CN110502855A - 损伤状态支座反力影响线曲率的等截面连续梁损伤识别方法 - Google Patents
损伤状态支座反力影响线曲率的等截面连续梁损伤识别方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种损伤状态支座反力影响线曲率的等截面连续梁损伤识别方法，步骤是：对损伤后的梁结构施加移动荷载，获得损伤后的实测支座反力影响线；对影响线求曲率，通过曲率曲线的突变初步判断损伤位置；剔除损伤位置的曲率值，对剩余曲率曲线进行分段线性拟合，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，进一步判断损伤位置；通过结构损伤前的支座反力影响线曲率估计值与损伤后的实测支座反力影响线曲率相对变化进行损伤程度定量；若发现有新损伤位置，则剔除损伤对损伤前支座反力影响线曲率拟合的影响，重新进行损伤程度定量。本发明可对等截面连续梁损伤进行准确定位与定量，应用于梁结构的损伤评估。
Description
技术领域
本发明属于结构健康监测技术领域，具体涉及一种梁结构无损检测技术的损伤状态支座反力影响线曲率的等截面连续梁损伤识别方法。
背景技术
近些年来我国旧桥越来越多，出现的问题也日益显著。既有桥梁很多已不能满足功能性需求，桥梁断裂、坍塌等安全事故时有发生，土木工程领域学者逐渐意识到对桥梁结构进行健康监测和安全评估的重要性，并研究了各种损伤识别技术。结构损伤识别是桥梁结构健康监测系统的重要组成部分，目前主要有两大类损伤识别方法，一类是基于动力参数的损伤识别方法，主要通过结构模态(振动频率和振型)的变化判断结构损伤，此类方法对测点数量、传感器测量精度、模态参数识别方法等要求较高。另一类方法是基于静力参数的损伤识别方法，基于静力参数的结构损伤识别方法可有效避免质量、特别是阻尼等的不确定性影响。同时由于目前测量设备和技术已先进成熟，用较低成本即可得到结构相当准确的测量值，因此，基于静力参数的结构损伤识别技术受到广泛的研究。
由于支座反力可以作为连续梁桥支撑状况的反映，故能直接或间接的衡量出结构的工作状态。马中军等针对连续梁桥提出了竖向支座反力指标，并给出了基于它来进行损伤识别的具体方法，指出该指标不仅应用简单，而且具有很大的经济性优势。王艺霖等通过对两跨连续梁桥进行影响线分析，提出了支座反力影响线二次差值作为损伤定位指标。
可见，基于支座反力影响线的损伤识别方法研究较少，鲜见关于损伤状态支座反力影响线损伤程度定量的方法。
发明内容
本发明的目的在于针对现有支座反力影响线方法不能识别结构损伤程度、需要损伤前信息的不足，提供一种损伤状态支座反力影响线曲率的等截面连续梁损伤识别方法。
本发明所述损伤状态支座反力影响线曲率的等截面连续梁损伤识别方法，步骤如下：
(1)对损伤后的梁结构施加移动荷载，获得梁结构损伤后的实测支座反力影响线；
(2)对梁结构损伤后的实测支座反力影响线求支座反力影响线曲率，通过支座反力影响线曲率曲线的突变峰值初步判断损伤位置；
(3)剔除损伤位置的曲率值，对剩余曲率曲线进行分段线性拟合，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，进一步判断损伤位置；
(4)通过梁结构损伤前的支座反力影响线曲率估计值与损伤后的实测支座反力影响线曲率的相对变化进行损伤程度定量；
(5)若步骤(3)、(4)发现有新损伤位置，则重复步骤(3)、(4)，剔除损伤对损伤前支座反力影响线曲率拟合的影响，重新进行损伤程度定量；
(6)对跨数大于2的连续梁，按照步骤(1)至(5)采用至少两个支座反力影响线的结果综合进行损伤判断；
步骤(2)中，支座反力影响线曲率X″通过中心差分计算，其计算公式如下：
式中，下标i为测点号，ε为测点i-1到测点i的间距与测点i到测点i+1间距的平均值，Xi为荷载作用于i测点时的支座反力；
