CN116952497A - 基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法 - Google Patents
基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，属于隧道衬砌结构测试技术领域，通过单参考点冲击振动测试采集衬砌结构的激励荷载与二轴加速度响应，投影变换得到横、竖向加速度响应数据，利用改进的复模态指示函数算法识别衬砌结构竖向和横向的模态参数，通过构造二维空间的增强频响函数进一步识别衬砌结构的竖向及横向位移振型缩放系数，并构造衬砌结构二维空间的位移柔度矩阵。单参考点冲击振动测试相较传统多参考点冲击振动测试减少了测试成本，提高了测试效率；本发明将一维柔度识别改进为二维空间的柔度识别；基于求得的二维空间的位移柔度矩阵准确识别了衬砌结构的位移变形。
Description
技术领域
本发明属于隧道衬砌结构测试技术领域，尤其涉及一种基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法。
背景技术
我国正处在工业化的快速发展时期，大批隧道已完成或正在建设中。然而，隧道在服役期间由于环境侵蚀、材料劣化、地基沉降、日常交通荷载的作用等原因导致结构性能逐渐退化，甚至遭遇车辆撞击、车辆超载、危险品泄露、自然地质灾害等突发事件。这些病害不仅极大缩短结构的寿命，使结构存在一定的安全隐患，甚至导致重大经济损失和人员伤亡。因此，如何维护和管理规模庞大系统发展的隧道，如何实现结构健康监测与检测，如何优化结构安全维护管理费用是国内外迫切需要解决的共同问题。
目前，结构健康监测技术在经过近30年的发展后已逐步应用到众多土木工程结构的安全诊断与日常维护中。环境振动测试是现有结构健康监测的主要手段。但环境振动测试利用现有的数据处理方法只能识别固有频率、阻尼比、振型等基本模态参数，利用这些基本模态参数在进行结构健康状况评价与安全评估时还存在着许多困难，实际土木工程结构的损伤识别和安全评价应用还很少。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，旨在解决现有技术中环境振动测试不适用土木工程结构损伤识别和安全评价的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：
一种基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，包括以下步骤：
步骤一、采用单参考点，通过冲击振动测试采集衬砌结构的激励荷载与二轴加速度响应；
步骤二、根据步骤一采集的二轴加速度响应数据投影变换得到横向加速度响应数据及竖向加速度响应数据；
步骤三、根据步骤一采集的激励荷载和步骤二投影变换后的横向加速度响应数据和竖向加速度响应数据采用频响函数估计算法估算出位移频响函数对在每个频率ω处作奇异值分解，根据奇异值分解得到的奇异值列向量画出复模态指示函数图；其中，D表示频响函数，d表示位移，N0表示频响函数的行数；
步骤四、步骤三奇异值分解后求得第r阶左奇异向量Lr、第r阶左奇异向量Lr在参考点处的系数组成的向量Rr以Lr和Rr分别作为左、右加权向量对位移频响函数进行左右加权，求得增强位移频响函数ZH(ω)r,根据求得的增强位移频响函数ZH(ω)r,利用复模态指示函数算法识别衬砌结构横向模态参数及竖向模态参数；
步骤五、根据步骤四中得到的衬砌结构横向模态参数及竖向模态参数，来识别衬砌结构的横向位移柔度矩阵及竖向位移柔度矩阵；
步骤六、基于识别的竖向位移柔度矩阵与横向位移柔度矩阵重构衬砌结构二维空间位移柔度矩阵。
