CN112710393A - 光学测定装置、波长校正方法以及标准试样 - Google Patents

Abstract

本发明通过一种光学测定装置、波长校正方法以及标准试样。光学测定装置包括以下单元：理论干涉谱获取单元，其获取基于标准试样的已知的厚度、折射率以及消光系数进行数学计算得出的、关于该标准试样的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为理论干涉谱；实测干涉谱获取单元，其获取利用受光器经由衍射光栅接收对标准试样照射测定光而产生的反射光或透过光所生成的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为实测干涉谱；关联信息获取单元，其获取用于决定理论干涉谱与实测干涉谱的关于波长的关联的关联信息；以及波长校正单元，其参照关联信息将用于规定多个受光元件的波长值的波长校正式决定为使对实测干涉谱应用波长校正式所得到的结果与理论干涉谱一致。

Description

光学测定装置、波长校正方法以及标准试样

技术领域

本发明涉及一种能够进行波长校正的光学测定装置、光学测定装置的波长校正方法以及在该波长校正方法中使用的标准试样。

背景技术

一般情况下，分光测定装置需要进行波长校正。在这样的波长校正中，大多使用水银灯等基准光源，该基准光源产生包含作为国际计量委员会(CIPM)的建议值的已知的亮线波长(以下，也称为“基准亮线”。)的光。关于这样的波长校正，已知如下的现有技术。

日本特开平04-106430号公报公开以下方法：将从亮线放射源得到的特定波长的多个亮线引导到分光测定装置，预先根据分光测定装置的线色散求出与针对各个亮线能得到最大的受电输出的受光器阵列的元件的理论位置相当的地址。

日本特开2011-117777号公报公开以下方法：获取入射光中包含的亮线的波长、亮线在分光测定装置的传感器中的第一检测位置以及亮线在传感器中的第二检测位置，由此进行分光测定装置的校正。

日本特开2014-098653号公报公开以下方法：从校正用光源照射具有规定的亮线谱的光来进行校正，该规定的亮线谱包含多条亮线来作为多个峰值。

另外，也存在将一般使用的光源和滤光器组合来进行波长校正的情况。例如，日本特开2013-253820号公报公开一种用于进行分光器的波长校正的校正装置，该分光器具备波长色散元件和改变波长色散元件的位置的驱动装置。

如上述现有技术文献所示的使用基准光源所包含的基准亮线来进行波长校正的方法有时难以应用于测定波长范围窄的分光测定装置。即，如果校正对象的分光测定装置所具有的测定波长范围内包含的基准亮线的数量少，则无法维持充分的校正精度。另外，也存在难以准备校正对象的分光测定装置所具有的测定波长范围内包含的基准亮线。

发明内容

本发明的一个目的在于提供一种即使在测定波长范围窄、无法在测定波长范围内包含足够数量的基准亮线的情况下也能够进行波长校正的新方法。

本发明的一个方面的光学测定装置包括：光源，其产生测定光；衍射光栅，其被入射对试样照射测定光而产生的反射光或透过光；受光器，其包括用于接收通过衍射光栅进行波长分离后的光的多个受光元件，多个受光元件排列配置；理论干涉谱获取单元，其获取基于标准试样的已知的厚度、折射率以及消光系数进行数学计算得出的、关于该标准试样的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为理论干涉谱；实测干涉谱获取单元，其获取利用受光器经由衍射光栅接收对标准试样照射测定光而产生的反射光或透过光所生成的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为实测干涉谱；关联信息获取单元，其获取用于决定理论干涉谱与实测干涉谱的关于波长的关联的关联信息；以及波长校正单元，其参照关联信息将用于规定多个受光元件的波长值的波长校正式决定为使对实测干涉谱应用波长校正式所得到的结果与理论干涉谱一致。

也可以是，波长校正单元基于给出理论干涉谱中包含的极值的位置与给出实测干涉谱中包含的极值的位置的关联，来评价理论干涉谱与实测干涉谱的一致度。

也可以是，在关于标准试样进行数学计算得出的反射率干涉谱是理论干涉谱、从标准试样获取到的反射率干涉谱是实测干涉谱的情况下，波长校正单元基于给出理论干涉谱中包含的极小值的位置与给出实测干涉谱中包含的极小值的位置的关联，来评价理论干涉谱与实测干涉谱的一致度。

也可以是，关联信息获取单元基于在通过利用受光器经由衍射光栅接收亮线光源产生的包含已知的亮线波长的光而获取到的测定结果中出现的、关于亮线波长的特征，来生成关联信息。

也可以是，波长校正单元使用用于确定受光器中包括的各受光元件的元件编号，来决定给出实测干涉谱中包含的极值的元件编号。

也可以是，波长校正单元根据给出理论干涉谱中包含的各极值的波长和给出实测干涉谱中包含的各极值的元件编号，来决定波长校正式。

也可以是，波长校正式包含与包括衍射光栅及受光器的光学系统相应的关系式。

也可以是，波长校正单元进行以下处理：对实测干涉谱应用已先决定出的波长校正式；基于已先决定出的波长校正式来更新理论干涉谱；基于将对实测干涉谱应用已先决定出的波长校正式所得到的结果与更新后的理论干涉谱进行比较后的结果来更新波长校正式；以及重复进行处理直到满足规定条件为止。

本发明的另一个方面的波长校正方法包括以下步骤：获取基于标准试样的已知的厚度、折射率以及消光系数进行数学计算得出的、与该标准试样有关的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为理论干涉谱；获取利用受光器经由衍射光栅接收对标准试样照射光源产生的测定光而产生的反射光或透过光所生成的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为实测干涉谱。受光器包括用于接收通过衍射光栅进行波长分离后的光的多个受光元件，多个受光元件排列配置。波长校正方法还包括以下步骤：获取用于决定理论干涉谱与实测干涉谱的关于波长的关联的关联信息；以及参照关联信息将用于规定多个受光元件的波长值的波长校正式决定为使对实测干涉谱应用波长校正式所得到的结果与理论干涉谱一致。

本发明的另一方面提供一种在上述波长校正方法中被使用的标准试样，该标准试样的厚度、折射率以及消光系数是已知的。

根据本发明的某个方面，即使在测定波长范围窄、无法在测定波长范围内包含足够数量的基准亮线的情况下，也能够进行波长校正。

根据与所附附图相关联地理解的以下关于本发明的详细说明，本发明的上述目的、特征、方面以及其它目的、特征、方面及优点会变得明确。

附图说明

图1是示出本实施方式的光学测定系统的结构例的示意图。

图2是示出构成本实施方式的光学测定系统的光学测定装置的功能结构例的示意图。

图3是示出本实施方式的光学测定装置中包括的分光测定部的光学系统的一例的示意图。

图4是用于说明本实施方式的波长校正方法的概要的图。

图5是用于说明本实施方式的波长校正方法中的理论干涉谱与实测干涉谱的关联的图。

图6是示出本实施方式的波长校正方法的概要过程的流程图。

图7是用于说明本实施方式的波长校正方法中的虚拟元件编号的计算方法的图。

图8是用于说明本实施方式的波长校正方法中的将亮线光源用作关联信息的情况的图。

图9是用于说明本实施方式的波长校正方法中的利用来自亮线光源的关联信息得到的理论谷值波长与实测谷值元件编号的关联的图。

图10是示出本实施方式的波长校正方法中的理论谷值波长与实测谷值元件编号的对应关系的一例的图。

图11是示出本实施方式的波长校正方法中的基于理论谷值波长与实测谷值元件编号的对应关系决定的波长校正式的一例的图。

图12是用于说明本实施方式的波长校正方法中的波长校正式的各项系数的校正处理的图。

图13是示出本实施方式的波长校正方法中的波长校正式的各项系数的校正处理(步骤S8)的详细的处理过程的流程图。

图14是示出本实施方式的波长校正方法中的与波长校正式的各项系数有关的校正结果的一例的图。

图15是示出通过本实施方式的波长校正方法中的波长校正式的各项系数的校正而得到的效果的一例的图。

图16是示出通过本实施方式的波长校正方法中的波长校正式的各项系数的校正而得到的反射率干涉谱的一例的图。

图17是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表进行的膜厚测定的精度评价的一例的图。

图18是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表而计算出的反射率干涉谱的一例(试样A)的图。

图19是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表而计算出的功率谱的一例(试样A)的图。

图20是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表而计算出的反射率干涉谱的另一例(试样B)的图。

图21是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表而计算出的功率谱的另一例(试样B)的图。

图22是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表而计算出的反射率干涉谱的又一例(试样C)的图。

图23是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表而计算出的功率谱的又一例(试样C)的图。

图24是示出本实施方式的光学测定系统所提供的功能结构的一例的示意图。

附图标记说明

1：光学测定系统；16：光发射/接收探头；18：连接器；20：透镜；30：亮线光源、40：Y型光纤；41：第一分支光纤；42：第二分支光纤；43：光纤耦合器；50、180：波长校正式；52、182：波长校正表；60、62：实测干涉谱；70：理论干涉谱；100：光学测定装置；110：测定用光源；120：分光测定部；121：狭缝；122：遮光器；123：截止滤光器；124：准直镜；125：衍射光栅；126：聚焦镜；127：多通道受光器；130：运算部；140：接口；150：理论干涉谱生成模块；152：实测干涉谱获取模块；154：实测干涉谱极值提取模块；156：关联信息获取模块；160：波长校正模块；162：回归分析模块；164：理论干涉谱反映模块；166：实测干涉谱反映模块；168：拟合解析模块；170：标准试样信息；172：理论干涉谱信息；174：实测干涉谱信息；176：关联信息；SMP：试样；ST：标准试样；STL：基准光源。