步骤(3)中，支座反力影响线曲率差损伤定位指标表达如下：
式中，DI为支座反力影响线曲率差损伤定位指标；DIi为第i测点支座反力影响线曲率差损伤定位指标；X″iu为荷载作用于第i测点梁结构损伤前拟合估计的支座反力影响线曲率，X″id为荷载作用于第i测点梁结构损伤后的实测支座反力影响线曲率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n-1；
步骤(4)中，梁结构损伤程度的计算方法如下：
De＝[0 De2 … Dei … De(n-1) 0]；
式中，De为梁结构损伤程度定量指标；Dei为第i测点识别的梁结构损伤程度；
对于梁结构的中间单元，损伤程度计算公式如下：
对于梁结构的边单元，损伤程度计算公式如下：
具体的，步骤(1)中，实测支座反力影响线测点数目每跨不少于6个。
具体的，步骤(6)中，多个支座反力影响线指标均显示有损伤的位置判断为发生损伤。
本发明通过损伤等截面连续梁的支座反力影响线曲率曲线，初步进行损伤定位，剔除损伤位置的曲率值，分段进行线性拟合，得到损伤前结构的支座反力影响线曲率估计值，与实测支座反力影响线曲率做差进一步判断损伤位置，同时建立了由结构损伤前后支座反力影响线曲率计算损伤程度的显式表达式，可直接由曲率计算损伤程度。通过等截面两跨连续梁和三跨连续梁算例，验证了损伤状态支座反力影响线曲率指标在等截面连续梁损伤识别中的应用价值，为等截面连续梁损伤定位与定量提供了一种有效的新方法。
附图说明
图1是本发明方法的流程框图。
图2是本发明两跨连续梁的结构模型图。
图3是本发明简支梁基本结构B支座单位力作用弯矩图。
图4是本发明两跨连续梁外荷载作用弯矩图。
图5是本发明实施例一两跨连续梁的有限元模型图。
图6是本发明实施例一中工况1 1#支座的支座反力影响线曲率曲线图。
图7是本发明实施例一中工况1 1#支座的支座反力影响线曲率拟合曲线图。
图8是本发明实施例一中工况1 1#支座的损伤定位指标DI曲线图。
图9是本发明实施例一中工况1 1#支座的损伤程度定量指标De曲线图。
图10是本发明实施例一中工况1 1#支座的支座反力影响线曲率拟合曲线图。
图11是本发明实施例一中工况1 1#支座的损伤定位指标DI曲线图。
图12是本发明实施例一中工况1 1#支座的损伤程度定量指标De曲线图。
图13是本发明实施例一中工况1 2#支座的损伤定位指标DI曲线图。
图14是本发明实施例一中工况1 2#支座的损伤程度定量指标De曲线图。
图15是本发明实施例一中工况1 3#支座的损伤定位指标DI曲线图。
图16是本发明实施例一中工况1 4#支座的损伤程度定量指标De曲线图。
图17是本发明实施例一中工况2 1#支座的支座反力影响线曲率曲线图。
图18是本发明实施例一中工况2 1#支座的支座反力影响线曲率拟合曲线图。
图19是本发明实施例一中工况2 1#支座的损伤定位指标DI曲线图。
图20是本发明实施例一中工况2 1#支座的损伤程度定量指标De曲线图。
图21是本发明实施例一中工况2 1#支座的支座反力影响线曲率拟合曲线图。
图22是本发明实施例一中工况2 1#支座的损伤定位指标DI曲线图。
图23是本发明实施例一中工况2 1#支座的损伤程度定量指标De曲线图。
图24是本发明实施例二三跨连续梁的有限元模型图。
图25是本发明实施例二中1#支座的支座反力影响线曲率曲线图。
图26是本发明实施例二中1#支座的支座反力影响线曲率拟合曲线图。
图27是本发明实施例二中1#支座的损伤定位指标DI曲线图。
图28是本发明实施例二中1#支座的损伤程度定量指标De曲线图。
图29是本发明实施例二中1#支座的支座反力影响线曲率拟合曲线图。
图30是本发明实施例二中1#支座的损伤定位指标DI曲线图。
图31是本发明实施例二中1#支座的损伤程度定量指标De曲线图。
图32是本发明实施例二中4#支座的损伤定位指标DI曲线图。