优选的，步骤一中，制定冲击振动测试方案如下：
避开衬砌结构的模态节点，利用激振设备对衬砌结构进行单参考点冲击振动测试，同时采集冲击力作为激励荷载，采集衬砌结构输出的二轴加速度响应；
所述激振设备包括带有车轮的车体及设有车体上部的冲击锤，车体底部车轮能够沿着铁轨进入隧道内；车体顶部一侧安装缠绕有牵引绳的辊轴，牵引绳的一端缠绕在辊轴上、另一端与下方的冲击锤相连；冲击锤的底部设有力传感器；车体的顶部中间设有搭设牵引绳的导向杆，冲击锤设置在导向杆的正下方。
优选的，步骤三中，对在每个频率ω处作奇异值分解，根据奇异值分解得到的奇异值列向量画出复模态指示函数图的过程如下：
根据步骤一采集的激励荷载和步骤二投影变换后的横向加速度响应数据和竖向加速度响应数据采用频响函数估计算法估算出位移频响函数对在每个频率ω处作奇异值分解得：
记为左奇异矩阵、/>记为右奇异矩阵，奇异值分解后得到的奇异值矩阵/>为一个首行元素不为零，其余行皆为零的列向量，在画出复模态指示函数图时取其首行元素。
位移频响函数可以写为矩阵乘积形式：
由上式可知，左奇异矩阵和位移振型矩阵/>奇异值矩阵和对角矩阵/>右奇异矩阵/>和模态参与系数矩阵他们三者一一对应。由于冲击振动测试为单参考点，所以位移频响函数为一列，奇异值分解后得到的奇异值矩阵/>为一列向量，当频率ω等于结构的第r阶固有频率ωr时，/>的值将变的很大，奇异值矩阵/>的首行元素也将变得很大，以ω为横坐标，奇异值矩阵/>的首行元素为纵坐标画出一条奇异值曲线图(定义为复模态指示函数图)，可知曲线会在结构各阶固有频率处产生局部峰值，峰值对应频率轴的坐标确定了结构的第r阶固有频率ωr。
优选的，步骤四中，对位移频响函数进行左右加权，求得增强位移频响函数ZH(ω)r,根据求得的增强位移频响函数ZH(ω)r,利用改进的复模态指示函数算法识别衬砌结构横向模态参数及竖向模态参数的过程如下：
识别衬砌结构竖向的模态参数：根据步骤一采集的激励荷载与及步骤二得到的竖向加速度响应，根据步骤三构造竖向位移频响函数根据公式(3)对竖向位移频响函数/>进行左右加权，求得竖向增强位移频响函数ZH(ω)r1，利用改进的复模态指示函数识别衬砌结构竖向的模态参数，竖向模态参数包括竖向固有频率、竖向位移振型、竖向振型缩放系数、竖向系统极点、竖向阻尼比；
识别衬砌结构横向的模态参数：根据步骤一采集的激励荷载与及步骤二得到的横向加速度响应，根据步骤三构造横向位移频响函数根据公式(3)对横向位移频响函数/>进行左右加权，求得横向增强位移频响函数ZH(ω)r2，利用改进的复模态指示函数识别衬砌结构横向的模态参数，横向模态参数包括横向固有频率、横向位移振型、横向振型缩放系数、横向系统极点、横向阻尼比。
ZH(ω)r＝{Lr}T[Dd(ω)]{Rr} (3)
式中Lr为奇异值分解后求得的第r阶左奇异向量，Rr为第r阶左奇异向量Lr在参考点处的系数组成的向量。
优选的，步骤五中，识别衬砌结构的竖向位移柔度矩阵及横向位移柔度矩阵的过程如下：
基于步骤四得到的衬砌结构竖向的模态参数中系统极点、竖向位移振型、竖向振型缩放系数，识别衬砌结构竖向位移柔度矩阵；
基于步骤四得到的衬砌结构横向的模态参数中系统极点、横向位移振型、横向振型缩放系数，识别衬砌结构横向位移柔度矩阵。
优选的，步骤六中，重构衬砌结构二维空间位移柔度矩阵的方法如下：
将二维空间位移柔度矩阵划分为四块，第一块为衬砌结构竖向响应引起的竖向位移；第二块为衬砌结构横向响应引起的竖向位移；第三块为衬砌结构竖向响应引起的横向位移；第四块为衬砌结构横向响应引起的横向位移；第一块与第四块分别为识别的竖向位移柔度矩阵与横向位移柔度矩阵，第二块与第三块视为零矩阵。
