CN102128853A - 一种基于数据传热模型的测试装置及其测试方法 - Google Patents

一种基于数据传热模型的测试装置及其测试方法 Download PDF

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CN102128853A CN2010105567763A CN201010556776A CN102128853A CN 102128853 A CN102128853 A CN 102128853A CN 2010105567763 A CN2010105567763 A CN 2010105567763A CN 201010556776 A CN201010556776 A CN 201010556776A CN 102128853 A CN102128853 A CN 102128853A
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施恂根
王亨林
黄练红
赵跃平
康景文
陈麟
邬相国
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Abstract

一种基于数据传热模型的测试装置及其测试方法，该装置是由水箱、恒温加热管、水泵、阀、温度计、温度传感器、压力表、流量计、电功率传感器、U型地埋管、数据处理器和控制开关组成，根据U型地埋管进出口水温变化数值、水的流量和压力数值及温度传感器所采集到的土壤原始温度数值，采用一维非稳态数值模型进行综合计算的方法即可得出所测岩土的热物性参数。

Description

一种基于数据传热模型的测试装置及其测试方法
技术领域
发明专利属于建筑勘察施工领域，特别涉及一种针对地源热泵应用的岩土热物性参数测试的测试装置和测试方法。
背景技术
地源热泵系统是一种利用可再生浅层地热能进行空调采暖的新形式。地源热泵系统利用向土壤吸收、排放热量利用地温全年相对稳定的特性，保证机组高效运行，从而减少对不可再生能源的利用和温室气体排放以达到节能减排的目的。地源热泵空调在我国每年以20％-25％的速度增长，规模从中小型建筑转向大型建筑、建筑群、小区，有的工程达到几十万平方米，其中竖埋U型管式地源热泵应用较多。
地源热泵在我国发展迅速，但有的工程缺乏科学设计。竖埋U型管式地源热泵成功与否的关键在于地下换热器，地下换热器直接影响到工程经济性以及长期运行的换热效果。地下换热器的设计以岩土热物性参数为基础。Kavanaugh的一项研究表明，当土壤的导热系数或导温系数发生10％的误差，则设计的地下埋管长度偏差为4.5～5.8％，并将导致钻孔总长度的变化。目前国际上确定上述参数的方法有两种，IGSHPA(国际地源热泵学会)确定的方法是根据钻探取出的岩土样本查表确定的方法。Austin等人建立了一套用于现场测试土壤热物性的装置，并采用二维数值方法得到土壤的导热系数，但其计算时间可能长达数百小时。
与国外的研究相比，国内在此领域的研究还很薄弱。根据《地源热泵系统工程技术规范》(GB50366-2005)附录B中所列出的导热系数、热扩散率等均是引自国外。将这个附表中数据作为我国的规范，也是迫不得已的事情。由于各地地质结构的千差万别，查表法获取导热系数以及体积比热不够准确，目前公认的方法是现场热响应测试，我国《地源热泵系统工程技术规范》(GB50366-2005)2009年修订版已经加入了必须进行现场热响应测试的相关条文。
目前的测试仪多基于近似线热源解析模型或柱热源解析模型，其基本假设是恒热流，对测试条件比较苛刻。实践表明测试时间要求至少48小时，并且限于模型的准确性，一般前10小时的数据不能参与热物性参数计算。
鉴于此，研究土壤的导热系数和体积比热现场测试装置及快速准确地算法，是非常必要并且是迫切的。
发明内容
为了解决以上问题，本发明专利提供一种基于数据传热模型的测试装置及其测试方法，利用该测试装置及其测试方法可以快速测出该地域岩土热性的导热系数和体积比热值。
本发明是通过这样的方式来实现的：在水箱(10)的输出端顺序连接阀(1)、流量计(2)、压力表(3)、温度计(4)和U型水管(5)，U型水管的另一端与温度计(6)、压力表(7)、水泵(8)和阀(9)顺序连接，阀(9)的另一端与水箱(10)连接，在水箱内设置有加热管，流量计(2)、压力表(3)(7)、温度计(4)(6)和温度传感器(12)分别与数据处理器(11)连接，采用一维非稳态数值模型对所测地域岩土的热物性进行综合计算，其中的加热管呈U型结构，利于快速加热水温。
测试方法按以下步骤操作：
①先不开启加热器，只开动水泵，待U型地埋管进出水温稳定时，将其作为土壤原始温度，同时在土壤中埋温度传感器，直接测量土壤原始温度。
②开启加热器，循环水泵，同时记录U型地埋管进出水温、进出压力、电功率以及流量，作为土壤综合导热系数以及体积比热的计算基础数据。
③现场测试完毕，输入测试数据，通过一维非稳态数值模型计算出土壤综合导热系数以及体积比热。
该一维非稳态数值模型采用如下方案：
流体集总处理，平均水温计算模型如下：
T f = T in + T out 2
