CN112613152B - 一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，属于地源热泵技术领域，基于套管式地埋管传热模型和热响应测试的进出口流体温度，采用不同的目标函数估算岩土的热导率ks和体积比热容Cs。首先，以所有测试时刻的进出口流体温度的均方根误差作为目标函数，同时估算ks和Cs，将其作为第零次迭代的结果；然后，以前期测试时刻的进出口流体温度的均方根误差作为目标函数，估算Cs；然后，以所有测试时刻的进出口流体温度的均方根误差作为目标函数，估算ks；最后，采用迭代方式循环上述两个步骤，直至相邻两次迭代过程所估算的ks和Cs的差值均小于设定值，则输出最后一次迭代过程所估算的ks和Cs。本发明具有精度高、所需热响应测试时间短的优点。

Description

一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法
技术领域
本发明涉及地源热泵技术领域，更具体地说，涉及一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法。
背景技术
套管式地埋管是地源热泵领域中一种重要的地埋管，而岩土热物性参数是套管式地埋管设计所需要的关键参数。
目前常用的套管式地埋管岩土热物性参数测试方法为：依托热响应测试的实验数据与套管式地埋管传热模型，采用斜率法或参数估算方法估算岩土热物性参数。其中，参数估算方法包括蒙特卡洛算法、信赖域法、单纯形法、模式搜索算法、Levenberg-Marquardt法、高斯线性化法、遗传算法等。
2017年3月，安徽建筑大学的谢宗标公开了一篇名为“同轴深井套管式地埋管换热器岩土热物性实验分析研究”的硕士学位论文，该论文基于线热源模型中的地埋管总热阻与时间的自然对数成线性关系的原理，采用斜率法对热响应测试实验数据进行处理，即采用最小二乘法拟合得到流体平均温度关于时间对数的线性拟合函数，进而直接计算得到岩土的热导率和体积比热容。然而，该方法所需要的热响应测试数据较多，即热响应测试时间足够长(一般需要至少48小时)。
2019年5月，合肥工业大学的杨欣钰公开了一篇名为“地源热泵套管式换热器传热及其分布式热响应测试研究”的硕士学位论文，该论文基于单参数敏感性分析方法和sperman全局敏感性分析方法评估了换热器换热功率及出口流体温度对地层热物性参数的敏感性，结果发现：相对于地层比热容，地层热导率对流体出口温度和换热器散热功率的敏感性系数更高，所以在反演预测时应处于优先的位置，然后是地层比热容。在此基础上，将套管式地埋管换热器传热模型和分布式热响应测试相结合，采用蒙特卡洛算法，对地层热导率和比热容进行分级反演。然而，其计算结果与参考值之间的偏差较大。
现有的套管式地埋管岩土热物性参数测试方法存在一些不足：斜率法忽略了热响应测试前期(大概前10小时)的实验数据，并且所需要的热响应测试时间足够长；参数估算方法在估算岩土热导率和体积比热容时所采用的目标函数是单一的，而没有区分不同时刻的相关实验数据与岩土热导率及体积比热容的相关性的差异，导致所估算的岩土热物性参数的精度偏低。
发明内容
1.要解决的问题
为了克服现有的套管式地埋管岩土热物性参数测试方法所需热响应测试时间较长及精度偏低的不足，本发明提供了一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，采用不同的目标函数分别估算套管式地埋管岩土的热导率和体积比热容，以缩短热响应测试时间，并提高所估算参数的精度。
2.技术方案
为了达到上述目的，本发明提供的技术方案为：
本发明的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，利用不同的目标函数以及不同的测试时期数据估算热导率ks和体积比热容Cs，其中，同时估算岩土热导率ks和体积比热容Cs以及单独估算岩土热导率ks的目标函数为所有测试时刻的进出口流体温度的均方根误差，单独估算岩土体积比热容Cs的目标函数为前期测试时刻的进出口流体温度的均方根误差，具体步骤如下：
步骤一、同时估算ks和Cs，具体计算过程如下：
(1)基于套管式地埋管传热模型和热响应测试中所有测试时刻的实验数据，选取以下函数作为目标函数：
E1——热响应测试中所有测试时刻的进出口流体温度的均方根误差；
n1——热响应测试中所有测试时刻的总数目；
j——热响应测试的第j个测试时刻；
Tci,j——第j个测试时刻的进口流体温度计算值；
Tei,j——第j个测试时刻的进口流体温度测试值；
Tco,j——第j个测试时刻的出口流体温度计算值；
Teo,j——第j个测试时刻的出口流体温度测试值；
(2)分别在[0.0，5.0]和[0.0×106，4.0×106]范围内产生M个热导率随机数和M个体积比热容随机数，进而将其随机组合为M组随机数，其中每组随机数包括一个热导率随机数和一个体积比热容随机数，随机数采用乘同余法来获得；