具体实施方式

参照附图来详细地说明本发明的实施方式。此外，对图中的相同或相当的部分标注相同的附图标记，不重复其说明。

<A.光学测定系统>

首先，对本实施方式的光学测定系统1(反射光观测系统)的结构例进行说明。以下，作为典型例，说明应用于分光干涉式的膜厚测定装置的结构例，但不限于此，能够应用于任意的光学测定系统。特别地，在以下的说明中例示对试样照射光并观测其反射光的光学系统(反射光观测系统)，但当然也能够应用于对试样照射光并观测其透过光的光学系统(透过光观测系统)。

(a1：光学测定系统1的结构例)

图1是示出本实施方式的光学测定系统1的结构例的示意图。参照图1，光学测定系统1包括光学测定装置100以及与光学测定装置100以光学方式连接的Y型光纤40。

光学测定装置100对试样SMP照射测定用的光(以下也称为“测定光”。)，并且基于来自试样SMP的反射光计算试样SMP的光学特性。

作为试样SMP的代表例，除了裸Si基板以外，还能够列举具有特殊的表面形状或细微构造的半导体基板、形成有薄膜的玻璃基板、功能性树脂、功能性膜等。作为试样SMP的光学特性，典型地假定光学膜厚、膜厚、从基准位置到表面的距离等。

光学测定装置100作为产生测定光的光源发挥功能，并且作为接收来自试样SMP的反射光并输出测定结果的受光器发挥功能。

在光学测定装置100上连接有Y型光纤40的通过光纤耦合器43而分支出的第一分支光纤41和第二分支光纤42。测定光经由第一分支光纤41被引导到设置在Y型光纤40的另一端的光发射/接收探头16。另外，来自试样SMP的反射光被光发射/接收探头16接收，并经由第二分支光纤42被引导到光学测定装置100。光发射/接收探头16与Y型光纤40经由连接器18连接。在光发射/接收探头16的内部，在连接器18与光发射/接收探头16的光发射/接收开口之间配置透镜20。

光学测定装置100按照来自上级个人计算机(上级PC)的指令来执行测定处理，并且将测定结果等发送到上级PC。

(a2：光学测定装置100的结构例)

接着，对构成光学测定系统1的光学测定装置100的结构例进行说明。

图2是示出构成本实施方式的光学测定系统1的光学测定装置100的功能结构例的示意图。参照图2，光学测定装置100包括测定用光源110、分光测定部120、运算部130以及接口140。

测定用光源110产生测定光。典型地说，测定用光源110所产生的测定光也可以在波长范围内包含近红外区域。作为产生在波长范围内包含近红外区域的测定光的测定用光源110，也可以采用ASE(Amplified Spontaneous Emission：放大自发辐射)光源。另外，测定用光源110优选产生低相干光来作为测定光。测定用光源110与Y型光纤40的第一分支光纤41以光学方式连接，产生经由第一分支光纤41被引导至试样SMP的测定光。

分光测定部120与Y型光纤40的第二分支光纤42以光学方式连接，用于接收来自试样的反射光(即，测定光在试样等处发生反射而产生的光)，并将表示所接收到的光的每个波长的强度的强度分布作为测定结果进行输出(详细情况参照图3)。

运算部130基于从分光测定部120输出的测定结果来计算试样的光学特性。运算部130既可以使用执行程序的处理器来实现，也可以使用FPGA(field-programmable gatearray：现场可编程门阵列)、ASIC(application specific integrated circuit：专用集成电路)、SoC(system on a chip：片上系统)等硬件设备(hard-wired device)来实现。

接口140与未图示的上级PC之间交换包含由运算部130计算出的光学特性的测定结果等。作为接口140，能够使用以太网(注册商标)、无线LAN、USB(universal serial bus：通用串行总线)这样的公知的传输介质。

在光学测定装置100与上级PC之间，作为测定结果，除了交换计算出的试样的光学特性以外，也可以交换在计算试样的反射率干涉谱等的过程中使用的数据、测定时的属性信息等。

此外，也可以在光学测定装置100的内部或外部配置电源供给部。

(a3：分光测定部120的光学系统)

图3是示出本实施方式的光学测定装置100中包括的分光测定部120的光学系统的一例的示意图。参照图3，分光测定部120是多色仪的一例，包括狭缝121、遮光器122、截止滤光器123、准直镜124、衍射光栅125、聚焦镜126以及多通道受光器127。

继Y型光纤40的第二分支光纤42之后配置狭缝121，该狭缝121用于调整入射的光的光斑直径。

遮光器122构成为能够遮挡向多通道受光器127入射的光。遮光器122用以将多通道受光器127等重置。作为遮光器122，典型地采用通过电磁力进行驱动的机械式的构造。

截止滤光器123限制向多通道受光器127入射的光中包含的测定波长范围外的波长成分。截止滤光器123优选尽可能地遮挡测定波长范围外的波长成分。

准直镜124将经由狭缝121入射的光(扩散光)反射后变换为平行光，并且使被变换为平行光的光朝向衍射光栅125传播。

衍射光栅125被入射对试样SMP照射测定光而产生的反射光或透过光，并且在将所入射的光根据波长进行分离后引导向多通道受光器127。具体地说，衍射光栅125是反射型衍射光栅，构成为使每隔预定的波长间隔的衍射波向对应的各方向反射。当光入射到具有这样的结构的衍射光栅125时，所包含的各波长成分向对应的方向反射，并入射到多通道受光器127的对应的受光元件。作为衍射光栅125，典型地采用闪耀全息平面光栅。

聚焦镜126使通过衍射光栅125被沿与波长相应的方向反射的光反射后在多通道受光器127的检测面上成像。

多通道受光器127接收通过衍射光栅125进行波长分离后的光。多通道受光器127具有排列配置的多个受光元件，用于输出表示向各受光元件入射的光的强度的电信号。多通道受光器127输出表示通过衍射光栅125分光后的光中包含的各波长成分的强度的谱的电信号。多通道受光器127典型地采用将多个在近红外区域具有灵敏度的受光元件直线状地配置所得到的线性图像传感器的结构。作为受光元件，典型地采用InGaAs(铟镓砷)。

作为分光测定部120的光学系统，可以典型地采用Czerny-Turner型或Fastie-Ebert型。与Czerny-Turner型相比，Fastie-Ebert型能够实现光学系统的小型化和高灵敏度化。

既可以分别配置承担准直镜和聚焦镜的功能的相独立的镜子，也可以利用单个反射镜承担准直镜和聚焦镜这双方的功能。另外，不限于图3所示的光学系统的结构，也可以将各个镜子配置在不同的位置。还可以配置承担准直镜的功能或聚焦镜的功能的其它镜子。

(a4：利用光学测定装置100进行的光学特性的测定处理)

本实施方式的光学测定装置100能够测定作为试样的光学特性的一例的光学膜厚、膜厚、从基准位置到表面的距离等。此外，关于测定从基准位置到表面的距离的详细情况，例如参照日本专利第6402273号公报等。

例如，光学测定装置100接收对试样照射测定光而产生的反射光，根据该反射光中包含的各波长成分的强度分布来计算反射率谱，通过针对反射率谱进行规定的波数变换来计算波数变换反射率谱，对波数变换反射率谱关于波数进行傅立叶变换来计算功率谱，基于功率谱中出现的峰值的位置来测定光学膜厚、膜厚、距离中的一个以上的光学特性。此外，在频率解析中，能够使用高速傅立叶变换等方法。另外，在根据光学膜厚计算膜厚时，能够通过将计算出的光学膜厚除以试样的折射率来计算试样的膜厚。

这样，光学测定装置100能够执行以下处理：基于测定光的反射光来计算试样的反射率谱；通过针对反射率谱进行规定的波数变换来计算波数变换反射率谱；对波数变换反射率谱关于波数进行傅立叶变换来计算功率谱；以及基于功率谱中出现的峰值的位置来计算光学特性。

并且，也可以考虑试样的折射率的波长依赖性来计算膜厚。在该情况下，在计算出表示每个波长λ的反射率的反射率谱R(λ)之后，导入根据已知的每个波长折射率n(λ)计算出的波数K(λ)＝2πn(λ)/λ，并根据各波长的反射率R分别计算波数变换反射率R’≡R/(1-R)。通过对波数变换反射率谱R’(K)关于波数K进行傅立叶变换来计算功率谱，该波数变换反射率谱R’(K)表示分别计算出的每个波长的波数K与波数变换反射率R’的关系。基于计算出的功率谱中出现的峰值的位置来计算试样的膜厚。通过考虑这样的试样的折射率的波长依赖性来计算膜厚，能够高精度地计算试样的膜厚。另外，能够基于功率谱中出现的多个峰值来计算试样中包含的多层膜的各层的膜厚。