其中：Tf为平均水温，℃；Tin为换热器进口温度，℃；Tout为换热器进口温度，℃。
单位深度换热孔中从流体到孔壁的传热表述为：
Q r = T f - T b R b
其中：Th为孔壁平均温度，℃；Qr为单位孔深的吸放热量，(W/m)；Rb为钻孔热阻，(m.K)/W，钻孔热阻采用如下模型计算求得：
R b = 1 2 { 1 2 πλ b [ ln ( d b d o ) + ln ( d b D ) + λ b - λ s λ b + λ s · ln ( d b 4 d b 4 - D 4 ) ] + 1 2 πλ p · ln ( d o d i ) + 1 π d i h }
其中di为埋管内径，m；do为埋管外径，m；db为钻孔直径，m；D为管子中心距，m；λs为岩土导热系数，W/(m·K)；λp为埋管管壁导热系数，W/(m·K)；λb为钻孔回填材料导热系数，W/(m·K)；λs为埋管周围岩土的导热系数，W/(m·K)；h为循环水与管壁之间的对流换热系数，W/(m·K)，对流换热系数根据下式计算：
Nu = hd i λ w = 0.023 Re 0.8 Pr n
其中Nu为努谢尔数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数；λw为水的导热系数，W/(m·K)；加热流体时n＝0.4，冷却流体时n＝0.3。
孔外土壤非稳态导热模型为：
∂ t ∂ τ = α ( ∂ 2 t ∂ r 2 + 1 r ∂ t ∂ r )
采用数值方法求解可得出岩土圆柱体导热显式离散方程为：
当I＝1时：
t 1 τ = QΔτ ρ s c s V 1 + a 1 , e t 2 τ - 1 + B 1 t 2 τ - 1
当2≤I≤M-1时：
t i τ = a i , w t i - 1 τ - 1 + a i , e t i + 1 τ - 1 + Bt i τ - 1
当I＝M时：
t M τ = const
其中
a i , w = Δτ ρ s c s V i R i , w ( M > i > 1 )
a i , e = Δτ ρ s c s V i R i , e ( M > i ≥ 1 )
B1＝1-ae，Bi＝1-aw-ae(M＞i＞1)
R i , e = Δr 2 π ( r i + Δr / 2 ) Δzλ ( M > i ≥ 1 )
R i , w = Δr 2 π ( r i - Δr / 2 ) Δzλ ( M > i > 1 )
其中：
Q为某个时刻整个换热器热负荷，W；Δτ为时间步长，S；Vi为控制单元的容积，m3；Δr为空间步长，m；ri为第i个节点处的半径，m；Δz为整个换热器竖向深度，m。
该一维非稳态数值模型的测试方法包含以下步骤：
(1)输入基础数据：包括埋管及回填料参数、网格尺寸、最大模拟步数、时间步长，原始土壤温度等。
(2)假设土壤导热系数及体积比热。
(3)输入上一时刻岩体温度、当前时刻热进口温度，当前时刻的流速，按如下步骤分别计算：
①根据当前时刻出口温度Tout，算得当前热负荷Q值。
②根据当前进出口水温，计算循环水平均温度Tf值。
③根据当前热负荷Q，用数值方法求解圆柱体导热方程，得到径向岩土温度。
④由当前时刻平均水温、孔内热阻、上一时刻和当前时刻岩土温度计算孔壁处热流Q2值。
⑤计算误差e＝Q-Q2若误差足够小，则当前时刻计算完成；若误差较大，则返回①。
(4)更新初始岩体温度。
(5)若最后模拟步已完成，转(6)；否则返回第(3)步，进入下一时刻计算。
(6)计算模拟出口温度与实测出口温度的方差。
(7)若方差最小，结束，得到导热系数以及体积比热；否则转(2)。
本发明的有益效果是：可以现场对岩土的热物性进行测试，设备结构简单，操作方便，利用一维非稳态数值模型的测试方法可以快速计算出岩土的热物性，并且测试的精确度也较高，彻底摆脱了对国外岩土热物性参数的依赖，其产品结构简单，测试成本较低，便于推广使用。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步说明。
附图1为本发明测试装置的原理结构示意图。
附图2为本发明测试装置的实施例连接示意图。
附图3为本发明测试方法中地下换热器离散网格示意图。
附图4为采用本发明对某地域进行测试时所得到的土壤原始温度测试结果图。
附图5为采用本发明对某地域进行测试时所得到的进出口温度测试结果图。
附图6为采用本发明对某地域进行测试时所得到的进出口水压力随加热时间的变化图。
附图7为采用本发明对某地域进行测试时所得到的循环水平均水温测试结果与计算结果的对比图。
附图8为采用本发明对某地域进行测试时所得到的钻孔岩层分布柱状图。
图中代码说明：1-阀；2-流量计；3-压力表；4-温度计；5-U型地埋管；6-温度计；7-压力表；8-水泵；9-阀；10-水箱；11-数据处理器；12-温度传感器；13-加热管；14-电源；15-计算机。
具体实施方式
