CN112684703B - 一种速度受限的大行程点位运动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种速度受限的大行程点位运动控制方法，针对二阶伺服系统的模型，设计一个由时间最优控制律向线性控制律平稳过渡的时间准最优定点伺服控制律，设计一个能实现恒速调节的速度控制律；系统在点位运动的初始阶段采用所述时间准最优定点伺服控制律进行加速，当速度达到其限值且趋于继续增大时则切换到所述速度控制律进行恒速调节，随后当系统进入目标邻域再切换回时间准最优伺服控制律进行减速和平稳控制。本发明可实现在控制量限幅和速度受限条件下对大范围位置目标的快速和平稳跟踪。

Description

一种速度受限的大行程点位运动控制方法

技术领域

本发明涉及工业伺服控制技术领域，特别是一种速度受限的大行程点位运动控制方法。

背景技术

在工业加工和自动装配等应用环境中，通常需要进行大范围的点对点运动控制，这种位置伺服系统必须在有限的控制力度和速度限制下具有快速的响应，以及较低的超调量，并具有足够的鲁棒性。

迄今，学术界和工业界的科研人员为此进行了大量的研究，提出了各种控制方案。但其中的大多数方案，在控制器的设计时没有恰当考虑控制量饱和受限或速度限制等因素，这样设计出来的控制系统或者过于保守、不能充分发挥系统的潜能，或者过于激进，在实际运行中可能导致不稳定或其他风险。

对于控制量受限情况下的定点控制问题，时间最优控制理论虽然给出了所谓的Bang-bang控制律，其实质是控制量在正负两个极端值之间进行切换，这种控制律对系统模型的偏差和噪声非常敏感，会产生抖振现象；而且，随着位置目标的增大，Bang-bang控制律作用下的系统速度峰值将逾越实际系统允许的范围、引发系统故障。这些问题给实际应用带来了困难。目前，在工业伺服系统中，主要采用PID控制，但PID控制算法需对系统的误差量提取微分信号，可能引起噪声放大，降低系统的鲁棒性；PID控制在给定的带宽范围内不能同时实现快速响应与低超调，且易产生所谓的积分器饱和现象(Integratorwindup)；PID的控制性能随着系统的给定目标和负载情况而变化，无法在大的工作范围内获得理想的性能。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种速度受限的大行程点位运动控制方法，可实现在控制量限幅和速度受限条件下对大范围位置目标的快速和平稳跟踪。

本发明采用以下方案实现：一种速度受限的大行程点位运动控制方法，针对二阶伺服系统的模型，设计一个由时间最优控制律向线性控制律平稳过渡的时间准最优定点伺服控制律，设计一个能实现恒速调节的速度控制律；系统在点位运动的初始阶段采用所述时间准最优定点伺服控制律进行加速，当速度达到其限值且趋于继续增大时则切换到所述速度控制律进行恒速调节，随后当系统进入目标邻域再切换回时间准最优伺服控制律进行减速和平稳控制。

进一步地，所述二阶伺服系统的模型为带惯性阻尼环节的伺服系统，其系统模型描述如下：

式中，y为系统的受控输出量，即位置；v为速度信号，u为控制输入信号，a与b均为模型参数，并且a＜0，b＞0；

和

和分别是y和v对时间的一阶导数；sat(u)是最大幅值为u_max的饱和限幅函数。

进一步地，所述设计一个由时间最优控制律向线性控制律平稳过渡的时间准最优定点伺服控制律具体为：

针对定点目标r进行跟踪，得到时间准最优定点伺服控制律u_p：

u_p＝sat(k_p[e+f_p(v)])；

式中，e为跟踪误差，e＝r-y，f_p(v)表示关于速度变量v的分段非线性函数。

进一步地，所述关于速度变量v的分段非线性函数f_p(v)的表达式如下：

式中，ln(·)表示自然对数函数，v_l为预设的速度阈值，即线性控制区的宽度；y_s是一个偏置值；k_p和k_d分别是线性控制区内的位置与速度反馈增益系数；sign(·)是标准的符号函数。

进一步地，利用分段函数f_p(v)在阈值v_l处的连续性和平滑性得到所述预设的速度阈值v_l以及偏置值y_s如下：

进一步地，所述设计的能实现恒速调节的速度控制律为：

u_v＝sat(k_v[sign(e)·v_m-v]-a·v/b)；

式中，k_v＞0是比例控制系数；v_m是系统速度的上限值，即允许的最大速度。

进一步地，所述系统在点位运动的初始阶段采用所述时间准最优定点伺服控制律进行加速，当速度达到其限值且趋于继续增大时则切换到所述速度控制律进行恒速调节，随后当系统进入目标邻域再切换回时间准最优伺服控制律进行减速和平稳控制具体为：

