CN112629896A

CN112629896A - 基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法

Info

Publication number: CN112629896A
Application number: CN202010974382.3A
Authority: CN
Inventors: 唐盛华; 张佳奇; 秦付倩; 成鹏; 刘宇翔; 杨文轩
Original assignee: Xiangtan University
Current assignee: Xiangtan University
Priority date: 2020-09-16
Filing date: 2020-09-16
Publication date: 2021-04-09
Anticipated expiration: 2040-09-16
Also published as: CN112629896B

Abstract

本发明公开了一种基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，步骤如下：在梁测量跨两端设置水平支座，约束测量跨的水平位移；对梁结构水平支座处设置测点并在损伤前后分别施加水平方向的移动荷载，获得梁结构损伤前后水平支座反力影响线；对损伤前后测点处的水平支座反力影响线分别做差分后作商，通过水平支座反力影响线差分作商曲线的突变进行损伤定位；进一步通过测点的水平支座反力影响线差分作商变化进行损伤程度定量；本发明只需要在梁结构的水平支座设置测点，对测点数目要求少，节省了监测传感器上的费用，可对梁结构损伤进行准确定位与定量，应用于梁结构的损伤评估。

Description

基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法

技术领域

本发明涉及梁结构损伤检测技术领域，特别涉及一种基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法。

背景技术

近年以来，我国社会不断的发展进步，国家经济也快速提升。而基础建设又与国家经济发展相辅相成，如桥梁建设在其中占据着一定地位。目前我国桥梁数量位于全世界首位且还在飞速增加。桥梁在服役期间，难免部分桥梁受荷载和环境的作用结构会发生损坏，而桥梁安全不仅关乎交通，更与社会发展和人民生命紧密相连，故需要对桥梁的健康状况进行监测。目前桥梁中损伤识别常用的方法可以分为动力参数和静力参数两大类。其中基于动力参数的方法，利用结构的频率、刚度矩阵、模态振型和曲率模态等因子的变化来判断结构的损伤；另一类基于静力参数的方法，通常是对结构施加静力荷载，然后根据支座反力、转角、挠度和应变等指标来对结构进行损伤识别。第一类方法对仪器的精度要求较高，且受外部环境如温度等因素的影响；第二类方法使用较为广泛，因此在测量技术和设备方面也发展的比较成熟、测量数据也更加稳定可靠。

基于静力参数结构损伤识别的大部分方法都是作用竖向荷载，通过静力参数来识别损伤，且静力参数数据要做高阶差分处理所以对数据精度有较高要求；而基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法作用水平荷载，只需要对数据做差分，对数据的精度要求较低。随着传感器技术的发展进步，基于水平支座反力影响线的方法有望应用于结构的损伤识别中。目前，鲜见采用水平支座反力来实现损伤识别相关的文献报道。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、识别效果好的基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在梁结构测量跨支座处设置水平支座，约束水平位移，并在水平支座上设置测点，对梁结构施加水平移动荷载，获得损伤前后测点的水平支座反力影响线；

(2)对梁结构损伤前后的水平支座反力影响线分别求差分后作商，通过水平支座反力影响线差分作商曲线的突变进行损伤定位；

(3)利用梁结构测点的水平支座反力影响线差分作商变化，进行损伤程度定量。

上述基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，步骤(1)中，在实际桥梁中，大部分都只固定一个支座的水平位移，所以需要设置额外的水平支座来约束测量跨的水平位移，得到测点处的水平支座反力。

上述基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，步骤(1)中，在实际加载过程中，为减少水平移动荷载的加载次数和测点的支座反力影响线数据的数量，可使水平移动荷载按等间距加载，通过依次记录测点的水平支座反力值，得到数据量较少的水平支座反力影响线。

上述基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，步骤(2)中，水平支座反力影响线差分作商损伤定位指标DL为：

DL＝[DL₂ DL₃ … DL_j … DL_n-1 DL_n]

式中：下标为节点号，梁结构一端节点编号为1，另一端为n，节点数目连续并依次递增，水平移动荷载分别依次作用于各节点，DL_j表示第j节点位置的水平支座反力影响线差分作商值，下标j表示2到n节点中的任一节点号，R_ju、 R_jd为水平移动荷载作用于j节点位置时结构损伤前后测点处的水平支座反力值，R_(j-1)u、R_(j-1)d为水平移动荷载作用于j-1节点位置时结构损伤前后测点处的水平支座反力值。

上述基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，步骤(3)中，根据水平支座反力影响线差分作商变化对损伤程度进行定量，具体损伤程度指标D_e计算方法如下：