关于计算处理的详细情况，望参照例如日本专利第4834847号公报等。上述的光学特性的计算处理不仅能够应用于反射率谱，还能够应用于透过率谱。

<B.背景和课题>

接着，对分光测定装置中的与波长校正有关的背景以及课题进行说明。

作为本实施方式的分光测定装置的一例的分光干涉式的膜厚测定装置在半导体晶圆的制造过程中用于进行膜厚的In-Situ(原位)测定等。

近年来，半导体晶圆的薄片化工艺取得显著进步。通过使半导体晶圆薄片化，能够实现各种设备的高功能化。例如，能够实现IC芯片的薄型化、移动设备中使用的SiP(Systemin Package：系统级封装)的多层集成化、CMOS图像传感器等摄像元件的高灵敏度化、功率设备的高效率化等。

在量产化工艺中，需要确立50μm～几百μm、将来为亚μm的薄片化工艺。为了实现这一点，在薄片化加工中不可缺少能够高精度且高速地测定晶圆厚度的膜厚测定装置。在薄片化工艺中，晶圆在暴露于磨削加工水的同时被磨石切削。因此，不得不以非接触且无损的方式测定晶圆的厚度，应用使用光进行测定的测定法。

以硅为首的半导体晶圆对于能量比该半导体的能带间隙低的光而言是透明的，因此能够利用在晶圆内部发生的光干涉来测定厚度。特别地，作为测量对象的晶圆由于在薄片化加工中被磨削而不断移动，对于这样的测量对象的移动，要求强的测定法。关于这一点也是，由于晶圆内部的光干涉仅依赖于该晶圆的厚度和折射率，因此不会受到测定对象的动作的扰动，能够实现高精度的测定。

为了在对作为测量对象的晶圆进行研磨的同时实时测定厚度，需要利用分光测定部120(参照图3)等高速的分光器来测定晶圆内部的光干涉。一般的多色仪采用了将256～2048个Si基底的受光元件(CCD、NMOS、CMOS等)配置成阵列状所得到的多通道受光器，以几ms以下的响应延迟输出测定波长范围的谱。

另一方面，为了测定几百μm的晶圆的厚度，需要在视为晶圆足够透明的波长范围内进行测定。更具体地说，使用晶圆的消光系数足够小(<10^-4)的近红外区域的光(近红外光)。由于Si的能带间隙，在Si基底的受光元件中无法提高近红外光的受光灵敏度。因此，为了测定近红外光，不得不使用InGaAs等复合半导体基底的受光元件而不使用Si基底。然而，复合半导体基底的受光元件相比于一般的Si基底的受光元件而言难以集成化，且能够构成为多通道受光器的元件数最多被限制为512个左右。即，能够在薄片化工艺中使用的多色仪与一般的多色仪相比，波长分辨率受到限制。

当晶圆的厚度变大时，在晶圆内部产生的干涉谱变密，形成一个干涉波形的数据点变少，因此希望尽可能地增多元件数，但构成近红外光用的多色仪的受光元件的元件数受到限制。因而，进行如下设计：通过使测定波长范围变窄、使每单位波长的受光元件更多，来使形成一个干涉波形的数据点增加。另一方面，由于使测定波长范围变窄，因此对厚度小的晶圆的测定变难。因此，以构成多色仪的受光元件的元件数为基准，根据测定对象的厚度范围来设计测定波长范围。

在此，由多色仪测定的厚度的精度(准确度)单纯地依赖于多色仪的波长精度(准确度)。因此，需要对多色仪进行高精度的波长校正。“波长校正”是指决定向各个受光元件入射的光的波长值。构成多色仪的各个受光元件与测定波长范围相关联，“波长校正”包括决定各个受光元件与向各受光元件入射的测定波长的关联的情况。

如上述的现有技术文献所示，一般利用已知的基准波长进行波长校正。典型地说，使用作为国际计量委员会(CIPM)的建议值的水银灯等的亮线波长来进行波长校正。然而，关于将用于测定晶圆的厚度的近红外区域作为测定波长范围的多色仪，根据测定对象的厚度范围来选择比较窄的近红外区域的波长范围，因此很多情况下在测定波长范围不存在适当的基准亮线。另外，即使存在基准亮线，很多情况下与该基准亮线对应的受光元件数只有2～3个。因此，例如即使应用JIS Z 8725中规定的重心波长的计算，也存在缺乏准确性这样的课题。

特别地，以往也不存在测定几百μm的晶圆的厚度这样的需求，不存在准确地进行设定了比较窄的测定波长范围的多色仪的波长校正的技术。

本申请的发明人们针对如上所述的背景和课题进行了深入研究，结果发明了一种全新的波长校正的方法。

<C.解决方案的概要>

接着，对本申请的发明人们发明出的波长校正方法的概要进行说明。

图4是用于说明本实施方式的波长校正方法的概要的图。在图4的(A)中示出了以往的使用基准亮线的波长校正方法的概要。参照图4的(A)，使用放射包含预先已知的基准亮线的光的基准光源STL来进行波长校正。将从基准光源STL放射出的光引导至分光测定部120，并获取从多通道受光器127输出的每个受光元件的检测结果。通过使获取到的每个受光元件的检测结果与基准光源STL的已知的基准亮线相关联，来实现波长校正。

与此相对地，在图4的(B)中示出了本实施方式的波长校正方法的概要。参照图4的(B)，在本实施方式的波长校正方法中，使用厚度和光学常数(折射率和消光系数)已知的标准试样ST。

在本说明书中，“标准试样”是指能够实现本实施方式的波长校正方法的精度、厚度以及光学常数(折射率和消光系数)已知的物质。“标准试样”优选为可追溯到长度的国家标准的试样，但并非始终要求是可追溯到国家标准的试样。即，标准试样ST包含在本实施方式的波长校正方法中使用的厚度、折射率及消光系数已知的物质。

对标准试样ST照射来自测定用光源110的测定光，并测定反射率干涉谱(或透过率干涉谱)。以下，将实际测定出的反射率干涉谱或透过率干涉谱也称为“实测干涉谱”。在该情况下，从测定用光源110照射的测定光的光谱也可以未知。

另外，基于标准试样ST的已知的厚度和光学常数，在理论上计算出反射率干涉谱(或透过率干涉谱)。以下，将根据标准试样ST在理论上计算出的反射率干涉谱(或透过率干涉谱)也称为“理论干涉谱”。

通过将根据多通道受光器127的每个受光元件的检测结果计算出的实测干涉谱与根据标准试样ST在理论上计算出的理论干涉谱相关联，来实现波长校正。

图5是用于说明本实施方式的波长校正方法中的理论干涉谱与实测干涉谱的关联的图。

在图5的(A)中示出使用光学测定装置100测定出的实测干涉谱的一例。图5的(A)所示的实测干涉谱示出从厚度为194.028μm的标准试样ST测定出的反射率干涉谱的一例。图5的(A)所示的实测干涉谱以构成多通道受光器127的受光元件的元件编号为横轴。

在图5的(B)中示出基于标准试样ST的已知的厚度和光学常数在理论上导出的理论干涉谱的一例。对应于从图5的(A)所示的标准试样ST测定出的反射率干涉谱，在图5的(B)中示出从相同的标准试样ST在理论上导出的反射率干涉谱的一例。图5的(B)所示的理论干涉谱以波长为横轴。

本实施方式的波长校正方法将构成多通道受光器127的各个受光元件对应的波长值决定为使图5的(A)所示的实测干涉谱与图5的(B)所示的理论干涉谱相匹配。

图6是示出本实施方式的波长校正方法的概要过程的流程图。典型地说，图6所示的各步骤由光学测定装置100的运算部130(图2)执行。

参照图6，光学测定装置100基于标准试样ST的已知的厚度和光学常数(折射率和消光系数)来计算反射率干涉谱等理论干涉谱(步骤S1)。步骤S1是以下处理：获取基于标准试样ST的已知的厚度、折射率以及消光系数进行数学计算得出的与标准试样ST有关的反射率干涉谱或透过率干涉谱，来作为理论干涉谱。然后，光学测定装置100决定给出理论干涉谱中包含的极值的位置(波长)(步骤S2)。

另外，使用光学测定装置100测定标准试样ST，来获取反射率干涉谱等实测干涉谱(步骤S3)。步骤S3是以下处理：获取利用多通道受光器127经由衍射光栅125接收对标准试样ST照射测定用光源110产生的测定光而产生的反射光或透过光所生成的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为实测干涉谱。

然后，光学测定装置100计算给出实测干涉谱中包含的极值的位置(元件编号)(步骤S4)。这样，光学测定装置100使用用于确定多通道受光器127中包括的各受光元件的元件编号，来决定给出实测干涉谱中包含的各极值的元件编号。

此外，步骤S1和步骤S2的处理以及步骤S3和步骤S4的处理既可以并行地执行，也可以先执行任一方。并且，关于步骤S1和步骤S2的处理，也可以不由光学测定装置100执行所有的处理，例如也可以从外部接收预先计算出的理论干涉谱。

