演方法来提取含气性指示的应用方法，从测井岩石物理资料入手进行正演模型研究，通过模型观察到了振幅随频率变化的现象，并进行了分析。最后利用法线渐近方程，在频率域内建立目标函数，采用非线性混沌方法实现了基于孔隙介质法向反射系数的含气性属性反演。本发明研究的模型合并了Barenblatt模型和Biot弹性孔隙理论，但它的应用不仅限于裂缝储层(Goloshubin,2006,2008)，而适用于岩石中有两种或多种尺度的情形。

附图说明：

图1为目标探测区域两个弹性孔隙半空间介质a和介质b交界示意图。

图2为地震波法向入射时孔隙介质界面上反射系数随频率的变化曲线。

图3a、图3b、图3c分别为含气时频率变化对振幅的影响对比。

图4为具体实施例中基于孔隙介质渐进方程方法的沙溪庙JS储层中某河道连进剖面的含气性检测剖面图。

图5a为实施例中JS储层振幅平面图。

图5b为实施例中JS储层基于孔隙介质法向方程的含气性预测平面图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

本发明属于石油地球物理勘探领域中对地震信号处理的方法，首先通过孔隙介质法向渐进方程理论研究，对渐近方程代表流动性参数的分析，将其引入到地震勘探中。然后，利用该渐近表达式及岩石物理数据进行正演及分析。最后，实现基于孔隙介质渐进方程非线性反演的含气性检测，具体步骤：

(1)孔隙介质渐近法向方程理论

典型的两个弹性孔隙半空间孔隙介质a和b的交界模型如图1所示，在它们的交界处(z＝0)有一可渗透界面(反射界面)，从z<0的半空间有一快纵波垂直入射到界面上，这时，在反射界面上会产生4种类型的波：反射快波(R^FF)，反射慢波(R^FS)，透射快波(T^FF)和透射慢波(T^FS)。

孔隙介质中，质量和动量守恒暗示了岩石骨架的位移，同时，要求反射界面上流体的达西速度、总压力和流体压力必须是连续的。当地震波垂直入射时，反射界面上快波反射系数R^FF与快波透射系数T^FF的渐进表达式分别为：

这里的和分别为快波反射系数渐进展开式的零阶项和一阶项，ε是关于流体的一项综合参数，定义如下：

该公式是流体密度ρ_f，流体粘滞系数η和渗透率κ的一种组合；本发明中的ε可以使渐进公式有更直观的线性的表达形式。

在渐进展开式中，快波反射系数渐进展开式的零阶项和快波透射系数渐进展开式的零阶项可表示为：

这里的Z定义为另一种形式的波阻抗

公式(6)中的参数可表示：

快波反射系数渐进展开式的一阶项R₁ ^FF与快波透射系数渐进展开式的一阶项T₁ ^FF可表示为：

同时，慢波反射系数渐进展开式的一阶项R₁ ^FS和慢波透射系数渐进展开式的一阶项T₁ ^FS表示为：

这里

并且γ_κ＝κ_a/κ_b为两种孔隙介质的渗透率比。其中K_g为固体颗粒的体积模量，K为干岩石的体积模量，μ为干岩石剪切模量，φ为孔隙度，κ为渗透率，ρ_g为固体颗粒的密度，K_f为流体体积模量，ρ_f为流体密度，η为稳定态的剪切粘滞系数。

地震波法向入射时的反射系数的渐进表达式却能很好地在地震频带内工作，最关键的因素是在渐进方程的推导中，考虑了流体流动中的动态和非平衡效应(Silin andGoloshubin,2010)，并修改达西定理为：

这里的W表示流体相对于骨架的达西速度，τ是时间尺度的参数，p是流体压力；在修改的达西定理中附加项代表了流体流动中的动态与非平衡关系；本发明中采用的渐进表达式的数学表达更加简单，因此更有利于在实际中应用。

(2)模型正演

要进行正演模拟需参数：固体颗粒的体积模量K_g，干岩石的体积模量K，干岩石剪切模量μ，孔隙度φ，渗透率κ，固体颗粒的密度ρ_g，流体体积模量K_f，流体密度ρ_f，稳定态的剪切粘滞系数η。这些参数大多可从岩石物理和测井数据收集而来，而干砂岩的体积模量K和剪切模量μ通常需要岩石物理测量来获得，在没有岩石物理参数测定的情况下可通过如下公式计算：

其中V_p，V_s分别为纵横波速度，K_sat为水饱和下的体积模量。有了这些参数就可以通过公式(1)进行正演模拟及分析。

(3)非线性反演及含气性检测

1)目标函数的建立

这为利用公式(1)进行反射系数的反演提供了依据，重推导公式(1)为：

这里的常数C1与储层流体的流动性(粘滞系数的倒数)流体的密度和流体的渗透率成正比。

采用非线性混沌优化算法来对参数和C₁进行反演，反演的目标函数定义为：

这里R_obs是频率域的实际数据，其中的C₁为反演的流体含气性指示参数。

2)非线性混沌反演

混沌是一种普遍的非线性现象，具有随机性、遍历性和内在规律性的特点。它的遍历性被作为一种机制被引入到全局寻优的计算中，可有效地避免局部寻优的陷阱。

混沌优化算法是一种搜索优化随机变量x的非线性算法，x由Logistic映射方程产生：

x^(k+1)＝μx^(k)(1-x^(k)), (17)