D_e＝[D_e(2) D_e(3) … D_e(j) … D_e(n-1) D_e(n)]

具体求法以D_e(j)为例：

分母中的DL_f可用DL_t替换；

其中，下标j表示2到n节点中的任一节点号，下标i、i+1分别表示损伤单元左侧、右侧节点的节点号，f表示损伤单元左侧未损伤单元的节点号，f≤i； t表示损伤单元右侧未损伤单元的节点号，t≥i+2；D_e为损伤程度，DL_f代表f 节点的水平支座反力影响线差分作商值，DL_t代表t节点的水平支座反力影响线差分作商值，同一测量跨内未损伤单元的水平支座反力影响线差分作商值相同，即DL_f＝DL_t。

上述基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，步骤(1)、(3)中，移动荷载在梁上等间距加载时，要使测量跨节点数目不小于4个。

本发明的有益效果在于：本发明对测量的梁结构限制水平方向位移并在损伤前后施加水平移动荷载，得到梁结构水平支座处的水平支座反力影响线差分作商曲线，利用曲线的突变位置进行损伤定位；同时建立了结构损伤支座反力差分作商值计算损伤程度的显式表达式，可直接计算出各位置损伤程度并绘制成曲线图，从而得到每个位置的损伤程度；并且通过单跨梁和两跨变截面梁实例，考虑多种损伤工况，验证了基于水平支座反力影响线差分作商在梁结构损伤识别中的应用价值，为梁结构损伤定位与定量提供了一种新型有效的方法。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明跨内单元损伤的单跨梁结构模型俯视图。

图3是本发明跨内单元损伤的单跨梁结构模型主视图。

图4是本发明实施例一单跨梁有限元模型图。

图5是本发明实施例一工况一2#的损伤定位指标DL的示意图。

图6是本发明实施例一工况一2#的损伤定量指标D_e的示意图。

图7是本发明实施例一工况二2#的损伤定位指标DL的示意图。

图8是本发明实施例一工况二2#的损伤定量指标D_e的示意图。

图9是本发明实施例二变截面梁有限元模型图。

图10是本发明实施例二工况一2#的损伤定位指标DL的示意图。

图11是本发明实施例二工况一2#的损伤定量指标D_e的示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明，下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图的相同数字表示相同或相似的要素。

如图1所示，一种基于水平支座反力影响线的梁损伤识别方法，具体步骤如下：

1、在梁结构测量跨支座处设置水平支座，约束水平位移，并在水平支座上设置测点，对梁结构施加水平移动荷载，获得损伤前后测点的水平支座反力影响线；

2、对梁结构损伤前后的水平支座反力影响线分别求差分后作商，通过水平支座反力影响线差分作商曲线的突变进行损伤定位；

3、利用梁结构测点的水平支座反力影响线差分作商变化，进行损伤程度定量。

应用步骤1：

由于采用等截面梁作为理论推导会因为化简而无法看出数据的规律，而采用常见的变截面梁时，计算理论解的难度较大，所以本文采用了一种横截面宽度5段阶梯式变化的变截面单跨梁作为理论求解的示例，结构模型如图2和图3 所示，简支梁跨度为L，A和B为简支梁的两个支座；梁的横截面宽度在支座A 端为b₁，在支座B端为b₂，高度为h。梁下方的数字代表节点编号，梁上方圆圈里的数字代表单元编号；P荷载为移动荷载，作用在各节点处(作用节点范围为 [1,6])；图3中的阴影部分的3单元代表会发生损伤的单元，当梁结构没有损伤时各单元的弹性模量为E；当有损伤发生时，3单元的弹性模量为kE。单跨梁相邻单元的横截面宽度差相等且等于

(1)结构没有损伤时：

在移动荷载P的作用下，支座A和支座B处的水平支座反力各有6个值，根据变形协调方程和结构受力平衡方程可以求出水平支座反力值，以求解支座B 水平支座反力值为例：

其中δ_(m)为移动荷载P作用在m节点时整个梁的水平形变，δ_i为i单元的水平形变；R_A(m)和R_B(m)为移动荷载P作用在m节点时的水平支座反力，R_A和R_B支座反力的方向与移动荷载P方向相同。

根据结构可知当P作用在1节点和6节点时，支座B支座反力值分别为R_B＝0 和R_B＝-P，所只要求解移动荷载P作用在其他节点位置的情况。当移动荷载P 作用在[2,5]节点时，δ_(m)的具体值如下所示：