优选的，步骤五中，竖向位移柔度矩阵识别过程如下：
首先利用步骤三中求得的竖向模态参数中竖向固有频率ωr1、竖向振型缩放系数sr1、竖向位移振型竖向系统极点pr1，重构完整的竖向位移频响函数，然后取ωr1＝0得到衬砌结构的竖向位移柔度矩阵，如下式(4)：
其中，ωr1为第r阶模态的竖向固有频率；
为衬砌结构的第r阶竖向位移振型；
Sr1为第r阶竖向位移振型的振型缩放系数；
pr1为系统第r阶竖向模态的系统极点；
和pr1互为共轭的复数；
为振型缩放系数sr1的共轭复数；
为位移振型/>的共轭复数；
T为矩阵的转置；
为竖向位移频响函数；
横向位移柔度矩阵识别过程与竖向位移柔度矩阵识别过程相同。
优选的，根据步骤五中识别的竖向位移柔度矩阵进行竖向位移变形预测：
设一组竖向静力荷载组成的向量{F1}作用于衬砌结构，利用识别的竖向位移柔度矩阵乘以竖向荷载向量{F1}预测衬砌结构产生的竖向位移{Y}；
同理，进行横向位移变形预测：
设一组横向静力荷载组成的向量{F2}作用于衬砌结构，利用步骤五中识别的横向位移柔度矩阵预测衬砌结构产生的横向位移{X}；
竖向位移及横向位移的计算采用下面式(5)、式(6)：
优选的，步骤六中，将二维空间位移柔度矩阵[fd]划分为四块，设第一块[f11 d]为衬砌结构竖向响应引起的竖向位移；第二块[f12 d]为衬砌结构横向响应引起的竖向位移；第三块[f21 d]为衬砌结构竖向响应引起的横向位移；第四块[f22 d]为衬砌结构横向响应引起的横向位移；
其中，[f11 d]与[f22 d]分别为识别的竖向位移柔度矩阵与横向位移柔度矩阵，令[f12 d]与[f21 d]为零矩阵，二维空间位移柔度矩阵[fd]即为下面式(7)：
优选的，根据步骤六中识别的二维空间位移柔度矩阵进行二维位移变形预测：
设一组任意方向静力荷载组成的向量{F}作用于衬砌结构，利用识别的二维空间位移柔度矩阵乘以任意方向静力荷载向量预测衬砌结构产生的二维位移{E}，二维位移的计算采用公式(8)
{E}＝[fd]{F} (8)
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：与现有技术相比，本发明改进传统的复模态指示函数算法，通过单参考点冲击振动测试采集衬砌结构的激励荷载与二轴加速度响应，得到横、竖向加速度响应数据，准确识别衬砌结构竖向和横向的模态参数，进而识别衬砌结构的竖向及横向位移柔度矩阵，重构衬砌结构二维空间位移柔度矩阵。单个参考点减少了测试成本，提高了测试效率，减少了测试数据量，提升了算法鲁棒性，对隧道结构冲击振动现场测试具有重要的意义；衬砌结构的基本模态参数固有频率、位移振型、阻尼比可以为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据；同时，衬砌结构的柔度在结构健康监测领域具有重要的作用，对变形预测、损伤检测、有限元模型修正等实际工程问题具有重要的意义。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1是本发明实施例提供的一种基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法的流程示意图；
图2是本发明实施例中激振设备沿着轨道进入隧道的状态图；
图3是图2中激振设备的结构示意图；
图4是本发明实施例中隧道内壁上传感器的布置示意图；
图5是本发明实施例中冲击振动测试的冲击力图；
图6是本发明实施例中竖向复模态指示函数图；
图7是本发明实施例中横向复模态指示函数图；
图8是本发明实施例中竖向位移振型图；
图9是本发明实施例中横向位移振型图；
