CN112098210B - 基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，步骤如下：在梁测量跨两端设置水平支座，约束测量跨的水平位移；对梁结构水平支座处设置测点并施加水平方向的移动荷载，获得梁结构水平支座反力影响线；对测点处的水平支座反力影响线做差分，通过水平支座反力影响线差分曲线的突变进行损伤定位；进一步通过测点的水平支座反力影响线差分变化进行损伤程度定量。本发明不需要梁结构未损伤信息，只需要在梁结构的水平支座设置测点，对测点数目要求少，节省了监测传感器上的费用，可对等截面梁结构损伤进行准确定位与定量，应用于等截面梁结构的损伤评估。

Description

基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法

技术领域

本发明涉及梁结构损伤检测技术领域，特别涉及一种基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法。

背景技术

从改革开放以来，我国的生产力得到了释放，经济得以快速发展。而基础建设又与国家经济发展相辅相成，如桥梁建设在其中占据着一定地位。目前我国桥梁数量位于全世界首位且还在飞速增加。桥梁在服役期间，难免部分桥梁受荷载和环境的作用结构会发生损坏，而桥梁安全不仅关乎交通，更与社会发展和人民生命紧密相连。故需要对桥梁的健康状况进行监测。目前桥梁中损伤识别常用的方法可以分为动力参数和静力参数两大类。其中基于动力参数的方法，利用结构的频率、刚度矩阵、模态振型和曲率模态等因子的变化来判断结构的损伤；另一类基于静力参数的方法，通常是对结构施加静力荷载，然后根据支座反力、转角、挠度和应变等指标来对结构进行损伤识别。第一类方法对仪器的精度要求较高，且受外部环境如温度等因素的影响；第二类方法使用较为广泛，因此在测量技术和设备方面也发展的比较成熟、测量数据也更加稳定可靠。

基于静力参数结构损伤识别的大部分方法都要需要损伤前的信息，作为“基准信息”。对于较早修建或建造后本身就存在损伤的桥梁可能无法提供损伤前的信息，而基于水平支座反力影响线差分的损伤识别方法不需要损伤前的“基准信息”便可实现损伤识别。随着传感器技术的发展进步，基于水平支座反力影响线差分的方法有望应用于结构的损伤识别中，目前，鲜见不需要损伤前信息的有关水平支座反力识别相关的文献报道。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、识别效果好的基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在梁结构测量跨支座处设置水平支座，约束水平位移，并在水平支座上设置测点，对梁结构施加水平移动荷载，获得测点的水平支座反力影响线；

(2)对梁结构水平支座反力影响线求差分，通过水平支座反力影响线差分曲线的突变进行损伤定位；

(3)利用梁结构测点的水平支座反力影响线差分变化，进行损伤程度定量。

上述基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，步骤(1)中，在实际桥梁中，大部分都只固定一个支座的水平位移，所以需要设置额外的水平支座来约束测量跨的水平位移，得到测点处的水平支座反力。

上述基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，步骤(1)中，在实际加载过程中，为减少水平移动荷载的加载次数和测点的水平支座反力影响线数据的数量，可使水平移动荷载按等间距加载，通过依次记录测点的水平支座反力值，得到数据量较少的水平支座反力影响线。

上述基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，步骤(2)中，水平支座反力影响线差分损伤定位指标DL为：

DL＝[DL₂ DL₃…DL_j…DL_n-1 DL_n]

DL_j＝R_j-R_j-1(j∈[2,n])

式中：下标为节点号，梁结构一端节点编号为1，另一端为n，节点数目连续并依次递增，水平移动荷载分别依次作用于各节点，DL_j表示第j节点位置的水平支座反力影响线差分值，下标j表示2到n节点中的任一节点号，R_j,R_j-1分别为水平移动荷载作用于j、j-1节点位置时测点处的水平支座反力值。

上述基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，步骤(3)中，根据水平支座反力影响线差分变化对损伤程度进行定量，具体损伤程度指标D_e计算方法如下：

D_e＝[D_e(2) D_e(3)…D_e(j)…D_e(n-1) D_e(n)]

具体求法以D_e(j)为例：

分子中的DL_f可用DL_t替换；

其中，下标j表示2到n节点中的任一节点号，下标i、i+1分别表示损伤单元左侧、右侧节点的节点号，f表示损伤单元左侧未损伤单元的节点号，f≤i；t表示损伤单元右侧未损伤单元的节点号，t≥i+2；D_e为损伤程度，DL_f代表f节点的水平支座反力影响线差分值，DL_t代表t节点的水平支座反力影响线差分值，同一测量跨内未损伤单元的水平支座反力影响线差分值相同，即DL_f＝DL_t。

上述基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，步骤(1)、(3)中，移动荷载在梁上等间距加载时，要使测量跨节点数目不小于4个。