其中A_i为i单元的横截面面积，具体值如下式所示。

根据式(1)、(2)和(3)可以求出P作用在[2,5]节点时的R_B值。

(2)结构有损伤时：

在移动荷载P的作用下，支座反力R_B的求解方法与(1)中的方法相同，只是求解公式稍有改动，具体的公式改动如下：

其中下标d代表结构有损伤，其他与公式(1)中的含义相同。

结构的3单元发生损伤，变形协调计算如下式所示：

上式中各字母与数字的含义与公式(2)中相同。

应用步骤2：

对损伤前后水平支座反力影响线分别求差分后作商可得到损伤定位指标 DL，具体的DL值如下：

DL＝[DL₂ DL₃ DL₄ DL₅ DL₆] (6)

上式中数字下标代表移动荷载P作用所在节点号，由于P作用于1节点时没有供其做差分的前一个节点，所以也不存在DL₁。为了更清楚差分作商的含义，下面将以DL₂求解为例：

B支座处的具体DL值如下：

其中C和D的具体数值如下：

从公式(8)可以看出DL₄值和其他的DL不同的，而4节点的左边单元为损伤单元，根据这个情况，可以判断出损伤单元的右侧节点为突变点。

根据单跨梁的例子，可以将损伤定位指标DL结论推广到一般情况，具体如下：

DL＝[DL₂ DL₃ … DL_j … DL_n-1 DL_n] (10)

为了更直接看出桥梁结构有无损伤和损伤位置，可以将计算出的DL值绘制成曲线图，依据图中突变点来判断梁上损伤单元的位置。

应用步骤3：

根据DL值的变化规律进行损伤定量，对公式(8)作处理后可求得损伤程度，即用未损伤位置和所有位置DL值作比，可得到损伤定量指标D_e。

D_e＝[D_e2 D_e3 D_e4 D_e5 D_e6] (12)

具体以DL₂为未损伤位置的DL值，然后所有位置的DL值和DL₂作比，具体做法如下式所示：

从上式可以的看出D_e值对于没有损伤单元为0，而对于损伤单元则为1-k，因此用该方法能够准确的判断出单元的损伤状态。

同样根据单跨梁的例子，可以将损伤定量指标D_e结论推广到一般情况，具体如下：

D_e＝[D_e(2) D_e(3) … D_e(j) … D_e(n-1) D_e(n)] (14)

具体求法以D_e(j)为例：

分母中的DL_f可用DL_t替换；

其中下标j表示2到n节点中的任一节点号，下标i、i+1分别表示损伤单元左侧、右侧节点的节点号，f表示损伤单元左侧未损伤单元的节点号，f≤i；t 表示损伤单元右侧未损伤单元的节点号，t≥i+2；D_e为损伤程度，DL_f代表f 节点的水平支座反力影响线差分作商值，DL_t代表t节点的水平支座反力影响线差分作商值，同一测量跨内未损伤单元的水平支座反力影响线差分作商值相同，即DL_f＝DL_t。

在计算出桥梁结构的损伤定量指标D_e值后，可将其绘制成曲线图，可以根据图中数值的大小判断损伤单元的损伤程度。

步骤1、3中，移动荷载在梁结构上等间距加载时，有损伤的单元的DL值表现为突变点至少有两个正常点做对比，所以测量跨内节点数目不得小于4个。

实施例一：参见图4，单跨梁跨径为50cm，5cm划分一个单元，一共10个单元，11个节点，图中梁上圆圈内的数字代表单元编号，梁下数字为节点编号， 1#和2#分别代表两个支座。梁的横截面尺寸为b×h＝6cm×3cm，材料的弹性模量为2.7×10³MPa，密度为1200kg/m³。

在实际的桥梁损伤中，主要表现为钢筋和混凝土材料的锈蚀和腐蚀以及裂缝的出现，而导致的桥梁的弹性模量下降，但桥梁的截面面积和重量却没有很大变化。因此在有限元软件仿真中损伤部位采用降低弹性模量的模拟方式。采用有限元软件建立梁结构模型。以单跨梁发生单个和多个单元损伤工况为例，具体损伤工况如表1所示。

表1单跨梁损伤工况

具体实施步骤如下：

步骤1：对单跨梁添加水平支座，在水平支座处设置测点，对单跨梁施加 1kN水平移动荷载，获得支座的水平支座反力影响线(1#和2#的支座反力变化规律相似，所以只给出2#的支座反力影响线)。

步骤2：对水平支座反力影响线求差分作商，通过水平支座反力影响线差分作商曲线进行损伤定位，从图5中可以观察出的6节点为突变点，这就意味着在这附近存在损伤，而突变点对应着理论上的i+1节点，所以可以判断出5单元损伤。同理对于工况2，从图7可以观察到两个突变点，所以可以判断出存在两处单元损伤，由突变点为2节点和6节点，判断1单元和5单元损伤。

