CN112782693B - 基于Staggered SAR体制线性快变PRI序列设计方法 - Google Patents

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Abstract

基于Staggered SAR体制线性快变PRI序列设计方法，本发明涉及结构化数据生成文本方法。本发明为解决现有Staggered SAR体制中变化的脉冲重复间隔引起的脉冲缺失和方位向非均匀采样的问题。过程为：一：建立发射序列PRI变化规律；二：考虑避免脉冲遮掩以及星下点回波影响情况下平均脉冲重复周期的选取范围，根据平均脉冲重复周期的选取范围计算在平均脉冲重复周期下的盲区范围；三：计算M取不同值时，相邻PRI间隔的取值范围；四：优化最大脉冲重复周期参数；五：对Staggered SAR方位维信号重建，最终利用重建后的数据完成SAR成像。本发明用于本发明涉及微波遥感技术领域。

Description

基于Staggered SAR体制线性快变PRI序列设计方法
技术领域
本发明涉及微波遥感技术领域，尤其涉及一种基于Staggered SAR体制线性快变PRI序列设计的方法。
背景技术
高时间空间分辨的高分辨率宽测绘带(High Resolution Wide Swath，HRWS)SAR成为未来星载SAR发展的趋势之一。高空间分辨率，可以获取精确的目标信息，便于目标监测定位与特征提取；高时间分辨率可以保证快速获取广域观测场景的信息。在地形测绘、环境及灾害监视等应用领域发挥着不可替代的作用。
解决“最小天线面积约束”的矛盾的方式之一是利用变化的脉冲重复间隔(PulseRepetition Interval，PRI)解决传统俯仰维多通道子测绘带之间形成的距离盲区。基于反射面天线的Staggered SAR技术成为近年高分宽幅体制的研究热点，利用变化的PRI序列，使得原本恒定的盲区沿距离维离散分布，在实现高分辨率宽测绘带的基础上有效解决子测绘带之间的盲区问题。馈源阵列中的每个馈源对应着一个固定的角度，不同的角度对应着俯仰维不同的斜距范围。雷达通过激活不同的馈源阵列实现对地面不同的子测绘带区域的覆盖。雷达发射信号时，阵列中全部馈源被激活，形成宽波束照射整个宽测绘带。根据场景中不同位置目标回波到达的先后顺序，依次激活对应的馈源，形成高增益窄波束，利用窄波束扫描“Sweep”接收信号，在一定程度上可以抑制距离模糊。现有星载SAR关注快变PRI序列设计，并实现测绘带连续观测，并拟计划将staggered SAR应用于Tandem-L卫星B1/B2以及B4模式。但不同的PRF变化周期使得盲区沿方位向的分布不同，周期越短，盲区沿方位向分布越均匀，聚焦后不同位置处目标的性能也更加一致。
发明内容
本发明为解决现有Staggered SAR体制中变化的脉冲重复间隔引起的脉冲缺失和方位向非均匀采样的问题，提出了基于Staggered SAR体制线性快变PRI序列设计方法。
基于Staggered SAR体制快变PRI序列设计方法，按以下步骤进行：
步骤一：建立发射序列PRI变化规律；
步骤二：根据步骤一的结果，考虑避免脉冲遮掩以及星下点回波影响情况下平均脉冲重复周期的选取范围，根据平均脉冲重复周期的选取范围计算在平均脉冲重复周期下的盲区范围；
步骤三：根据步骤二的结果，构建发射接收回波序列时序关系，推导接收端任意两个连续的脉冲均不会发生连续缺失情况下的参数设计准则；针对感兴趣的测绘带范围，限定回波的探测距离约束条件，计算M取不同值时，相邻PRI间隔的取值范围；
步骤四：基于步骤三进一步优化最大脉冲重复周期参数；
步骤五：根据步骤四，利用最优线性无偏估计完成缺失数据恢复并对StaggeredSAR方位维信号重建，最终利用重建后的数据完成SAR成像。
本发明包括以下有益效果：
1、本发明考虑了在满足任意两个相邻脉冲均不会发生连续缺失的一般情况，推导了满足这一要求的充分必要条件。
2、针对感兴趣的测绘带宽度，限制回波探测范围的距离约束，实现线性快变PRI序列设计。
3、优化系统参数的选取，降低距离模糊对成像性能的影响。
4、数据处理结果表明：本发明提出的序列设计较一般的线性变化PRI序列具有更好的PSLR、ISLR指标性能。
