KR20210049679A - 광학 측정 장치, 파장 교정 방법 및 표준 시료 - Google Patents

Abstract

광학 측정 장치는, 표준 시료의 이미 알려진 두께, 굴절률 및 소쇠 계수에 기초하여 수학적으로 산출되는, 당해 표준 시료에 대한 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 이론 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 이론 간섭 스펙트럼 취득 수단과, 측정광을 표준 시료에 조사하여 생기는 반사광 또는 투과광을 회절 격자를 통하여 수광기에서 수광함으로써 생성되는 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 실측 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 실측 간섭 스펙트럼 취득 수단과, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 파장에 대한 대응시킴을 결정하기 위한 대응시킴 정보를 취득하는 대응시킴 정보 취득 수단과, 복수의 수광 소자의 파장치를 규정하는 파장 교정식을 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과가 이론 간섭 스펙트럼과 일치하도록, 대응시킴 정보를 참조하여, 파장 교정식을 결정하는 파장 교정 수단을 포함한다.

Description

광학 측정 장치, 파장 교정 방법 및 표준 시료{OPTICAL MEASUREMENT APPARATUS, WAVELENGTH CALIBRATION METHOD AND STANDARD SAMPLE}

본 발명은, 파장 교정 가능한 광학 측정 장치, 그 파장 교정 방법, 및 그 파장 교정 방법에 사용되는 표준 시료에 관한 것이다.

일반적으로, 분광 측정 장치는 파장 교정을 필요로 한다. 이와 같은 파장 교정에는, 국제 도량형 위원회 (CIPM) 의 권고치인 이미 알려진 휘선 파장 (이하, 「기준 휘선」이라고도 한다) 을 포함하는 광을 발생하는, 수은 램프 등의 기준 광원이 사용되는 경우가 많다. 이와 같은 파장 교정에 관해서는, 다음과 같은 선행 기술이 알려져 있다.

일본 공개특허공보 평04-106430호는, 휘선 방사원으로부터 얻어지는 특정한 파장의 복수의 휘선을 분광 측정 장치로 유도하여, 미리 분광 측정 장치의 선 분산으로부터, 각각의 휘선에 대하여 최대의 수전 출력이 얻어지는 수광기 어레이의 소자의 이론적 위치에 상당하는 어드레스를 구하는 방법을 개시한다.

일본 공개특허공보 2011-117777호는, 입사광에 포함되는 휘선의 파장과, 분광 측정 장치의 센서에 있어서의 휘선의 제 1 검출 위치 및 휘선의 센서에 있어서의 제 2 검출 위치를 취득함으로써, 분광 측정 장치의 교정을 실시하는 방법을 개시한다.

일본 공개특허공보 2014-098653호는, 복수의 피크로서 복수의 휘선을 포함하는 소정의 휘선 스펙트럼을 갖는 광을 교정용 광원으로부터 조사하여 교정을 실시하는 방법을 개시한다.

또, 일반적으로 사용되고 있는 광원과 광학 필터를 조합하여 파장 교정이 실시되는 경우도 있다. 예를 들어, 일본 공개특허공보 2013-253820호는, 파장 분산 소자와, 파장 분산 소자의 위치를 바꾸는 구동 장치를 구비하는 분광기의 파장 교정을 실시하기 위한 교정 장치를 개시한다.

상기 서술한 선행 기술 문헌에 개시된 바와 같은, 기준 광원에 포함되는 기준 휘선을 사용하여 파장 교정을 실시하는 방법은, 측정 파장 범위가 좁은 분광 측정 장치에는 적용이 어려운 경우가 있다. 즉, 교정 대상의 분광 측정 장치가 가지는 측정 파장 범위에 포함되는 기준 휘선의 수가 적으면, 충분한 교정 정밀도를 유지할 수 없다. 또, 교정 대상의 분광 측정 장치가 가지는 측정 파장 범위에 포함되는 기준 휘선을 준비하는 것이 어려운 경우도 있다.

본 발명의 하나의 목적은, 측정 파장 범위가 좁고, 측정 파장 범위에 충분한 수의 기준 휘선을 포함시킬 수 없는 경우에도 파장 교정이 가능한 새로운 수법을 제공하는 것이다.

본 발명의 일 국면에 따른 광학 측정 장치는, 측정광을 발생하는 광원과, 측정광을 시료에 조사하여 생기는 반사광 또는 투과광이 입사하는 회절 격자와, 회절 격자에 의해 파장 분리된 광을 수광하는, 정렬 배치된 복수의 수광 소자로 이루어지는 수광기와, 표준 시료의 이미 알려진 두께, 굴절률 및 소쇠 계수에 기초하여 수학적으로 산출되는, 당해 표준 시료에 대한 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 이론 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 이론 간섭 스펙트럼 취득 수단과, 측정광을 표준 시료에 조사하여 생기는 반사광 또는 투과광을 회절 격자를 통하여 수광기에서 수광함으로써 생성되는 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 실측 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 실측 간섭 스펙트럼 취득 수단과, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 파장에 대한 대응시킴을 결정하기 위한 대응시킴 정보를 취득하는 대응시킴 정보 취득 수단과, 복수의 수광 소자의 파장치를 규정하는 파장 교정식을 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과가 이론 간섭 스펙트럼과 일치하도록, 대응시킴 정보를 참조하여, 파장 교정식을 결정하는 파장 교정 수단을 포함한다.

파장 교정 수단은, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치와 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치의 대응시킴에 기초하여, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 일치도를 평가해도 된다.

파장 교정 수단은, 표준 시료에 대하여 수학적으로 산출되는 반사율 간섭 스펙트럼이 이론 간섭 스펙트럼이고, 표준 시료로부터 취득된 반사율 간섭 스펙트럼이 실측 간섭 스펙트럼인 경우에, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극소치를 부여하는 위치와 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극소치를 부여하는 위치의 대응시킴에 기초하여, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 일치도를 평가해도 된다.

대응시킴 정보 취득 수단은, 휘선 광원이 발생하는 이미 알려진 휘선 파장을 포함하는 광을 회절 격자를 통하여 수광기에서 수광함으로써 취득되는 측정 결과에 나타나는 휘선 파장에 대한 특징에 기초하여, 대응시킴 정보를 생성해도 된다.

파장 교정 수단은, 수광기에 포함되는 각 수광 소자를 특정하기 위한 소자 번호를 사용하여, 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 소자 번호를 결정해도 된다.

파장 교정 수단은, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 각 극치를 부여하는 파장과, 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 각 극치를 부여하는 소자 번호로부터, 파장 교정식을 결정해도 된다.

파장 교정식은, 회절 격자 및 수광기를 포함하는 광학계에 따른 관계식을 포함하도록 해도 된다.

파장 교정 수단은, 앞서 결정되어 있는 파장 교정식을 실측 간섭 스펙트럼에 적용하는 수단과, 앞서 결정되어 있는 파장 교정식에 기초하여 이론 간섭 스펙트럼을 갱신하는 수단과, 앞서 결정되어 있는 파장 교정식을 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과와, 갱신된 이론 간섭 스펙트럼을 비교한 결과에 기초하여, 파장 교정식을 갱신하는 수단과, 소정 조건이 만족될 때까지, 상기의 수단을 반복하는 수단을 포함하도록 해도 된다.

본 발명의 다른 국면에 따른 파장 교정 방법은, 표준 시료의 이미 알려진 두께, 굴절률 및 소쇠 계수에 기초하여, 수학적으로 산출되는, 당해 표준 시료에 대한 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 이론 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 스텝과, 광원이 발생하는 측정광을 표준 시료에 조사하여 생기는 반사광 또는 투과광을 회절 격자를 통하여 수광기에서 수광함으로써 생성되는 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 실측 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 스텝을 포함한다. 수광기는, 회절 격자에 의해 파장 분리된 광을 수광하기 위한 정렬 배치된 복수의 수광 소자를 포함한다. 파장 교정 방법은, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 파장에 대한 대응시킴을 결정하기 위한 대응시킴 정보를 취득하는 스텝과, 복수의 수광 소자의 파장치를 규정하는 파장 교정식을 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과가 이론 간섭 스펙트럼과 일치하도록, 대응시킴 정보를 참조하여, 파장 교정식을 결정하는 스텝을 포함한다.

본 발명의 또 다른 국면에 따르면, 상기의 파장 교정 방법에 있어서 사용되는, 두께, 굴절률 및 소쇠 계수가 이미 알려진 표준 시료가 제공된다.

본 발명의 일 국면에 의하면, 측정 파장 범위가 좁고, 측정 파장 범위에 충분한 수의 기준 휘선을 포함시킬 수 없는 경우에도 파장 교정이 가능해진다.

본 발명의 상기 및 다른 목적, 특징, 국면 및 이점은, 첨부의 도면과 관련하여 이해되는 본 발명에 관한 다음의 상세한 설명으로부터 분명해질 것이다.

도 1 은, 본 실시형태에 따른 광학 측정 시스템의 구성예를 나타내는 모식도이다.
도 2 는, 본 실시형태에 따른 광학 측정 시스템을 구성하는 광학 측정 장치의 기능 구성예를 나타내는 모식도이다.
도 3 은, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치에 포함되는 분광 측정부의 광학계의 일례를 나타내는 모식도이다.
도 4 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법의 개요를 설명하기 위한 도면이다.
도 5 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 대응시킴을 설명하기 위한 도면이다.
도 6 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법의 개략 순서를 나타내는 플로 차트이다.
도 7 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 가상 소자 번호의 산출 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 8 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 휘선 광원을 대응시킴 정보로서 이용하는 경우를 설명하기 위한 도면이다.
도 9 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 휘선 광원으로부터의 대응시킴 정보를 이용한 이론 밸리 파장과 실측 밸리 소자 번호의 대응시킴을 설명하기 위한 도면이다.
도 10 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 이론 밸리 파장과 실측 밸리 소자 번호의 대응 관계의 일례를 나타내는 도면이다.
도 11 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 이론 밸리 파장과 실측 밸리 소자 번호의 대응 관계에 기초하여 결정되는 파장 교정식의 일례를 나타내는 도면이다.
도 12 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 파장 교정식의 각 항 계수의 보정 처리를 설명하기 위한 도면이다.
도 13 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 파장 교정식의 각 항 계수의 보정 처리 (스텝 S8) 의 상세한 처리 순서를 나타내는 플로 차트이다.
도 14 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 파장 교정식의 각 항 계수에 대한 보정 결과의 일례를 나타내는 도면이다.
도 15 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 파장 교정식의 각 항 계수의 보정에 의한 효과의 일례를 나타내는 도면이다.
도 16 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 파장 교정식의 각 항 계수의 보정에 의해 얻어지는 반사율 간섭 스펙트럼의 일례를 나타내는 도면이다.
도 17 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용한 막두께 측정의 정밀도 평가의 일례를 나타내는 도면이다.
도 18 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 반사율 간섭 스펙트럼의 일례 (시료 A) 를 나타내는 도면이다.
도 19 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 파워 스펙트럼의 일례 (시료 A) 를 나타내는 도면이다.
도 20 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 반사율 간섭 스펙트럼의 다른 일례 (시료 B) 를 나타내는 도면이다.
도 21 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 파워 스펙트럼의 다른 일례 (시료 B) 를 나타내는 도면이다.
도 22 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 반사율 간섭 스펙트럼의 또 다른 일례 (시료 C) 를 나타내는 도면이다.
도 23 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 파워 스펙트럼의 또 다른 일례 (시료 C) 를 나타내는 도면이다.
도 24 는, 본 실시형태에 따른 광학 측정 시스템이 제공하는 기능 구성의 일례를 나타내는 모식도이다.

본 발명의 실시형태에 대하여, 도면을 참조하면서 상세히 설명한다. 또한, 도면 중의 동일 또는 상당 부분에 대해서는, 동일 부호를 붙이고 그 설명은 반복하지 않는다.

＜A. 광학 측정 시스템＞

먼저, 본 실시형태에 따른 광학 측정 시스템 (1) (반사광 관측계) 의 구성예에 대하여 설명한다. 이하에서는, 전형예로서, 분광 간섭식의 막두께 측정 장치에 적용한 구성예를 설명하지만, 이것에 한정되지 않고 임의의 광학 측정계에 적용 가능하다. 특히, 이하의 설명에 있어서는, 시료에 광을 조사하여 그 반사광을 관측하는 광학계 (반사광 관측계) 를 예시하지만, 시료에 광을 조사하여 그 투과광을 관측하는 광학계 (투과광 관측계) 에도 당연히 적용 가능하다.

(a1 : 광학 측정 시스템 (1) 의 구성예)

도 1 은, 본 실시형태에 따른 광학 측정 시스템 (1) 의 구성예를 나타내는 모식도이다. 도 1 을 참조하여, 광학 측정 시스템 (1) 은, 광학 측정 장치 (100) 및 광학 측정 장치 (100) 와 광학적으로 접속된 Y 형 파이버 (40) 를 포함한다.

광학 측정 장치 (100) 는, 시료 SMP 에 대하여 측정용의 광 (이하, 「측정광」이라고도 한다) 을 조사함과 함께, 시료 SMP 로부터의 반사광에 기초하여, 시료 SMP 의 광학 특성을 산출한다.

시료 SMP 의 대표예로는, 베어 Si 외에, 특수한 표면 형상이나 미세 구조를 갖는, 반도체 기판, 박막 형성된 유리 기판, 기능성 수지, 기능성 필름 등을 들 수 있다. 시료 SMP 의 광학 특성으로는, 전형적으로는, 광학 막두께, 막두께, 기준 위치로부터 표면까지의 거리 등이 상정된다.

광학 측정 장치 (100) 는, 측정광을 발생하는 광원으로서 기능함과 함께, 시료 SMP 로부터의 반사광을 수광하여 측정 결과를 출력하는 수광기로서 기능한다.