本发明的有益效果在于：本发明对测量的等截面梁结构固定水平方向位移并施加水平移动荷载，得到梁结构水平支座处的水平支座反力影响线差分曲线，利用曲线的突变位置进行损伤定位；同时建立了结构损伤支座反力差分值计算损伤程度的显式表达式，可直接计算出各位置损伤程度并绘制成曲线图，从而看出每个位置的损伤程度；并且通过单跨梁实例，考虑多种损伤工况，验证了基于水平支座反力影响线差分在梁结构损伤识别中的应用价值，为梁结构损伤定位与定量提供了一种新型有效的方法。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明跨内单元损伤的单跨梁结构模型图。

图3是本发明实施例一单跨梁有限元模型图。

图4是本发明实施例一工况一2#的损伤定位指标DL的示意图。

图5是本发明实施例一工况一2#的损伤定量指标D_e的示意图。

图6是本发明实施例一工况二2#的损伤定位指标DL的示意图。

图7是本发明实施例一工况二2#的损伤定量指标D_e的示意图。

图8是本发明实施例一工况三2#的损伤定位指标DL的示意图。

图9是本发明实施例一工况三2#的损伤定量指标D_e的示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明，下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图的相同数字表示相同或相似的要素。

如图1所示，一种基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，具体步骤如下：

1、在梁结构测量跨支座处设置水平支座，约束水平位移，并在水平支座上设置测点，对梁结构施加水平移动荷载，获得测点的水平支座反力影响线；

2、对梁结构支座反力影响线求差分，通过水平支座反力影响线差分曲线的突变进行损伤定位；

3、利用梁结构测点的水平支座反力影响线差分变化，进行损伤程度定量。

应用步骤1：

以有损伤的简支梁为例，通过约束两端的水平位移得到如图2所示的单跨梁结构模型，跨度为L，A和B为单跨梁的两个支座，梁的横截面面积为S，损伤区域的左侧距支座A的距离为a，损伤区域的长度为ε，水平荷载P作用的位置到支座A之间距离为z，未损伤区域结构的弹性模量为E，损伤区域的弹性模量为kE；图中梁下的数字和字母表示节点号，支座A为1节点，支座B为n节点，相邻节点的间距相等，节点从1到n编号连续；荷载P作用位置对应m节点，损伤区域左端为i节点，右端为i+1节点，f代表损伤区域左边的节点(f∈[2,i])，t代表损失区域右边的节点(t∈[i+2,n])；求支座B的水平支座反力，根据变形协调方程有：

δ＝δ_1,i+δ_i,i+1+δ_i+1,n＝0 (1)

式中δ为整个梁的水平变形，δ_1,i为1到i节点区域的水平变形，δ_i,i+1为i到i+1节点区域的水平变形，δ_i+1,n为i+1到n节点区域的水平变形。

(1)当P作用在[0,a]范围内时：

根据受力平衡有：

R_Ax+R_Bx+P＝0 (3)

将(2)代入(1)和(3)方程有：

公式(2)、(3)和(4)中R_Ax和R_Bx分别为支座A与支座B的水平支座反力，方向和荷载P的方向相同。

(2)当P作用在[a+ε,L]范围内时有：

将式(5)代入到公式(1)和(3)方程有：

应用步骤2：

对水平支座反力影响线求差分可得到损伤定位指标DL。

DL＝[DL₂ DL₃…DL_j…DL_n-1 DL_n] (7)

上式的下标代表节点号，DL_j代表j节点的差分值，下标j表示2到n节点中的任一节点号。

相邻节点的水平支座反力差分值即DL具有一定的规律，具体规律如下：

当P作用在[2,i]时，即m∈[2,i]有：

当P作用在i+1节点时，即m＝i+1有：

当P作用在[i+2,n]节点时，即m∈[i+2,n]有：

式中：R_Bx(f)表示P荷载作用在f节点时支座B的水平支座反力，同理下标f-1表示P荷载作用在f-1节点时B支座的水平支座反力，P荷载作用在其他节点的用法与此相同。

从上面DL的三种情况可以看出，在f和t节点处的DL为一相同的值，而在i+1节点处DL值却发生了变化；根据这个情况，可以将计算出的DL值绘制成曲线图，依据图中突变点来判断梁上损伤单元的位置。

应用步骤3：

根据DL值的变化规律进行损伤定量，联立公式(8)、(9)或者公式(9)、(10)可求得损伤程度，即用未损伤位置和所有位置DL值作比，可得到损伤定量指标D_e。

D_e＝[D_e(2) D_e(3)…D_e(j)…D_e(n-1) D_e(n)] (11)