在本实施方式的波长校正方法中，可以采用给出在理论干涉谱和实测干涉谱中出现的极小值的位置以及给出极大值的位置中的任一位置，或者也可以采用给出极小值的位置和给出极大值的位置这两个位置。但是，在根据标准试样ST的反射率干涉谱进行波长校正的情况下，考虑极值附近的谱形状的尖锐度等，优选采用给出极小值的位置。在以下的说明中，将在理论干涉谱中给出极小值的波长也称为“理论谷值波长”。同样地，将在实测干涉谱中给出极小值的元件编号也称为“实测谷值元件编号”。

接着，获取用于决定理论干涉谱与实测干涉谱的关于波长的关联的关联信息(步骤S5)。在将理论干涉谱与实测干涉谱关于波长相关联时，为了不产生关联的偏差、即相位偏移而使用关联信息。作为一例，也可以采用使用亮线光源得到的信息来作为关联信息(详细情况在后面叙述)。

光学测定装置100参照在步骤S5中获取到的关联信息，来决定表示给出理论干涉谱中包含的极值的波长值与给出实测干涉谱中包含的极值的元件编号的关系的波长校正式(步骤S6)。这样，光学测定装置100基于给出理论干涉谱中包含的极值的位置(波长)与给出实测干涉谱中包含的极值的位置(元件编号)的关联，来决定波长校正式。换言之，光学测定装置100基于在理论干涉谱中出现的拐点与在实测干涉谱中出现的拐点的关联，来决定波长校正式。

光学测定装置100基于在步骤S6中决定出的波长校正式，来决定构成多通道受光器127的各受光元件的波长值(步骤S7)。在步骤S7中，针对多通道受光器127的波长校正暂时完成。

但是，也可以将在步骤S7中决定出的各受光元件的波长值设为初始值，来追加地执行用于进一步提高精度(准确度)的校正处理。

更具体地说，光学测定装置100将在步骤S7中决定出的波长校正式的各项系数设为初始值，来进行理论干涉谱与实测干涉谱之间的拟合解析，由此对波长校正式的各项系数进行校正(微调)(步骤S8)。

步骤S6和S7的处理以及步骤S6～S8的处理相当于以下处理：参照关联信息将用于规定多通道受光器127中包括的多个受光元件的波长值的波长校正式决定为使对实测干涉谱应用波长校正式所得到的结果与理论干涉谱一致。

最终，光学测定装置100基于在步骤S8中校正了各项系数的波长校正式，来决定构成多通道受光器127的各受光元件的波长值(步骤S9)。即，在步骤S9中，针对多通道受光器127的波长校正完成。光学测定装置100对表示在步骤S9中决定出的各受光元件的波长值的参数进行存储(步骤S10)。然后，波长校正完成。

<D.理论干涉谱的计算(步骤S1)以及给出理论干涉谱中包含的极值的位置(波长)的决定(步骤S2)>

接着，说明图6所示的波长校正方法的处理过程中的理论干涉谱的计算(步骤S1)以及给出理论干涉谱中包含的极值的位置(波长)的决定(步骤S2)。

在步骤S1中，基于标准试样ST的已知的厚度d₁和光学常数(折射率n₁和消光系数k₁)来计算理论干涉谱。作为理论干涉谱的一例的反射率干涉谱能够如下那样计算出。此外，虽然没有记载详细的说明，但也能够通过同样的过程来计算透过率干涉谱。

首先，假定在空气(复折射率N₀)中配置有标准试样ST(复折射率N₁)的状态。能够如以下的(1-1)式和(1-2)式那样表示复折射率N₀和复折射率N₁。

N₀＝n₀ …(1-1)

N₁＝n₁-jk₁ …(1-2)

在此，n₀(＝1)是空气的折射率，n₁是标准试样ST的折射率，k₁是标准试样ST的消光系数，j是虚数单位。

考虑到在标准试样ST内部的多重反射，导入在标准试样ST中产生的反射光(空气→标准试样ST→空气)的振幅反射率r₀₁和相位因子β₁。

关于振幅反射率r₀₁，利用菲涅耳系数来计算s偏振光的振幅反射率和p偏振光的振幅反射率。在测定光相对于标准试样ST垂直地入射的情况下，s偏振光与p偏振光的差异消失，因此均能够作为同一振幅反射率r₀₁来处理。

在此，关于近红外区域中的复折射率N₁，如果假定标准试样ST的光学常数，则与折射率n₁相比消光系数k₁足够小(n₁>>k₁：作为一例，n₁≈3～4，k₁≈10^-5～10^-4)。因此，如果近似为消光系数k₁≈0，则能够得到如以下的(2)式那样的近似式。此时，振幅反射率r₀₁和相位因子β₁均为实数。(2)式中的强度反射率R表示反射率干涉谱。

关于强度反射率R，引发标准试样ST表面的反射光与标准试样ST背面的反射光相互减弱的干涉的条件能够如以下的(3)式那样示出。

在此，2m+1是干涉次数，m是干涉次数指数(m＝1、2、3、…)，n₁(λ)表示标准试样ST的折射率n₁具有关于波长λ的波长依赖性。

根据(3)式，能够决定在理论干涉谱中给出极小值的波长(理论谷值波长λ_m)。在(3)式的条件下，在标准试样ST内部产生的多重反射光成分全部相互减弱。

在此，由于标准试样ST的折射率n₁比空气的折射率n₀大，因此通过在标准试样ST表面的光反射，相位反转π。位于上述的(3)式的左边的4πn₁(λ)d₁/λ的成分相当于理论干涉谱中的相位因子(2β₁)。上述的(3)式能够如以下的(4)式那样变形。关于任意的干涉次数指数m，计算满足(4)式的关系的波长λ，由此能够决定所对应的理论谷值波长。

能够通过如上所述的过程来计算出理论干涉谱，并且能够决定在使给出理论干涉谱中包含的极值的波长与给出实测干涉谱中包含的极值的元件编号相关联的处理中所需要的理论谷值波长。

<E.实测干涉谱的获取(步骤S3)以及给出实测干涉谱中包含的极值的位置(元件编号)的计算(步骤S4)>

接着，说明图6所示的波长校正方法的处理过程中的实测干涉谱的获取(步骤S3)以及给出实测干涉谱中包含的极值的位置(元件编号)的计算(步骤S4)。

在步骤S3中，使用光学测定装置100测定来自标准试样ST的反射光，来获取实际测定出的反射率干涉谱(实测干涉谱)。此时，向标准试样ST照射的测定光使用光学测定装置100的测定用光源110所产生的光。并且，计算给出所获取到的实测干涉谱中包含的极值的元件编号。

(e1：极值)

在此，探讨反射率干涉谱的波形特征。在对光透过性的标准试样ST照射测定光的情况下产生的光干涉并非仅包括标准试样ST表面的一次反射光与标准试样ST背面的一次反射光的一次干涉光。严格地说，除了一次干涉光之外，在标准试样ST内部在表面与背面之间发生了多次反射之后，将从标准试样ST内部透过了标准试样ST表面的光的各成分(即，向入射了光的一侧返回的光)全部叠加所得到的成分表现为干涉。

这样，在标准试样ST内部，入射光在表面与背面之间发生多重反射。因此，反射率干涉谱严格来说并不是余弦波(cos2β₁的一次式)，而是在峰值侧的极值附近成为宽阔的形状，在谷值侧的极值附近成为尖锐的形状。

此外，在测定透过率干涉谱的情况下，与反射率干涉谱相反，在峰值侧的极值附近成为尖锐的形状，在谷值侧的极值附近成为宽阔的形状。

例如，在使用了包括Si的标准试样ST的情况下，由于折射率n₁≈3.5，因此标准试样ST与空气(折射率n₀＝1)之间的折射率差(严格地说是复折射率差的绝对值)相对地变大。其结果，与1相比，振幅反射率r₀₁的绝对值的平方值(|r₀₁|²)不能忽视，显著地出现如上述那样的极值的形状差。此外，在如玻璃(折射率n₁≈1.4～1.5)那样与空气(折射率n₀＝1)之间的折射率差(复折射率差的绝对值)比较小的情况下，振幅反射率r₀₁的绝对值的平方值(|r₀₁|²)与1相比足够小(|r₀₁|²<<1)，因此如上述那样的极值的形状差变得平缓。

考虑到以上情况，在计算给出反射率干涉谱(实测干涉谱)中包含的极值的元件编号的情况下，优选以谷值侧的极值为对象。与峰值侧相比，谷值侧侧具有尖锐的谱形状，能够提高给出极值的元件位置的计算精度。即，在采用反射率干涉谱来作为理论干涉谱、采用从标准试样ST获取到的反射率干涉谱来作为实测干涉谱的情况下，也可以基于给出理论干涉谱中包含的极小值的位置(波长)和给出实测干涉谱中包含的极小值的位置(元件编号)，来评价理论干涉谱与实测干涉谱的一致度。

(e2：元件编号的计算)

对给出反射率干涉谱(实测干涉谱)中包含的极值的元件编号进行计算。在实测干涉谱的情况下，由于针对每个受光元件输出表示反射率的值，因此表示反射率的数据变得离散。

在计算给出极值的元件编号时，也可以在实测干涉谱中包含的极值附近的离散的数据中决定给出最小值(或最大值)的元件编号(整数值)。

为了提高校正精度，也可以采用基于每个受光元件的输出值计算出的虚拟元件编号(非整数值)。作为虚拟元件编号的计算方法的一例，也可以将各受光元件的输出值(或输出值的变换值)作为权重来计算重心，并将计算出的重心决定为给出极值的元件编号。