(3)针对每组随机数，将其中的热导率随机数和体积比热容随机数分别赋值给ks和Cs，并将该ks和Cs作为已知条件代入套管式地埋管传热模型，计算热响应测试中所有测试时刻的进出口流体温度，进而对比进出口流体温度的计算值与测试值，并根据方程(1)计算该组随机数所对应的目标函数值；
(4)对比该M组随机数所对应的目标函数值的大小，查找得到目标函数值最小的一组随机数，则该组随机数中的热导率随机数和体积比热容随机数即分别为所估算的ks和Cs，将其分别作为岩土热导率ks和体积比热容Cs的初值，即第零次迭代的结果。
步骤二、再次估算Cs，具体计算过程如下：
(1)基于套管式地埋管传热模型和热响应测试前期的实验数据，选取以下函数作为目标函数：
E2——热响应测试中前期测试时刻(取前10小时)的进出口流体温度的均方根误差；
n2——热响应测试中前期测试时刻的总数目；
(2)将岩土热导率ks的数值取为上一次迭代过程得到的ks估算值，并在[0.0×106，4.0×106]范围内产生N个体积比热容随机数；
(3)针对每个体积比热容随机数，将其赋值给Cs，并将该Cs作为已知条件代入套管式地埋管传热模型，计算热响应测试中前期测试时刻的进出口流体温度，进而对比进出口流体温度的计算值与测试值，并根据方程(2)计算该随机数所对应的目标函数值；
(4)对比该N个体积比热容随机数所对应的目标函数值的大小，查找得到目标函数值最小的一个体积比热容随机数，用该随机数替代上一次迭代过程得到的随机数，该随机数即为所估算的Cs。
步骤三：再次估算ks，具体计算过程如下：
(1)基于套管式地埋管传热模型和热响应测试中所有测试时刻的实验数据，选取方程(1)作为目标函数：
(2)将岩土体积比热容Cs的数值取为上一次迭代过程得到的Cs估算值，并在[0.0，5.0]范围内产生N个热导率随机数；
(3)针对每个热导率随机数，将其赋值给ks，并将该ks作为已知条件代入套管式地埋管传热模型，计算热响应测试中所有测试时刻的进出口流体温度，进而对比进出口流体温度的计算值与测试值，并根据方程(1)计算该随机数所对应的目标函数值；
(4)对比该N个热导率随机数所对应的目标函数值的大小，查找得到目标函数值最小的一个热导率随机数，用该随机数替代上一次迭代过程得到的随机数，该随机数即为所估算的ks。
步骤四、采用迭代过程循环步骤二和步骤三，直至相邻两次迭代过程所估算的ks和Cs的差值均小于设定值，则最后一次迭代过程所估算的ks和Cs即为最终的输出结果，其中，相邻两次迭代过程所估算的ks的差值设定为0.01W/m/K，Cs的差值设定为0.01×106J/m3/K。
3.有益效果
相比于现有技术，本发明的有益效果为：
(1)本发明的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，充分考虑了岩土热物性参数与不同时刻进出口流体温度的相关性的强弱，采用与岩土体积比热容的相关性较强的前期进出口流体温度的均方根误差作为估算岩土体积比热容的目标函数，而采用与岩土热导率的相关性较强的所有测试时刻的进出口流体温度的均方根误差作为估算岩土热导率的目标函数，从而可有效提高所估算参数的精度；
(2)本发明的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，在初步采用较多的热响应测试数据，初步估算岩土体积比热容和岩土热导率，之后便可利用较少的热响应测试数据以及初步估算的岩土体积比热容和岩土热导率进行估算，并以较少的热响应测试数据进行迭代计算，整体所需要的热响应测试数据较少，可大大缩短热响应测试时间。
附图说明
图1为本发明的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法的流程图；
图2为套管式地埋管热响应测试的进出口流体温度的实验数据图。
具体实施方式
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。
实施例1
本实施例的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，依托瑞典皇家理工学院的等完成的套管式地埋管热响应测试，基于该热响应测试前20小时的实验数据估算套管式地埋管岩土热物性参数。因为实验数据来源于前人的文献，所以可获得的实验数据较少，如图2所示，其中，第一个测试时刻为0.25小时，而以后相邻测试时刻的间隔为1.25小时。本实施例只考虑该热响应测试前20小时的实验数据，因此，热响应测试中所有测试时刻的总数目n1＝17，而前期测试时刻(取前10小时)的总数目n2＝9。
该套管式地埋管岩土热物性参数的估算方法的步骤如下。
步骤一：
(1)选取方程(1)作为目标函数；
