CN106226351A - 一种薄壁圆管材料导热系数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种薄壁圆管材料导热系数计算方法，采用瞬态热传导计算模型，属于固体材料热物理性质测量领域。公开的计算方法包括如下步骤：提出新的薄壁圆管导热系数计算模型——Hot Spring模型，给出了具体表达式；应用温度传感器测量模型中的待测温度点，对测得的温度时间响应数据进行拟合，得到时间参数σ；确定最终Hot Spring模型的表达式，进而根据该表达式的斜率计算得出薄壁圆管材料的导热系数。本发明提出了一种针对管状待测样品导热系数计算方法，同现有方法相比，无需对待测样品进行重加工，简化实验流程的同时，提高了测量此类待测样品导热系数的精确度。

Description

一种薄壁圆管材料导热系数计算方法

技术领域

本发明属于固体材料热物理性质测量领域，涉及一种薄壁圆管材料导热系数计算方法。

背景技术

随着工业的发展，全球能源危机日益加重，如何提高能源利用率已成为目前能源环境领域的研究热点。热量传递是能源转化过程中普遍存在的现象，而导热系数是描述热量传递过程的重要基础热物性参数，用于衡量材料的保温性能和热传导特性，其大小取决于材料的成分、内部结构、含水量及环境温度等因素。管状材料在工业领域中有着广泛应用，是各类大型发电站中换热器的基本材料，而换热器换热效率的高低直接影响发电系统的能量转化效率。测量管状材料的导热系数对于换热器设计乃至整个发电系统的效率改善都具有重大意义。

导热系数的实验测量方法分为稳态法和瞬态法两大类，针对这两种方法，导热系数的计算模型也可分为稳态热传导计算模型和瞬态热传导计算模型。稳态热传导计算模型是在已知样品内建立稳定的温度梯度，控制热量由样品一侧传向另一侧，测量样品两侧的温差，根据傅里叶导热定律计算出样品材料的导热系数。瞬态热传导计算模型是在已知样品内建立随时间变化的非稳定温度场，通过测量样品表面温度对时间的响应，分析得出样品材料的热扩散系数和导热系数。

在实际的实验测量中，稳态法具有热量损失小，实验方法成熟，成本低，测量精度较高的特点。但是该方法要求建立较高的温度梯度，一般只能用于测量低导热系数的材料，对于高导热材料很难保证温度梯度的稳定，且需要较大的样品厚度，难以实现。相比于稳态法，瞬态法的实验设备更为复杂，在测量低导热系数的材料时复现性没有稳态法好。但瞬态法仅需测量材料表面的温度变化，可有效测量厚度较薄且导热系数较高的材料。常用的瞬态法有热线法、热带法、Hot Disk法。但是这些方法都是针对于测量平板材料的导热系数，在实际实验中，尚无针对薄壁圆管材料导热系数的测量方法。本发明提出的Hot Spring模型是一种瞬态热传导计算模型，适用于计算薄壁圆管材料的导热系数。

发明内容

本发明的目的在于提供一种薄壁圆管材料导热系数的计算模型，其针对薄壁圆管材料，采用瞬态热源测量方法，提出了导热系数计算公式及数据处理方法。扩展了瞬态热传导计算模型的应用范围。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

用多条粗细可忽略不计的加热丝环绕于待测圆管材料外壁，形成平行于圆管横截面的等距加热环。加热圆环功率固定，与圆管外侧绝热，仅向圆管内部传递热量。运用加热圆环对待测圆管材料进行加热，通过测量待测圆管材料与加热圆环接触部分的温度变化，即可分析得出待测圆管材料的导热系数。