本发明主要针对线性快变PRI序列，推导一般情况下使得在感兴趣的测绘带范围内，任意两个相邻的脉冲均不会发生连续缺失的条件，优化系统参数，实现精准聚焦成像。
本发明提出了一种基于Staggered SAR体制快变PRI序列设计方法，使得在观测范围内任意两个连续的脉冲均不会发生缺失，此设计准则有利于方位维回波的重建，以此获得较好的成像聚焦性能。解决了现有Staggered SAR体制中变化的脉冲重复间隔引起的脉冲缺失和方位向非均匀采样的问题。
附图说明
图1为本发明所述的基于Staggered SAR体制线性快变PRI序列设计方位的流程图；
图2为发射接收序列时序关系；
图3为星载SAR斑马图；
图4为PRF变化与盲区关系图；
图5为本发明所述的t≤k情况变化的PRI收发时序图；
图6为本发明所述的t＞k情况变化的PRI收发时序图；
图7为本发明所述的相邻PRI间隔Δ与变PRI脉冲周期数M的关系图。
图8为本发明所述的PRF变化间隔规律图；
图9为相邻PRI间隔Δ与PRImax关系图；
图10为线性快变PRI变化规律；
图11为本发明所述的变化PRI序列对应的盲区分布图；
图12为本发明所述的缺失脉冲百分比关系图；
图13为本发明所述的脉冲缺失间隔关系图；
图14为仿真场景目标分布图；
图15为一般线性PRI序列的Staggered SAR重建二维成像结果图；
图16为本发明所述快变线性PRI序列的Staggered SAR重建二维成像结果图；
图17为一般线性PRI序列的Staggered SAR重建方位维剖面图；
图18为本发明所述快变线性PRI序列的Staggered SAR重建方位维剖面图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合图1至18和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，其中图1为本发明所述的基于Staggered SAR体制快变PRI序列设计方法的流程图。
具体实施方式一、本实施方式基于Staggered SAR体制快变PRI序列设计方法，按以下步骤进行：
步骤一：建立发射序列PRI变化规律；
步骤二：根据步骤一的结果，考虑避免脉冲遮掩以及星下点回波影响情况下平均脉冲重复周期(斑马图中PRF可取值区间)的选取范围，根据平均脉冲重复周期(斑马图中PRF可取值区间)的选取范围计算在平均脉冲重复周期下的盲区范围；
步骤三：根据步骤二的结果，构建发射接收回波序列时序关系(发射接收回波序列时序关系如图5和图6所示)，推导接收端任意两个连续的脉冲均不会发生连续缺失情况下的参数(M和Δ)设计准则(PRI序列变化要求对于任意的第k个发射脉冲和第t个接收脉冲序列重合形成盲区时，前后两个相邻脉冲，即发射序列第k-1个脉冲与接收序列第t-1个脉冲不会发生重合，发射序列的第k+1个脉冲与接收序列的第t+1个脉冲不会发生重合，此时可以认为观测区域内所有目标的回波均不会连续丢失；)；针对感兴趣(最大斜距R0max和最小斜距R0min)的测绘带范围，限定回波的探测距离约束条件(公式(8)和公式(10))，计算M取不同值时，相邻PRI间隔的取值范围；
步骤四：为降低距离模糊对成像性能指标的影响，在序列设计的基础上，基于步骤三进一步优化最大脉冲重复周期参数；
步骤五：根据步骤四的序列设计结果，利用最优线性无偏估计完成缺失数据恢复并对Staggered SAR方位维信号重建(公式18)，最终利用重建后的数据完成SAR成像。
本实施方式包括以下有益效果：
1、本发明考虑了在满足任意两个相邻脉冲均不会发生连续缺失的一般情况，推导了满足这一要求的充分必要条件。
2、针对感兴趣的测绘带宽度，限制回波探测范围的距离约束，实现线性快变PRI序列设计。
3、优化系统参数的选取，降低距离模糊对成像性能的影响。
4、数据处理结果表明：本发明提出的序列设计较一般的线性变化PRI序列具有更好的PSLR、ISLR指标性能。
具体实施方式二、本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中建立发射序列PRI变化规律；