图10是本发明实施例中二维位移振型图；
图11是本发明实施例中衬砌结构的竖向柔度曲面图；
图12是本发明实施例中衬砌结构的横向柔度曲面图；
图13是本发明实施例中衬砌结构的二维柔度曲面图；
图14是本发明实施例中第一种静载工况示意图；
图15是本发明实施例中第二种静载工况示意图；
图16是本发明实施例中第三种静载工况示意图；
图17是图16中第一种静载工况下衬砌结构的变形预测图；
图18是图17中第二种静载工况下衬砌结构的变形预测图；
图19是图18中第三种静载工况下衬砌结构的变形预测图；
图中：00-隧道，01-铁轨；1-激振设备，2-车体，3-冲击锤，4-牵引绳，5-辊轴，6-导向杆，7-车轮，8-力传感器。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供的一种基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，具体流程如图1所示，包括以下步骤：
步骤一、采用单参考点，通过冲击振动测试采集衬砌结构的激励荷载与输出的二轴加速度响应。单参考点指的是以荷载冲击位置为参考点，该测试仅对一个位置进行冲击。制定冲击振动测试方案如下：
避开衬砌结构的模态节点,如图2、3所示，利用激振设备1对隧道内衬砌结构进行单参考点冲击振动测试，同时采集冲击力作为激励荷载，采集衬砌结构输出的二轴加速度响应，在冲击过程中要避免二次冲击。激振设备1包括带有车轮7的车体及设有车体2上部的冲击锤3，车体底部车轮能够沿着铁轨01进入隧道00内；车体2顶部一侧安装缠绕有牵引绳4的辊轴5，牵引绳4的一端缠绕在辊轴5上、另一端与下方的冲击锤3相连；冲击锤3的底部设有力传感器8。车体2的顶部中间设有搭设牵引绳4的导向杆6，冲击锤3设置于导向杆6的正下方。辊轴的两端设有转轮，通过转动转轮可将牵引绳缠绕在辊轴上，放开转轮后，冲击锤3在自重作用下快速下落，能够对铁轨01之间的轨道面进行锤击，布置在冲击锤3底部的力传感器8及隧道00内壁上的传感器能够接收锤击的数据。其中，铁轨铺设在无砟轨道上。
步骤二、根据步骤一采集的二轴加速度响应数据投影变换得到横向加速度响应数据及竖向加速度响应数据。
步骤三、根据步骤一采集的激励荷载与及步骤二得到的竖向加速度响应数据，通过改进的复模态指示函数算法识别衬砌结构竖向模态参数。
识别衬砌结构竖向的模态参数：根据步骤一采集的激励荷载与及步骤二得到的竖向加速度响应，利用改进的复模态指示函数算法识别衬砌结构的竖向模态参数，竖向模态参数包括竖向固有频率ωr1、竖向位移振型竖向振型缩放系数sr1、竖向系统极点pr1、竖向阻尼比/>此处“改进的复模态指示函数算法”指的是在测试时对单个位置进行冲击，即以单参考点为前提采集数据进行计算。
其中，ωr1为第r阶竖向模态的固有频率；sr1为衬砌结构的第r阶竖向位移振型；sr1为第r阶竖向位移振型的振型缩放系数；pr1为系统第r阶竖向模态的极点；为第r阶竖向模态的阻尼比；
同理，根据步骤一采集的激励荷载与及步骤二得到的横向加速度响应数据，通过计算识别衬砌结构横向模态参数，横向模态参数包括横向固有频率ωr2、横向位移振型、横向振型缩放系数sr2、横向系统极点pr2、横向阻尼比/>
步骤四、根据步骤三中得到的衬砌结构横向模态参数及竖向模态参数，来识别衬砌结构的横向位移柔度矩阵及竖向位移柔度矩阵。
首先利用步骤三中求得的竖向模态参数中竖向振型缩放系数、竖向位移振型、竖向系统极点，重构完整的竖向位移频响函数，然后取ωr1＝0得到衬砌结构的竖向位移柔度矩阵，如下式(4)：
其中，ωr1为第r阶模态的竖向固有频率；
为衬砌结构的第r阶竖向位移振型；
sr1为第r阶竖向位移振型的振型缩放系数；