待测圆管材料的导热系数λ可由如下公式求出：

$\begin{array}{c}\mathrm{\λ}=\frac{P_0}{4{(2n+1)}^2{\mathrm{\π}}^{\frac{3}{2}}a\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{T}\left(\mathrm{\τ}\right)}{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}{\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}}^{-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}}\underset{l=-n}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\Σ}}{e}^{-\frac{(l-k)h^2}{4a^2{\mathrm{\σ}}^2}}{I}_0\left(\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)d\mathrm{\σ}\\ =\frac{P_0}{4{\mathrm{\π}}^{\frac{3}{2}}a\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{T}\left(\mathrm{\τ}\right)}D\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}---\left(1\right)$

(1)式中：P₀是全部加热圆环的总加热功率；a是待测圆管材料的外壁的半径，由于加热圆环的粗细忽略不计，a也是加热圆环的半径；是全部加热圆环从开始加热到t时刻的平均温升。

(1)式中的D(τ)可表示为：

$D\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{{(2n+1)}^2}{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}{e}^{-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}}\underset{l=-n}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\Σ}}{e}^{-\frac{{(l-k)}^2{h}^2}{4a^2{\mathrm{\σ}}^2}}{I}_0\left(\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)d\mathrm{\σ}---\left(2\right)$

(2)式中：(2n+1)是加热圆环的总数量。σ是引入的时间参数，σ²＝κ(t-t′)/a²，其中t′是初始的加热时刻，t-t′即为总的加热时长。κ是待测圆管材料的热扩散率，κ＝λ/ρc，ρ为密度，c为比热容。当系统温度在较小范围内变化，可以假设ρ和c为常数，与温度无关。h是每个加热环之间的距离。在本模型中将初始的加热时刻t′记为0，τ是t′＝0时σ的特殊值，τ＝(κt)^0.5/a。I₀(x)是零阶贝塞尔函数的第一类修正：

$I_0\left(x\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{e}^{xcos\mathrm{\θ}}d\mathrm{\θ}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{e}^{xsin\mathrm{\θ}}d\mathrm{\θ}---\left(3\right)$

通过实验获得在初始温度条件下打开全部加热圆环对待测圆管进行加热后，全部加热圆环平均温升与时间响应的多组数据，即公式(1)中的和t的多组相关数据，应用t计算得出对应的τ。随后采用最小二乘法对自变量D(τ)和因变量进行线性回归。τ中的κ值是未知的，正确的κ值使(τ)和D(τ)呈线性关系。应用回归分析的结果就能画出与D(τ)的关系曲线，该曲线是一条斜率为P₀/4π^3/2aλ的直线，可由回归所得直线的斜率计算得出待测圆管材料的导热系数λ。

计算模型中以多个同轴圆环为测温单元，各圆环内径紧贴于待测圆管外表面，各圆环圆心均在待测圆管中心轴上，且相邻圆管间的距离相同。

计算模型中的测温圆环半径相同，等于待测圆管外壁半径，且轴向、径向宽度均忽略不计，测温圆环与待测圆管表面的温差忽略不计。

计算模型中加热时间t一律转换为时间参数σ后再代入计算。

本发明提出了一种薄壁圆管材料导热系数计算方法，其有益效果体现在：

(1)传统的导热系数计算模型均要求被测样品厚度均匀、表面光滑平整，相较于这类方法，本发明提出的模型可直接应用于圆管材料的测量，无需对待测样品进行切割、平整、抛光等重加工过程。避免了待测样品重加工所引起的测量误差及时间损耗，简化了实验流程，提高了测量精度。

(2)可以控制测温圆环的数量，测温圆环数量越多，相互间距越小，则预测导热系数的精度越高，可满足不同精度的要求。

附图说明

图1是薄壁圆管材料导热系数计算方法中导热系数的计算流程图；

图2是加热圆环及待测圆管切面图。

图中：1.待测圆管，2.加热圆环，3.绝热材料，4.恒温箱。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

系统结构

本发明公开了一种薄壁圆管材料导热系数计算方法，该方法基于瞬态热传导计算模型，应用多个等距加热圆环加热待测圆管，同时测量待测圆管表面被加热处的温度变化，获取待测圆环表面多个等距圆环的温度时间响应数据，进而计算得出材料的导热系数，计算流程参照图1。