광학 측정 장치 (100) 에는, Y 형 파이버 (40) 의 파이버 커플러 (43) 에서 분기되는 제 1 분기 파이버 (41) 및 제 2 분기 파이버 (42) 가 접속된다. 측정광은, 제 1 분기 파이버 (41) 를 통하여, Y 형 파이버 (40) 의 타단에 형성된 투수광 프로브 (16) 로 유도된다. 또, 시료 SMP 로부터의 반사광은, 투수광 프로브 (16) 에서 수광되고, 제 2 분기 파이버 (42) 를 통하여 광학 측정 장치 (100) 로 유도된다. 투수광 프로브 (16) 와 Y 형 파이버 (40) 는, 커넥터 (18) 를 통하여 접속되어 있다. 투수광 프로브 (16) 의 내부에 있어서, 커넥터 (18) 와 투수광 프로브 (16) 의 투수광 개구 사이에는 렌즈 (20) 가 배치된다.

광학 측정 장치 (100) 는, 상위 퍼스널 컴퓨터 (상위 PC) 로부터의 지령에 따라 측정 처리를 실행함과 함께, 측정 결과 등을 상위 PC 에 송신한다.

(a2 : 광학 측정 장치 (100) 의 구성예)

다음으로, 광학 측정 시스템 (1) 을 구성하는 광학 측정 장치 (100) 의 구성예에 대하여 설명한다.

도 2 는, 본 실시형태에 따른 광학 측정 시스템 (1) 을 구성하는 광학 측정 장치 (100) 의 기능 구성예를 나타내는 모식도이다. 도 2 를 참조하여, 광학 측정 장치 (100) 는, 측정용 광원 (110) 과, 분광 측정부 (120) 와, 연산부 (130) 와, 인터페이스 (140) 를 포함한다.

측정용 광원 (110) 은, 측정광을 발생한다. 측정용 광원 (110) 이 발생하는 측정광은, 전형적으로는, 근적외역을 파장 범위에 포함하도록 해도 된다. 근적외역을 파장 범위에 포함하는 측정광을 발생하는 측정용 광원 (110) 으로는, ASE (Amplified Spontaneous Emission) 광원을 채용해도 된다. 또, 측정용 광원 (110) 은, 저 (低) 코히렌트 광을 측정광으로서 발생시키는 것이 바람직하다. 측정용 광원 (110) 은, Y 형 파이버 (40) 의 제 1 분기 파이버 (41) 와 광학적으로 접속되어 있고, 제 1 분기 파이버 (41) 를 통하여 시료 SMP 로 유도되는 측정광을 발생한다.

분광 측정부 (120) 는, Y 형 파이버 (40) 의 제 2 분기 파이버 (42) 와 광학적으로 접속되어 있고, 시료로부터의 반사광 (즉, 측정광이 시료 등에서 반사하여 생기는 광) 을 수광하고, 수광한 광의 파장마다의 강도를 나타내는 강도 분포를 측정 결과로서 출력한다 (상세에 대해서는 도 3 참조).

연산부 (130) 는, 분광 측정부 (120) 로부터 출력되는 측정 결과에 기초하여, 시료의 광학 특성을 산출한다. 연산부 (130) 는, 프로그램을 실행하는 프로세서를 사용하여 실장해도 되고, FPGA (field-programmable gate array), ASIC (application specific integrated circuit), SoC (system on a chip) 등의 하드 와이어드 디바이스 (hard-wired device) 를 사용하여 실장해도 된다.

인터페이스 (140) 는, 도시되지 않은 상위 PC 와의 사이에서, 연산부 (130) 에 의해 산출되는 광학 특성을 포함하는 측정 결과 등을 교환한다. 인터페이스 (140) 로는, 이서네트 (등록상표), 무선 LAN, USB (universal serial bus) 와 같은 공지된 전송 매체를 사용할 수 있다.

광학 측정 장치 (100) 와 상위 PC 사이에서는, 측정 결과로서, 산출된 시료의 광학 특성에 더하여, 시료의 반사율 간섭 스펙트럼 등의 산출 과정에서 사용된 데이터, 측정시의 속성 정보 등을 교환해도 된다.

또한, 광학 측정 장치 (100) 의 내부 또는 외부에 전원 공급부를 배치해도 된다.

(a3 : 분광 측정부 (120) 의 광학계)

도 3 은, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치 (100) 에 포함되는 분광 측정부 (120) 의 광학계의 일례를 나타내는 모식도이다. 도 3 을 참조하여, 분광 측정부 (120) 는, 폴리크로미터의 일례이고, 슬릿 (121) 과, 셔터 (122) 와, 컷 필터 (123) 와, 콜리메이트 미러 (124) 와, 회절 격자 (125) 와, 포커스 미러 (126) 와, 멀티 채널 수광기 (127) 를 포함한다.

슬릿 (121) 은, Y 형 파이버 (40) 의 제 2 분기 파이버 (42) 에 계속해서 배치되고, 입사하는 광의 스폿 직경을 조정한다.

셔터 (122) 는, 멀티 채널 수광기 (127) 에 입사하는 광을 차단 가능하게 구성된다. 셔터 (122) 는, 멀티 채널 수광기 (127) 를 리셋하기 위함 등에 사용된다. 셔터 (122) 로는, 전형적으로는, 전자력에 의해 구동하는 기계식의 구조가 채용된다.

컷 필터 (123) 는, 멀티 채널 수광기 (127) 에 입사하는 광에 포함되는 측정 파장 범위 외의 파장 성분을 제한한다. 컷 필터 (123) 는, 측정 파장 범위 외의 파장 성분을 가능한 한 차단하는 것이 바람직하다.

콜리메이트 미러 (124) 는, 슬릿 (121) 을 통하여 입사한 광 (확산광) 을 반사하여 평행광으로 변환함과 함께, 평행광으로 변환된 광을 회절 격자 (125) 를 향하여 전파시킨다.

회절 격자 (125) 는, 측정광을 시료 SMP 에 조사하여 생기는 반사광 또는 투과광이 입사함과 함께, 입사한 광을 파장에 따라 분리한 후에 멀티 채널 수광기 (127) 로 유도한다. 구체적으로는, 회절 격자 (125) 는, 반사형 회절 격자이고, 미리 정해진 파장 간격마다의 회절파가 대응하는 각 방향으로 반사하도록 구성된다. 이와 같은 구성을 갖는 회절 격자 (125) 에 광이 입사하면, 포함되는 각 파장 성분은 대응하는 방향으로 반사되고, 멀티 채널 수광기 (127) 의 대응하는 수광 소자에 입사한다. 회절 격자 (125) 로는, 전형적으로는, 블레이즈드 홀로그래픽 평면 그레이팅이 채용된다.

포커스 미러 (126) 는, 회절 격자 (125) 에 의해 파장에 따른 방향으로 반사된 광을 반사하여, 멀티 채널 수광기 (127) 의 검출면에 결상한다.

멀티 채널 수광기 (127) 는, 회절 격자 (125) 에 의해 파장 분리된 광을 수광한다. 멀티 채널 수광기 (127) 는, 정렬 배치된 복수의 수광 소자를 가지고 있고, 각 수광 소자에 입사하는 광의 강도를 나타내는 전기 신호를 출력한다. 멀티 채널 수광기 (127) 는, 회절 격자 (125) 에 의해 분광된 광에 포함되는 각 파장 성분의 강도인 스펙트럼을 나타내는 전기 신호를 출력한다. 멀티 채널 수광기 (127) 는, 전형적으로는, 근적외역에 감도를 가지는 수광 소자를 직선상으로 복수 배치한 리니어 이미지 센서의 구성을 채용하고 있다. 수광 소자로는, 전형적으로는, InGaAs (인듐갈륨비소) 가 채용된다.

분광 측정부 (120) 의 광학계로는, 전형적으로는, Czerny-Turner 형 또는 Fastie-Ebert 형을 채용해도 된다. Fastie-Ebert 형은, Czerny-Turner 형에 비교하여, 광학계의 소형화 및 고감도화를 실현할 수 있다.

콜리메이트 미러 및 포커스 미러의 기능을 담당하는 각각 독립된 미러를 배치해도 되고, 단일의 미러에서 콜리메이트 미러 및 포커스 미러의 양방의 기능을 담당하도록 해도 된다. 또, 도 3 에 나타내는 광학계의 구성에 한정되지 않고, 각각의 미러를 상이한 위치에 배치해도 된다. 또한, 콜리메이트 미러의 기능 또는 포커스 미러의 기능을 담당하는 또 다른 미러를 배치해도 된다.

(a4 : 광학 측정 장치 (100) 에 의한 광학 특성의 측정 처리)

본 실시형태에 따른 광학 측정 장치 (100) 는, 시료의 광학 특성의 일례로서, 광학 막두께, 막두께, 기준 위치로부터 표면까지의 거리 등을 측정할 수 있다. 또한, 기준 위치로부터 표면까지의 거리를 측정하는 상세에 대해서는, 예를 들어, 일본 특허공보 제6402273호 등을 참조하자.

예를 들어, 광학 측정 장치 (100) 는, 시료에 측정광을 조사하여 생기는 반사광을 수광하고, 그 반사광에 포함되는 각 파장 성분의 강도 분포로부터 반사율 스펙트럼을 산출하고, 반사율 스펙트럼에 대한 소정의 파수 변환에 의해 파수 변환 반사율 스펙트럼을 산출하고, 파수 변환 반사율 스펙트럼을 파수에 대하여 푸리에 변환하여 파워 스펙트럼을 산출하고, 파워 스펙트럼에 나타나는 피크의 위치에 기초하여, 광학 막두께, 막두께, 거리 중 1 개 이상을 측정한다. 또한, 주파수 해석에는, 고속 푸리에 변환 등의 수법을 사용할 수 있다. 또, 광학 막두께로부터 막두께를 산출할 때는, 산출된 광학 막두께를 시료의 굴절률로 나눔으로써, 시료의 막두께를 산출할 수 있다.

이와 같이, 광학 측정 장치 (100) 는, 측정광의 반사광에 기초하여 시료의 반사율 스펙트럼을 산출하는 처리와, 반사율 스펙트럼에 대한 소정의 파수 변환에 의해 파수 변환 반사율 스펙트럼을 산출하는 처리와, 파수 변환 반사율 스펙트럼을 파수에 대하여 푸리에 변환하여 파워 스펙트럼을 산출하는 처리와, 파워 스펙트럼에 나타나는 피크의 위치에 기초하여, 광학 특성을 산출하는 처리를 실행 가능하게 되어 있다.

또한, 시료의 굴절률의 파장 의존성을 고려하여 막두께를 산출하도록 해도 된다. 이 경우에는, 파장 λ 마다의 반사율을 나타내는 반사율 스펙트럼 R(λ) 를 산출한 후에, 이미 알려진 파장마다의 굴절률 n(λ) 로부터 산출되는 파수 K(λ) ＝ 2πn(λ)/λ 를 도입하여, 각 파장의 반사율 R 로부터 파수 변환 반사율 R' ≡ R/(1 － R) 을 각각 산출한다. 각각 산출된 파장마다의 파수 K 와 파수 변환 반사율 R' 의 관계를 나타내는 파수 변환 반사율 스펙트럼 R'(K) 를 파수 K 에 대하여 푸리에 변환함으로써 파워 스펙트럼을 산출한다. 산출된 파워 스펙트럼에 나타나는 피크의 위치에 기초하여 시료의 막두께를 산출한다. 이와 같은 시료의 굴절률의 파장 의존성을 고려하여 막두께를 산출함으로써, 시료의 막두께를 고정밀도로 산출할 수 있다. 또, 파워 스펙트럼에 나타나는 복수의 피크에 기초하여, 시료에 포함되는 다층막의 각 층의 막두께를 산출할 수 있다.

산출 처리의 상세에 대해서는, 예를 들어, 일본 특허공보 제4834847호 등을 참조하자. 상기 서술한 광학 특성의 산출 처리는, 반사율 스펙트럼만이 아니라, 투과율 스펙트럼에 대해서도 적용 가능하다.

＜B. 배경 및 과제＞

다음으로, 분광 측정 장치에 있어서의 파장 교정에 관한 배경 및 과제에 대하여 설명한다.

본 실시형태에 따른 분광 측정 장치의 일례인, 분광 간섭식의 막두께 측정 장치는, 반도체 웨이퍼의 제조 과정에 있어서, 막두께의 In-Situ 측정 등에 이용된다.

최근, 반도체 웨이퍼의 박편화 프로세스의 진보가 현저하다. 반도체 웨이퍼를 박편화함으로써, 여러 가지 디바이스의 고기능화를 실현할 수 있다. 예를 들어, IC 칩의 박형화, 모바일 디바이스에 사용되는 SiP (System in Package) 의 다층 집적화, CMOS 이미지 센서 등 촬상 소자의 고감도화, 파워 디바이스의 고효율화 등을 실현할 수 있다.

양산화 프로세스에서는, 50 ㎛ ∼ 수백 ㎛, 장래적으로는 서브 ㎛ 의 박편화 프로세스의 확립이 필요시되고 있다. 이것을 실현하기 위해서는, 박편화 가공 중에 고정밀도 또한 고속으로 웨이퍼의 두께를 측정할 수 있는 막두께 측정 장치가 불가결하다. 박편화 프로세스에 있어서, 웨이퍼는, 연삭 가공수에 노출되면서 지석으로 깎여지고 있다. 그 때문에, 웨이퍼의 두께는, 비접촉 또한 비침습으로 측정하지 않을 수 없고, 광을 사용한 측정법이 적용된다.

실리콘을 비롯한 반도체 웨이퍼는, 그 반도체의 에너지 밴드 갭보다 낮은 에너지의 광에 대해서는 투명하기 때문에, 웨이퍼 내부에서 생기는 광 간섭을 이용하여 두께를 측정할 수 있다. 특히, 측정 대상의 웨이퍼는, 박편화 가공 중에 있어서 연삭되기 위해 끊임없이 움직이고 있고, 이와 같은 측정 대상의 움직임에 대하여 강한 측정법이 요구된다. 이러한 점에 대해서도, 웨이퍼 내부의 광 간섭은, 그 웨이퍼의 두께 및 굴절률에만 의존하기 때문에, 측정 대상의 움직임에 섭동을 받지 않고, 고정밀도로의 측정을 실현할 수 있다.

