CN112699484B - 一种大载荷、高应力、多路径传载结构的优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及结构强度分析技术领域，特别涉及一种大载荷、高应力、多路径传载结构的优化方法。该方法包括：根据多路径传载结构的已知设计空间，建立其有限元模型；对该有限元模型进行进行变密度法的拓扑优化，得到拓扑优化最佳传力路线及最佳传力模型；其中，以结构能量最小化为目标函数，以第一结构体积比、集中载荷施加点的变形作为约束条件，以结构对称平面作为几何约束限制，冻结边界施加区域；基于最佳传力模型，以结构重量最小化为目标函数，以第二结构体积比、集中载荷施加点的变形作为约束条件，并考虑加工工艺设置最大/最小原件尺寸限制，以结构对称平面作为几何约束限制，进行多路径传载的尺寸优化，得到多路径传载结构的尺寸优化参数。

Description

一种大载荷、高应力、多路径传载结构的优化方法
技术领域
本发明涉及结构强度分析技术领域，特别涉及一种大载荷、高应力、多路径传载结构的优化方法。
背景技术
大型飞机受力形式日趋复杂化，大载荷、较高结构应力水平亟需规划多路径传载结构形式传递飞机飞行载荷。现有多路径传载结构传力形式分析主要基于工程理论分析，分析精度有限，本文采用多约束优化方法，精确对大载荷、高应力传载结构进行传载表征。
发明内容
发明目的：针对大载荷、高应力水平的飞机传力结构，规划多路径传载结构形式，形成较优的结构传力方案和结构参数，最终形成一种大载荷、高应力、多路径传载结构的优化方法。
技术方案：
一种大载荷、高应力、多路径传载结构的优化方法，其特征在于，包括：
根据多路径传载结构的已知设计空间，建立其有限元模型；
对该有限元模型进行进行变密度法的拓扑优化，得到拓扑优化最佳传力路线及最佳传力模型；其中，以结构能量最小化为目标函数，以第一结构体积比、集中载荷施加点的变形作为约束条件，以结构对称平面作为几何约束限制，冻结边界施加区域；
基于最佳传力模型，以结构重量最小化为目标函数，以第二结构体积比、集中载荷施加点的变形作为约束条件，并考虑加工工艺设置最大/最小原件尺寸限制，以结构对称平面作为几何约束限制，进行多路径传载的尺寸优化，得到多路径传载结构的尺寸优化参数。
得到多路径传载结构的尺寸优化参数之后，所述方法还包括：
根据多路径传构的载结尺寸优化参数，设计多路径传载结构的具体结构；
根据具体结构，建立静态求解有限元模型，并静力求解，得到结构应力应变分布图；
基于结构应力应变分布图，对具体结构进行缘条稳定性、支柱刚度验证；
若某个结构不满足任一验证条件，则对该结构根据该验证条件进行局部修正；最终修正的参数和无需修正的参数作为多路径传载结构的最佳结构参数。
对该有限元模型进行进行变密度法的拓扑优化之后，所述方法还包括：
根据多路径传载结构的已知设计空间，对集中载荷施加点的单传力路径和双传力路径进行工程分析，选出最优传力路径；
对比拓扑优化最佳传力路线和最优传力路径；
若两者符合，则认为拓扑优化最佳传力路线合理；若两者不符合，则修改拓扑优化的约束参数再次进行优化，直到两者符合。
变密度法将结构拓扑优化问题转换为以单元材料密度为优化变量的非线性优化问题；非线性问题能转换为二次规划问题，即序列规划方法，序列规划方法能通过灵敏度分析，寻找最优方向来更新单元密度分布，最终获得优化收敛结果。
静态求解有限元模型的网格尺寸是3mm，单元类型采用2次修正的四面体单元。
有限元模型的网格尺寸是6mm，单元类型采用2次修正的四面体单元。
缘条稳定性约束：
Figure BDA0002869802410000021
式中，E、μe为材料的弹性模量、泊松比；b、δ为加载边的宽度、加载边的宽度，Kc为压缩临界应力系数，η为塑性修正系数。
支柱刚度约束：
a)支柱截面积大于腹板面积40％；
Amin＝0.4×A；
A、Amin是指隔波构件截面积、壁板构件截面积；
b)支柱构件满足最小惯性矩要求；
Figure BDA0002869802410000031
Iu、Imin指隔波构件惯性矩、最小惯性矩；d、t、he、ks是指支柱间距、腹板厚度、上下缘条形心间的距离、剪切屈曲系数。