这里k是迭代次数，μ是控制随机行为的常数，如果3.569≤μ≤4，随机变量x就是混沌的。在我们的反演中，设置μ＝4，无量纲的x的值范围为(0,1)。但迭代中需要剔除三个不动点(0.25,0.5,0.75)，如果需要反演n个未知参数{x_i,i＝1,2,…,n}，只需简单的对每一个参数x_i设置不同的初始值。

对每一次迭代k，首选需要给定在(0,1)中的任何的随机变量然后将其投影到实际的物理空间中，实际计算时：

公式(18)中是模型空间中实际的参数，他们的取值范围分别为[a_{i_C},b_{i_C}],[a_{i_R},b_{i_R}]，j表示迭代次数；在每一次迭代中，目标函数中的所有的2个参数同时被修改，通过多次迭代，最后找到使目标函数最小化的解。

具体示例，在所有的方法研究中，理论模拟与测试是非常关键，只有经理论测试正确后才可应用到实际，通过测试来检验该方法的正确性与可靠性。

(1)正演模拟计算

以川西沙溪庙储层W1井相关参数为参照，利用公式(1)进行了相关正演计算，岩石骨架及流体参数通过测井资料及公式11～13计算获得，具体参数见表1；该储层的骨架中长石含量较高，因此计算获得的体积模量较大；在公式(1)中，因为ε是频率ω的函数，因此，反射系数随频率变化。

表1、岩石骨架和孔隙流体属性参数

图2中的曲线代表地震波法向入射时孔隙介质界面上反射系数随频率的变化曲线，从图2可见反射系数随频率的变化的现象(图2纵轴为流体引起的反射系数变化率)，说明利用渐进方程可计算并观察到振幅随频率的变化。从公式(1)可知该法向反射受渗透率影响较大，单渗透率很小时，可以通过实际含气性振幅变化量进行标定，但变化的规律是不变的。然后正演了W1井总的反射(R)、与频率无关的反射(R0)及因流体流动引起的小的反射扰动(ΔR)记录，图3为W1井正演记录，储层为低阻抗，图3上能清楚的看到含气时频率的变化对振幅的影响。有了正演的分析和研究，为含气性的反演提供了依据。

选取川西地区SX储层来进行验证，该产气储层为河道砂，储层相对发育但厚度薄，储层的纵波速度较高，时间剖面上反映储层时间厚度较小，分辨率不够，薄互储层优质预测、含气性检测困难。另外，围岩与低阻砂岩的地震剖面反射特征和波阻抗特征相似，难以进行有效地区分。气水关系复杂，气水识别难等问题。

图4为基于孔隙介质渐进方程方法的沙溪庙JS储层中某河道连进剖面的含气性检测剖面图，该河道有干井、气井和气、水混合井组成，在不区分气水的前提下，检测结果检测结果与实际情况吻合较好。

图5a为JS储层振幅平面图，图5b为JS基于孔隙介质法向方程的含气性预测平面图，检测指示分布与振幅基本一致，能比较准确的刻画河道边界，但并非与振幅分布完全相同，说明砂岩河道并非全部含气，含气性储层在河道的局部区域，从几条河道含气性总统计，含气性预测吻合率约75％左右。

Claims (5)

1.一种基于孔隙介质渐进方程非线性反演的含气性检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

将由介质a和介质b交界构成的弹性孔隙半空间作为目标探测区域，对其进行探测，获取介质界面的地震反射信号频域数据R_obs；

建立目标函数其中，C₁表示反演的流体含气性指示参数，R^FF为反射界面上快波反射系数，为快波反射系数渐进展开式的零阶项，ω为地震信号的的频率；

采用非线性馄饨优化算法对目标函数进行迭代，得出目标函数的解。

2.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于，所述非线性馄饨优化算法公式为 是模型空间中实际的参数，他们的取值范围分别为[a_{i_C},b_{i_C}],[a_{i_R},b_{i_R}]，j表示迭代次数。

3.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于，快波反射系数其中为快波反射系数渐进展开式的一阶项，式中，ρ_f表示流体密度，η表示流体粘滞系数，κ表示渗透率。

4.如权利要求3所述的检测方法，其特征在于，快波反射系数渐进展开式的零阶项其中，Z为波阻抗，其用公式表示；式中，M表示弹性参数，K_g表示固体颗粒的体积模量，K表示干岩石的体积模量，μ表示干岩石剪切模量，φ表示孔隙度，ρ_g表示固体颗粒的密度，K_f表示流体体积模量，ρ_f表示流体密度，η表示稳定态的剪切粘滞系数。

5.如权利要求3所述的检测方法，其特征在于，快波反射系数渐进展开式的一阶项Z为波阻抗，其用公式表示；式中，M表示弹性参数；R₁ ^FS表示反射面上慢波反射系数渐进展开式的一阶项，该式中，且，γ_κ＝κ_a/κ_b为两种孔隙介质的渗透率比；其中K_g为固体颗粒的体积模量，K为干岩石的体积模量，μ为干岩石剪切模量，φ为孔隙度，ρ_g为固体颗粒的密度，K_f为流体体积模量，ρ_f为流体密度，η为稳定态的剪切粘滞系数。