具体求法以D_e(j)为例：

其中分子DL_f可用同样没有损伤的DL_t替换，下标j表示2到n节点中的任一节点号。

步骤1、3中，移动荷载在梁结构上等间距加载时，有损伤的单元的DL值表现为突变点至少有两个正常点做对比，所以测量跨节点数目不得小于4个。

实施例一：参见图3，简支梁跨径为50cm，5cm划分一个单元，一共10个单元，11个节点，图中梁上圆圈内的数字代表单元编号，梁下数字为节点编号，1#和2#分别代表两个支座。梁的横截面尺寸为b×h＝6cm×3cm，材料的弹性模量为2.7×10³MPa，密度为1200kg/m³。

在实际的桥梁损伤中，主要表现为钢筋和混凝土材料的锈蚀和腐蚀以及裂缝的出现，而导致的桥梁的弹性模量下降，但桥梁的截面面积和重量却没有很大变化。因此在有限元软件仿真中损伤部位采用降低弹性模量的模拟方式。采用有限元软件建立梁结构模型。以简支梁发生单个单元损伤工况和多个单元损伤工况为例，具体损伤工况如表1所示。

表1简支梁损伤工况

具体实施步骤如下：

步骤1：对简支梁添加水平支座，在水平支座处设置测点，对简支梁施加1kN水平移动荷载，获得支座的水平支座反力影响线(1#和2#的支座反力变化规律相似，所以只给出2#的支座反力影响线)。

步骤2：对水平支座反力影响线求差分，通过水平支座反力影响线差分曲线进行损伤定位，从图4中可以观察出的6节点为突变点，这就意味着在这附近存在损伤，而突变点对应着理论上的i+1节点，所以可以判断出5单元损伤。同理，图6中的2节点为突变点，判断1单元损伤；对于工况3，从图8可以观察到两个突变点，所以可以判断出存在两处单元损伤，由突变点为2节点和6节点，判断1单元和5单元损伤。

步骤3：根据水平支座反力影响线差分值变化求损伤程度，将求出的损伤定量指标绘制成图，从图5可以看出工况1下，5单元损伤程度为0.2；从图7看出工况2下，1单元损伤程度为0.2；从图9可以得出在工况3下，1单元损伤程度为0.2，5单元的损伤程度为0.3。

从上面三种工况的DL和D_e图可知两种指标都能进行损伤识别，能够精确地判断出损伤位置和损伤程度，且与实际损伤一致。三种工况说明该方法在无论是单损伤还是多损伤情况下都能对简支梁实现损伤识别。对于多跨连续梁由于也是每跨都约束了水平位移，和单跨的简支梁原理相同，所以该方法也能适用于多跨连续梁。

以上所述仅为本发明的1个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在梁结构测量跨支座处设置水平支座，约束水平位移，并在水平支座上设置测点，对梁结构施加水平移动荷载，获得测点的水平支座反力影响线；

(2)对梁结构水平支座反力影响线求差分，通过水平支座反力影响线差分曲线的突变进行损伤定位；

水平支座反力影响线差分损伤定位指标DL为：

DL＝[DL₂ DL₃…DL_j…DL_n-1 DL_n]

DL_j＝R_j-R_j-1 j∈[2,n]

式中：下标为节点号，梁结构一端节点编号为1，另一端为n，节点数目连续并依次递增，水平移动荷载分别依次作用于各节点，DL_j表示第j节点位置的水平支座反力影响线差分值，下标j表示2到n节点中的任一节点号，R_j、R_j-1分别为水平移动荷载作用于j、j-1节点位置时测点处的水平支座反力值；

(3)利用梁结构测点的水平支座反力影响线差分变化，进行损伤程度定量；

根据水平支座反力影响线差分变化对损伤程度进行定量，具体损伤程度指标D_e计算方法如下：

D_e＝[D_e(2) D_e(3)…D_e(j)…D_e(n-1) D_e(n)]

具体求法以D_e(j)为例：

分子中的DL_f可用DL_t替换；

其中，下标j表示2到n节点中的任一节点号，下标i、i+1分别表示损伤单元左侧、右侧节点的节点号，f表示损伤单元左侧未损伤单元的节点号，f≤i；t表示损伤单元右侧未损伤单元的节点号，t≥i+2；D_e为损伤程度，DL_f代表f节点的水平支座反力影响线差分值，DL_t代表t节点的水平支座反力影响线差分值，同一测量跨内未损伤单元的水平支座反力影响线差分值相同，即DL_f＝DL_t。

2.根据权利要求1所述的基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)中，在实际桥梁中，大部分都只固定一个支座的水平位移，所以需要设置额外的水平支座来约束测量跨的水平位移，得到测点处的水平支座反力。

3.根据权利要求1所述的基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)中，在实际加载过程中，为减少水平移动荷载的加载次数和测点的水平支座反力影响线数据的数量，可使水平移动荷载按等间距加载，通过依次记录测点的水平支座反力值，得到数据量较少的水平支座反力影响线。

4.根据权利要求1所述的基于水平支座反力影响线差分的等截面梁损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)、(3)中，移动荷载在梁上等间距加载时，要使测量跨节点数目不小于4个。

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