此外，在基于谷值侧的极值来计算虚拟元件编号的情况下，由于越接近极值则受光元件的输出值越小，因此优选不直接使用输出值，而通过规定的变换处理将输出值变换为适于计算重心的值(权重)。

图7是用于说明本实施方式的波长校正方法中的虚拟元件编号的计算方法的图。参照图7的(A)，在极小值(谷值)附近，输出值(反射率值)最小，越远离极小值(谷值)则输出值越大。因此，不是直接采用测定出的反射率的输出值来作为用于计算重心的权重数据，而是将该输出值变换为适于计算重心的值(权重)。

具体地说，也可以采用以下处理(符号变换处理)：使每个受光元件的输出值的符号(增减)反转，以越接近极值则越示出极大值(峰值)的方式进行变更。另外，也可以采用以下处理(偏移处理)：变换输出值，以使在作为重心计算对象的区间(元件编号方向)的在端部附近的权重接近零。也可以在进行了这样的变换处理之后，如图7的(B)所示那样计算虚拟元件编号。

在针对实测干涉谱中包含的各极值(谷值)计算虚拟元件编号(实测谷值元件编号)的情况下，也可以针对强度反射率R设定阈值R₀(例如，R₀＝0.31)，仅将各受光元件的强度反射率R(p)比该阈值R₀小的元件编号组作为重心计算的对象。在该情况下，也可以应用符号变换处理和偏移处理这两种处理，根据各受光元件的强度反射率R(p)来计算变换值R’(p)(＝R₀-R(p))，并将计算出的变换值R’(p)用作权重来计算虚拟元件编号(参照图7的(B))。

具体地说，各极值(谷值)的虚拟元件编号(实测谷值元件编号p_m)能够如以下的(5)式那样计算出。

此外，在追加地执行对波长校正式的各项系数进行校正(微调)的处理(步骤S8)的情况下，直到步骤S7为止的处理成为用于决定波长校正式的各项系数的初始值的处理，由于不一定需要高精度地计算元件编号，因此也可以将整数值的元件编号决定为实测谷值元件编号。

或者，也可以通过使用多项式等进行的拟合解析，来根据实测干涉谱中包含的极值附近的离散数据来决定实测谷值元件编号。在该情况下，在通过拟合解析决定出的多项式中决定给出极值的点，根据决定出的点计算出的虚拟元件编号(非整数值)成为实测谷值元件编号。

<F.关联信息的获取(步骤S5)>

接着，说明图6所示的波长校正方法的处理过程中的关联信息的获取(步骤S5)。

作为用于决定理论干涉谱与实测干涉谱的关于波长的关联的关联信息，例如也可以使用包含具有已知波长的亮线的光源(以下，也称为“亮线光源”。)。

在以下的说明中，为了与产生包含如上所述的作为国际计量委员会的建议值的已知基准亮线的光的基准光源进行对比，使用“亮线光源”这样的术语。通常，基准光源被设计为尽可能地提高所产生的光中包含的一条或多条基准亮线的波长精度，并且尽可能地抑制所产生的波长漂移。

与此相对地，在本实施方式的波长校正方法中使用的亮线光源与基准光源相比，对波长精度和波长漂移的要求放宽，只要波长误差在理论干涉谱或实测干涉谱的一个周期(给出相邻极大值的波长间隔或给出相邻的极小值的波长间隔)内即可，可以使用任何光源。即，由于亮线波长主要用于决定实测谷值元件编号与理论谷值波长的对应关系，因此与亮线光源30的稳定性及亮线峰值的出现位置的精度等有关的要求度不那么高。

例如，在测定具有如裸Si那样的大厚度的试样的情况下，由于测定出的反射率干涉谱中包含的极值(峰值和谷值)的数量变多，因此有可能取错理论谷值波长与实测谷值元件编号的对应关系(即，与各实测谷值元件编号对应的干涉次数指数m)。

为了降低这样的可能性，将照射包含亮线波长的光的亮线光源30(Hg灯、Xe灯、半导体激光器等)的信息用作关联信息，来决定对应关系。

图8是用于说明本实施方式的波长校正方法中的将亮线光源30用作关联信息的情况的图。参照图8，将从任意的亮线光源30照射出的光引导至光学测定装置100的分光测定部120，利用多通道受光器127来测定亮线光源30的光谱。

图9是用于说明本实施方式的波长校正方法中的利用来自亮线光源30的关联信息得到的理论谷值波长与实测谷值元件编号的关联的图。图9的(A)示出亮线元件编号与实测谷值元件编号的关系，图9的(B)示出亮线波长与理论谷值波长的关系。

以下，对使叠加于理论干涉谱的理论谷值波长与叠加于实测干涉谱的实测谷值元件编号相关联的方法进行说明。

亮线光源30的亮线波长λ_BL作为理论值是已知的。另外，根据利用分光测定部120测定从亮线光源30照射出的光所得到的亮线光源谱，也能够计算亮线所入射的受光元件的位置(以下，也称为“亮线元件编号p_BL”。)。因此，通过使用亮线波长λ_BL和亮线元件编号p_BL，能够决定与各个实测谷值元件编号对应的干涉次数指数m。

在理论干涉谱中，由于与各个干涉次数指数m对应的理论谷值波长λ_m是已知的，因此通过决定与各个实测谷值元件编号对应的干涉次数指数m，能够使理论干涉谱中包含的理论谷值波长λ_m与实测干涉谱中包含的实测谷值元件编号p_m相关联。

更具体地说，关于理论干涉谱，关于任意的干涉次数指数m处的理论谷值波长λ_m、位于理论谷值波长λ_m之后的干涉次数指数m+1处的理论谷值波长λ_m+1以及亮线波长λ_BL搜索满足λ_m+1<λ_BL<λ_m的关系的整数值m。由于满足λ_m+1<λ_BL<λ_m的关系的整数值m是唯一的，因此能够唯一地决定目标干涉次数指数m。

另一方面，关于实测干涉谱，获取与测定出的亮线元件编号p_BL相邻的两个实测谷值元件编号。由于所获取到的两个实测谷值元件编号与关于理论干涉谱决定出的整数值m及整数值m+1分别对应，因此利用该对应关系来决定与各个实测谷值元件编号对应的干涉次数指数。

如上述的(4)式所示，由于理论谷值波长λ_m随着干涉次数指数m的增加而减少，因此将与同亮线元件编号p_BL相邻的两个实测谷值元件编号分别关联的整数值m及整数值m+1决定为使p_m+1<p_BL<p_m成立。

即，元件编号比亮线元件编号p_BL小(即，相当于短波长侧)的受光元件对应于干涉次数指数m+1(实测谷值元件编号p_m+1)，元件编号比亮线元件编号p_BL大(即，相当于长波长侧)的受光元件对应于干涉次数指数m(实测谷值元件编号p_m)。

关于除此以外的实测谷值元件编号，以实测谷值元件编号p_m或实测谷值元件编号p_m+1为基准来依次决定所对应的干涉次数指数。

当以数学方式说明上述的处理时，关于亮线光源30的亮线波长λ_BL，导入亮线指数m_BL(非整数值)，从而能够规定与上述(4)式相同形式的以下的(6)式。

决定使上述的(6)式成立那样的亮线指数m_BL。与决定出的亮线指数m_BL相邻的两个整数是上述的整数值m和整数值m+1。

使用决定出的整数值m和整数值m+1，在实测干涉谱中将与亮线元件编号p_BL相邻的两个实测谷值元件编号中的元件编号小的一方(即，短波长侧)决定为与干涉次数指数m+1对应的元件编号p_m+1，将元件编号大的一方(即，长波长侧)决定为与干涉次数指数m对应的元件编号p_m。

根据这样的处理过程，能够通过利用亮线光源30的亮线元件编号p_BL和亮线波长λ_BL来决定与各个实测谷值元件编号对应的干涉次数指数m(整数值)。即，能够将理论谷值波长λ_m与实测谷值元件编号p_m相关联。

如上所述，能够通过利用亮线谱中的亮线峰值的出现位置和亮线波长来决定实测谷值元件编号与理论谷值波长之间的对应关系。这样，也可以基于在通过利用多通道受光器127经由衍射光栅125接收亮线光源30产生的包含已知的亮线波长的光而获取到的测定结果中出现的关于亮线波长的特征，来生成关联信息。

<G.波长校正式的决定(步骤S6)以及各受光元件的波长值的决定(步骤S7)>

接着，说明图6所示的波长校正方法的处理过程中的波长校正式的决定(步骤S6)以及各受光元件的波长值的决定(步骤S7)。

如上所述，通过执行步骤S1和步骤S2来决定在理论干涉谱中给出各个极值的位置(波长)。另外，通过执行步骤S3和步骤S4来决定在实测干涉谱中给出各个极值的位置(元件编号)。在此基础上，基于给出理论干涉谱中包含的极值的位置(波长)和给出实测干涉谱中包含的极值的位置(元件编号)，来评价理论干涉谱与实测干涉谱的一致度，由此决定波长校正式。