本发明所要研究的对象是固体材料的导热系数。首先，根据傅里叶定律，待测圆管内部的三维温度变化满足导热微分方程：

$\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂z^2}=\frac{1}{\mathrm{\κ}}\frac{\∂T}{\∂t},\mathrm{\κ}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\ρ}c}---\left(4\right)$

式中λ为导热系数，κ为热扩散率，T为材料中任意一点M(x,y,z)在t时刻的温度，ρ为密度，c为比热容。当体系温度在较小范围内变化，可以假设ρ和c为常数，与温度无关，则λ与κ为固定的比例关系。

使用瞬态热传导计算模型需对待测样品进行加热。t′＝0时，打开热源Q(x′,y′,z′,t′)，含有内热源的导热微分方程为：

$\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂z^2}+\frac{Q}{\mathrm{\ρ}c}=\frac{1}{\mathrm{\κ}}\frac{\∂T}{\∂t}---\left(5\right)$

求解得到该方程的通解为：

$T=T_0+\frac{1}{8{\mathrm{\π}}^{3/2}\mathrm{\ρ}c}{\∫}_0^t{\[\mathrm{\κ}(t-t^{\′})\]}^{-3/2}{\mathrm{dt}}^{\′}{\∫}_{V^{\′}}Q\exp (-\frac{{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2+{(z-z^{\′})}^2}{4\mathrm{\κ}(t-t^{\′})}){\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dy}}^{\′}{\mathrm{dz}}^{\′}---\left(6\right)$

式中T₀为被测圆管初始时刻时的温度，V′为热源的体积。

本计算模型通过分析待测圆管外表面的温度变化来计算其材料的导热系数。用于测量温度的Hot Spring传感器是由镍金属丝刻蚀而成的方波型结构，同时也作为加热元件使用，测量过程中贴于待测圆管表面形成2n+1条平行于圆管横截面的等距加热圆环。圆管外壁半径为a，壁厚为Δr，每个加热环之间的距离为h。由于加热丝的粗细远小于待测圆管的厚度，因此本计算模型中忽略了加热丝在径向和轴向上的长度，仅在周向形成圆环。加热过程中需在加热圆环外侧包裹绝热材料，以保证热量向待测圆管方向传递。待测圆管内侧也需要填充绝热材料，以保证圆管没有向外界环境漏热。由于加热丝粗细忽略不计，因此忽略其自身热容对热量的吸收，加热过程中加热丝释放的热量即为待测圆管吸收的热量，任意加热圆环及待测圆管的切面图如图2所示。计算模型中，圆管内侧边界温度恒定且绝热，圆管外侧边界绝热：

加热过程中全部加热圆环的热源强度为：

$Q=Q_0\underset{k=-n}{\overset{n}{\Σ}}\mathrm{\δ}(r^{\′}-a)\mathrm{\δ}(z^{\′}-kh)u\left(t^{\′}\right)---\left(8\right)$

式中Q₀为单位长度的加热圆环单位时间释放的热量。δ(x)为狄拉克函数：

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\mathrm{\δ}\left(x\right)=0,& x\≠0\end{array}\\ {\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\δ}\left(x\right)dx=1\end{array}\right.---\left(9\right)$

u(x)为海维赛德单位阶跃函数：

$u\left(t^{\&prime;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& t^{\&prime;}<0\\ 1,& t^{\&prime;}>0\end{array}\right.---\left(10\right)$