측정 대상의 웨이퍼를 연삭하면서 두께를 실시간 측정하기 위해서는, 웨이퍼 내부의 광 간섭을 분광 측정부 (120) (도 3 참조) 등의 고속의 분광기로 측정할 필요가 있다. 일반적인 폴리크로미터는, 256 ∼ 2048 개의 Si 베이스의 수광 소자 (CCD, NMOS, CMOS 등) 가 어레이상으로 배치된 멀티 채널 수광기를 채용하고 있고, 측정 파장 범위의 스펙트럼을 수 ms 이하의 응답 지연으로 출력한다.

한편, 수백 ㎛ 의 웨이퍼의 두께를 측정하려면, 웨이퍼가 충분히 투명하다고 간주할 수 있는 파장 범위에서 측정할 필요가 있다. 보다 구체적으로는, 웨이퍼의 소쇠 계수가 충분히 작은 (＜ 10^-4) 근적외역의 광 (근적외광) 이 사용된다. Si 의 에너지 밴드 갭에서 기인하여, Si 베이스의 수광 소자에서는 근적외광의 수광 감도를 높게 할 수 없다. 그 때문에, 근적외광을 측정하기 위해서는, Si 베이스가 아니라, InGaAs 등의 복합 반도체 베이스의 수광 소자를 사용하지 않을 수 없다. 그러나, 복합 반도체 베이스의 수광 소자는, 일반적인 Si 베이스의 수광 소자에 비교하여, 집적화가 어렵고, 멀티 채널 수광기로서 구성할 수 있는 소자수는 최대 512 개 정도로 제한된다. 즉, 박편화 프로세스에 사용할 수 있는 폴리크로미터는, 일반적인 폴리크로미터에 비교하여, 파장 분해능이 제한되게 된다.

웨이퍼의 두께가 커지면, 웨이퍼 내부에 있어서 생기는 간섭 스펙트럼은 조밀해지고, 1 개의 간섭 파형을 형성하는 데이터 점이 적어지기 때문에, 소자수를 가능한 한 많게 하고 싶지만, 근적외광용의 폴리크로미터를 구성하는 수광 소자의 소자수는 제한된다. 따라서, 측정 파장 범위를 좁게 하여, 단위 파장당 수광 소자를 보다 많게 함으로써, 1 개의 간섭 파형을 형성하는 데이터 점을 증가시키는 설계가 실시된다. 한편, 측정 파장 범위를 좁게 함으로써, 두께가 작은 웨이퍼의 측정이 어려워진다. 그 때문에, 폴리크로미터를 구성하는 수광 소자의 소자수를 기준으로 하여, 측정 대상의 두께 범위에 따라, 측정 파장 범위가 설계된다.

여기서, 폴리크로미터에 의해 측정되는 두께의 정밀도 (정확성) 는, 단순하게 폴리크로미터의 파장 정밀도 (정확성) 에 의존한다. 그 때문에, 폴리크로미터에 대한 고정밀도의 파장 교정이 필요해진다. 「파장 교정」은, 수광 소자의 각각에 입사하는 광의 파장치를 결정하는 것을 의미한다. 폴리크로미터를 구성하는 각각의 수광 소자는, 측정 파장 범위와 대응시켜지게 되는데, 「파장 교정」은, 각각의 수광 소자와 각 수광 소자에 입사하는 측정 파장과의 대응시킴을 결정하는 것을 포함한다.

상기 서술한 선행 기술 문헌에 나타내는 바와 같이, 일반적으로는, 이미 알려진 기준 파장을 이용하여 파장 교정이 실시된다. 전형적으로는, 국제 도량형 위원회 (CIPM) 의 권고치인 수은 램프 등의 휘선 파장을 사용하여 파장 교정이 실시된다. 그러나, 웨이퍼의 두께를 측정하기 위한 근적외역을 측정 파장 범위로 하는 폴리크로미터에 대해서는, 측정 대상의 두께 범위에 따라, 비교적 좁은 근적외역의 파장 범위가 선택되기 때문에, 측정 파장 범위에 적당한 기준 휘선이 존재하지 않는 경우가 많다. 또, 기준 휘선이 존재하고 있었다고 해도, 그 기준 휘선에 대응하는 수광 소자수가 2 ∼ 3 개밖에 없는 경우도 많다. 그 때문에, 예를 들어, JIS Z 8725 에 규정되어 있는 무게 중심 (重心) 파장의 산출을 적용하는 것으로 해도, 정확성이 결여된다는 과제가 있다.

특히, 수백 ㎛ 의 웨이퍼의 두께를 측정한다고 하는 필요성이 종래에는 존재하지 않았던 점도 있어, 비교적 좁은 측정 파장 범위가 설정된 폴리크로미터의 파장 교정을 정확하게 실시하는 기술은 존재하지 않는다.

본원 발명자들은, 상기 서술한 바와 같은 배경 및 과제에 대하여 예의 연구한 결과, 완전히 새로운 파장 교정의 방법을 발명하기에 이르렀다.

＜C. 해결 수단의 개요＞

다음으로, 본원 발명자들이 발명한 파장 교정 방법의 개요에 대하여 설명한다.

도 4 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법의 개요를 설명하기 위한 도면이다. 도 4(A) 에는, 종래의 기준 휘선을 사용하는 파장 교정 방법의 개략이 도시되어 있다. 도 4(A) 를 참조하여, 미리 이미 알려진 기준 휘선을 포함하는 광을 방사하는 기준 광원 (STL) 을 사용하여, 파장 교정이 실시된다. 기준 광원 (STL) 으로부터 방사된 광을 분광 측정부 (120) 로 유도하고, 멀티 채널 수광기 (127) 로부터 출력되는 수광 소자마다의 검출 결과를 취득한다. 취득된 수광 소자마다의 검출 결과와 기준 광원 (STL) 의 이미 알려진 기준 휘선을 대응시킴으로써, 파장 교정을 실현한다.

이에 대하여, 도 4(B) 에는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법의 개략이 도시되어 있다. 도 4(B) 를 참조하여, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서는, 두께 및 광학 상수 (굴절률과 소쇠 계수) 가 이미 알려진 표준 시료 (ST) 를 사용한다.

본 명세서에 있어서 「표준 시료」는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법을 실현 가능한 정밀도로, 두께 및 광학 상수 (굴절률과 소쇠 계수) 가 이미 알려진 물질을 의미한다. 「표준 시료」는, 길이의 국가 표준에 트레이서블한 것이 바람직하지만, 국가 표준에 트레이서블한 것을 항상 요구하는 것은 아니다. 즉, 표준 시료 (ST) 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서 사용되는, 두께, 굴절률 및 소쇠 계수가 이미 알려진 물질을 포함한다.

표준 시료 (ST) 에 대하여, 측정용 광원 (110) 으로부터의 측정광을 조사하여 반사율 간섭 스펙트럼 (또는, 투과율 간섭 스펙트럼) 을 측정한다. 이하, 실제로 측정된 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 「실측 간섭 스펙트럼」이라고도 한다. 이 경우, 측정용 광원 (110) 으로부터 조사되는 측정광의 스펙트럼은 이미 알려져 있지 않아도 된다.

또, 표준 시료 (ST) 의 이미 알려진 두께 및 광학 상수에 기초하여, 반사율 간섭 스펙트럼 (또는, 투과율 간섭 스펙트럼) 을 이론적으로 산출한다. 이하, 표준 시료 (ST) 로부터 이론적으로 산출되는 반사율 간섭 스펙트럼 (또는, 투과율 간섭 스펙트럼) 을 「이론 간섭 스펙트럼」이라고도 한다.

멀티 채널 수광기 (127) 의 수광 소자마다의 검출 결과로부터 산출된 실측 간섭 스펙트럼과, 표준 시료 (ST) 로부터 이론적으로 산출된 이론 간섭 스펙트럼을 대응시킴으로써, 파장 교정이 실현된다.

도 5 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 대응시킴을 설명하기 위한 도면이다.

도 5(A) 에는, 광학 측정 장치 (100) 를 사용하여 측정된 실측 간섭 스펙트럼의 일례를 나타낸다. 도 5(A) 에 나타내는 실측 간섭 스펙트럼은, 두께 194.028 ㎛ 인 표준 시료 (ST) 로부터 측정된 반사율 간섭 스펙트럼의 일례를 나타낸다. 도 5(A) 에 나타내는 실측 간섭 스펙트럼은, 멀티 채널 수광기 (127) 를 구성하는 수광 소자의 소자 번호가 가로축으로 되어 있다.

도 5(B) 에는, 표준 시료 (ST) 의 이미 알려진 두께 및 광학 상수에 기초하여, 이론적으로 도출된 이론 간섭 스펙트럼의 일례를 나타낸다. 도 5(A) 에 나타내는 표준 시료 (ST) 로부터 측정된 반사율 간섭 스펙트럼에 대응시켜, 도 5(B) 에는, 동일한 표준 시료 (ST) 로부터 이론적으로 도출된 반사율 간섭 스펙트럼의 일례를 나타낸다. 도 5(B) 에 나타내는 이론 간섭 스펙트럼은, 파장을 가로축으로 하는 것이다.

본 실시형태에 따른 파장 교정 방법은, 도 5(A) 에 나타내는 실측 간섭 스펙트럼이 도 5(B) 에 나타내는 이론 간섭 스펙트럼에 적합하도록, 멀티 채널 수광기 (127) 를 구성하는 각각의 수광 소자에 대응하는 파장치를 결정한다.

도 6 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법의 개략 순서를 나타내는 플로 차트이다. 도 6 에 나타내는 각 스텝은, 전형적으로는, 광학 측정 장치 (100) 의 연산부 (130) (도 2) 가 실행한다.

도 6 을 참조하여, 광학 측정 장치 (100) 는, 표준 시료 (ST) 의 이미 알려진 두께 및 광학 상수 (굴절률 및 소쇠 계수) 에 기초하여, 반사율 간섭 스펙트럼 등의 이론 간섭 스펙트럼을 산출한다 (스텝 S1). 스텝 S1 은, 표준 시료 (ST) 의 이미 알려진 두께, 굴절률 및 소쇠 계수에 기초하여, 수학적으로 산출되는, 표준 시료 (ST) 에 대한 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 이론 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 처리이다. 그리고, 광학 측정 장치 (100) 는, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (파장) 를 결정한다 (스텝 S2).

또, 광학 측정 장치 (100) 를 사용하여 표준 시료 (ST) 를 측정하여, 반사율 간섭 스펙트럼 등의 실측 간섭 스펙트럼을 취득한다 (스텝 S3). 스텝 S3 은, 측정용 광원 (110) 이 발생하는 측정광을 표준 시료 (ST) 에 조사하여 생기는 반사광 또는 투과광을, 회절 격자 (125) 를 통하여 멀티 채널 수광기 (127) 에서 수광함으로써 생성되는 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 실측 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 처리이다.

그리고, 광학 측정 장치 (100) 는, 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (소자 번호) 를 산출한다 (스텝 S4). 이와 같이, 광학 측정 장치 (100) 는, 멀티 채널 수광기 (127) 에 포함되는 각 수광 소자를 특정하기 위한 소자 번호를 사용하여, 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 각 극치를 부여하는 소자 번호를 결정한다.

또한, 스텝 S1 및 스텝 S2 의 처리와, 스텝 S3 및 스텝 S4 의 처리에 대해서는, 병렬적으로 실행해도 되고, 어느 일방을 먼저 실행하도록 해도 된다. 또한, 스텝 S1 및 스텝 S2 의 처리에 대해서는, 광학 측정 장치 (100) 에서 전체를 실행하지 않아도 되고, 예를 들어, 미리 산출된 이론 간섭 스펙트럼을 외부로부터 받아들이도록 해도 된다.

본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서는, 이론 간섭 스펙트럼 및 실측 간섭 스펙트럼에 나타나는 극소치를 부여하는 위치 및 극대치를 부여하는 위치 중 어느 일방을 채용해도 되고, 혹은 극소치를 부여하는 위치 및 극대치를 부여하는 위치의 양방을 채용해도 된다. 단, 표준 시료 (ST) 의 반사율 간섭 스펙트럼으로부터 파장 교정을 실시하는 경우, 극치 부근에서의 스펙트럼 형상의 예리함 등을 고려하여, 극소치를 부여하는 위치를 채용하는 것이 바람직하다. 이하의 설명에 있어서, 이론 간섭 스펙트럼에 있어서 극소치를 부여하는 파장을 「이론 밸리 파장」이라고도 한다. 동일하게, 실측 간섭 스펙트럼에 있어서 극소치를 부여하는 소자 번호를 「실측 밸리 소자 번호」라고도 한다.

계속해서, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 파장에 대한 대응시킴을 결정하기 위한 대응시킴 정보를 취득한다 (스텝 S5). 대응시킴 정보는, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼을 파장에 대하여 대응시킬 때에, 대응시킴의 어긋남, 즉 위상 어긋남을 발생하지 않도록 하기 위해 사용된다. 일례로서, 휘선 광원을 사용하여 얻어지는 정보를 대응시킴 정보로서 채용해도 된다 (상세에 대해서는 후술한다).

광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S5 에 있어서 취득된 대응시킴 정보를 참조하여, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 파장치와, 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 소자 번호의 관계를 나타내는, 파장 교정식을 결정한다 (스텝 S6). 이와 같이, 광학 측정 장치 (100) 는, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (파장) 와 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (소자 번호) 의 대응시킴에 기초하여, 파장 교정식을 결정한다. 바꿔 말하면, 광학 측정 장치 (100) 는, 이론 간섭 스펙트럼에 나타나는 변극점과 실측 간섭 스펙트럼에 나타나는 변극점의 대응시킴에 기초하여, 파장 교정식을 결정한다.