假定收发时序共有M个不同的脉冲重复周期PRIm，PRImax和PRImin分别对应M个PRI中最大和最小的脉冲重复周期，如图2所示；假设PRI序列线性变化，满足
PRIm＝PRIm-1-Δ＝PRI0-mΔ,m＝0,...,M-1(1)
其中，PRI0表示起始的脉冲重复周期，Δ表示两个相邻PRI之间的间隔；
PRI为脉冲重复周期；
假设Δ＞0，PRI序列的脉冲重复周期值是逐渐减小的。序列的设计既需满足让观测区域内所有目标的回波都不会连续丢失，且尽可能使PRImin最小以满足距离模糊性能的要求。
由式(1)可知，假设给定PRI0＝PRImax，参数M和相邻PRI间隔Δ需要被确定。参数M和Δ的确定既需满足让观测区域内所有目标的回波都不会连续丢失，且尽可能使PRImin最大以满足距离模糊性能的要求。假设观测范围内的最大斜距R0max和最小斜距R0min已知，脉冲持续时间τ已知。有学者利用边界条件详细推导了相邻PRI间隔Δ取值范围的下限以及当相邻PRI间隔Δ确定时M取值的下限。然而，值得注意的是，相邻PRI间隔Δ的取值是有一定范围的，且相邻PRI间隔Δ与PRI快变化周期数M是相关的。本发明将推导得到在不同PRI快变化周期数M下相邻PRI间隔Δ取值的上下限，使PRImin尽可能大以满足距离模糊的性能要求，并在获得PRImin值的基础上进一步优化了PRImax的取值，使得在满足观测区域内的回波均不会出现连续的缺失的条件下，PRImax取值尽可能小。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三、本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤二中根据步骤一的结果，考虑避免脉冲遮掩以及星下点回波影响情况下平均脉冲重复周期(斑马图中PRF可取值区间)的选取范围，根据平均脉冲重复周期(斑马图中PRF可取值区间)的选取范围计算在平均脉冲重复周期下的盲区范围；具体过程如下：
Staggered SAR体制参数设计与传统星载SAR体制参数设计相似，不同的是其脉冲重复频率不再是恒定值，而是随着发射脉冲序列在一定范围内不断发生变化，此时脉冲重复频率参数的选取需要考虑一定的范围。不同的PRF变化范围以及PRF的变化规律在较大程度上影响成像性能指标，这也是Staggered SAR体制参数设计的关键。脉冲重复频率首先同样需要避开星下点回波以及避免发射脉冲遮掩的影响。
1)避开星下点回波的影响
由于星下点的回波最强，即使从波束的副瓣进入，也可能造成严重的模糊，影响成像性能指标。选择脉冲重复频率，应当尽量避免星下点回波落在测绘带的回波内。
假定星下点回波在第k个发射脉冲之后tΔ1时间内到达接收端，星下点回波的宽度为发射脉冲宽度的两倍2τ；
测绘带的有用回波信号在第i个发射脉冲之后tΔ2时间开始到达接收端；
为使星下点回波不落入接收测绘带回波的接收窗口(接收窗口是雷达传感器的接收窗口，接收和发射共用一个天线)之内，必须满足条件tΔ1+2τ≤tΔ2或tΔ1≥Tw+tΔ2，即
Figure BDA0002870496620000051
其中，H为卫星高度，c为光速；Tw为地表覆盖范围回波散布时间；Tw＝2(Rf-Rn)/c；Rn和Rf分别代表测绘带近端和远端的斜距长度；k和i均为正整数，且i≥k；τ为发射脉冲宽度；PRF为脉冲重复周期，与PRI成倒数关系；
2)避免发射脉冲的遮掩
为使发射脉冲不落入接收测绘带回波的接收窗口(观测带回波数据录取窗口)之内，须满足条件：i/PRF+τ≤2Rn/c且(i+1)/PRF-τ≥2Rf/c，由此可知，PRF的约束关系为
Figure BDA0002870496620000052
根据式(2)、式(3)的PRF取值条件，绘制星载SAR斑马图；斑马图图3中，直线条带表示由于发射脉冲遮挡导致的PRF不可取值区间，点划线条带代表由于星下点回波干扰导致的PRF不可取值区间，空白条带表示平均PRF的可取值区间。
值得注意的是，斑马图仅仅能作为平均PRF选取的一个参考，针对不同的高分宽幅体制，还需要做进一步设计。