步骤3：根据水平支座反力影响线差分作商值变化求损伤程度，将求出的损伤定量指标绘制成图，从图6可以看出工况1下，5单元损伤程度为0.2；从图 8可以得出在工况2下，1单元损伤程度为0.2，5单元的损伤程度为0.3。

实施例二：参见图9，两跨变截面梁跨径为60+60cm，5cm划分一个单元，一共24个单元，25个节点，图中梁上圆圈内的数字代表单元编号，梁下数字为节点编号，1#、2#和3#分别代表三个支座。梁端部和支座处横截面尺寸为 b×h＝6cm×4cm，梁跨中横截面尺寸为b×h＝6cm×2cm，跨内的梁高按2次抛物线变化，材料的弹性模量为2.7×10³MPa，密度为1200kg/m³。

在实际的大跨桥梁中，大部分桥梁为变截面梁，因此有必要测试该方法能否适用于变截面梁结构。采用有限元软件建立梁结构模型。以变截面梁发生多个单元损伤工况为例，具体损伤工况如表2所示。

表2简支梁损伤工况

具体实施步骤如下：

步骤1：对变截面梁添加水平支座，在水平支座处设置测点，对变截面梁施加1kN水平移动荷载，获得支座损伤前后的水平支座反力影响线，以2#的支座反力影响线为例。

步骤2：对水平支座反力影响线求差分并作商，把求得的值绘制曲线进行损伤定位，从图10中可以观察出的7节点和13节点为突变点，所以可以判断出6 单元和12单元损伤。因为损伤单元等因素会导致两跨之间的DL值不同，但不影响损伤单元定位判断。

步骤3：根据水平支座反力影响线差分作商变化求损伤程度，将求出的损伤定量指标绘制成图，从图11可以看出工况1下，6单元损伤程度为0.3，12单元的损伤程度为0.2。

从上面两种实例的DL和D_e图可知，两种指标能对一般的等截面梁结构和变截面梁结构进行损伤识别，能够精确地判断出损伤位置和损伤程度，与实际损伤一致。且该方法在无论是单损伤还是多损伤情况下都能对梁结构实现损伤识别。

以上所述仅为本发明的2个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。

Claims

1.一种基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)中，在实际桥梁中，大部分都只固定一个支座的水平位移，所以需要设置额外的水平支座来约束测量跨的水平位移，得到测点处的水平支座反力。

3.根据权利要求1所述的基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)中，在实际加载过程中，为减少水平移动荷载的加载次数和测点的水平支座反力影响线数据的数量，可使水平移动荷载按等间距加载，通过依次记录测点的水平支座反力值，得到数据量较少的水平支座反力影响线。

4.根据权利要求1所述的基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(2)中，水平支座反力影响线差分作商损伤定位指标DL为：

DL＝[DL₂ DL₃…DL_j…DL_n-1 DL_n]

式中：下标为节点号，梁结构一端节点编号为1，另一端为n，节点数目连续并依次递增，水平移动荷载分别依次作用于各节点，DL_j表示第j节点位置的水平支座反力影响线差分作商值，下标j表示2到n节点中的任一节点号，R_ju、R_jd为水平移动荷载作用于j节点位置时结构损伤前后测点处的水平支座反力值，R_(j-1)u、R_(j-1)d为水平移动荷载作用于j-1节点位置时结构损伤前后测点处的水平支座反力值。

5.根据权利要求1所述的基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(3)中，根据水平支座反力影响线差分作商变化对损伤程度进行定量，具体损伤程度指标D_e计算方法如下：

D_e＝[D_e(2) D_e(3)…D_e(j)…D_e(n-1) D_e(n)]

具体求法以D_e(j)为例：

分母中的DL_f可用DL_t替换；

其中，下标j表示2到n节点中的任一节点号，下标i、i+1分别表示损伤单元左侧、右侧节点的节点号，f表示损伤单元左侧未损伤单元的节点号，f≤i；t表示损伤单元右侧未损伤单元的节点号，t≥i+2；D_e为损伤程度，DL_f代表f节点的水平支座反力影响线差分作商值，DL_t代表t节点的水平支座反力影响线差分作商值，同一测量跨内未损伤单元的水平支座反力影响线差分作商值相同，即DL_f＝DL_t。

6.根据权利要求1所述的基于水平支座反力影响线的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)、(3)中，移动荷载在梁上等间距加载时，要使测量跨节点数目不小于4个。