测量过程中，全部加热圆环从t′＝0时刻打开，到t′＝t时刻放出的总热量为：

$\begin{array}{c}H\left(t\right)={\&Integral;}_{V^{\&prime;}}{\&Integral;}_0^t{\mathrm{Qdt}}^{\&prime;}{\mathrm{dV}}^{\&prime;}\\ ={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}{Q}_0\mathrm{\&delta;}(r^{\&prime;}-a)r^{\&prime;}{\mathrm{dr}}^{\&prime;}{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{d\&theta;}}^{\&prime;}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(z^{\&prime;}-kh){\mathrm{dz}}^{\&prime;}{\&Integral;}_0^{t}u\left(t^{\&prime;}\right){\mathrm{dt}}^{\&prime;}\\ =2(2n+1){\mathrm{\&pi;aQ}}_{0}t\end{array}---\left(11\right)$

全部加热圆环的总长度L＝2(2n+1)πa，总加热功率为P₀＝L/t＝2(2n+1)πaQ₀，该功率在实验过程中可由加载在Hot Spring传感器上的电流及电压计算得出。

以被测圆管中间横截面为z′＝0平面进行研究，假设位于中间位置的加热圆环在该平面对圆管进行加热，如图2所示。在圆柱坐标系下，令被测样品中任意一点表示为热源中的任意一点表示为全部加热圆环引起的被测样品任意一点的温升为：

$\begin{array}{c}T(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)-T_0={\&Integral;}_0^t{\&Integral;}_{V^{\&prime;}}\frac{Q(\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&xi;}},t^{\&prime;})}{\mathrm{\&rho;}c{\&lsqb;4\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&kappa;}(t-t^{\&prime;})\&rsqb;}^{\frac{3}{2}}}{e}^{-\frac{{(\stackrel{\&RightArrow;}{r}-\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&xi;}})}^2}{4\mathrm{\&kappa;}(t-t^{\&prime;})}}{d}^3\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&xi;}}{\mathrm{dt}}^{\&prime;}\\ ={\&Integral;}_0^t{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}{Q}_0\mathrm{\&delta;}(r^{\&prime;}-a)e^{-\frac{r^2+r^{\&prime;2}}{4\mathrm{\&kappa;}(t-t^{\&prime;})}}{r}^{\&prime;}{\mathrm{dr}}^{\&prime;}{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}{e}^{-\frac{ar\cos (\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;})}{2\mathrm{\&kappa;}(t-t^{\&prime;})}}{\mathrm{d\&theta;}}^{\&prime;}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(z^{\&prime;}-kh)e^{-\frac{{(z-z^{\&prime;})}^2}{4\mathrm{\&kappa;}(t-t^{\&prime;})}}{\mathrm{dz}}^{\&prime;}{\mathrm{dt}}^{\&prime;}\\ =\frac{2{\mathrm{\&pi;aQ}}_0}{\mathrm{\&rho;}c{\left(4\mathrm{\&pi;}\right)}^{\frac{3}{2}}}{\&Integral;}_0^t\frac{1}{{\&lsqb;\mathrm{\&kappa;}(t-t^{\&prime;})\&rsqb;}^{\frac{3}{2}}}{e}^{-\frac{r^2+a^2}{4\mathrm{\&kappa;}(t-t^{\&prime;})}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}{e}^{-\frac{{(z-kh)}^2}{4\mathrm{\&kappa;}(t-t^{\&prime;})}}{I}_0\left(\frac{a^2}{2\mathrm{\&kappa;}(t-t^{\&prime;})}\right){\mathrm{dt}}^{\&prime;}\end{array}---\left(12\right)$

式中的I₀(x)是零阶贝塞尔函数的第一类修正：

$I_0\left(x\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}{e}^{xcos\mathrm{\&theta;}}d\mathrm{\&theta;}=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}{e}^{x\sin \mathrm{\&theta;}}d\mathrm{\&theta;}---\left(3\right)$