pr1为系统第r阶竖向模态的系统极点；
和pr1互为共轭的复数；
为振型缩放系数sr1的共轭复数；
为位移振型/>的共轭复数；
T为矩阵的转置；
为竖向位移频响函数。
同理，根据步骤三得到的衬砌结构横向的模态参数中横向系统极点、横向位移振型、横向振型缩放系数，识别衬砌结构横向位移柔度矩阵。
步骤五、竖向位移变形预测及横向位移变形预测：
根据步骤五中识别的竖向位移柔度矩阵进行竖向位移变形预测：
设一组竖向静力荷载组成的向量{F1}作用于衬砌结构，利用识别的竖向位移柔度矩阵乘以竖向荷载向量{F1}预测衬砌结构产生的竖向位移{Y}；
同理，进行横向位移变形预测：
设一组横向静力荷载组成的向量{F2}作用于衬砌结构，利用步骤五中识别的横向位移柔度矩阵预测衬砌结构产生的横向位移{X}；
竖向位移及横向位移的计算采用下面式(5)、式(6)：
步骤六：基于识别的竖向位移柔度矩阵与横向位移柔度矩阵重构衬砌结构二维空间位移柔度矩阵。重构衬砌结构二维空间位移柔度矩阵的方法如下：
将二维空间位移柔度矩阵划分为四块，第一块为衬砌结构竖向响应引起的竖向位移；第二块为衬砌结构横向响应引起的竖向位移；第三块为衬砌结构竖向响应引起的横向位移；第四块为衬砌结构横向响应引起的横向位移；第一块与第四块分别为识别的竖向位移柔度矩阵与横向位移柔度矩阵，第二块与第三块视为零矩阵。具体如下：
将二维空间位移柔度矩阵[fd]划分为四块，设第一块[f11 d]为衬砌结构竖向响应引起的竖向位移；第二块[f12 d]为衬砌结构横向响应引起的竖向位移；第三块[f21 d]为衬砌结构竖向响应引起的横向位移；第四块[f22 d]为衬砌结构横向响应引起的横向位移；
其中，[f11 d]与[f22 d]分别为识别的竖向位移柔度矩阵与横向位移柔度矩阵，令[f12 d]与[f21 d]为零矩阵，二维空间位移柔度矩阵[fd]即为下面式(7)：
然后，根据步骤六中识别的二维空间位移柔度矩阵进行二维位移变形预测：
设一组任意方向静力荷载组成的向量{F}作用于衬砌结构，利用识别的二维空间位移柔度矩阵乘以任意方向静力荷载向量预测衬砌结构产生的二维位移{E}，二维位移的计算采用公式(8)
{E}＝[fd]{F} (8)
以下通过一个具体实施例对本发明进行解释说明：
衬砌结构纵向长度1.5m,曲线半径3.5m,圆心距离平台的距离2.0m,竖板间隔1.5m,圆环厚度0.25m,平台厚度0.1m,竖板厚度0.1m,混凝土弹性模量3.0×1010pa,泊松比0.2,密度2500kg/m3,土弹性模量5.0×107pa。使用ANSYS软件对衬砌结构进行冲击振动仿真计算。
衬砌结构内部传感器布置如图4所示，采用如图5所示的锤击力对A23、A24所在传感器位置进行竖直向下的冲击，计算时间步长为Δt＝0.001s(即采样频率为1000Hz)，采集A1-A24的加速度响应数据，共计24组。
对A1-A24的加速度响应数据投影变换得到AY1-AY12、AX1-AX12的12组竖向加速度响应数据、12组横向加速度响应数据。
基于冲击力数据与竖向加速度响应数据利用复模态理论识别衬砌结构的竖向模态参数,得到衬砌结构的固有频率和阻尼比。如图6、7所示，基于冲击力数据和竖向加速度响应得到竖向复模态指示函数图；基于冲击力数据和横向加速度响应得到横向复模态指示函数图。复模态指示函数图指示了结构各阶固有频率，即曲线峰值对应的横坐标。将ANSYS输出的结果视为理论值，对于得到的结果分别和理论值进行对比，并计算了其相对误差，结果列于表1中。
表1.识别出的固有频率和阻尼比