图33是本发明实施例二中4#支座的损伤程度定量指标De曲线图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明，下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图的相同数字表示相同或相似的要素。
本发明所述损伤状态支座反力影响线曲率的等截面连续梁损伤识别方法，实现流程框图如图1所示，具体步骤如下：
步骤1：对损伤后的梁结构施加移动荷载，获得梁结构损伤后的实测支座反力影响线；
步骤2：对梁结构损伤后的实测支座反力影响线求支座反力影响线曲率，通过支座反力影响线曲率曲线的突变峰值初步判断损伤位置；
步骤3：剔除损伤位置的曲率值，对剩余曲率曲线进行分段线性拟合，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，进一步判断损伤位置；
步骤4：通过梁结构损伤前的支座反力影响线曲率估计值与损伤后的实测支座反力影响线曲率的相对变化进行损伤程度定量；
步骤5：若步骤(3)、(4)发现有新损伤位置，则重复步骤(3)、(4)，剔除损伤对损伤前支座反力影响线曲率拟合的影响，重新进行损伤程度定量；
步骤6：对跨数大于2的连续梁，按照步骤(1)至(5)采用至少两个支座反力影响线的结果综合进行损伤判断。
应用步骤1，理论分析以两跨连续梁为例，如图2所示，A、B、C为左、中、右三个支座；以中间支座B的反力为基本未知量X，外力P从左端移动到右端，假定梁结构的位移仅由结构的弯曲变形引起。损伤位置距离支座A为a，损伤长度为ε，移动荷载距离支座A为两跨跨度均为L，未损伤部分刚度为EI，局部损伤单元刚度为EId。采用力法和图乘法推导中间支座B的反力影响线。
现假定损伤位置处于[a,L]区间内，移动荷载在[0,a]区间内移动，由力法可建立以下基本方程：
δ11X+Δ1p＝0 (1)；
式(1)中，X为中间支座B的支座反力；δ11为单位力单独作用下的位移；Δ1p为基本结构在荷载单独作用下沿X竖直方向的位移。
为了计算δ11和Δ1p，作基本结构在移动荷载P作用下的弯矩图M1(x)、M2(x)以及单位力作用下的弯矩图基本结构的图如图3所示，M1(x)、M2(x)图如图4所示。
单位力作用下的弯矩图的表达式为：
在移动荷载P作用下任一截面的弯矩M1(x)、M2(x)表达式为：
梁结构未损伤时，由图乘法，可得：
未损伤状态下中间支座B的竖向支座反力：
式(6)中，下标“u”表示未损伤状态；表示未损伤状态移动荷载作用于距离支座A为位置时支座B的反力。
当梁结构发生损伤时，由图乘法，可得：
式中，下标“d”表示损伤状态；表示损伤状态移动荷载作用于距离支座A为位置时支座B的反力；
因此，连续梁损伤前后的支座反力影响线差值为：
式(10)中，表示连续梁损伤前后移动荷载作用于距离支座A为位置时支座B的反力差值；
同理，可求得荷载P位于第一跨损伤区间右侧时的支座反力影响线差值为：
式(11)中，表示连续梁损伤前后移动荷载作用于距离支座A为位置时支座B的反力差值；表示损伤状态移动荷载作用于距离支座A为位置时支座B的反力。
应用步骤2，支座反力影响线曲率X″通过中心差分计算，其计算公式如下：
式中，下标i为测点号，ε为测点i-1到测点i的间距与测点i到测点i+1间距的平均值，Xi为荷载作用于i测点时的支座反力；
通过曲率曲线的突变峰值初步判断损伤位置。
应用步骤3，由式(6)可得未损伤状态支座反力影响线曲率为：
式(12)中，表示未损伤状态移动荷载作用于距离支座A为位置时支座B的反力影响线曲率；
对于损伤状态，当荷载P分别作用于损伤位置左侧测点i-1、右侧测点i，以及距离i测点ε的测点i+1时，B支座反力分别为：
X(i-1)d＝Xu(a)+dXl(a) (13)；
Xid＝Xu(a+ε)+dXr(a+ε) (14)；
X(i+1)d＝Xu(a+2ε)+dXr(a+2ε) (15)；
采用中心差分法可计算得到损伤位置右侧i测点的支座反力影响线曲率为：