为便于计算，引入时间参数σ，σ²＝κ(t-t′)/a²；令τ＝(κt)^0.5/a。全部加热圆环引起的被测样品任意一点的温升可重新表述为：

$\begin{array}{c}T(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)-T_0=\mathrm{\&Delta;}T(r,z,t)\\ =\frac{2{\mathrm{\&pi;aQ}}_0}{\mathrm{\&rho;}c{\left(4\mathrm{\&pi;}\right)}^{\frac{3}{2}}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}}\frac{1}{a^3{\mathrm{\&sigma;}}^3}\frac{2a^2\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&kappa;}}{e}^{-\frac{r^2+a^2}{4a^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}{e}^{-\frac{{(z-kh)}^2}{4a^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{I}_0\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)d\mathrm{\&sigma;}\\ =\frac{P_0}{4{\mathrm{\&pi;}}^{\frac{3}{2}}(2n+1)a\mathrm{\&lambda;}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^3}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}{e}^{-\frac{r^2+a^2}{4a^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}{e}^{-\frac{{(z-kh)}^2}{4a^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{I}_0\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)d\mathrm{\&sigma;}\end{array}---\left(13\right)$

由于加热过程中，全部加热圆环与被测圆管紧密贴合，忽略接触热阻，各加热圆环的温度即为所贴合表面的温度，传感器自身的温度可由电阻率温度系数及传感器电阻计算得出。对被测圆管表面上全部2n+1个被加热圆环的温升进行积分并求平均值，该平均值近似等于全部加热圆环自身的温升平均值：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{T}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{L}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}\mathrm{\&delta;}(r-a)rdr{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}d\mathrm{\&theta;}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\mathrm{\&Delta;}T(r,z,\mathrm{\&tau;})\underset{l=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(z-lh)dz\\ =\frac{P_0}{4{(2n+1)}^2{\mathrm{\&pi;}}^{\frac{3}{2}}a\mathrm{\&lambda;}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{e}^{-\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}\underset{l=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}{e}^{-\frac{(l-k)h^2}{4a^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{I}_0\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)d\mathrm{\&sigma;}\\ =\frac{P_0}{4{\mathrm{\&pi;}}^{\frac{3}{2}}a\mathrm{\&lambda;}}D\left(\mathrm{\&tau;}\right)\end{array}---\left(14\right)$

待测圆管材料的导热系数可表示为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&lambda;}=\frac{P_0}{4{(2n+1)}^2{\mathrm{\&pi;}}^{\frac{3}{2}}a\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{T}\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{e}^{-\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}\underset{l=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}{e}^{-\frac{(l-k)h^2}{4a^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{I}_0\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)d\mathrm{\&sigma;}\\ =\frac{P_0}{4{\mathrm{\&pi;}}^{\frac{3}{2}}a\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{T}\left(\mathrm{\&tau;}\right)}D\left(\mathrm{\&tau;}\right)\end{array}---\left(1\right)$

该公式即为本发明提出的新的薄壁圆管材料导热系数计算模型——Hot Spring模型的具体表达式。式中D(τ)是无量纲的时间函数，由下式给出：

$D\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{{(2n+1)}^2}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{e}^{-\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}\underset{l=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}{e}^{-\frac{{(l-k)}^2{h}^2}{4a^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{I}_0\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)d\mathrm{\&sigma;}---\left(2\right)$

通过实验获得在初始温度条件下打开全部加热圆环对待测圆管进行加热后，全部加热圆环平均温升与时间响应的多组数据，即公式(1)中的和t的多组相关数据，应用t计算得出对应的τ。随后采用最小二乘法对自变量D(τ)和因变量进行线性回归。τ中的κ值是未知的，正确的κ值使(τ)和D(τ)呈线性关系。应用回归分析的结果就能画出与D(τ)的关系曲线，该曲线是一条斜率为P₀/4π^3/2aλ的直线，可由回归所得直线的斜率计算得出待测圆管材料的导热系数λ。

本发明提出的模型可直接应用于圆管材料的测量，无需对待测样品进行切割、平整加工、抛光等过程。避免了待测样品重加工所引起的测量误差及时间损耗，简化了实验流程，提高了测量精度。

Claims (6)