系统进行点位运动的初始阶段采用时间准最优定点伺服控制律u_p进行加速，这时系统处于位置控制模式，即模式1；

在模式1中，如果检测到系统的速度达到其限制值且趋于继续增大，即满足以下触发条件：

|v|≥v_m∧v[a·v+b·sat(u_p)]＞0；

则把系统控制切换为速度控制律u_v，这时系统进入速度调节模式，即模式2；在模式2中，当系统接近目标位置使得如下触发条件成立：

v[a·v+b·sat(u_p)]＜0；

则把系统控制切换回位置控制模式，即模式1，采用控制律u_p；

则系统最终的控制量按照模式切换的规则给出如下：

本发明还提供了一种速度受限的大行程点位运动控制系统，包括存储器、处理器以及存储于存储器中并能够被处理器运行的程序指令，当处理器运行该程序指令时，实现如上文所述的方法步骤。

本发明从控制器的结构上看，融合了离散事件切换逻辑和连续动态控制律，具体包含三部分：时间准最优定点伺服控制律，速度控制律以及控制律切换规则；同时，本发明从控制器的功能上看，能够在遵守速度约束(受限)的情况下进行大行程位置控制。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

1、本发明方法实现伺服系统在控制量限幅和速度受限条件下对大行程目标位置的快速且平稳的跟踪，即同时具有理想的动态性能和鲁棒性。

2、本发明充分利用伺服系统的物理特性进行优化控制，避免了现有的定点伺服控制技术的保守性或激进性风险；控制器采用参数化设计，便于编程调试和实际实用。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程示意图。

图2为本发明实施例的控制规则示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图1所示，本实施例提供了一种速度受限的大行程点位运动控制方法，针对二阶伺服系统的模型，设计一个由时间最优控制律向线性控制律平稳过渡的时间准最优定点伺服控制律，设计一个能实现恒速调节的速度控制律；系统在点位运动的初始阶段采用所述时间准最优定点伺服控制律进行加速，当速度达到其限值且趋于继续增大时则切换到所述速度控制律进行恒速调节，随后当系统进入目标邻域再切换回时间准最优伺服控制律进行减速和平稳控制。

采用本实施例的控制方法，伺服系统能在控制量限幅和速度受限等实际条件下以接近最优的性能进行大范围(大行程)的快速且平稳的点位运动控制。

在本实施例中，所述二阶伺服系统的模型为带惯性阻尼环节的伺服系统，其系统模型描述如下：

式中，y为系统的受控输出量，即位置；v为速度信号，u为控制输入信号，a与b均为模型参数，并且a＜0，b＞0；

和

和分别是y和v对时间的一阶导数；sat(u)是最大幅值为u_max的饱和限幅函数。

其中，所述限幅函数sat(u)(即饱和限幅器的输出)的表达式为：

式中，u_max为控制信号u的最大幅值。如图2所示，控制设计的任务是根据给定的目标位置r和系统的当前状态(位置、速度)，选择适当的控制律，合成一个控制信号，使系统的被控输出位置快速平稳地跟踪给定的目标位置。

在本实施例中，所述设计一个由时间最优控制律向线性控制律平稳过渡的时间准最优定点伺服控制律具体为：针对定点目标r进行跟踪，有：

u_p＝sat(k_p[e+f_p(v)])；

式中，e为跟踪误差，e＝r-y，f_p(v)表示关于速度变量v的分段非线性函数。

在本实施例中，所述关于速度变量v的分段非线性函数f_p(v)的表达式如下：

式中，ln(·)表示自然对数函数，v_l为预设的速度阈值，即线性控制区的宽度；y_s是一个偏置值；k_p和k_d分别是线性控制区内的位置与速度反馈增益系数；sign(·)是标准的符号函数。

在本实施例中，所述线性控制区内的位置与速度反馈增益系数k_p和k_d为：

式中，ζ∈(0,1]为线性控制区的闭环极点阻尼系数，ω＞0为自然频率，且满足a+2ζω＞0。

在本实施例中，利用分段函数f_p(v)在阈值v_l处的连续性和平滑性得到所述预设的速度阈值v_l以及偏置值y_s如下：

在本实施例中，所述设计的能实现恒速调节的速度控制律为：

u_v＝sat(k_v[sign(e)·v_m-v]-a·v/b)；

式中，k_v＞0是比例控制系数；v_m是系统速度的上限值，即允许的最大速度；sign(·)是标准的符号函数，控制律带有符号函数是因为考虑双向运动控制的情形。

在本实施例中，所述系统在点位运动的初始阶段采用所述时间准最优定点伺服控制律进行加速，当速度达到其限值且趋于继续增大时则切换到所述速度控制律进行恒速调节，随后当系统进入目标邻域再切换回时间准最优伺服控制律进行减速和平稳控制具体为：