所得到的前4阶固有频率基本与理论值吻合，第1阶频率误差最小，为0.63％，第4阶频率误差最大，为1.45％；所得到的前4阶阻尼比中，第4阶阻尼比误差最小，为1.72％第1阶阻尼比误差最大，为5.65％。得到的sr1的维度为4×2，极为4个共轭对组成，列于表2中。
表2.识别出的竖向振型缩放系数
其中，识别的衬砌结构的位移振型是组成柔度的一部分，如图8-10所示。通过识别的固有频率、位移振型、阻尼比可以为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。柔度对变形预测、损伤检测、有限元模型修正等实际工程问题具有重要的意义。
由式(4)可求得衬砌结构的竖向位移柔度矩阵，其中，式中的竖向位移振型竖向振型缩放系数sr1和竖向系统极点pr1均已识别出，所以构成竖向位移柔度曲面如图11所示。
基于冲击力数据与横向加速度响应数据利用复模态理论识别衬砌结构的横向模态参数,得到衬砌结构的固有频率和阻尼比。将ANSYS输出的结果视为理论值，对于得到的结果分别和理论值进行对比，并计算了其相对误差，结果列于表3中。
表3.识别出的固有频率和阻尼比
所得到的前4阶固有频率基本与理论值吻合，第1阶频率误差最小，为0.61％，第4阶频率误差最大，为1.45％；所得到的前4阶阻尼比中，第4阶阻尼比误差最小，为1.72％第1阶阻尼比误差最大，为5.45％。得到的sr2的维度为4×2，极为4个共轭对组成，列于表4中。
表4.识别出的横向振型缩放系数
由式(4)可类比求得衬砌结构的横向位移柔度矩阵，其中，式中的横向位移振型横向振型缩放系数sr2和横向系统极点pr2均已识别出，所以构成横向位移柔度曲面如图12所示。
基于求得的竖向位移柔度矩阵和横向位移柔度矩阵由式(7)重构衬砌结构的二维空间位移柔度矩阵，二维空间位移柔度曲面如图13所示。
为了验证得到的柔度矩阵的准确性，通过静载工况下的位移变形预测与理论变形进行对比。结构的理论位移柔度矩阵为结构刚度矩阵的逆。假设有一组静力荷载向量作用在结构上，用识别的柔度矩阵乘以荷载向量即可得到预测的变形。采用三种静载工况对识别的柔度矩阵进行验证，三种静载工况如图14-16所示。
在工况1、工况2、工况3的荷载作用下，均使用前4阶模态参数构成的柔度矩阵进行变形预测，预测结果与理论值进行对比，如图17-19所示，结果表明识别出的位移柔度能够准确预测各种静载工况下的变形。
综上所述，本发明通过对衬砌结构进行单参考点冲击振动测试，采集冲击力数据和各检测点的加速度响应数据，基于采集的数据采用改进的复模态指数函数算法计算衬砌结构的位移柔度矩阵，实现衬砌结构在任意静力荷载作用下的位移预测。本发明能够准确识别衬砌结构的二维空间位移柔度矩阵，无需建立数值计算模型，效率高，适用于不同类型的衬砌结构，应用范围广，且可根据模态参数变化情况判断衬砌结构损伤状况，如基于定期测试数据描绘柔度变化曲线，反映隧道的长期性能劣化规律。
本发明还可得到衬砌结构的基本模态参数固有频率、位移振型、阻尼比，可以为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。结构的柔度在结构健康监测领域具有重要的作用，对变形预测、损伤检测、有限元模型修正等实际工程问题具有重要的意义：
①利用柔度矩阵预测衬砌结构在任意静力荷载工况下的结构变形，以此来对衬砌结构的承载力和安全状况进行评估。
②利用柔度矩阵构造损伤指标。柔度矩阵是刚度矩阵的逆矩阵，与结构的性能有直接的关系，因此基于柔度的损伤指标对损伤具有更高的灵敏度。
③利用柔度对隧道进行长期性能评估。基于定期测试数据描绘柔度变化曲线，可以反映隧道的长期性能劣化规律。
在上面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受上面公开的具体实施例的限制。