1.一种薄壁圆管材料导热系数计算方法，其特征在于：用多条粗细可忽略不计的加热丝环绕于待测圆管材料外壁，形成平行于圆管横截面的等距加热环，加热圆环功率固定，与圆管外侧绝热，仅向圆管内部传递热量，运用加热圆环对待测圆管材料进行加热，通过测量待测圆管材料与加热圆环接触部分的温度变化，即可分析得出待测圆管材料的导热系数。

2.根据权利要求1所述一种薄壁圆管材料导热系数计算方法，其特征在于：待测圆管材料的导热系数λ可由如下公式求出：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&lambda;}=\frac{P_0}{4{(2n+1)}^2{\mathrm{\&pi;}}^{\frac{3}{2}}a\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{T}\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{e}^{-\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}\underset{l=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}{e}^{-\frac{(l-k)h^2}{4a^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{I}_0\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)d\mathrm{\&sigma;}\\ =\frac{P_0}{4{\mathrm{\&pi;}}^{\frac{3}{2}}a\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{T}\left(\mathrm{\&tau;}\right)}D\left(\mathrm{\&tau;}\right)\end{array}---\left(1\right)$

(1)式中：P₀是全部加热圆环的总加热功率；a是待测圆管材料的外壁的半径，由于加热圆环的粗细忽略不计，a也是加热圆环的半径；是全部加热圆环从开始加热到t时刻的平均温升；

(1)式中的D(τ)可表示为：

$D\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{{(2n+1)}^2}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{e}^{-\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}\underset{l=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{k=-n}{\overset{n}{\&Sigma;}}{e}^{-\frac{{(l-k)}^2{h}^2}{4a^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{I}_0\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)d\mathrm{\&sigma;}---\left(2\right)$

(2)式中：(2n+1)是加热圆环的总数量，σ是引入的时间参数，σ²＝κ(t-t′)/a²，其中t′是初始的加热时刻，t-t′即为总的加热时长，κ是待测圆管材料的热扩散率，κ＝λ/ρc，ρ为密度，c为比热容，当系统温度在较小范围内变化，可以假设ρ和c为常数，与温度无关，h是每个加热环之间的距离，在本模型中将初始的加热时刻t′记为0，τ是t′＝0时σ的特殊值，τ＝(κt)^0.5/a。I₀(x)是零阶贝塞尔函数的第一类修正：

$I_0\left(x\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}{e}^{xcos\mathrm{\&theta;}}d\mathrm{\&theta;}=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}{e}^{x\sin \mathrm{\&theta;}}d\mathrm{\&theta;}---\left(3\right)$

通过实验获得在初始温度条件下打开全部加热圆环对待测圆管进行加热后，全部加热圆环平均温升与时间响应的多组数据，即公式(1)中的和t的多组相关数据，应用t计算得出对应的τ，随后采用最小二乘法对自变量D(τ)和因变量进行线性回归，τ中的κ值是未知的，正确的κ值使(τ)和D(τ)呈线性关系，应用回归分析的结果就能画出与D(τ)的关系曲线，该曲线是一条斜率为P₀/4π^3/2rλ的直线，可由回归所得直线的斜率计算得出待测圆管材料的导热系数λ。

3.根据权利要求1所述一种薄壁圆管材料导热系数计算方法，其特征在于：采用新的加热及测温结构模型，计算模型中以多个同轴圆环为测温单元，各圆环圆心均在待测圆管中心轴上，且相邻圆管间的距离相同。

4.根据权利要求1所述一种薄壁圆管材料导热系数计算方法，其特征在于：计算模型中的测温圆环半径相同，等于待测圆管外壁半径，且轴向、径向宽度均忽略不计。

5.根据权利要求1所述一种薄壁圆管材料导热系数计算方法，其特征在于：计算模型中加热时间t一律转换为时间参数σ后再代入计算。

6.根据权利要求1所述一种薄壁圆管导热系数计算方法，其特征在于：计算模型中忽略测温圆环与所贴合待测圆管表面的温差。