基于反射面天线体制的Staggered SAR的脉冲重复周期是变化的，通过斑马图，得到平均脉冲重复周期PRF取值区间，将平均脉冲重复周期PRF取值区间作为Staggered SAR模式下PRFmean的取值范围，为实现宽测绘带，不可避免地会发生发射脉冲的遮掩，脉冲重复周期为PRFmean时，盲区出现的范围表示为
Figure BDA0002870496620000061
其中，c为光速；R0为盲区出现的范围；PRFmean为Staggered SAR模式下平均脉冲重复周期，
Figure BDA0002870496620000062
Staggered SAR体制同样采用俯仰维多通道，利用脉冲的PRF是可变的这一特点，使得原本固定位置的盲区可以分布在整个测绘带，从而实现测绘带内的连续观测。传统SAR的脉冲重复频率是恒定的，如图4中虚线部分所示，会在观测带内形成固定的距离盲区。当PRF随着发射脉冲发生变化时，盲区会出现轻微的偏移。这样之前沿着距离维离散且固定的盲区就变成了连续分布的。虽然变PRF体制可以很好地解决盲区观测的问题，但同时会造成方位向脉冲的丢失和方位向采样非均匀的问题，需要采用重建算法进一步处理。为了提升成像效果质量，不得不考虑更有利于信号重建的盲区分布，而系统的参数设计直接决定了盲区的分布。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四、本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤三中根据步骤二的结果，构建发射接收回波序列时序关系(发射接收回波序列时序关系如图5和图6所示，推导接收端任意两个连续的脉冲均不会发生连续缺失情况下的参数(M和Δ)设计准则(PRI序列变化要求对于任意的第k个发射脉冲和第t个接收脉冲序列重合形成盲区时，前后两个相邻脉冲，即发射序列第k-1个脉冲与接收序列第t-1个脉冲不会发生重合，发射序列的第k+1个脉冲与接收序列的第t+1个脉冲不会发生重合，此时可以认为观测区域内所有目标的回波均不会连续丢失；)；针对感兴趣(最大斜距R0max和最小斜距R0min)的测绘带范围，限定回波的探测距离约束条件(公式(8)和公式(10))，计算M取不同值时，相邻PRI间隔的取值范围；具体过程如下：
发射接收回波序列时序关系如图5和图6所示，PRI序列变化要求对于任意的第k个发射脉冲和第t个接收脉冲序列重合形成盲区时，前后两个相邻脉冲，即发射序列第k-1个脉冲与接收序列第t-1个脉冲不会发生重合，发射序列的第k+1个脉冲与接收序列的第t+1个脉冲不会发生重合，此时可以认为观测区域内所有目标的回波均不会连续丢失；即需要满足下面两种情况：
1)收发脉冲交叠时，接收脉冲序列号小于等于发射脉冲序列号t≤k；
图5表示t＜k情况下周期快变PRI发射和接收脉冲时序。
任意两个相邻脉冲不会发生连续缺失的条件是：
接收序列第t-1个脉冲在发射脉冲序列第k-2和第k-1个脉冲之间，且接收序列第t+1脉冲在发射脉冲序列第k+2和第k+1个脉冲之间；
注意需要考虑脉冲持续时间τ的影响。由于PRIt≥PRIk，可得到如下不等式组；
Figure BDA0002870496620000071
其中，PRIt是接收脉冲序列中第t个脉冲；PRIk是发射脉冲序列中第k个脉冲；
将式(1)带入式(5)中，可以得到发射脉冲序列号k，接收脉冲序列号t与相邻PRI间隔Δ的关系，即
Figure BDA0002870496620000072
称满足式(6)的发射和接收脉冲序列号为“(t,k)对”；但是仅仅根据式(6)的约束条件并不能找到满足条件的相邻PRI间隔Δ的取值范围。本发明的目的是找到符合条件的相邻PRI间隔Δ尽可能满足所有(t,k)对，但在实际系统中并不需要令所有的t,k＝0，…,M-1均满足条件。一般根据系统实际需要设定好观测区域最大斜距R0max和最小斜距R0min。只需要满足在观测区域内的(t,k)对满足条件，就有理由认为相邻PRI间隔Δ是可以被选择的。这就要求受到第k个发射脉冲遮掩的影响，第t个接收脉冲对应的时间延迟在实际观测场景区域最大斜距R0max和最小斜距R0min(由场景指标要求可得)对应的延迟之内，即可表示为
Figure BDA0002870496620000073
将式(1)带入式(7)可得
Figure BDA0002870496620000074