在图1中，水箱(10)的输出端顺序与泵(1)、流量计(2)、压力表(3)、温度计(4)和U型地埋管(5)连接，U型地埋管的另一端与温度计(6)、压力表(7)、水泵(8)和阀(9)连接，阀(9)的另一端与水箱(10)连接，同时流量计(2)、压力表(3)、温度计(4)、温度计(6)、压力表(7)和温度传感器(12)分别与数据处理器(11)连接，如图2所示，在水箱(10)中设有加热管(13)，数据处理器(11)与计算机(15)，加热管可以确保进入U型地埋管内的水温保持一致，其呈U型构造可以提高加热速度，利于提高测试结果的准确性。在本实施例中设有2组加热管，实际运用时，可以根据U型地埋管的大小进行增加或减小。
图3为本发明测试方法中采用数值方法求解所得的地下换热器离散网格示意图，图4-图8均为采用本发明对四川某地域进行岩土热物性测试时所得的测试结果图，其中图4为采用本发明对某地域进行测试时所得到的土壤原始温度测试结果图，该测试数是在对地下换热器埋管充水完成72h后，对试验孔地下埋管深度内的平均温度的做出的测定结果。经现场测试采集到实验孔土壤原始温度测试数据如下表所示：
  时间(分钟)   实验孔土壤原始温度(℃)
  0   19.938
  10   19.237
  20   18.725
  30   18.680
  40   18.643
  50   18.634
  60   18.628
  70   18.630
  80   18.629
  90   18.631
  100   18.631
  110   18.626
  120   18.624
  130   18.623
  140   18.627
  150   18.628
  160   18.622
  170   18.619
  180   18.624
  190   18.622
  200   18.620
  210   18.619
  220   18.622
  230   18.623
  240   18.621
  250   18.622
  260   18.621
  270   18.627
  280   18.623
  290   18.622
  300   18.618
  310   18.619
  320   18.621
  330   18.624
  340   18.625
  350   18.621
  360   18.623
在静置72h后，开启水泵循环，一直测试到流体的温度趋于恒定，这时可以认为此时测得的流体温度即为该实验井地下换热器的岩土层的原始平均温度(说明：由于泵运行会对进出口水温有影响，在计算过程中已做了修正)，根据
Figure BSA00000357755000071
模型得出实验孔的地下土壤的初始平均温度为18.621℃。
开启加热装置后，采用本发明专利装置对某地岩土进行测试时采集到的各项数据如下表所示：
Figure BSA00000357755000072
  20   190   2.64   24.850   26.119   1.77   0.048   0.029
  21   200   2.64   24.950   26.219   1.77   0.048   0.03
  22   210   2.64   25.044   26.319   1.77   0.048   0.029
  23   220   2.64   25.088   26.381   1.77   0.047   0.029
  24   230   2.64   25.144   26.456   1.77   0.048   0.029
  25   240   2.64   25.175   26.513   1.77   0.049   0.03
  26   250   2.64   25.231   26.569   1.77   0.049   0.029
  27   260   2.64   25.281   26.631   1.77   0.048   0.03
  28   270   2.64   25.344   26.706   1.77   0.05   0.031
  29   280   2.64   25.413   26.769   1.77   0.05   0.03
  30   290   2.64   25.488   26.844   1.77   0.047   0.031
  31   300   2.64   25.581   26.925   1.77   0.051   0.03
  32   310   2.64   25.669   27.006   1.77   0.052   0.031
  33   320   2.64   25.756   27.081   1.77   0.051   0.031
  34   330   2.64   25.831   27.150   1.77   0.051   0.031
  35   340   2.64   25.906   27.225   1.77   0.053   0.033
  36   350   2.64   25.975   27.275   1.77   0.051   0.031