Claims (10)
1.一种基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、采用单参考点，通过冲击振动测试采集衬砌结构的激励荷载与二轴加速度响应；
步骤二、根据步骤一采集的二轴加速度响应数据投影变换得到横向加速度响应数据及竖向加速度响应数据；
步骤三、根据步骤一采集的激励荷载和步骤二投影变换后的横向加速度响应数据和竖向加速度响应数据采用频响函数估计算法估算出位移频响函数对在每个频率ω处作奇异值分解，根据奇异值分解得到的奇异值列向量画出复模态指示函数图；其中，D表示频响函数，d表示位移，N0表示频响函数的行数；
步骤四、步骤三奇异值分解后求得第r阶左奇异向量Lr、第r阶左奇异向量Lr在参考点处的系数组成的向量Rr，以Lr和Rr分别作为左、右加权向量对位移频响函数进行左右加权，求得增强位移频响函数ZH(ω)r；根据求得的增强位移频响函数ZH(ω)r，利用复模态指示函数算法识别衬砌结构横向模态参数及竖向模态参数；
步骤五、根据步骤四中得到的衬砌结构横向模态参数及竖向模态参数，来识别衬砌结构的横向位移柔度矩阵及竖向位移柔度矩阵；
步骤六、基于识别的竖向位移柔度矩阵与横向位移柔度矩阵重构衬砌结构二维空间位移柔度矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，其特征在于：步骤一中，制定冲击振动测试方案如下：
避开衬砌结构的模态节点,利用激振设备对衬砌结构进行冲击振动测试，同时采集冲击力作为激励荷载，采集衬砌结构输出的二轴加速度响应；
所述激振设备包括带有车轮的车体及设有车体上部的冲击锤，车体底部车轮能够沿着铁轨进入隧道内；车体顶部一侧安装缠绕有牵引绳的辊轴，牵引绳的一端缠绕在辊轴上、另一端与下方的冲击锤相连；冲击锤的底部设有力传感器；车体的顶部中间设有搭设牵引绳的导向杆，冲击锤设置在导向杆的正下方。
3.根据权利要求2所述的基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，其特征在于：步骤三中，对在每个频率ω处作奇异值分解，根据奇异值分解得到的奇异值列向量画出复模态指示函数图的过程如下：
对在每个频率ω处作奇异值分解得：
记为左奇异矩阵、/>记为右奇异矩阵，奇异值分解后得到的奇异值矩阵/>为一个首行元素不为零，其余行皆为零的列向量，在画出复模态指示函数图时取其首行元素。
4.根据权利要求3所述的基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，其特征在于：步骤四中，对位移频响函数进行左右加权，求得增强位移频响函数ZH(ω)r：ZH(ω)r＝{Lr}T[Dd(ω)]{Rr} (3)
式中Lr为奇异值分解后求得的第r阶左奇异向量，Rr为第r阶左奇异向量Lr在参考点处的系数组成的向量；
根据求得的增强位移频响函数ZH(ω)r，利用改进的复模态指示函数算法识别衬砌结构横向模态参数及竖向模态参数的过程如下：
识别衬砌结构竖向的模态参数：根据步骤一采集的激励荷载与及步骤二得到的竖向加速度响应，根据步骤三构造竖向位移频响函数根据公式(3)对竖向位移频响函数/>进行左右加权，求得竖向增强位移频响函数ZH(ω)r1；
识别衬砌结构横向的模态参数：根据步骤一采集的激励荷载与及步骤二得到的横向加速度响应，根据步骤三构造横向位移频响函数根据公式(3)对横向位移频响函数/>进行左右加权，求得横向增强位移频响函数ZH(ω)r2。
5.根据权利要求4所述的基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，其特征在于：步骤五中，识别衬砌结构的横向位移柔度矩阵及竖向位移柔度矩阵的过程如下：