将满足式(6)的(t,k)对带入式(8)中即可得到相邻PRI间隔Δ的取值范围；
2)收发脉冲交叠时，接收脉冲序列号大于发射脉冲序列号t＞k；
当接收脉冲序列号大于发射脉冲序列号t＞k时，PRIt＜PRIk，如图6所示，得到如下不等式组；
Figure BDA0002870496620000081
其中，PRIt是接收脉冲序列中第t个脉冲；PRIk是发射脉冲序列中第k个脉冲；
将式(1)带入式(5)中，可以得到发射脉冲序列号k，接收脉冲序列号t与相邻PRI间隔Δ的关系，即
Figure BDA0002870496620000082
称满足式(9)的发射和接收脉冲序列号为“(t,k)对”；要求第t个发射脉冲的信号到第k个发射脉冲的时间延迟(即第t个接收脉冲对应的时间延迟)在实际观测场景区域最大斜距R0max和最小斜距R0min对应的延迟之内，即表示为
Figure BDA0002870496620000083
将式(1)带入式(10)可得
Figure BDA0002870496620000084
将满足式(9)的(t,k)对带入式(11)中从而得到相邻PRI间隔Δ的取值范围。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五、本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤四中为降低距离模糊对成像性能指标的影响，在序列设计的基础上，基于步骤三进一步优化最大脉冲重复周期参数；具体过程如下：
基于步骤三得到的不同M取值下的相邻PRI间隔Δ的取值范围，为了获得更好的距离模糊特性，尽可能使PRImin最大，即(M-1)Δ值最小，选取相应的脉冲周期数M，从而得到当M和相邻PRI间隔Δ取值固定时，满足脉冲不会发生连续缺失这一准则下(推导接收端任意两个连续的脉冲均不会发生连续缺失情况下的参数(M和Δ)设计准则；)，PRImax选取的最小值。
假定PRImax是确定的值，根据步骤三可以计算不同M取值下Δ的取值范围，由此可以选择合适的脉冲周期数M和Δ。步骤四是在得到的M值基础上，满足脉冲不会发生连续缺失这一准则下，且Δ保持不变，进一步优化PRImax，使其尽可能小以满足距离模糊的要求。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六、本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤五中根据步骤四的序列设计结果，利用最优线性无偏估计完成缺失数据恢复并对StaggeredSAR方位维信号重建(公式18)，最终利用重建后的数据完成SAR成像；具体过程为：
Staggered SAR方位维信号重建：缺失数据恢复；利用最优线性无偏估计完成均匀信号的重建，利用重建后的数据完成SAR成像；具体过程如下：
针对Staggered SAR回波的缺失和非均匀采样问题，可以根据SAR回波方位向信号的功率谱密度，利用BLU插值重建回波信号。
已知均匀天线的方向图为
F(θ)＝sinc2[π(La/λ)·sinθ](12)
其中，La为天线方位向孔径长度，λ为信号波长，θ为斜距平面内卫星运动法线与瞬时视线的夹角；
将方位维信号u(t)看成是零均值的随机过程，不考虑距离徙动的影响，u(t)的功率谱密度Pu(f)与均匀天线的方向图具有一定的比例关系，即可以表示为
Figure BDA0002870496620000091
其中，U(f)是u(t)的频谱，vs为卫星平台运动速度，U*(f)为U(f)的共轭，f为方位维信号频率；
复随机过程u(t)的自相关函数Ru(ξ)为功率谱密度Pu(f)的逆傅里叶变换，可得到
Figure BDA0002870496620000092
其中，u*(t)为u(t)的共轭，ξ为互相关求解时两个时刻的差值，E{}为求期望；
功率谱密度Pu(f)也可以看成是两个关于辛格函数平方的函数，已知辛格函数的平方对应三角形函数的傅里叶变换，因此Ru(ξ)也可以看成是两个三角形函数的卷积。应当注意的是
Figure BDA0002870496620000101
当变量是
Figure BDA0002870496620000102