  37   360   2.64   26.025   27.338   1.77   0.05   0.031
  38   370   2.64   26.069   27.375   1.77   0.05   0.031
  39   380   2.64   26.119   27.431   1.77   0.052   0.031
  40   390   2.64   26.181   27.488   1.77   0.051   0.031
  41   400   2.64   26.219   27.538   1.77   0.051   0.032
  42   410   2.64   26.269   27.588   1.77   0.05   0.031
  43   420   2.64   26.319   27.631   1.77   0.051   0.03
  44   430   2.64   26.344   27.675   1.77   0.049   0.031
  45   440   2.64   26.375   27.706   1.77   0.052   0.031
  46   450   2.64   26.413   27.744   1.77   0.05   0.029
  47   460   2.64   26.431   27.763   1.77   0.048   0.029
  48   470   2.64   26.463   27.800   1.77   0.049   0.029
  49   480   2.64   26.506   27.844   1.77   0.048   0.028
  50   490   2.64   26.538   27.881   1.77   0.049   0.029
  51   500   2.64   26.569   27.919   1.77   0.048   0.03
  52   510   2.64   26.600   27.956   1.77   0.047   0.029
  53   520   2.64   26.631   27.988   1.77   0.049   0.03
  54   530   2.64   26.644   28.006   1.77   0.05   0.029
  55   540   2.64   26.663   28.038   1.77   0.049   0.028
  56   550   2.64   26.675   28.063   1.77   0.049   0.03
  57   560   2.64   26.688   28.075   1.77   0.048   0.03
  58   570   2.64   26.700   28.100   1.77   0.047   0.028
  59   580   2.64   26.713   28.119   1.77   0.048   0.028
  60   590   2.64   26.725   28.144   1.77   0.049   0.029
  61   600   2.64   26.75   28.163   1.77   0.05   0.031
  62   610   2.64   26.769   28.188   1.77   0.052   0.031
  63   620   2.64   26.781   28.213   1.77   0.051   0.032
  64   630   2.64   26.800   28.238   1.77   0.05   0.031
  65   640   2.64   26.825   28.263   1.77   0.051   0.031
  66   650   2.64   26.85   28.288   1.77   0.051   0.031
  67   660   2.64   26.869   28.319   1.77   0.05   0.032
  68   670   2.64   26.894   28.338   1.77   0.05   0.031
  69   680   2.64   26.919   28.356   1.77   0.051   0.032
  70   690   2.64   26.944   28.388   1.77   0.052   0.032
  71   700   2.64   26.969   28.413   1.77   0.051   0.031
  72   710   2.64   26.988   28.431   1.77   0.049   0.031
  73   720   2.64   27.013   28.456   1.77   0.05   0.031