损伤前荷载作用于i测点时支座反力影响线曲率为：
当左、右侧测点之间的单元无损伤时，即EId＝EI时，X″id-X″iu＝0，也即理论上损伤前后支座反力影响线曲率差在未损伤单元处均为0。由式(17)，即未损伤状态的支座反力影响线曲率曲线是直线方程，对于跨数大于2的多跨等截面连续梁，该结论同样适用，原因是对于等截面连续梁，未损伤时结构的刚度EI为常数，基本结构单位力作用的弯矩图和移动荷载作用的弯矩图均为线性函数，与跨数无关，故图乘法计算得到的载变量和常变量均为3次函数，求曲率后为1次函数，即线性关系。而对于不处于损伤位置的测点，损伤前后的支座反力影响线曲率值完全相同，故可剔除损伤位置的曲率值，对剩余曲率曲线进行分段线性拟合，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，进行损伤定位：
式(18)中，DI为支座反力影响线曲率差损伤定位指标；DIi为第i测点支座反力影响线曲率差损伤定位指标；X″iu为荷载作用于第i测点梁结构损伤前拟合估计的支座反力影响线曲率，X″id为荷载作用于第i测点梁结构损伤后的实测支座反力影响线曲率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n-1；
应用步骤4，梁结构损伤程度的计算方法为：
De＝[0 De2 … Dei … De(n-1) 0] (19)；
式(19)中，De为梁结构损伤程度定量指标；Dei为第i测点识别的梁结构损伤程度；
对于梁结构的中间单元，损伤程度计算公式如下：
只保留L3相关的大项，忽略数值较小的项，式(16)可化为：
可求得：
于是，梁结构损伤程度：
假定较小，式(22)化简为：
对于梁结构的边单元，a＝0，式(22)化为：
应用步骤5，若步骤3、4发现有新损伤位置，则重复步骤3、4，剔除损伤对损伤前支座反力影响线曲率拟合的影响，重新进行损伤程度定量。
应用步骤6，对跨数大于2的连续梁，采用至少两个支座反力影响线的结果综合进行损伤判断。
步骤1中，实测支座反力影响线测点数目每跨不少于6个。
步骤6中，多个支座反力影响线指标均显示有损伤的位置判断为发生损伤。
实施例一：参见图5，以一有机玻璃板模型模拟两跨连续梁为例，跨径布置为50+50cm，5cm划分一个单元，一共20个单元，21个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为支座编号，i单元左右测点编号分别为i、i+1)。截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×103MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m3。
实际工程结构中的损伤，如裂纹的产生、材料腐蚀或弹性模量的降低，一般只会引起结构刚度产生较大的变化，而对结构的质量影响较小。故在有限元计算中，假定结构单元损伤只引起单元刚度的下降，而不引起单元质量的改变。单元的损伤通过弹性模量的降低来模拟。
以多损伤工况为例，考虑边跨单元1、第二跨跨中单元15损伤，令两个单元分别同时发生不同程度损伤，损伤工况如表1所示。
表1两跨连续梁多损伤工况
以工况1 1#支座为例，具体实施步骤如下：
步骤1：对损伤后的连续梁分别施加120N移动荷载，获得连续梁损伤后的实测支座反力影响线。
步骤2：对梁结构损伤后的支座反力影响线求曲率，通过支座反力影响线曲率曲线的突变峰值初步判断损伤位置，如图6所示，突变并不明显，不易判断损伤位置。
步骤3：直接对支座反力影响线曲率曲线分两段直线进行拟合，如图7所示，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，如图8所示，可见，单元1、10位置测点有明显突变，说明单元1、10有损伤，测点11也有突变，结合步骤4，该处位置没有损伤，是两段直线交点引起的突变。