时，值为0；当变量ξ是其他值时，Ru(ξ)是公式14；
考虑白高斯随机噪声的存在，由式(14)和式(15)得到相关函数表示为
Figure BDA0002870496620000103
其中，SNR为信噪比，δ(·)为克罗内克函数；
BLU插值问题可以进一步描述，利用方位维实际非均匀采样信号u估计均匀采样信号u(tint)，令u＝[u(t1),u(t2),…u(tq)]T，u为方位维实际非均匀采样信号，r为列向量，第q列元素表示为rq＝Run(tint-tq),q＝1...Q；令矩阵G中第q行第s列元素表示为
gqs＝Run(tq-ts),q＝1...Q,s＝1...Q (17)
其中，tint为方位维信号均匀采样时刻，tq、ts为由于PRI的变化导致的方位维信号非均匀采样时刻；
则最优线性无偏估计插值后重建的方位向均匀采样信号由下式计算得到
Figure BDA0002870496620000104
估计方差可以表示为
Figure BDA0002870496620000105
当信噪比较高时，可以用Ru(ξ)值代替Run(ξ)。值得注意的是，针对不同的雷达方向图，方位向信号的谱密度会有所区分。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
为验证本发明的有益效果，进行如下仿真实验：
按照步骤一的思路，进一步选取PRI序列参数，并得到盲区分布的位置。不同变PRI脉冲周期数M取值下相邻PRI间隔Δ的取值范围如图7所示。线条代表PRF变化的周期脉冲数M的取值，纵坐标代表满足在测绘带内不会出现连续脉冲缺失的条件的Δ的取值范围。可以看到这种方法不仅能够得到相邻PRI间隔Δ取值的下限，还可以得到相邻PRI间隔Δ取值的上限以及相邻PRI间隔Δ与变PRI脉冲周期数M的关系，在系统的参数选取中具有重要的意义。
图8表示Δ所能取到的最大值、最小值以及平均值随周期数M的变化情况。在实际观测场景区域最大斜距R0max和最小斜距R0min选定的情况下，一般系统PRI0也是确定的，通过确定相邻PRI间隔Δ和变PRI脉冲周期数M可以唯一的确定PRI的序列，得到两者之间的关系就可以根据系统的实际情况做出参数的选择。由图9的关系可根据需要选择合适的脉冲周期数M和最小相邻PRI间隔，此时R0max＝1047km,R0min＝837km,τ＝15us，M＝32，由图中虚线部分可知当M和Δ固定时，PRImax可做进一步优化，使其取值尽可能小，此时PRImax＝0.413ms。当PRImax＜0.413ms时，无法满足在场景区域内回波不发生连续缺失这一前提条件。设计得到的快变PRF变化规律如图10所示。盲区的位置分布如图11所示，可以观察到在观测场景区域内任意两个相邻脉冲都不会连续丢失。图12对应不同斜距单元处脉冲缺失率，可以看到在测绘带内方位向脉冲信号的最高缺失率在12％左右，针对每个距离单元，盲区的分布比较分散，对于场景探测范围内的回波均不会出现两个连续的脉冲缺失。图13表示不同距离单元的脉冲缺失间隔。
由盲区的位置分布可以验证本发明设计的序列的有效性，为进一步验证序列给回波数据的恢复重建带来的优势，分别采用一般线性PRI序列和本发明所设计的线性快变PRI序列完成Staggered SAR模式下成像。在场景中设置15个点目标，目标分布情况如图14所示，利用BLU算法恢复并重建数据，成像结果。图15和16分别为一般线性PRI序列和本发明所述快变线性PRI序列的Staggered SAR重建二维成像结果，图17和图18分别为一般线性PRI序列和本发明所述快变线性PRI序列的Staggered SAR重建方位维剖面图。可以看到由于快变PRI序列的设计使得在测绘带范围内任意相邻的两个脉冲均不会发生连续的缺失，这一特性使得回波数据的缺失具有一定的规律性，从而有利于回波数据的恢复与重建，实现精准聚焦成像。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.基于Staggered SAR体制线性快变PRI序列设计方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一：建立发射序列PRI变化规律；