如上所述，作为优选的方式，也可以着眼于给出理论干涉谱和实测干涉谱中包含的极小值的位置。在该情况下，基于给出理论干涉谱中包含的极小值的理论谷值波长与给出实测干涉谱中包含的极小值的实测谷值元件编号的对应关系，来评价理论干涉谱与实测干涉谱的一致度。

(g1：波长校正式的决定)

图10是示出本实施方式的波长校正方法中的理论谷值波长与实测谷值元件编号的对应关系的一例的图。在图10中示出针对厚度为194.028μm的标准试样ST得到的对应关系的一例。

在图10中，谷值编号是对谷值侧的各极值依次分配的识别编号，干涉次数指数m(整数值)是事后计算在上述的(3)式中包含的干涉次数指数m所得到的值。

也可以使用理论谷值波长λ_m与实测谷值元件编号p_m的对应关系来决定波长校正式。

图11是示出本实施方式的波长校正方法中的基于理论谷值波长与实测谷值元件编号的对应关系决定的波长校正式的一例的图。参照图11，也可以对理论谷值波长相对于实测谷值元件编号的变化应用回归分析来决定波长校正式。

波长校正式也可以包含与包括衍射光栅125和多通道受光器127的光学系统相应的关系式。例如，作为波长校正式，也可以采用按照光栅方程式的波长校正式。但是，在测定波长范围窄的分光测定装置中，由于能够将元件编号与波长值的关系大致视为线性，因此即使考虑校正项，也能够用三次函数进行精度足够高的近似。但是，也可以使用更高次的波长校正式，也可以应用二次函数。

例如，也可以通过决定如以下所示那样的(7)式的参数来求出波长校正式。

λ(p)＝Ap³+Bp²+Cp+D…(7)

通过使用上述的(7)式，能够用元件编号p的三次函数表示波长λ来进行回归分析。能够使用如图11所示的理论谷值波长λ_m与实测谷值元件编号p_m的对应关系来决定规定(7)式的各项系数(A、B、C、D)。典型地说，能够通过应用最小平方法或非线性最小平方法等来决定用于规定(7)式的各项系数的值。

即，通过应用最小平方法或非线性最小平方法等，来搜索并决定使理论干涉谱与对实测干涉谱应用波长校正式所得到的结果的一致度最大(即，使偏差最小)的各项系数。

在图11中示出按照这样的过程决定出的波长校正式的一例。在图11所示的波长校正式中决定为，系数A＝3.520090×10^-10，系数B＝-7.769740×10^-6，系数C＝2.676410×10^-2，系数D＝1.047144×10³。

由决定出的系数规定的波长校正式的相关系数为R²＝1.000000(小数点以后第六位为止为0)，可知能够以足够高的精度对理论谷值波长λ_m与实测谷值元件编号p_m的对应关系进行近似。

也可以代替如上述(7)式所示那样的高次的波长校正式，而采用考虑了分光测定部120的光学系统(包括衍射光栅125和多通道受光器127)的波长校正式。更具体地说，能够采用如以下所示的依赖于与光学系统有关的Grating方程式的波长校正式。

例如，在采用Czerny-Turner型的光学系统来作为分光测定部120的光学系统的情况下，能够采用如以下的(8)式那样的波长校正式。

在此，t₀是衍射光栅的相邻的刻线的槽间隔，a是入射角，γ是调整系数，Δ(p)是由衍射光栅与多通道受光器127的几何配置关系以及多通道受光器127中的受光元件的配置间隔决定的已知的函数，a+Δ(p)相当于衍射角。

通过非线性最小平方法来决定用于规定(8)式的入射角a和调整系数γ的值。

另外，在采用Fastie-Ebert型的光学系统来作为分光测定部120的光学系统的情况下，能够采用如以下的(9)式那样的波长校正式。

在此，t₀是衍射光栅的相邻的刻线的槽间隔，ψ₀是仰角，a是入射角，γ是调整系数，Δ(p)是由衍射光栅与多通道受光器127的几何配置关系以及多通道受光器127中的受光元件的配置间隔决定的已知的函数，a+Δ(p)相当于衍射角。

在此，对在Fastie-Ebert型的光学系统中存在源自仰角ψ₀的项的理由进行说明。首先，关于入射光(或衍射光)的传播方向，考虑在衍射光栅刻线方向和衍射光栅法线方向延展出的平面上的投影。当关于入射光(或衍射光)的传播方向考虑在到该平面上投影后的成分时，在Czerny-Turner型的光学系统中，入射光(或衍射光)的在衍射光栅刻线方向上的成分为零，与此相对地，在Fastie-Ebert型的光学系统中，入射光(或衍射光)的在衍射光栅刻线方向上的成分不为零。即，将入射光(或衍射光)的传播方向在该平面上投影后的方向与衍射光栅法线方向所成的角度以仰角ψ₀(ψ₀≠0)的形式存在。因此，在Fastie-Ebert型的光学系统中，存在因仰角ψ₀产生的校正项即cosψ₀。

通过非线性最小平方法来决定用于规定(9)式的入射角a和调整系数γ的值。

并且，关于波长校正式，也可以通过拉格朗日插值等决定为严格地通过各点的曲线，来代替如上述的(7)式～(9)式所示那样使用一个函数对所有点进行近似的方法。

决定这样的波长校正式的项系数的处理是指以下处理：将用于规定多通道受光器127中包括的多个受光元件的波长值的波长校正式决定为使对实测干涉谱应用波长校正式所得到的结果与理论干涉谱一致。

(g2：受光元件的波长值)

通过将各元件编号p代入如上所述那样决定出的波长校正式，能够决定构成多通道受光器127的各受光元件的波长值。例如，在采用了512个通道的多通道受光器127的情况下，将元件编号p＝1、2、3、…、512分别代入决定出的波长校正式，由此能够决定各受光元件的波长值。决定出的各受光元件的波长值被存储到光学测定装置100。

通过以上的处理，针对多通道受光器127的波长校正暂时完成。

<H.波长校正式的各项系数的校正(步骤S8)>

接着，说明图6所示的波长校正方法的处理过程中的波长校正式的各项系数的校正(步骤S8)。

将根据按照上述处理过程决定出的波长校正式(λ(p))生成的波长校正表(规定与每个元件编号对应的波长的表)反映到实测干涉谱和理论干涉谱中，基于反映结果之间的比较结果对波长校正式进行校正(微调)。通过重复进行这种波长校正表的反映以及波长校正式的校正，能够决定精度高的波长校正式。

图12是用于说明本实施方式的波长校正方法中的对波长校正式的各项系数的校正处理的图。参照图12，根据已先决定出的波长校正式50生成波长校正表52((1)生成)。

接着，将所生成的波长校正表52反映到实测干涉谱和理论干涉谱中。

具体地说，通过对从标准试样ST测定出的实测干涉谱60(以元件编号为横轴的谱)分配在波长校正表52中规定的与各受光元件对应的波长值，来更新实测干涉谱62(以波长为横轴的谱)((2)反映)。

另外，基于所生成的波长校正表52来更新理论干涉谱70((3)反映(重新生成))。更具体地说，如果将上述(2)式所示的振幅反射率r₀₁和相位因子β₁代入强度反射率R，则使强度反射率R变化的参数成为标准试样ST的复折射率N₁、厚度d₁以及波长λ。在此，标准试样ST的厚度d₁是已知的，复折射率N₁(＝n₁-jk₁)通过波长λ的函数给出。而且，波长λ通过以元件编号p为变量的波长校正式给出。

因而，强度反射率R(即，理论干涉谱70)能够仅通过构成波长λ的参数、即规定波长校正式的各项系数(A、B、C、D)来定义。这样，基于已先决定出的波长校正式50的各项系数来更新理论干涉谱70。

将实测干涉谱62与理论干涉谱70进行比较((4)比较)。基于比较结果来更新波长校正式的各项系数((5)系数更新)。此外，在该比较以及系数更新中，也可以使用最小平方法拟合解析等。

重复执行图12所示的(1)～(5)的处理，直到波长校正式表示出充分的精度为止。

图13是示出本实施方式的波长校正方法中的对波长校正式的各项系数的校正处理(步骤S8)的详细的处理过程的流程图。典型地，光学测定装置100的运算部130(图2)执行图13所示的各步骤。

参照图13，光学测定装置100根据已先决定出的波长校正式来生成波长校正表(与各受光元件对应的波长值的定义)(步骤S81)。

接着，光学测定装置100将在步骤S81中生成的波长校正表或在步骤S86中更新后的波长校正表反映到实测干涉谱中(步骤S82)。更具体地说，通过对从标准试样ST测定出的实测干涉谱60(以元件编号为横轴的谱)分配与在波长校正表中规定的各受光元件对应的波长值，来更新实测干涉谱62(以波长为横轴的谱)。

另外，光学测定装置100将在步骤S81中生成的波长校正表或在步骤S86中更新后的波长校正表反映到理论干涉谱中(步骤S83)。更具体地说，基于生成或更新后的波长校正表，来更新与多通道受光器127的各受光元件对应的波长值。重新计算与更新后的各受光元件对应的波长值的光学常数(折射率n₁和消光系数k₁)。并且，基于标准试样ST的厚度(已知)以及与重新计算出的各波长值有关的光学常数(折射率n₁和消光系数k₁)，来重新计算与各受光元件对应的波长值下的强度反射率的理论值。最后，将与各个受光元件对应的波长值下的强度反射率的理论值集合起来进行理论干涉谱的更新。