스텝 S6 에 있어서 결정된 파장 교정식에 기초하여, 광학 측정 장치 (100) 는, 멀티 채널 수광기 (127) 를 구성하는 각 수광 소자의 파장치를 결정한다 (스텝 S7). 스텝 S7 에 있어서, 멀티 채널 수광기 (127) 에 대한 파장 교정이 일단 완료된다.

단, 스텝 S7 에 있어서 결정된 각 수광 소자의 파장치를 초기치로 하여, 더욱 정밀도 (정확성) 를 높이기 위한 보정 처리를 추가적으로 실행해도 된다.

보다 구체적으로는, 광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S7 에 있어서 결정된 파장 교정식의 각 항 계수를 초기치로 하여, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼 사이의 피팅 해석을 실시함으로써, 파장 교정식의 각 항 계수를 보정 (미조정) 한다 (스텝 S8).

스텝 S6 및 S7 의 처리, 그리고, 스텝 S6 ∼ S8 의 처리는, 멀티 채널 수광기 (127) 에 포함되는 복수의 수광 소자의 파장치를 규정하는 파장 교정식을 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과가 이론 간섭 스펙트럼과 일치하도록, 대응시킴 정보를 참조하여, 파장 교정식을 결정하는 처리에 상당한다.

최종적으로, 광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S8 에 있어서 각 항 계수를 보정한 파장 교정식에 기초하여, 멀티 채널 수광기 (127) 를 구성하는 각 수광 소자의 파장치를 결정한다 (스텝 S9). 즉, 스텝 S9 에 있어서, 멀티 채널 수광기 (127) 에 대한 파장 교정이 완료된다. 광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S9 에 있어서 결정된 각 수광 소자의 파장치를 나타내는 파라미터를 격납한다 (스텝 S10). 그리고, 파장 교정은 완료된다.

＜D. 이론 간섭 스펙트럼의 산출 (스텝 S1) 및 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (파장) 의 결정 (스텝 S2)＞

다음으로, 도 6 에 나타내는 파장 교정 방법의 처리 순서에 있어서의 이론 간섭 스펙트럼의 산출 (스텝 S1), 및 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (파장) 의 결정 (스텝 S2) 에 대하여 설명한다.

스텝 S1 에 있어서는, 표준 시료 (ST) 의 이미 알려진 두께 d₁ 및 광학 상수 (굴절률 n₁ 과 소쇠 계수 k₁) 에 기초하여, 이론 간섭 스펙트럼이 산출된다. 이론 간섭 스펙트럼의 일례인 반사율 간섭 스펙트럼은 이하와 같이 산출할 수 있다. 또한, 상세한 설명은 기재하지 않지만, 투과율 간섭 스펙트럼에 대해서도 동일한 순서로 산출할 수 있다.

먼저, 공기 (복소 굴절률 N₀) 중에 표준 시료 (ST) (복소 굴절률 N₁) 가 배치되어 있는 상태를 상정한다. 복소 굴절률 N₀ 및 복소 굴절률 N₁ 은, 이하의 식 (1-1) 및 식 (1-2) 와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, n₀ (＝ 1) 은 공기의 굴절률이고, n₁ 은 표준 시료 (ST) 의 굴절률이고, k₁ 은 표준 시료 (ST) 의 소쇠 계수이고, j 는 허수 단위이다.

표준 시료 (ST) 내부에서의 다중 반사를 고려하여, 표준 시료 (ST) 에서 생기는 반사광 (공기 → 표준 시료 (ST) → 공기) 의 진폭 반사율 r₀₁ 과, 위상 인자 β₁ 을 도입한다.

진폭 반사율 r₀₁ 에 대하여, 프레넬 계수로부터, s 편광의 진폭 반사율 및 p 편광의 진폭 반사율을 산출한다. 측정광이 표준 시료 (ST) 에 대하여 수직으로 입사하는 경우에는, s 편광과 p 편광의 차이는 없어지기 때문에, 모두 동일한 진폭 반사율 r₀₁ 로서 취급할 수 있다.

여기서, 근적외역에 있어서의 복소 굴절률 N₁ 은, 표준 시료 (ST) 의 광학 상수를 상정하면, 굴절률 n₁ 에 비교하여 소쇠 계수 k₁ 은 충분히 작다 (n₁ ＞＞ k₁ : 일례로서, n₁ ≒ 3 ∼ 4, k₁ ≒ 10^-5 ∼ 10^-4). 그 때문에, 소쇠 계수 k₁ ≒ 0 과 근사하면, 이하의 식 (2) 와 같은 근사식을 얻을 수 있다. 이 때, 진폭 반사율 r₀₁ 및 위상 인자 β₁ 은, 모두 실수가 된다. 식 (2) 중의 강도 반사율 R 이 반사율 간섭 스펙트럼을 나타낸다.

강도 반사율 R 에 대하여, 표준 시료 (ST) 표면에서의 반사광과, 표준 시료 (ST) 이면에서의 반사광이 서로 약화시키는 간섭을 일으키는 조건은, 이하의 식 (3) 과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, 2m＋1 은 간섭 차수이고, m 은 간섭 차수 인덱스 (m ＝ 1, 2, 3, …) 이고, n₁(λ) 는 표준 시료 (ST) 의 굴절률 n₁ 이 파장 λ 에 대한 파장 의존성을 가지고 있는 것을 나타낸다.

식 (3) 에 의하면, 이론 간섭 스펙트럼에 있어서 극소치를 부여하는 파장 (이론 밸리 파장 λ_m) 을 결정할 수 있다. 식 (3) 의 조건에 있어서는, 표준 시료 (ST) 내부에서 생기는 다중 반사광 성분이 모두 서로 약화시키게 된다.

여기서, 표준 시료 (ST) 의 굴절률 n₁ 은 공기의 굴절률 n₀ 보다 크기 때문에, 표준 시료 (ST) 표면에서의 광 반사로 위상이 π 만큼 반전한다. 상기 서술한 식 (3) 의 좌변에 있는 4πn₁(λ)d₁/λ 의 성분은, 이론 간섭 스펙트럼에 있어서의 위상 인자 (2β₁) 에 상당한다. 상기 서술한 식 (3) 은 이하의 식 (4) 와 같이 변형할 수 있다. 임의의 간섭 차수 인덱스 m 에 대하여, 식 (4) 의 관계를 만족하는 파장 λ 를 산출함으로써, 대응하는 이론 밸리 파장을 결정할 수 있다.

상기 서술한 바와 같은 순서에 의해, 이론 간섭 스펙트럼을 산출할 수 있음과 함께, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 파장과 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 소자 번호를 대응시키는 처리에 있어서 필요해지는, 이론 밸리 파장을 결정할 수 있다.

＜E. 실측 간섭 스펙트럼의 취득 (스텝 S3) 및 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (소자 번호) 의 산출 (스텝 S4)＞

다음으로, 도 6 에 나타내는 파장 교정 방법의 처리 순서에 있어서의 실측 간섭 스펙트럼의 취득 (스텝 S3), 및 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (소자 번호) 의 산출 (스텝 S4) 에 대하여 설명한다.

스텝 S3 에 있어서는, 광학 측정 장치 (100) 를 사용하여 표준 시료 (ST) 로부터의 반사광을 측정하고, 실제로 측정된 반사율 간섭 스펙트럼 (실측 간섭 스펙트럼) 을 취득한다. 이 경우, 표준 시료 (ST) 에 조사되는 측정광은, 광학 측정 장치 (100) 의 측정용 광원 (110) 이 발생한 광이 사용된다. 또한, 취득된 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 소자 번호가 산출된다.

(e1 : 극치)

여기서, 반사율 간섭 스펙트럼의 파형 특징에 대하여 검토한다. 광 투과성의 표준 시료 (ST) 에 측정광을 조사한 경우에 생기는 광 간섭은, 표준 시료 (ST) 표면에서의 1 차 반사광과 표준 시료 (ST) 이면에서의 1 차 반사광과의 1 차 간섭광만으로 구성되는 것은 아니다. 엄밀하게는, 1 차 간섭광에 더하여, 표준 시료 (ST) 내부에 있어서 표면과 이면 사이에서 복수 회 반사한 후에, 표준 시료 (ST) 내부로부터 표준 시료 (ST) 표면을 투과한 광의 각 성분 (즉, 광을 입사시킨 쪽으로 복귀하는 광) 을 모두 중첩한 것이 간섭으로서 나타난다.

이와 같이, 표준 시료 (ST) 내부에서는 표면과 이면 사이에서 입사광이 다중 반사를 일으킨다. 그 때문에, 반사율 간섭 스펙트럼은, 엄밀하게는 여현파 (cos2β₁ 의 1 차식) 로는 되지 않고, 피크측의 극치 부근에서는 브로드한 형상이 되고, 밸리측의 극치 부근에서는 샤프한 형상이 된다.

또한, 투과율 간섭 스펙트럼을 측정하는 경우에는, 반사율 간섭 스펙트럼과는 반대로, 피크측의 극치 부근에서는 샤프한 형상이 되고, 밸리측의 극치 부근에서는 브로드한 형상이 된다.

예를 들어, Si 로 이루어지는 표준 시료 (ST) 를 사용한 경우에는, 굴절률 n₁ ≒ 3.5 이기 때문에, 표준 시료 (ST) 와 공기 (굴절률 n₀ ＝ 1) 사이의 굴절률차 (엄밀하게는, 복소 굴절률차의 절대치) 는 상대적으로 커진다. 그 결과, 진폭 반사율 r₀₁ 의 절대치의 제곱치 (｜r₀₁｜²) 는 1 에 비해 무시할 수 없게 되고, 상기 서술한 바와 같은 극치에 있어서의 형상차가 현저하게 나타난다. 또한, 유리 (굴절률 n₁ ≒ 1.4 ∼ 1.5) 와 같이, 공기 (굴절률 n₀ ＝ 1) 와의 사이의 굴절률차 (복소 굴절률차의 절대치) 가 비교적 작은 경우에는, 진폭 반사율 r₀₁ 의 절대치의 제곱치 (｜r₀₁｜²) 는 1 에 비해 충분히 작기 (｜r₀₁｜² ＜＜ 1) 때문에, 상기 서술한 바와 같은 극치에 있어서의 형상차는 완만해진다.

이상의 사정을 고려하여, 반사율 간섭 스펙트럼 (실측 간섭 스펙트럼) 에 포함되는 극치를 부여하는 소자 번호를 산출하는 경우에는, 밸리측의 극치를 대상으로 하는 것이 바람직하다. 피크측보다 밸리측 쪽이 예리한 스펙트럼 형상을 가지고 있고, 극치를 부여하는 소자 위치의 산출 정밀도를 향상시킬 수 있다. 즉, 이론 간섭 스펙트럼으로서 반사율 간섭 스펙트럼을 채용하고, 실측 간섭 스펙트럼으로서 표준 시료 (ST) 로부터 취득된 반사율 간섭 스펙트럼을 채용하는 경우에는, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극소치를 부여하는 위치 (파장) 와 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극소치를 부여하는 위치 (소자 번호) 에 기초하여, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 일치도를 평가하도록 해도 된다.

(e2 : 소자 번호의 산출)

반사율 간섭 스펙트럼 (실측 간섭 스펙트럼) 에 포함되는 극치를 부여하는 소자 번호가 산출된다. 실측 간섭 스펙트럼의 경우에는, 수광 소자마다 반사율을 나타내는 값이 출력되기 때문에, 반사율을 나타내는 데이터는 이산적이게 된다.

극치를 부여하는 소자 번호를 산출함에 있어서는, 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치 부근의 이산적인 데이터에 있어서 최소치 (또는, 최대치) 를 부여하는 소자 번호 (정수치 (整數値)) 를 결정해도 된다.

교정 정밀도를 높이기 위해, 수광 소자마다의 출력치에 기초하여 산출되는 가상 소자 번호 (비정수치) 를 채용해도 된다. 가상 소자 번호의 산출 방법의 일례로는, 각 수광 소자의 출력치 (혹은, 출력치의 변환치) 를 무게로 하여 무게 중심을 산출하고, 산출된 무게 중심을 극치를 부여하는 소자 번호로서 결정해도 된다.

또한, 밸리측의 극치에 기초하여 가상 소자 번호를 산출하는 경우에는, 극치에 가까워질수록 수광 소자의 출력치가 작아지기 때문에, 출력치를 그대로 사용하는 것이 아니라, 소정의 변환 처리에 의해 무게 중심의 산출에 적절한 값 (무게) 으로 변환하는 것이 바람직하다.

도 7 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 가상 소자 번호의 산출 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 7(A) 를 참조하여, 극소치 (밸리) 부근에서는 출력치 (반사율치) 가 최소가 되고, 극소치 (밸리) 로부터 멀어질수록 출력치가 커진다. 그 때문에, 측정되는 반사율의 출력치를 그대로 무게 중심을 산출하기 위한 무게 데이터로서 채용하는 것이 아니라, 무게 중심의 산출에 적절한 값 (무게) 으로 변환한다.

구체적으로는, 수광 소자마다의 출력치의 부호 (증감) 를 반전시켜, 극치에 가까워질수록 극대치 (피크) 를 나타내도록 변경하는 처리 (부호 변환 처리) 를 채용해도 된다. 또, 무게 중심 산출의 대상으로 하는 구간 (소자 번호 방향) 의 단부 부근에서의 무게가 제로에 가까워지도록, 출력치를 변환하는 처리 (오프셋 처리) 를 채용해도 된다. 이와 같은 변환 처리를 실시한 후에, 도 7(B) 에 나타내는 바와 같이, 가상 소자 번호를 산출하도록 해도 된다.

실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 각 극치 (밸리) 에 대하여 가상 소자 번호 (실측 밸리 소자 번호) 를 산출하는 경우에는, 강도 반사율 R 에 임계치 R₀ (예를 들어, R₀ ＝ 0.31) 을 설정하고, 각 수광 소자에서의 강도 반사율 R(p) 가 그 임계치 R₀ 보다 작은 소자 번호군만을 무게 중심 산출의 대상으로 해도 된다. 이 경우, 부호 변환 처리 및 오프셋 처리의 양방을 적용하여, 각 수광 소자의 강도 반사율 R(p) 로부터 변환치 R'(p) (＝ R₀ － R(p)) 를 산출하고, 산출된 변환치 R'(p) 를 무게로서 사용하여, 가상 소자 번호를 산출하도록 해도 된다 (도 7(B) 참조).