步骤4：通过梁结构损伤前的支座反力影响线曲率估计值与损伤后的实测支座反力影响线曲率相对变化进行损伤程度定量，如图9所示，确定单元1、10有损伤，其它位置没有损伤，故重复步骤3、4。
步骤3：剔除单元1、10相关的测点，重新对支座反力影响线曲率曲线分两段直线进行拟合，如图10所示，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，如图11所示，可见，单元1、10位置测点有明显突变，说明单元1、10有损伤。
步骤4：通过梁结构损伤前的支座反力影响线曲率估计值与损伤后的实测支座反力影响线曲率相对变化进行损伤程度定量，如图12所示，确定单元1、10损伤程度分别为0.3、0.1，与理论值相同。
2#、3#支座的损伤定位指标结果分析如图13、图14所示，损伤程度定量结果分别如图15、图16所示，与1#支座的结果相似。
因各支座的结果相似，故工况2仅分析1#支座，具体实施步骤如下：
步骤1：对损伤后的连续梁分别施加120N移动荷载，获得连续梁损伤后的实测支座反力影响线。
步骤2：对梁结构损伤后的支座反力影响线求曲率，通过支座反力影响线曲率曲线的突变峰值初步判断损伤位置，如图17所示，单元10两侧测点值有明显突变，判定发生损伤。
步骤3：剔除单元10相关的测点曲率值对剩余支座反力影响线曲率曲线分两段直线进行拟合，如图18所示，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，如图19所示，可见，单元1、10位置测点有明显突变，说明单元1、10有损伤，测点11也有突变，结合步骤4，该处位置没有损伤，是两段直线交点引起的突变。
步骤4：通过梁结构损伤前的支座反力影响线曲率估计值与损伤后的实测支座反力影响线曲率相对变化进行损伤程度定量，如图20所示，确定单元1、10有损伤，其它位置没有损伤，故重复步骤3、4。
步骤3：剔除单元1、10相关的测点，重新对支座反力影响线曲率曲线分两段直线进行拟合，如图21所示，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，如图22所示，可见，单元1、10位置测点有明显突变，说明单元1、10有损伤。
步骤4：通过梁结构损伤前的支座反力影响线曲率估计值与损伤后的实测支座反力影响线曲率相对变化进行损伤程度定量，如图23所示，确定单元1、10损伤程度均为0.3，与理论值相同，故通过剔除单元1相关测点曲率值后，重新进行损伤程度分析，得到的单元1的损伤程度与理论值相符，如果按上一个步骤4的结果，单元1识别的损伤程度有很大误差，即使考虑减去相邻的负值进行修正，其值也仅为0.2，故需要把损伤单元相关的测点曲率值都剔除掉，再进行损伤前支座反力影响线的拟合，以保证具有足够的损伤程度定量精度。
实施例二：同样以一有机玻璃板模型模拟三跨连续梁为例，如图24所示，跨径布置为50+75+50cm，5cm划分一个单元，一共35个单元，36个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为支座编号，i单元左右测点编号分别为i、i+1)。截面尺寸与材料参数参考两跨连续梁算例。
三跨连续梁多损伤工况考虑单元1、18、26发生不同程度损伤，损伤工况如表2所示。
表2三跨连续梁多损伤工况
具体实施步骤如下：
步骤1：对损伤后的连续梁分别施加120N移动荷载，获得连续梁损伤后的实测支座反力影响线。
步骤2：对梁结构损伤后的支座反力影响线求曲率，通过支座反力影响线曲率曲线的突变峰值初步判断损伤位置，如图25所示，单元18、26两侧测点值有明显突变，判定发生损伤。