此外，步骤S82的处理和步骤S83的处理既可以并行地执行，也可以先执行任一方。

接着，光学测定装置100将在步骤S82中被更新后的实测干涉谱与在步骤S83中被更新后的理论干涉谱进行比较(步骤S84)。更具体地说，光学测定装置100针对每个受光元件计算在步骤S82中被更新后的实测干涉谱(实测波形)与在步骤S83中被更新后的理论干涉谱(理论波形)的残差的平方值，并计算将关于所有受光元件进行残差的平方值的合计所得到的残差平方和。

然后，光学测定装置100基于步骤S84中的比较结果来校正波长校正式的各项系数(步骤S85)。更具体地说，光学测定装置100对波长校正式的各项系数(A、B、C、D)的值进行校正，使得在步骤S84中计算出的残差平方和最小化。

然后，光学测定装置100基于在步骤S84中被校正后的各项系数(A’、B’、C’、D’)，来更新波长校正表(步骤S86)。

然后，光学测定装置100判断用于使校正波长校正式的各项系数的处理结束的条件是否成立(步骤S87)。如果条件不成立(在步骤S87中为“否”)，则重复进行步骤S82以后的处理。

与此相对地，如果条件成立(在步骤S87中为“是”)，则光学测定装置100将在步骤S86中被更新后的波长校正表决定为最终结果(步骤S88)。然后，处理返回。

这样，光学测定装置100逐次更新波长校正表，并且进行(非线性)最小平方法拟合解析。

此外，Si的消光系数k₁≈10^-5～10^-4，与折射率n₁≈3～4相比是足够小的值，但在最终决定波长校正式的拟合解析中，也可以使用将消光系数k₁考虑在内的更严密的理论波形。通过使用这样的严密的理论波形，能够提高拟合精度和膜厚的测定精度。

以下，对通过如上述那样校正波长校正式的各项系数(步骤S8)而得到的效果的一例进行说明。

图14是示出本实施方式的波长校正方法中的关于波长校正式的各项系数的校正结果的一例的图。参照图14可知，通过校正波长校正式的各项系数，实测干涉谱(实测波形)与理论干涉谱(理论波形)之间的残差平方和减少，并且相关系数(R²)也成为更接近1的值。即，可知通过执行对波长校正式的各项系数的校正(步骤S8)，能够实现更准确的波长校正。

图15是示出通过本实施方式的波长校正方法中的对波长校正式的各项系数的校正而得到的效果的一例的图。图15所示的评价结果是将根据实测干涉谱求出的实测谷值元件编号p_m代入被校正了各项系数后的波长校正式λ(p)来计算对应的波长值(实测谷值波长λ(p_m))所得到的。在此基础上，评价了实测谷值波长λ(p_m)相对于所对应的理论谷值波长λ_m偏离何种程度(波长偏差Δλ)。

如图15所示，可知校正各项系数后的理论谷值波长与实测谷值波长之间的波长偏差Δλ收敛为1/1000[nm]的级别，实现了较高的波长校正精度。

图16是示出通过本实施方式的波长校正方法中的对波长校正式的各项系数的校正而得到的反射率干涉谱的一例的图。在图16中，在同一坐标系中描绘了反映了校正各项系数后的波长校正表的实测干涉谱(反射率干涉谱)和理论干涉谱(反射率干涉谱)。

如图16所示，可知在校正各项系数后，实测干涉谱与理论干涉谱大致重合，另外，理论干涉谱的理论谷值波长和实测干涉谱的实测谷值波长也存在于相同的位置。

接着，利用使用包括(A)厚度194.028μm的Si的标准试样ST决定出的波长校正表(存在各项系数的校正)，来说明通过针对从(A)厚度194.028μm、(B)厚度301.665μm以及(C)厚度610.107μm的各试样实际测量出的波形进行FFT解析来计算膜厚所得到的评价结果。

图17是示出使用了通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表的膜厚测定的精度评价的一例的图。在图17的(A)中示出进行了上述的校正波长校正式的各项系数的处理(步骤S8)的情况下的精度评价的一例，在图17的(B)中示出以往的使用了通过使用基准光源的基准亮线而得到的波长校正表的情况下的精度评价的一例以供比较。即，在图17的(A)和图17的(B)之间，FFT解析条件完全相同，仅波长表不同。

在图17中，“校正值”是指计量标准综合中心(NMIJ)针对各个试样给定的厚度值，“FFT膜厚值”是指由本实施方式的光学测定装置100测定出的厚度。

将图17的(A)所示的评价结果与图17的(B)所示的评价结果进行比较可知，通过采用本实施方式的波长校正方法，光学测定装置100能够测定出接近原来的值的值、即能够实现误差更少的测定。更具体地说，可知关于膜厚差，得到了两位数量级的改善。

图18是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表计算出的反射率干涉谱的一例(试样A)的图。图19是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表计算出的功率谱的一例(试样A)的图。

图20是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表计算出的反射率干涉谱的另一例(试样B)的图。图21是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表计算出的功率谱的另一例(试样B)的图。

图22是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表计算出的反射率干涉谱的又一例(试样C)的图。图23是示出使用通过本实施方式的波长校正方法得到的波长校正表计算出的功率谱的又一例(试样C)的图。

无论在哪一个功率谱中，都在表示对应的试样的厚度的位置处产生峰值，意味着能够通过FFT解析适当地测定厚度。

<I.标准试样>

在本实施方式的波长校正方法中，需要准确地获取标准试样ST的光学常数(折射率和消光系数)。例如，在所使用的标准试样ST的实际的光学常数与用于计算理论干涉谱的光学常数(例如，基于文献值)之间存在偏差的情况下，波长校正结果和所测定的膜厚值的不确定性也可能变大。

然而，如果考虑用于波长校正的标准试样ST的物质与作为测定对象的试样的物质同为Si、测定波长范围窄的近红外区域中的光学常数能够比较明确地决定、Si中掺杂的材质的影响小等，则认为不会成为使不确定性增大的主要原因。

另外，通过随时扩充反映了用于波长校正的标准试样ST的物质的属性的光学常数(n、k)集合，能够解决如上所述的课题。

这样，本实施方式的波长校正方法比较容易准备可追溯到长度的国家标准的、关于厚度能够确保充分的精度的标准试样ST，另外，本实施方式的波长校正方法与以往的利用了亮线谱的波长校正方法相比，理论背景明确，因此能够提高波长校正的可靠性和测定出的膜厚值的可靠性。

此外，具有已知的厚度的Si的标准试样ST例如能够从计量标准综合中心(NMIJ)等接受提供。

特别地，通过在标准试样ST中采用裸Si，能够得到如下的优点。

(1)由于在反射率干涉谱中谷值附近的形状表现得尖锐(此外，在透过率干涉谱中峰值附近的形状表现得尖锐)，因此能够更容易地决定极值。

(2)由于作为本实施方式的光学测定系统1的测定对象的试样也大多包括Si，因此能够维持高测定精度。

<J.功能结构>

图24是示出本实施方式的光学测定系统1所提供的功能结构的一例的示意图。典型地说，既可以通过由光学测定装置100的运算部130所包括的处理器执行程序来实现图24所示的各功能，也可以通过构成运算部130的硬件设备来实现图24所示的各功能。此外，关于实现图24所示的功能结构的硬件，根据各时代选择适当的硬件。

参照图24，光学测定装置100的运算部130包括理论干涉谱生成模块150、实测干涉谱获取模块152、实测干涉谱极值提取模块154、关联信息获取模块156以及波长校正模块160，来作为功能结构。

理论干涉谱生成模块150参照包含标准试样ST的厚度、折射率以及消光系数的信息的标准试样信息170，对关于标准试样ST的反射率干涉谱或透过率干涉谱进行数学计算，来生成理论干涉谱。理论干涉谱生成模块150还生成用于确定在所生成的理论干涉谱中包含的极值的极值信息。

这样，理论干涉谱生成模块150输出具有理论干涉谱以及理论干涉谱中包含的极值信息的理论干涉谱信息172。

实测干涉谱获取模块152获取通过利用多通道受光器127经由衍射光栅125接收对标准试样ST照射测定光而产生的反射光或透过光所生成的反射率干涉谱或透过率干涉谱，来作为实测干涉谱。

实测干涉谱极值提取模块154搜索由实测干涉谱获取模块152获取到的实测干涉谱中包含的极值，并提取该极值来作为极值信息。

最后，输出具有由实测干涉谱获取模块152获取到的实测干涉谱和由实测干涉谱极值提取模块154提取出的极值信息的实测干涉谱信息174。

关联信息获取模块156根据通过将来自亮线光源30的光导向分光测定部120并由多通道受光器127接收而生成的检测结果，来获取用于决定理论干涉谱与实测干涉谱的关于波长的关联的关联信息176。

波长校正模块160参照理论干涉谱信息172和实测干涉谱信息174来决定波长校正式180和波长校正表182。更具体地说，波长校正模块160将用于规定多通道受光器127的多个受光元件的波长值的波长校正式180决定为使对实测干涉谱应用波长校正式180所得到的结果与理论干涉谱一致。