구체적으로는, 각 극치 (밸리) 의 가상 소자 번호 (실측 밸리 소자 번호 p_m) 는, 이하의 식 (5) 와 같이 산출할 수 있다.

또한, 파장 교정식의 각 항 계수를 보정 (미조정) 하는 처리 (스텝 S8) 를 추가적으로 실행하는 경우에는, 스텝 S7 까지의 처리는, 파장 교정식의 각 항 계수의 초기치를 결정하기 위한 처리가 되고, 반드시 소자 번호를 고정밀도로 산출할 필요는 없기 때문에, 정수치의 소자 번호를 실측 밸리 소자 번호로서 결정하도록 해도 된다.

혹은, 다항식 등을 사용한 피팅 해석에 의해, 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치 부근의 이산적인 데이터로부터, 실측 밸리 소자 번호를 결정해도 된다. 이 경우에는, 피팅 해석에 의해 결정된 다항식에 있어서 극치를 부여하는 점이 결정되고, 결정된 점으로부터 산출되는 가상 소자 번호 (비정수치) 가 실측 밸리 소자 번호가 된다.

＜F. 대응시킴 정보의 취득 (스텝 S5)＞

다음으로, 도 6 에 나타내는 파장 교정 방법의 처리 순서에 있어서의 대응시킴 정보의 취득 (스텝 S5) 에 대하여 설명한다.

이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 파장에 대한 대응시킴을 결정하기 위한 대응시킴 정보로는, 예를 들어, 이미 알려진 파장을 가지는 휘선을 포함하는 광원 (이하, 「휘선 광원」이라고도 한다) 을 사용해도 된다.

이하의 설명에 있어서는, 상기 서술한 바와 같은 국제 도량형 위원회의 권고치인 이미 알려진 기준 휘선을 포함하는 광을 발생하는 기준 광원과 대비하는 의미에서, 「휘선 광원」이라는 용어를 사용한다. 통상, 기준 광원은, 발생하는 광에 포함되는 1 또는 복수의 기준 휘선의 파장 정밀도를 가능한 한 높임과 함께, 발생하는 파장 드리프트를 가능한 한 억제하도록 설계된다.

이에 대하여, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 사용되는 휘선 광원은, 기준 광원에 비교하여, 파장 정밀도 및 파장 드리프트에 대한 요구는 느슨하고, 파장 오차가 이론 간섭 스펙트럼 또는 실측 간섭 스펙트럼의 1 주기 (인접하는 극대치를 부여하는 파장 간격, 또는, 인접하는 극소치를 부여하는 파장 간격) 내이면, 어떠한 광원을 사용해도 된다. 즉, 휘선 파장은, 주로, 실측 밸리 소자 번호와 이론 밸리 파장의 대응 관계를 결정하기 위해 사용되기 때문에, 휘선 광원 (30) 의 안정성 및 휘선 피크의 출현 위치의 정밀도 등에 관한 요구도는 그다지 높지 않다.

예를 들어, 베어 Si 와 같은 큰 두께를 가지는 시료를 측정하는 경우에는, 측정되는 반사율 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치 (피크 및 밸리) 의 수가 많아지기 때문에, 이론 밸리 파장과 실측 밸리 소자 번호의 대응 관계 (즉, 각 실측 밸리 소자 번호에 대응하는 간섭 차수 인덱스 m) 를 잘못 취할 가능성이 있다.

이와 같은 가능성을 저감시키기 위해, 휘선 파장을 포함하는 광을 조사하는 휘선 광원 (30) (Hg 램프, Xe 램프, 반도체 레이저 등) 에 의한 정보를 대응시킴 정보로서 이용하여, 대응 관계를 결정한다.

도 8 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 휘선 광원 (30) 을 대응시킴 정보로서 이용하는 경우를 설명하기 위한 도면이다. 도 8 을 참조하여, 임의의 휘선 광원 (30) 으로부터 조사된 광을 광학 측정 장치 (100) 의 분광 측정부 (120) 로 유도하고, 멀티 채널 수광기 (127) 에 의해 휘선 광원 (30) 의 스펙트럼을 측정한다.

도 9 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 휘선 광원 (30) 으로부터의 대응시킴 정보를 이용한 이론 밸리 파장과 실측 밸리 소자 번호의 대응시킴을 설명하기 위한 도면이다. 도 9(A) 에는, 휘선 소자 번호와 실측 밸리 소자 번호의 관계가 도시되고, 도 9(B) 에는, 휘선 파장과 이론 밸리 파장의 관계가 도시된다.

이하, 이론 간섭 스펙트럼에 중첩된 이론 밸리 파장과 실측 간섭 스펙트럼에 중첩된 실측 밸리 소자 번호를 대응시키는 방법에 대하여 설명한다.

휘선 광원 (30) 의 휘선 파장 λ_BL 은 이론치로서 이미 알려져 있다. 또, 휘선 광원 (30) 으로부터 조사된 광을 분광 측정부 (120) 에서 측정하여 얻어지는 휘선 광원 스펙트럼으로부터, 휘선이 입사하는 수광 소자의 위치 (이하, 「휘선 소자 번호 p_BL」이라고도 한다) 도 산출할 수 있다. 그 때문에, 휘선 파장 λ_BL 및 휘선 소자 번호 p_BL 을 사용함으로써, 실측 밸리 소자 번호의 각각에 대응하는 간섭 차수 인덱스 m 을 결정할 수 있다.

이론 간섭 스펙트럼에 있어서, 간섭 차수 인덱스 m 의 각각에 대응하는 이론 밸리 파장 λ_m 은 이미 알려져 있기 때문에, 실측 밸리 소자 번호의 각각에 대응하는 간섭 차수 인덱스 m 을 결정함으로써, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 이론 밸리 파장 λ_m 과 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 실측 밸리 소자 번호 p_m 을 대응시킬 수 있다.

보다 구체적으로는, 이론 간섭 스펙트럼에 대해서는, 임의의 간섭 차수 인덱스 m 에 있어서의 이론 밸리 파장 λ_m 과, 이론 밸리 파장 λ_m 의 다음에 위치하는 간섭 차수 인덱스 m＋1 에 있어서의 이론 밸리 파장 λ_m＋1 과, 휘선 파장 λ_BL 에 관하여, λ_m＋1 ＜ λ_BL ＜ λ_m 의 관계가 만족되는 정수치 m 을 탐색한다. λ_m＋1 ＜ λ_BL ＜ λ_m 의 관계가 만족되는 정수치 m 은 유일하기 때문에, 목적의 간섭 차수 인덱스 m 을 일의로 결정할 수 있다.

한편, 실측 간섭 스펙트럼에 대해서는, 측정된 휘선 소자 번호 p_BL 에 이웃하는 2 개의 실측 밸리 소자 번호를 취득한다. 취득된 2 개의 실측 밸리 소자 번호가, 이론 간섭 스펙트럼에 대하여 결정된 정수치 m 및 정수치 m＋1 에 각각 대응하기 때문에, 이 대응 관계를 이용하여, 실측 밸리 소자 번호의 각각에 대응하는 간섭 차수 인덱스를 결정한다.

상기 서술한 식 (4) 에 나타내는 바와 같이, 이론 밸리 파장 λ_m 은 간섭 차수 인덱스 m 의 증가에 수반하여 감소하기 때문에, p_m＋1 ＜ p_BL ＜ p_m 이 성립하도록, 휘선 소자 번호 p_BL 에 이웃하는 2 개의 실측 밸리 소자 번호에 각각 대응시켜지는 정수치 m 및 정수치 m＋1 을 결정한다.

즉, 휘선 소자 번호 p_BL 보다 소자 번호가 작은 (즉, 단파장측에 상당하는) 수광 소자가 간섭 차수 인덱스 m＋1 (실측 밸리 소자 번호 p_m＋1) 에 대응하고, 휘선 소자 번호 p_BL 보다 소자 번호가 큰 (즉, 장파장측에 상당하는) 수광 소자가 간섭 차수 인덱스 m (실측 밸리 소자 번호 p_m) 에 대응하게 된다.

그 이외의 실측 밸리 소자 번호에 대해서는, 실측 밸리 소자 번호 p_m 또는 실측 밸리 소자 번호 p_m＋1 을 기준으로 하여, 대응하는 간섭 차수 인덱스를 순차 결정한다.

상기 서술한 처리를 수학적으로 설명하면, 휘선 광원 (30) 의 휘선 파장 λ_BL 에 대하여, 휘선 인덱스 m_BL (비정수치) 을 도입하여, 상기 서술한 식 (4) 와 동형의 이하의 식 (6) 을 규정할 수 있다.

상기 서술한 식 (6) 이 성립하는 휘선 인덱스 m_BL 을 결정한다. 결정된 휘선 인덱스 m_BL 에 이웃하는 2 개의 정수가 상기 서술한 정수치 m 및 정수치 m＋1 이다.

결정된 정수치 m 및 정수치 m＋1 을 사용하여, 실측 간섭 스펙트럼에 있어서 휘선 소자 번호 p_BL 에 이웃하는 2 개의 실측 밸리 소자 번호 중, 소자 번호가 작은 쪽 (즉, 단파장측) 을 간섭 차수 인덱스 m＋1 에 대응하는 소자 번호 p_m＋1 로 결정하고, 소자 번호가 큰 쪽 (즉, 장파장측) 을 간섭 차수 인덱스 m 에 대응하는 소자 번호 p_m 으로 결정할 수 있다.

이와 같은 처리 순서에 의해, 휘선 광원 (30) 의 휘선 소자 번호 p_BL 및 휘선 파장 λ_BL 을 이용함으로써, 실측 밸리 소자 번호의 각각에 대응하는 간섭 차수 인덱스 m (정수치) 을 결정할 수 있다. 즉, 이론 밸리 파장 λ_m 과 실측 밸리 소자 번호 p_m 을 대응시킬 수 있다.

이상과 같이, 휘선 스펙트럼에 있어서의 휘선 피크의 출현 위치와 휘선 파장을 이용함으로써, 실측 밸리 소자 번호와 이론 밸리 파장 사이의 대응 관계를 결정할 수 있다. 이와 같이, 휘선 광원 (30) 이 발생하는 이미 알려진 휘선 파장을 포함하는 광을 회절 격자 (125) 를 통하여 멀티 채널 수광기 (127) 에서 수광함으로써 취득되는 측정 결과에 나타나는 휘선 파장에 대한 특징에 기초하여, 대응시킴 정보를 생성하도록 해도 된다.

＜G. 파장 교정식의 결정 (스텝 S6) 및 각 수광 소자의 파장치의 결정 (스텝 S7)＞

다음으로, 도 6 에 나타내는 파장 교정 방법의 처리 순서에 있어서의, 파장 교정식의 결정 (스텝 S6) 및 각 수광 소자의 파장치의 결정 (스텝 S7) 에 대하여 설명한다.

상기 서술한 바와 같이, 스텝 S1 및 스텝 S2 의 실행에 의해, 이론 간섭 스펙트럼에 있어서 각각의 극치를 부여하는 위치 (파장) 가 결정된다. 또, 스텝 S3 및 스텝 S4 의 실행에 의해, 실측 간섭 스펙트럼에 있어서 각각의 극치를 부여하는 위치 (소자 번호) 가 결정된다. 그러한 후에, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (파장) 와 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (소자 번호) 에 기초하여, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 일치도를 평가함으로써, 파장 교정식이 결정된다.

상기 서술한 바와 같이, 바람직한 형태로서, 이론 간섭 스펙트럼 및 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극소치를 부여하는 위치에 주목해도 된다. 이 경우에는, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극소치를 부여하는 이론 밸리 파장과, 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극소치를 부여하는 실측 밸리 소자 번호의 대응 관계에 기초하여, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 일치도를 평가한다.

(g1 : 파장 교정식의 결정)

도 10 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 이론 밸리 파장과 실측 밸리 소자 번호의 대응 관계의 일례를 나타내는 도면이다. 도 10 에는, 두께 194.028 ㎛ 인 표준 시료 (ST) 에 대하여 얻어진 대응 관계의 일례를 나타낸다.

도 10 에 있어서, 밸리 번호는, 밸리측의 각 극치에 대하여 순차 할당된 식별 번호이고, 간섭 차수 인덱스 m (정수치) 은, 상기 서술한 식 (3) 에 포함되는 간섭 차수 인덱스 m 을 사후적으로 산출한 것이다.

파장 교정식의 결정에는, 이론 밸리 파장 λ_m 과 실측 밸리 소자 번호 p_m 의 대응 관계가 사용되어도 된다.

도 11 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 이론 밸리 파장과 실측 밸리 소자 번호의 대응 관계에 기초하여 결정되는 파장 교정식의 일례를 나타내는 도면이다. 도 11 을 참조하여, 실측 밸리 소자 번호에 대한 이론 밸리 파장의 변화에 대하여 회귀 분석을 적용하여, 파장 교정식을 결정해도 된다.

파장 교정식은, 회절 격자 (125) 및 멀티 채널 수광기 (127) 를 포함하는 광학계에 따른 관계식을 포함하도록 해도 된다. 예를 들어, 파장 교정식으로는, 그레이팅 방정식에 따른 파장 교정식을 채용해도 된다. 단, 측정 파장 범위가 좁은 분광 측정 장치에 있어서는, 소자 번호와 파장치의 관계를 대략 선형으로 간주할 수 있기 때문에, 보정항을 고려해도 3 차 함수로 충분히 정밀도가 양호한 근사를 실시할 수 있다. 단, 더욱 고차의 파장 교정식을 사용해도 되고, 2 차 함수를 적용해도 된다.