(2)在[0.0，5.0]范围内产生400个热导率随机数，在[0.0×106，4.0×106]范围内(岩土的热导率和体积比热容的大致区间)产生400个体积比热容随机数，进而将其随机组合为400组随机数，其中每组随机数包括一个热导率随机数和一个体积比热容随机数；
(3)针对每组随机数，将其中的热导率随机数和体积比热容随机数分别赋值给ks和Cs，并将该ks和Cs作为已知条件代入套管式地埋管传热模型，计算热响应测试中所有测试时刻的进出口流体温度，进而对比进出口流体温度的计算值与测试值，并根据方程(1)计算该组随机数所对应的目标函数值；
(4)对比该400组随机数所对应的目标函数的大小，从而可以查找得到目标函数值最小的一组随机数，则该组随机数中的热导率随机数和体积比热容随机数即分别为所估算的ks和Cs，可将其分别作为岩土热导率和体积比热容的初值，即第零次迭代的结果。
步骤二：
(1)选取方程(2)中的函数作为目标函数；
(2)将岩土热导率的数值取为上一次迭代过程得到的ks估算值，并在[0.0×106，4.0×106]范围内产生100个体积比热容随机数；
(3)针对每个体积比热容随机数，将其赋值给Cs，并将该Cs作为已知条件代入套管式地埋管传热模型，计算热响应测试中前期测试时刻的进出口流体温度，进而对比进出口流体温度的计算值与测试值，并根据方程(2)计算该随机数所对应的目标函数值；
(4)对比该100个体积比热容随机数所对应的目标函数值的大小，从而可以查找得到目标函数值最小的一个体积比热容随机数，则该随机数即为所估算的Cs。
步骤三：
(1)选取方程(1)作为目标函数：
(2)将岩土体积比热容的数值取为上一次迭代过程得到的Cs估算值，并在[0.0，5.0]范围内产生100个热导率随机数；
(3)针对每个热导率随机数，将其赋值给ks，并将该ks作为已知条件代入套管式地埋管传热模型，计算热响应测试中所有测试时刻的进出口流体温度，进而对比进出口流体温度的计算值与测试值，并根据方程(1)计算该随机数所对应的目标函数值；
(4)对比该100个热导率随机数所对应的目标函数的大小，从而可以查找得到目标函数值最小的一个热导率随机数，则该随机数即为所估算的ks。
步骤四：
采用迭代过程循环步骤二和步骤三，而循环终止的条件设置为：相邻两次迭代过程所估算的ks的差值小于0.01W/m/K，并且相邻两次迭代过程所估算的Cs的差值小于0.01×106J/m3/K；则最后一次迭代过程所估算的ks和Cs即为最终的输出结果。
估算结果如表1所示，表1对比了本发明与采用单一目标函数的参数估算方法，其中，本发明采用不同的目标函数并选取不同时期的温度数值，由表1可以看出本实施例所估算的岩土热导率和体积比热容的相对误差较小，其精度明显高于采用单一目标函数的参数估算方法，基于热响应测试前20小时实验数据的估算结果如表1所示。
表1实施例1的方法与其他方法所估算的岩土热物性参数及其误差(前20小时)
实施例2
本实施例的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，与实施例1基本相同，其不同之处在于，本实施例基于该热响应测试前30小时的实验数据估算套管式地埋管岩土热物性参数，因此，本实施例中热响应测试的测试时刻的总数目n1＝25，而前期测试时刻(取前10小时)的总数目n2＝9。本实施例的岩土热物性参数估算步骤与实施例1完全相同，在此不再赘述。
基于热响应测试前30小时实验数据的估算结果如表2所示。由表2可以看出，本实施例所估算的岩土热导率和体积比热容的相对误差较小，精度较高。
表2实施例2的方法与其他方法所估算的岩土热物性参数及其误差(前30小时)
实施例3
本实施例的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，与实施例1基本相同，其不同之处在于，本实施例基于该热响应测试前40小时的实验数据估算套管式地埋管岩土热物性参数，因此，本实施例中热响应测试的测试时刻的总数目n1＝33，而前期测试时刻(取前10小时)的总数目n2＝9。本实施例的岩土热物性参数估算步骤与实施例1完全相同，在此不再赘述。
表3实施例3的方法与其他方法所估算的岩土热物性参数及其误差(前40小时)
基于热响应测试前40小时实验数据的估算结果如表3所示。由表3可以看出：本实施例所估算的岩土体积比热容的相对误差明显小于采用单一目标函数的参数估算方法，而这两种方法所估算的岩土热导率的相对误差的区别较小。
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，其特征在于：基于套管式地埋管传热模型和热响应测试的实验数据，采用不同的目标函数估算岩土的热导率和体积比热容，其中，同时估算岩土热导率ks和体积比热容Cs以及单独估算岩土热导率ks的目标函数为所有测试时刻的进出口流体温度的均方根误差，单独估算岩土体积比热容Cs的目标函数为前期测试时刻的进出口流体温度的均方根误差；包括以下步骤：