步骤二：根据步骤一的结果，考虑避免脉冲遮掩以及星下点回波影响情况下平均脉冲重复周期的选取范围，根据平均脉冲重复周期的选取范围计算在平均脉冲重复周期下的盲区范围；
步骤三：根据步骤二的结果，构建发射接收回波序列时序关系，推导接收端任意两个连续的脉冲均不会发生连续缺失情况下的参数设计准则；针对感兴趣的测绘带范围，限定回波的探测距离约束条件，计算M取不同值时，相邻PRI间隔的取值范围；
步骤四：基于步骤三优化最大脉冲重复周期参数；
步骤五：根据步骤四，利用最优线性无偏估计完成缺失数据恢复并对Staggered SAR方位维信号重建，最终利用重建后的数据完成SAR成像；
所述步骤一中建立发射序列PRI变化规律；
假定收发时序共有M个不同的脉冲重复周期PRIm，PRImax和PRImin分别对应M个PRI中最大和最小的脉冲重复周期；
假设PRI序列线性变化，满足
PRIm＝PRIm-1-Δ＝PRI0-mΔ,m＝0,...,M-1 (1)
其中，PRI0表示起始的脉冲重复周期，Δ表示两个相邻PRI之间的间隔；PRI为脉冲重复周期；
所述步骤二中根据步骤一的结果，考虑避免脉冲遮掩以及星下点回波影响情况下平均脉冲重复周期的选取范围，根据平均脉冲重复周期的选取范围计算在平均脉冲重复周期下的盲区范围；具体过程如下：
1)假定星下点回波在第k个发射脉冲之后tΔ1时间内到达接收端，星下点回波的宽度为发射脉冲宽度的两倍2τ；
测绘带的有用回波信号在第i个发射脉冲之后tΔ2时间开始到达接收端；
为使星下点回波不落入接收测绘带回波的接收窗口之内，必须满足条件tΔ1+2τ≤tΔ2或tΔ1≥Tw+tΔ2，即
Figure FDA0003312436280000021
其中，H为卫星高度，c为光速；Tw为地表覆盖范围回波散布时间；Tw＝2(Rf-Rn)/c；Rn和Rf分别代表测绘带近端和远端的斜距长度；k和i均为正整数，且i≥k；τ为发射脉冲宽度；PRF为脉冲重复周期，与PRI成倒数关系；
2)为使发射脉冲不落入接收测绘带回波的接收窗口之内，须满足条件：i/PRF+τ≤2Rn/c且(i+1)/PRF-τ≥2Rf/c，可知，PRF的约束关系为
Figure FDA0003312436280000022
根据式(2)、式(3)的PRF取值条件，绘制星载SAR斑马图；
通过斑马图，得到平均脉冲重复周期PRF取值区间，将平均脉冲重复周期PRF取值区间作为Staggered SAR模式下PRFmean的取值范围，脉冲重复周期为PRFmean时，盲区出现的范围表示为
Figure FDA0003312436280000023
其中，c为光速；R0为盲区出现的范围；PRFmean为Staggered SAR模式下平均脉冲重复周期，
Figure FDA0003312436280000024
2.根据权利要求1所述基于Staggered SAR体制线性快变PRI序列设计方法，其特征在于：所述步骤三中根据步骤二的结果，构建发射接收回波序列时序关系，推导接收端任意两个连续的脉冲均不会发生连续缺失情况下的参数设计准则；针对感兴趣的测绘带范围，限定回波的探测距离约束条件，计算M取不同值时，相邻PRI间隔的取值范围；具体过程如下：
PRI序列变化要求对于任意的第k个发射脉冲和第t个接收脉冲序列重合形成盲区时，前后两个相邻脉冲，即发射序列第k-1个脉冲与接收序列第t-1个脉冲不会发生重合，发射序列的第k+1个脉冲与接收序列的第t+1个脉冲不会发生重合，此时认为观测区域内所有目标的回波均不会连续丢失；即需要满足下面两种情况：
1)收发脉冲交叠时，接收脉冲序列号小于等于发射脉冲序列号t≤k；
任意两个相邻脉冲不会发生连续缺失的条件是：
接收序列第t-1个脉冲在发射脉冲序列第k-2和第k-1个脉冲之间，且接收序列第t+1脉冲在发射脉冲序列第k+2和第k+1个脉冲之间；
由于PRIt≥PRIk，得到如下不等式组；
Figure FDA0003312436280000031
其中，PRIt是接收脉冲序列中第t个脉冲；PRIk是发射脉冲序列中第k个脉冲；
将式(1)带入式(5)中，得到发射脉冲序列号k，接收脉冲序列号t与相邻PRI间隔Δ的关系，即
Figure FDA0003312436280000032