예를 들어, 이하에 나타내는 바와 같은 식 (7) 의 파라미터를 결정함으로써, 파장 교정식을 구해도 된다.

상기 서술한 식 (7) 을 사용함으로써, 파장 λ 를 소자 번호 p 의 3 차 함수로 나타내지는 것으로 하여 회귀 분석을 실시할 수 있다. 식 (7) 을 규정하는 각 항 계수 (A, B, C, D) 는, 도 11 에 나타내는 바와 같은 이론 밸리 파장 λ_m 과 실측 밸리 소자 번호 p_m 의 대응 관계를 사용하여, 결정할 수 있다. 전형적으로는, 최소 제곱법이나 비선형 최소 제곱법 등을 적용함으로써, 식 (7) 을 규정하는 각 항 계수의 값을 결정할 수 있다.

즉, 최소 제곱법이나 비선형 최소 제곱법 등을 적용함으로써, 이론 간섭 스펙트럼과, 파장 교정식을 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과와의 일치도를 최대 (즉, 어긋남을 최소) 로 하는 각 항 계수를 탐색 및 결정하게 된다.

도 11 에는, 이와 같은 순서에 따라 결정된 파장 교정식의 일례를 나타낸다. 도 11 에 나타내는 파장 교정식에 있어서는, 계수 A ＝ 3.520090 × 10^-10, 계수 B ＝ -7.769740 × 10^-6, 계수 C ＝ 2.676410 × 10^-2, 계수 D ＝ 1.047144 × 10³ 으로 결정되어 있다.

결정된 계수에 의해 규정되는 파장 교정식의 상관 계수는, R² ＝ 1.000000 (소수점 이하 6 째자리까지 0) 으로 되어 있고, 이론 밸리 파장 λ_m 과 실측 밸리 소자 번호 p_m 의 대응 관계가 충분히 높은 정밀도로 근사되어 있는 것을 알 수 있다.

상기 서술한 식 (7) 에 나타내는 바와 같은 고차의 파장 교정식 대신에, 분광 측정부 (120) 의 광학계 (회절 격자 (125) 및 멀티 채널 수광기 (127) 를 포함한다) 를 고려한 파장 교정식을 채용해도 된다. 보다 구체적으로는, 이하에 나타내는 바와 같은 광학계에 관한 Grating 방정식에 의존한 파장 교정식을 채용할 수 있다.

예를 들어, 분광 측정부 (120) 의 광학계로서, Czerny-Turner 형의 광학계를 채용한 경우에는, 이하의 식 (8) 과 같은 파장 교정식을 채용할 수 있다.

여기서, t₀ 은 회절 격자의 이웃하는 각선 (刻線) 의 홈 간격이고, a 는 입사각이고, γ 는 조정 계수이고, Δ(p) 는 회절 격자와 멀티 채널 수광기 (127) 의 기하학적인 배치 관계, 및 멀티 채널 수광기 (127) 에 있어서의 수광 소자의 배치 간격에 의해 결정되는 이미 알려진 함수이고, a＋Δ(p) 는 회절각에 상당한다.

비선형 최소 제곱법에 의해, 식 (8) 을 규정하는 입사각 a 및 조정 계수 γ 의 값이 결정된다.

또, 분광 측정부 (120) 의 광학계로서, Fastie-Ebert 형의 광학계를 채용한 경우에는, 이하의 식 (9) 와 같은 파장 교정식을 채용할 수 있다.

여기서, t₀ 은 회절 격자의 이웃하는 각선의 홈 간격이고,

은 앙각이고, a 는 입사각이고, γ 는 조정 계수이고, Δ(p) 는 회절 격자와 멀티 채널 수광기 (127) 의 기하학적인 배치 관계, 및 멀티 채널 수광기 (127) 에 있어서의 수광 소자의 배치 간격에 의해 결정되는 이미 알려진 함수이고, a＋Δ(p) 는 회절각에 상당한다.

여기서, Fastie-Ebert 형의 광학계에 있어서, 앙각

에서 유래하는 항이 존재하는 이유에 대하여 설명한다. 먼저, 입사광 (또는, 회절광) 의 전파 방향에 관하여, 회절 격자 각선 방향과 회절 격자 법선 방향이 펼치는 평면 상에 대한 사영을 생각한다. 입사광 (또는, 회절광) 의 전파 방향에 관하여, 당해 평면 상에 사영된 성분을 생각하면, Czerny-Turner 형의 광학계에서는, 입사광 (또는, 회절광) 의 회절 격자 각선 방향의 성분이 제로인 데 대하여, Fastie-Ebert 형의 광학계에서는, 입사광 (또는, 회절광) 의 회절 격자 각선 방향에 대한 성분이 제로로는 되지 않는다. 즉, 입사광 (또는, 회절광) 의 전파 방향을 당해 평면에 사영한 방향과, 회절 격자 법선 방향이 이루는 각도가 앙각

으로서 존재한다. 이 때문에, Fastie-Ebert 형의 광학계에서는, 앙각

에서 기인하는 보정항인

이 존재하게 된다.

비선형 최소 제곱법에 의해, 식 (9) 를 규정하는 입사각 a 및 조정 계수 γ 의 값이 결정된다.

또한, 파장 교정식은, 상기 서술한 식 (7) ∼ 식 (9) 에 나타내는 바와 같이, 모든 점을 하나의 함수를 사용하여 근사하는 방법 대신에, 라그랑주 보간 등에 의해, 각 점을 엄밀하게 통과하는 곡선으로서 결정해도 된다.

이와 같은 파장 교정식의 항 계수를 결정하는 처리는, 멀티 채널 수광기 (127) 에 포함되는 복수의 수광 소자의 파장치를 규정하는 파장 교정식을 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과가 이론 간섭 스펙트럼과 일치하도록, 파장 교정식을 결정하는 처리를 의미한다.

(g2 : 수광 소자의 파장치)

각 소자 번호 p 를 상기 서술한 바와 같이 결정된 파장 교정식에 대입함으로써, 멀티 채널 수광기 (127) 를 구성하는 각 수광 소자의 파장치를 결정할 수 있다. 예를 들어, 512 채널의 멀티 채널 수광기 (127) 를 채용한 경우에는, 소자 번호 p ＝ 1, 2, 3, …, 512 를 각각 결정된 파장 교정식에 대입함으로써, 각 수광 소자의 파장치를 결정할 수 있다. 결정된 각 수광 소자의 파장치는, 광학 측정 장치 (100) 에 격납된다.

이상의 처리에 의해, 멀티 채널 수광기 (127) 에 대한 파장 교정이 일단 완료된다.

＜H. 파장 교정식의 각 항 계수의 보정 (스텝 S8)＞

다음으로, 도 6 에 나타내는 파장 교정 방법의 처리 순서에 있어서의, 파장 교정식의 각 항 계수의 보정 (스텝 S8) 에 대하여 설명한다.

상기 서술한 처리 순서에 따라 결정된 파장 교정식 (λ(p)) 으로부터 생성되는 파장 교정 테이블 (소자 번호마다 대응하는 파장을 규정하는 테이블) 을 실측 간섭 스펙트럼 및 이론 간섭 스펙트럼에 반영하고, 반영 결과끼리의 비교 결과에 기초하여 파장 교정식을 보정 (미조정) 한다. 이와 같은 파장 교정 테이블의 반영 및 파장 교정식의 보정을 반복함으로써, 정밀도가 높은 파장 교정식을 결정할 수 있다.

도 12 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 파장 교정식의 각 항 계수의 보정 처리를 설명하기 위한 도면이다. 도 12 를 참조하여, 앞서 결정된 파장 교정식 (50) 으로부터 파장 교정 테이블 (52) 이 생성된다 ((1) 생성).

계속해서, 생성된 파장 교정 테이블 (52) 이 실측 간섭 스펙트럼 및 이론 간섭 스펙트럼에 반영된다.

구체적으로는, 표준 시료 (ST) 로부터 측정된 실측 간섭 스펙트럼 (60) (소자 번호를 가로축으로 하는 스펙트럼) 에 대하여, 파장 교정 테이블 (52) 에 규정되는 각 수광 소자에 대응하는 파장치를 할당함으로써, 실측 간섭 스펙트럼 (62) (파장을 가로축으로 하는 스펙트럼) 을 갱신한다 ((2) 반영).

또, 생성된 파장 교정 테이블 (52) 에 기초하여, 이론 간섭 스펙트럼 (70) 이 갱신된다 ((3) 반영 (재생성)). 보다 구체적으로는, 상기 서술한 식 (2) 에 나타내는 진폭 반사율 r₀₁ 및 위상 인자 β₁ 을 강도 반사율 R 에 대입하면, 강도 반사율 R 을 변화시키는 파라미터는, 표준 시료 (ST) 의 복소 굴절률 N₁ 및 두께 d₁ 그리고 파장 λ 가 된다. 여기서, 표준 시료 (ST) 의 두께 d₁ 은 이미 알려져 있고, 복소 굴절률 N₁ (＝ n₁ － jk₁) 은 파장 λ 의 함수로 주어진다. 그리고, 파장 λ 는, 소자 번호 p 를 변수로 하는 파장 교정식으로 주어진다.

따라서, 강도 반사율 R (즉, 이론 간섭 스펙트럼 (70)) 은, 파장 λ 를 구성하는 파라미터만, 즉 파장 교정식을 규정하는 각 항 계수 (A, B, C, D) 만으로 정의할 수 있다. 이와 같이, 앞서 결정된 파장 교정식 (50) 의 각 항 계수에 기초하여, 이론 간섭 스펙트럼 (70) 이 갱신된다.

실측 간섭 스펙트럼 (62) 과 이론 간섭 스펙트럼 (70) 이 비교된다 ((4) 비교). 비교 결과에 기초하여, 파장 교정식의 각 항 계수가 갱신된다 ((5) 계수 갱신). 또한, 이 비교 및 계수 갱신에는, 최소 제곱법 피팅 해석 등을 사용해도 된다.

파장 교정식이 충분한 정밀도를 나타내게 될 때까지, 도 12 에 나타내는 (1) ∼ (5) 의 처리가 반복 실행된다.

도 13 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 파장 교정식의 각 항 계수의 보정 처리 (스텝 S8) 의 상세한 처리 순서를 나타내는 플로 차트이다. 도 13 에 나타내는 각 스텝은, 전형적으로는, 광학 측정 장치 (100) 의 연산부 (130) (도 2) 가 실행한다.

도 13 을 참조하여, 광학 측정 장치 (100) 는, 앞서 결정된 파장 교정식으로부터 파장 교정 테이블 (각 수광 소자에 대응하는 파장치의 정의) 을 생성한다 (스텝 S81).

계속해서, 광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S81 에 있어서 생성된 파장 교정 테이블 또는 스텝 S86 에 있어서 갱신된 파장 교정 테이블을 실측 간섭 스펙트럼에 반영한다 (스텝 S82). 보다 구체적으로는, 표준 시료 (ST) 로부터 측정된 실측 간섭 스펙트럼 (60) (소자 번호를 가로축으로 하는 스펙트럼) 에 대하여, 파장 교정 테이블에 규정되는 각 수광 소자에 대응하는 파장치를 할당함으로써, 실측 간섭 스펙트럼 (62) (파장을 가로축으로 하는 스펙트럼) 을 갱신한다.

또, 광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S81 에 있어서 생성된 파장 교정 테이블 또는 스텝 S86 에 있어서 갱신된 파장 교정 테이블을 이론 간섭 스펙트럼에 반영한다 (스텝 S83). 보다 구체적으로는, 생성 또는 갱신된 파장 교정 테이블에 기초하여, 멀티 채널 수광기 (127) 의 각 수광 소자에 대응하는 파장치를 갱신한다. 갱신 후의 각 수광 소자에 대응하는 파장치에 있어서의 광학 상수 (굴절률 n₁ 과 소쇠 계수 k₁) 를 재산출한다. 또한, 표준 시료 (ST) 의 두께 (이미 알려짐), 및 재산출된 각 파장치에 대한 광학 상수 (굴절률 n₁ 과 소쇠 계수 k₁) 에 기초하여, 각 수광 소자에 대응하는 파장치에서의 강도 반사율의 이론치를 재산출한다. 최종적으로, 각각의 수광 소자에 대응하는 파장치에서의 강도 반사율의 이론치를 집합시켜, 이론 간섭 스펙트럼을 갱신한다.

또한, 스텝 S82 의 처리와 스텝 S83 의 처리에 대해서는, 병렬적으로 실행해도 되고, 어느 일방을 먼저 실행하도록 해도 된다.

계속해서, 광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S82 에 있어서 갱신된 실측 간섭 스펙트럼과, 스텝 S83 에 있어서 갱신된 이론 간섭 스펙트럼을 비교한다 (스텝 S84). 보다 구체적으로는, 광학 측정 장치 (100) 는, 수광 소자마다, 스텝 S82 에 있어서 갱신된 실측 간섭 스펙트럼 (실측 파형) 과, 스텝 S83 에 있어서 갱신된 이론 간섭 스펙트럼 (이론 파형) 의 잔차의 제곱치를 산출하고, 모든 수광 소자에 대하여 잔차의 제곱치를 합계한 잔차 제곱합을 산출한다.

그리고, 광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S84 에 있어서의 비교 결과에 기초하여, 파장 교정식의 각 항 계수를 보정한다 (스텝 S85). 보다 구체적으로는, 광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S84 에 있어서 산출된 잔차 제곱합이 최소화되도록, 파장 교정식의 각 항 계수 (A, B, C, D) 의 값을 보정한다.

그리고, 광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S84 에 있어서 보정된 후의 각 항 계수 (A', B', C', D') 에 기초하여, 파장 교정 테이블을 갱신한다 (스텝 S86).

그리고, 광학 측정 장치 (100) 는, 파장 교정식의 각 항 계수를 보정하는 처리를 종료시키기 위한 조건이 성립되었는지 여부를 판단한다 (스텝 S87). 조건이 성립되어 있지 않으면 (스텝 S87 에 있어서 NO), 스텝 S82 이하의 처리가 반복된다.