有益效果：创新性地对大载荷、高应力、多路径传载进行传力路线拓扑优化；对较优传力方案进行尺寸优化，得到较优的结构尺寸参数；优化结构进行精确结构参数表征，有效减轻结构重量。
附图说明
图1为多路径传载结构的结构示意图；
图2为两种传力路径的示意图；
图3为拓扑优化有限元模型的示意图；
图4为拓扑优化流程图；
图5为拓扑优化材料分布图；
图6为尺寸优化结构尺寸分布图；
图7为设计出的多路径传载结构的结构图；
图8为设计出的多路径传载结构的优化结构静力求解结果的示意图；
图9为多路径传载结构的最佳结构参数图。
具体实施方式
某大型飞机多路径传载结构[4]，此结构通过集中点[1]传递集中载荷P，此结构两个约束位置为集中点[2]和集中点[3]，见图1。
(1)基于图1结构进行工程受力分析，集中载荷施加点P有两种传力路径：一是集中剪力Q和对集中点[5]的弯矩M均通过集中点[5]进行传递，二是弯矩M通过集中点[4]剪力Q1、集中点[5]剪力Q2形成的一对力偶进行平衡，剪力通过两点的剪力差进行平衡，见图2；
Q＝P,M＝PL1
Figure BDA0002869802410000032
式中L1、L2是指集中载荷施加点到集中点[5]、集中点[4]的水平距离。
(2)对两种不同的传力路径进行传力路线的拓扑优化分析，形成较优传力路线：以结构能量最小化为目标函数，以结构体积比(设置优化前后体积比为0.2)、集中点[1]的变形(点[1]的变形值为25m)作为约束条件，以结构XZ对称平面作为几何约束限制，区域1、区域2、区域3作为冻结边界区域，运用变密度法进行拓扑优化分析，模型离散采用2次修正的四面体单元，见图3，此数值拓扑优化模型的数学描述如下：
Figure BDA0002869802410000041
式中：C(x)指能量函数，V(x)、V0、f指优化前体积、优化后体积、优化前后体积比，Xc、Xmax是指优化变形、最大变形数值。
(3)应用变密度法将结构拓扑优化问题转换为以单元材料密度为优化变量的非线性优化问题。将非线性问题转换为一系列线性或二次规划问题，即序列规划方法。序列规划方法通过灵敏度分析，寻找最优方向来更新单元密度分布，最终获得优化收敛结果，具体拓扑优化流程见图4；
(4)基于步骤(3)，得到满足约束条件的拓扑材料优化分布结果，见图5；
(5)图5结构，进行尺寸优化分析，以结构重量最小化为目标函数，以体积比(体积比0.1)和集中点[1]变形(最大变形25mm)作为约束条件，并设置最大/最小原件尺寸限制(单元最小尺寸1.5mm、最大尺寸3mm)及XZ平面对称结构限制，进行尺寸优化，数学表述如下，优化流程同(3)，较优的结构参数方案见图6；
Figure BDA0002869802410000051
Figure BDA0002869802410000052
式中，wij(x1,…,xk)、V0、Vf、uf、δ1、δ、δ2是指重量函数、优化前体积、优化后体积、优化后变形数值、优化最小厚度、优化厚度、优化最大厚度。
(6)依据拓扑优化结果、尺寸优化结果进行结构设计，并对图7结构进行静力应力求解，见图8，得到满足缘条稳定性约束和支柱刚度约束最终结构参数，见图9，静力稳定性约束和支柱刚度约束数学描述如下：
缘条稳定性约束：
Figure BDA0002869802410000053
式中，E、μe为材料的弹性模量、泊松比；b、δ为加载边的宽度、加载边的宽度，Kc为压缩临界应力系数，η为塑性修正系数。
支柱刚度约束：
c)支柱截面积大于腹板(两支柱构件之间)面积40％；
Amin＝0.4×A
A、Amin是指隔波构件截面积、壁板构件截面积。
d)支柱构件满足最小惯性矩要求；
Figure BDA0002869802410000054
Iu、Imin指隔波构件惯性矩、最小惯性矩；d、t、he、ks是指支柱间距、腹板厚度、上下缘条形心间的距离、剪切屈曲系数。
此结果已经得到试验良好验证。
某大型民机的增生装置，通过支臂结构将30吨载荷传递至盒段结构，支臂结构的形式及重量直接决定了其方案的可实施性。