称满足式(6)的发射和接收脉冲序列号为“(t,k)对”；
要求受到第k个发射脉冲遮掩的影响，第t个接收脉冲对应的时间延迟在实际观测场景区域最大斜距R0max和最小斜距R0min对应的延迟之内，即表示为
Figure FDA0003312436280000033
将式(1)带入式(7)得
Figure FDA0003312436280000034
将满足式(6)的(t,k)对带入式(8)中即得到相邻PRI间隔Δ的取值范围；
2)收发脉冲交叠时，接收脉冲序列号大于发射脉冲序列号t＞k；
当接收脉冲序列号大于发射脉冲序列号t＞k时，PRIt＜PRIk，得到如下不等式组；
Figure FDA0003312436280000035
其中，PRIt是接收脉冲序列中第t个脉冲；PRIk是发射脉冲序列中第k个脉冲；
将式(1)带入式(5)中，得到发射脉冲序列号k，接收脉冲序列号t与相邻PRI间隔Δ的关系，即
Figure FDA0003312436280000036
称满足式(9)的发射和接收脉冲序列号为“(t,k)对”；
要求第t个发射脉冲的信号到第k个发射脉冲的时间延迟在实际观测场景区域最大斜距R0max和最小斜距R0min对应的延迟之内，即表示为
Figure FDA0003312436280000041
将式(1)带入式(10)得
Figure FDA0003312436280000042
将满足式(9)的(t,k)对带入式(11)中从而得到相邻PRI间隔Δ的取值范围。
3.根据权利要求2所述基于Staggered SAR体制线性快变PRI序列设计方法，其特征在于：所述步骤四中基于步骤三优化最大脉冲重复周期参数；具体过程如下：
基于步骤三得到的不同M取值下的相邻PRI间隔Δ的取值范围，使PRImin最大，即(M-1)Δ值最小，选取相应的脉冲周期数M，从而得到当M和相邻PRI间隔Δ取值固定时，满足脉冲不会发生连续缺失这一准则下，PRImax选取的最小值。
4.根据权利要求3所述基于Staggered SAR体制线性快变PRI序列设计方法，其特征在于：所述步骤五中根据步骤四，利用最优线性无偏估计完成缺失数据恢复并对StaggeredSAR方位维信号重建，最终利用重建后的数据完成SAR成像；具体过程为：
已知均匀天线的方向图为
F(θ)＝sinc2[π(La/λ)·sinθ] (12)
其中，La为天线方位向孔径长度，λ为信号波长，θ为斜距平面内卫星运动法线与瞬时视线的夹角；
将方位维信号u(t)看成是零均值的随机过程，不考虑距离徙动的影响，u(t)的功率谱密度Pu(f)与均匀天线的方向图具有一定的比例关系，即表示为
Figure FDA0003312436280000043
其中，U(f)是u(t)的频谱，vs为卫星平台运动速度，U*(f)为U(f)的共轭，f为方位维信号频率；
复随机过程u(t)的自相关函数Ru(ξ)为功率谱密度Pu(f)的逆傅里叶变换，得到
Figure FDA0003312436280000051
其中，u*(t)为u(t)的共轭，ξ为互相关求解时两个时刻的差值，E{}为求期望；
Figure FDA0003312436280000052
考虑白高斯随机噪声的存在，得到相关函数表示为
Figure FDA0003312436280000053
其中，SNR为信噪比，δ(·)为克罗内克函数；
利用方位维实际非均匀采样信号u估计均匀采样信号u(tint)，令u＝[u(t1),u(t2),…u(tq)]T，u为方位维实际非均匀采样信号，r为列向量，第q列元素表示为rq＝Run(tint-tq),q＝1…Q；令矩阵G中第q行第s列元素表示为
gqs＝Run(tq-ts),q＝1…Q,s＝1…Q (17)
其中，tint为方位维信号均匀采样时刻，tq、ts为由于PRI的变化导致的方位维信号非均匀采样时刻；
则最优线性无偏估计插值后重建的方位向均匀采样信号由下式计算得到
Figure FDA0003312436280000054
估计方差表示为
Figure FDA0003312436280000055
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