이에 대하여, 조건이 성립되어 있으면 (스텝 S87 에 있어서 YES), 광학 측정 장치 (100) 는, 스텝 S86 에 있어서 갱신한 파장 교정 테이블을 최종 결과로서 결정한다 (스텝 S88). 그리고, 처리는 리턴한다.

이와 같이, 광학 측정 장치 (100) 는, 파장 교정 테이블을 순서대로 갱신함과 함께, (비선형) 최소 제곱법 피팅 해석을 실시한다.

또한, Si 의 소쇠 계수 k₁ ≒ 10^-5 ∼ 10^-4 이고, 굴절률 n₁ ≒ 3 ∼ 4 에 비하면 충분히 작은 값이기는 하지만, 파장 교정식을 최종 결정하는 피팅 해석에 있어서는, 소쇠 계수 k₁ 을 고려에 넣은 보다 엄밀한 이론 파형을 사용해도 된다. 이와 같은 엄밀한 이론 파형을 사용함으로써, 피팅 정밀도의 향상 및 막두께의 측정 정밀도를 높일 수 있다.

이하, 상기 서술한 바와 같은 파장 교정식의 각 항 계수의 보정 (스텝 S8) 에 의한 효과의 일례에 대하여 설명한다.

도 14 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 파장 교정식의 각 항 계수에 대한 보정 결과의 일례를 나타내는 도면이다. 도 14 를 참조하여, 파장 교정식의 각 항 계수를 보정함으로써, 실측 간섭 스펙트럼 (실측 파형) 과 이론 간섭 스펙트럼 (이론 파형) 사이의 잔차 제곱합이 감소함과 함께, 상관 계수 (R²) 도 1 에 보다 가까운 값으로 되어 있는 것을 알 수 있다. 즉, 파장 교정식의 각 항 계수의 보정 (스텝 S8) 을 실행함으로써, 보다 정확한 파장 교정이 실현되어 있는 것을 알 수 있다.

도 15 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 파장 교정식의 각 항 계수의 보정에 의한 효과의 일례를 나타내는 도면이다. 도 15 에 나타내는 평가 결과는, 각 항 계수가 보정된 후의 파장 교정식 λ(p) 에, 실측 간섭 스펙트럼으로부터 구한 실측 밸리 소자 번호 p_m 을 대입하고, 대응하는 파장치 (실측 밸리 파장 λ(p_m)) 를 산출한 것이다. 그러한 후에, 실측 밸리 파장 λ(p_m) 이 대응하는 이론 밸리 파장 λ_m 으로부터 어느 정도 어긋나 있는 것인지 (파장 어긋남 Δλ) 를 평가하였다.

도 15 에 나타내는 바와 같이, 각 항 계수의 보정 후에 있어서의 이론 밸리 파장과 실측 밸리 파장 사이에서의 파장 어긋남 Δλ 는, 1/1000 [㎚] 의 오더에 들어가 있어, 높은 파장 교정 정밀도가 실현되어 있는 것을 알 수 있다.

도 16 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서의 파장 교정식의 각 항 계수의 보정에 의해 얻어지는 반사율 간섭 스펙트럼의 일례를 나타내는 도면이다. 도 16 에는, 각 항 계수의 보정 후의 파장 교정 테이블을 반영하여 얻어지는, 실측 간섭 스펙트럼 (반사율 간섭 스펙트럼) 및 이론 간섭 스펙트럼 (반사율 간섭 스펙트럼) 을 동일한 좌표계에 그린 것이다.

도 16 에 나타내는 바와 같이, 각 항 계수의 보정 후에 있어서는, 실측 간섭 스펙트럼 및 이론 간섭 스펙트럼은 거의 겹쳐져 있고, 또한 이론 간섭 스펙트럼의 이론 밸리 파장 및 실측 간섭 스펙트럼의 실측 밸리 파장도 동일한 위치에 존재하고 있는 것을 알 수 있다.

다음으로, (A) 두께 194.028 ㎛ 의 Si 로 이루어지는 표준 시료 (ST) 를 사용하여 결정한 파장 교정 테이블 (각 항 계수의 보정 있음) 을 사용하여, (A) 두께 194.028 ㎛, (B) 두께 301.665 ㎛, (C) 두께 610.107 ㎛ 의 각 시료로부터 실측된 파형에 대하여 FFT 해석에 의해 막두께를 산출한 평가 결과에 대하여 설명한다.

도 17 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용한 막두께 측정의 정밀도 평가의 일례를 나타내는 도면이다. 도 17(A) 에는, 상기 서술한 파장 교정식의 각 항 계수를 보정하는 처리 (스텝 S8) 를 실시한 경우의 정밀도 평가의 일례를 나타내고, 도 17(B) 에는, 비교를 위해, 종래의 기준 광원의 기준 휘선의 사용에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용한 경우의 정밀도 평가의 일례를 나타낸다. 즉, 도 17(A) 와 도 17(B) 간에, FFT 해석 조건은 완전히 동일하고, 파장 테이블만이 상이하다.

도 17 에 있어서, 「교정치」는, 각각의 시료에 대하여 계량 표준 종합 센터 (NMIJ) 가 책정한 두께를 의미하고, 「FFT 막두께치」는, 본 실시형태에 따른 광학 측정 장치 (100) 에 의해 측정된 두께를 의미한다.

도 17(A) 에 나타내는 평가 결과와 도 17(B) 에 나타내는 평가 결과를 비교하면, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법을 채용함으로써, 광학 측정 장치 (100) 로부터는, 본래의 값에 가까운 값을 측정할 수 있는, 즉 보다 적은 오차로의 측정을 실현할 수 있다. 보다 구체적으로는, 막두께차에 대해서는, 2 자릿수 오더로 개선하고 있는 것을 알 수 있다.

도 18 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 반사율 간섭 스펙트럼의 일례 (시료 A) 를 나타내는 도면이다. 도 19 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 파워 스펙트럼의 일례 (시료 A) 를 나타내는 도면이다.

도 20 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 반사율 간섭 스펙트럼의 다른 일례 (시료 B) 를 나타내는 도면이다. 도 21 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 파워 스펙트럼의 다른 일례 (시료 B) 를 나타내는 도면이다.

도 22 는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 반사율 간섭 스펙트럼의 또 다른 일례 (시료 C) 를 나타내는 도면이다. 도 23 은, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의해 얻어진 파장 교정 테이블을 사용하여 산출되는 파워 스펙트럼의 또 다른 일례 (시료 C) 를 나타내는 도면이다.

어느 파워 스펙트럼에 대해서도, 대응하는 시료의 두께를 나타내는 위치에 피크가 발생되어 있고, FFT 해석에 의해 두께를 적절히 측정할 수 있는 것을 의미한다.

＜I. 표준 시료＞

본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 있어서는, 표준 시료 (ST) 의 광학 상수 (굴절률과 소쇠 계수) 를 정확하게 취득할 필요가 있다. 예를 들어, 사용하는 표준 시료 (ST) 의 실제의 광학 상수와, 이론 간섭 스펙트럼의 산출에 사용하는 광학 상수 (예를 들어, 문헌치에 기초한다) 사이에 어긋남이 있었던 경우에는, 파장 교정 결과 및 측정되는 막두께치의 불확실성이 커질 가능성도 있을 수 있다.

그러나, 파장 교정에 사용하는 표준 시료 (ST) 의 물질과 측정 대상의 시료의 물질이 동일한 Si 인 점, 측정 파장 범위가 좁은 근적외역에 있어서의 광학 상수는 비교적 명확하게 결정할 수 있는 점, Si 에 도핑되는 재질의 영향은 작은 점 등을 고려하면, 불확실성을 증대시키는 요인은 되지 않는 것으로 생각된다.

또, 파장 교정에 사용하는 표준 시료 (ST) 의 물질의 소성 (素性) 을 반영한 광학 상수 (n, k) 레시피를, 수시 확충함으로써, 상기 서술한 바와 같은 과제를 해결할 수 있다.

이와 같이, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법은, 길이의 국가 표준에 트레이서블하다고 하는, 두께에 대하여 충분한 정밀도를 확보할 수 있는 표준 시료 (ST) 를 준비하는 것은 비교적 용이하고, 또, 종래의 휘선 스펙트럼을 이용한 파장 교정 방법과 비교하여, 이론적 배경이 명확하기 때문에, 파장 교정의 신뢰성 및 측정되는 막두께치의 신뢰성을 향상시킬 수 있다.

또한, 이미 알려진 두께를 갖는 Si 의 표준 시료 (ST) 는, 예를 들어, 계량 표준 종합 센터 (NMIJ) 등에서 공급을 받을 수 있다.

특히, 표준 시료 (ST) 에 베어 Si 를 채용함으로써, 이하와 같은 이점을 얻을 수 있다.

(1) 반사율 간섭 스펙트럼에 있어서 밸리 부근의 형상이 샤프하게 나타나기 (또한, 투과율 간섭 스펙트럼에 있어서는 피크 부근의 형상이 샤프하게 나타나기) 때문에, 보다 용이하게 극치를 결정할 수 있다.

(2) 본 실시형태에 따른 광학 측정 시스템 (1) 의 측정 대상의 시료도 Si 로 이루어지는 것이 많기 때문에, 높은 측정 정밀도를 유지할 수 있다.

＜J. 기능 구성＞

도 24 는, 본 실시형태에 따른 광학 측정 시스템 (1) 이 제공하는 기능 구성의 일례를 나타내는 모식도이다. 도 24 에 나타내는 각 기능은, 전형적으로는, 광학 측정 장치 (100) 의 연산부 (130) 에 포함되는 프로세서가 프로그램을 실행함으로써 실현되어도 되고, 연산부 (130) 를 구성하는 하드 와이어드 디바이스에 의해 실현되어도 된다. 또한, 도 24 에 나타내는 기능 구성을 실현하는 하드웨어는 각 시대에 따라 적절한 것이 선택된다.

도 24 를 참조하여, 광학 측정 장치 (100) 의 연산부 (130) 는, 기능 구성으로서, 이론 간섭 스펙트럼 생성 모듈 (150) 과, 실측 간섭 스펙트럼 취득 모듈 (152) 과, 실측 간섭 스펙트럼 극치 추출 모듈 (154) 과, 대응시킴 정보 취득 모듈 (156) 과, 파장 교정 모듈 (160) 을 포함한다.

이론 간섭 스펙트럼 생성 모듈 (150) 은, 표준 시료 (ST) 의 두께, 굴절률 및 소쇠 계수의 정보를 포함하는 표준 시료 정보 (170) 를 참조하여, 표준 시료 (ST) 에 대한 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 수학적으로 산출하고, 이론 간섭 스펙트럼으로서 생성한다. 이론 간섭 스펙트럼 생성 모듈 (150) 은, 생성한 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 특정하기 위한 극치 정보에 대해서도 생성한다.

이와 같이, 이론 간섭 스펙트럼 생성 모듈 (150) 은, 이론 간섭 스펙트럼 및 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치 정보를 갖는 이론 간섭 스펙트럼 정보 (172) 를 출력한다.

실측 간섭 스펙트럼 취득 모듈 (152) 은, 측정광을 표준 시료 (ST) 에 조사하여 생기는 반사광 또는 투과광을 회절 격자 (125) 를 통하여 멀티 채널 수광기 (127) 에서 수광함으로써 생성되는 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 실측 간섭 스펙트럼으로서 취득한다.

실측 간섭 스펙트럼 극치 추출 모듈 (154) 은, 실측 간섭 스펙트럼 취득 모듈 (152) 에 의해 취득된 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 탐색하고, 극치 정보로서 추출한다.

최종적으로, 실측 간섭 스펙트럼 취득 모듈 (152) 에 의해 취득된 실측 간섭 스펙트럼 및 실측 간섭 스펙트럼 극치 추출 모듈 (154) 에 의해 추출된 극치 정보를 갖는 실측 간섭 스펙트럼 정보 (174) 가 출력된다.

대응시킴 정보 취득 모듈 (156) 은, 휘선 광원 (30) 으로부터의 광을 분광 측정부 (120) 로 유도하여 멀티 채널 수광기 (127) 에서 수광함으로써 생성되는 검출 결과로부터, 이론 간섭 스펙트럼과 실측 간섭 스펙트럼의 파장에 대한 대응시킴을 결정하기 위한 대응시킴 정보 (176) 를 취득한다.

파장 교정 모듈 (160) 은, 이론 간섭 스펙트럼 정보 (172) 및 실측 간섭 스펙트럼 정보 (174) 를 참조하여, 파장 교정식 (180) 및 파장 교정 테이블 (182) 을 결정한다. 보다 특정적으로는, 파장 교정 모듈 (160) 은, 멀티 채널 수광기 (127) 의 복수의 수광 소자의 파장치를 규정하는 파장 교정식 (180) 을 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과가 이론 간섭 스펙트럼과 일치하도록, 파장 교정식 (180) 을 결정한다.

파장 교정 모듈 (160) 은, 회귀 분석 모듈 (162) 과, 이론 간섭 스펙트럼 반영 모듈 (164) 과, 실측 간섭 스펙트럼 반영 모듈 (166) 과, 피팅 해석 모듈 (168) 을 포함한다.

회귀 분석 모듈 (162) 은, 대응시킴 정보 (176) 를 참조하여, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (파장) 와 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치 (소자 번호) 를 대응시킨다. 그리고, 회귀 분석 모듈 (162) 은, 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치와 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치의 대응시킴에 기초하여, 각각의 극치를 부여하는 위치끼리가 서로 대응시켜지도록, 파장 교정식을 결정한다.

실측 간섭 스펙트럼 반영 모듈 (166) 은, 앞서 결정되어 있는 파장 교정식 (180) 을 실측 간섭 스펙트럼에 적용한다. 이론 간섭 스펙트럼 반영 모듈 (164) 은, 앞서 결정되어 있는 파장 교정식 (180) 에 기초하여 이론 간섭 스펙트럼을 갱신한다.