  74   730   2.64   27.025   28.475   1.77   0.051   0.031
  75   740   2.64   27.05   28.494   1.77   0.053   0.033
  76   750   2.64   27.069   28.519   1.77   0.049   0.031
  77   760   2.64   27.094   28.544   1.77   0.05   0.031
  78   770   2.64   27.113   28.563   1.77   0.051   0.032
  79   780   2.64   27.131   28.581   1.77   0.049   0.029
  80   790   2.64   27.156   28.606   1.77   0.05   0.031
  81   800   2.64   27.169   28.619   1.77   0.05   0.029
  82   810   2.64   27.188   28.644   1.77   0.051   0.029
  83   820   2.64   27.213   28.663   1.77   0.049   0.029
  84   830   2.64   27.238   28.688   1.77   0.049   0.03
  85   840   2.64   27.256   28.713   1.77   0.048   0.028
  86   850   2.64   27.275   28.731   1.77   0.048   0.028
  87   860   2.64   27.294   28.750   1.77   0.051   0.03
  88   870   2.64   27.306   28.769   1.77   0.047   0.029
  89   880   2.64   27.331   28.781   1.77   0.05   0.03
  90   890   2.64   27.350   28.806   1.77   0.048   0.031
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  237   2360   2.64   29.106   30.488   1.77   0.051   0.032
  238   2370   2.64   29.081   30.475   1.77   0.051   0.031
  239   2380   2.64   29.094   30.475   1.77   0.051   0.03
  240   2390   2.64   29.094   30.481   1.77   0.053   0.031
  241   2400   2.64   29.106   30.494   1.77   0.051   0.031
  242   2410   2.64   29.125   30.506   1.77   0.051   0.032
243 2420 2.64 29.125 30.506 1.77 0.05 0.032
  244   2430   2.64   29.125   30.519   1.77   0.048   0.03
  245   2440   2.64   29.131   30.519   1.77   0.05   0.031
  246   2450   2.64   29.138   30.531   1.77   0.049   0.03
  247   2460   2.64   29.15   30.538   1.77   0.048   0.029
  248   2470   2.64   29.15   30.544   1.77   0.05   0.029
  249   2480   2.64   29.156   30.544   1.77   0.048   0.03
  250   2490   2.64   29.169   30.556   1.77   0.049   0.029
  251   2500   2.64   29.163   30.556   1.77   0.049   0.031
  252   2510   2.64   29.175   30.563   1.77   0.048   0.029
  253   2520   2.64   29.175   30.569   1.77   0.049   0.03
  254   2530   2.64   29.188   30.575   1.77   0.048   0.029
  255   2540   2.64   29.194   30.581   1.77   0.052   0.031