系统进行点位运动的初始阶段采用时间准最优定点伺服控制律u_p进行加速，这时系统处于位置控制模式，即模式1；

在模式1中，如果检测到系统的速度达到其限制值且趋于继续增大，即满足以下触发条件：

|v|≥v_m∧v[a·v+b·sat(u_p)]＞0；

则把系统控制切换为速度控制律u_v，这时系统进入速度调节模式，即模式2；在模式2中，当系统接近目标位置使得如下触发条件成立：

v[a·v+b·sat(u_p)]＜0；

则把系统控制切换回位置控制模式，即模式1，采用控制律u_p；

则系统最终的控制量按照模式切换的规则给出如下：

如图2所示，系统进行点位控制的典型过程是：先采用时间准最优定点伺服控制律u_p进行初始阶段的加速(模式1)，当速度达到限值且有继续增大的趋势(满足触发条件)时，系统进入模式2，即改用速度控制律u_v进行恒速调节；当系统进入目标邻域从而满足触发条件时，系统将切换回到模式1，再次采用控制律u_p，执行最后阶段的减速和平稳控制。若给定的位置目标值较小，则系统在运行过程中速度可能达不到限值，那么系统将保持在模式1、不发生切换，在控制律u_p作用下完成点位运动控制。

在实际应用中，若系统的速度信号未进行量测，可设计一个观测器对速度加以估计，并利用估计值进行控制律计算；若系统带有未知扰动(如负载)，可以把扰动当成系统的一个扩展状态，进而设计一个扩展状态观测器对速度和扰动同时进行估计，并在控制律中增加一个扰动补偿项，实现在扰动情况下的大范围准确的点位跟踪控制。

本实施例还提供了一种速度受限的大行程点位运动控制系统，包括存储器、处理器以及存储于存储器中并能够被处理器运行的程序指令，当处理器运行该程序指令时，实现如上文所述的方法步骤。其中的处理器可以是单片机、DSP或者FPGA等。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (6)

1.一种速度受限的大行程点位运动控制方法，其特征在于，针对二阶伺服系统的模型，设计一个由时间最优控制律向线性控制律平稳过渡的时间准最优定点伺服控制律，设计一个能实现恒速调节的速度控制律；系统在点位运动的初始阶段采用所述时间准最优定点伺服控制律进行加速，当速度达到其限值且趋于继续增大时则切换到所述速度控制律进行恒速调节，随后当系统进入目标邻域再切换回时间准最优伺服控制律进行减速和平稳控制；

所述设计一个由时间最优控制律向线性控制律平稳过渡的时间准最优定点伺服控制律具体为：

针对定点目标r进行跟踪，得到时间准最优定点伺服控制律u_p：

u_p＝sat(k_p[e+f_p(v)])；

式中，e为跟踪误差，e＝r-y，f_p(v)表示关于速度变量v的分段非线性函数；

所述设计的能实现恒速调节的速度控制律为：

u_v＝sat(k_v[sign(e)·v_m-v]-a·v/b)；

式中，k_v＞0是比例控制系数；v_m是系统速度的上限值，即允许的最大速度；

其中，sat()是饱和限幅函数，k_p是线性控制区内的位置反馈增益系数，y为系统的受控输出量，a与b均为模型参数，并且a＜0，b＞0；v为速度信号。

2.根据权利要求1所述的一种速度受限的大行程点位运动控制方法，其特征在于，所述二阶伺服系统的模型为带惯性阻尼环节的伺服系统，其系统模型描述如下：

式中，y为系统的受控输出量，即位置；v为速度信号，u为控制输入信号，a与b均为模型参数，并且a＜0，b＞0；

和

和分别是y和v对时间的一阶导数；sat(u)是最大幅值为u_max的饱和限幅函数。

3.根据权利要求2所述的一种速度受限的大行程点位运动控制方法，其特征在于，所述关于速度变量v的分段非线性函数f_p(v)的表达式如下：

式中，ln(·)表示自然对数函数，v_l为预设的速度阈值，即线性控制区的宽度；y_s是一个偏置值；k_p和k_d分别是线性控制区内的位置与速度反馈增益系数；sign(·)是标准的符号函数。

4.根据权利要求3所述的一种速度受限的大行程点位运动控制方法，其特征在于，利用分段函数f_p(v)在阈值v_l处的连续性和平滑性得到所述预设的速度阈值v_l以及偏置值y_s如下：

5.根据权利要求1所述的一种速度受限的大行程点位运动控制方法，其特征在于，所述系统在点位运动的初始阶段采用所述时间准最优定点伺服控制律进行加速，当速度达到其限值且趋于继续增大时则切换到所述速度控制律进行恒速调节，随后当系统进入目标邻域再切换回时间准最优伺服控制律进行减速和平稳控制具体为：

系统进行点位运动的初始阶段采用时间准最优定点伺服控制律u_p进行加速，这时系统处于位置控制模式，即模式1；

在模式1中，如果检测到系统的速度达到其限制值且趋于继续增大，即满足以下触发条件：

|v|≥v_m∧v[a·v+b·sat(u_p)]＞0；

则把系统控制切换为速度控制律u_v，这时系统进入速度调节模式，即模式2；

在模式2中，当系统接近目标位置使得如下触发条件成立：

v[a·v+b·sat(u_p)]＜0；

则把系统控制切换回位置控制模式，即模式1，采用控制律u_p；

则系统最终的控制量按照模式切换的规则给出如下：

6.一种速度受限的大行程点位运动控制系统，其特征在于，包括存储器、处理器以及存储于存储器中并能够被处理器运行的程序指令，当处理器运行该程序指令时，实现如权利要求1-5其中任一项所述的方法步骤。

Images