피팅 해석 모듈 (168) 은, 앞서 결정되어 있는 파장 교정식 (180) 을 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과와, 갱신된 이론 간섭 스펙트럼을 비교한 결과에 기초하여, 파장 교정식 (180) 을 갱신한다.

피팅 해석 모듈 (168) 은, 소정 조건이 만족될 때까지, 이론 간섭 스펙트럼 반영 모듈 (164) 및 실측 간섭 스펙트럼 반영 모듈 (166) 과 연계하여, 처리를 반복한다.

그 결과, 파장 교정식 (180) 및 파장 교정식 (180) 에 의해 생성되는 파장 교정 테이블 (182) 이 결정된다.

＜K. 변형예＞

상기 서술한 설명에 있어서는, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 관련된 처리 (도 6, 도 13, 도 24 등) 를 광학 측정 장치 (100) 의 연산부 (130) 가 실행하는 예에 대하여 설명했지만, 이것에 한정되지 않고, 예를 들어, 광학 측정 장치 (100) 에 접속된 상위 PC 가 필요한 처리의 전부 또는 일부를 실행하도록 해도 된다. 또한, 도시되지 않은 네트워크 상의 컴퓨팅 소스 (이른바 클라우드) 가 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 관련된 처리의 전부 또는 일부를 실행하도록 해도 된다.

＜L. 부기＞

본 실시형태에 따른 파장 교정 방법은, 이하와 같은 처리 순서를 포함할 수 있다.

(1) 길이의 국가 표준에 트레이서블하게 측정된 것 등, 어떠한 방법으로 두께가 정확하게 결정된 Si 편 (片) 을 준비한다.

(2) 준비된 Si 편을 파장 교정 대상의 근적외 폴리크로미터로 측정하여 간섭 스펙트럼을 취득한다.

(3) 간섭 스펙트럼의 간섭 위상차 (2m＋1)π 에 상당하는 파장 위치의 소자 번호를 구한다 (간섭 차수 인덱스 m ＝ 1, 2, 3 …)

(4) 근적외 스펙트럼의 파장 범위 내에 피크 파장을 갖는 휘선 광원 (예를 들어, 레이저 등) 의 스펙트럼을 측정하고, 그 피크 파장의 소자 번호를 구한다.

(5) (4) 의 측정에 기초하여, (3) 의 간섭 위상차 (2m＋1)π 에 상당하는 파장 위치의 소자 번호에 있어서의 간섭 차수 인덱스 m 을 구한다.

(6) (5) 에서 구한 간섭 차수 인덱스 m 과 (1) 의 두께로부터 Si 의 굴절률과 간섭 위상차 (2m＋1)π 에 상당하는 파장을 이론 계산한다.

(7) (3) 의 데이터와 (6) 의 데이터에 대하여, 예를 들어, 다항식으로 최소 제곱 계산을 실시하고, 수광 소자와 파장의 관계식 (파장 교정식) 을 구한다.

(8) (7) 의 파장 교정식의 파라미터를 초기치로 하여, (2) 의 데이터에 이론식을 임의의 방법으로 피팅 해석하고 파장 교정식을 갱신 후 결정한다.

상기 서술한 바와 같은 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법은, 이하와 같은 이점을 가지고 있다.

(1) 통상적인 물질의 굴절률은 2 이하이고, 통상적인 물질의 간섭 스펙트럼의 간섭 위상차 2mπ 에 상당하는 파장 위치는, 그 전후의 변화가 완만 (삼각 함수 적으로 변화) 하기 때문에, 피크 위치를 특정하는 것이 곤란하고, 또한 무게 중심 파장의 계산도 노이즈의 영향을 받기 쉽다. 그러나, 표준 시료에 Si 를 선택함으로써, 고굴절률 (약 3.5) 의 간섭 스펙트럼을 측정할 수 있다. 고굴절률의 표준 시료의 간섭 스펙트럼은, 간섭 위상차 (2m＋1)π 부근에 있어서, 스펙트럼의 형상이 첨탑화되어, 파장 위치를 특정하기 쉽다.

또, 에탈론 등과 비교하여 Si 쪽이 두께를 정확하게 측정할 수 있는 점, 및 Si 는 가시광에서는 광을 투과하지 않고, 근적외에서 광을 투과하는 물질인 점 등을 들 수 있다. 또한, 원래의 측정 대상이 Si 이기 때문에 물질 간의 특성에 의한 오차가 적다는 이점도 있다.

(2) 본 파장 교정에 있어서는, 간섭 스펙트럼을 얻는 표준 시료의 굴절률을 고려해야 하는데, 파장 교정을 실시하는 표준 시료와 측정 대상의 물질이 동일한 Si 이며, 또한, 파장 범위가 좁은 근적외역에 있어서의 굴절률은, 비교적 명확하게 결정할 수 있다.

(3) 간섭 위상차 (2m＋1)π 의 간섭 차수 인덱스 m 을 구할 필요가 있는데, 이것은 「어느 정도」의 정밀도로 파장이 이미 알려진 레이저 등을 사용할 수 있다. 레이저의 파장이 온도 등의 영향을 고려할 만큼 엄밀할 필요는 없고, 어느 차수에 상당하는지만 알면 충분하다.

(4) 측정된 간섭 위상차 (2m＋1)π 에 상당하는 밸리는, 휘선 광원과는 달리, 충분한 수의 데이터 점으로 구성되어 있는 두께를 선택할 수 있고, 그 형상도 명확하다.

(5) 간섭 위상차 (2m＋1)π 의 밸리 위치는 데이터로부터 판독하고, 무게 중심 파장을 계산하는 것도 용이하지만, 추가로 표준 시료의 두께와 굴절률이 명확하면, 이론적으로 그 스펙트럼을 완전하게 재현할 수 있다.

(6) 따라서, 소자 번호에 대한 파장의 변화에 대하여, 다항식이나 그레이팅 방정식 등을 가정하기만 하면, 실측 데이터에 대하여, 이론 간섭 스펙트럼을 (비선형) 최소 제곱법 등을 사용하여 피팅 해석함으로써, 고정밀도의 파장 교정식을 산출할 수 있다.

＜M. 정리＞

본 실시형태에 따른 파장 교정 방법에 의하면, 측정 파장 범위가 좁고, 측정 파장 범위에 충분한 수의 기준 휘선을 포함시킬 수 없는 경우에도, 높은 정밀도의 파장 교정을 실현할 수 있다.

또, 본 실시형태에 따른 파장 교정 방법은, 두께 및 광학 상수 (굴절률과 소쇠 계수) 가 이미 알려진 베어 Si 등을 표준 시료로서 사용할 수 있기 때문에, 실제 운용도 용이하게 실시할 수 있다.

본 발명의 실시형태에 대하여 설명했지만, 이번에 개시된 실시형태는 모든 점에서 예시로서 제한적인 것은 아니라고 생각되어야 한다. 본 발명의 범위는 청구의 범위에 의해 나타내지고, 청구의 범위와 균등한 의미 및 범위 내에서의 모든 변경이 포함되는 것이 의도된다.

1 : 광학 측정 시스템, 16 : 투수광 프로브, 18 : 커넥터, 20 : 렌즈, 30 : 휘선 광원, 40 : Y 형 파이버, 41 : 제 1 분기 파이버, 42 : 제 2 분기 파이버, 43 : 파이버 커플러, 50, 180 : 파장 교정식, 52, 182 : 파장 교정 테이블, 60, 62 : 실측 간섭 스펙트럼, 70 : 이론 간섭 스펙트럼, 100 : 광학 측정 장치, 110 : 측정용 광원, 120 : 분광 측정부, 121 : 슬릿, 122 : 셔터, 123 : 컷 필터, 124 : 콜리메이트 미러, 125 : 회절 격자, 126 : 포커스 미러, 127 : 멀티 채널 수광기, 130 : 연산부, 140 : 인터페이스, 150 : 이론 간섭 스펙트럼 생성 모듈, 152 : 실측 간섭 스펙트럼 취득 모듈, 154 : 실측 간섭 스펙트럼 극치 추출 모듈, 156 : 대응시킴 정보 취득 모듈, 160 : 파장 교정 모듈, 162 : 회귀 분석 모듈, 164 : 이론 간섭 스펙트럼 반영 모듈, 166 : 실측 간섭 스펙트럼 반영 모듈, 168 : 피팅 해석 모듈, 170 : 표준 시료 정보, 172 : 이론 간섭 스펙트럼 정보, 174 : 실측 간섭 스펙트럼 정보, 176 : 대응시킴 정보, SMP : 시료, ST : 표준 시료, STL : 기준 광원.

Claims (10)

1. 측정광을 발생하는 광원과,
   상기 측정광을 시료에 조사하여 생기는 반사광 또는 투과광이 입사하는 회절 격자와,
   상기 회절 격자에 의해 파장 분리된 광을 수광하는, 정렬 배치된 복수의 수광 소자로 이루어지는 수광기와,
   표준 시료의 이미 알려진 두께, 굴절률 및 소쇠 계수에 기초하여 수학적으로 산출되는, 당해 표준 시료에 대한 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 이론 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 이론 간섭 스펙트럼 취득 수단과,
   상기 측정광을 상기 표준 시료에 조사하여 생기는 반사광 또는 투과광을 상기 회절 격자를 통하여 상기 수광기에서 수광함으로써 생성되는 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 실측 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 실측 간섭 스펙트럼 취득 수단과,
   상기 이론 간섭 스펙트럼과 상기 실측 간섭 스펙트럼의 파장에 대한 대응시킴을 결정하기 위한 대응시킴 정보를 취득하는 대응시킴 정보 취득 수단과,
   상기 복수의 수광 소자의 파장치를 규정하는 파장 교정식을 상기 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과가 상기 이론 간섭 스펙트럼과 일치하도록, 상기 대응시킴 정보를 참조하여, 상기 파장 교정식을 결정하는 파장 교정 수단을 구비하는, 광학 측정 장치.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 파장 교정 수단은, 상기 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치와 상기 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 위치의 대응시킴에 기초하여, 상기 이론 간섭 스펙트럼과 상기 실측 간섭 스펙트럼의 일치도를 평가하는, 광학 측정 장치.
3. 제 2 항에 있어서,
   상기 파장 교정 수단은, 상기 표준 시료에 대하여 수학적으로 산출되는 반사율 간섭 스펙트럼이 상기 이론 간섭 스펙트럼이고, 상기 표준 시료로부터 취득된 반사율 간섭 스펙트럼이 상기 실측 간섭 스펙트럼인 경우에, 상기 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 극소치를 부여하는 위치와 상기 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극소치를 부여하는 위치의 대응시킴에 기초하여, 상기 이론 간섭 스펙트럼과 상기 실측 간섭 스펙트럼의 일치도를 평가하는, 광학 측정 장치.
4. 제 2 항에 있어서,
   상기 대응시킴 정보 취득 수단은, 휘선 광원이 발생하는 이미 알려진 휘선 파장을 포함하는 광을 상기 회절 격자를 통하여 상기 수광기에서 수광함으로써 취득되는 측정 결과에 나타나는 상기 휘선 파장에 대한 특징에 기초하여, 상기 대응시킴 정보를 생성하는, 광학 측정 장치.
5. 제 2 항에 있어서,
   상기 파장 교정 수단은, 상기 수광기에 포함되는 각 수광 소자를 특정하기 위한 소자 번호를 사용하여, 상기 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 극치를 부여하는 소자 번호를 결정하는, 광학 측정 장치.
6. 제 5 항에 있어서,
   상기 파장 교정 수단은, 상기 이론 간섭 스펙트럼에 포함되는 각 극치를 부여하는 파장과, 상기 실측 간섭 스펙트럼에 포함되는 각 극치를 부여하는 소자 번호로부터, 상기 파장 교정식을 결정하는, 광학 측정 장치.
7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 파장 교정식은, 상기 회절 격자 및 상기 수광기를 포함하는 광학계에 따른 관계식을 포함하는, 광학 측정 장치.
8. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 파장 교정 수단은,
   앞서 결정되어 있는 파장 교정식을 상기 실측 간섭 스펙트럼에 적용하는 수단과,
   상기 앞서 결정되어 있는 파장 교정식에 기초하여 상기 이론 간섭 스펙트럼을 갱신하는 수단과,
   상기 앞서 결정되어 있는 파장 교정식을 상기 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과와, 상기 갱신된 이론 간섭 스펙트럼을 비교한 결과에 기초하여, 상기 파장 교정식을 갱신하는 수단과,
   소정 조건이 만족될 때까지, 상기의 수단을 반복하는 수단을 포함하는, 광학 측정 장치.
9. 표준 시료의 이미 알려진 두께, 굴절률 및 소쇠 계수에 기초하여, 수학적으로 산출되는, 당해 표준 시료에 대한 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 이론 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 스텝과,
   광원이 발생하는 측정광을 상기 표준 시료에 조사하여 생기는 반사광 또는 투과광을 회절 격자를 통하여 수광기에서 수광함으로써 생성되는 반사율 간섭 스펙트럼 또는 투과율 간섭 스펙트럼을 실측 간섭 스펙트럼으로서 취득하는 스텝을 구비하고, 상기 수광기는, 상기 회절 격자에 의해 파장 분리된 광을 수광하기 위한 정렬 배치된 복수의 수광 소자를 포함하고,
   상기 이론 간섭 스펙트럼과 상기 실측 간섭 스펙트럼의 파장에 대한 대응시킴을 결정하기 위한 대응시킴 정보를 취득하는 스텝과,
   상기 복수의 수광 소자의 파장치를 규정하는 파장 교정식을 상기 실측 간섭 스펙트럼에 적용한 결과가 상기 이론 간섭 스펙트럼과 일치하도록, 상기 대응시킴 정보를 참조하여, 상기 파장 교정식을 결정하는 스텝을 구비하는, 파장 교정 방법.
10. 제 9 항에 기재된 파장 교정 방법에 있어서 사용되는, 두께, 굴절률 및 소쇠 계수가 이미 알려진 표준 시료.

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