  256   2550   2.64   29.200   30.588   1.77   0.053   0.032
  257   2560   2.64   29.206   30.600   1.77   0.049   0.032
  258   2570   2.64   29.213   30.600   1.77   0.049   0.029
  259   2580   2.64   29.219   30.606   1.77   0.05   0.03
  260   2590   2.64   29.219   30.613   1.77   0.052   0.032
  261   2600   2.64   29.231   30.613   1.77   0.05   0.032
  262   2610   2.64   29.225   30.619   1.77   0.051   0.032
  263   2620   2.64   29.231   30.619   1.77   0.051   0.032
  264   2630   2.64   29.238   30.625   1.77   0.05   0.031
  265   2640   2.64   29.238   30.625   1.77   0.05   0.031
  266   2650   2.64   29.238   30.625   1.77   0.053   0.032
  267   2660   2.64   29.238   30.625   1.77   0.05   0.031
  268   2670   2.64   29.231   30.619   1.77   0.052   0.032
  269   2680   2.64   29.238   30.625   1.77   0.051   0.031
  270   2690   2.64   29.163   30.563   1.77   0.05   0.031
  271   2700   2.64   29.138   30.531   1.77   0.05   0.032
  272   2710   2.64   29.156   30.544   1.77   0.052   0.03
  273   2720   2.64   29.181   30.575   1.77   0.053   0.03
  274   2730   2.64   29.200   30.600   1.77   0.052   0.032
  275   2740   2.64   29.213   30.619   1.77   0.05   0.031
  276   2750   2.64   29.231   30.631   1.77   0.049   0.031
  277   2760   2.64   29.238   30.631   1.77   0.049   0.03
  278   2770   2.64   29.244   30.631   1.77   0.05   0.03
  279   2780   2.64   29.256   30.650   1.77   0.048   0.029
  280   2790   2.64   29.269   30.663   1.77   0.048   0.029
  281   2800   2.64   29.288   30.681   1.77   0.048   0.029
  282   2810   2.64   29.288   30.688   1.77   0.049   0.03
  283   2820   2.64   29.306   30.700   1.77   0.048   0.029
  284   2830   2.64   29.313   30.700   1.77   0.05   0.03
  285   2840   2.64   29.325   30.713   1.77   0.049   0.029
  286   2850   2.64   29.325   30.713   1.77   0.049   0.029
  287   2860   2.64   29.338   30.725   1.77   0.047   0.028
  288   2870   2.64   29.356   30.731   1.77   0.05   0.029
将在2870分钟内采集到的数据即可得出该测试地域的土壤平均导热系数λ：2.641W/m·K，容积比热：2.675×106J/m3·K。
采用本发明对岩土热物性进行测试时所需时间较短，而且准确性比较高，可以节约大量的测试时间和费用。

Claims (5)