波长校正模块160包括回归分析模块162、理论干涉谱反映模块164、实测干涉谱反映模块166以及拟合解析模块168。

回归分析模块162参照关联信息176，使给出理论干涉谱中包含的极值的位置(波长)与给出实测干涉谱中包含的极值的位置(元件编号)相关联。然后，回归分析模块162基于给出理论干涉谱中包含的极值的位置与给出实测干涉谱中包含的极值的位置的关联，来决定波长校正式，使得给出各个极值的位置彼此相互关联。

实测干涉谱反映模块166对实测干涉谱应用已先决定出的波长校正式180。理论干涉谱反映模块164基于已先决定出的波长校正式180来更新理论干涉谱。

拟合解析模块168基于将对实测干涉谱应用已先决定出的波长校正式180所得到的结果与更新后的理论干涉谱进行比较后的比较结果，来更新波长校正式180。

拟合解析模块168与理论干涉谱反映模块164及实测干涉谱反映模块166相协作来重复进行处理，直到满足规定条件为止。

其结果，决定根据波长校正式180和波长校正式180生成的波长校正表182。

<K.变形例>

在上述的说明中，对光学测定装置100的运算部130执行本实施方式的波长校正方法所涉及的处理(图6、图13、图24等)的例子进行了说明，但不限于此，例如也可以由与光学测定装置100连接的上级PC执行所需处理的全部或一部分。并且，也可以由未图示的网络上的计算资源(所谓的云)执行本实施方式的波长校正方法所涉及的全部或一部分处理。

<L.附记>

本实施方式的波长校正方法能够包括如下的处理过程。

(1)准备通过以可追溯到长度的国家标准的方式进行了测定等的、通过某种方法准确地决定出厚度的Si片。

(2)利用作为波长校正对象的近红外多色仪来测定准备好的Si片，来获取干涉谱。

(3)求出与干涉谱的干涉相位差(2m+1)π相当的波长位置的元件编号(干涉次数指数m＝1、2、3...)

(4)测定在近红外光谱的波长范围内具有峰值波长的亮线光源(例如激光器等)的光谱，并求出该峰值波长的元件编号。

(5)基于(4)的测定，来求出与(3)的干涉相位差(2m+1)π相当的波长位置的元件编号中的干涉次数指数m。

(6)根据在(5)中求出的干涉次数指数m和(1)的厚度，对Si的折射率以及与干涉相位差(2m+1)π相当的波长进行理论计算。

(7)例如使用多项式对(3)的数据和(6)的数据进行最小平方计算，来求出受光元件与波长的关系式(波长校正式)。

(8)将(7)的波长校正式的参数设为初始值，对(2)的数据通过任意的方法进行理论式的拟合解析来更新并决定波长校正式。

如上所述的本实施方式的波长校正方法具有如下的优点。

(1)由于通常的物质的折射率为2以下、与通常的物质的干涉谱的干涉相位差2mπ相当的波长位置前后的变化缓慢(以三角函数的方式变化)，因此难以确定峰值位置，另外，重心波长的计算也容易受到噪声的影响。然而，通过选择Si来作为标准试样，能够测定高折射率(约3.5)的干涉谱。在干涉相位差(2m+1)π附近，高折射率的标准试样的干涉谱的谱形状尖塔化，易于确定波长位置。

另外，能够列举以下优点：与标准具等相比，Si能够更准确地测定厚度，而且Si是在可见光时不使光透过而在近红外光时使光透过的物质等。还具有以下优点：由于原来的测定对象是Si，因此由物质间的特性引起的误差少。

(2)在本波长校正中，必须考虑得到干涉谱的标准试样的折射率，但进行波长校正的标准试样与作为测定对象的物质同为Si且波长范围窄的近红外区域的折射率能够比较明确地决定。

(3)需要求出干涉相位差(2m+1)π的干涉次数指数m，但能够使用“某种程度”的精度且波长已知的激光器等。激光器的波长不需要严格地考虑温度等的影响，只要知晓与哪一个次数相当就足够了。

(4)与亮线光源不同，与测定出的干涉相位差(2m+1)π相当的谷值能够选择由足够数量的数据点构成的厚度，其形状也是明确的。

(5)从数据中读取干涉相位差(2m+1)π的谷值位置，也易于计算重心波长，但如果进一步明确标准试样的厚度和折射率，则理论上能够完全地再现这个谱。

按照(6)，对于波长相对于元件编号的变化，只要假定多项式、光栅方程式等，就能够针对实测数据通过使用(非线性)最小平方法等进行理论干涉谱的拟合解析，由此计算出高精度的波长校正式。

<M.总结>

根据本实施方式的波长校正方法，即使在测定波长范围窄、无法在测定波长范围内包含足够数量的基准亮线的情况下，也能够实现高精度的波长校正。

另外，关于本实施方式的波长校正方法，能够将厚度和光学常数(折射率和消光系数)已知的裸Si等用作标准试样，因此也能够容易地进行实际运用。

对本发明的实施方式进行了说明，但应该认为此次公开的实施方式在所有方面均为例示，而非限制性的。本发明的范围通过权利要求书示出，包括与权利要求书同等意思和范围内的所有变更。

Claims (10)

1.一种光学测定装置，具备：

光源，其产生测定光；

衍射光栅，其被入射对试样照射所述测定光而产生的反射光或透过光；

受光器，其包括用于接收通过所述衍射光栅进行波长分离后的光的多个受光元件，所述多个受光元件排列配置；

理论干涉谱获取单元，其获取基于标准试样的已知的厚度、折射率以及消光系数进行数学计算得出的、关于该标准试样的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为理论干涉谱；

实测干涉谱获取单元，其获取利用所述受光器经由所述衍射光栅接收对所述标准试样照射所述测定光而产生的反射光或透过光所生成的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为实测干涉谱；

关联信息获取单元，其获取用于决定所述理论干涉谱与所述实测干涉谱的关于波长的关联的关联信息；以及

波长校正单元，其参照所述关联信息将用于规定所述多个受光元件的波长值的波长校正式决定为使对所述实测干涉谱应用所述波长校正式所得到的结果与所述理论干涉谱一致。

2.根据权利要求1所述的光学测定装置，其中，

所述波长校正单元基于给出所述理论干涉谱中包含的极值的位置与给所述实测干涉谱中包含的极值的位置的关联，来评价所述理论干涉谱与所述实测干涉谱的一致度。

3.根据权利要求2所述的光学测定装置，其中，

在关于所述标准试样进行数学计算得出的反射率干涉谱是所述理论干涉谱、从所述标准试样获取到的反射率干涉谱是所述实测干涉谱的情况下，所述波长校正单元基于给出所述理论干涉谱中包含的极小值的位置与给出所述实测干涉谱中包含的极小值的位置的关联，来评价所述理论干涉谱与所述实测干涉谱的一致度。

4.根据权利要求2所述的光学测定装置，其中，

所述关联信息获取单元基于在通过利用所述受光器经由所述衍射光栅接收亮线光源产生的包含已知的亮线波长的光而获取到的测定结果中出现的、关于所述亮线波长的特征，来生成所述关联信息。

5.根据权利要求2所述的光学测定装置，其中，

所述波长校正单元使用用于确定所述受光器中包括的各受光元件的元件编号，来决定给出所述实测干涉谱中包含的极值的元件编号。

6.根据权利要求5所述的光学测定装置，其中，

所述波长校正单元根据给出所述理论干涉谱中包含的各极值的波长和给出所述实测干涉谱中包含的各极值的元件编号，来决定所述波长校正式。

7.根据权利要求1～6中的任一项所述的光学测定装置，其中，

所述波长校正式包含与包括所述衍射光栅及所述受光器的光学系统相应的关系式。

8.根据权利要求1～6中的任一项所述的光学测定装置，其中，所述波长校正单元进行以下处理：

对所述实测干涉谱应用已先决定出的波长校正式；

基于所述已先决定出的波长校正式来更新所述理论干涉谱；

基于将对所述实测干涉谱应用所述已先决定出的波长校正式所得到的结果与更新后的所述理论干涉谱进行比较后的结果来更新所述波长校正式；以及

重复进行所述处理直到满足规定条件为止。

9.一种波长校正方法，包括以下步骤：

获取基于标准试样的已知的厚度、折射率以及消光系数进行数学计算得出的、与该标准试样有关的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为理论干涉谱；

获取利用受光器经由衍射光栅接收对所述标准试样照射光源产生的测定光而产生的反射光或透过光所生成的反射率干涉谱或透过率干涉谱来作为实测干涉谱，其中，所述受光器包括用于接收通过所述衍射光栅进行波长分离后的光的多个受光元件，所述多个受光元件排列配置；

获取用于决定所述理论干涉谱与所述实测干涉谱的关于波长的关联的关联信息；以及

参照所述关联信息将用于规定所述多个受光元件的波长值的波长校正式决定为使对所述实测干涉谱应用所述波长校正式所得到的结果与所述理论干涉谱一致。

10.一种标准试样，在根据权利要求9所述的波长校正方法中被使用，标准试样的厚度、折射率以及消光系数是已知的。

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