Claims (5)

1.一种大载荷、高应力、多路径传载结构的优化方法，其特征在于，包括：
根据多路径传载结构的已知设计空间，建立其有限元模型；
对该有限元模型进行变密度法的拓扑优化，得到拓扑优化最佳传力路线及最佳传力模型；其中，以结构能量最小化为目标函数，以第一结构体积比、集中载荷施加点的变形作为约束条件，以结构对称平面作为几何约束限制，冻结边界施加区域；
基于最佳传力模型，以结构重量最小化为目标函数，以第二结构体积比、集中载荷施加点的变形作为约束条件，并考虑加工工艺设置最大/最小原件尺寸限制，以结构对称平面作为几何约束限制，进行多路径传载的尺寸优化，得到多路径传载结构的尺寸优化参数；
得到多路径传载结构的尺寸优化参数之后，所述方法还包括：
根据多路径传构的载结尺寸优化参数，设计多路径传载结构的具体结构；
根据具体结构，建立静态求解有限元模型，并静力求解，得到结构应力应变分布图；
基于结构应力应变分布图，对具体结构进行缘条稳定性、支柱刚度验证；
若某个结构不满足任一验证条件，则对该结构根据该验证条件进行局部修正；最终修正的参数和无需修正的参数作为多路径传载结构的最佳结构参数；
缘条稳定性约束：
Figure FDA0003857046560000011
式中，E、μe为材料的弹性模量、泊松比；b、δ为加载边的宽度、加载边的宽度，Kc为压缩临界应力系数，η为塑性修正系数；
支柱刚度约束：
a)支柱截面积大于腹板面积40％；
Amin＝0.4×A；
A、Amin是指隔波构件截面积、壁板构件截面积；
b)支柱构件满足最小惯性矩要求；
Figure FDA0003857046560000021
Iu、Imin指隔波构件惯性矩、最小惯性矩；d、t、he、ks是指支柱间距、腹板厚度、上下缘条形心间的距离、剪切屈曲系数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对该有限元模型进行进行变密度法的拓扑优化之后，所述方法还包括：
根据多路径传载结构的已知设计空间，对集中载荷施加点的单传力路径和双传力路径进行工程分析，选出最优传力路径；
对比拓扑优化最佳传力路线和最优传力路径；
若两者符合，则认为拓扑优化最佳传力路线合理；若两者不符合，则修改拓扑优化的约束参数再次进行优化，直到两者符合。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，变密度法将结构拓扑优化问题转换为以单元材料密度为优化变量的非线性优化问题；非线性问题能转换为二次规划问题，即序列规划方法，序列规划方法能通过灵敏度分析，寻找最优方向来更新单元密度分布，最终获得优化收敛结果。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，静态求解有限元模型的网格尺寸是3mm，单元类型采用2次修正的四面体单元。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，有限元模型的网格尺寸是6mm，单元类型采用2次修正的四面体单元。
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某型号离心机吊篮拓扑优化设计;王东升等;《航天器环境工程》;20090615(第03期);全文 *

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