1.一种基于数据传热模型的测试装置及其测试方法，其特征是：在水箱(10)的输出端顺序连接阀(1)、流量计(2)、压力表(3)、温度计(4)和U型水管(5)，U型水管的另一端与温度计(6)、压力表(7)、水泵(8)和阀(9)顺序连接，阀(9)的另一端与水箱(10)连接，在水箱内设置有加热管，流量计(2)、压力表(3)(7)、温度计(4)(6)和温度传感器(12)分别与数据处理器(11)连接，采用一维非稳态数值模型对所测地域岩土的热物性进行综合计算。
2.根据权利要求1所述的一种基于数据传热模型的测试装置及其测试方法，其特征是：加热管呈U型结构。
3.根据权利要求1所述的一种基于数据传热模型的测试装置及其测试方法，其特征是：测试方法按以下步骤操作：
①先不开启加热器，只开动水泵，待U型地埋管进出水温稳定时，将其作为土壤原始温度，同时在土壤中埋温度传感器，直接测量土壤原始温度。
②开启加热器，循环水泵，同时记录U型地埋管进出水温、进出压力、电功率以及流量，作为土壤综合导热系数以及体积比热的计算基础数据。
③现场测试完毕，输入测试数据，通过一维非稳态数值模型计算出土壤综合导热系数以及体积比热。
4.根据权利要求3所述的一种基于数据传热模型的测试装置及其测试方法，其特征是：该一维非稳态数值模型采用如下方案：
流体集总处理，平均水温计算模型如下：
T f = T in + T out 2
其中：Tf为平均水温，℃；Tin为换热器进口温度，℃；Tout为换热器进口温度，℃。
单位深度换热孔中从流体到孔壁的传热表述为：
Q r = T f - T b R b
其中：Tb为孔壁平均温度，℃；Qr为单位孔深的吸放热量，(W/m)；Rb为钻孔热阻，(m.K)/W，钻孔热阻采用如下模型计算求得：
R b = 1 2 { 1 2 πλ b [ ln ( d b d o ) + ln ( d b D ) + λ b - λ s λ b + λ s · ln ( d b 4 d b 4 - D 4 ) ] + 1 2 πλ p · ln ( d o d i ) + 1 π d i h }
其中di为埋管内径，m；do为埋管外径，m；db为钻孔直径，m；D为管子中心距，m；λs为岩土导热系数，W/(m·K)；λp为埋管管壁导热系数，W/(m·K)；λb为钻孔回填材料导热系数，W/(m·K)；λs为埋管周围岩土的导热系数，W/(m·K)；h为循环水与管壁之间的对流换热系数，W/(m·K)，对流换热系数根据下式计算：
Nu = hd i λ w = 0.023 Re 0.8 Pr n
其中Nu为努谢尔数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数；λw为水的导热系数，W/(m·K)；加热流体时n＝0.4，冷却流体时n＝0.3。
孔外土壤非稳态导热模型为：
∂ t ∂ τ = α ( ∂ 2 t ∂ r 2 + 1 r ∂ t ∂ r )
岩土圆柱体导热显式离散方程为：
当I＝1时：
t 1 τ = QΔτ ρ s c s V 1 + a 1 , e t 2 τ - 1 + B 1 t 2 τ - 1
当2≤I≤M-1时：
t i τ = a i , w t i - 1 τ - 1 + a i , e t i + 1 τ - 1 + Bt i τ - 1
当I＝M时：
t M τ = const
其中
a i , w = Δτ ρ s c s V i R i , w ( M > i > 1 )
a i , e = Δτ ρ s c s V i R i , e ( M > i ≥ 1 )
B1＝1-ae，Bi＝1-aw-ae(M＞i＞1)
R i , e = Δr 2 π ( r i + Δr / 2 ) Δzλ ( M > i ≥ 1 )
R i , w = Δr 2 π ( r i - Δr / 2 ) Δzλ ( M > i > 1 )
其中：
Q为某个时刻整个换热器热负荷，W；Δτ为时间步长，S；Vi为控制单元的容积，m3；Δr为空间步长，m；ri为第i个节点处的半径，m；Δz为整个换热器竖向深度，m。
5.根据权利要求3所述的一种基于数据传热模型的测试装置及其测试方法，其特征是：该一维非稳态数值模型的测试方法依次按以下步骤进行：
(1)输入基础数据：包括埋管及回填料参数、网格尺寸、最大模拟步数、时间步长，原始土壤温度等。
(2)假设土壤导热系数及体积比热。
(3)输入上一时刻岩体温度、当前时刻热进口温度，当前时刻的流速，按如下步骤分别计算：
①根据当前时刻出口温度Tout，算得当前热负荷Q值。
②根据当前进出口水温，计算循环水平均温度Tf值。
③根据当前热负荷Q，用数值方法求解圆柱体导热方程，得到径向岩土温度。
④由当前时刻平均水温、孔内热阻、上一时刻和当前时刻岩土温度计算孔壁处热流Q2值。
⑤计算误差e＝Q-Q2若误差足够小，则当前时刻计算完成；若误差较大，则返回①。
(4)更新初始岩体温度。
(5)若最后模拟步已完成，转(6)；否则返回第(3)步，进入下一时刻计算。
(6)计算模拟出口温度与实测出口温度的方差。
(7)若方差最小，结束，得到导热系数以及体积比热；否则转(2)。
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