基于步骤四得到的衬砌结构竖向的模态参数中系统极点、竖向位移振型、竖向振型缩放系数，识别衬砌结构竖向位移柔度矩阵；
基于步骤四得到的衬砌结构横向的模态参数中系统极点、横向位移振型、横向振型缩放系数，识别衬砌结构横向位移柔度矩阵。
6.根据权利要求5所述的基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，其特征在于：步骤六中，重构衬砌结构二维空间位移柔度矩阵的方法如下：
将二维空间位移柔度矩阵划分为四块，第一块为衬砌结构竖向响应引起的竖向位移；第二块为衬砌结构横向响应引起的竖向位移；第三块为衬砌结构竖向响应引起的横向位移；第四块为衬砌结构横向响应引起的横向位移；第一块与第四块分别为识别的竖向位移柔度矩阵与横向位移柔度矩阵，第二块与第三块视为零矩阵。
7.根据权利要求6所述的基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，其特征在于：步骤五中，竖向位移柔度矩阵识别过程如下：
首先利用步骤三中求得的竖向模态参数中竖向固有频率、竖向振型缩放系数、竖向位移振型、竖向系统极点，重构完整的竖向位移频响函数，然后取ωr1＝0得到衬砌结构的竖向位移柔度矩阵如下式(4)：
其中，ωr1为第r阶模态的竖向固有频率；
为衬砌结构的第r阶竖向位移振型；
sr1为第r阶竖向位移振型的振型缩放系数；
pr1为系统第r阶竖向模态的系统极点；
和pr1互为共轭的复数；
为振型缩放系数sr1的共轭复数；
为位移振型/>的共轭复数；
T为矩阵的转置；
为竖向位移频响函数；
横向位移柔度矩阵识别过程与竖向位移柔度矩阵识别过程相同。
8.根据权利要求7所述的基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，其特征在于：根据步骤五中识别的竖向位移柔度矩阵进行竖向位移变形预测：
设一组竖向静力荷载组成的向量{F1}作用于衬砌结构，利用识别的竖向位移柔度矩阵乘以竖向荷载向量{F1}预测衬砌结构产生的竖向位移{Y}；
同理，进行横向位移变形预测：
设一组横向静力荷载组成的向量{F2}作用于衬砌结构，利用步骤五中识别的横向位移柔度矩阵预测衬砌结构产生的横向位移{X}；
竖向位移及横向位移的计算采用下面式(5)、式(6)：
9.根据权利要求8所述的基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，其特征在于：步骤六中，将二维空间位移柔度矩阵[fd]划分为四块，设第一块[f11 d]为衬砌结构竖向响应引起的竖向位移；第二块[f12 d]为衬砌结构横向响应引起的竖向位移；第三块[f21 d]为衬砌结构竖向响应引起的横向位移；第四块[f22 d]为衬砌结构横向响应引起的横向位移；
其中，[f11 d]与[f22 d]分别为识别的竖向位移柔度矩阵与横向位移柔度矩阵，令[f12 d]与[f21 d]为零矩阵，二维空间位移柔度矩阵[f d]即为下面式(7)：
10.根据权利要求9所述的基于冲击振动的隧道衬砌结构二维变形识别方法，其特征在于：根据步骤六中识别的二维空间位移柔度矩阵进行二维位移变形预测：
设一组任意方向静力荷载组成的向量{F}作用于衬砌结构，利用识别的二维空间位移柔度矩阵乘以任意方向静力荷载向量预测衬砌结构产生的二维位移{E}，二维位移的计算采用公式(8):
{E}＝[fd]{F} (8)。
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