步骤一、基于套管式地埋管传热模型和热响应测试中所有测试时刻的实验数据，以所有测试时刻的进出口流体温度的均方根误差作为目标函数，同时估算岩土的热导率ks和体积比热容Cs，并将估算值分别作为岩土热导率ks和体积比热容Cs的初值，即第零次迭代的结果；
步骤二、将岩土热导率ks的数值取为上一次迭代过程得到的岩土热导率估算值，然后基于套管式地埋管传热模型和热响应测试前期的实验数据，以前期测试时刻的进出口流体温度的均方根误差作为目标函数，估算岩土体积比热容Cs，并将估算值替代上一次迭代过程得到的岩土体积比热容估算值；
步骤三、将岩土体积比热容Cs的数值取为步骤二得到的岩土体积比热容估算值，并基于套管式地埋管传热模型和热响应测试中所有测试时刻的实验数据，以所有测试时刻的进出口流体温度的均方根误差作为目标函数，估算岩土热导率ks，并将估算值替代上一次迭代过程得到的岩土热导率估算值；
步骤四、采用迭代过程循环步骤二和步骤三，直至相邻两次迭代过程所估算的岩土热导率ks和体积比热容Cs的差值均小于设定值，则最后一次迭代过程所估算的岩土热导率ks和体积比热容Cs即为最终的输出结果。
2.根据权利要求1所述的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，其特征在于，步骤一的具体过程为：
(1)选取以下函数作为目标函数：
E1——热响应测试中所有测试时刻的进出口流体温度的均方根误差；
n1——热响应测试中所有测试时刻的总数目；
j——热响应测试的第j个测试时刻；
Tci,j——第j个测试时刻的进口流体温度计算值；
Tei,j——第j个测试时刻的进口流体温度测试值；
Tco,j——第j个测试时刻的出口流体温度计算值；
Teo,j——第j个测试时刻的出口流体温度测试值；
(2)分别在[0.0，5.0]和[0.0×106，4.0×106]范围内产生M个热导率随机数和M个体积比热容随机数，进而将其随机组合为M组随机数，其中每组随机数包括一个热导率随机数和一个体积比热容随机数；
(3)针对每组随机数，将其中的热导率随机数和体积比热容随机数分别赋值给ks和Cs，并将该ks和Cs作为已知条件代入套管式地埋管传热模型，计算热响应测试中所有测试时刻的进出口流体温度，进而对比进出口流体温度的计算值与测试值，并根据方程(1)计算该组随机数所对应的目标函数值；
(4)对比该M组随机数所对应的目标函数值的大小，查找得到目标函数值最小的一组随机数，则该组随机数中的热导率随机数和体积比热容随机数即分别为所估算的ks和Cs，将其分别作为岩土热导率ks和体积比热容Cs的初值，即第零次迭代的结果。
3.根据权利要求2所述的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，其特征在于，步骤二的具体过程为：
(1)选取以下函数作为目标函数：
E2——热响应测试中前期测试时刻的进出口流体温度的均方根误差，前期取前10小时；
n2——热响应测试中前期测试时刻的总数目；
(2)将岩土热导率ks的数值取为上一次迭代过程得到的ks估算值，并在[0.0×106，4.0×106]范围内产生N个体积比热容随机数；
(3)针对每个体积比热容随机数，将其赋值给Cs，并将该Cs作为已知条件代入套管式地埋管传热模型，计算热响应测试中前期测试时刻的进出口流体温度，进而对比进出口流体温度的计算值与测试值，并根据方程(2)计算该随机数所对应的目标函数值；
(4)对比该N个体积比热容随机数所对应的目标函数值的大小，查找得到目标函数值最小的一个体积比热容随机数，则该随机数即为所估算的Cs。
4.根据权利要求3所述的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，其特征在于，步骤三的具体过程为：
(1)选取方程(1)作为目标函数：
(2)将岩土体积比热容Cs的数值取为上一次迭代过程得到的Cs估算值，并在[0.0，5.0]范围内产生N个热导率随机数；
(3)针对每个热导率随机数，将其赋值给ks，并将该ks作为已知条件代入套管式地埋管传热模型，计算热响应测试中所有测试时刻的进出口流体温度，进而对比进出口流体温度的计算值与测试值，并根据方程(1)计算该随机数所对应的目标函数值；
(4)对比该N个热导率随机数所对应的目标函数值的大小，查找得到目标函数值最小的一个热导率随机数，则该随机数即为所估算的ks。
5.根据权利要求4所述的一种套管式地埋管岩土热物性参数估算方法，其特征在于：所述的相邻两次迭代过程所估算的岩土热导率和体积比热容的差值设定值分别为0.01W/m/K和0.01×106J/m3/K。
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