步骤3：剔除单元18、26相关的测点曲率值对剩余支座反力影响线曲率曲线分两段直线进行拟合，如图26所示，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，如图27所示，可见，单元1、18、26位置测点有明显突变，说明单元1、18、26有损伤，测点11也有突变，结合步骤4，该处位置没有损伤，是两段直线交点引起的突变。
步骤4：通过梁结构损伤前的支座反力影响线曲率估计值与损伤后的实测支座反力影响线曲率相对变化进行损伤程度定量，如图28所示，确定单元1、18、26有损伤，其它位置没有损伤，故重复步骤3、4。
步骤3：剔除单元1、18、26相关的测点，重新对支座反力影响线曲率曲线分两段直线进行拟合，如图29所示，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，如图30所示，可见，单元1、18、26位置测点有明显突变，说明单元1、18、26有损伤。
步骤4：通过梁结构损伤前的支座反力影响线曲率估计值与损伤后的实测支座反力影响线曲率相对变化进行损伤程度定量，如图31所示，确定单元1、18、26损伤程度均约为0.3，与理论值相同。
4#支座的损伤定位、定量指标结果分析分别如图32、图33所示，与1#支座的结果相似。
以上所述仅为本发明的2个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。
Claims (3)
1.一种损伤状态支座反力影响线曲率的等截面连续梁损伤识别方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)对损伤后的梁结构施加移动荷载，获得梁结构损伤后的实测支座反力影响线；
(2)对梁结构损伤后的实测支座反力影响线求支座反力影响线曲率，通过支座反力影响线曲率曲线的突变峰值初步判断损伤位置；
(3)剔除损伤位置的曲率值，对剩余曲率曲线进行分段线性拟合，得到损伤前的支座反力影响线曲率估计值，与损伤后支座反力影响线曲率做差，进一步判断损伤位置；
(4)通过梁结构损伤前的支座反力影响线曲率估计值与损伤后的实测支座反力影响线曲率的相对变化进行损伤程度定量；
(5)若步骤(3)、(4)发现有新损伤位置，则重复步骤(3)、(4)，剔除损伤对损伤前支座反力影响线曲率拟合的影响，重新进行损伤程度定量；
(6)对跨数大于2的连续梁，按照步骤(1)至(5)采用至少两个支座反力影响线的结果综合进行损伤判断；
步骤(2)中，支座反力影响线曲率X″通过中心差分计算，其计算公式如下：
式中，下标i为测点号，ε为测点i-1到测点i的间距与测点i到测点i+1间距的平均值，Xi为荷载作用于i测点时的支座反力；
步骤(3)中，支座反力影响线曲率差损伤定位指标表达如下：
式中，DI为支座反力影响线曲率差损伤定位指标；DIi为第i测点支座反力影响线曲率差损伤定位指标；X″iu为荷载作用于第i测点梁结构损伤前拟合估计的支座反力影响线曲率，X″id为荷载作用于第i测点梁结构损伤后的实测支座反力影响线曲率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n-1；
步骤(4)中，梁结构损伤程度的计算方法如下：
De＝[0 De2 … Dei … De(n-1)0]；
式中，De为梁结构损伤程度定量指标；Dei为第i测点识别的梁结构损伤程度；
对于梁结构的中间单元，损伤程度计算公式如下：
对于梁结构的边单元，损伤程度计算公式如下：
(i＝2或i＝n-1)。
2.根据权利要求1所述损伤状态支座反力影响线曲率的等截面连续梁损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)中，实测支座反力影响线测点数目每跨不少于6个。
3.根据权利要求1所述损伤状态支座反力影响线曲率的等截面连续梁损伤识别方法，其特征在于：步骤(6)中，多个支座反力影响线指标均显示有损伤的位置判断为发生损伤。
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